基于粒子群算法的10 kV 電力配電網(wǎng)線路規(guī)劃方法

趙 弘

（國網(wǎng)湖北省電力有限公司黃岡供電公司，湖北 黃岡 438000）

0 引 言

隨著現(xiàn)代化社會的飛速發(fā)展，在不同場景中，10 kV 的電力用戶數(shù)量逐年增加。電網(wǎng)用戶接入配電網(wǎng)時，需要提供不同的服務來滿足用戶的個性化需求，并提升供電服務的質量，使得新增的配電網(wǎng)用戶能夠正常接入網(wǎng)絡。通過線路規(guī)劃方法能夠較為合理地設計電網(wǎng)用戶接入方案，管理供電企業(yè)的建設問題。在配電網(wǎng)實際運行過程中，合理科學控制10 kV 配電網(wǎng)線路容量，能夠優(yōu)化用戶接入方案，降低電力企業(yè)維護投資成本[1-3]。現(xiàn)階段，規(guī)劃10 kV 配電網(wǎng)線路存在受市政道路建設等其他因素影響，容易產生線路規(guī)劃判斷不準確的現(xiàn)象，無法充分滿足用戶的接入需求，導致不同配電線路的接裝容量過大。而且不同性質用戶接入存在差異，用戶的數(shù)量比例不同，導致結果難以符合預期的問題。因此，文章以10 kV 電力配電網(wǎng)線路規(guī)劃方法為研究對象，運用粒子群算法，結合實際情況進行實驗與分析。

1 配電網(wǎng)線路規(guī)劃

1.1 建立10 kV 電力配電網(wǎng)線路規(guī)劃模型

通過場景分析法建立分布式發(fā)電（Distributed Generation，DG）和負荷關于10 kV 電力配電網(wǎng)選線模型，然后利用雙饋與磁力同步風力發(fā)電機，在工作中進行變速，完成電能的產生。其中，雙饋式機組的速度維持在一定范圍內[4,5]。三相交流風機將風能轉化為轉子電能，通過電壓U控制，將不同的逆變電路接入三相電網(wǎng)中。風力發(fā)電機的原理如圖1所示。

圖1 風力發(fā)電機原理

圖2 稀疏三維擴展節(jié)點

在配電網(wǎng)規(guī)劃的問題中，風機輸出的功率主要由風速決定。在一定風速范圍內，概率密度的分布函數(shù)表示為

式中：v為風速；e為尺度參數(shù)；k為概率密度系數(shù)，根據(jù)尺度參數(shù)獲得具體結果。

將計算值與實際值進行對比，通過公共耦合連接到電網(wǎng)，使用輸出電壓的相角控制有功功率。在不同場景中，分解復雜不確定的問題。運用場景添加法處理配電網(wǎng)線路規(guī)劃中的DG 不確定性。計算場景發(fā)生的概率為

式中：f(a)為密度函數(shù)；a為風速；f(c) 為概率密度分布函數(shù)；c為分布值。

1.2 粒子群算法線路搜索規(guī)劃

運用啟發(fā)式方法添加對應函數(shù)。通過計算函數(shù)判斷具體的搜索方向。建立配電網(wǎng)線路規(guī)劃模型，在三維空間中，根據(jù)地圖網(wǎng)格頂點為預選節(jié)點，進而建立范圍內的稀疏搜索面。稀疏三維擴展節(jié)點，如2所示。

對稀疏的搜索面添加對應約束。通過搜索面的細分，獲得算法在有障礙物時進入搜索面中其他的路徑。在改進粒子群算法中，設定粒子的速度為

式中：v(t+1)為下一次迭代的速度；t為迭代次數(shù)。

文章通過設定學習因子來計算不同粒子的分布結果。設定個體粒子的機制，并計算獲得粒子群中的最優(yōu)解。文章通過增強迭代過程中的全局搜索能力，在迭代后期添加對應權重為

式中：wmax為權重最大值；wmin為權重最小值；tmax為最大迭代次數(shù)。

文章通過迭代計算搜索一個最優(yōu)解，并將最優(yōu)解設定為下一步的開始，通過不斷迭代直到最終完成，從而判斷是否到達目標位置，完成路線規(guī)劃。

2 實驗測試與分析

為了驗證10 kV 電力配電網(wǎng)線路規(guī)劃方法，設置4 個小組。小組1 運用負荷數(shù)據(jù)添加隨機權重后，將雙目標函數(shù)合成一個目標函數(shù)實現(xiàn)規(guī)劃配電網(wǎng)線路。小組2 運用Pareto 排序進行雙目標函數(shù)的配電網(wǎng)線路規(guī)劃。小組3 運用傳統(tǒng)文獻[4]提出的面向10 kV“煤改電”區(qū)域配電網(wǎng)供電質量提升的儲能優(yōu)化配置技術進行配電網(wǎng)線路規(guī)劃。小組4 運用本文方法進行粒子群配電網(wǎng)線路選擇。使用這4 個小組的方法規(guī)劃路徑后，將配電網(wǎng)有功網(wǎng)損與電壓偏移指標結果進行對比，分析方法的多樣性和應用性。

2.1 搭建實驗環(huán)境

建立線性規(guī)劃模型，仿真實驗平臺為Windows11系統(tǒng)，運行環(huán)境為MATLAB，芯片為Intel i8 中央處理器（Central Processing Unit，CPU）。同時，標準配電網(wǎng)的電壓等級為12.66 kV，系統(tǒng)的整體負荷為450 kW，預定節(jié)點電壓為3 V，節(jié)點電壓最小值為0.03 V。為了實現(xiàn)算法的應用性，選用最特殊的環(huán)境進行測試。將對應節(jié)點的負荷改變?yōu)橥ǔ－h(huán)境下的120%，分布式電源對應節(jié)點有功出力設置為1，電壓等級與預定節(jié)點電壓相同，進行在不同環(huán)境下的配電網(wǎng)線路規(guī)劃方法測試。初始節(jié)點電壓最小值為0.365 V。同時設置節(jié)點3、節(jié)點6、節(jié)點9、節(jié)點10 處的接入光伏電源。電源的容量為250 kVA，有功出力的最高容量為300 kVA，剩余容量可通過并網(wǎng)逆變器對電網(wǎng)進行無功補償。其中，有三角標識的為光伏電源接入點，虛線表示的是5 個聯(lián)絡開關的位置。電氣與電子工程師協(xié)會（Institute of Electrical and Electronics Engineers，IEEE）節(jié)點電網(wǎng)結構如圖3 所示。

圖3 IEEE 節(jié)點電網(wǎng)結構

采用MOSEK 軟件求解，設置10 個IEEE 節(jié)點。其中，電網(wǎng)負荷參數(shù)如表1 所示。

表1 IEEE 節(jié)點電網(wǎng)負荷參數(shù)

由于多目標策略計算量較大，對指定共享半徑較小的環(huán)境，需要進行適應度計算，公式為

式中：s為第i個點的適應度；m為約束條件；為目標函數(shù)；為規(guī)劃后的目標函數(shù)。

對于2 個個體需要進行等級比較，并根據(jù)比較結果判斷個體之間的支配程度。其中，支配度較大的即為循環(huán)最優(yōu)解。將優(yōu)質解與父代種群相合并，可以保證優(yōu)良個體的遺傳。隨機生成n個種群，以非支配方式進行排序，變異后進行下一代合并，即可完成對應的排序。根據(jù)支配關系判斷，選擇最優(yōu)個體生成新的種群。不斷循環(huán)迭代直到完成所有關系合并。將目標函數(shù)加權后進行歸一化處理，增加權重分配的隨機性。設定運行方法的次數(shù)為10 次。運用4 種方法規(guī)劃10 kV 配電網(wǎng)線路。進行尋優(yōu)的粒子種群數(shù)量設置為10 ～25 的隨機數(shù)。運用4 種方法進行規(guī)劃后，尋優(yōu)最終結果，并根據(jù)尋優(yōu)結果計算10 個節(jié)點處的無功補償出力情況。

2.2 結果與分析

規(guī)劃后對尋優(yōu)效果進行優(yōu)質解計算，得到多個優(yōu)質解結果，選擇20 個優(yōu)質解進行分組，計算平均優(yōu)質解占比，具體結果如圖4 所示。

圖4 優(yōu)質解平均占比

通過電壓走勢對比可知，運用本文方法的小組4進行配電網(wǎng)重構后，有功網(wǎng)損為97.0 kW，優(yōu)質解電壓范圍得到了提升，電壓等級較高，保持了電網(wǎng)運行的較強穩(wěn)定性。在通過分布式電源并網(wǎng)進行無功補償后，電壓偏移量最小，僅為0.06 V，保證了電網(wǎng)的安全運行，相比其他小組具有更好的規(guī)劃效果。運用本文方法可以綜合性優(yōu)化電網(wǎng)絡參數(shù)，對節(jié)點參數(shù)進行有效尋優(yōu)，防止存在極端點。

3 結 論

文章從配電網(wǎng)線路規(guī)劃入手，探究了粒子群算法有關問題以及基于粒子群算法的10 kV 電力配電網(wǎng)線路規(guī)劃方法。根據(jù)10 kV 電力配電網(wǎng)線路的整體規(guī)劃策略，選擇分布式電源并網(wǎng)，通過不斷改進算法實現(xiàn)配電網(wǎng)路線優(yōu)化，為今后的研究提供了方向。但方法中還存在一些不足之處，今后將更加重視算法，提升粒子群算法評價指標，降低目標算法的維度，實現(xiàn)優(yōu)質重構策略應用。