溫度荷載作用下埋地FRPM管道受力性能分析

黃 虎,劉 詠,閆瑞保,鐘 禮,鄭鵬程,張振華

(1.安徽水安建設(shè)集團股份有限公司,合肥 230009;2.合肥工業(yè)大學 土木與水利工程學院,合肥 230009)

0 引 言

隨著生產(chǎn)技術(shù)的不斷發(fā)展,管道被應用于經(jīng)濟社會的各領(lǐng)域中。當前,我國70%的石油和99%的天然氣是通過管道進行運輸,其中絕大部分管道為埋地管道[1-2]。埋地管道作為各類流體的傳輸載體,是社會經(jīng)濟存在和發(fā)展的重要物質(zhì)基礎(chǔ)。西部大開發(fā)戰(zhàn)略中的國家特大型基礎(chǔ)工程之一“西氣東輸”和“南水北調(diào)”以及“引江濟淮”就是典型的應用實例[3]。

目前,我國的埋地管道工程多采用鋼筋混凝土管道,盡管隨著設(shè)計規(guī)范和施工技術(shù)規(guī)范等逐步完善,管道的安全性與實用性均有所保障,但鋼筋混凝土管道仍有許多無法解決的缺點。如混凝土管道自重大,其自重也會成為管道所承受的荷載,在發(fā)生地基差異性沉降時更容易破壞。混凝土管道還有施工周期長、耐腐蝕性差等缺點。因此,我國的埋地管道工程需要應用一些新型材料,以取代混凝土管道,彌補以上缺陷[4]。

玻璃纖維增強塑料夾砂管(Glass Fiber Reinforced Plastic Mortar Pipe,又稱玻璃鋼夾砂管,簡稱FRPM管道)就是新型材料管道之一。玻璃鋼夾砂管是以樹脂為基體材料、玻璃纖維及其制品為增強材料、石英砂為填充材料而制成的新型復合材料,具有耐腐蝕性強、壽命長、重量輕、輸水能力強、安裝便捷、安全衛(wèi)生不污染水質(zhì)、強度高等優(yōu)點。

埋地管道的溫度應力取決于溫度變化產(chǎn)生的熱脹冷縮變形和變形的釋放程度,埋地管道所處地表溫度與管道自身所處土層深度溫度的差異,對管道的變形也會產(chǎn)生極大影響。因此,探究溫度荷載作用下FRPM管道的受力分析尤為重要。

近年來,國內(nèi)外學者十分關(guān)注溫度荷載對埋地管道的影響。2005年,WU等[5]采用Donnell殼理論,對熱彈性圓柱殼的穩(wěn)定性進行了研究。2011年,郭琳[6]結(jié)合凍土水熱耦合遷移方程,建立了水熱力耦合模型。2016年,WANG等[7]采用辛方法,分析了等溫條件下FGM輸流管道穩(wěn)定性問題。2020年,陳士遠[8]通過結(jié)合試驗與數(shù)值模擬,分析了土體凍結(jié)及融化時的力學響應。

本文主要針對溝埋式和隧道式施工方式鋪設(shè)的埋地管道,通過有限元數(shù)值模擬方法,計算在不同溫度荷載下埋地管道產(chǎn)生的應力和變形等力學性狀的差異,分析埋地管道在不同溫度荷載和邊界條件下,其力學性狀的變化規(guī)律,并分析其原因。由于管道的破壞形式多為環(huán)向應力過大導致管道破裂,因此本文重點關(guān)注管道環(huán)向應力與管道變形。

1 有限元法及ANSYS介紹

有限元法的基本思想:先把一個原來是連續(xù)的系統(tǒng)(包括桿系、連續(xù)體、連續(xù)介質(zhì))剖分成有限個單元,且其相互連接在有限個節(jié)點上,再對每個單元由分塊近似的思想。有限元實質(zhì)上是把具有無限個自由度的連續(xù)系統(tǒng),理想化為只有有限個自由度的單元集合體,使問題轉(zhuǎn)化為適合于數(shù)值求解的結(jié)構(gòu)型問題[9]。

土體模型:土是一種復雜的多孔材料,在遇到外部荷載作用后,其變形具有非線性、流變性、各向異性、剪脹性等特點。在研究中,國內(nèi)外學者根據(jù)對土體破壞形式的分析,提出了數(shù)百個本構(gòu)模型,包括最初的線彈性模型、鄧肯-張雙曲線模型、Mohr-Coulomb模型、Drucker-Prager模型、劍橋模型等。

本文中,土體均選用Drucker-Prager模型[8],管道的各種材料均選用線彈性本構(gòu)模型,并假設(shè)管道在各種工況下均未發(fā)生塑性變形或破壞。

ANSYS軟件作為大型通用有限元分析軟件,能夠用于結(jié)構(gòu)、熱、流體、電磁、聲學等學科的研究。ANSYS的有限元分析基本過程可分為前處理、加載與求解、后處理3個部分。前處理主要包括定義材料、幾何常數(shù)和單元類型,以及建立幾何模型并劃分網(wǎng)格。加載與求解主要是用邊界條件數(shù)據(jù)描述結(jié)構(gòu)的實際情況,即分析結(jié)構(gòu)和外界之間的相互作用。后處理則是包括基本結(jié)果顯示、生成結(jié)果動畫、繪制路徑圖等幾項主要內(nèi)容[10]。

2 埋地FRPM管道模型建立

2.1 單元類型

熱分析的管道與土體均選擇PLANE77單元。PLANE77是二維8節(jié)點熱單元,每個節(jié)點只有一個自由度——溫度。8節(jié)點單元具有一致的溫度形函數(shù),可以較好地適應具有曲線邊界的模型。

分別在土體與混凝土管道、混凝土管道與填充物、填充物與FRPM管道之間建立接觸對,按照各個材料的彈性模量大小,分別選擇混凝土管道外側(cè)、混凝土管道內(nèi)側(cè)、填充物內(nèi)側(cè)為目標面,選擇土體、填充物外側(cè)、FRPM管道外側(cè)為接觸面。目標單元和接觸單元分別選擇TARGE169和CONTA172。

2.2 材料屬性

計算模型中,主要涉及地基土體、外層管道、中層填充物、FRPM管道這4種材料,各材料物理力學參數(shù)見表1、表2。

表1 土體與外層、中層管道材料常數(shù)

表2 內(nèi)層FRPM管道材料常數(shù)

2.3 土體與管道模型的建立

FRPM管道半徑1m,厚度0.04m;中層填充物半徑1.04m,厚度0.06m;外層混凝土管道半徑1.1m,厚度0.12m。管道埋深(管道中心到地表距離)5m,地基土體模型寬×高為10m×15m(土壤恒溫層取15m深,恒溫10℃)。

由于該問題的結(jié)構(gòu)和荷載均關(guān)于管道橫截面豎向中軸對稱,建立模型時可以取左半部分分析,以簡化運算。ANSYS提供了兩種分析耦合場的方法:直接耦合法與間接耦合法。本文采用間接耦合法,將熱分析所得節(jié)點溫度作為溫度載荷,導入結(jié)構(gòu)分析模型上,再對模型進行結(jié)構(gòu)分析。

3 計算結(jié)果與分析

3.1 不通水穿隧段管道熱-力耦合分析

在土體上邊界施加溫度邊界-10℃、0℃、10℃、20℃、30℃,在土體下邊界施加溫度邊界10℃(土壤恒溫層),進行熱分析,求解得出土體與管道溫度分布。見圖1。

圖1 不通水穿隧段土體與管道溫度分布(地表-10℃)

求解完成后,將熱分析單元PLANE77轉(zhuǎn)換成結(jié)構(gòu)分析單元PLANE183,將溫度載荷rth文件導入結(jié)構(gòu)分析中,施加重力與位移邊界條并求解。由于PLANE183號單元無法使用經(jīng)典Drucker-Prager模型,需要選用Extend Drucker-Prager模型代替。定義線性屈服函數(shù)和線性流動準則,輸入擴展D-P模型所需的兩個參數(shù)C1(應力敏感度)和C2(屈服強度):

(1)

(2)

式中:α為摩擦角;C為土體黏聚力。

由圖2可以看出,混凝土管道各個控制截面的最大環(huán)向拉應力均隨地表溫度的升高而降低。由于土體與管道的熱膨脹系數(shù)均為正值,隨溫度的升高而膨脹,使管-土之間的擠壓作用增強,限制了管道的變形,最大環(huán)向拉應力也隨之降低。

圖2 不通水穿隧段管道控制截面環(huán)向應力

由圖3、圖4可以看出,地表溫度的大小對混凝土管道的環(huán)向應力影響較大,也側(cè)面說明混凝土管道是該管道結(jié)構(gòu)主要的承載結(jié)構(gòu)。地表溫度對管道豎直方向變形影響較大,而對管道水平方向變形幾乎沒有影響。由于管頂與管底會有明顯溫度差,溫度應力對豎向變形的影響較大,管道兩側(cè)的溫度基本相同,因此對水平變形的影響較小。

圖3 不通水穿隧段管道管底最大環(huán)向應力

圖4 不通水穿隧段管道變形

3.2 通水穿隧段管道熱-力耦合分析

在不通水管道的基礎(chǔ)上,在FRPM管道內(nèi)側(cè)邊界施加溫度邊界10℃,進行熱分析,求解得出土體與管道溫度分布,見圖5。

圖5 通水穿隧段土體與管道溫度分布(地表-10℃)

求解完成后,將熱分析單元PLANE77轉(zhuǎn)換成結(jié)構(gòu)分析單元PLANE183,將溫度載荷rth文件導入結(jié)構(gòu)分析中,施加重力與位移邊界條件,并在FRPM管道內(nèi)側(cè)施加滿水水壓力(2m),求解。

由圖6可以看出,混凝土管道各個控制截面的最大環(huán)向拉應力均隨地表溫度的升高而降低,分布規(guī)律同管內(nèi)無水工況。管底的最大環(huán)向應力始終大于管頂與管側(cè)的最大環(huán)向應力,管道的危險點位于管底。

圖6 通水穿隧段管道控制截面環(huán)向應力

由圖7、圖8可以看出,混凝土管道的環(huán)向應力隨地表溫度變化規(guī)律同不通水管道。而中層填充物與FRPM管道的環(huán)向應力隨著地表溫度增大而增大。由于FRPM管內(nèi)存在穩(wěn)定溫度,當混凝土管道隨著溫度上升而膨脹時,FRPM管道與中層填充物所受影響較小,但由于與混凝土管道的接觸,因此環(huán)向應力有小幅度增大。地表溫度對管道豎直方向變形影響較大,而對管道水平方向變形幾乎沒有影響,這與不通水穿隧段管道基本一致,表明水壓力對管道的變形影響可以忽略。管頂與管底之間的溫度差導致溫度應力對豎向變形的影響較大;而管道兩側(cè)的溫度基本相同,因此對水平變形的影響較小。

圖7 通水穿隧段管道管底最大環(huán)向應力

圖8 通水穿隧段管道變形

3.3 不同中層填充物導熱系數(shù)下穿隧段管道力學性狀

通過改變中層填充物導熱系數(shù),研究中層填充物導熱系數(shù)對埋地管道力學性狀的影響,確定中層填充物是否需要選用隔熱材料。

在土體上邊界施加溫度邊界-10℃,在FRPM管道內(nèi)側(cè)邊界施加溫度邊界10℃。在土體下邊界施加溫度邊界10℃,改變中層填充物導熱系數(shù)0.2、0.6、1 W/m·K,進行熱分析,求解得出土體與管道溫度分布。

求解完成后,將熱分析單元PLANE77轉(zhuǎn)換成結(jié)構(gòu)分析單元PLANE183,將溫度載荷rth文件導入結(jié)構(gòu)分析中,施加重力與位移邊界條件,并在FRPM管道內(nèi)側(cè)施加滿水水壓力(2m),求解。見圖9-圖11。

圖9 管道控制截面環(huán)向應力

圖10 管底最大環(huán)向應力

圖11 穿隧段管道變形

由圖9-圖11可以看出,應力與形變受中層填充物導熱系數(shù)的影響非常小。其原因是由于FRPM管道的保溫性能較好,因此中層填充物的導熱系數(shù)的影響較小,施工時可以不對中層填充物的保溫性能做要求。

4 結(jié) 論

本文通過ANSYS有限元模擬,提取出穿隧段管道在不同溫度邊界條件以及不同填充物導熱系數(shù)下3層管道的環(huán)向應力和豎直方向與水平方向形變。通過對比各組數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn),埋地管道在不同季節(jié)的溫度荷載作用下,應力與變形分布會產(chǎn)生相應的變化。計算結(jié)果顯示,地表溫度越低,管道的環(huán)向應力越大,因此應重點關(guān)注冬季時管道的安全性。由于FRPM管道的良好保溫性能,管內(nèi)是否通入恒溫水以及中層填充物是否保溫,不會對外層混凝土管道產(chǎn)生較大影響。溫度的變化對管道豎向變形影響較大,而對水平方向變形影響較小。