考慮調(diào)頻性能的風(fēng)-水-火-儲(chǔ)多源調(diào)頻博弈優(yōu)化

唐 震,白雪婷,宋述停,董立志,陳 鶴

(1.國網(wǎng)山西省電力科學(xué)研究院, 太原 030001; 2.國網(wǎng)山西省電力公司, 太原 030021;3.中國電力科學(xué)研究院有限公司, 北京 100192)

0 引言

在當(dāng)前國家“雙碳”戰(zhàn)略目標(biāo)任務(wù)的大背景下[1-2],新能源正逐漸高比例集中接入電網(wǎng)。與傳統(tǒng)機(jī)組相比,新能源發(fā)電波動(dòng)性大,隨機(jī)性強(qiáng),由此造成的頻率不穩(wěn)定性給電力系統(tǒng)的安全穩(wěn)定運(yùn)行帶來重大挑戰(zhàn)[3-4]。隨著新能源參與發(fā)電系統(tǒng)的比例迅速增加,其在能源結(jié)構(gòu)中的比重快速上升,傳統(tǒng)的只靠火電機(jī)組參與調(diào)頻的方式已經(jīng)無法適應(yīng)高質(zhì)量的調(diào)頻需求[5]。

目前,各類型能源機(jī)組參與調(diào)頻的主要研究領(lǐng)域?yàn)閱螜C(jī)調(diào)頻。張峰等[6]考慮風(fēng)電機(jī)組參與調(diào)頻的隨機(jī)性,構(gòu)建的風(fēng)電調(diào)頻能量聯(lián)動(dòng)分配機(jī)制能有效提高風(fēng)電場(chǎng)調(diào)頻水平,但并未考慮調(diào)頻的經(jīng)濟(jì)特性。劉英培等[7]提出考慮SOC的電池儲(chǔ)能系統(tǒng)參與調(diào)頻的方法,能夠?qū)?chǔ)能電池的荷電狀態(tài)維持在理想?yún)^(qū)間的同時(shí)保證優(yōu)良的調(diào)頻性能,但未研究儲(chǔ)能和新能源機(jī)組配合參與調(diào)頻。何廷一等[8]提出一種新型光伏電站最優(yōu)陣列重構(gòu)模型,減小了功率調(diào)節(jié)偏差。李世明等[9]研究了在滿足電網(wǎng)頻率需求的前提下,如何解決水電孤網(wǎng)振蕩并實(shí)現(xiàn)快速調(diào)頻,對(duì)水電孤網(wǎng)參與電網(wǎng)調(diào)頻有重要價(jià)值。黃思林等[10]給出了一種火儲(chǔ)聯(lián)合調(diào)頻方案,采用的高壓級(jí)聯(lián)拓?fù)錂C(jī)構(gòu)有助于提高綜合調(diào)頻性能,但同樣未考慮調(diào)頻的成本及利潤。楊悅等[11]研究了多源聯(lián)合調(diào)頻,最小化了調(diào)頻偏差,但綜合調(diào)頻性能及各調(diào)頻機(jī)組的經(jīng)濟(jì)性均未考慮在內(nèi)。

現(xiàn)有研究大都是針對(duì)風(fēng)、光、水、火、儲(chǔ)等各能源機(jī)組單獨(dú)參與電網(wǎng)調(diào)頻的優(yōu)化策略進(jìn)行分析,對(duì)于多能源機(jī)組共同參與電網(wǎng)調(diào)頻的協(xié)同優(yōu)化策略研究較少。新能源機(jī)組在當(dāng)前電力系統(tǒng)中正高比例滲透,隨機(jī)性加劇使電網(wǎng)頻率的穩(wěn)定性受到極大考驗(yàn)[12]。因此,研究新能源機(jī)組與傳統(tǒng)機(jī)組構(gòu)成的多源調(diào)頻系統(tǒng)對(duì)電網(wǎng)調(diào)頻性能的提升具有重要意義。

多源調(diào)頻系統(tǒng)參與電網(wǎng)調(diào)頻的關(guān)鍵在于保證系統(tǒng)內(nèi)部參與者的利益分配公平合理,博弈論可為該類交互決策問題提供參考?；诖?提出一種考慮調(diào)頻性能指標(biāo)的多源調(diào)頻博弈優(yōu)化模型。首先,風(fēng)電、水電、火電和儲(chǔ)能機(jī)組構(gòu)成的多源調(diào)頻系統(tǒng)在接到電網(wǎng)調(diào)頻指令后,靈活調(diào)整各機(jī)組出力協(xié)調(diào)完成調(diào)頻過程;然后,對(duì)于合作聯(lián)盟獲取的調(diào)頻利潤采用Shapley值法進(jìn)行初步分配;最后,在Shapley值法的基礎(chǔ)上,提出一種采用熵值法將調(diào)頻性能標(biāo)準(zhǔn)值與調(diào)頻容量標(biāo)準(zhǔn)值綜合加權(quán)決定的收益分配系數(shù)來改進(jìn)Shapley值的分配結(jié)果。在合作博弈下,采用改進(jìn)Shapley值法的分配策略能使分配結(jié)果更為公平合理。

1 多源聯(lián)合調(diào)頻系統(tǒng)框架

當(dāng)發(fā)生負(fù)荷擾動(dòng)時(shí),電網(wǎng)的頻率穩(wěn)定會(huì)受到直接影響,此時(shí)多源聯(lián)合調(diào)頻系統(tǒng)調(diào)度中心會(huì)根據(jù)負(fù)荷側(cè)的變動(dòng)情況測(cè)算出調(diào)頻指令需求,同時(shí)將調(diào)頻需求分配給參與調(diào)頻的各能源機(jī)組(見圖1)。在合作博弈[13]模式下,其調(diào)度中心會(huì)本著聯(lián)盟系統(tǒng)利益最大化的原則進(jìn)行調(diào)頻指令分配。

圖1 多源聯(lián)合調(diào)頻系統(tǒng)框圖

當(dāng)風(fēng)電、水電、火電、儲(chǔ)能機(jī)組形成合作聯(lián)盟系統(tǒng)時(shí),多源調(diào)頻系統(tǒng)從系統(tǒng)收益最大的原則出發(fā),靈活調(diào)整各自出力,從而保證整體收益提升。在非合作模式下,各機(jī)組只會(huì)根據(jù)容量比例分配出力,雖然在滿足電網(wǎng)調(diào)頻指令的同時(shí)也能獲取一定收益,但是無法本著系統(tǒng)收益最大的原則進(jìn)行出力的靈活調(diào)整,無法保證多源調(diào)頻系統(tǒng)整體的經(jīng)濟(jì)性。因此,在合作聯(lián)盟的運(yùn)行機(jī)制下,各聯(lián)盟成員在確保完成調(diào)頻任務(wù)的前提下可實(shí)現(xiàn)各主體機(jī)組效益最大化[14]。

2 調(diào)頻性能指標(biāo)

調(diào)頻性能指標(biāo)是各機(jī)組參與AGC調(diào)頻能力的重要參考。我國電力輔助服務(wù)市場(chǎng)在“兩個(gè)細(xì)則”的指導(dǎo)下對(duì)調(diào)頻機(jī)組考核,調(diào)頻機(jī)組的調(diào)頻性能取決于機(jī)組響應(yīng)電網(wǎng)調(diào)頻指令的能力,其綜合性能指標(biāo)取決于以下3項(xiàng)分調(diào)頻性能指標(biāo),分別為調(diào)節(jié)速度、調(diào)節(jié)精度與響應(yīng)時(shí)間[15]。

1) 調(diào)節(jié)速度。反映機(jī)組執(zhí)行調(diào)頻指令速度的指標(biāo),其表達(dá)式為

(1)

反映機(jī)組調(diào)節(jié)速度指標(biāo)的表達(dá)式為

(2)

式中:vN為機(jī)組的標(biāo)準(zhǔn)調(diào)節(jié)速度(MW/min)。

由式(1)和式(2)可知,機(jī)組的調(diào)節(jié)速度指標(biāo)隨機(jī)組調(diào)節(jié)速度的加快而增大,其呈正相關(guān)性。

2) 調(diào)節(jié)精度。反映機(jī)組接收的調(diào)頻指令和執(zhí)行的調(diào)頻指令之間的偏差程度,為機(jī)組在達(dá)到目標(biāo)調(diào)頻指令過程中各時(shí)刻偏差量的積分,表達(dá)式為

(3)

反映機(jī)組調(diào)節(jié)精度指標(biāo)的表達(dá)式為

(4)

式中:ΔPN為機(jī)組的標(biāo)準(zhǔn)調(diào)節(jié)偏差,一般為額定功率的1%(MW)?？芍?機(jī)組的調(diào)節(jié)精度指標(biāo)隨機(jī)組調(diào)節(jié)過程中調(diào)節(jié)偏差的減小而增大,其呈負(fù)相關(guān)性。

3) 響應(yīng)時(shí)間。反映機(jī)組接收調(diào)頻指令的延遲時(shí)間偏差。反映機(jī)組響應(yīng)時(shí)間指標(biāo)的表達(dá)式為

(5)

式中:ΔTi為機(jī)組響應(yīng)指令i的響應(yīng)時(shí)間(s);ΔTN為機(jī)組的標(biāo)準(zhǔn)響應(yīng)時(shí)間(s)。

4) 綜合調(diào)頻性能。通過上述3個(gè)分調(diào)頻性能指標(biāo)可得調(diào)頻機(jī)組的綜合調(diào)頻性能指標(biāo),其表達(dá)式為

(6)

機(jī)組執(zhí)行N次調(diào)頻指令后的綜合調(diào)頻性能指標(biāo)可表示為

(7)

綜上可知,機(jī)組的綜合調(diào)頻性能指標(biāo)越大,其機(jī)組調(diào)頻效果越好。

3 合作博弈下多源調(diào)頻運(yùn)行模型

現(xiàn)實(shí)中,風(fēng)電、水電、火電等各發(fā)電機(jī)組一般為不同的利益方。在非合作運(yùn)營模式中,各方會(huì)注重個(gè)體理性,本著個(gè)體利益最高的原則參與輔助服務(wù)市場(chǎng)調(diào)頻,不會(huì)考慮其余各方收益。在合作運(yùn)營模式中,各方會(huì)通過協(xié)議形成合作聯(lián)盟,各參與者通過合作爭取聯(lián)盟整體的最大利益,其聯(lián)盟內(nèi)部的利益分配機(jī)制即屬于協(xié)議內(nèi)容。本文考慮的便是合作博弈下的風(fēng)電、水電、火電以及儲(chǔ)能機(jī)組的運(yùn)行經(jīng)濟(jì)性問題。

3.1 合作聯(lián)盟構(gòu)成

在一定的規(guī)則條件下,擁有絕對(duì)理性的各決策方制定策略方案,并付諸行動(dòng),在行為過程中獲取相應(yīng)利益的過程即為博弈。在參與電網(wǎng)AGC調(diào)頻任務(wù)中,多源調(diào)頻系統(tǒng)中的各個(gè)電源作為決策者,在某種約定的協(xié)議下組成合作聯(lián)盟共同完成電網(wǎng)調(diào)頻指令需求,聯(lián)盟內(nèi)部成員按照協(xié)議約定的利益分配機(jī)制進(jìn)行聯(lián)盟總收益的分配,運(yùn)營框架見圖2。因此,本文采用合作博弈來探究各發(fā)電機(jī)組間的合作調(diào)頻方式。

圖2 合作聯(lián)盟多源調(diào)頻系統(tǒng)運(yùn)營框架

存在合作聯(lián)盟博弈的2個(gè)基本原則[16]為:

1) 群體理性原則:即對(duì)參與調(diào)頻的聯(lián)盟整體而言,在合作聯(lián)盟的運(yùn)行機(jī)制下,聯(lián)盟整體收益要大于各方單獨(dú)運(yùn)行時(shí)收益之和。

2) 個(gè)體理性原則:即對(duì)參與調(diào)頻的聯(lián)盟各方而言,按照聯(lián)盟內(nèi)部的利益分配機(jī)制獲取的收益要大于聯(lián)盟各方單獨(dú)運(yùn)行時(shí)獲取的收益。

聯(lián)盟合作原則為:

1) 風(fēng)電、火電、水電、儲(chǔ)能機(jī)組參與合作聯(lián)盟時(shí),可彼此考慮對(duì)方收益,靈活調(diào)整各自發(fā)電量,追求合作整體的利益最大化,而不是自身利益最大。

2) 若未參與聯(lián)盟,各主體之間只會(huì)根據(jù)容量比例分配系統(tǒng)調(diào)頻任務(wù),不會(huì)考慮系統(tǒng)整體的利益最大化。

3.2 約束條件

考慮調(diào)頻系統(tǒng)約束和各類型機(jī)組調(diào)頻約束。

1) 系統(tǒng)約束。系統(tǒng)調(diào)頻容量約束為

RW+RH+RT+RES=RS

(8)

式中:RW、RH、RT、RES為風(fēng)電、水電、火電、儲(chǔ)能的調(diào)頻容量;RS為系統(tǒng)所需的調(diào)頻容量。

系統(tǒng)調(diào)頻里程約束為

LW+LH+LT+LES=LS

(9)

式中:LW、LH、LT、LES為風(fēng)電、水電、火電、儲(chǔ)能的調(diào)頻里程;LS為系統(tǒng)所需的調(diào)頻里程。

LS≤sRS

(10)

式(10)中,s為多源調(diào)頻系統(tǒng)的歷史調(diào)頻里程調(diào)用系數(shù),該值為歷史經(jīng)驗(yàn)值,為過去一段時(shí)間內(nèi)系統(tǒng)內(nèi)總調(diào)頻里程與總調(diào)頻容量的比值,其物理意義為系統(tǒng)內(nèi)部單位調(diào)頻容量所需的調(diào)頻里程。

系統(tǒng)爬坡速率約束為:

vW+vH+vT+vES≥vS

(11)

式中:vS為系統(tǒng)所需的爬坡速率;vW、vH、vT、vES為風(fēng)電、水電、火電、儲(chǔ)能的爬坡速率。

2) 風(fēng)電機(jī)組調(diào)頻約束。調(diào)頻容量約束為

RWmin≤RW≤RWmax

(12)

式中:RWmin、RWmax為風(fēng)電機(jī)組出力的上下限。

調(diào)頻里程約束為

LW≤sWRW

(13)

式中:sW為風(fēng)電機(jī)組歷史調(diào)頻里程調(diào)用系數(shù)。

3) 水電機(jī)組調(diào)頻約束。調(diào)頻容量約束為

RHmin≤RH≤RHmax

(14)

式中:RHmin、RHmax為水電機(jī)組出力上下限。

調(diào)頻里程約束:

LH≤sHRH

(15)

式中:sH為水電機(jī)組歷史調(diào)頻里程調(diào)用系數(shù)。

4) 火電機(jī)組調(diào)頻約束

調(diào)頻容量約束:

RTmin≤RT≤RTmax

(16)

式中:RTmin、RTmax為火電機(jī)組出力上下限。

調(diào)頻里程約束為

LT≤sTRT

(17)

式中:sT為火電機(jī)組歷史調(diào)頻里程調(diào)用系數(shù)。

5) 儲(chǔ)能電站調(diào)頻約束。調(diào)頻容量約束為

RESmin≤RES≤RESmax

(18)

式中:RESmin、RESmax為儲(chǔ)能電站出力上下限。

調(diào)頻里程約束為

LES≤sESRES

(19)

式中:sES為儲(chǔ)能電站歷史調(diào)頻里程調(diào)用系數(shù)。

功率約束為

(20)

(21)

(22)

0.2≤SOC≤0.8

(23)

各類型機(jī)組運(yùn)行參數(shù)見表1。

表1 各類型機(jī)組運(yùn)行參數(shù)

3.3 優(yōu)化目標(biāo)

多源調(diào)頻系統(tǒng)的總收益為風(fēng)、水、火、儲(chǔ)4種類型機(jī)組參與調(diào)頻的收益之和。以多源調(diào)頻系統(tǒng)總收益最大為優(yōu)化目標(biāo),建立目標(biāo)函數(shù)如下:

max{kW(qWRW+pWLW)+

kH(qHRH+pHLH)+

kT(qTRT+pTLT)+

kES(qESRES+pESLES)}

(24)

其中:kW、kH、kT、kES分別為風(fēng)電、水電、火電、儲(chǔ)能的調(diào)頻性能指標(biāo);qW、qH、qT、qES分別為風(fēng)電、水電、火電、儲(chǔ)能的調(diào)頻容量價(jià)格;pW、pH、pT、pES分別為風(fēng)電、水電、火電、儲(chǔ)能的調(diào)頻里程價(jià)格。

3.4 合作博弈的Shapley值分配模型

Shapley值法[17]是在合作博弈獲取最大利益后按照各方貢獻(xiàn)度進(jìn)行利益分配的一種策略,它可以分析參與方對(duì)總收益的貢獻(xiàn)度并按照各方貢獻(xiàn)價(jià)值進(jìn)行分配,保證分配結(jié)果的公平性。這種分配策略可用來解決聯(lián)盟各方在合作過程中的利益分配問題,圖3給出了基于合作博弈Shapley值的分配流程。

圖3 基于合作博弈Shapley值的分配流程

根據(jù)Shapley值理論,收益分配為:

(25)

式中:φi(v)為成員i的收益分配方案;v(S)為聯(lián)盟S的收益;v(S)-v(S{i})為成員i參與各方聯(lián)盟S時(shí)所創(chuàng)造的貢獻(xiàn)值;WS為加權(quán)因子,即成員i對(duì)于聯(lián)盟整體而言應(yīng)獲得的利益權(quán)重。

3.5 合作博弈的改進(jìn)Shapley值分配模型

3.5.1 考慮調(diào)頻性能指標(biāo)的收益分配系數(shù)

在Shapley值法下,根據(jù)各發(fā)電主體對(duì)調(diào)頻容量的貢獻(xiàn)程度進(jìn)行利益分配,滿足電網(wǎng)調(diào)頻需求。在此基礎(chǔ)上,改進(jìn)的Shapley值法[18]考慮各發(fā)電機(jī)組的調(diào)頻性能情況進(jìn)行收益的再分配,激勵(lì)各發(fā)電機(jī)組達(dá)到電網(wǎng)調(diào)頻容量需求后繼續(xù)改善綜合調(diào)頻性能值,提升調(diào)頻質(zhì)量,有利于聯(lián)盟主體適應(yīng)未來電力市場(chǎng)環(huán)境。收益分配系數(shù)C體現(xiàn)各調(diào)頻機(jī)組的調(diào)頻性能情況,調(diào)頻性能K值越大,聯(lián)盟系統(tǒng)的綜合調(diào)頻性能Kave值就會(huì)越大,系統(tǒng)的調(diào)頻質(zhì)量就會(huì)越好。設(shè)各發(fā)電機(jī)組i的調(diào)頻性能標(biāo)準(zhǔn)值為CK,i,可得CK,i的計(jì)算式為:

(26)

收益分配系數(shù)C還與各發(fā)電機(jī)組提供的調(diào)頻容量有關(guān),提供調(diào)頻容量占比高的成員對(duì)聯(lián)盟系統(tǒng)帶來的影響也更大。設(shè)各發(fā)電機(jī)組i的參與調(diào)頻容量標(biāo)準(zhǔn)值為CR,i,可得CR,i的計(jì)算式為:

(27)

設(shè)CK,i和CR,i的對(duì)應(yīng)權(quán)重為ω1和ω2,可得收益分配系數(shù)Ci為:

Ci=ω1CK,i+ω2CR,i

(28)

ω1和ω2之和為1。采用熵值法計(jì)算兩者之間的權(quán)重。若有n個(gè)發(fā)電機(jī)組,m個(gè)影響指標(biāo),則指標(biāo)矩陣可表示為:

(29)

(30)

(31)

其中,gj=1-ej;ωj的取值在0到1之間。

3.5.2 改進(jìn)Shapley值法

得到收益分配系數(shù)后可對(duì)Shapley值法得到的分配結(jié)果進(jìn)行改進(jìn)再分配。改進(jìn)Shapley值法的修正系數(shù)為收益分配系數(shù)Ci,修正系數(shù)向量可表示為C=[C1,C2,…,Cn],其中n為聯(lián)盟主體的成員個(gè)數(shù)。各發(fā)電機(jī)組的修正因子ΔCi可表示為:

(32)

(33)

根據(jù)改進(jìn)的Shapley值法再分配的收益結(jié)果結(jié)合了Shapley值和C值,考慮機(jī)組參與調(diào)頻容量的同時(shí)又考慮了各機(jī)組的調(diào)頻性能,使得收益的再分配結(jié)果更加客觀、公正。

4 算例分析

探究多類型機(jī)組共同參與電網(wǎng)調(diào)頻的綜合協(xié)調(diào)優(yōu)化策略,驗(yàn)證改進(jìn)合作博弈模式的優(yōu)越性。首先,選取具有代表性的風(fēng)、水、火、儲(chǔ)機(jī)組構(gòu)成多源調(diào)頻系統(tǒng)混合整數(shù)線性規(guī)劃模型,該模型由 Matlabr 2014a中的CPLEX進(jìn)行求解,通過對(duì)系統(tǒng)多種運(yùn)營模式下的經(jīng)濟(jì)性對(duì)比獲取最優(yōu)運(yùn)營模式;其次,由系統(tǒng)到個(gè)體,獲取系統(tǒng)最優(yōu)運(yùn)營模式后,對(duì)改進(jìn)Shapley值法進(jìn)行參數(shù)的深入分析,同時(shí)對(duì)改進(jìn)Shapley值法在系統(tǒng)最優(yōu)運(yùn)營模式下的個(gè)體進(jìn)行經(jīng)濟(jì)性分析;最后,對(duì)比分析了系統(tǒng)在最優(yōu)運(yùn)營模式下的調(diào)頻性能。

4.1 調(diào)頻市場(chǎng)

為驗(yàn)證合作聯(lián)盟調(diào)頻系統(tǒng)的有效性,采用山西調(diào)頻輔助服務(wù)市場(chǎng)對(duì)調(diào)頻系統(tǒng)協(xié)調(diào)控制策略進(jìn)行研究,表2為風(fēng)電、水電、火電、儲(chǔ)能機(jī)組的調(diào)頻信息[19]。

表2 不同類型電源的調(diào)頻信息

4.2 多源調(diào)頻模式

為分析多源調(diào)頻系統(tǒng)在合作博弈模式下運(yùn)行的經(jīng)濟(jì)性,考慮4種類型機(jī)組所有合作模式下系統(tǒng)運(yùn)行的收益情況,共計(jì)12種運(yùn)營模式,包括非合作模式,合作模式以及10種部分合作模式,表3列舉了各種運(yùn)營模式場(chǎng)景。

表3 運(yùn)營模式設(shè)置

將多源調(diào)頻機(jī)組參與電網(wǎng)調(diào)頻調(diào)度周期的仿真運(yùn)營模式需求設(shè)置為:調(diào)頻容量需求為45 MW,調(diào)頻里程需求為135 MW。

4.3 運(yùn)行結(jié)果分析

4.3.1 合作模式的經(jīng)濟(jì)最優(yōu)性驗(yàn)證

為驗(yàn)證多源調(diào)頻系統(tǒng)在合作模式下的經(jīng)濟(jì)性最優(yōu),對(duì)表3中列舉的各類運(yùn)營模式的系統(tǒng)總收入作對(duì)比分析,圖4給出了各運(yùn)營模式下多源調(diào)頻系統(tǒng)的收益情況。

圖4 各運(yùn)營模式下多源調(diào)頻系統(tǒng)的總收入

由收益數(shù)據(jù)明顯可見,多源調(diào)頻系統(tǒng)在非合作運(yùn)營模式下系統(tǒng)收入最低,部分合作運(yùn)營模式次之,合作模式下系統(tǒng)總收入最高。其中對(duì)于部分合作模式的運(yùn)營情況進(jìn)行分析,可以看出相比于兩種類型機(jī)組合作,3種類型機(jī)組合作下的運(yùn)營模式一般會(huì)使得系統(tǒng)收入更高。究其原因是參與合作的機(jī)組寧肯犧牲個(gè)體利益也會(huì)堅(jiān)持系統(tǒng)利益最優(yōu)的原則,因此越多機(jī)組參與合作模式,系統(tǒng)的靈活性便會(huì)越高,從而產(chǎn)生更大的合作剩余,使得系統(tǒng)總收入更高。相較于機(jī)組單獨(dú)或部分合作的運(yùn)營模式,多源調(diào)頻系統(tǒng)在合作模式下的系統(tǒng)調(diào)頻收益最高。

4.3.2 基于改進(jìn)Shapley值的收益情況分析

對(duì)比分析12種運(yùn)營模式下系統(tǒng)的收入情況,可知多源調(diào)頻機(jī)組的合作模式為系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)性最優(yōu)的運(yùn)營模式。當(dāng)多源調(diào)頻系統(tǒng)獲取了最優(yōu)的運(yùn)營模式后,接下來便要考慮各主體機(jī)組的利益分配問題。

上文中已提到再分配調(diào)節(jié)系數(shù)δ的值可根據(jù)實(shí)際合作情況確定,從而影響改進(jìn)Shapley值的作用程度,表4給出了δ值分別為0.08、0.10、0.12下的改進(jìn)Shapley值分配情況。

表4 不同調(diào)節(jié)系數(shù)下改進(jìn)Shapley值分配情況

對(duì)表4中的數(shù)據(jù)進(jìn)行可視化處理,不同調(diào)節(jié)系數(shù)下改進(jìn)Shapley值分配情況見圖5。

圖5 不同調(diào)節(jié)系數(shù)下改進(jìn)Shapley值分配情況直方圖

綜合表4、圖5數(shù)據(jù)可知,各主體機(jī)組的收益會(huì)隨著再分配調(diào)節(jié)系數(shù)δ的值的變化進(jìn)行等比例調(diào)整,從而影響收益分配系數(shù)C的作用程度。收益分配系數(shù)由調(diào)頻性能標(biāo)準(zhǔn)值與調(diào)頻容量標(biāo)準(zhǔn)值綜合加權(quán)決定,因此系統(tǒng)決策者可根據(jù)實(shí)際情況需要確定δ的取值,從而得到使各方滿意的更為公平合理的再分配結(jié)果。

基于熵值法下的改進(jìn)Shapley值理論,得到各能源主體機(jī)組的收益分配系數(shù)和修正因子,見表5。

表5 改進(jìn)Shapley理論下的參數(shù)

決策者雖然可根據(jù)實(shí)際情況確定δ的取值,但前提條件是要保證各機(jī)組合作后的收益要高于非合作時(shí)的收益,才能確保合作模式的運(yùn)營機(jī)制。選取δ值等于0.1時(shí)的再分配結(jié)果為例,對(duì)Shapley值的改進(jìn)效果進(jìn)行分析。

為了更好地展示改進(jìn)Shapley值的收益分配結(jié)果,對(duì)表6數(shù)據(jù)進(jìn)行了圖示化處理, 改進(jìn)Shapley值前后各主體機(jī)組收益情況見圖6。

表6 改進(jìn)Shapley值前后各主體機(jī)組收益情況

圖6 改進(jìn)Shapley值前后各主體機(jī)組收益情況

給出采用Shapley值法和基于熵值法改進(jìn)的Shapley值法的兩種收益分配結(jié)果。為增強(qiáng)各類型主體機(jī)組參與合作聯(lián)盟的意愿,同時(shí)給出了各類型機(jī)組非合作(即單獨(dú)運(yùn)營)時(shí)的收益情況。

綜合表6、圖6的數(shù)據(jù)可知,基于Shapley值改進(jìn)前后的合作模式下各主體機(jī)組的收益都高于非合作模式下的收益。因?yàn)橄到y(tǒng)在合作模式下,滿足電網(wǎng)調(diào)頻需求后,會(huì)本著整體最大收益的原則靈活調(diào)整各機(jī)組出力,剩余利益根據(jù)Shapley值法按照貢獻(xiàn)率分配,因此各主體機(jī)組的收益都會(huì)提高,從而提高各類型機(jī)組參與合作模式的積極性。另外,對(duì)比改進(jìn)Shapley值前后各主體機(jī)組收益情況可知,風(fēng)電、水電、火電的收益分別少了92.877元、164.62元、156.119元,而儲(chǔ)能的收益增加了413.617元。由此可見,改進(jìn)Shapley值法下調(diào)頻性能最好的儲(chǔ)能機(jī)組的收益有所提高,原因是此時(shí)引入的收益分配系數(shù)考慮了機(jī)組的調(diào)頻性能指標(biāo),其再分配結(jié)果使得調(diào)頻性能較為優(yōu)良的機(jī)組能獲得較高的收益。此時(shí)的合作分配機(jī)制更為公平合理,有利于維持和電網(wǎng)長期的合作關(guān)系。

4.3.3 合作模式下的調(diào)頻性能分析

在給定調(diào)頻需求下,根據(jù)各主體機(jī)組的出力比例,加權(quán)求得系統(tǒng)的綜合調(diào)頻性能。其中合作模式下調(diào)頻性能指標(biāo)的加權(quán)平均值為5.72,非合作模式下該值為4.2,由此可見,所提出的合作博弈下的調(diào)頻性能指標(biāo)明顯優(yōu)于各機(jī)組單獨(dú)運(yùn)營參與調(diào)頻時(shí)的調(diào)頻性能。因此,多源調(diào)頻系統(tǒng)合作模式下能夠在有效響應(yīng)電網(wǎng)調(diào)頻需求指令的同時(shí),更有利于電網(wǎng)頻率的穩(wěn)定性,從而提升各主體機(jī)組在調(diào)頻輔助服務(wù)市場(chǎng)參與電網(wǎng)調(diào)頻時(shí)的競(jìng)爭力。

5 結(jié)論

1) 仿真了合作模式、非合作模式以及10種部分合作模式下風(fēng)-水-火-儲(chǔ)多源調(diào)頻系統(tǒng)的運(yùn)營收入,合作模式下系統(tǒng)的總收入最高,部分合作模式下次之,完全非合作模式下系統(tǒng)利潤最低,驗(yàn)證了合作模式為多源調(diào)頻系統(tǒng)最優(yōu)的運(yùn)營模式。

2) 對(duì)于合作模式下各主體機(jī)組的利益分配,在Shapley值的基礎(chǔ)上考慮收益分配系數(shù)進(jìn)行了改進(jìn)。改進(jìn)的Shapley值分配策略綜合考慮了調(diào)頻性能與調(diào)頻容量,使得合作博弈模式下的分配機(jī)制更為公平合理,從而激勵(lì)各機(jī)組能夠維持長久的合作關(guān)系。

3) 建立的多源調(diào)頻博弈優(yōu)化運(yùn)行模型在尋求系統(tǒng)利益最大化及利益分配策略上均考慮了調(diào)頻性能指標(biāo),因此,合作博弈模式下系統(tǒng)的綜合性能指標(biāo)加權(quán)平均值有較大幅度提高,調(diào)頻的綜合性能指標(biāo)更加優(yōu)良,從而提升各類型機(jī)組參與調(diào)頻輔助服務(wù)市場(chǎng)的競(jìng)爭力。