雙能X射線骨密度儀檢定結果分析及臨床應用

馬建民 云南省計量測試技術研究院醫(yī)學計量所 （云南 昆明 650228）

內容提要： 目的：探討雙能X射線骨密度儀（DXA）檢定結果在臨床的應用。方法：按照JJG1050-2009《X、γ射線骨密度儀》規(guī)程方法檢定DXA的重復性、測量誤差，采用最小二乘法線性回歸分析校正測量結果。結果：檢定某型DXA的重復性＜1%，臨床上在比較患者治療前后的骨密度變化，在0.05顯著性水平，對超過2.8%骨密度的變化判斷有效；在觀察藥物療效的樣本量計算時，要發(fā)現(xiàn)骨密度增高0.5%，需42例。該型DXA的測量誤差范圍在1.5%～13.6%，不滿足規(guī)程要求，經線性校正后為-3.9%～3.9%，骨密度測量結果可信。某4臺DXA的測量誤差范圍在校正前最大為-10.2%～15.0%，校正后最大為-2.0%～6.4%，4臺DXA的測量誤差變小且互相趨于一致，測量結果具有可比性。結論：骨密度儀重復性可以確定骨密度變化的最小顯著變化值及計算觀察藥物療效的樣本量，對超差骨密度儀線性校正測量值，可使測量誤差變小。不同型號DXA的測量標準模體，并對測量值進行線性校正，其測量結果具有可比性，可以互相校正。

測量骨礦密度（即骨密度）是公認的評定骨量減少、診斷骨質疏松癥及評價骨折危險的主要方法[1]。隨著骨密度測量技術的發(fā)展，雙能X射線吸收法已成為診斷骨質疏松的骨密度測定“金標準”，雙能X射線骨密度儀（Dual Energy X-Ray Absorptiometry，DXA）在臨床應用也最為廣泛[2]。因骨密度測定值在不同程度上受DXA的X射線發(fā)生器球管的輸出漂移、掃描機械走位的精密度、掃描速度穩(wěn)定性等多種因素影響，存在一定測量重復性隨機誤差[3]。同時，因DXA自身的工作原理、元器件性能、圖像分析模型及算法等多種因素影響也會帶來一定的測量誤差（系統(tǒng)誤差）[3]。通過計量檢定等質量保證工作可以了解骨密度儀的工作狀態(tài)，合理應用重復性、測量誤差檢定結果，對臨床工作十分有幫助。本文結合對DXA的檢定方法、檢定數(shù)據(jù)的分析處理，探討檢定結果在臨床工作中的應用。

1.材料與方法

1.1 一般材料

試驗起止時間：2022年7月～2023年3月。

輻射防護劑量儀：型號：TQ-2000A，生產廠：中國測試技術研究院。用于測量DXA的泄漏輻射，在滿足空氣比釋動能率＜1.0mGy/h的情況下開展檢定工作。

腰椎骨密度模體：型號：QC-2，生產廠：成都華西華科研究所。用于檢定DXA的重復性、測量誤差，該模體為計量標準模體，滿足：骨礦成分在DXA使用的X射線能量范圍內，對X射線的衰減吸收與人體等效，有3個椎骨樣品，其骨密度定值包括臨床應用的測量范圍，并有線性梯度，分別為（0.500±0.002）、（1.000±0.002）和（1.500±0.002）g/cm2，便于對DXA測量值進行回歸校正[4]。

1.2 方法

1.2.1 檢定依據(jù)

骨密度儀檢定的依據(jù)是JJG1050-2009《X、γ射線骨密度儀》[5]檢定規(guī)程。重復性和測量誤差是骨密度儀最為重要的二項計量性能。規(guī)程對DXA計量特性的要求：重復性≤2%、測量誤差在±10%，與國際臨床骨密度學會標示的指標一致[6]。規(guī)程要求在測量誤差超差時，要對超差的測量結果進行線性校正，再進行骨密度儀合格判斷。

1.2.2 檢定方法

在DXA的正常使用條件下，將腰椎模體放置在檢查床，用定位光定位模體橫縱軸線，使準確擺放于測量位置。進入DXA測量程序，連續(xù)進行n次測量，在掃描圖像中準確放置分椎線，畫取感興趣區(qū)（ROI），且每次ROI的畫取均保持在椎骨樣品的相同位置。DXA分析計算出骨密度測量值yij，其中，i為椎骨樣品序號（i=1，2，3），j為感興趣區(qū)域的骨密度測量序號（j=1，2，…，n）。各椎骨樣品骨密度的測量值Yi為各樣品n次測量結果的平均值，見公式（1）。

1.2.2.1 骨密度儀重復性計算

用相對標準偏差Vi表示，按公式（2）計算：

1.2.2.2 骨密度儀測量誤差計算

用相對誤差Ei表示，按公式（3）計算：

式中：Xi——相應椎骨樣品的實際值，g/cm2。

1.2.2.3 骨密度儀測量結果線性校正

當骨密度儀測量誤差超差或臨床需要時，可根據(jù)線性回歸原理，利用最小二乘法建立測量值與實際值（標準值）之間的線性校正曲線[7]。

用線性回歸分析對骨密度測量值進行校正時，由骨密度儀對已知椎骨樣品進行n次測量，每一個椎骨樣品取n次測量結果的平均值作為儀器對該椎骨樣品的測量值（n=10），再用最小二乘法作腰椎模體椎骨樣品實際值與相應的儀器測量值的線性擬合，其擬合直線可表示為公式（4）。

式中：Y—椎骨樣品測量值骨密度，g/cm2；X—與測量值對應樣品的實際值（標準值）骨密度0，g/cm2；a—直線斜率；b—截距，g/cm2。

已知3個椎骨樣品實際值骨密度0輸入量分別為X1、X2和X3，相對應的骨密度測量平均值分別為Y1、Y2和Y3，可以得到（X1、Y1）、（X2、Y2）和（X3、Y3）三組數(shù)據(jù)，利用這三組數(shù)據(jù)求取a和b，即可得到骨密度值線性校正方程，見公式（5）～（8）。

式中：m=3，為椎骨樣品數(shù)。

直線斜率和截距也可以利用Excel表函數(shù)LINEST（Y1：Y3，X1:：X3）和INTERCEPT（Y1：Y3，X1:：X3）計算。

在制作校正方程時，X代表椎骨樣品實際值，Y代表相應的儀器測量值；在利用校正方程時，Y*代表校正后的骨密度值，Y代表未校正的測量值。由式（4）可得校正后的骨密度值Y*和未校正的測量值Y的關系見公式（9）。

2.結果

2022年7 月用計量標準腰椎模體檢定一臺GE Medical System LUNAR的Prodigy型DXA，進行連續(xù)10次測量，并按公式（1）～（3）計算測量結果的平均值、重復性和測量誤差，結果如表1所示。

表1 .對模體中3個椎骨樣品連續(xù)10次測量的數(shù)據(jù) (g/cm2)

從表1中可以看出3個椎骨樣品的測量重復性＜1%，測量值與標準值相差較大，測量值的相對誤差分別為13.6%、10.1%和1.5%，1、2號樣品測量值的相對誤差超過了規(guī)程允許的相對誤差最大值（±10%），因此應對測量值進行線性校正后重新計算誤差，按公式（4）～（8）式建立、求解線性回歸方程為：Y=0.109+0.955X，并按公式（9）進行校正，校正前后的測量誤差見表2 Prodigy列，與校正前的結果進行比較可以發(fā)現(xiàn)，3個椎骨樣品的相對誤差均有大幅度的減小。從整體來看，相對誤差范圍由1.5%～13.6%變?yōu)?3.9%～3.9%，校正值整體上更接近椎骨樣品的標稱值。

表2 .4臺DXA作線性回歸校正前后的測量誤差比較(g/cm2)

2022年7 月～2023年3月，用同一計量標準腰椎模體檢定GE的Prodigy、iDXA、DPX-NT和HOLOGIC的Discovery型DXA的檢定數(shù)據(jù)見表2。四臺DXA的測量誤差超出±10%，但經過回歸校正之后，測量誤差變小很多，在±10%內，滿足檢定規(guī)程要求。

3.討論

重復性是指在相同測量條件下，對同一被測量進行連續(xù)多次測量所得結果之間的一致性。它是一種隨機誤差，反映儀器的穩(wěn)定性及測量結果的可重復性，有助于了解儀器工作狀態(tài)，是評價儀器是否正常運行和測量方法是否具有可重復性的重要指標。

骨密度儀重復性是醫(yī)生評定骨量變化最關注的性能指標。

臨床上對患者進行藥物療效跟蹤，比較治療前后的骨密度變化，需要確定骨密度的變化是確實的治療效果，還是由骨密度儀的重復性引起。由骨密度儀的重復性引起的變化就是無效的變化，這個區(qū)分骨密度有效與無效變化的界限，就是最小顯著變化（Least Significant Change，個體的骨密度判斷治療效果時，假設骨密度儀的重復性V=1.0%，取95%的置信區(qū)間（即5%的顯著性水平），最小顯著變化值LSC由以下的公式得到：LSC=t0.05(5-1)×V×X，式中t為假設測量結果為t分布時的t值，0.05是顯著性水平，對應取測量數(shù)據(jù)的95%的置信區(qū)間，5-1是自由度（即為提高測量的質量和可信任度而增加的重復測量次數(shù)：4次，5為總的重復測量次數(shù)，1為獲取結果至少的1次測量活動），自由度也可以根據(jù)臨床實際需要取其他值，X為比較治療前后圍繞其變化的骨密度基線值。查t值表得t0.05(4)=2.78，當V=1.0%時，LSC=0.028X[9]。

由此可得出結論：該患者的骨密度變化超過2.8%以上才有臨床意義，否則變化在2.8%以內應屬骨密度儀本身的重復性所致，不能判斷有效或無效。

可見骨密度儀的重復性具有重要的臨床意義，如臨床上婦女絕經后每年骨量丟失超過3%，這樣，一年內的骨量丟失能用重復性優(yōu)于1%的骨密度的測量出來，重復性更差的骨密度儀則測不出來，而對于骨質疏松診斷時骨密度分級的級差是12%，用重復性優(yōu)于2%的骨密度儀（其測定結果至少要變4.3%才有意義）判斷是絕對有效的。

骨密度儀的重復性，還可用于觀察藥物療效的樣本量的計算[9]。設計觀察n例方能到達要求，用公式計算，tα一般取0.05顯著性水平，自由度取無窮大時，查t值表，tα=1.96，tβ為把握度，一般取0.2顯著性水平，自由度取無窮大時，查t值表，tβ=1.28，實驗室標準差SD=V×X，當骨密度儀的重復性V=1.0%，X為骨密度基線值，設要發(fā)現(xiàn)骨密度增高δ=0.5%，代入公式計算得n=42例[10]。

測量誤差是一個量的測量值與該量的真值（或約定真值）之差。它是一種系統(tǒng)誤差，可以通過一定的方法修正。

DXA的骨密度測量誤差通過測量計量標準模體（腰椎骨密度模體）來確定。當測量誤差較大或超出±10%，就應當進行誤差校正。校準方法就是根據(jù)線性回歸原理采用最小二乘法，利用腰椎模體3個椎骨樣品骨密度定值的線性梯度，作椎骨樣品實際值X與對應椎骨樣品的儀器測量值Y的直線擬合，通過最小化誤差使儀器測量值Y與直線擬合值Y(X)的差的平方和為最小，求解擬合直線方程，再利用此方程校準測量值。

表2列舉了4臺DXA作線性回歸校正前后的測量誤差，校正前，4臺DXA的測量誤差超過了規(guī)程要求的±10%，經線性校正后骨密度測量值的相對誤差有了大幅度的減小，測量值整體更接近計量標準椎骨樣品的標稱值，臨床上意味著更接近患者的真實骨密度。

在DXA的臨床應用中，不同型號的DXA，在定標過程中對骨礦含量的評價、骨邊緣探測及數(shù)據(jù)的不同算法等諸多方面都有差異，使得同一個人或模體在不同型號DXA上測量得到的骨密度值差異很大[3]。因此在多科研中心參與的骨質疏松流行病學調查和臨床科研的學術交流、醫(yī)療機構間測量結果的互認與共享、不同型號的儀器進行測量結果比對時，DXA間進行互相校正是必須的。方法是不同型號DXA的測量同一標準模體，進行線性回歸分析歸一所測的數(shù)據(jù)，國際臨床骨密度學會也建議了這一方法[11,12]。

表2 列舉了用同一計量標準模體檢定4 臺不同型號DXA，對應腰椎模體3 個椎骨樣品，測量誤差在校正前為-10.2%～15.0%、-4.9%～13.5%、-0.7%～3.2%，校正后為-2.0%～6.4%、2.0%～6.4%、-2.1%～-0.7%，不同DXA的測量誤差變小且互相趨于一致，儀器間測量結果具有了可比性。表明通過計量檢定等手段，對不同DXA的測量值進行線性回歸分析校正，可以進行DXA間的互相校正。

綜上所述，在骨密度儀的臨床使用中，進行定期的計量檢定等質量保證工作是必須的。應用骨密度儀重復性檢定結果，在臨床上可以對患者進行藥物療效的有效跟蹤及樣本量的計算。應用骨密度儀測量誤差檢定結果，對測量誤差超差的骨密度儀的測量結果進行線性回歸分析校正，可以減小骨密度儀的測量誤差。通過計量檢定等手段，不同型號DXA的測量同一標準模體，并對測量值進行線性回歸分析校正，其測量誤差變小且互相趨于一致，測量結果具有可比性，可以進行互相校正。