交流電場(chǎng)下導(dǎo)體表面接觸角對(duì)水滴振動(dòng)、放電特性的影響

劉 銳,熊港權(quán),李儼洲,趙 瑩,余鐵鈔,蔣興良

(1.重慶電力高等專科學(xué)校, 重慶 400053;2.國(guó)網(wǎng)重慶市電力公司璧山供電分公司, 重慶 402760;3.重慶大學(xué), 重慶 400044)

0 引言

近年來,隨著我國(guó)經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展,人民生活水平不斷提高,對(duì)于生活環(huán)境的舒適度有了更高的需求,導(dǎo)致工業(yè)、農(nóng)業(yè)生產(chǎn)以及人們生活用電量日益增長(zhǎng)。然而,電力需求的快速增長(zhǎng)和可再生能源的快速整合給現(xiàn)有的輸電線路帶來了越來越大的壓力。為了應(yīng)對(duì)這種情況,中國(guó)和印度等國(guó)家正在啟用、推廣以特高壓(ultra high voltage,UHV)或超高壓(extra high voltage,EHV)輸電線路為骨干的堅(jiān)強(qiáng)智能電網(wǎng),以增加電力傳輸?shù)哪芰?提高電力傳輸?shù)慕?jīng)濟(jì)性;其他一些國(guó)家如英國(guó)和歐盟等,由于地域范圍有限,土地許可難以獲得,只能專注于提高現(xiàn)有電力傳輸基礎(chǔ)設(shè)施的電壓等級(jí)。但無論是哪種處理方式,都有潛在的風(fēng)險(xiǎn),輸電線路電壓等級(jí)的提高容易引起更為嚴(yán)重的電暈放電現(xiàn)象,對(duì)居民的正常生活造成重大的影響,引起居民頻繁的抱怨和投訴。

研究發(fā)現(xiàn),輸電線路導(dǎo)體表面附著水滴在電暈放電的產(chǎn)生和發(fā)展中起著關(guān)鍵的作用[1]。目前,大部分研究都集中在電暈放電機(jī)制或室外和室內(nèi)籠式實(shí)驗(yàn)的測(cè)量技術(shù)上,只有少數(shù)分析、討論了水滴的動(dòng)態(tài)變化過程及其對(duì)電暈放電的影響[2-4]。這些研究考慮了表面接觸角、降雨強(qiáng)度、濕潤(rùn)特性、雨滴的導(dǎo)電性和其他靜態(tài)特性對(duì)起暈電壓、無線電干擾水平、可聽噪聲水平和電暈損耗的影響,但缺乏對(duì)附著在輸電線路導(dǎo)體表面雨滴的動(dòng)態(tài)過程的全面研究,特別是對(duì)水滴動(dòng)態(tài)過程與電暈放電水平聯(lián)系的定量研究[5-7]。

綜上,本文采用COMSOL Multiphysics有限元分析軟件,從導(dǎo)體表面不同接觸角出發(fā),研究受潮濕環(huán)境影響后產(chǎn)生在輸電線路表面上水滴的運(yùn)動(dòng)規(guī)律以及空間電場(chǎng)分布與水滴動(dòng)態(tài)變化之間的機(jī)制,為解決超、特高壓輸電線路電能傳輸中的電磁環(huán)境問題提供參考。

1 研究現(xiàn)狀

表面存在的凸起物會(huì)導(dǎo)致局部曲率半徑變小,進(jìn)而引起空間電場(chǎng)強(qiáng)度的畸變。宏觀上,凸起物可以分為固體和液體,區(qū)別在于分子間的作用力強(qiáng)度不同。相比于固體引起的電場(chǎng)強(qiáng)度畸變,液體對(duì)電場(chǎng)強(qiáng)度的影響機(jī)制更為復(fù)雜,因?yàn)橐后w的形態(tài)輪廓更容易發(fā)生變化。在電場(chǎng)的作用下,水滴受到電場(chǎng)力、表面張力、重力等力的共同作用,存在振動(dòng)、形變與破碎等現(xiàn)象[8-9]。

Taylor[10-11]首次發(fā)現(xiàn)了水滴在電場(chǎng)中的形變特征,提出了Taylor Cone 放電模型,開啟了對(duì)該領(lǐng)域的探索。Li等[1]發(fā)現(xiàn)電場(chǎng)下的水滴以兩倍電源頻率振動(dòng),水滴的形態(tài)在半球形、扁平形和圓錐形循環(huán)變化。液滴振動(dòng)和施加電壓之間的相位關(guān)系取決于液滴的大小,導(dǎo)體表面形成的液滴尺寸是電暈起始的主要因素。胡琴等[12]發(fā)現(xiàn),水滴數(shù)量、間距、表面接觸角以及導(dǎo)線的類型對(duì)電場(chǎng)強(qiáng)度有著極大影響,且局部電場(chǎng)強(qiáng)度的畸變程度與曲率息息相關(guān)。

實(shí)驗(yàn)方面,親、疏水涂層被廣泛應(yīng)用于控制表面接觸角的大小?；陔姇灮\試驗(yàn)平臺(tái),朱雷等[13]發(fā)現(xiàn),涂覆RTV疏水性涂料導(dǎo)線的起暈電壓升高約21.9%和39.2%,相同電壓下導(dǎo)線電暈放電強(qiáng)度明顯減弱。黎振宇等[14]發(fā)現(xiàn),相同電壓下,水滴體積相同時(shí),固體表面接觸角越大,水滴對(duì)其空間電場(chǎng)的畸變就越嚴(yán)重,PRTV疏水性涂料可以降低水滴的首次破裂電壓并提高水滴的首次噴射微滴電壓。與此相反,許菲菲[15]研究涂覆二氧化鈦親水涂層導(dǎo)線發(fā)現(xiàn),TiO2質(zhì)量分?jǐn)?shù)的增加使得導(dǎo)線表面的接觸角變小,引起電暈起始放電電壓增加。 Megala等[16-17]在鋼芯鋁絞線(ACSR)表面涂覆聚酰亞胺/多壁碳納米管(PI/MWCNTs),對(duì)比分析了ACSR裸導(dǎo)體及PI/MWCNT涂層導(dǎo)體的電場(chǎng)強(qiáng)度、起暈/消暈電壓、無線電干擾水平以及電暈損耗。

Higashiyama等[18]研究了不同疏水性能絕緣材料上水滴的動(dòng)態(tài)行為,發(fā)現(xiàn)液滴與交流電場(chǎng)同步變形,其共振頻率與液滴體積大小相關(guān),振動(dòng)的振幅很大程度上取決于液滴的頻率和體積。Takaki 等[19]進(jìn)行了類似研究,發(fā)現(xiàn)水滴形狀交替重復(fù)伸展和收縮狀態(tài)。魏遠(yuǎn)[20]研究發(fā)現(xiàn),超疏水涂層表面水滴臨界穩(wěn)定電場(chǎng)強(qiáng)度與外施電場(chǎng)強(qiáng)度、水滴粒徑與自身表面張力相關(guān),施加于“水滴-空氣”界面上的庫(kù)侖力對(duì)水滴電致運(yùn)動(dòng)具有決定性影響。

仿真方面,基于ANSYS的簡(jiǎn)單電極系統(tǒng),Wang等[21]研究表面接觸角對(duì)硅橡膠電場(chǎng)強(qiáng)度的影響發(fā)現(xiàn),表面最大電場(chǎng)強(qiáng)度與接觸角大小相關(guān)。黎振宇等[14]通過Comsol仿真發(fā)現(xiàn),導(dǎo)體表面水滴尖端處的最大電場(chǎng)強(qiáng)度隨著接觸角的增大而增大,導(dǎo)致的電場(chǎng)畸變?cè)絿?yán)重,因此受到電場(chǎng)作用的影響越大,容易發(fā)生脫落。魏遠(yuǎn)[20]通過仿真發(fā)現(xiàn),絕緣涂層表面的濕潤(rùn)性對(duì)水滴附近場(chǎng)強(qiáng)的畸變程度不同,當(dāng)表面為親水性時(shí),“固-液-氣”三相接觸區(qū)域及周圍出現(xiàn)高場(chǎng)強(qiáng);當(dāng)表面為疏水性時(shí),高場(chǎng)強(qiáng)依舊出現(xiàn)在三相接觸區(qū)域及其周圍,但水滴周邊場(chǎng)強(qiáng)嚴(yán)重畸變區(qū)域減少;當(dāng)表面為超疏水性時(shí),與疏水性表面相比,水滴周邊場(chǎng)強(qiáng)嚴(yán)重畸變區(qū)域及場(chǎng)強(qiáng)幅值進(jìn)一步減少。然而,上述仿真模擬均未考慮電場(chǎng)對(duì)水滴形態(tài)的影響,而是固定了水滴的形態(tài)為球冠型。基于有限元仿真分析方法,本文中系統(tǒng)研究了不同“固-液”表面接觸角下導(dǎo)體表面水滴的振動(dòng)特性以及振動(dòng)水滴形態(tài)變化對(duì)空間電場(chǎng)分布的影響,研究結(jié)果有助于完善潮濕環(huán)境下導(dǎo)線表面的放電機(jī)理,為架空輸電線路的電磁防護(hù)提供理論支撐,對(duì)于我國(guó)智能電網(wǎng)的安全可靠、綠色環(huán)保運(yùn)行具有較為重要的工程價(jià)值。

2 研究方法

2.1基本控制方程

2.1.1靜電場(chǎng)

麥克斯韋方程組是解決電力學(xué)問題的基本定律,由安培環(huán)路定律、法拉第電磁感應(yīng)定律、高斯定律以及高斯磁定律組成,其微分形式如下[22]:

(1)

(2)

▽·D=ρ

(3)

▽·B=0

(4)

其中,H指磁場(chǎng)強(qiáng)度;E指電場(chǎng)強(qiáng)度;D為電位移矢量;B為磁感應(yīng)強(qiáng)度;ρ為體電荷密度。

國(guó)內(nèi)的架空輸電線路往往在50 Hz的工頻下運(yùn)行,因?yàn)橥獠渴┘与妶?chǎng)的頻率非常低,所以可忽略磁感應(yīng)帶來的影響。和光速相比,水滴形態(tài)變化的速度可以忽略不計(jì),此時(shí)麥克斯韋方程式簡(jiǎn)化為準(zhǔn)靜電方程式(EQS):

(5)

其中:ε為介電常數(shù);σ為電導(dǎo)率;V為電勢(shì);E為電場(chǎng)強(qiáng)度。

在電力學(xué)中,相應(yīng)的邊值關(guān)系為:

en·(D1-D2)=σ1

en·(E1-E2)=0

(6)

2.1.2 流體場(chǎng)

理想流體不需要考慮分子間的黏性力,而一般情況下,流體都有一定的黏性。本文的研究對(duì)象為環(huán)境溫度下的雨水水滴,其流體特性表現(xiàn)為低黏度以及不可壓縮。對(duì)于一般不可壓縮的氣體和液體,可使用Navier-Stokes(N-S)方程表示其特性。N-S方程表示的流體特征在三維直角坐標(biāo)系內(nèi)可表示為:

(7)

(8)

(9)

其中:ux、uy、uz為直角坐標(biāo)系中不同方向上的流體速度;ρ為密度;t為時(shí)間;Fx、Fy、Fz為流體在直角坐標(biāo)系中不同方向上受到的質(zhì)量力的系數(shù);P為壓力;μ為黏度。左式是水滴在不同方向上的慣性力,右式是外部作用力(質(zhì)量力、壓力和黏性力)。

根據(jù)動(dòng)量守恒原理,水滴的振動(dòng)、流動(dòng)通常為不可壓縮的定常流動(dòng)[23]。不可壓縮黏性流體所產(chǎn)生的兩相流依舊受到N-S方程的控制,其能夠描述質(zhì)量和動(dòng)量的傳遞,兩相流中的N-S方程為:

(10)

▽·u=0

(11)

Fst=σδkn

(12)

其中:u為流體速度;p為流體壓力;ρ為流體質(zhì)量密度;μ為流體運(yùn)動(dòng)黏度;g為重力密度;Fst為表面張力;F為體積力。n=(φ/|▽?duì)諀為界面法向,σ為表面張力系數(shù),k=-▽·n為曲率,δ為狄拉克函數(shù),近似為δ=6|φ(1-φ)||▽?duì)諀,僅在流體界面的值非零。

流體的每一相都由其所占的局部流體體積的分?jǐn)?shù)η來描述。該方程式為相分?jǐn)?shù)的時(shí)間演化,保證了模擬中的體積守恒:

(13)

為了改善數(shù)值方案中界面表示的清晰度,通常在上述傳輸方程中添加一個(gè)反擴(kuò)散項(xiàng),產(chǎn)生的修正方程為:

(14)

其中:uc為壓縮速度。對(duì)于氣體和水滴的運(yùn)動(dòng)模型,氣相中η=0,液相中η=1,氣液相交界面上η=0.5。

2.1.3 靜電場(chǎng)與流體場(chǎng)的耦合

多物理場(chǎng)中靜電場(chǎng)模塊所產(chǎn)生的電場(chǎng)力促使水滴產(chǎn)生運(yùn)動(dòng)以及形變,而水滴在流體模塊中產(chǎn)生的運(yùn)動(dòng)以及形變又會(huì)加劇電場(chǎng)力的畸變,靜電場(chǎng)和流體場(chǎng)互相影響,屬于電力學(xué)與流體動(dòng)力學(xué)的耦合問題。在不可壓縮流體運(yùn)動(dòng)的N-S方程中,F為附加的體積力,電場(chǎng)作用下即為電場(chǎng)力。根據(jù)麥克斯韋(Maxwell)應(yīng)力張量求出電場(chǎng)力,將電場(chǎng)力的式(20)代入N-S方程(10)中的體積力F,就能夠?qū)崿F(xiàn)“氣-液”兩相流中,流體動(dòng)力學(xué)與電力學(xué)的多物理場(chǎng)耦合。

在氣液兩相流中,靜電界面的電勢(shì)V滿足方程:

-▽·(ε0εr▽V)=0

(15)

其中:ε0為真空介電常數(shù);εr為相對(duì)介電常數(shù)。

對(duì)于電場(chǎng)力驅(qū)動(dòng)的水滴振動(dòng),體積力可由Maxwell應(yīng)力張量的散度給出。Maxwell應(yīng)力張量可以歸納為:

(16)

可以看出,Maxwell應(yīng)力張量是一個(gè)對(duì)稱量,因?yàn)橥獠渴┘与娫搭l率較低,可以忽略磁感應(yīng)帶來的影響,所以麥克斯韋應(yīng)力張量可簡(jiǎn)化為:

(17)

(18)

其中:i、j取自笛卡爾坐標(biāo)系中的x、y、z;Tij為Maxwell應(yīng)力張量,下標(biāo)表示施加在面元矢量為j的單位面元上指向i方向的應(yīng)力[24];δij為德羅克雷符號(hào),當(dāng)i=j時(shí),δij=1,當(dāng)i≠j時(shí),δij=0。

對(duì)水滴運(yùn)動(dòng)研究的模型建立在二維軸對(duì)稱坐標(biāo)中,采用圓柱坐標(biāo)系,因此需要對(duì)麥克斯韋應(yīng)力張量進(jìn)行笛卡爾坐標(biāo)系與柱坐標(biāo)系之間的轉(zhuǎn)換,轉(zhuǎn)換式為:

(19)

綜上,在本文多相流的物理模型中,最終體積力推導(dǎo)為:

(20)

對(duì)于兩相流中的每種流體而言,相對(duì)介電常數(shù)是不同的,兩相分界面處的相對(duì)介電常數(shù)需要根據(jù)區(qū)域內(nèi)部的流體體積分?jǐn)?shù)Vf1和Vf2來定義:

εr=εr1Vf1+εr2Vf2

(21)

其中:εr1和εr2分別為空氣和水滴的相對(duì)介電常數(shù);Vf1和Vf2分別為空氣和水滴在分界處所占的流體體積分?jǐn)?shù)。

2.2 仿真模型及參數(shù)設(shè)置

2.2.1 幾何模型

主要對(duì)附著于導(dǎo)體表面單個(gè)水滴的多相流幾何模型進(jìn)行研究和分析。圖1展示了仿真計(jì)算所采用的二維軸對(duì)稱幾何模型。幾何模型的尺寸參數(shù)設(shè)置如下:水滴的半徑為1.5 mm,附著于半徑為25 mm的金屬球表面,金屬鋁球距離上平板40 mm,整體高度為200 mm,寬度為280 mm。模型的邊界條件設(shè)置:金屬鋁球?yàn)楦邏憾?施加工頻交流電壓,上平板接地。諾伊曼條件?φ/?n=0設(shè)置于下、右邊界。對(duì)于流體場(chǎng),所有壁均設(shè)置為無滑移,出口設(shè)置為恒壓(1個(gè)標(biāo)準(zhǔn)大氣壓)。

圖1 二維軸對(duì)稱幾何模型示意圖

通過改變水滴與導(dǎo)體表面的接觸角,研究分析水滴在導(dǎo)體表面不同接觸角下的動(dòng)態(tài)變化過程以及放電特性。

2.2.2 材料屬性

模型主要選擇3種材料,水、空氣以及金屬鋁,材料屬性根據(jù)實(shí)際情況進(jìn)行賦值,以符合實(shí)際應(yīng)用。各種材料的屬性參數(shù)如表1所示。

表1 各種材料的屬性參數(shù)

在表1中,密度和動(dòng)力黏度是流體模塊所需要的材料屬性,在研究流體的動(dòng)態(tài)過程時(shí),金屬鋁球不會(huì)發(fā)生位移,因此不需要對(duì)鋁材料的動(dòng)力黏度和密度進(jìn)行賦值。本文只考慮水滴的動(dòng)態(tài)變化,因此也不需要對(duì)空氣和鋁材料的表面張力系數(shù)進(jìn)行賦值。

2.2.3 網(wǎng)格剖分

仿真模型建立在圓柱坐標(biāo)系下的二維軸對(duì)稱幾何中,可以顯著減小三維仿真計(jì)算量。為了準(zhǔn)確得到空氣與水滴的氣液界面,使用自適應(yīng)網(wǎng)格劃分,同時(shí)在網(wǎng)格劃分中為小水滴的網(wǎng)格尺寸做了更為細(xì)致的處理。水滴網(wǎng)格尺寸劃分的大小也會(huì)影響前述氣液界面厚度參數(shù)的設(shè)置情況。此外,考慮到金屬鋁球不是流體的研究對(duì)象,為減少計(jì)算量,網(wǎng)格劃分時(shí)忽略金屬球體區(qū)域。模型整體的網(wǎng)格劃分如圖2所示,網(wǎng)格劃分的統(tǒng)計(jì)信息如表2所示。

表2 模型的網(wǎng)格劃分信息

圖2 二維軸對(duì)稱幾何模型的網(wǎng)格劃分情況

3 結(jié)果分析與討論

3.1 水滴的振動(dòng)特性

采用控制變量的方式,固定水滴體積為8 μL,控制金屬球?qū)w上施加的交流電壓幅值,使得外部電場(chǎng)強(qiáng)度為8 kV/cm,從而定量地研究不同典型接觸角(50°～130°)下水滴的振動(dòng)規(guī)律與表面潤(rùn)濕性的關(guān)系。

為便于與施加電壓的變化趨勢(shì)進(jìn)行對(duì)比,更加清晰地觀測(cè)到施加電壓與水滴周期性運(yùn)動(dòng)之間的相位關(guān)系,將水滴的振幅數(shù)值作歸一化處理,由此定義水滴振動(dòng)的大小因子m(0

(22)

其中:t為時(shí)間;l(t)為正弦交流電壓3個(gè)周期內(nèi)t時(shí)刻下水滴的振幅;l(t0)為周期內(nèi)振幅的最小值,l(t1)為周期內(nèi)振幅的最大值。水滴振動(dòng)規(guī)律與表面接觸角的關(guān)系如圖3所示,圖中結(jié)果取自交流電場(chǎng)下水滴振動(dòng)相對(duì)穩(wěn)定的3個(gè)電壓周期,避免金屬球體突然施加電壓使得水滴受力變形的結(jié)果對(duì)水滴振動(dòng)規(guī)律的影響。

圖3 水滴振動(dòng)規(guī)律與球體表面接觸角的關(guān)系

由圖3可知:外部施加電場(chǎng)強(qiáng)度為8 kV/cm,對(duì)于固定體積為8 μL的水滴,當(dāng)球體表面的接觸角小于120°時(shí),振動(dòng)水滴振幅的變化規(guī)律基本相同,表明水滴的形態(tài)變化具有明顯的周期性,水滴在交流電場(chǎng)下進(jìn)行周期性的上下振動(dòng)。當(dāng)球體表面的接觸角大于120°時(shí),水滴依舊在球體表面作往復(fù)的上下振動(dòng),但此時(shí)振動(dòng)水滴的振幅幅值卻不相同,水滴形態(tài)的變化不再具有周期性,原因可能在于此時(shí)水滴發(fā)生了噴射現(xiàn)象。因此,對(duì)于表面條件達(dá)到了一定程度疏水性的導(dǎo)體,由于其表面自由能較低,在電場(chǎng)力的作用下,水滴產(chǎn)生形變且容易發(fā)生噴射現(xiàn)象。

盡管球體表面的親疏水性程度不同,電場(chǎng)下導(dǎo)體表面水滴在交流電壓的3個(gè)周期內(nèi)都來回振動(dòng)了6個(gè)周期,表明水滴振動(dòng)頻率是工頻交流電壓頻率的2倍。因此,交流電場(chǎng)下水滴振動(dòng)的頻率與導(dǎo)體表面接觸角沒有直接聯(lián)系。

不同表面接觸角下振動(dòng)水滴的相位滯后于交流電壓的相位,且振動(dòng)水滴和交流電壓之間的相位差不會(huì)隨著表面接觸的改變而改變。因此,交流電場(chǎng)下振動(dòng)水滴的相位與導(dǎo)體表面接觸角沒有直接聯(lián)系。

未施加交流電場(chǎng)時(shí),不同接觸角表面的水滴在穩(wěn)定狀態(tài)下的初始幅值如表3所示?？梢园l(fā)現(xiàn),隨著導(dǎo)體表面接觸角的增加,固體表面的潤(rùn)濕性變差,水滴與導(dǎo)體表面的接觸面積減小,由于水滴的體積保持一定,在自身表面張力的作用下,水滴的高度(即初始穩(wěn)定幅值)會(huì)越來越大。

表3 水滴初始幅值與導(dǎo)體表面接觸角的關(guān)系

導(dǎo)體上施加交流電壓以引入空間電場(chǎng),水滴就會(huì)受到電場(chǎng)力的作用使得其形態(tài)發(fā)生變化,水滴在振動(dòng)過程中的最大幅值及其最大拉長(zhǎng)率與導(dǎo)體表面接觸角的關(guān)系如圖4所示?？梢园l(fā)現(xiàn),電場(chǎng)下振動(dòng)水滴的最大幅值隨著導(dǎo)體表面接觸角的增大而增大,一方面是因?yàn)椴煌砻娼佑|角下水滴的初始幅值與接觸角呈正相關(guān),另一方面是因?yàn)殡妶?chǎng)力對(duì)水滴的拉長(zhǎng)作用。但是,在振動(dòng)水滴的1個(gè)振動(dòng)周期內(nèi),其振幅最大拉長(zhǎng)率是位于表面接觸角最小的點(diǎn)(即圖中的40°),且隨著接觸角的增大而減小,直到減小到某個(gè)臨界接觸角(圖中為80°),然后隨著接觸角的增加略微有所上升,最后趨于某個(gè)穩(wěn)定的值。

圖4 振動(dòng)水滴最大振幅及其拉長(zhǎng)率與接觸角的關(guān)系

3.2 水滴表面電場(chǎng)仿真分析

圖5為10個(gè)不同接觸角下水滴周圍的電場(chǎng)分布云圖,時(shí)間取0.115 s,位于正弦交流電壓負(fù)半周期的峰值。紅色箭頭表示電場(chǎng)強(qiáng)度矢量的方向,圖例表示此時(shí)空間場(chǎng)強(qiáng)以及電勢(shì)的具體數(shù)值。

圖5 不同潤(rùn)濕性導(dǎo)體表面水滴電場(chǎng)分布云圖

在外部施加場(chǎng)強(qiáng)為8 kV/cm、水滴體積為8 μL時(shí),不同接觸下水滴的初始形態(tài)不同,在電場(chǎng)力的作用下水滴的形變大小也不一樣,因此水滴周圍的電場(chǎng)分布具有差異性。但是空間的最大場(chǎng)強(qiáng)都出現(xiàn)在水滴頂端的“氣-液”分界面上,而不是出現(xiàn)在“水滴-表面-空氣”的三相接觸線區(qū)域。

此外,導(dǎo)體表面水滴的存在都使得空間電場(chǎng)強(qiáng)度發(fā)生了畸變,當(dāng)導(dǎo)體表面接觸角分別為40°、50°、60°、70°、80°、90°、100°、110°、120°與130°時(shí),水滴周圍空間場(chǎng)強(qiáng)的最大值分別為15.6、16.5、18.1、19.8、21.5、25.7、26、26.5、30.4、29.6 kV/cm。所以當(dāng)表面接觸角小于130°時(shí),水滴與導(dǎo)體表面的接觸角越大,空間中的最大電場(chǎng)強(qiáng)度就越大,水滴對(duì)導(dǎo)體表面電場(chǎng)強(qiáng)度的畸變?cè)絿?yán)重;表面接觸角為130°時(shí),空間最大場(chǎng)強(qiáng)反而減小,可能是此時(shí)水滴與導(dǎo)體表面的接觸面積較小,使得水滴形狀逐漸趨于球體,受電場(chǎng)力作用下的形變變小。表面接觸角對(duì)水滴附近場(chǎng)強(qiáng)的影響機(jī)制見圖6。

圖6 表面接觸角對(duì)水滴附近場(chǎng)強(qiáng)的影響機(jī)制框圖

為定量研究表面接觸角與水滴周圍電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系,選取縱坐標(biāo)為1.5 mm,以水滴為中心且長(zhǎng)度為4 mm的仿真路徑。一維電場(chǎng)分布的仿真結(jié)果如圖7所示,時(shí)間t=0.115 s。

圖7 不同接觸角下水滴周圍的電場(chǎng)強(qiáng)度

根據(jù)圖7可知,在水滴體積以及施加場(chǎng)強(qiáng)相同時(shí),仿真路徑上不同接觸角下的電場(chǎng)強(qiáng)度隨著路徑的變化具有相同的規(guī)律,都是在靠近“氣-液”分界面區(qū)域時(shí)電場(chǎng)強(qiáng)度顯著增大,在接近水滴邊界時(shí)電場(chǎng)強(qiáng)度出現(xiàn)顯著下降,處于水滴內(nèi)部時(shí)的電場(chǎng)強(qiáng)度基本保持不變。

表面接觸角不同時(shí),仿真路徑上的電場(chǎng)強(qiáng)度最小值所持續(xù)的范圍不同。當(dāng)接觸角為40°、50°、60°時(shí),路徑上的最小場(chǎng)強(qiáng)及其持續(xù)范圍相差不大,因?yàn)榇藭r(shí)接觸角較小,水滴高度低于所選路徑的高度,最小場(chǎng)強(qiáng)出現(xiàn)在水滴頂部凸起的氣液混合物中;當(dāng)接觸角為90°～130°時(shí),仿真路徑穿過水滴內(nèi)部,但水滴內(nèi)部路徑的長(zhǎng)度與接觸角大小有關(guān),所以此時(shí)路徑上的最小場(chǎng)強(qiáng)非常低,持續(xù)范圍存在差異。

仿真路徑上的最大電場(chǎng)強(qiáng)度與接觸角存在一定的關(guān)聯(lián)。當(dāng)表面接觸角低于80°時(shí),路徑上的最大電場(chǎng)強(qiáng)度隨接觸角增加而增加;當(dāng)表面接觸角高于80°時(shí),路徑上的最大電場(chǎng)強(qiáng)度隨接觸角增加而降低。

4 結(jié)論

1) 高壓正弦波下的水滴振動(dòng)頻率為電壓頻率的2倍,因?yàn)榻涣麟妷旱恼?fù)半周在機(jī)械上對(duì)液滴的振動(dòng)等效。

2) 交流電場(chǎng)下振動(dòng)水滴的相位滯后于交流電壓的相位,且相位差與表面接觸角沒有直接的聯(lián)系;

3) 振動(dòng)水滴的最大形變拉長(zhǎng)率隨著表面接觸角的增加而降低。

4) 表面接觸角影響導(dǎo)體表面振動(dòng)水滴的形態(tài)輪廓,導(dǎo)體表面的接觸角越低,附著水滴對(duì)空間電場(chǎng)強(qiáng)度的畸變程度越小。

基于有限元仿真方法分析多物理場(chǎng)耦合下導(dǎo)體表面水滴的振動(dòng)、放電特性,本研究為工程上采用涂層改變導(dǎo)線表面接觸角從而抑制輸電線路的電暈放電現(xiàn)象提供依據(jù),能為解決超、特高壓輸電線路電能傳輸中的電磁環(huán)境問題提供參考。

后續(xù)研究將進(jìn)一步開展球形電極表面的水滴電致運(yùn)動(dòng)試驗(yàn),利用涂層對(duì)球體表面進(jìn)行處理,以定量改變其表面接觸角,探討導(dǎo)體表面接觸角對(duì)水滴振動(dòng)、放電特性的影響。