絕緣材料光聲池的理論分析與實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

陳圖南, 李 康, 邱宗甲, 韓 冬, 張國強(qiáng)*

1. 中國科學(xué)院電工研究所, 北京 100190

2. 中國科學(xué)院大學(xué), 北京 100049

引 言

高壓套管主要用于變壓器、 電抗器、 斷路器等電氣設(shè)備的進(jìn)出線或是高壓電路穿越墻體的對(duì)地絕緣, 承擔(dān)將高電壓從外部引入電氣設(shè)備內(nèi)部的功能, 是一次側(cè)設(shè)備的關(guān)鍵核心部件。 套管故障通常較難在早期發(fā)現(xiàn), 具有早期發(fā)展緩慢, 后續(xù)突然爆發(fā)的特點(diǎn)。 高壓套管發(fā)生事故會(huì)對(duì)其他主設(shè)備造成破壞, 損壞后無法帶電維修、 更換難度很高, 故障影響時(shí)間長, 造成高壓輸電系統(tǒng)中斷, 使社會(huì)蒙受巨大的經(jīng)濟(jì)損失[1]。 因此, 有必要對(duì)高壓套管的在線檢測技術(shù)進(jìn)行研究, 以確保電力系統(tǒng)的安全運(yùn)行。

常見的電氣設(shè)備的絕緣材料在局部放電、 過熱等故障條件下會(huì)發(fā)生分解, 通過檢測分解的氣體產(chǎn)物的成分及含量能夠推斷電氣設(shè)備的故障缺陷[2]。 這種基于分解氣體的方法具有非侵入性、 不易受干擾等優(yōu)點(diǎn), 目前已廣泛應(yīng)用于變壓器、 氣體絕緣輸電線路、 高壓套管等電氣設(shè)備的定期檢修之中, 是監(jiān)測油絕緣、 氣體絕緣設(shè)備早期故障的重要手段[3-4]。 實(shí)踐證明, 分析分解氣體可以在定期停機(jī)檢修中發(fā)現(xiàn)高壓套管的早期故障, 但在線監(jiān)測中還未能應(yīng)用。 目前的電力設(shè)備氣體在線監(jiān)測裝置只能應(yīng)用于變壓器主設(shè)備[5], 這類裝置具有體積較大、 需氣量多、 取樣脫氣復(fù)雜等缺點(diǎn), 難以應(yīng)用于高壓套管。 針對(duì)上述問題, 有學(xué)者對(duì)微型光聲光譜傳感器進(jìn)行了研究, 提出將傳感器置于電氣設(shè)備內(nèi)部, 其余部分通過光纖連接, 從而實(shí)現(xiàn)對(duì)電氣設(shè)備故障的原位檢測, 以期解決目前在線監(jiān)測設(shè)備不適用于高壓套管的問題。 例如, 馬鳳翔等將油氣分離單元與光聲池進(jìn)行了一體化設(shè)計(jì), 建立了可用于變壓器油中溶解氣體的微型光聲傳感器[6]; 類似的, Thomas Rück等則基于3D打印技術(shù), 采用丙烯酸酯聚合物建立了MEMS光聲池緩沖結(jié)構(gòu), 中心采用不銹鋼管作為諧振腔激發(fā)光聲信號(hào)[7]。 這類光學(xué)傳感器的材料均包含金屬材料, 安裝方式受限, 傳感器只能放在電氣設(shè)備外部, 且內(nèi)部金屬元件均需接地, 否則在實(shí)際應(yīng)用時(shí), 金屬的光學(xué)傳感器會(huì)在電氣設(shè)備內(nèi)部形成懸浮電位, 容易引發(fā)電氣設(shè)備的局部放電。

綜上所述, 為開展高壓套管的原位監(jiān)測, 需要對(duì)非金屬材料的絕緣光學(xué)傳感器進(jìn)行研究。 基于光聲光譜原理的光學(xué)傳感器核心部件為光聲池, 絕緣材料光聲池是研發(fā)絕緣光學(xué)傳感器的核心內(nèi)容。 本文探究了全絕緣材料光聲池的可行性, 從理論和實(shí)驗(yàn)的角度出發(fā), 對(duì)基于石英材料的共振式光聲池性能進(jìn)行了研究, 驗(yàn)證其定量檢測微量變壓器油特征分解氣體乙炔的能力, 論述其作為光聲傳感器的核心部件在高壓套管原位監(jiān)測中的可行性。 首先, 本文從理論出發(fā), 分析了光聲池材料對(duì)光聲效應(yīng)的影響; 然后, 采用仿真計(jì)算的方法, 對(duì)石英光聲池的聲學(xué)特性進(jìn)行了計(jì)算; 隨后, 本文基于光聲光譜原理搭建了實(shí)驗(yàn)平臺(tái), 并配置了乙炔標(biāo)氣對(duì)石英光聲池的性能進(jìn)行了驗(yàn)證。 本文的結(jié)果顯示石英光聲池具有對(duì)微量乙炔氣體檢測的能力, 且其檢測極限能夠符合電力行業(yè)相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)。

1 基本理論基礎(chǔ)

1.1 光聲效應(yīng)原理

在光聲池內(nèi), 氣體因吸收調(diào)制光而產(chǎn)生熱并激發(fā)出聲信號(hào), 此過程可由如下波動(dòng)方程描述[8], 如式(1)

(1)

式(1)中,p為聲壓,v為氣體中的聲速,t為時(shí)間,γ為氣體的比熱比,H為熱功率密度源。 對(duì)于該非齊次波動(dòng)方程, 對(duì)時(shí)間進(jìn)行傅里葉變換, 可得式(2)。

(2)

(3)

(4)

其中,ω為光調(diào)制頻率。 齊次波動(dòng)方程的簡正模式解取決于邊界條件。 通常認(rèn)為壁面上的聲壓的法向分量為0。 此時(shí), 共振模式下圓柱型光聲池振幅表達(dá)式如式(5)所示。

(5)

式(5)中,A為聲壓振幅,j為振動(dòng)模式數(shù),Q為光聲池品質(zhì)因數(shù),V為諧振腔體積。 由H(r,ω)=αI(r,ω)=NσcWg(r,ω), 并令光聲池常數(shù)Ccell

(6)

式(6)中,α為氣體的吸收系數(shù),I為激勵(lì)入射光功率,N為氣體分子數(shù),σ為氣體分子吸收截面,c為氣體濃度,W為激勵(lì)入射光強(qiáng),g為歸一化光強(qiáng)分布函數(shù)。 可得聲壓信號(hào)與氣體濃度的關(guān)系, 如式(7)所示。

p=CcellNσcW

(7)

1.2 材料對(duì)光聲信號(hào)的影響分析

除了金屬材料在電氣設(shè)備中容易造成懸浮電位等潛在危害以外, 光聲池材料的不同亦會(huì)對(duì)檢測系統(tǒng)本身的表現(xiàn)產(chǎn)生影響。 具體而言, 光聲池材料對(duì)光聲信號(hào)的影響主要體現(xiàn)在兩個(gè)方面: (1) 由于材料本身的聲阻抗, 諧振腔的壁面不可被視為聲學(xué)硬邊界, 會(huì)對(duì)光聲信號(hào)產(chǎn)生影響; (2) 由于材料本身對(duì)激光產(chǎn)生吸收, 使得光聲池被加熱, 進(jìn)而對(duì)光聲信號(hào)產(chǎn)生影響。 接下來, 分別對(duì)這兩個(gè)方面進(jìn)行理論分析。

首先, 在材料聲阻抗方面, 通常在光聲效應(yīng)的理論推導(dǎo)中, 認(rèn)為光聲池壁為剛性壁, 即Z0=∞。 由此可以得到齊次波動(dòng)方程的簡正模式解。 但實(shí)際材料的阻抗通常遠(yuǎn)不能達(dá)到可以認(rèn)為是剛性壁的程度。 采用剛性壁作為邊界條件計(jì)算得到的光聲信號(hào)值與實(shí)際值相差較大。 光聲池材料的法向阻抗可表示為[9]

Z0=ρ0c

(8)

式(8)中,Z0為材料的阻抗,ρ0為材料的密度,c為材料中的聲速。 考慮實(shí)際情況, 光聲池壁上的質(zhì)點(diǎn)法向速度可描述如式(9)所示。

-Z0(n·ut)n

(9)

式(9)中,pt為聲壓法向分量,μ為動(dòng)力粘度,μB為容積粘度,Z0為光聲池材料的阻抗,i為單位向量,ut為質(zhì)點(diǎn)法向速度分量,n為法向矢量。 將材料聲阻抗代入式(9)中可對(duì)其進(jìn)行數(shù)值求解。 相較于傳統(tǒng)的金屬材料, 石英材料的聲阻抗較小, 因此光聲池壁對(duì)聲波的吸收更多, 會(huì)降低光聲池中產(chǎn)生的光聲信號(hào)。

另一方面, 溫度對(duì)光聲信號(hào)的影響主要體現(xiàn)在如下兩個(gè)方面:

(1) 溫度對(duì)光聲池常數(shù)的影響。

對(duì)于縱向共振式光聲池而言, 其品質(zhì)因數(shù)可表示如式(10)

(10)

式(10)中,δv為粘性邊界層厚度又可稱為粘滯系數(shù);δh為熱邊界層厚度又可稱為熱傳導(dǎo)系數(shù);Rc為諧振腔半徑;Lc為諧振腔長度;γ為氣體的質(zhì)量熱容比。 當(dāng)溫度上升時(shí), 粘性邊界層厚度和熱邊界層厚度上升, 使得品質(zhì)因數(shù)下降, 進(jìn)而使得光聲信號(hào)減小[10]。

(2)溫度對(duì)氣體吸收譜線的影響。

根據(jù)分子熱運(yùn)動(dòng)理論, 當(dāng)溫度上升時(shí), 氣體分子之間的碰撞加劇, 使得部分氣體分子被激發(fā)至高能態(tài), 以致單位體積內(nèi)能被光激發(fā)的分子數(shù)減少。 從而, 氣體分子的吸收系數(shù)隨著溫度的上升而下降[11]。

綜上, 光聲信號(hào)具有負(fù)溫度特性, 隨著光聲池溫度的上升, 光聲信號(hào)隨之減小。 因此, 當(dāng)光聲池的材質(zhì)不同時(shí), 材料的比熱容越小, 熱量更易于累積在光聲池中造成溫升, 使得光聲信號(hào)減小。

2 仿真計(jì)算結(jié)果

2.1 共振頻率的選擇

在本文中, 采用H型共振式光聲池結(jié)構(gòu)[12]。 其中, 光聲池諧振腔的長度為60 mm, 直徑為5 mm, 緩沖腔的長度為30 mm, 直徑為20 mm。 在COMSOL Multiphysics中建立對(duì)應(yīng)模型用于計(jì)算光聲池的特征頻率, 考慮到實(shí)際應(yīng)用中微音器的存在及其安裝位置, 在模型中部增加氣體域用以模擬諧振腔與微音器之間的銜接段氣體域, 如圖1所示。

圖1 共振光聲池氣體域的仿真模型

其中, 域點(diǎn)探針的位置與微音器的頂端重合, 用于后續(xù)分析微音器能夠接收到的聲壓信號(hào)。 然后, 在COMSOL Multiphysics中對(duì)建立的光聲池模型進(jìn)行特征頻率求解, 選擇氣體域的材料為空氣, 采用壓力聲學(xué)頻域研究, 添加特征頻域研究, 僅選取一階縱向模式結(jié)果。 計(jì)算得到光聲池模型的全部特征頻率及對(duì)應(yīng)聲壓分布情況如圖2所示。

圖2 各特征頻率對(duì)應(yīng)的聲壓分布

考慮到實(shí)際微音器應(yīng)盡可能接收較大的聲壓信號(hào), 通過比較各特征頻率的聲壓分布可知, 當(dāng)特征頻率為2 668.1 Hz時(shí), 微音器能夠接收到的聲壓信號(hào)最大。 因此選擇2 668.1 Hz作為光聲池的共振頻率, 后續(xù)仿真計(jì)算的頻率研究均基于此特征頻率。

2.2 聲阻抗對(duì)光聲信號(hào)的影響

首先就聲阻抗對(duì)光聲信號(hào)的影響進(jìn)行仿真計(jì)算與分析。 光聲池內(nèi)的聲波在尺寸較小的腔體內(nèi)傳播時(shí), 熱損耗和黏性損耗會(huì)導(dǎo)致聲波衰減。 在這種情況下, 采用熱粘性聲學(xué)模塊對(duì)光聲池內(nèi)的光聲信號(hào)進(jìn)行模擬計(jì)算。 設(shè)置法向阻抗用以模擬光聲池材料的阻抗, 將切向速度設(shè)置為無滑移。 在參數(shù)設(shè)置時(shí), 分別設(shè)置不同的聲阻抗用以模擬不同的材料, 從而得到不同材料時(shí)的聲壓部分。 由式(8)計(jì)算可知, 石英的聲阻抗約為1.5×107Pa·s·m-1, 常見的光聲池材料黃銅的聲阻抗約為2.0×107Pa·s·m-1。 以氣體域材料為空氣為例, 在293.15 K室溫及1 atm氣壓的理想情況下, 黃銅材料光聲池與石英材料光聲池的聲壓分布分別如下。

由圖3可以看出, 對(duì)于不同的光聲池壁的聲阻抗, 聲壓的分布是類似的, 但是大小會(huì)有差別。 這是因?yàn)樵诶硐肽Ｐ椭? 光聲池壁的聲阻抗可以視為無窮大, 因此由氣體吸收特定波長的光而產(chǎn)生的光聲信號(hào)在光聲池壁上產(chǎn)生完全彈性碰撞。 在實(shí)際情況下, 聲阻抗并不是無窮大, 因此光聲信號(hào)在光聲池壁上會(huì)產(chǎn)生吸收, 聲阻抗越小, 光聲池壁上反射的光聲信號(hào)越弱, 最終得到的聲壓越小。 因此對(duì)于不同材料的光聲池而言, 材料的聲阻抗越大, 理論上能獲得的聲壓越大, 檢測系統(tǒng)的檢測靈敏度越高。 由域點(diǎn)探針處的數(shù)據(jù)可知, 黃銅光聲池域點(diǎn)探針處的聲壓為4.588 2 mPa, 石英光聲池域點(diǎn)探針處的聲壓為4.586 2 mPa, 仿真結(jié)果符合理論分析。 從仿真結(jié)果可以看出, 盡管石英光聲池激發(fā)出的光聲信號(hào)小于黃銅光聲池, 但是相比之下差距很小。 因此可以得到結(jié)論, 從不同材料具有不同的聲阻抗方面來看, 與傳統(tǒng)的黃銅光聲池相比, 石英光聲池同樣具備對(duì)微量氣體檢測的能力。

圖3 光聲池聲壓分布

2.3 溫度對(duì)光聲信號(hào)的影響

然后, 就光聲池溫升對(duì)光聲信號(hào)的影響進(jìn)行仿真計(jì)算與分析。 光聲池溫升的主要熱源為光聲池材料對(duì)激光的吸收導(dǎo)致光聲池與激光接觸的局部發(fā)熱, 熱量進(jìn)而擴(kuò)散至整個(gè)光聲池, 因此需要對(duì)光聲池進(jìn)行傳熱分析。 考慮到實(shí)際運(yùn)行時(shí)檢測系統(tǒng)擬設(shè)定的檢測周期為30 min, 每次激光器運(yùn)行15 min, 經(jīng)放大后的激光功率為1 W, 檢測系統(tǒng)的激勵(lì)如圖4所示。

圖4 檢測系統(tǒng)激勵(lì)函數(shù)

采用吸收介質(zhì)中的輻射束模塊及固體和流體傳熱模塊對(duì)光聲池壁的局部發(fā)熱情況進(jìn)行仿真計(jì)算。 在吸收介質(zhì)中的輻射束模塊中, 以上述激勵(lì)函數(shù)作為輸入設(shè)置入射強(qiáng)度。 對(duì)仿真模型進(jìn)行瞬態(tài)計(jì)算, 輸出時(shí)間設(shè)置為1 440 min。 根據(jù)瞬態(tài)計(jì)算結(jié)果, 可得域點(diǎn)探針處的溫度如圖5所示。

圖5 石英光聲池域點(diǎn)探針處溫度變化

由圖5可知, 在周期性的激光作用下, 光聲池整體的溫度變化較小。 長期工作情況下, 光聲池的溫度分布趨于穩(wěn)定, 對(duì)溫度進(jìn)行穩(wěn)態(tài)計(jì)算, 結(jié)果如圖6所示。

圖6 穩(wěn)態(tài)時(shí)石英光聲池溫度分布

在此溫度分布下, 對(duì)石英光聲池的聲壓分布進(jìn)行仿真計(jì)算, 結(jié)果如圖7所示。

圖7 穩(wěn)態(tài)時(shí)石英光聲池聲壓分布

此時(shí), 域點(diǎn)探針處的聲壓值為4.550 2 mPa。 相較于理想情況下域點(diǎn)探針處的聲壓值4.586 2 mPa, 在溫度穩(wěn)定后, 石英光聲池的光聲信號(hào)由于溫升有一定程度的衰減, 但是衰減的幅度很小。 因此可以得到結(jié)論, 石英材料對(duì)激光的吸收引起的溫度變化不足以對(duì)光聲信號(hào)產(chǎn)生較大的影響。

綜合上述兩個(gè)方面可知, 采用石英作為共振式光聲池的材料, 效果會(huì)在一定程度上弱于黃銅光聲池, 但差距很小。 因此, 從理論上來看石英有作為共振式光聲池材料的潛力, 進(jìn)而能夠應(yīng)用于高壓套管原位檢測之中。

3 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證結(jié)果

按照仿真計(jì)算中的光聲池模型設(shè)計(jì)加工了石英光聲池, 并基于光聲光譜原理建立如下實(shí)驗(yàn)平臺(tái)用于驗(yàn)證石英光聲池檢測微量乙炔氣體的可行性。

由圖8, 本文建立的光聲光譜檢測系統(tǒng)采用分布式反饋激光器(distributed feedback laser, DFB)作為激勵(lì), 同時(shí)采用摻鉺光纖放大器(erbium doped fiber amplifier, EDFA)增大激勵(lì)的輸出。 本文采用的DFB中心波長為1 532 nm, 功率為10 mW。 設(shè)計(jì)的DFB驅(qū)動(dòng)電路能夠驅(qū)使激光器輸出調(diào)制頻率為1 334.05 Hz調(diào)制光, EDFA輸出功率為1 W。 由DFB出射的調(diào)制激光, 經(jīng)由EDFA放大后入射光聲池內(nèi), 光聲池內(nèi)的氣體吸收周期性變化的調(diào)制光后激發(fā)光聲效應(yīng), 光聲效應(yīng)產(chǎn)生的聲壓經(jīng)由微音器采集, 并通過鎖相放大器對(duì)得到的信號(hào)進(jìn)行提取、 去噪。 最后, 處理后的信號(hào)經(jīng)由數(shù)據(jù)采集卡收集并傳回至個(gè)人電腦。

圖8 微量乙炔氣體光聲光譜檢測系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)平臺(tái)

在本文中, 分別配置濃度為1.00、 4.43、 9.41、 17.16、 27.34和44.30 μL·L-1的乙炔標(biāo)氣對(duì)石英光聲池進(jìn)行標(biāo)定。分別測定每個(gè)濃度下連續(xù)5個(gè)周期內(nèi)的光聲信號(hào), 并取其平均值作為該濃度對(duì)應(yīng)的光聲信號(hào)值。 可得如圖9。

圖9 濃度與光聲信號(hào)的關(guān)系

以4.43 μL·L-1處的數(shù)據(jù)為例, 計(jì)算基于石英光聲池的檢測系統(tǒng)的相關(guān)參數(shù), 如表1所示。

表1 檢測系統(tǒng)相關(guān)參數(shù)

由表1, 石英光聲池的系統(tǒng)噪聲較小, 信號(hào)穩(wěn)定。 可以得到檢測系統(tǒng)的檢測極限(1σ)為～0.16 μL·L-1。 根據(jù)相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)[13], 本文中建立的基于石英光聲池的檢測系統(tǒng)能夠達(dá)到檢測極限小于0.5 μL·L-1的要求。 因此, 從理論分析及實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證兩個(gè)方面, 本文論證了全絕緣結(jié)構(gòu)光聲池具有應(yīng)用于高壓套管原位檢測的可行性。

4 結(jié) 論

為實(shí)現(xiàn)高壓套管的原位檢測, 本文對(duì)全絕緣結(jié)構(gòu)的光聲池進(jìn)行了理論計(jì)算與實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。 相較于傳統(tǒng)金屬材質(zhì)的黃銅光聲池, 采用石英材料制作光聲池主要存在兩個(gè)方面的問題: (1) 共振式光聲池中諧振腔及緩沖腔的壁面聲阻抗較小。 (2) 導(dǎo)熱系數(shù)較小, 光聲池對(duì)激光產(chǎn)生吸收導(dǎo)致溫度升高。 這兩個(gè)問題均會(huì)使得光聲池中激發(fā)出的光聲信號(hào)數(shù)值減小。 為了探究石英光聲池的可行性, 本文采用COMSOL Multiphysics仿真計(jì)算及建立實(shí)驗(yàn)平臺(tái)的方法對(duì)石英光聲池的性能進(jìn)行了分析與驗(yàn)證。 結(jié)果表明, 采用石英材料制作的光聲池, 光聲光譜檢測系統(tǒng)對(duì)乙炔氣體的檢測極限能夠達(dá)到0.16 μL·L-1, 滿足相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)中油浸式電氣設(shè)備對(duì)乙炔檢測的需求。 因此, 以石英為材質(zhì)的共振式光聲池能夠有效檢測微量乙炔氣體, 以其為核心部件的全絕緣結(jié)構(gòu)光聲傳感器具備可行性, 有應(yīng)用于高壓套管原位檢測的潛力。