基于不確定與擾動(dòng)估計(jì)器的直流配電網(wǎng)電壓魯棒控制

林 莉 范 米 林雨露 羅 皓,2 王靜芝 譚惠丹

基于不確定與擾動(dòng)估計(jì)器的直流配電網(wǎng)電壓魯棒控制

林 莉1范 米1林雨露1羅 皓1,2王靜芝1譚惠丹1

（1. 雪峰山能源裝備安全國(guó)家野外科學(xué)觀測(cè)研究站（重慶大學(xué)） 重慶 400044 2．國(guó)網(wǎng)四川省電力公司經(jīng)濟(jì)技術(shù)研究院 成都 610041）

為保證在直流配電網(wǎng)母線電壓魯棒控制的同時(shí)，實(shí)現(xiàn)各源換流器之間電流的合理分配，基于不確定與擾動(dòng)估計(jì)器（UDE）控制方法提出一種電壓魯棒控制策略，分別應(yīng)用于直流配電網(wǎng)換流站級(jí)和換流閥級(jí)的控制。換流站級(jí)控制器設(shè)計(jì)重點(diǎn)在于解決負(fù)載電流參考值的給定和UDE控制的實(shí)現(xiàn)：將容量比引入下垂控制，提出考慮電流精確分配的負(fù)載電流參考值設(shè)定方法，該方法既充分考慮了各源換流器容量又避免了電流分配受線路參數(shù)影響的因素；以各源換流器輸出電流能夠漸進(jìn)跟蹤該參考值為控制目標(biāo)，設(shè)計(jì)UDE控制律，這是實(shí)現(xiàn)電壓魯棒控制的關(guān)鍵。換流閥級(jí)控制方法應(yīng)用UDE控制理論對(duì)電壓源型換流器內(nèi)環(huán)電流控制受到的不確定與擾動(dòng)因素進(jìn)行估計(jì)并補(bǔ)償，設(shè)計(jì)了其UDE魯棒控制律，證明UDE內(nèi)環(huán)電流魯棒控制器具有二自由度特性，且控制器參數(shù)解耦，簡(jiǎn)化了參數(shù)整定方法。改進(jìn)后的控制器在提高電流控制抗擾性和魯棒性的同時(shí)，解決了傳統(tǒng)PI控制參數(shù)整定繁瑣的問(wèn)題。以三端直流配電網(wǎng)為例，對(duì)比仿真驗(yàn)證了所提策略的有效性。

直流配電網(wǎng) 電壓魯棒控制 不確定與擾動(dòng)估計(jì)器 下垂控制 二自由度特性

0 引言

系統(tǒng)內(nèi)功率平衡是直流配電網(wǎng)穩(wěn)定運(yùn)行的最基本要求，這一要求體現(xiàn)在直流電壓的穩(wěn)定。作為小慣性系統(tǒng)，直流系統(tǒng)參數(shù)的不確定性、系統(tǒng)外部擾動(dòng)甚至是換流站投切、電源出力不穩(wěn)定等都會(huì)導(dǎo)致直流母線電壓失穩(wěn)和負(fù)荷功率分配不均[1-4]。因此，有效地控制直流系統(tǒng)電壓穩(wěn)定、合理分配各個(gè)功率單元的電流是直流配電網(wǎng)穩(wěn)定控制的關(guān)鍵。

直流系統(tǒng)以換流站為核心，按控制信息傳輸方向分為：直流系統(tǒng)調(diào)度級(jí)控制、換流站級(jí)控制、換流閥級(jí)控制。

直流配電網(wǎng)換流站級(jí)電壓控制方法主要有三種：主從控制、電壓下垂控制和電壓裕度控制[5]。其中直流電壓下垂控制是有差調(diào)節(jié)，通過(guò)負(fù)斜率特性調(diào)整直流電壓與功率或電流之間的關(guān)系，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)系統(tǒng)功率平衡的實(shí)時(shí)控制。對(duì)于多端換流站，直流電壓下垂控制因其調(diào)節(jié)能力強(qiáng)、不需要站間通信系統(tǒng)，在直流配電網(wǎng)中得到了廣泛應(yīng)用[6-9]。但下垂系數(shù)受線路阻抗的影響，從而影響各換流站端口電壓，進(jìn)而影響系統(tǒng)負(fù)荷電流在各換流站之間的合理分配。這個(gè)不足是直流系統(tǒng)協(xié)調(diào)控制研究需解決的核心問(wèn)題之一。文獻(xiàn)[10]采用自適應(yīng)比例積分（Proportional Integral, PI）控制器調(diào)節(jié)下垂電阻，以消除微電網(wǎng)中各單元的共流誤差。文獻(xiàn)[11]提出一種適用于直流微電網(wǎng)的二級(jí)控制技術(shù)，以分散方式控制直流母線電壓，通過(guò)分布式策略實(shí)現(xiàn)精確的功率分配。文獻(xiàn)[12]提出變下垂和移壓兩種方法來(lái)實(shí)現(xiàn)電壓穩(wěn)定和負(fù)載合理分配的控制目標(biāo)。上述文獻(xiàn)從不同角度對(duì)直流配電網(wǎng)的電壓源型換流器（Voltage Source Converter,VSC）下垂控制作出了改進(jìn)，都取得了一定的控制效果。但功率精確分配與直流母線電壓之間的協(xié)調(diào)控制仍是一個(gè)值得探索研究的重要方向。

目前，換流閥級(jí)控制普遍采用電壓、電流雙閉環(huán)PI控制：外部電壓環(huán)通常是一個(gè)PI控制器，調(diào)節(jié)直流母線電壓并為內(nèi)環(huán)提供參考電流；內(nèi)環(huán)則用來(lái)調(diào)節(jié)交流電流以跟蹤參考電流。該控制器結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，但控制參數(shù)具有耦合特性，整定較為繁瑣，同時(shí)抗擾性較差，對(duì)系統(tǒng)參數(shù)不確定性與外部動(dòng)態(tài)干擾較為敏感，難以滿足系統(tǒng)在較大擾動(dòng)情況下的穩(wěn)定性要求[13-14]。針對(duì)VSC傳統(tǒng)雙環(huán)PI控制的不足，文獻(xiàn)多對(duì)雙環(huán)控制中的電流內(nèi)環(huán)控制進(jìn)行研究，以方便準(zhǔn)確地調(diào)節(jié)直流母線電壓。為了獲得更好的輸出性能和更強(qiáng)的魯棒性，文獻(xiàn)[15]分析了PI調(diào)節(jié)器參數(shù)對(duì)系統(tǒng)性能的影響，提出參數(shù)整定的具體方法，但整定方法較為繁瑣。文獻(xiàn)[16]提出最大d軸電壓控制方法，提高了電流控制的響應(yīng)速度。但上述改進(jìn)方法仍然存在算法復(fù)雜、不易實(shí)現(xiàn)的問(wèn)題。因此，對(duì)于VSC同步坐標(biāo)系PI電流控制器的控制方法和參數(shù)整定方法仍待進(jìn)一步研究。

不確定與擾動(dòng)估計(jì)器（Uncertainty and Disturbance Estimator, UDE）控制方法能夠快速估計(jì)系統(tǒng)不確定性動(dòng)態(tài)和外部干擾，具有優(yōu)良的魯棒控制性能，可以應(yīng)用于多種不同類型的系統(tǒng)，如不確定系統(tǒng)、非線性系統(tǒng)、時(shí)變系統(tǒng)和時(shí)滯系統(tǒng)[17-19]。文獻(xiàn)[20]應(yīng)用UDE控制方法對(duì)并聯(lián)逆變器的下垂控制進(jìn)行了改進(jìn)，將系統(tǒng)干擾、模型的非線性和不確定性應(yīng)用控制理論進(jìn)行估計(jì)和補(bǔ)償后，實(shí)現(xiàn)了并聯(lián)逆變器功率分配不受逆變器輸出阻抗的影響。文獻(xiàn)[21]提出一種基于UDE的單相整流器魯棒控制策略，以實(shí)現(xiàn)直流電壓的精確調(diào)節(jié)。直流配電系統(tǒng)作為小慣性系統(tǒng)，存在直流系統(tǒng)建模及參數(shù)誤差、系統(tǒng)故障等各種不確定與擾動(dòng)，因此應(yīng)用UDE理論解決不確定與擾動(dòng)因素對(duì)直流母線電壓穩(wěn)定和換流站功率分配的影響，具有較好的研究前景和優(yōu)勢(shì)。

為提高直流配電網(wǎng)在各種工況下的電壓跟蹤性和抗擾性，同時(shí)實(shí)現(xiàn)負(fù)載電流的合理分配，本文首先針對(duì)換流站級(jí)傳統(tǒng)下垂控制的不足，基于UDE控制理論提出了直流配電網(wǎng)VSC魯棒下垂控制方法，核心是解決負(fù)載電流參考值的給定和UDE控制的實(shí)現(xiàn)。為提高換流閥級(jí)電流內(nèi)環(huán)PI控制的抗擾性，設(shè)計(jì)了UDE內(nèi)環(huán)電流魯棒控制器，對(duì)于包括直流換流站投切、負(fù)荷變化、系統(tǒng)參數(shù)漂移、建模誤差等在內(nèi)的不確定性與擾動(dòng)，該控制器可實(shí)現(xiàn)預(yù)測(cè)和補(bǔ)償，具有較強(qiáng)的抗擾性和魯棒性。同時(shí)，通過(guò)模型推導(dǎo)發(fā)現(xiàn)該控制器具有二自由度特性，兩個(gè)核心參數(shù)解耦，進(jìn)而提出了簡(jiǎn)便有效的參數(shù)整定流程。最后，通過(guò)仿真模擬直流配電網(wǎng)的運(yùn)行工況，驗(yàn)證了所提控制策略的有效性。

1 換流站級(jí)UDE魯棒下垂控制設(shè)計(jì)

UDE控制律的特點(diǎn)有[19]：①能夠?qū)刂葡到y(tǒng)包括與系統(tǒng)狀態(tài)、控制輸入相關(guān)的參數(shù)化誤差及建模誤差，以及系統(tǒng)未知擾動(dòng)在內(nèi)的、多種類別的不確定與擾動(dòng)進(jìn)行估計(jì)并補(bǔ)償；②系統(tǒng)狀態(tài)變量對(duì)參考狀態(tài)變量具有較好的跟蹤性。

圖1 基于UDE的換流站魯棒下垂控制器結(jié)構(gòu)

1.1 負(fù)載電流參考值的設(shè)定

在直流配電系統(tǒng)中，不同源換流器的等效下垂系數(shù)中通常含線路電阻，從而使得各源換流器之間負(fù)載電流的分配與線路電阻相關(guān)，這不僅影響了負(fù)載電流的分配精度，同時(shí)也將影響直流系統(tǒng)電壓穩(wěn)定控制能力。本文為減弱線路電阻的影響，提高系統(tǒng)功率分配精度，改善系統(tǒng)電壓運(yùn)行水平，將源換流器容量引入分配單元，由此設(shè)計(jì)出圖1中負(fù)載電流參考值的控制律為

式（1）表達(dá)的源換流器參考負(fù)載電流的下垂控制特性如圖2所示。當(dāng)直流配電系統(tǒng)處于理想的穩(wěn)態(tài)情況下運(yùn)行時(shí)，公共直流母線電壓實(shí)際值等于其設(shè)定值，此時(shí)各支路的負(fù)載電流參考值為

圖2 源換流器參考負(fù)載電流的下垂特性

1.2 UDE控制部分控制律的設(shè)計(jì)

UDE控制器設(shè)計(jì)的核心是：通過(guò)使用適當(dāng)?shù)臑V波器，估計(jì)系統(tǒng)中存在的不確定與未知擾動(dòng)信號(hào)，并將其用于合成實(shí)用的魯棒控制器[19]。本節(jié)將設(shè)計(jì)基于UDE的魯棒下垂控制律。

根據(jù)電路的基爾霍夫定律，各源換流器支路負(fù)載電流滿足

考慮低通濾波器以及不確定和干擾信號(hào)后，式（3）可改寫(xiě)為

對(duì)式（6）兩端同時(shí)求導(dǎo)可得支路負(fù)載電流的不確定動(dòng)態(tài)模型為

進(jìn)一步地將式（7）移項(xiàng)改寫(xiě)為

則滿足UDE理論所需的動(dòng)態(tài)方程[22]為

結(jié)合式（7）、式（10）和式（11）可得

2 換流閥級(jí)UDE魯棒控制策略

在換流閥級(jí)控制層，VSC一般采用電壓外環(huán)和電流內(nèi)環(huán)構(gòu)成的雙環(huán)控制。在內(nèi)環(huán)電流控制環(huán)節(jié)運(yùn)用傳統(tǒng)PI控制，理論上能夠?qū)崿F(xiàn)零穩(wěn)態(tài)誤差的跟蹤效果。然而，在直流配電網(wǎng)運(yùn)行環(huán)境下產(chǎn)生的各種參數(shù)不確定性與系統(tǒng)擾動(dòng)下，電流內(nèi)環(huán)PI控制常表現(xiàn)出抗擾性能不佳，且通過(guò)試湊方法整定PI增益參數(shù)的過(guò)程繁瑣。

為此，本節(jié)將應(yīng)用不確定與擾動(dòng)估計(jì)控制理論設(shè)計(jì)VSC內(nèi)環(huán)魯棒電流控制器，通過(guò)濾波器將參數(shù)誤差、建模誤差、外部未知干擾等不確定與擾動(dòng)進(jìn)行估計(jì)和補(bǔ)償，使得控制器能夠快速實(shí)現(xiàn)優(yōu)越的魯棒控制效果，即電流內(nèi)環(huán)輸出電流具有較好的跟蹤性和抗擾性，進(jìn)而提高對(duì)直流母線電壓控制的穩(wěn)定性。同時(shí)，該控制器具有二自由度特性，僅有兩個(gè)不耦合的控制參數(shù)需整定，從而極大地簡(jiǎn)化了控制器參數(shù)整定過(guò)程。

2.1 VSC內(nèi)環(huán)電流控制器的UDE動(dòng)態(tài)模型

VSC內(nèi)環(huán)電流控制部分在dq坐標(biāo)系下的數(shù)學(xué)模型[23]為

由式（14）建立VSC內(nèi)環(huán)電流動(dòng)態(tài)模型為[24]

式（15）和式（16）一起構(gòu)成VSC內(nèi)環(huán)電流控制部分的狀態(tài)空間表達(dá)式，即VSC內(nèi)環(huán)電流控制部分的UDE動(dòng)態(tài)模型，該模型考慮的不確定與干擾包括：與系統(tǒng)狀態(tài)、控制輸入相關(guān)的參數(shù)化誤差及建模誤差，如系統(tǒng)結(jié)構(gòu)參數(shù)、系統(tǒng)狀態(tài)d和q、控制輸入cd和cq等不確定性，以及系統(tǒng)的未知擾動(dòng)，如電源/負(fù)荷變化、系統(tǒng)故障等對(duì)公共直流母線電壓造成的難以預(yù)測(cè)的擾動(dòng)。

2.2 控制參考模型設(shè)計(jì)及不確定與擾動(dòng)估計(jì)

復(fù)雜的具有不確定和干擾的多變量線性時(shí)變系統(tǒng)狀態(tài)空間模型[25]為

因此，式（17）可寫(xiě)為

式中，()、()為常數(shù)矩陣，分別另記為、。

根據(jù)UDE控制理論，選擇參考模型[26]為

式中，為濾波器帶寬常數(shù)。

定義參考模型和系統(tǒng)模型間的誤差為

UDE控制的設(shè)計(jì)目標(biāo)是尋找一個(gè)控制律來(lái)獲得期望的穩(wěn)定的誤差動(dòng)態(tài)[19,26]，有

式中，為誤差反饋增益的常值矩陣。

聯(lián)立式（19）、式（22）、式（24）、式（25）可得控制輸入矢量為

對(duì)式（29）求解可得到UDE時(shí)域控制律為

將式（30）的控制率進(jìn)行拉普拉斯變換得到

其中

將式（33）代入式（32），整理后可得

式（34）即為基于UDE理論的VSC內(nèi)環(huán)魯棒電流控制律，對(duì)應(yīng)的控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖3所示。顯然，該控制律包含兩個(gè)控制參數(shù)α和β，即濾波器帶寬參數(shù)。通過(guò)調(diào)節(jié)濾波器帶寬參數(shù)，可以影響對(duì)VSC及直流配電網(wǎng)中存在的集總不確定與擾動(dòng)的估計(jì)和預(yù)測(cè)效果，從而實(shí)現(xiàn)期望的魯棒控制效果。

2.3 控制器二自由度參數(shù)整定

2.3.1 控制器的二自由度特性

將式（26）、式（28）代入式（19）可得

兩端進(jìn)行拉普拉斯變換得到

對(duì)式（22）進(jìn)行拉普拉斯變換得

將式（37）代入式（36）可得

其中

依據(jù)2.2節(jié)設(shè)計(jì)UDE電流內(nèi)環(huán)魯棒控制律時(shí)通常設(shè)矩陣為零矩陣，代入式（39）和式（40）可得

圖4 UDE電流內(nèi)環(huán)魯棒控制器二自由度等效控制圖

由圖4可知，UDE控制在參考跟蹤和干擾抑制之間可實(shí)現(xiàn)解耦控制，即體現(xiàn)了UDE控制律的二自由度特性。系統(tǒng)的期望點(diǎn)響應(yīng)由參考模型決定，在選定了合適的參考模型后，模型參數(shù)不變。系統(tǒng)干擾響應(yīng)由濾波器G()決定，干擾信號(hào)先后經(jīng)過(guò)一個(gè)帶寬為的低通濾波器和帶寬為的頻率選擇器得到兩次抑制。

同時(shí)可知，二自由度的控制可通過(guò)選取兩個(gè)帶寬參數(shù)和來(lái)實(shí)現(xiàn)，兩個(gè)參數(shù)在頻域的控制效果互相解耦，不相互影響。這極大地簡(jiǎn)化了基于UDE的VSC魯棒電流控制器的參數(shù)整定。

2.3.2 控制器二自由度參數(shù)整定流程

為實(shí)現(xiàn)VSC理想的內(nèi)環(huán)電流控制效果，要求狀態(tài)變量即內(nèi)環(huán)電流輸出量d、q能較好地跟蹤各自參考值的同時(shí)，還應(yīng)減弱直流配電網(wǎng)系統(tǒng)中存在的集總不確定與擾動(dòng)對(duì)控制輸入cd、cq的影響。

由式（16）可知，VSC電流內(nèi)環(huán)控制中存在的集總不確定與擾動(dòng)共包括三項(xiàng)：直流配電網(wǎng)系統(tǒng)中存在的未知外部干擾、系統(tǒng)狀態(tài)d和q的未知不確定項(xiàng)、控制輸入cd和cq的未知不確定項(xiàng)。因此集總不確定與擾動(dòng)的頻譜包括了這三項(xiàng)頻譜。由此，UDE控制器的設(shè)計(jì)關(guān)鍵在于濾波器的帶寬應(yīng)覆蓋集總不確定與擾動(dòng)的頻譜，否則可能因?qū)烙?jì)不足而造成控制器的魯棒性能有所降低。

作為設(shè)計(jì)期望模型而提出的參數(shù)，由式（27）可知其本質(zhì)為期望系統(tǒng)輸出與其輸入之間實(shí)現(xiàn)漸進(jìn)的低通濾波器時(shí)間常數(shù)。又由式（32）得知，的取值應(yīng)盡量大，以保證系統(tǒng)的帶寬和收斂速度，但過(guò)大又可能使系統(tǒng)發(fā)散。與設(shè)計(jì)的低通濾波器G()有關(guān)。由式（42）和式（32）可知，提高的取值有利于提高UDE的抗擾能力和等效PI調(diào)節(jié)的跟蹤性能。

3 仿真驗(yàn)證

采用圖6所示的典型三端直流系統(tǒng)[27]在PSCAD/EMTDC軟件對(duì)比仿真驗(yàn)證本文設(shè)計(jì)的控制器效果。該系統(tǒng)主要分為三個(gè)區(qū)域：①VSC1、VSC2、VSC3分別與380 V、50 Hz的交流電網(wǎng)連接構(gòu)成第一區(qū)域，通過(guò)傳統(tǒng)下垂控制/UDE魯棒下垂控制對(duì)換流器直流側(cè)出口電流進(jìn)行管理，以維持直流母線電壓穩(wěn)定；②第二區(qū)域?yàn)橥ㄟ^(guò)Boost升壓直流變壓器與直流母線相連的光伏模塊，Boost換流器采用傳統(tǒng)PI控制；③第三區(qū)域?yàn)闊o(wú)源負(fù)載。系統(tǒng)參數(shù)及控制器參數(shù)見(jiàn)表1～表3。

圖6 仿真測(cè)試系統(tǒng)

表1 仿真系統(tǒng)參數(shù)

Tab.1 System parameters

表2 光伏系統(tǒng)仿真參數(shù)

Tab.2 Parameters of PV system

表3 控制器仿真參數(shù)

Tab.3 Parameters of the controller

3.1 換流站級(jí)UDE魯棒控制策略性能仿真

將傳統(tǒng)下垂控制和UDE魯棒下垂控制分別應(yīng)用于各源換流器控制，對(duì)比仿真以驗(yàn)證本文提出的UDE魯棒下垂控制對(duì)系統(tǒng)各源換流器的控制性能。仿真設(shè)置：系統(tǒng)總仿真時(shí)間為6 s，0.2 s時(shí)接入直流系統(tǒng)所有控制信號(hào)；1 s時(shí)VSC2的直流側(cè)電容參數(shù)eq發(fā)生變化，變?yōu)?5.6 mF；1.5 s時(shí)VSC2因故障退出系統(tǒng)運(yùn)行；3 s時(shí)0.28 MW的阻性負(fù)荷接入直流公共母線；4 s時(shí)光伏單元接入直流公共母線。兩種控制策略下的仿真結(jié)果如圖7所示，圖7a和圖7b分別為傳統(tǒng)下垂控制下直流公共母線電壓和VSC負(fù)載電流，圖7c和圖7d分別為UDE魯棒下垂控制下直流公共母線電壓和VSC負(fù)載電流。

由圖7a和圖7c可看出，當(dāng)直流系統(tǒng)啟動(dòng)后連續(xù)發(fā)生參數(shù)變化、VSC2退出、負(fù)荷增加、光伏單元接入擾動(dòng)時(shí)，傳統(tǒng)下垂控制下對(duì)應(yīng)五個(gè)特征時(shí)段的直流母線電壓穩(wěn)態(tài)值分別為760.1、775.6、740.6、708.8、746.7 V，相比于額定電壓780 V均出現(xiàn)較大變化。而UDE魯棒下垂控制下五個(gè)特征時(shí)段的直流母線電壓分別為780.07、780.03、780.06、778.50、780.07 V，略有振蕩，但均能在較短時(shí)間內(nèi)恢復(fù)到780 V附近。在所提的UDE魯棒下垂控制方法作用下，擾動(dòng)后的直流母線電壓能快速恢復(fù)穩(wěn)定，且穩(wěn)態(tài)電壓偏移小，顯然，系統(tǒng)具有較好的抗擾性和穩(wěn)定性，即系統(tǒng)電壓控制具有較好的魯棒性。

圖7 兩種下垂控制下直流配電網(wǎng)運(yùn)行情況

同時(shí)，對(duì)比圖7b和圖7d可分析兩種控制策略對(duì)各VSC負(fù)載電流分配的控制能力。仿真時(shí)，各VSC負(fù)載電流的控制目標(biāo)為按各自容量等比例分配。以1.5 s時(shí)刻VSC2退出運(yùn)行為例，圖7b中，對(duì)于相同容量的VSC1和VSC3，各自的負(fù)載電流分別穩(wěn)定在0.124 6、0.169 3 kA直至第3 s即下一個(gè)擾動(dòng)時(shí)刻，并未做到均流。表明傳統(tǒng)下垂控制受線路阻抗不同等因素影響，無(wú)法實(shí)現(xiàn)負(fù)載電流按換流器容量比例精確分配。而在本文所提的UDE魯棒下垂控制作用下，如圖7d所示，當(dāng)VSC2退出時(shí)，VSC1和VSC3的負(fù)載電流由1.5 s時(shí)刻的0.181 3、0.211 0 kA，于2.3 s調(diào)整到同一個(gè)電流值0.194 kA。表明所提魯棒下垂控制器能使負(fù)載電流跟蹤按容量等比例計(jì)算出的各支路負(fù)載電流參考值，從而達(dá)到電流精確分配的目的。而負(fù)載電流精確分配的實(shí)現(xiàn)有利于改善直流母線電壓控制的魯棒性。

3.2 換流閥級(jí)UDE魯棒控制策略性能仿真

3.2.1 UDE內(nèi)環(huán)魯棒電流控制性能對(duì)比仿真

對(duì)于VSC電流內(nèi)環(huán)控制器而言，控制效果直接體現(xiàn)在電流內(nèi)環(huán)輸出量d和q的跟蹤性和抗擾性。與此同時(shí)，對(duì)VSC控制器進(jìn)行改進(jìn)的根本目的是提高直流母線電壓控制的魯棒性，這是衡量電流內(nèi)環(huán)控制器控制效果的另一指標(biāo)。

圖6所示的三端直流系統(tǒng)中，以任意一個(gè)VSC為研究對(duì)象，仿真驗(yàn)證本文所提UDE電流內(nèi)環(huán)魯棒控制方法與傳統(tǒng)PI控制方法的控制效果。

仿真設(shè)置：仿真總時(shí)長(zhǎng)為1 s，0.2 s時(shí)接入直流系統(tǒng)的所有控制，0.2～0.5 s為系統(tǒng)正常運(yùn)行區(qū)間，0.5～0.55 s為交流電網(wǎng)發(fā)生單相接地故障區(qū)間，0.55～1 s為故障恢復(fù)后的運(yùn)行區(qū)間。PI控制器外環(huán)參數(shù)見(jiàn)表3，VSC電流內(nèi)環(huán)UDE控制參數(shù)3 000 rad/s、=3 000 rad/s。仿真結(jié)果如圖8、圖9所示。圖8a和圖8b分別為傳統(tǒng)PI雙環(huán)控制下d軸和q軸電流，圖8c和圖8d分別為UDE魯棒電流控制下d軸和q軸電流。圖9a和圖9b分別為傳統(tǒng)PI雙環(huán)控制和UDE魯棒電流控制下VSC輸出電壓。

從圖8b和圖8d可知，穩(wěn)態(tài)情況下兩種控制方法的q軸電流分量的跟蹤性均在理想范圍內(nèi)，其原因是在VSC雙環(huán)控制中q軸電流參考值設(shè)置為0 A。對(duì)于魯棒性，在交流系統(tǒng)故障發(fā)生和消失的0.5 s、0.55 s時(shí)刻，傳統(tǒng)PI控制的q軸電流峰值分別為0.014 8 kA和-0.013 kA，基于UDE的內(nèi)環(huán)電流魯棒控制分別為0.013 kA和-0.002 kA，實(shí)際q軸電流的波動(dòng)范圍明顯小于前者，表明所設(shè)計(jì)的內(nèi)環(huán)電流魯棒控制的參考電流值和實(shí)際值的魯棒性均明顯優(yōu)于傳統(tǒng)PI控制。

從圖8a和圖8c可知，對(duì)于d軸電流，穩(wěn)態(tài)情況下均有較好的跟蹤性；在0.2 s控制接入時(shí)，相比于傳統(tǒng)PI控制，UDE魯棒控制短暫地出現(xiàn)了較高的峰值；但二者調(diào)整到穩(wěn)態(tài)值的時(shí)刻分別為0.29 s和0.25 s，表明所提控制方法響應(yīng)速度快。

圖8 電流內(nèi)環(huán)控制器dq軸輸出電流

由圖9可以看出，電流內(nèi)環(huán)在應(yīng)用傳統(tǒng)PI控制和UDE魯棒控制時(shí)，直流母線電壓雖有較小的穩(wěn)態(tài)誤差，但還是都能較好地跟蹤期望的直流母線參考電壓780 V。對(duì)于暫態(tài)特性，在交流電源端單相接地故障發(fā)生的0.5 s時(shí)刻和故障消除的0.55 s時(shí)刻，兩種控制方法下直流母線電壓回到電壓穩(wěn)態(tài)值的恢復(fù)時(shí)間分別為0.050 s和0.041 s，說(shuō)明UDE內(nèi)環(huán)魯棒電流控制下表現(xiàn)出了更快的響應(yīng)速度；故障發(fā)生后，對(duì)應(yīng)0.5 s和0.55 s兩個(gè)時(shí)刻的直流電壓峰值，傳統(tǒng)PI控制下為736.7 V和821.6 V，UDE內(nèi)環(huán)魯棒電流控制下為739.3 V和814.5 V，在故障后電壓超調(diào)量方面二者區(qū)別不大。

圖9 不同電流內(nèi)環(huán)控制器下的直流母線電壓

由圖8和圖9三組波形對(duì)比說(shuō)明，應(yīng)用基于UDE的內(nèi)環(huán)電流魯棒控制后，故障出現(xiàn)和消除時(shí)刻對(duì)VSC電流內(nèi)環(huán)輸出量d和q帶來(lái)的影響被極大地削弱，所接入的直流母線電壓的魯棒性也明顯提高。

3.2.2 二自由度帶寬參數(shù)整定方法驗(yàn)證仿真

本節(jié)將仿真分析兩個(gè)調(diào)節(jié)參數(shù)和對(duì)UDE電流內(nèi)環(huán)魯棒控制器的穩(wěn)定性、跟蹤性及暫態(tài)特性產(chǎn)生的影響，仿真設(shè)置同3.2.1節(jié)。

根據(jù)圖5所示的二自由度帶寬參數(shù)整定方法，第一步需針對(duì)參考模型整定環(huán)選定一個(gè)合適的以保證控制系統(tǒng)的穩(wěn)定。圖10為=800 rad/s調(diào)節(jié)時(shí)的直流母線電壓和q軸電流，圖10a和圖10b對(duì)應(yīng)=800 rad/s，圖10c和圖10d對(duì)應(yīng)=3 000 rad/s。

圖10 α=800 rad/s調(diào)節(jié)β時(shí)VSC控制特性

在=800 rad/s的情況下，比較圖10a和圖10c，當(dāng)交流系統(tǒng)在0.5 s發(fā)生故障時(shí)，=800 rad/s下的直流母線電壓在0.55 s故障消失前未達(dá)到穩(wěn)態(tài)設(shè)定值，而增大至3 000 rad/s時(shí)直流母線電壓在0.55 s前可達(dá)到穩(wěn)態(tài)設(shè)定值，表明在一定的情況下，增大有利于增強(qiáng)擾動(dòng)過(guò)程中控制器調(diào)節(jié)的穩(wěn)定性，改善暫態(tài)性能。當(dāng)故障消失系統(tǒng)恢復(fù)穩(wěn)態(tài)運(yùn)行時(shí)，=800 rad/s和=3 000 rad/s下直流母線電壓分別穩(wěn)定在781.29 V和780.13 V，表明在一定的情況下，增大值可以使VSC獲得更滿意的電壓跟蹤控制效果。對(duì)比q軸電流波形，圖10b和圖10d所示第一個(gè)電流波峰值分別為-0.01 kA和0.013 2 kA，隨著值的增大，波形更加平穩(wěn)，且電流的跟蹤性能也在增強(qiáng)。顯然，增大有利于改善VSC的控制性能。

根據(jù)圖5，當(dāng)二自由度帶寬參數(shù)整定進(jìn)入到干擾抑制整定環(huán)后，其過(guò)程是取到合適的值后，再調(diào)節(jié)值以獲得更加滿意的控制效果。根據(jù)圖10的仿真結(jié)果，為保障較好的控制效果，仿真選定=3 000 rad/s，此時(shí)逐步增加直至3 000 rad/s，仿真結(jié)果如圖11所示。

圖11 α和β為3 000 rad/s時(shí)VSC控制特性

在相同下，對(duì)比圖10c，圖11a對(duì)應(yīng)的直流母線電壓穩(wěn)態(tài)值為780.10 V，在跟蹤性上優(yōu)于前者；圖11b所示的q軸電流在0.5 s受到交流系統(tǒng)短路擾動(dòng)后，第一個(gè)電流波峰值為0.013 0 kA，小于圖10d的0.013 2 kA，在選定后增加值可以獲得更滿意的跟蹤性和暫態(tài)性。

同時(shí)，在對(duì)圖10和圖11的仿真過(guò)程中發(fā)現(xiàn)，和兩個(gè)參數(shù)整定過(guò)程解耦，不會(huì)因一個(gè)參數(shù)的變化而影響另一個(gè)的最優(yōu)值，避免了耦合參數(shù)整定時(shí)需要不斷試湊的繁瑣。

由此驗(yàn)證了前序理論分析得到的結(jié)論：UDE電流內(nèi)環(huán)兩個(gè)控制參數(shù)對(duì)系統(tǒng)性能均有調(diào)節(jié)作用，且調(diào)節(jié)效果解耦，所提的參數(shù)整定方法可行，調(diào)參便捷性優(yōu)于傳統(tǒng)PI控制的試湊法。

3.3 UDE綜合魯棒控制策略性能驗(yàn)證

將本文所提的換流站級(jí)改進(jìn)下垂控制和換流閥內(nèi)環(huán)電流魯棒控制同時(shí)應(yīng)用于圖6所示的三源直流配電網(wǎng)中，其仿真設(shè)置同3.1節(jié)，UDE綜合魯棒控制下的直流母線電壓仿真曲線如圖12所示。

圖12 UDE綜合魯棒控制直流母線電壓

對(duì)比圖7c中應(yīng)用傳統(tǒng)PI內(nèi)環(huán)電流控制、UDE魯棒下垂控制的仿真結(jié)果，發(fā)現(xiàn)綜合改進(jìn)后的系統(tǒng)依然可保持直流母線電壓的穩(wěn)定性，電壓維持在設(shè)定值780 V左右。尤其在0.2 s時(shí)刻各源換流器投入時(shí)直流母線電壓振蕩峰值有所降低，由圖7c所示的傳統(tǒng)PI內(nèi)環(huán)電流控制的1.032 2 kV下降至圖12中的0.931 5 kV，說(shuō)明在應(yīng)用UDE內(nèi)環(huán)電流魯棒控制器后，直流母線電壓的抗干擾能力有所提高。再次驗(yàn)證了本文所提直流配電網(wǎng)綜合魯棒控制器在實(shí)現(xiàn)負(fù)荷電流精確分配的同時(shí)，對(duì)直流母線電壓的控制也具有較好的魯棒性。

4 結(jié)論

為提高不同工況下直流配電網(wǎng)電壓穩(wěn)定性，同時(shí)實(shí)現(xiàn)負(fù)載電流在各源換流器間的合理分配，借鑒UDE控制理論，本文分別從換流站級(jí)和換流閥級(jí)研究了直流配電網(wǎng)電壓魯棒控制方法，通過(guò)理論分析與仿真驗(yàn)證得到了以下結(jié)論：

1）在換流站級(jí)控制層，提出了基于UDE的魯棒下垂控制方法，仿真結(jié)果表明，在VSC投切、系統(tǒng)參數(shù)變化等擾動(dòng)工況下，所提控制方法可以實(shí)現(xiàn)各源換流器支路按容量等比例分配負(fù)載電流，相比于傳統(tǒng)下垂控制具有更優(yōu)越的負(fù)載電流分配性能，同時(shí)，對(duì)直流母線電壓具有更好的魯棒控制效果。

2）在換流閥級(jí)控制層，設(shè)計(jì)了基于UDE的VSC內(nèi)環(huán)魯棒電流控制器，并提出了控制參數(shù)的整定方法。對(duì)比受擾后直流母線電壓、VSC內(nèi)環(huán)輸出電流仿真結(jié)果表明，所提控制器在擾動(dòng)過(guò)程中不僅擁有優(yōu)良的電流跟蹤性能，同時(shí)在電壓控制方面具有更強(qiáng)的抗干擾性和更好的動(dòng)態(tài)性能。

本文圍繞直流配電網(wǎng)的直流母線電壓穩(wěn)定性和負(fù)荷電流合理分配問(wèn)題展開(kāi)了研究，但仍存在一些未涉及或仍待后續(xù)研究解決的問(wèn)題，如：在控制器設(shè)計(jì)時(shí)考慮控制信號(hào)的延時(shí)，設(shè)計(jì)系統(tǒng)時(shí)可考慮不同類型負(fù)載和分布式電源接入等。

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Uncertainty and Disturbance Estimator-Based Control for Voltage Robust Controller in DC Distribution Network

Lin Li1Fan Mi1Lin Yulu1Luo Hao1,2Wang Jingzhi1Tan Huidan1

（1. Xuefeng Mountain Energy Equipment Safety National Observation and Research Station Chongqing University Chongqing 400044 China 2. State Grid Sichuan Economic Research Institute Chengdu 610041 China）

The power system's power supply capacity, quality, and reliability can all be improved with the help of a DC distribution network, which also offers a practical and effective access interface for distributed energy. Therefore, the DC distribution network has become a development direction of power supply in the future. However, the DC distribution network is susceptible to system uncertainties and interference since it is a small inertial system, which leads to large fluctuations and even instability of the DC bus voltage. To address these issues, this paper proposes a voltage robust control strategy based on the uncertainty and disturbance estimator (UDE) control method, which is applied to the converter station level and converter valve level control of the DC distribution network, respectively.

At the converter station level, firstly, the capacity ratio of each converter station is introduced into the droop control, and the setting method of load current reference value is proposed to solve the influence of line impedance on load current distribution in the traditional droop control. Then, according to the UDE control theory, the uncertain dynamic model of the load current of each source converter branch is constructed. Finally, taking the load current output from each source converter can gradually track the reference value of the load current as the control objective, and the converter station level UDE robust droop control method is designed. At the converter valve level, firstly, the system state space model is constructed with the dq-axis current in the voltage source converter (VSC) inner loop as the state variable. Secondly, the dq-axis current reference vector is established according to the UDE standard model. Finally, to make the state vector of the dq-axis current tend to the reference vector, the control input vector is determined.

The simulation results of the three source DC distribution network system in PSCAD/EMTDC software show that, firstly, for the converter station level, under various disturbances, the minimum steady-state voltage of the disturbed DC bus is 740.6 V under the traditional droop control, which is a large deviation compared with the rated voltage of 780 V. When VSC2 suddenly exits, for VSC1 and VSC3 with the same capacity, their respective load currents are stable at 0.124 6 kA and 0.169 3 kA respectively, and current sharing is not achieved according to capacity. The lowest DC bus voltage under UDE robust droop control is 778.50 V, which is sTab.at the rated voltage of 780V. When VSC2 suddenly exits, the load current of VSC1 and VSC3 is finally adjusted to 0.194 kA, realizing current sharing. Then, at the converter valve level, when the AC system fails, compared with the traditional PI dual loop control and UDE robust current control, the corresponding DC bus voltage is 821.6 V and 814.5 V respectively. When the fault disappears, and the time for the system to recover to stability is 0.050 s and 0.041 s respectively. At the time of fault occurrence and disappearance, the peak value of q-axis current of traditional PI dual loop control is 0.0148 kA and -0.013 kA respectively, while that of UDE robust current control is 0.013 kA and -0.002 kA respectively, and the fluctuation range of q-axis current is smaller than the former.

The following findings can be drawn by the simulation analysis: (1) At the converter station level, the UDE robust droop control approach outperforms the conventional droop control method in terms of load current distribution and has a greater robust control impact on the DC bus voltage. (2) At the converter valve level, UDE robust current control has stronger anti-interference and better dynamic performance in voltage control in addition to good current tracking performance in the process of disturbance.

DC distribution network, voltage robust control, uncertainty and disturbance estimator (UDE), droop control, two-degree-of-freedom characteristic

TM721

10.19595/j.cnki.1000-6753.tces.221012

2022-06-01

2022-08-08

林 莉 女，1974年生，副教授，碩士生導(dǎo)師，研究方向?yàn)殡娏ο到y(tǒng)運(yùn)行與控制。E-mail：linli@cqu.edu.cn（通信作者）

范 米 男，1996年生，碩士研究生，研究方向?yàn)橹绷髋潆娋W(wǎng)運(yùn)行控制。E-mail：eamiyfan@163.com

（編輯 赫蕾）