基于二分迭代遞推的多光譜輻射測溫反演算法

朱自民, 邢 鍵

東北林業(yè)大學(xué)信息與計算機工程學(xué)院, 黑龍江 哈爾濱 150040

引 言

多光譜輻射測溫技術(shù)具有非接觸、 測量無上限及響應(yīng)速度快等優(yōu)勢, 主要用于高溫及超高溫目標(biāo)真溫及發(fā)射率等熱物性參數(shù)的動態(tài)測量[1-4]。 該方法基于普朗克定律, 通過獲得被測目標(biāo)多個光譜下的輻射亮度信息, 經(jīng)過數(shù)據(jù)處理得到目標(biāo)的真溫及發(fā)射率[5-7]。

目前, 制約這一技術(shù)的關(guān)鍵是目標(biāo)的發(fā)射率難以確定, 從而導(dǎo)致測量結(jié)果與目標(biāo)真溫存在偏差[8-10]。 針對這一瓶頸問題, 各國學(xué)者對此進(jìn)行了深入研究。 戴景民等提出了發(fā)射率模型的自動識別, 可以解決某些材料真溫和光譜發(fā)射率的測量問題[11]; 孫曉剛等提出了二次測量法和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)處理方法, 無需事先假設(shè)發(fā)射率模型, 但耗時較長, 難以滿足實時測量要求[12]; Coppa等在燃燒過程中摻入已知發(fā)射率的Al2O3粉末通過最小二乘法了測量C2H2等氣體燃燒的高溫溫度[13], 該方法需要假設(shè)發(fā)射率的對數(shù)與波長呈近似的線性關(guān)系。

在參考溫度模型基礎(chǔ)上, 提出了無需假設(shè)發(fā)射率模型的迭代遞推算法, 解決迭代算法運算效率較低的問題, 并搭建了實驗裝置, 對一生物質(zhì)鍋爐爐膛火焰進(jìn)行了實時測量, 驗證了該算法的可行性, 為進(jìn)一步完善多光譜輻射測溫理論及后續(xù)溫度場的重建提供理論基礎(chǔ)。

1 參考溫度模型

根據(jù)維恩公式, 多波長高溫計第i個通道的輸出信號Vi為[1]

(1)

式(1)中,Aλi是只與波長有關(guān)而與溫度無關(guān)的檢定常數(shù), 它與該波長下探測器的光譜響應(yīng)率、 光學(xué)透過率、 幾何尺寸以及第一輻射常數(shù)有關(guān);ε(λi,T)是溫度為T時的目標(biāo)光譜發(fā)射率。

在定點黑體參考溫度T′下, 由于黑體發(fā)射率為1, 因此第i個通道的輸出信號V′為

(2)

由式(1)和式(2)得

(3)

只要測量任一參考溫度T′下各通道的輸出, 就可以利用式(3)計算目標(biāo)真溫T及光譜發(fā)射率ε(λi,T), 但前提是需要假設(shè)光譜發(fā)射率ε(λi,T)與波長λ的關(guān)系, 如果假設(shè)與實際相符則測量精度較高, 否則誤差較大。

2 迭代遞推算法

對于發(fā)射率模型, 一般假設(shè)發(fā)射率隨波長的變化而變化, 但光譜發(fā)射率也是溫度的函數(shù)。 因此, 可以假設(shè)在較小的溫度范圍內(nèi), 發(fā)射率在所選定的波長處與溫度有近似的線性關(guān)系, 如式(4)所示

(4)

對實際物體來說, 發(fā)射率隨溫度變化是客觀存在的, 所以上述假設(shè)在一定溫區(qū)、 一定波長范圍內(nèi)是普遍成立的。 這樣, 可通過處理多個不同溫度處的測量數(shù)據(jù)來求取被測目標(biāo)的真溫及光譜發(fā)射率。

(5)

(6)

由式(3)和式(6)得

(7)

(8)

(9)

F可根據(jù)測量精度選取。 該算法的流程圖如圖1所示。

圖1 算法流程圖

3 實驗驗證

標(biāo)定過程由黑體爐、 光學(xué)瞄準(zhǔn)鏡、 微型光纖光譜儀(海洋光學(xué)NIR-QUEST)和計算機組成, 如圖2所示, 標(biāo)定所得光譜圖如圖3所示。

圖2 標(biāo)定實驗實物圖

圖3 標(biāo)定光譜采集圖

標(biāo)定結(jié)果如圖3所示。

從圖3中可以看出, 黑體爐的輻射曲線是連續(xù)的, 顯示了黑體爐良好的輻射性。 在丁烷火焰溫度測量過程中, 熱電偶測得的溫度值范圍是500～680 ℃, 而開氏度=攝氏度+273, 所以黑體輻射源的標(biāo)定溫度應(yīng)該在丁烷火焰的溫度范圍內(nèi), 所以本實驗分別選取了923 K(藍(lán)色)、 873 K(紅色)、 823 K(青色)、 773 K(灰色)四個溫度作為標(biāo)定數(shù)據(jù), 而其中黑體爐在873 K時所采集的光譜圖穩(wěn)定性最佳, 所以選擇873 K(600 ℃)作為標(biāo)定數(shù)據(jù), 所獲得其各光譜通道的標(biāo)定結(jié)果如表1所示。

表1 各光譜通道相對強度標(biāo)定結(jié)果

選擇873 K(600 ℃)作為標(biāo)定數(shù)據(jù), 所獲得各光譜通道的標(biāo)定結(jié)果如表1所示。

為驗證提出的迭代優(yōu)化算法, 基于該實驗裝置, 對一生物質(zhì)鍋爐的爐膛火焰溫度進(jìn)行了測量, 現(xiàn)場實驗裝置示意圖如圖4所示, 將熱電偶(上海自動化儀表股份有限公司生產(chǎn)的WRN-130型)插入測溫口, 利用望遠(yuǎn)鏡瞄準(zhǔn)熱電偶測量結(jié)果與多光譜測溫數(shù)據(jù)進(jìn)行比對。 圖5為四種工況采集得到的光譜圖像, 避開發(fā)光光譜, 選擇如表1所示的輻射光譜。

圖5 火焰光譜圖像

對多光譜輻射數(shù)據(jù)利用提出的算法進(jìn)行快速實時處理后得到的溫度與同一時刻的熱電偶測量結(jié)果如表2所示。 由表2可以看出, 多光譜輻射測溫結(jié)果趨勢與熱電偶相同, 但是多光譜輻射測溫結(jié)果普遍比熱電偶測溫結(jié)果偏高, 分析其原因是由于生物質(zhì)碳化顆粒燃燒的化學(xué)發(fā)光使得光譜通道光強增加, 從而使得測量溫度高于熱電偶測量值, 但最大相對誤差在4.4%, 滿足測量精度小于5%的需求, 同時利用普通計算機即可實現(xiàn)毫秒級溫度測量, 滿足了生物質(zhì)火焰溫度實時測量的需求, 這為進(jìn)一步優(yōu)化算法及鍋爐燃燒參數(shù)提供了技術(shù)基礎(chǔ)。

表2 溫度測量結(jié)果

4 結(jié) 論

為實現(xiàn)被測目標(biāo)光譜發(fā)射率未知情況下多光譜輻射測溫的真溫反演, 提出了基于快速迭代遞推的多光譜輻射測溫反演算法。 設(shè)計了一套基于光纖光譜儀的多光譜輻射測溫系統(tǒng)并對一套生物質(zhì)鍋爐的火焰溫度進(jìn)行了測量, 測量結(jié)果表明本算法可以應(yīng)用于鍋爐爐膛火焰等需要溫度快速測量的實用場景, 算法為進(jìn)一步迭代速度快、 抗噪性能好, 為進(jìn)一步構(gòu)建火焰溫度場、 發(fā)射率分布以及優(yōu)化生物質(zhì)鍋爐的燃燒參數(shù)提供了一定的理論和技術(shù)基礎(chǔ)。