火焰圖像的張量平行因子分析識別法

郭旭凱,李海廣, 龔志軍

(內(nèi)蒙古科技大學(xué) 能源與環(huán)境學(xué)院, 內(nèi)蒙古 包頭 014000)

0 引言

近年來,一次能源結(jié)構(gòu)向多元化、低碳型轉(zhuǎn)型,天然氣在一次能源結(jié)構(gòu)中占比逐年升高。以天然氣為主要燃料的設(shè)備主要有工業(yè)用燃氣鍋爐、燃氣輪機、家用燃氣熱水器、燃氣灶等,這些燃氣設(shè)備的應(yīng)用,保證了日常的生產(chǎn)生活。而在燃燒過程中,燃氣設(shè)備容易出現(xiàn)事故,因此對燃燒器火焰進行識別必不可少。

隨著人工智能的發(fā)展,計算機視覺成為研究的熱門領(lǐng)域。由于火焰圖像中包含著豐富的信息,因此圖像處理技術(shù)也廣泛地應(yīng)用在火焰圖像識別中。火焰圖像在不同區(qū)域呈現(xiàn)出不同的顏色特征,因此通常會先對火焰的部分特征明顯的區(qū)域進行處理,再對火焰圖像進行進一步的識別。王騰等[1]對于連續(xù)幀的火焰圖像,對可疑區(qū)域進行了區(qū)域跟蹤,提高了火災(zāi)預(yù)警的準確性;李莉等[2]提出了一種基于局部二值模式耦合雙閾值優(yōu)化的圖像邊緣檢測算法,對火焰的溫度和燃燒的穩(wěn)定性進行了準確預(yù)測;程方明等[3]利用邊緣檢測算子對管道內(nèi)的預(yù)混火焰進行邊緣檢測,計算出火焰邊緣長度,明確了預(yù)混火焰的傳播機制;Gaidhane等[4]提出一種算法對火焰圖像的尖銳邊緣進行檢測,能夠?qū)Σ煌闆r下的火焰主要邊緣進行識別。以上學(xué)者對于火焰圖像部分區(qū)域進行處理的方法,多數(shù)是對亮度變化明顯的區(qū)域進行捕捉,在亮度變化不明顯時,對圖片區(qū)域預(yù)處理時會造成圖片信息的丟失,從而影響圖片識別的精度。

隨著近年來計算機技術(shù)的快速發(fā)展,機器學(xué)習(xí)也廣泛應(yīng)用在圖像識別中,采用機器學(xué)習(xí)的方法避免了人工提取特征的繁瑣,面對復(fù)雜圖片背景、復(fù)雜光照條件時,也能夠保持良好的識別精度。陳培豪等[5]采用Adaboost算法對火焰圖像疑似區(qū)域進行前景提取,再使用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的方法對火災(zāi)區(qū)域自動識別;李梓瑞等[6]對卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中火焰圖像的深層特征進行融合,通過MRMR選擇特征并與火焰動態(tài)特征結(jié)合對火焰圖像進行識別;馬天順等[7]對MILD燃燒中的燃燒區(qū)域,采用聚類算法,對多變量數(shù)據(jù)進行分析,劃分了復(fù)雜的燃燒區(qū)域的類型。以上學(xué)者在對火焰圖像處理時,只能針對單張火焰圖像進行識別,針對連續(xù)火焰圖像序列的研究較少。

隨著時代的發(fā)展,利用廣泛的通信工具和廣泛應(yīng)用的攝像頭傳感器,圖像數(shù)據(jù)規(guī)模逐漸變大,呈現(xiàn)出高維的特征。而張量分解面對大量數(shù)據(jù)來源時,尤其是對連續(xù)火焰圖像進行處理時,能夠快速地達到降維目的,更快地對圖像進行特征提取,獲取更準確的信息。近年來,張量分解在異質(zhì)性時空數(shù)據(jù)[8]、目標檢測[9]、圖像去噪[10]、視頻壓縮[11]等領(lǐng)域有廣泛的應(yīng)用。因此,先對火焰圖像進行張量構(gòu)建,再采用張量分解中的平行因子分析法(PARAFAC)[12],對連續(xù)拍攝火焰圖像進行識別,并且能夠找出火焰圖片間的聯(lián)系。

1 實驗裝置及方法

1.1 實驗裝置和圖像采集系統(tǒng)

使用北京青鑠鑫業(yè)科技有限公司的C552火焰?zhèn)鞑シ€(wěn)定裝置進行甲烷-空氣混合氣的燃燒,并使用高速攝像機進行火焰圖像的采集。圖1為火焰圖像采集系統(tǒng)示意圖,主要包括氣體燃燒裝置和火焰圖像采集部分。

圖1 火焰圖像采集系統(tǒng)示意圖

本實驗所使用的燃燒裝置,采用220 V的固定電源進行供電,該設(shè)備設(shè)計用于大多數(shù)傳統(tǒng)的氣體燃料,如甲烷(天然氣體)、丙烷、民用燃氣等。本次實驗使用甲烷作為氣體燃料,并用所使用氣體兼容的橡膠氣體軟管連接到機組后部的氣體聯(lián)軸器上。圖2為燃燒裝置系統(tǒng),在實驗過程中,通過調(diào)節(jié)燃料和空氣控制閥獲得不同空燃比下的甲烷燃燒工況,再通過高速攝像機對不同工況下的火焰圖像拍攝,所攝圖像大小為828像素×1 696像素,用千眼狼高速攝像機采集系統(tǒng)對拍攝的圖像進行存儲,從而可以獲得具有代表性的火焰圖像序列。由于實驗的環(huán)境制約,本實驗在相對密閉的空間內(nèi)進行,以獲得更穩(wěn)定的火焰圖像。

圖2 燃燒裝置系統(tǒng)示意圖

1.2 實驗方法和工況

為了獲取不同燃燒工況下的火焰圖像,本實驗主要通過手動調(diào)節(jié)氣體燃燒裝置中燃料和空氣控制閥來獲得不同實驗工況,首先固定燃氣量,燃氣量的設(shè)置從燃燒裝置所能計數(shù)的最小刻度開始,即0.8 L/min,燃氣量固定后,在燃燒器上點燃火焰(此時空氣量為0),圖片采集系統(tǒng)在該時刻開始記錄,手動調(diào)節(jié)空氣控制閥通入空氣并逐漸加大空氣量直至火焰吹熄,記錄燃燒裝置面板上吹熄時的空氣量,同時采集系統(tǒng)停止記錄并儲存,同時為了對照,高速攝像機使用不同曝光時間對火焰圖像拍攝。重新調(diào)整燃氣量,重復(fù)上述過程,采集了不同工況下的火焰圖像。

表1給出了本次實驗的所有數(shù)據(jù),包括燃氣量以及相應(yīng)燃氣量下的火焰由點燃到吹熄的空氣量范圍、不同的曝光時間以及在相應(yīng)曝光時間下獲得的火焰圖片數(shù)量,將不同空燃比、不同曝光時間下采集到的圖像作為一組數(shù)據(jù),共得到21組數(shù)據(jù)。

表1 實驗工況

2 數(shù)據(jù)處理方法

2.1 張量的構(gòu)建

對于灰度圖像,可以將其直接存儲為矩陣形式,而不丟失信息。但面對包含有更多信息和識別特征的彩色圖像,使用矩陣存儲彩色圖像,在對存儲信息進行處理時,不僅占用了大量的存儲容量,而且破壞了數(shù)據(jù)的原始結(jié)構(gòu)[11]。因此,將采集到的火焰圖像表示為多維數(shù)組,也稱為高階張量。以高階張量的形式存儲火焰圖像,它可以以各自獨立的方向保存各種數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)和類型,將數(shù)據(jù)保存得更完整。張量的構(gòu)成如圖3所示,將不同維度的數(shù)組定義為不同維度的張量:將標量定義為0維張量;矢量定義為一維張量;多個矢量拼接的矩陣定義為二維張量;多個矩陣的疊加定義為三維張量;三維及以上稱為高階張量。作為高階矩陣的推廣,張量在數(shù)學(xué)建模和科學(xué)計算中是普遍存在和不可避免的。

圖3 張量的構(gòu)成示意圖

對于一張RGB火焰圖像來說,它是由3個通道組成的,分別是R(紅色)、G(綠色)和B(藍色)通道,每一個通道都是由一系列的像素點組成一個二維張量,這些像素點的數(shù)值在0～265之間,每一個數(shù)值代表了不同的色彩信息,3個通道進行疊加就代表一張火焰圖像,如圖4所示。

圖4 單張火焰圖像分解示意圖

對于一張火焰圖像可以很快地進行分解,但無法獲得火焰圖像之間的聯(lián)系。且在一個工況下,會獲得一系列連續(xù)的圖片,往往會達到成千上萬張,要對如此多的數(shù)據(jù)進行處理分析,既不能丟失圖片中的信息,又要維持高維空間數(shù)據(jù)的本質(zhì)特征信息,將數(shù)據(jù)以張量形式存儲并進行分析是一個很好的方法。以不同工況、不同曝光時間下的火焰圖像為一組數(shù)據(jù)進行存儲。為了提高識別精度,提取每組數(shù)據(jù)下每張圖片的R、G、B 3個通道數(shù)據(jù)分別存儲,即構(gòu)成3個三維張量,X1∈RI1×J1×K1,X2∈GI2×J2×K2,X3∈BI3×J3×K3,其中,X代表一組工況,R、G、B為對應(yīng)的三通道的火焰圖像序列,I代表行數(shù),J代表列數(shù),K代表該組工況采集到的照片數(shù)。圖5表示對燃氣量為0.8 L/min時所采集到的圖片進行R通道的三維張量構(gòu)建。下面,將會對構(gòu)成的三維張量進行分析。

圖5 R通道三維張量構(gòu)建示意圖

2.2 平行因子分解(CP)

在張量分解中, CP分解是最典型的分解算法之一,圖6為三維張量的CP分解,計算如式(1)所示:

圖6 三維張量的CP分解示意圖

(1)

CP分解由規(guī)范分解和平行因子分析組成,它們都是一種對高維張量進行拆分的方法,其核心思想是用有限個秩1張量的和來近似地表示該張量;平行因子分析法可以視為主成分分析法(PCA)由二維空間向三維空間的一種擴展,并解決了存其存在的旋轉(zhuǎn)不定性問題[13]。平行因子分析法是基于交替最小二乘原理的迭代三維數(shù)陣分解算法[14]。以某一組火焰圖像序列下的R通道為例,先將該圖像序列存儲為三維張量形式X,再采用平行因子分析法進行分解。數(shù)學(xué)表達式如式(2)所示[15]:

(2)

式中:Xijk為X(I×J×K)方陣的一個元素,表示火焰圖像序列中第k張,圖像大小i×j,N為秩數(shù),ain、bjn和ckn是X的3個剖面矩陣A(I×N)、B(J×N)和C(K×N)的元素,eijk為誤差張量E∈RI×J×K的第(i,j,k)個元素[16]。

3 數(shù)據(jù)處理結(jié)果與分析

預(yù)混燃燒在燃燒前,燃料與氧氣已經(jīng)在燃燒器內(nèi)充分混合。它是相對于擴散燃燒的另一種典型燃燒方式。而一次空氣系數(shù)是指在燃燒設(shè)備內(nèi)實際燃氣燃燒所混合的空氣量和理論空氣之比,通常用α1表示,其數(shù)值的大小反映了預(yù)混氣體的混合狀況。依據(jù)一次空氣系數(shù)α1的大小,預(yù)混氣體燃燒又分為2種情形:當0<α1<1時,即預(yù)混氣體中的空氣量小于燃氣燃燒所需的全部空氣量,稱為部分預(yù)混燃燒或半預(yù)混燃燒;如果α1≥1,即預(yù)混氣體中的空氣量大于或等于燃氣燃燒所需的全部空氣量時,稱為全預(yù)混燃燒。而對于部分預(yù)混燃燒火焰通常包括內(nèi)焰和外焰2部分,當α1不同時,火焰的顏色和火焰的高度會呈現(xiàn)出不同的變化:α1較小時,火焰外焰高度較高,頂部為黃色,內(nèi)焰高度較低,處于火焰的下部且呈現(xiàn)深藍色;隨著空氣量漸漸地增加,即α1逐漸變大時,火焰高度有所變低,內(nèi)焰高度增加,并且內(nèi)焰顏色逐漸代替外焰。當α1>1時,外焰完全消失,內(nèi)焰高度有所增加,如圖7所示。采用的是甲烷-空氣混合燃燒的方式,其化學(xué)反應(yīng)方程式為:

圖7 火焰形狀隨α1變化的情況

CH4+2O2=CO2+2H2O

根據(jù)反應(yīng)方程式,能夠計算不同燃料量在一次空氣系數(shù)等于1時所需的空氣量(氧氣在空氣中的含量約占21%),并根據(jù)最大空氣量計算所占比例W。表2為對應(yīng)的計算結(jié)果。

表2 不同燃料量下的理論空氣量和最大空氣量

圖8是曝光時間為1/3 000 s時不同燃氣量下火焰圖像R通道上的平行因子分析曲線,可以看出在以行和列為研究對象時,難以獲得每張圖片之間的相關(guān)聯(lián)系。而以每張圖片為整體研究時,可以很明顯看到波形的變化。為了能夠更好地觀察現(xiàn)象,對張量分解的結(jié)果進行了中值濾波,對轉(zhuǎn)變點在圖中進行了標記,該點即為平行因子分析得到的轉(zhuǎn)變點,如圖9所示。

圖8 不同燃氣量下R通道的平行因子分析曲線

圖9 中值濾波曲線

圖9對濾波后的轉(zhuǎn)變點進行了標記,即X的值,根據(jù)濾波后得到的結(jié)果,與理論計算得到的結(jié)果進行比較,詳見表3。

表3 誤差分析

其中,由于高速攝像機拍攝速度固定,因此每組采集到的圖像序列中有一部分無火焰圖像,通過人工標定得到實際火焰拍攝火焰圖像數(shù),再通過標定得到的值計算。

根據(jù)表3所求結(jié)果,曝光時間1/3 000 s時不同燃料量的R通道經(jīng)過平行因子分析法分析計算后最大誤差λ為0.44%。進一步對剩余情況進行分析,并將21組數(shù)據(jù)下R、G、B 3個通道所得誤差相加再平均,得到平均誤差φ。表4為匯總結(jié)果?？梢钥闯鲎畲笳`差不超過0.5%。因此,該方法能夠精確地識別甲烷-空氣混合氣燃燒在α1=1時的圖像變化點。

表4 各組工況下的平均誤差

4 結(jié)論

傳統(tǒng)的火焰圖像識別僅能對火焰圖像進行單張識別,而對連續(xù)的火焰圖像序列研究較少。因此針對連續(xù)火焰圖像序列提出了一種張量分解的方法,將包含豐富信息的火焰圖像構(gòu)造到三維張量中,采用平行因子分析法對火焰圖像進行識別?；谧钚《嗽硗ㄟ^低秩近似對三維張量進行降維并分解,從分解后的圖像中獲取連續(xù)火焰圖像之間的區(qū)別與聯(lián)系,對整個火焰的燃燒過程進行分析。因此,張量分解為連續(xù)火焰圖像的識別提供了一種有效的方法。