計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)視角下城市特色商業(yè)街區(qū)空間形態(tài)與活力的因果關(guān)聯(lián)性研究*
——以合肥市為例

孔子然 肖佳琦 宣 蔚 夏永久

0 引言

城市空間結(jié)構(gòu)是指城市物質(zhì)環(huán)境、功能與文化等要素間的聯(lián)系，其對(duì)城市功能、城市的發(fā)展有重要影響[1]。隨著中國城鎮(zhèn)化水平的提高，城市的空間和景觀格局發(fā)生改變，城市建成區(qū)的不斷擴(kuò)大，內(nèi)部空間組合愈發(fā)多樣，使得城市空間的結(jié)構(gòu)也愈發(fā)復(fù)雜[2]。城市空間結(jié)構(gòu)的有序發(fā)展是解決目前部分城市空間問題的重要途徑，其有序發(fā)展則與空間形態(tài)和活力相關(guān)，探究兩者的關(guān)聯(lián)性，對(duì)推動(dòng)城市空間重構(gòu)、實(shí)現(xiàn)城市可持續(xù)發(fā)展具有重要作用。但目前的關(guān)聯(lián)性研究一是直接從基于活力的表征來對(duì)形態(tài)進(jìn)行評(píng)價(jià)，提出更具價(jià)值的參考意見；二是在對(duì)形態(tài)進(jìn)行量化與活力進(jìn)行相關(guān)性分析，或?qū)Σ煌男螒B(tài)所承載的活力強(qiáng)度提出假說，之后通過不同方法再對(duì)空間活力進(jìn)行測度，將其進(jìn)行對(duì)比來論證假說，其大多圍繞于回歸分析中展開，回歸分析確實(shí)可以證明自變量與因變量的相關(guān)性，但此種方式在關(guān)聯(lián)性的實(shí)際運(yùn)用上仍有值得深化的空間：即回歸模型是否具有“內(nèi)生性”問題而導(dǎo)致結(jié)論有誤差，這種現(xiàn)象被稱之為“虛假相關(guān)”[2]，在相關(guān)的情況下，可以進(jìn)一步探究其一定程度的因果關(guān)系，因此有必要借助計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)中的因果推斷（causal inference）理論，探究兩者進(jìn)一步的關(guān)聯(lián)性，使其結(jié)論能夠更加的合理和精確，對(duì)未來的城市空間結(jié)構(gòu)研究具有一定的現(xiàn)實(shí)意義。

1 概念界定與研究概述

城市形態(tài)學(xué)（urban morphology），是一項(xiàng)對(duì)城市物質(zhì)空間形態(tài)及其演變過程以及城市物質(zhì)空間形態(tài)和非物質(zhì)形態(tài)關(guān)聯(lián)的研究[3]。國外對(duì)城市形態(tài)的研究起步較早，主要體現(xiàn)在理論方面的探索，從施呂特（Schlvter）發(fā)表《城鎮(zhèn)平面布局》為開始的標(biāo)志，二戰(zhàn)前后經(jīng)過發(fā)展，形成了著名的康澤恩學(xué)派、意大利學(xué)派[4]、法國凡爾賽學(xué)派和芝加哥學(xué)派等不同派系，近年來也開始注重從與非物質(zhì)因素之間聯(lián)系的視角出發(fā)進(jìn)行形態(tài)的研究，比較著名的是凱文林奇的城市五要素。隨著信息時(shí)代對(duì)形態(tài)發(fā)展進(jìn)行反思，這之后比爾·希利爾（Bill Hiller）提出的“空間句法”理論為代表，開始對(duì)形態(tài)進(jìn)行定量分析，注重元素間的聯(lián)系，從“人”的運(yùn)動(dòng)出發(fā)統(tǒng)一了形式與功能兩大因素的矛盾[5]。中國的形態(tài)學(xué)研究則主要集中在不同尺度上的研究，如宏觀的城市層面、中觀的區(qū)域?qū)用婧臀⒂^的街區(qū)層面[6]，近來隨著龍瀛等學(xué)者提出了“人本尺度”的城市形態(tài)測度概念，提出了數(shù)據(jù)增強(qiáng)設(shè)計(jì)思想[7]，新時(shí)代的城市形態(tài)研究發(fā)展的趨勢可以概述為測度精確化、要素多樣化以及決策科學(xué)化。綜上發(fā)現(xiàn)，如今的城市形態(tài)研究不僅僅局限于某一個(gè)方面，大多是利用信息時(shí)代的新技術(shù)來對(duì)城市形態(tài)進(jìn)行測度后參與某個(gè)效應(yīng)的評(píng)價(jià)，或者是指導(dǎo)之后的設(shè)計(jì)實(shí)踐，營造更好的場所與公眾生活，其結(jié)果相較于傳統(tǒng)的定性與主觀判斷更能體現(xiàn)出客觀與公正性，體現(xiàn)出細(xì)微的空間特征和人文化的特征。因此本文所指的城市“空間形態(tài)”，側(cè)重于對(duì)于非物質(zhì)形態(tài)之間相關(guān)聯(lián)的概念，即依托于城市形態(tài)學(xué)的土壤，探究其空間形態(tài)內(nèi)容中與活力因素相關(guān)的且可以量化的部分。

空間活力不僅包含外在的人群表征，也有自身的構(gòu)成要素?；盍μ嵘鳛榭臻g品質(zhì)提升的重要方法一直是學(xué)界研究的熱點(diǎn)，國外對(duì)其的研究主要在經(jīng)典理論的探索、空間活力的設(shè)計(jì)和營造[8]、空間活力的內(nèi)容和影響因素[9]以及評(píng)價(jià)及體系的研究上[10]，中國的研究角度與國外大抵相似，也主要在理論內(nèi)涵[11]、影響因素[12]、營造方式等方面[13]，不同的是國內(nèi)在對(duì)活力研究方法的探索上也有較多的成果，體現(xiàn)在人群的行為活動(dòng)[14]、空間和測度角度上[15]。隨著新技術(shù)的運(yùn)用，空間形態(tài)得以與空間活力進(jìn)行關(guān)聯(lián)性的研究，主要體現(xiàn)在地區(qū)與空間設(shè)計(jì)角度[16]、人群活動(dòng)特征和感知的角度上[17]。本文所指的空間活力，側(cè)重于物質(zhì)空間活力的表征，是被物質(zhì)的空間形態(tài)所影響的人的行為發(fā)生改變的特征，即包含選擇性活動(dòng)、社會(huì)性活動(dòng)等在內(nèi)的城市活動(dòng)，是通過“人”來表現(xiàn)出來的隨著物質(zhì)空間形態(tài)發(fā)生改變而產(chǎn)生改變的活動(dòng)表征，由于其活動(dòng)的特殊性，通常表現(xiàn)在某個(gè)區(qū)域的外部空間之中，而建筑內(nèi)部的空間活力由于過于復(fù)雜且難以統(tǒng)計(jì)，故不在本次的研究內(nèi)容之中。

綜上，學(xué)界通過把控兩者間的動(dòng)態(tài)關(guān)系和整體模型進(jìn)一步提升對(duì)于空間形態(tài)和活力其本質(zhì)的研究深度。目前關(guān)聯(lián)性的研究分為兩種，一是直接基于活力的表征來對(duì)形態(tài)進(jìn)行評(píng)價(jià)，提出更具價(jià)值的參考意見；二是在對(duì)形態(tài)進(jìn)行量化與活力進(jìn)行相關(guān)性分析，或?qū)Σ煌男螒B(tài)所承載的活力強(qiáng)度提出假說，之后通過不同方法再對(duì)空間活力進(jìn)行測度，將其進(jìn)行對(duì)比來論證假說。以上雖可以證明自變量與因變量的相關(guān)性，但仍有值得進(jìn)一步深化的空間：回歸模型是否具有“內(nèi)生性”問題，即指標(biāo)是否含有遺漏變量且自變量是否受到了遺漏變量的干擾從而使得回歸結(jié)果產(chǎn)生誤差。此種模型的內(nèi)生性導(dǎo)致的兩者間相關(guān)性的推測誤差被統(tǒng)計(jì)學(xué)界稱之為“虛假相關(guān)性”[8]，因此空間形態(tài)與活力兩者間的相關(guān)性仍值得進(jìn)一步挖掘，探索兩者關(guān)聯(lián)性的本質(zhì)。在本文中，將立足于計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)中的因果推斷理論，研究的“關(guān)聯(lián)性”是在相關(guān)性基礎(chǔ)上的“因果關(guān)系”，其包含兩層含義：其一為“一個(gè)事件會(huì)不會(huì)導(dǎo)致另一個(gè)事件的發(fā)生”，在本文所體現(xiàn)的則是物質(zhì)空間形態(tài)的改變是否是人群活力的改變的“原因”；其二是隨著一個(gè)事件的變化，計(jì)算另一個(gè)事件的變化量，本文所體現(xiàn)的則是探究定量上的空間形態(tài)的改變多少，人群活力會(huì)隨之變化多少。

2 實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)、研究方法和數(shù)據(jù)來源

2.1 虛假相關(guān)的解決方法

從前文中發(fā)現(xiàn)，分析空間形態(tài)和人群活力的相關(guān)性，確定相關(guān)系數(shù)，誤差主要體現(xiàn)在前兩個(gè)問題。從前文的研究概述可以發(fā)現(xiàn)已有眾多研究顯示優(yōu)秀的空間形態(tài)會(huì)帶來較高的人群活力，但同樣也可認(rèn)為較高的人群活力也會(huì)反過來影響空間形態(tài)發(fā)生改變，例如商家店鋪會(huì)更愿意搬遷于人流量較大的空間，以上原因從而使得研究結(jié)論高估或者低估了形態(tài)對(duì)于活力的影響，此種現(xiàn)象被稱之為“反向因果”。其次，人群活力的影響因素多種多樣，即使加入了一系列其他可觀測的變量也有部分不可觀測的變量會(huì)對(duì)其產(chǎn)生影響，從而使計(jì)算結(jié)果產(chǎn)生誤差，被稱之為“遺漏變量”。以上兩種問題均會(huì)導(dǎo)致“虛假相關(guān)”（圖1），也是回歸分析模型的內(nèi)生性問題。

圖1 虛假相關(guān)的原因示意圖Fig.1 schematic diagram of the cause of false correlation

在計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)科中，有幾種常見的解決內(nèi)生性問題的方法，例如實(shí)驗(yàn)及準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)（experiments and quasi-experiments）、固定效應(yīng)模型（FE）等，近來在中國對(duì)于兩個(gè)要素的因果關(guān)聯(lián)性研究中，已有不少的方法開始被利用并得到了眾多的研究成果。但相對(duì)于本文來說，上述的方法均存在一定的局限，例如固定效應(yīng)模型僅能消除與時(shí)間相關(guān)的干擾項(xiàng)，但本文人群活力的未被察覺的解釋要素遠(yuǎn)不止僅與時(shí)間相關(guān)的因素，由于本文的研究對(duì)象主要是人群與物質(zhì)空間，難以采用實(shí)驗(yàn)及準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)的方法。對(duì)此，本文決定采用具有獨(dú)特優(yōu)勢的“工具變量”（instrumental variable）法來研究兩者的因果關(guān)系。工具變量法雖可以解決幾近所有的內(nèi)生性問題，但是最困難的一點(diǎn)是工具變量難以尋覓，其過程充滿了靈感和偶然。

即使工具變量的選取極度困難，甚至需要從常理、歷史甚至是制度來進(jìn)行定性推斷，但是本文認(rèn)為，其選取的方法仍可遵從一套程序邏輯，可基于文獻(xiàn)調(diào)研法來設(shè)定工具變量的選取程序。圖2給出了工具變量的選取程序圖。左圖為第一次粗略的篩選，之后將篩選后的變量進(jìn)入程序圖進(jìn)一步篩選，其中“動(dòng)靜態(tài)一致性檢查”，如果不一致，即可對(duì)此變量備用，之后在模型中進(jìn)行進(jìn)一步的檢驗(yàn)?！皠?dòng)靜態(tài)一致性檢查”是本文所探究的新方法，原理為首先可以明確每種變量都有自身的類型，如連續(xù)變量、虛擬變量和分類變量，但是大部分變量也可從另一角度進(jìn)行分類，即是否與“時(shí)間”相關(guān)，具體來說便是是否會(huì)隨著時(shí)間的變化而變化。從本文來看，人群活力作為核心被解釋變量，其是與時(shí)間高度相關(guān)的，因此屬于動(dòng)態(tài)變量；因此，篩選下的變量應(yīng)是靜態(tài)變量，與時(shí)間的相關(guān)性很弱或者是無相關(guān)性，由于自然界諸多變量都與時(shí)間相關(guān)，經(jīng)過動(dòng)靜態(tài)的篩選，如果工具變量與被解釋變量的動(dòng)靜態(tài)不一致，由于一方與時(shí)間相關(guān)而另一方與時(shí)間無關(guān)，則有理由進(jìn)一步說明兩者不直接相關(guān)的可能性很大，此方法可幫助排除大部分與時(shí)間相關(guān)的無法觀測因素，提升工具變量合格的概率。另外，為了之后進(jìn)一步進(jìn)行弱工具變量和過度識(shí)別約束檢驗(yàn)，經(jīng)過篩選本文選取兩個(gè)工具變量。

圖2 基于文獻(xiàn)調(diào)研法的工具變量選取程序圖Fig.2 program diagram of instrumental variable selection based on literature research method

2.1.1 形狀因子

經(jīng)過篩選得到的變量是建筑的“體形系數(shù)”（Body Mass Index,BMI），體形系數(shù)是指“建筑與大氣接觸的外表面積與建筑本身所包圍的體積之比”，可從常理上判斷其與建筑強(qiáng)相關(guān)但與活動(dòng)的人群無直接的相關(guān)，因此體形系數(shù)也可作為本次實(shí)驗(yàn)較好的工具變量，但由于研究區(qū)內(nèi)的建筑形態(tài)過于復(fù)雜，體積難以計(jì)算，只能選取對(duì)體形系數(shù)進(jìn)行描述的變量，即形狀因子f。計(jì)算方式為建筑周長的平方與基底面積之比：

由于體形系數(shù)可由形狀因子推算而得，兩者高度相關(guān)，因此可猜想形狀因子具有和體形系數(shù)相同的解釋效力，可作為工具變量。從外生來說，基底的形狀為靜態(tài)變量，也幾乎不隨任何因素的變化而發(fā)生改變，同樣不會(huì)直接的影響人的活力，即使影響也是通過形態(tài)來影響；從內(nèi)生來說，形狀因子必然與前文的空間形態(tài)變量高度相關(guān)，當(dāng)形狀因子發(fā)生改變時(shí)，建筑的形態(tài)必然會(huì)發(fā)生改變，因此空間形態(tài)變量必然也會(huì)變化。因此，從定性上可再次證明所篩選出的第一個(gè)工具變量很可能是符合要求的。

2.1.2 風(fēng)載體形系數(shù)

與體形系數(shù)的側(cè)重點(diǎn)不同，風(fēng)載體形系數(shù)指的是建筑物表面穩(wěn)定的風(fēng)壓作痛下的靜態(tài)壓力的分布規(guī)律，風(fēng)載體形系數(shù)與建筑的尺度和體型相關(guān)，也與周圍的環(huán)境和地面的粗糙度有關(guān)，計(jì)算方法是由風(fēng)在建筑物表面上所引起的力與來流風(fēng)速壓的比值，即建筑物表面收到的風(fēng)壓與大氣中的氣流風(fēng)壓之比。

風(fēng)載體形系數(shù)w通常是為了在臺(tái)風(fēng)地區(qū)合理的設(shè)計(jì)建筑圍護(hù)結(jié)構(gòu)的抗風(fēng)性能而被重點(diǎn)研究。但于本文來說，其也是一個(gè)優(yōu)秀的工具變量。首先從外生性來說，風(fēng)載體形系數(shù)是靜態(tài)變量，且基本只與體型、尺度、周圍環(huán)境和地面的粗糙度有關(guān)，以及會(huì)受到風(fēng)速的影響，但風(fēng)載體形系數(shù)不會(huì)直接地影響到人群活力，即使會(huì)影響到也是通過以上所列出的建筑的某些要素來影響的；從內(nèi)生性來說，風(fēng)載體形系數(shù)必然會(huì)與空間形態(tài)高度相關(guān)，空間形態(tài)變量包含了建筑形態(tài)，而風(fēng)載體形系數(shù)的變化必然與其形態(tài)或密度有關(guān)，從常理上判斷兩個(gè)條件基本滿足。但工具變量仍需要在回歸模型中進(jìn)行過度識(shí)別約束檢驗(yàn)。

2.2 核心解釋變量和被解釋變量

2.2.1 核心解釋變量

核心解釋變量是的空間形態(tài)中可以營造活力的內(nèi)容?？臻g形態(tài)的量化研究一直是難點(diǎn)所在[18]，在不同的研究中有不同的量化的指標(biāo)，內(nèi)容涉及面較寬泛。在概念界定中，本文指出其是與活力相關(guān)聯(lián)的空間形態(tài)，近來有學(xué)者針對(duì)此部分內(nèi)容進(jìn)行了提取和量化研究，并在結(jié)論中證明與活力確實(shí)存在關(guān)聯(lián)[19]。根據(jù)康澤恩學(xué)派（Conzen School）理論，認(rèn)為形態(tài)關(guān)鍵的要素為城鎮(zhèn)平面、建筑組構(gòu)、土地利用功能和建筑系統(tǒng)等[20]，因此可基于此理論推出空間形態(tài)量化指標(biāo)的選取框架，即道路系統(tǒng)、建筑系統(tǒng)（建筑空間組構(gòu)）與土地功能三大塊內(nèi)容。在參考了相關(guān)著作后，可以對(duì)其在營造活力的原則下城市形態(tài)的構(gòu)建方法進(jìn)行相關(guān)的理論總結(jié)，如表1所示。

表1 不同著作中對(duì)三大系統(tǒng)營造活力的方法理論總結(jié)Tab.1 the theoretical summary of the ways to create vitality in the three systems in differentworks

在道路系統(tǒng)中，其一需要具有較高的可達(dá)性（足夠的人流密度、步行友好、人流密度等），其二為合適的連接性（整合而非分離、強(qiáng)街道聯(lián)系等），此衡量的計(jì)算方法本文嘗試借助英國倫敦大學(xué)巴特萊特建筑學(xué)院比爾·希利爾（Bill Hiller）教授提出的“空間句法”理論，此理論通過拓補(bǔ)關(guān)系對(duì)道路間的組織和關(guān)系來進(jìn)行量化表述，其“整合度”和“選擇度”與表中理論的觀點(diǎn)基本相符，可以幫助實(shí)現(xiàn)道路系統(tǒng)的量化。數(shù)據(jù)來源為使用基于ArcGIS平臺(tái)的sDNA軟件進(jìn)行分析。

建筑系統(tǒng)的量化內(nèi)容較為復(fù)雜，但總體來看，其“合適的建設(shè)強(qiáng)度”“適宜的密度”是其中的關(guān)鍵步驟。目前對(duì)于密度較為科學(xué)有效的測量方法包括了容積率、覆蓋率、開放空間率、平均建筑層數(shù)等多個(gè)方面[26]，僅僅對(duì)單一指標(biāo)的分析所得出的結(jié)論可能很難適用于另一個(gè)指標(biāo)，因此建筑系統(tǒng)的形態(tài)活力指數(shù)應(yīng)該遵循以上多個(gè)指標(biāo)統(tǒng)一考慮的原則，梅塔貝格豪澤·龐特（Meta Berghauser Pont）教授曾提出“空間矩陣”理論來實(shí)現(xiàn)對(duì)多個(gè)指標(biāo)統(tǒng)一的考慮。葉宇等根據(jù)此理論，給出了9種不同建筑形態(tài)的活力等級(jí)，多層板式或者圍合式等能對(duì)活力產(chǎn)生最大的正面影響，原因在于這種形態(tài)能夠更加促進(jìn)建筑與街道空間的滲透和交互[27]（表2）。

表2 空間矩陣中不同形態(tài)的建筑活力等級(jí)[27]Tab.2 different forms of building vitality levels in the spatial matrix

但本文更需要每種不同組合下的活力權(quán)重，從表2中可知，建筑形態(tài)的活力貢獻(xiàn)值分為低中高三個(gè)等級(jí)，進(jìn)一步確定權(quán)重需要滿足兩個(gè)條件，第一是每種形態(tài)分類中最低的活力權(quán)重次于其本身等級(jí)分類中最高的形態(tài)活力權(quán)重，例如多層點(diǎn)式的權(quán)重需要高于低層圍合式，多層板式需要高于高層點(diǎn)式和板式等；第二則是在同一個(gè)活力等級(jí)中，也需要判斷每個(gè)形態(tài)的活力值。根據(jù)以上條件，首先可建立以“高活力的建筑形態(tài)”為目標(biāo)的三個(gè)層次，采用AHP層次分析法的理論進(jìn)行推導(dǎo)（圖3）。

圖3 目標(biāo)層、準(zhǔn)則層和方案層歸類Fig.3 target layer, criterion layer and scheme layer classification

如圖3可得到4個(gè)矩陣，分別是準(zhǔn)則層1個(gè)矩陣以及對(duì)方案層的3個(gè)矩陣，由前文的幾個(gè)通過最終的定性結(jié)果來反推每個(gè)方案的權(quán)重值，經(jīng)過專家打分和討論后，認(rèn)定其權(quán)重在1～3之間可滿足所有的條件，詳細(xì)的不同層次的權(quán)重賦予如表3。

表3 所有矩陣的權(quán)重值賦值與一致性比例CR值Tab.3 The weight value of all matrices is assigned with the consistency ratio CR value

由表3可得，其CR值均小于0.1，滿足一致性檢驗(yàn)，經(jīng)過組合賦值，可以由表3所得到的9種不同的建筑形態(tài)的活力權(quán)重值，結(jié)果如表4所示。

表4 不同建筑形態(tài)的活力值權(quán)重計(jì)算結(jié)果Tab.4 the calculation result of vitality value weight of different building forms

對(duì)于土地功能系統(tǒng)，從活力營造角度出發(fā)來進(jìn)行探究，發(fā)現(xiàn)土地的利用程度是形態(tài)要素的一個(gè)關(guān)鍵量化要素。通過表1可以發(fā)現(xiàn)土地需要有“合適的功能混合度”來保證土地的利用強(qiáng)度，當(dāng)今，POI數(shù)據(jù)逐漸應(yīng)用到了城市的各種領(lǐng)域研究，如社會(huì)文化、交通特征以及土地利用[28]，新的數(shù)據(jù)源能夠更加準(zhǔn)確地反映地段信息，具有一定的時(shí)效性，因此可利用信息熵的計(jì)算方法來統(tǒng)計(jì)單元內(nèi)的POI多樣性，相比于傳統(tǒng)的功能混合度計(jì)算，其結(jié)果一定程度上更加具有全面性，數(shù)據(jù)來源為Python技術(shù)在高德地圖平臺(tái)中爬取得到。計(jì)算公式為[29]：

（E為信息熵，pi是計(jì)算單元中第i類POI的比例）

綜上所述，總結(jié)營造活力原則下的空間形態(tài)測度的指標(biāo)，具體的指標(biāo)如表5所示。

表5 空間形態(tài)量化計(jì)算指標(biāo)總結(jié)Tab.5 the summary of quantitative calculation index of spatial form

2.2.2 核心被解釋變量

核心被解釋變量為人群活力表征，由前文可知本文中的人群活力主要指在外部空間內(nèi)活動(dòng)的人群，因此本文選用了“Wi-Fi探針”儀器，即WiFi嗅探技術(shù)來統(tǒng)計(jì)人群活力，此方法優(yōu)點(diǎn)在于便于操作和控制，由于時(shí)代原因，智能手機(jī)和發(fā)達(dá)的互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)普及下數(shù)據(jù)量和精確度都有一定的保證，同時(shí)此方法也可以較為方便在不同地塊上設(shè)立采集半徑，避免采集到研究范圍外的住戶、路過的人等無效數(shù)據(jù)、在算法之中，由于WiFi探針會(huì)同時(shí)檢測到重復(fù)用戶手機(jī)發(fā)送的MAC地址，因此需要首先判斷是否為重復(fù)報(bào)送的MAC地址，如果是則保留第一位；其次，儀器會(huì)通過兩次收到信號(hào)的時(shí)間來判定此信號(hào)是否屬于“新增”“常來”和“不常來”，“新增”是指范圍內(nèi)新到且短暫逗留的游客，“常來”是指常駐在范圍內(nèi)的人群，“不常來”則是指范圍內(nèi)長時(shí)間逗留的人群。根據(jù)分析，其常來的信號(hào)類型可能大多來自于建筑內(nèi)部辦公的員工、研究范圍之中的居民或者是大型商場里購物的人群等，其大多不在討論范圍之中，因此需要對(duì)部分不合理的信號(hào)進(jìn)行篩除，主要選取其“新增”和“新增”的數(shù)據(jù)。

2.2.3 回歸模型構(gòu)建

綜上，進(jìn)而構(gòu)建本次實(shí)驗(yàn)的回歸模型，為消除量綱以及過大過小的異常值對(duì)結(jié)果產(chǎn)生影響，對(duì)所有變量均采取對(duì)數(shù)形式，具體寫為：

式中，x1核心解釋變量，Yi為核心被解釋變量，之后的x2可作為控制變量。此模型也被稱為多元回歸模型，是控制其它變量不變的一種方法，其系數(shù)β1代表當(dāng)保持變量x1i～xki不變時(shí)，當(dāng)x1i變動(dòng)一單位，被解釋變量Yi平均值的變化量（式中取值為對(duì)數(shù)，因此一單位可當(dāng)作為β%）。計(jì)算方法上，本文借助目前較常用的兩階段最小二乘法（2SLS）進(jìn)行系數(shù)估計(jì)。

2.3 控制變量的選取和數(shù)據(jù)來源

經(jīng)過分析和研究，本文的控制變量可分為兩大類。第一大類是自然因素，多為客觀因素，如天氣、是否疫情管控、是否為雙休、是否為晚高峰等，為盡可能地減少不必要的控制變量，提高模型的解釋效力，本文在前期搜集數(shù)據(jù)時(shí)便保持了以上條件全部相同。但仍有一部分控制變量需要從學(xué)界已有的研究中進(jìn)行選取。

控制變量需要與人群活力具有相關(guān)關(guān)系，因此可通過查找一系列與之有關(guān)的期刊文獻(xiàn)、學(xué)位文獻(xiàn)中進(jìn)行第一次選?。浑S后，列出這些文獻(xiàn)所證明的與空間活力具有相關(guān)性的指標(biāo)，并遵循前文所證明的控制變量數(shù)量不宜過多的原則，在這些指標(biāo)中再選取最具有影響力的指標(biāo)作為控制變量，同時(shí)盡量可以使選取的其中一個(gè)控制變量能夠盡可能的代表與之相近涵義的變量，圖4展示了基于文獻(xiàn)調(diào)研法的控制變量的選取流程。本文需要加入控制變量使其結(jié)果更具有準(zhǔn)確性，盡量避免遺漏變量所帶來的偏差，同時(shí)提升使模型的R2擬合優(yōu)度，即提升模型的解釋效力。值得說明的是，本文也引入了“調(diào)整R2”這一數(shù)值，與R2不同，R2會(huì)隨著變量的數(shù)量增加而增加，即使新加入的控制變量沒有意義，而“調(diào)整R2”則限定了控制變量的增長數(shù)量，避免了因控制變量過多而造成模型無法解釋，此數(shù)值對(duì)添加的控制變量要求更加嚴(yán)格。在經(jīng)過篩選、分析和計(jì)算后，本文決定納入以下具有代表性的控制變量（表6）。

表6 控制變量的選取和分類Tab.6 selection and classification of control variables

圖4 基于文獻(xiàn)調(diào)研法的控制變量選取程序圖Fig.4 program diagram of control variable selection based on literature research method

3 實(shí)證研究

3.1 研究樣本

案例地的選擇需要遵循兩個(gè)原則，一是建筑的類型需要豐富多樣，增加數(shù)據(jù)采集的豐富度以能增強(qiáng)結(jié)論的說服力；二是人群的活力要足夠，便于采集空間活力的數(shù)據(jù)。經(jīng)過文獻(xiàn)調(diào)研，本文決定選擇金大地1912、罍街和淮河路步行街三個(gè)且均擁有豐富建筑空間形態(tài)、功能和較高人群活力的特色商業(yè)街區(qū)。研究樣本采用了地塊（street block）作為基本分析單元，此種方法的優(yōu)點(diǎn)在于具有更高的可行性，此種方法也在研究中被證明是具有作用的[19]。

3.2 研究基本框架

借助空間句法得到街區(qū)中包圍每個(gè)地塊單元（street-block）的道路整合度和選擇度，取其均值；再通過實(shí)地調(diào)研得到每個(gè)地塊上建筑的形態(tài)，通過得到的活力權(quán)重為其賦值（不同形態(tài)的活力貢獻(xiàn)值參見文獻(xiàn)[19]）；之后用python爬取業(yè)態(tài)POI數(shù)據(jù)，通過公式在ArcGIS中求得其豐富度，最后求其三者總和得到形態(tài)的量化數(shù)據(jù)；其次，在控制時(shí)間、天氣等變量的情況下使用WIFI嗅探技術(shù)通過實(shí)地調(diào)研得到每個(gè)地塊的活動(dòng)人群數(shù)據(jù)，用ArcGIS軟件計(jì)算每個(gè)地塊上建筑的形狀因子和CFD模擬其x方向的風(fēng)載體形系數(shù)；使用街景圖片的語義識(shí)別、實(shí)地調(diào)研、軟件計(jì)算等方法得到一系列控制變量，最后納入回歸模型中，使用STATA軟件和兩階段最小二乘法（2SLS）來對(duì)兩者的關(guān)聯(lián)性進(jìn)行分析（圖5）。

圖5 案例街區(qū)地塊劃分圖和實(shí)驗(yàn)框架圖Fig.5 case block plot division and experimental frame diagram

3.3 結(jié)果分析

3.3.1 形狀因子測度

形狀因子與建筑的基底面積形狀高度相關(guān)。形狀因子可直接通過大數(shù)據(jù)的方法在軟件中進(jìn)行模擬和計(jì)算。首先根據(jù)形狀因子的計(jì)算公式，求得建筑的基底形狀，投影至投影坐標(biāo)系后，在ArcMap平臺(tái)中利用計(jì)算幾何工具計(jì)算其包圍的面積，再提取輪廓至線元素圖層，利用計(jì)算幾何工具計(jì)算其周長，最后再利用屬性表中的字段計(jì)算器功能計(jì)算出每個(gè)地塊對(duì)應(yīng)的建筑的形狀因子，結(jié)果如表7所示（其中JinSt1、HuaiSt1和LeiSt1分別代表金大地1912街區(qū)1號(hào)地塊、罍街1號(hào)地塊和淮河路步行街1號(hào)地塊）。

表7 地塊形狀因子計(jì)算結(jié)果Tab.7 calculation results of plot shape factor

3.3.2 風(fēng)載體形系數(shù)測度

風(fēng)載體形系數(shù)的獲取較為困難。一般在專業(yè)的結(jié)構(gòu)抗風(fēng)實(shí)驗(yàn)研究中對(duì)于此變量的計(jì)算，方法可有風(fēng)動(dòng)實(shí)驗(yàn)、理論分析數(shù)值模擬等，其中數(shù)值模擬由于本身所具有的成本低、效率高和數(shù)值結(jié)果豐富等優(yōu)勢使得其運(yùn)用范圍最廣[35]，就于本文來說，優(yōu)先采取數(shù)值模擬的方法。本文首先通過天正建筑的建模功能配合Rhino軟件來對(duì)街區(qū)所有建筑進(jìn)行建模，之后將模型轉(zhuǎn)換為STL格式，利用CFD模擬軟件模擬每個(gè)地塊上每個(gè)建筑的風(fēng)載體形系數(shù)。之后明確地面的粗糙度級(jí)別，根據(jù)判斷可知街區(qū)所處的地貌為“密集建筑群的城市市區(qū)”。最后通過手持風(fēng)速測速儀確認(rèn)街區(qū)的風(fēng)向角，其中，在測算的幾日內(nèi)，金大地的風(fēng)向角基本均為150°，罍街與淮河路步行街為135°。在CFD模擬軟件中通過設(shè)置完成風(fēng)速、風(fēng)壓和風(fēng)向角以及地面粗糙度等級(jí)，經(jīng)過模擬計(jì)算，可得到街區(qū)每個(gè)建筑在x方向的建筑的風(fēng)載體形系數(shù)μx（表8）。

表8 地塊風(fēng)載體形系數(shù)（x方向）計(jì)算結(jié)果（絕對(duì)值）Tab.8 calculation results of wind carrier shape coefficient (x direction) (absolute value)

3.3.3 基于工具變量法的兩階段最小二乘法估計(jì)結(jié)果

表9顯示了最終的回歸結(jié)果，其中，IV=ALL代表加入了兩個(gè)工具變量，表中給出了第一階段的P值（first stage），即弱工具變量檢驗(yàn)、過度識(shí)別約束的P值（過度識(shí)別約束檢驗(yàn)，即工具變量外生性檢驗(yàn)）。

表9 基于工具變量法的包含所有控制變量的回歸模型計(jì)算結(jié)果Tab.9 calculation results of regression model containing all control variables based on instrumental variable method

在結(jié)果（1）中，僅加入心理類控制變量，R方為0.1459，代表全體變量可解釋約15%的因變量，系數(shù)為0.1128，正相關(guān)但結(jié)果不顯著，不拒絕原假設(shè)；在結(jié)果（2）中，同時(shí)加入客觀和心理類控制變量，結(jié)果開始在0.05的水平上顯著，且R方開始上升，系數(shù)為0.2516；在結(jié)果（3）和（4）中，逐步加入了建筑及交通類變量和測量誤差類變量，R方和調(diào)整R方逐步上升，證明解釋效力越來越高，但在加入了最后一項(xiàng)控制變量后，調(diào)整R方開始下降，因此模型承載的控制變量的數(shù)量已較大，如果要加入新的控制變量，模型將變得更加復(fù)雜且難以解釋。需要重點(diǎn)說明的是，前文有提到過多重共線性問題會(huì)影響到結(jié)果，經(jīng)過檢驗(yàn)路網(wǎng)密度和地塊面積存在嚴(yán)重的多重共線性問題，因此本文一共在結(jié)果（4）中給出了3個(gè)數(shù)據(jù)，從上至下分別是“包含了所有控制變量”“排除了路網(wǎng)密度變量”和“排除了地塊面積變量”的三個(gè)結(jié)果，其解釋變量的系數(shù)分別是0.252 3、0.266和0.249，結(jié)果有所偏移均值為0.25附近浮動(dòng)。

在表中可看到第一階段的p值始終小于0.01，因此不存在弱工具變量的問題，兩個(gè)工具變量都與解釋變量高度相關(guān)。過度識(shí)別約束中，p值始終大于0.05，因此工具變量通過了過度識(shí)別約束檢驗(yàn)，由前文可知，有一個(gè)工具變量外生另一個(gè)也必然外生，（但也有小概率全部內(nèi)生），此時(shí)可以通過常理上進(jìn)行判斷來排除小概率事件，前文所述的形狀因子是描述建筑基底面形狀的變量，可代表建筑基底面與圓的關(guān)系，可從常理判斷建筑基地形狀難以直接影響人群的活力，即使會(huì)產(chǎn)生影響也是通過影響建筑密度或者形態(tài)來影響的，同時(shí)工具變量也是通過了工具變量的篩選邏輯下篩選出的，因此此時(shí)有充分的理由相信，兩個(gè)工具變量都是外生的。

結(jié)果說明，物質(zhì)空間形態(tài)活力的系數(shù)為0.252 3，并在0.05的顯著性水平上顯著，證明在控制了心理類變量、建筑及交通類變量、測量誤差類變量和客觀變量時(shí)，物質(zhì)空間形態(tài)每變動(dòng)1%時(shí)，人群活力會(huì)上升0.25%左右，兩者具備顯著關(guān)聯(lián)性，也可進(jìn)一步證明兩者存在因果聯(lián)系。

4 結(jié)論與討論

4.1 結(jié)論

首先，物質(zhì)空間形態(tài)和人群活力具備正向的相關(guān)性。經(jīng)過工具變量的測度加入，緩解了可能的內(nèi)生性問題，模型分別在工具變量的作用下逐步加入了四大類控制變量，最終發(fā)現(xiàn)，兩者存在顯著的關(guān)聯(lián)性，也是一定程度上的因果聯(lián)系，即“因?yàn)椤蔽镔|(zhì)空間形態(tài)的活力提升，“導(dǎo)致”人群活力的上升，定量化描述為提升1%的空間形態(tài)活力，人群活力會(huì)上升約0.25%。

其次，本文在逐次回歸的計(jì)算結(jié)果中發(fā)現(xiàn)，其顯著性僅在道路整合度、穿行度、建筑形態(tài)測度和業(yè)態(tài)豐富度全部整合在一起的情況下，才與人群活力具備相關(guān)性和一定程度上的因果關(guān)聯(lián)性。但單獨(dú)看每個(gè)元素對(duì)人群活力的影響都不顯著，借此現(xiàn)象，本文提出物質(zhì)空間形態(tài)的“系統(tǒng)論”猜想，即所有的要素都是系統(tǒng)的一部分，相互之間彼此牽連，應(yīng)以系統(tǒng)為對(duì)象，整體來進(jìn)行提升，僅提高空間形態(tài)某一項(xiàng)單獨(dú)的要素所帶來的影響是不顯著的，因此需要全局考慮，統(tǒng)籌安排，考慮空間形態(tài)的整個(gè)系統(tǒng)，以此來提升空間的人群活力。

4.2 討論

對(duì)空間形態(tài)要素和活力要素的關(guān)聯(lián)性，雖然已經(jīng)有眾多學(xué)者做出了大量的貢獻(xiàn)，但兩者的虛假相關(guān)問題仍然是一直存在的卻可能被忽略的一個(gè)點(diǎn)，對(duì)結(jié)果的定性解讀或許仍會(huì)有一部分主觀的成分所在，因此本文分析了兩者相關(guān)性模型的內(nèi)生性問題的來源，定性結(jié)合定量上分析了問題的原理和解決方式，證明了兩者更深層次的關(guān)聯(lián)性，并計(jì)算出了定量的變化結(jié)果，對(duì)之后的研究有一定的參考價(jià)值。其次，本文在研究的過程中提出了城市特色商業(yè)街區(qū)形態(tài)的“系統(tǒng)論”猜想，并在之后的實(shí)踐上給予了一些證明，對(duì)之后的政策制定、科學(xué)研究或者城市更新工作可能具有一定的參考價(jià)值。

本文雖在一定程度上對(duì)兩者的因果關(guān)聯(lián)性做出了解釋，但回顧本次研究，仍有許多值得未來進(jìn)一步研究的地方。首先，受限于人力物力，本文只能在活力營造的原則下對(duì)空間形態(tài)進(jìn)行測度，對(duì)空間形態(tài)這一龐大且復(fù)雜的系統(tǒng)所包含的內(nèi)容探索較少；其次，本文受限于時(shí)間和人力只能在每個(gè)研究的地塊上做短時(shí)間的停留，在未來的深入研究中可能需要控制更多的環(huán)境變量；最后，在兩者的關(guān)聯(lián)性問題上，本文僅采用了工具變量一種方法來解釋其因果效應(yīng)，但計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)仍有眾多的方法可以采用，不同方法對(duì)應(yīng)著不同的研究視角、研究范圍和研究時(shí)間點(diǎn)，未來在對(duì)兩者關(guān)聯(lián)的問題上，可通過不同方法間進(jìn)行對(duì)比，以此來獲得更具有科學(xué)性的結(jié)論，對(duì)城市要素間的關(guān)聯(lián)做出進(jìn)一步的挖掘。

圖表來源：

圖1-5：作者繪制

表1、2-9：作者繪制

表2：JOOSTEN V, VAN NES A. How Block Types Influences the Natural Movement Economic Process: Micro-spatial Conditions on the Dispersal of Shops and Café in Berlin[C]//TU Delft. Proceedings of the 5th International Space Syntax Symposium. The Netherlands: TU Delft, 2005: 13-17.