基于Solidworks和Ansys齒輪泵齒輪軸的有限元分析

宋友明，李嵐，王欣，梁永富

（南華大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，湖南衡陽(yáng) 421001）

0 引言

隨著科技不斷的發(fā)展，液壓系統(tǒng)在工程中的應(yīng)用更為廣泛，在整個(gè)液壓系統(tǒng)中齒輪泵的地位是非常重要的。齒輪泵的結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，制造方便，成本低，價(jià)格低廉，體積小，重量輕，自吸性能好，對(duì)油液污染不敏感和工作可靠［1］。齒輪泵主要應(yīng)用在低壓系統(tǒng)中，但是隨著齒輪泵在結(jié)構(gòu)上的不斷改進(jìn)完善，它也用于冶金、建筑、航空、農(nóng)林、采礦等機(jī)械行業(yè)中、高壓液壓系統(tǒng)中［2］。齒輪泵按嚙合類(lèi)型分為外嚙合和內(nèi)嚙合兩種，外嚙合使用的場(chǎng)所比較多，外嚙合齒輪泵中，關(guān)鍵元件主動(dòng)齒輪軸的使用壽命對(duì)齒輪泵的質(zhì)量和工作性能影響很大，因此要對(duì)齒輪軸進(jìn)行應(yīng)力分析及強(qiáng)度校核。

本文選用CB-B125 外嚙合齒輪泵，并通過(guò)SolidWorks 對(duì)外嚙合齒輪泵進(jìn)行三維實(shí)體建模，在SolidWorks 中三維實(shí)體模型可以實(shí)現(xiàn)動(dòng)態(tài)的可視化，還能錄制零件的模擬裝配過(guò)程、模擬拆卸過(guò)程和構(gòu)件的模擬工作過(guò)程，增強(qiáng)了人們對(duì)構(gòu)件的認(rèn)識(shí)和了解［3］。把建好的齒輪軸實(shí)體模型通過(guò)SolidWorks 和ANSYS 的兼容接口導(dǎo)入到ANSYS 軟件中進(jìn)行有限元分析，從而可知齒輪軸是否符合設(shè)計(jì)的要求。

1 基于SolidWorks 齒輪泵的三維建模

齒輪泵中主要由前泵蓋、后泵蓋、齒輪軸、從動(dòng)齒輪軸、泵體、軸承等組成，這里主要介紹利用SolidWorks 軟件來(lái)建立齒輪軸的過(guò)程，建模過(guò)程如下：

1）用CAXA 軟件繪制齒輪的齒廓線，輸入齒輪的模數(shù)、壓力角、齒數(shù)、生成齒輪的齒廓線如圖1 所示，并將圖片的格式保存為DWG 格式。

2）打開(kāi)SolidWorks 軟件，將DWG 格式的圖片導(dǎo)入到SolidWorks 中，使用“拉伸凸臺(tái)/基體”命令，拉伸深度為35 cm；再選擇齒輪的兩端面為基準(zhǔn)面畫(huà)圓，然后利用拉伸命令拉伸，拉伸后畫(huà)鍵槽，利用倒角命令倒角，得到最終的三維模型如圖2 所示。

圖1 齒輪的齒廓線

圖2 主動(dòng)齒輪軸

利用上面的工具對(duì)齒輪泵其它的零部件進(jìn)行三維建模，零部件的模型建立完成后，新建一個(gè)裝配體文件，把建好的零件體插入裝配體中，利用它們的配合關(guān)系裝配起所有零件，裝配完成后，對(duì)裝配體進(jìn)行干涉檢查。如果發(fā)生干涉，找出干涉的部位并修改模型，直到滿(mǎn)足要求為止；沒(méi)有發(fā)生干涉則建模正確。如圖3 為齒輪泵的裝配體圖，再對(duì)裝配體做一個(gè)爆炸圖，這樣可以更好地表達(dá)零部件，如圖4 所示。

2 齒輪軸三維模型導(dǎo)入ANSYS 軟件

圖3 裝配體

圖4 裝配體爆炸圖

ANSYS 軟件是融結(jié)構(gòu)、磁場(chǎng)、聲場(chǎng)、流體分析于一體的大型通用有限元分析軟件［4］。用SolidWorks 軟件畫(huà)的齒輪軸的三維模型導(dǎo)入ANSYS 軟件的方法有很多種，在這里介紹一種方法：在SolidWorks 中把齒輪軸的三維模型另存為Parasoild（.x-）格式，但是要注意模型的名稱(chēng)不能存在中文，必須是英文的；然后打開(kāi)ANSYS 軟件，在File 下選擇import-PARA…找到之前存儲(chǔ)的Parasoild（.x-t）格式模型，將這個(gè)模型導(dǎo)入到ANSYS 軟件中。

3 主動(dòng)齒輪軸的靜力學(xué)分析

3.1 齒輪軸有限元模型的建立

本文中齒輪泵齒輪軸的材料為40Cr，熱處理方式選擇調(diào)質(zhì)后表面淬火，其彈性模量E=2.1×105MPa，泊松比μ=0.3，密度為7.8×103kg/m3，強(qiáng)度極限σB=700 MPa，硬度為241～286HBS。對(duì)齒輪軸進(jìn)行有限元分析時(shí)，首先要對(duì)齒輪軸的受力情況進(jìn)行分析，圖5 為齒輪軸的受力圖。

圖5 齒輪軸的受力分析

圖中MA為電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)矩；FXB，F(xiàn)YB，F(xiàn)XD，F(xiàn)YD為支撐力；FYC為齒輪的圓周力；FZC為徑向力。

齒輪軸模型導(dǎo)入到ANSYS 時(shí)將其倒角、圓角去掉，這些對(duì)結(jié)果的影響很少，去掉后可以減少計(jì)算時(shí)間，同時(shí)得到較為精確的結(jié)果［5］。因?yàn)辇X輪軸的模型不太復(fù)雜，所以模型的前處理階段選用solid185 單元對(duì)齒輪軸進(jìn)行網(wǎng)格劃分，齒輪軸網(wǎng)格模型如圖6 所示，網(wǎng)格劃分后模型的單元總數(shù)為9 141 個(gè)，節(jié)點(diǎn)總數(shù)16 283 個(gè)。

圖6 齒輪軸有限元模型

3.2 添加約束和載荷

對(duì)建好的齒輪軸有限元模型施加約束，首先齒輪軸與泵蓋的孔或者軸承接觸的表面施加Y、Z 方向的位移約束；對(duì)齒輪兩側(cè)面施加X(jué) 方向的位移約束；齒輪嚙合線上也要施加Y、Z 方向的位移約束。在鍵槽的一側(cè)面施加一個(gè)面載荷F=M/r，其中M 為齒輪軸的輸入轉(zhuǎn)矩，r 為齒輪軸中心線到鍵槽中心線的距離；齒輪軸輪齒嚙合線上施加一個(gè)與F 反向的力。

3.3 靜力求解分析的結(jié)果

利用ANSYS 軟件求解完成后，得到齒輪泵主動(dòng)齒輪軸的等效應(yīng)力分布云圖和應(yīng)變圖分別為圖7 和圖8。由等效應(yīng)力圖可以得出在工況條件下齒輪軸最容易發(fā)生破壞的是鍵槽的附近，其受到的最大的應(yīng)力為206.12 MPa，取齒輪軸的安全系數(shù)ns=1.3，則許用應(yīng)力值［σ］=σs/ns=384MPa，最大應(yīng)力值小于許用應(yīng)力值，說(shuō)明設(shè)計(jì)符合要求。

圖7 齒輪軸應(yīng)力云圖

圖8 齒輪軸應(yīng)變圖

4 結(jié)語(yǔ)

利用SolidWorks 軟件快捷、高效地建立起齒輪泵的三維模型并對(duì)其進(jìn)行虛擬裝配，通過(guò)SolidWorks 軟件與ANSYS 軟件無(wú)縫接口將齒輪軸的模型導(dǎo)入到ANSYS 軟件并在工況下對(duì)其進(jìn)行應(yīng)力、應(yīng)變分析。從而得出齒輪軸鍵槽附近最容易出現(xiàn)破壞，這個(gè)部位的應(yīng)力小于齒輪軸的許用應(yīng)力，驗(yàn)證了設(shè)計(jì)的合理性。

［1］姜繼海，宋錦春，高常識(shí).液壓與氣壓傳動(dòng)［M］.北京：高等教育出版社，2010.

［2］王應(yīng)彪，王遠(yuǎn)，方賽銀.基于SolidWorks 的拖拉機(jī)齒輪泵虛擬裝配及模態(tài)分析［J］.湖北農(nóng)業(yè)科學(xué)，2013（3）：688-690，695.

［3］余澤通，楊彬彬，宋長(zhǎng)源.基于Solidworks 的齒輪泵工作原理動(dòng)態(tài)仿真研究［J］.河南科技學(xué)院學(xué)報(bào)：自然科學(xué)版，2008（3）：85-87.

［4］齊秀飛，毛君.基于Pro/ENGINEER、ANSYS 軟件齒輪軸的有限元分析［J］.煤礦機(jī)械，2008（12）：196-198.

［5］張青元.拖拉機(jī)齒輪泵的輪齒應(yīng)力分析及優(yōu)化設(shè)計(jì)［D］.楊凌：西北農(nóng)林科技大學(xué)，2012.