含夾芯分層復(fù)合材料綜框的應(yīng)力狀態(tài)及失效機理

邱海飛

(西京學(xué)院機械工程學(xué)院,西安 710123)

綜框是織機開口系統(tǒng)的核心運動部件,其工作性能對于織物質(zhì)量、生產(chǎn)效率及車間環(huán)境等具有重要影響。理想的綜框?qū)Ｓ眉?yīng)具備質(zhì)量輕、強度高、抗疲勞性好等特點[1],然而隨著現(xiàn)代棉紡織設(shè)備的快速發(fā)展與技術(shù)進步,以往采用較多的鋁合金綜框已不能適應(yīng)現(xiàn)代新型高速織機的生產(chǎn)要求。

碳纖維增強復(fù)合材料具有十分優(yōu)異的機械物理性能,如質(zhì)量輕、比模量和比強度高、抗疲勞性強等[2]。通過將碳纖維復(fù)合材料應(yīng)用于新型綜框的設(shè)計與制備,不僅可使相同規(guī)格的綜框重量減輕約25%,而且能大幅降低織造生產(chǎn)中的慣性載荷與振動噪聲,對于織機系統(tǒng)節(jié)能降耗、減輕磨損等具有重要現(xiàn)實意義,其性能優(yōu)勢已在以往研究與實踐應(yīng)用中得到印證,例如,井口博一等[3]通過實驗研究發(fā)現(xiàn),在相同織機車速下,碳纖維復(fù)合材料綜框引發(fā)的振動噪聲和機件磨損量明顯低于鋼質(zhì)綜框; Lee等[4]通過脈沖頻率響應(yīng)實驗發(fā)現(xiàn),相對于鋁合金材質(zhì)綜框,碳纖維復(fù)合材料綜框在縱向和橫向的固有頻率分別提高了27%和43%。此外,一些國際知名廠商也都在積極致力于復(fù)合材料綜框的探索與研發(fā),如瑞士Grob公司、西德施邁恩格兄弟公司(Schmeing)、美國鋼綜制造公司(Steel Heddle)等,在這一領(lǐng)域也取得了多項進展和實踐性成果。

由于設(shè)計理論、制備工藝及研發(fā)成本等諸多因素影響,這種基于碳纖維增強的新型復(fù)合材料綜框還未在行業(yè)內(nèi)實現(xiàn)大規(guī)模普及,從目前技術(shù)現(xiàn)狀與應(yīng)用前景來看,復(fù)合材料綜框仍具有巨大的發(fā)展?jié)摿吞剿骺臻g[5]。綜上,本文以層壓板理論及其制備工藝為依據(jù),設(shè)計一種基于碳纖維增強的夾芯結(jié)構(gòu)復(fù)合材料綜框,并對其關(guān)鍵力學(xué)性能進行仿真研究,為新型復(fù)合材料綜框的發(fā)展與實踐應(yīng)用提供技術(shù)思路。

1 預(yù)浸料鋪層原理

層壓板是制備復(fù)合材料常用的基礎(chǔ)單元,一般由無編織的碳纖維預(yù)浸布料鋪疊而成,如圖1所示,碳纖維層壓板多以熱固性材料為基體黏合劑,通過將各層預(yù)浸布料按照一定順序鋪疊,就可制成最基本的復(fù)合材料層壓板[6]。按照鋪層構(gòu)造可將層壓板分為對稱鋪層和非對稱鋪層兩種。相對于對稱層壓板,非對稱層壓板具有顯著的拉彎、彎扭耦合效應(yīng),且各纖維層的鋪設(shè)方向和厚度均可根據(jù)承載條件進行任意設(shè)定。

圖1 基于預(yù)浸布料鋪層的多向?qū)訅喊錐ig.1 Multi-directional laminate based on prepreg fabric

2 層壓板面內(nèi)力

層壓板在纖維長度方向上彈性模量Ex大于其橫向彈性模量Ey、Ez,但在垂直于纖維的平面內(nèi)(如yz面),一般可認(rèn)為其材料力學(xué)性能是各向同性的。層壓板在z軸任意位置處的應(yīng)力σ計算方法如式(1)所示,由于層壓板剛度與其材料特性和纖維鋪層方向相關(guān),所以計算層壓板應(yīng)力時必須以同一x-y軸為參考,且x-y軸的方向可任意設(shè)定。

(1)

根據(jù)層壓板結(jié)構(gòu)及其應(yīng)力分布狀態(tài)可知,z軸方向的應(yīng)力σ之和必須等于單位寬度上的內(nèi)力N[8]。在此,可通過中面應(yīng)變和曲率來表示各層板上的應(yīng)力之和N,如式(2)所示:

(2)

式中:σi為第i層板上的應(yīng)力;zi為層壓板中面至第i層板底部的距離。

(3)

(4)

(5)

3 仿真模型開發(fā)

3.1 開口承載狀態(tài)

以消極式凸輪開口為應(yīng)用對象,在梭口開啟與閉合過程中,綜框?qū)⒊惺芏喾N載荷作用,如凸輪提綜力、彈簧回綜力、動態(tài)紗線張力、機構(gòu)摩擦力等。根據(jù)開口系統(tǒng)組成及其運動原理,構(gòu)建如圖2所示等效力學(xué)模型[9],其中,M為綜框轉(zhuǎn)化質(zhì)量,kg;K1為回綜彈簧剛度,N/m;K2為紗線剛度,N/m;G為綜框轉(zhuǎn)化重量,N;F為凸輪提綜力,N;T為垂直方向紗線張力,N;X為綜框位移,mm;X0為回綜彈簧初伸長,mm。

圖2 等效力學(xué)模型Fig.2 Equivalent mechanical model

(6)

以28 tex中平布純棉平紋織物當(dāng)織造對象,當(dāng)彈簧初伸長X0=80 mm時,其理論剛度約為3088 N/m,考慮到機構(gòu)摩擦及可靠性因素,實際設(shè)計時會將彈簧剛度提高30%,即K1≈4014.4 N/m。已知綜框行程X≈145.6 mm,則由胡克定律可知,作用于綜框上橫梁的單根彈簧回綜力F0≈906 N。

假設(shè)紗線張力通過片綜和穿綜桿等效作用于綜框上、下橫梁,則可按式(7)計算出最大片紗張力(集中力)Tmax≈234.15N。根據(jù)紗線實際分布狀態(tài),可沿織物幅寬方向?qū)⒓喚€張力轉(zhuǎn)化為作用于橫梁的均布力,即q≈123.2 N/m。

(7)

式中:ρf為經(jīng)紗密度,251.5根/10 cm;d為綜框幅寬,190 cm;p0為單根紗線張力,20 cN。

當(dāng)綜框運動至上、下極限位置時,梭口處于滿開狀態(tài),在此條件下,凸輪提綜力F應(yīng)大于等于回綜力F0與最大片紗張力Tmax之和,為抵消摩擦力和系統(tǒng)阻尼影響,在此將提綜力F增大至1200 N。

3.2 纖維鋪層設(shè)計

考慮到碳纖維的經(jīng)濟和成本因素,制備復(fù)合材料綜框時可將其層壓板設(shè)計為夾芯或空心結(jié)構(gòu),以減少碳纖維原料的使用量,這樣不僅可在很大程度上降低復(fù)合材料綜框的制造成本,而且能夠更好地實現(xiàn)綜框輕量化設(shè)計[10]。在此,以WorkBench中的環(huán)氧碳纖維預(yù)浸布料(Epoxy Carbon UD 230 GPa Prepreg)和蜂窩芯材(Honeycomb)為原料,通過纖維鋪層與層壓板黏合來制備夾芯結(jié)構(gòu)復(fù)合材料綜框,相關(guān)材料性能參數(shù)見表1。

表1 材料性能參數(shù)Tab.1 Material property parameters

采用非對稱纖維鋪層設(shè)計方案,每塊層壓板由8層碳纖維預(yù)浸布料鋪疊黏合而成,其中,由4層預(yù)浸布料構(gòu)成一個Stackup基本單元,如圖3所示,每層預(yù)浸布料含有單向鋪設(shè)的纖維束,鋪設(shè)方向以纖維與y軸正向夾角為參考,則單塊層壓板包括兩個Stackup基本單元,其纖維鋪設(shè)角度可記為:[0/45/90/-45/0/45/90/-45]。由于每層纖維鋪設(shè)厚度t=0.2 mm,故單塊層壓板總厚度為1.6 mm。

圖3 層壓板纖維鋪層方案Fig.3 Fiber laying scheme of a laminate

3.3 綜框有限元建模

根據(jù)非對稱層壓板鋪層方案,利用ACP模塊開發(fā)基于夾芯分層的復(fù)合材料橫梁仿真模型,如圖4所示,該復(fù)合材料橫梁由三層介質(zhì)組成,其中間層為蜂窩芯材,厚度為5.6 mm;兩側(cè)為碳纖維層,由兩塊鋪層角度為[0/45/90/-45/0/45/90/-45]非對稱層壓板黏合而成,則外部碳纖維層厚度為3.2 mm。

圖4 夾芯分層結(jié)構(gòu)及纖維分布Fig.4 Sandwich layered structure and fiber distribution

考慮到綜框?qū)嶋H承載狀態(tài),通過鋁合金板材對其橫梁結(jié)構(gòu)進行加固,如圖5(a)所示,沿橫梁長度方向分別配置兩根厚度為3 mm的鋁合金板材,由此進一步提升復(fù)合材料綜框的抗彎和抗扭變形能力。綜框邊梁同樣采用鋁合金材質(zhì)。通過六面體實體單元對綜框組件進行結(jié)構(gòu)離散,各接觸面之間采用Bonded接觸,如圖5(b)所示。為提高有限元分析結(jié)果精度,劃分網(wǎng)格時需對局部特征和接觸面等進行再處理,具體建模數(shù)據(jù)見表2。

圖5 碳纖維復(fù)合材料綜框有限元模型Fig.5 Finite element model of the carbon fiber composite heald frame

表2 復(fù)合材料綜框有限元建模數(shù)據(jù)Tab.2 Finite element modeling data of the composite heald frame

4 結(jié)果分析

4.1 靜力特性

根據(jù)消極式開口系統(tǒng)構(gòu)成設(shè)置邊界條件,通過定義印記面(Imprint faces)將回綜力、提綜力及紗線張力分別加載至綜框相應(yīng)位置,同時在兩側(cè)邊梁與導(dǎo)軌接觸面上施加固定約束,在此基礎(chǔ)上運行有限元靜力學(xué)計算,獲得如圖6所示綜框變形和應(yīng)力分析結(jié)果。

由靜力變形圖解可知,在梭口滿開狀態(tài)下,綜框上橫梁發(fā)生了明顯的彎曲變形,如圖6(a)所示,不同于下橫梁的變形分布,上橫梁形變量從中間區(qū)域逐漸向兩側(cè)減小,最大形變量約0.35 mm,對綜框結(jié)構(gòu)剛度影響十分微小。從應(yīng)力結(jié)果來看,在橫梁與邊梁連接區(qū)域附近存在較明顯應(yīng)力分布,如圖6(b)所示,尤其是在提綜拉桿與鋁合金板材連接安裝位置,最大Von-Mises應(yīng)力達113.7 MPa,已知鋁合金的拉伸/壓縮屈服強度約280 MPa,可見復(fù)合材料綜框具有足夠的強度儲備,在當(dāng)前負載條件下不會產(chǎn)生靜力破壞。

圖6 綜框靜力學(xué)分析結(jié)果Fig.6 Static analysis result of heald frame

4.2 夾芯應(yīng)力

夾層結(jié)構(gòu)材料主要用于穩(wěn)定兩側(cè)纖維面板,以防止各纖維層發(fā)生局部屈服,同時具有隔振、降噪、阻燃和抗疲勞等優(yōu)點。蜂窩芯材不僅質(zhì)量輕、承壓能力強,而且表面平整、經(jīng)濟環(huán)保,可有效降低復(fù)合材料綜框的設(shè)計制備成本。

夾芯層主要承受由兩側(cè)纖維層傳來的橫向剪切應(yīng)力。由圖6(a)可知,綜框靜力變形主要表現(xiàn)為橫梁的縱向彎曲,所以作用于中間蜂窩芯材的橫向剪切應(yīng)力相對較小,如圖7所示,上、下橫梁的芯材應(yīng)力分布較為均勻,且最大應(yīng)力值分別為461.14 Pa和622.72 Pa,遠小于其橫向拉壓應(yīng)力極限(5.31 MPa)和最大剪切應(yīng)力極限(2.24 MPa)。由此可見,蜂窩芯材具有足夠的強度安全,其應(yīng)力分布符合夾芯材料的承載特性與使用要求。

圖7 蜂窩芯材應(yīng)力分布Fig.7 Stress distribution of honeycomb core

4.3 層間正應(yīng)力

根據(jù)復(fù)合材料層壓板力學(xué)理論,纖維鋪層方向、順序及厚度等均是影響復(fù)合材料力學(xué)性能的敏感因素[11]。利用ACP(Post)模塊分析求解復(fù)合材料橫梁應(yīng)力分布,提取單塊非對稱層壓板的纖維層間正應(yīng)力,如圖8、圖9所示,可以清楚地看到,具有相同鋪層方向的各纖維層正應(yīng)力分布基本相似,如圖8(a)和圖8(e)中的0°纖維層、圖9(c)和圖9(g)中的90°纖維層,其應(yīng)力大小及分布區(qū)域都十分接近。相對于復(fù)合材料橫梁其它區(qū)域,靠近其兩端位置的應(yīng)力梯度明顯較大,尤其是在與邊梁連接處,有可能因為應(yīng)力集中而導(dǎo)致疲勞損傷或失效破壞,符合圖6(b)中的靜力學(xué)分析預(yù)期。

此外,由于上橫梁與下橫梁承力條件不同,所以其層間正應(yīng)力分布狀態(tài)亦有所區(qū)別,總體來看,在相同鋪層順序和鋪層角度下,上橫梁各纖維層的層間正應(yīng)力明顯大于下橫梁,如圖8(b)與圖9(b)所示第2纖維層,在45°纖維鋪設(shè)方向下,兩者之間的最大應(yīng)力差值約為50 MPa。由此可知,在彈簧回綜力與紗線張力作用下,上橫梁各纖維層的應(yīng)力分布相對更大,應(yīng)適當(dāng)增強其強度設(shè)計。

比較圖8、圖9可知,雖然橫梁各纖維層中心區(qū)域的應(yīng)力分布相對較為均勻,但每一層的中心應(yīng)力狀態(tài)卻存在較大差異。在橫梁表面纖維層中心區(qū)域設(shè)定取樣點(Sampling point),并以該點為參考提取橫梁厚度方向(Z軸方向)上的正應(yīng)力分布曲線,如圖10所示。

圖8 上橫梁纖維層間正應(yīng)力

圖9 下橫梁纖維層間正應(yīng)力Fig.9 Fiber interlaminar normal stress of the lower crossbeam

圖10 橫梁厚度方向正應(yīng)力分布Fig.10 Normal stress along thickness of the crossbeam

通過分析對比可以發(fā)現(xiàn),按照夾芯復(fù)合材料橫梁結(jié)構(gòu)可將正應(yīng)力劃分為3個區(qū)域,其中,中間層蜂窩芯材上的正應(yīng)力(S1、S2、S3)均為0,而兩側(cè)纖維層的正應(yīng)力S1、S2相對較大,且呈現(xiàn)出典型交變應(yīng)力特征,說明正應(yīng)力S1、S2對于綜框疲勞強度具有重要影響;相比之下,兩側(cè)纖維層的正應(yīng)力S3亦為0,可忽略不計。

4.4 失效狀態(tài)

4.4.1 蔡-希爾(Tsai-Hill)準(zhǔn)則

失效準(zhǔn)則是復(fù)合材料層壓板強度設(shè)計的重要基礎(chǔ)。復(fù)合材料具有顯著各向異性特征,由于力學(xué)機理和制造工藝等復(fù)雜多樣,使其可能產(chǎn)生多種失效行為,因此,目前尚沒有一個通用的失效判定準(zhǔn)則。

Workbench/Composite Failure Tool針對復(fù)合材料提供了多種失效準(zhǔn)則,如最大應(yīng)力/應(yīng)變準(zhǔn)則、蔡-希爾(Tsai-Hill)準(zhǔn)則、霍夫曼(Hoffman)準(zhǔn)則、蔡-吳(Tsai-Wu)準(zhǔn)則等,其中,Tsai-Hill強度理論考慮了多種失效模式的相互作用,如抗拉、壓縮和剪切等,并將各向同性屈服條件推廣至正交各向異性材料[12]。由于蔡-希爾(Tsai-Hill)準(zhǔn)則考慮了基本強度X、Y、S之間的相互作用,所以理論曲線與試驗數(shù)據(jù)較為吻合,其數(shù)學(xué)形式如式(8)所示。

(8)

式中:σ1、σ2、σ3為主應(yīng)力;τ12為剪切應(yīng)力;X、Y、S分別為單向?qū)訅喊逶谥鬏S方向、單軸應(yīng)力狀態(tài)及純剪切應(yīng)力狀態(tài)下的極限強度。

4.4.2 逆儲備因子

以蔡-希爾(Tsai-Hill)準(zhǔn)則為失效判據(jù),在靜力學(xué)分析基礎(chǔ)上評估復(fù)合材料綜框的失效形式,如 圖11 所示。由圖中逆儲備因子分布狀態(tài)可以看到,在綜框的回綜與提綜承力點區(qū)域分布有相對較大的逆儲備因子,如圖11(a)所示,說明這些承力點均是潛在的失效危險區(qū)。尤其是在提綜拉桿與下橫梁連接點附近(S區(qū)域),逆儲備因子達到最大(約0.755),如圖11(b)所示,故該區(qū)域纖維層存在較大失效風(fēng)險。

圖11 逆儲備因子分析圖解Fig.11 Diagram of the inverse reserve factor

4.4.3 失效次序

復(fù)合材料層壓板的失效破壞是逐層發(fā)生的,即當(dāng)某一纖維層達到應(yīng)力極限發(fā)生破壞時,負載將重新分配至其余各層,直至最后一層發(fā)生破壞[13],因此,由復(fù)合材料制成的綜框具有一定后續(xù)承載能力。為更為精確地掌握各層的失效分布區(qū)及失效次序,同樣以Tsai-Hill準(zhǔn)則為失效判據(jù),在ACP(post)中對構(gòu)成層壓板的各纖維層進行失效分析,并通過ACP(Post)提取各纖維層的失效狀態(tài)數(shù)據(jù),詳見表3。

表3 非對稱層壓板纖維層失效分析數(shù)據(jù)Tab.3 Failure analysis data of fiber layer on the asymmetric laminate

以0°纖維層失效狀態(tài)為例,如圖12所示,在復(fù)材橫梁邊緣均在局部失效危險區(qū),其中,箭頭表示碳纖維的分布區(qū)域及鋪設(shè)方向。進一步分析失效危險區(qū)可知,該區(qū)域最大逆儲備因子(0.755)明顯高于其它纖維層,且與Composite Failure Tool的最大逆儲備因子分析結(jié)果一致,說明當(dāng)復(fù)材綜框在動態(tài)負載作用下達到一定累積損傷時,0°纖維層將有可能首先發(fā)生失效破壞。

通過比較表3中數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn),對于鋪層順序為[0/45/90/-45/0/45/90/-45]的非對稱層壓板,各纖維層的逆儲備因子分布范圍在0.061～0.755之間,其值均小于1,故理論上不會發(fā)生失效破壞。然而實際情況下,當(dāng)材料疲勞損傷達到臨界狀態(tài)時必然會出現(xiàn)失效現(xiàn)象,所以在相同負載條件下,當(dāng)層壓板第1纖維層(0°)因疲勞損傷而最先發(fā)生失效后,隨著載荷的重新傳遞與分配,其余各層將按照逆儲備因子從大到小依次出現(xiàn)失效,直至第7纖維層(90°)最后發(fā)生失效破壞,即碳纖維層的失效次序為:1/5/4/2/8/6/3/7。

圖12 纖維層失效危險區(qū)(0°)Fig.12 Failure hazard zone of the fiber layer (0°)

5 結(jié) 語

將碳纖維復(fù)合材料應(yīng)用于新型綜框的設(shè)計制備,不僅能夠大幅提升開口系統(tǒng)的綜合工作效能,而且對于現(xiàn)代高速織機的減振降噪具有重要現(xiàn)實意義。通過一種含夾芯分層復(fù)合材料綜框的設(shè)計與仿真研究,發(fā)現(xiàn)綜框橫梁與邊梁連接區(qū)域存在較大應(yīng)力分布,中間芯材所承受橫向剪切應(yīng)力相對較小,而上橫梁各纖維層的層間應(yīng)力明顯大于下橫梁。此外,在正應(yīng)力S1、S2的主要影響下,通過比較復(fù)合材料綜框的逆儲備因子得知,各纖維層的失效次序為:1/5/4/2/8/6/3/7。明確了綜框用復(fù)合材料層壓板的建模方法與設(shè)計思路,有助于新型復(fù)合材料綜框的設(shè)計研發(fā)與力學(xué)機理研究。