極限平衡理論及數(shù)值模擬在沿空合理小煤柱寬度確定中的應(yīng)用

王紅敏

（霍州煤電集團(tuán)辛置煤礦，山西 霍州 031400）

1 工程概況

辛置煤礦10-412 工作面主采10#煤，10#煤層位于二疊系太原組下段上部，煤層平均厚度2.6 m，煤層傾角1°～9°，平均為4°，整體穩(wěn)定可采，結(jié)構(gòu)復(fù)雜，含2 層夾矸。煤層具體頂?shù)装迩闆r見(jiàn)表1。

表1 煤層頂?shù)装褰Y(jié)構(gòu)

10-412 工作面位于東四皮帶巷右翼，北部為10-410 兩巷，東部為10-406 工作面采空區(qū)，南部為10-435 設(shè)計(jì)工作面，西部為10-410A 工作面采空區(qū)。目前正在掘進(jìn)的10-412 運(yùn)輸巷，用于10-412 工作面的運(yùn)煤、進(jìn)風(fēng)及行人，巷道為矩形斷面，凈寬4.0 m，凈高2.6 m，凈斷面積為10.4 m2，設(shè)計(jì)長(zhǎng)度為1267 m。

為了在保證礦井安全高效回采的前提下，盡可能地提高煤炭資源的回收率，考慮采用小煤柱沿空掘巷的方式掘進(jìn)10-412 運(yùn)輸巷，需對(duì)沿空掘巷小煤柱的合理寬度展開(kāi)研究[1-4]。

2 沿空掘巷煤柱寬度理論分析

2.1 煤柱中性區(qū)定義

沿空掘巷所留設(shè)的小煤柱，在覆巖載荷及集中應(yīng)力的作用下會(huì)發(fā)生橫向變形，分別向巷道內(nèi)及實(shí)體煤側(cè)鼓出，當(dāng)其變形量超過(guò)極限值時(shí)，煤柱便會(huì)發(fā)生破壞。由于煤柱受壓后會(huì)向2 個(gè)相反的方向發(fā)生橫向變形，因此，其中部必然存在橫向變形為0的區(qū)域。若該區(qū)域較小，則煤柱穩(wěn)定性較差，若該區(qū)域增大，則煤柱越穩(wěn)定。因此，中性區(qū)即為煤柱內(nèi)水平位移為0 或接近于0 的區(qū)域，其示意圖如圖1。

圖1 煤柱中性區(qū)示意圖

煤柱寬度太小，則中性區(qū)范圍不足，導(dǎo)致煤柱受壓后穩(wěn)定性較差，易破壞失穩(wěn)；若煤柱寬度過(guò)寬，煤柱內(nèi)的中性區(qū)范圍較大，在壓力作用下發(fā)生的橫向變形也不會(huì)超過(guò)極限值，煤柱穩(wěn)定性較好，但煤柱過(guò)寬會(huì)導(dǎo)致資源浪費(fèi)嚴(yán)重。因此，合理的煤柱寬度應(yīng)是保證其內(nèi)部有一定寬度的中性區(qū)，保證其能夠承受本工作面的采動(dòng)應(yīng)力即可。

2.2 煤柱合理寬度計(jì)算分析

采用極限平衡理論對(duì)小煤柱合理寬度進(jìn)行計(jì)算，其模型如圖2。

圖2 煤柱寬度計(jì)算模型圖

圖2 中，x0為煤柱受上區(qū)段工作面采動(dòng)形成的塑性區(qū)寬度；x2為本巷道掘進(jìn)時(shí)造成的煤柱塑性破壞寬度；x1為煤柱內(nèi)部的中性穩(wěn)定區(qū)寬度，一般取（x0+x2）的30%～50%。

則合理煤柱寬度B=x0+x1+x2。

其中，采空區(qū)側(cè)煤柱塑性區(qū)寬度x0的計(jì)算公式如下：

該巷道掘進(jìn)時(shí)造成的煤柱塑性破壞寬度x2計(jì)算公式如下：

式中：m為工作面采高，m；λ為側(cè)壓系數(shù)；φ0為煤體內(nèi)摩擦角，（°）；K為采動(dòng)應(yīng)力集中系數(shù)；ρ為覆巖平均密度，t/m3；H為煤層的埋藏深度，m；C0為煤體的內(nèi)聚力，MPa；px為巷幫所受的支護(hù)作用，MPa；r為巷道寬度的一半，m；η為巷道塑性破壞區(qū)的修正系數(shù)。

將10-412 工作面的上述參數(shù)代入公式中進(jìn)行計(jì)算，得出x0=3.81 m，x2=0.75 m，則x1=1.37～2.28 m，小煤柱的合理寬度范圍為5.93～6.94 m。

3 合理煤柱寬度數(shù)值模擬分析

3.1 建立模型

依據(jù)10-412 工作面及其鄰近工作面的實(shí)際賦存條件，采用FLAC3D數(shù)值模擬軟件建立模型，模型尺寸為：長(zhǎng)×寬×高=300 m×120 m×80 m。根據(jù)工作面埋深，在模型頂部施加5.1 MPa 的垂直應(yīng)力以模擬覆巖壓力，側(cè)壓系數(shù)為1.0。通過(guò)邊界條件約束模型兩邊的水平位移及底部的垂直位移。計(jì)算時(shí)，煤巖體的物理力學(xué)參數(shù)按表2 進(jìn)行賦參。

表2 煤巖體物理力學(xué)參數(shù)

根據(jù)理論分析結(jié)果，確定出模擬中的煤柱寬度分別為3 m、4 m、5 m、6 m、7 m、8 m、9 m、10 m、11 m 九種。模擬主要分析煤柱的水平變形，根據(jù)煤體的彈性變形極限，規(guī)定煤柱內(nèi)水平變形范圍在±12 mm 內(nèi)的為中性區(qū)。

3.2 模擬結(jié)果分析

1）中性區(qū)范圍模擬結(jié)果

圖3 為不同煤柱寬度下中性區(qū)寬度及面積占比。

圖3 不同煤柱寬度下中性區(qū)寬度及面積占比變化圖

由模擬結(jié)果可知，煤柱內(nèi)中性區(qū)寬度隨著煤柱寬度的增加而增加，但中性區(qū)面積占比隨著煤柱寬度的增加呈先增后減又增的趨勢(shì)。當(dāng)煤柱寬度由3 m 增加到6 m 的過(guò)程中，煤柱內(nèi)中性區(qū)面積占比增幅明顯，說(shuō)明當(dāng)煤柱寬度范圍較小時(shí)，增大煤柱寬度可明顯提高煤柱穩(wěn)定性；當(dāng)煤柱寬度由6 m 增加到8 m 時(shí)，中性區(qū)面積占比有所降低，這是由于此寬度煤柱下存在應(yīng)力集中，中性區(qū)面積增加速度滯后于煤柱寬度增速導(dǎo)致的；當(dāng)煤柱寬度超過(guò)8 m 后，中性區(qū)面積占比又開(kāi)始增加，但增速不高，煤柱也隨之更穩(wěn)定。

2）錨桿支護(hù)對(duì)中性區(qū)的影響

模擬分析了錨桿支護(hù)對(duì)煤柱承載能力及中性區(qū)寬度的影響，模擬結(jié)果如圖4。

圖4 支護(hù)后煤柱中性區(qū)和承載能力變化

由圖4 可知，對(duì)煤柱進(jìn)行支護(hù)后，煤柱的中性區(qū)寬度及承載能力均有一定程度的提高。支護(hù)后，煤柱中性區(qū)寬度增長(zhǎng)率隨煤柱寬度的增加呈先增大后降低的趨勢(shì)，在煤柱寬度為6 m 時(shí)達(dá)到增速峰值，為9.5%；而煤柱承載能力的增長(zhǎng)率卻隨著煤柱寬度的增加逐漸降低，在煤柱寬度為6 m 時(shí)，煤柱承載能力增長(zhǎng)率有一定的回升，后持續(xù)降低。這說(shuō)明當(dāng)煤柱寬度低于6 m 時(shí)，錨桿支護(hù)可顯著提高煤柱的中性區(qū)寬度及承載能力；當(dāng)煤柱寬度大于6 m 時(shí)，錨桿的支護(hù)作用對(duì)于煤柱中性區(qū)寬度及承載能力的影響逐漸降低。

綜合理論分析及數(shù)值模擬結(jié)果，結(jié)合現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際條件，確定出10-412 運(yùn)輸巷沿空掘巷合理小煤柱的寬度為6 m。

4 現(xiàn)場(chǎng)應(yīng)用效果分析

10-412 運(yùn)輸巷采用6 m 小煤柱沿空掘巷后，在巷道內(nèi)布置測(cè)點(diǎn)，監(jiān)測(cè)掘進(jìn)及回采期間圍巖表面的變形情況。監(jiān)測(cè)結(jié)果表明：巷道圍巖在掘進(jìn)后15 d內(nèi)的變形速度較大，并在32 d 后逐漸趨于穩(wěn)定，其小煤柱幫的最大移近量為76 mm，實(shí)體煤幫的最大移近量為59 mm，頂?shù)装遄畲笠平繛?2 mm；工作面回采期間，超前段巷道的兩幫最大移近量為280 mm，頂?shù)装遄畲笠平繛?76 mm，整體變形量均在允許范圍內(nèi)，表明6 m 寬度的小煤柱能夠滿(mǎn)足生產(chǎn)需求。

5 結(jié)論

1）對(duì)小煤柱的中性區(qū)進(jìn)行了定義，并根據(jù)10-412 運(yùn)輸巷的實(shí)際地質(zhì)條件，采用極限平衡理論計(jì)算得出合理小煤柱寬度為5.93～6.94 m。

2）采用FLAC3D數(shù)值模擬軟件分析得出，當(dāng)煤柱寬度范圍較小時(shí)，增大煤柱寬度可有效提高其穩(wěn)定性，且支護(hù)后，煤柱寬度為6 m 時(shí)，煤柱內(nèi)中性區(qū)寬度增長(zhǎng)率最大；結(jié)合理論分析結(jié)果，最終確定合理小煤柱寬度為6 m。

3）現(xiàn)場(chǎng)應(yīng)用結(jié)果表明，采用6 m 煤柱寬度進(jìn)行沿空掘巷后，掘進(jìn)期間，巷道小煤柱幫的最大移近量為76 mm，實(shí)體煤幫的最大移近量為59 mm，頂?shù)装遄畲笠平繛?2 mm；工作面回采期間，超前段巷道的兩幫最大移近量為280 mm，頂?shù)装遄畲笠平繛?76 mm，整體變形量較小，滿(mǎn)足生產(chǎn)需求。