張蕾 邱顯斐 喬凱 李貞 劉少聰 劉廷昊
(1 北京跟蹤與通信技術(shù)研究所,北京 100094)(2 中國(guó)空間技術(shù)研究院遙感衛(wèi)星總體部,北京 100094)
道路作為交通路網(wǎng)的重要組成部分,是地圖制圖和地理信息系統(tǒng)的重要標(biāo)記對(duì)象。在遙感影像中,道路一般寬度為幾米到幾十米,具有條帶狀幾何特征、明顯的邊緣輻射變化特征以及拓?fù)湫畔⑻卣?。隨著影像分辨率的提高,利用星載高分辨率光學(xué)遙感影像實(shí)現(xiàn)道路的自動(dòng)提取成為研究熱點(diǎn)[1-3]。但傳統(tǒng)高空間分辨率影像僅有一個(gè)或幾個(gè)譜段,易受到噪聲、陰影、綠化帶、車(chē)輛影響,難以實(shí)現(xiàn)道路的精細(xì)分類(lèi)。
隨著星載高光譜遙感技術(shù)發(fā)展,利用目標(biāo)光譜的指紋特征優(yōu)勢(shì),星載遙感系統(tǒng)的精細(xì)分類(lèi)與識(shí)別能力不斷提升[4]。未來(lái),當(dāng)星載高光譜影像達(dá)到米級(jí)甚至亞米級(jí)空間分辨率時(shí),高光譜影像將在道路的自動(dòng)提取方面發(fā)揮重要作用。以往學(xué)者的研究中已經(jīng)廣泛應(yīng)用端到端的圖像仿真手段,對(duì)典型場(chǎng)景下高光譜探測(cè)效能進(jìn)行預(yù)估[5]。近年來(lái),也已經(jīng)開(kāi)展了星載米級(jí)空間分辨率高光譜探測(cè)車(chē)輛目標(biāo)的效能評(píng)估,分析了小尺度目標(biāo)識(shí)別能力與空間分辨率的關(guān)系。然而,目前米級(jí)空間分辨率星載高光譜系統(tǒng)還在設(shè)計(jì)階段,尚未形成對(duì)高光譜數(shù)據(jù)實(shí)現(xiàn)道路自動(dòng)提取效能的系統(tǒng)性認(rèn)識(shí),道路提取效能與光譜范圍、光譜分辨率的關(guān)系未知。因此,亟需開(kāi)展仿真實(shí)驗(yàn)和道路提取能力的評(píng)估分析。
本文利用隨機(jī)森林方法設(shè)計(jì)基于高光譜遙感影像的道路提取方法,著重對(duì)道路分類(lèi)所需的光譜分辨率進(jìn)行分析,并比較可見(jiàn)光近紅外和短波紅外通道的提取精度,分析譜段范圍和光譜分辨率對(duì)高光譜道路提取的影響,以期為下一代高分辨率高光譜衛(wèi)星的設(shè)計(jì)優(yōu)化、譜段選擇提供參考。
本文為研究星載高分辨率高光譜數(shù)據(jù)的光譜通道和光譜分辨率對(duì)道路提取的精度影響,采用如圖1所示流程開(kāi)展實(shí)驗(yàn)和分析。利用機(jī)載影像進(jìn)行人機(jī)交互及目視經(jīng)驗(yàn)判別的道路輪廓提取和影像提取,得到道路真實(shí)類(lèi)型的參考分布信息,并提取道路樣本數(shù)據(jù)集,構(gòu)建隨機(jī)森林分類(lèi)器;然后,以高空間分辨率、高光譜分辨率的機(jī)載影像作為輸入,模擬不同光譜分辨率(5nm、10nm、20nm)的星載高光譜影像?;陔S機(jī)森林分類(lèi)器對(duì)不同光譜分辨率的影像數(shù)據(jù)進(jìn)行道路分類(lèi);最后,對(duì)分類(lèi)精度進(jìn)行評(píng)價(jià),對(duì)比分析不同光譜分辨率、不同光譜通道的分類(lèi)精度。
圖1 實(shí)驗(yàn)流程圖Fig.1 Experimental flow chart
1.1.1 高光譜數(shù)據(jù)
本文研究所用的機(jī)載高光譜影像數(shù)據(jù)采集于浙江省東陽(yáng)市橫店,獲取日期為2020年5月23日。機(jī)載航帶16條,覆蓋面積為420.47km2,地貌包括城鎮(zhèn)及山地,如圖2所示。處理區(qū)域?yàn)闄M店機(jī)場(chǎng)及周邊(黃色框范圍),高光譜影像(真彩色)如圖3所示。該機(jī)載原始數(shù)據(jù)的空間分辨率為1m、光譜分辨率為3nm,按譜段范圍分為可見(jiàn)光近紅外和短波紅外兩個(gè)通道:可見(jiàn)光近紅外通道譜段范圍為394~996nm,短波紅外通道譜段范圍為949~2493nm。以經(jīng)過(guò)輻射校正和幾何校正的機(jī)載高光譜數(shù)據(jù)作為輸入模擬星載米級(jí)空間分辨率條件下不同光譜分辨率的高光譜影像產(chǎn)品。然后,進(jìn)行數(shù)據(jù)處理,模擬目前星載高光譜成像儀設(shè)計(jì)能力下不同光譜分辨率的影像數(shù)據(jù),以開(kāi)展道路提取研究。
圖2 研究區(qū)地理位置Fig.2 Geographical location of study area
圖3 研究區(qū)高光譜影像(真彩色)Fig.3 Hyperspectral image of study area (true color)
1.1.2 數(shù)據(jù)預(yù)處理
機(jī)載高光譜成像過(guò)程中,載荷輻射響應(yīng)特性、飛行方向、大氣傳輸都對(duì)測(cè)量光譜產(chǎn)生影響,使得直接測(cè)量到的原始數(shù)據(jù)光譜不能有效代表道路光譜特性。對(duì)機(jī)載數(shù)據(jù)進(jìn)行大氣校正,得到地表反射率影像。在進(jìn)行大氣校正后,對(duì)反演得到的反射率影像數(shù)據(jù)進(jìn)行光譜重采樣,以模擬星載系統(tǒng)光譜響應(yīng)特性。
1)大氣校正
基于快速大氣校正工具[6]校正影像中的大氣影響,反演得到地表反射率。自動(dòng)從圖像上收集不同物質(zhì)的波譜信息,經(jīng)過(guò)基準(zhǔn)波譜收集、基準(zhǔn)波譜歸一化、植被濾波、端元收集、明線(xiàn)光譜濾波、端元平均、確定模型系數(shù),獲取經(jīng)驗(yàn)值完成0.4nm~2.5μm譜段內(nèi)高光譜和多光譜的快速大氣校正。
2)光譜重采樣
按照目前星載高光譜成像系統(tǒng)常用的5nm、10nm、20nm三種光譜分辨率,對(duì)反演得到的高光譜反射率數(shù)據(jù)進(jìn)行光譜維重采樣,模擬星載光譜響應(yīng)狀態(tài)。重采樣時(shí),采用光譜分辨率等于波段間距的高斯光譜響應(yīng)模型對(duì)高光譜數(shù)據(jù)進(jìn)行加權(quán)平均處理,權(quán)重用高斯型光譜重采樣函數(shù)表示,不同波長(zhǎng)對(duì)應(yīng)的權(quán)重為
(1)
式中:x為采樣點(diǎn)波長(zhǎng);μ為中心波長(zhǎng);σ為標(biāo)準(zhǔn)差,用光譜分辨率的2.355分之一表示。在高斯函數(shù)[μ-3σ,μ+3σ]范圍內(nèi)積分則是經(jīng)過(guò)采樣后的光譜值。
按5nm、10nm、20nm光譜分辨率進(jìn)行重采樣得到的道路像元反射率光譜如圖4所示。
圖4 反射率影像光譜重采樣結(jié)果(反射率比例系數(shù):10000)Fig.4 Spectral resampling of road reflectance spectra(ratio coefficient of reflectance:10000)
為了將隨機(jī)森林方法應(yīng)用于高光譜數(shù)據(jù)進(jìn)行道路提取,研究不同光譜分辨率條件下道路提取的精度,需要在高光譜影像數(shù)據(jù)中標(biāo)記道路類(lèi)型、標(biāo)注道路位置、提取訓(xùn)練數(shù)據(jù)。
通過(guò)人機(jī)交互及目視經(jīng)驗(yàn)判別對(duì)影像中的道路輪廓提取,并將提取到的道路輪廓對(duì)影像進(jìn)行裁剪,得到該區(qū)域影像的道路數(shù)據(jù)(如圖5所示)。結(jié)合影像中道路分布及其作用類(lèi)型,可將道路分為瀝青道路、水泥道路、土路、機(jī)場(chǎng)跑道四大基本道路類(lèi)型,考慮各類(lèi)別道路實(shí)際承擔(dān)的交通功能和材質(zhì),可細(xì)分類(lèi)別如圖6所示??梢钥闯?研究區(qū)域中土路分布在研究區(qū)的兩處不同位置,其紋理信息與光譜信息存在差異,故將其分為土路1和土路2兩種類(lèi)型;瀝青道路有一段與土路1相接,車(chē)輛在行駛過(guò)程中存在將土路1中的泥土帶入瀝青道路上的現(xiàn)象,導(dǎo)致該瀝青道路路段表面附著一層泥土使其光譜信息發(fā)生變化,故將該瀝青道路路段分為瀝青道路(塵土)類(lèi)。圖6分類(lèi)結(jié)果中機(jī)場(chǎng)道路和機(jī)場(chǎng)跑道材質(zhì)一致,合并為一類(lèi);水泥路和橋面水泥路材質(zhì)一致,合并為一類(lèi)。最終,影像中的道路類(lèi)別分為6類(lèi),分別為瀝青道路、水泥路、土路1、土路2、機(jī)場(chǎng)跑道和瀝青道路(塵土)。圖6中的不同類(lèi)別空間分布信息可作為接下來(lái)隨機(jī)森林分類(lèi)結(jié)果的驗(yàn)證數(shù)據(jù)。
圖5 道路影像提取結(jié)果Fig.5 Road image extraction result
圖6 道路類(lèi)型分布圖Fig.6 Map of road type distribution
2001年,美國(guó)科學(xué)家Leo Breiman提出隨機(jī)森林方法,該方法是一種基于多棵分類(lèi)與回歸決策樹(shù)構(gòu)成的新型機(jī)器學(xué)習(xí)算法[7]。隨機(jī)森林方法使用決策樹(shù)裝袋,隨機(jī)從原始訓(xùn)練數(shù)據(jù)集中有放回地選取樣本,生成訓(xùn)練樣本集,再針對(duì)每個(gè)訓(xùn)練樣本集創(chuàng)建相同數(shù)量的隨機(jī)變量,訓(xùn)練數(shù)據(jù)和隨機(jī)變量一一對(duì)應(yīng)生成決策樹(shù)。生成多棵決策樹(shù),并綜合多棵決策樹(shù)的結(jié)果,實(shí)現(xiàn)最終分類(lèi)。隨機(jī)森林分類(lèi)方法具有其多級(jí)決策特性和便于集成多種分類(lèi)特征的優(yōu)點(diǎn),每個(gè)決策樹(shù)訓(xùn)練過(guò)程相互獨(dú)立,可并行生成,提升分類(lèi)效率,廣泛應(yīng)用于遙感影像的分類(lèi)和信息提取應(yīng)用中。本文采用隨機(jī)森林方法對(duì)高光譜影像中的道路進(jìn)行自動(dòng)提取,共分為3個(gè)步驟,算法示意如圖7所示。
圖7 隨機(jī)森林方法示意圖Fig.7 Schematic diagram of random forest method
(1)創(chuàng)建隨機(jī)向量:根據(jù)1.3節(jié)中確定的道路類(lèi)別,標(biāo)記樣本點(diǎn)、瀝青道路、水泥道路、土路1、土路2、機(jī)場(chǎng)跑道和瀝青道路(塵土)共6類(lèi)道路目標(biāo)的像元光譜,構(gòu)成訓(xùn)練樣本集D。采用Bootstrap重抽樣方法,隨機(jī)地從訓(xùn)練數(shù)據(jù)集D中有放回地選取t個(gè)樣本集,生成約原樣本集2/3大小的訓(xùn)練樣本集{Dt,t=1,2,…,t-1,t},對(duì)t個(gè)訓(xùn)練樣本集創(chuàng)建t個(gè)隨機(jī)變量{Tt,t=1,2,…,t-1,t}。由于生成決策樹(shù)時(shí),隨機(jī)有放回抽取樣本集的過(guò)程是獨(dú)立的,所以其中{Tt,t=1,2,…,t-1,t}是一組獨(dú)立且具有相同分布的隨機(jī)向量序列。
(3)組合決策樹(shù):生成所有決策樹(shù)后,利用t個(gè)決策樹(shù)模型分別對(duì)高光譜影像逐像元進(jìn)行分類(lèi),得到t個(gè)分類(lèi)結(jié)果,采用多數(shù)投票的方法對(duì)所有決策樹(shù)的分類(lèi)結(jié)果進(jìn)行綜合,得出最終分類(lèi)結(jié)果。
在待分類(lèi)影像中選取真實(shí)可靠的類(lèi)別數(shù)據(jù)樣本集,將其添加至訓(xùn)練決策樹(shù)中進(jìn)行迭代分類(lèi),從而獲得分類(lèi)結(jié)果。結(jié)合本次實(shí)驗(yàn)所需確定的6類(lèi)道路(包括機(jī)場(chǎng)跑道、水泥路、瀝青道路、瀝青道路(塵土)、土路1和土路2),在影像中均勻選擇訓(xùn)練樣本,如圖8所示。訓(xùn)練樣本中包括全部6類(lèi)道路,組內(nèi)各類(lèi)地物選取同樣的樣本數(shù)均設(shè)置為300。
1)可見(jiàn)光近紅外影像分類(lèi)結(jié)果
在道路提取處理后的不同光譜分辨率的可見(jiàn)光近紅外高光譜遙感影像中選出各類(lèi)道路的訓(xùn)練樣本數(shù)據(jù)集,并運(yùn)用隨機(jī)森林分類(lèi)算法進(jìn)行要素提取,得到分類(lèi)結(jié)果如圖9所示??芍S著影像光譜分辨率的降低,隨機(jī)森林道路分類(lèi)中錯(cuò)誤識(shí)別像元數(shù)量增多。
圖9 可見(jiàn)光近紅外影像隨機(jī)森林分類(lèi)結(jié)果Fig.9 Results of random forest classification using visible and near-infrared images
2)短波紅外影像分類(lèi)結(jié)果
采用道路提取處理后的不同光譜分辨率的短波紅外高光譜遙感影像,選出各類(lèi)道路的訓(xùn)練樣本數(shù)據(jù)集,并運(yùn)用隨機(jī)森林分類(lèi)算法進(jìn)行要素提取,得到的分類(lèi)結(jié)果如圖10所示。由圖10可知:在該波段范圍內(nèi)識(shí)別出的道路類(lèi)別中存在著明顯的錯(cuò)分像元現(xiàn)象,對(duì)土路類(lèi)型的道路類(lèi)別分類(lèi)精度較低。同時(shí)該影像分類(lèi)結(jié)果中對(duì)陰影區(qū)域的識(shí)別較差,未能很好地識(shí)別出原始圖像中存在的陰影區(qū)域,導(dǎo)致分類(lèi)結(jié)果中存在著明顯的道路缺失現(xiàn)象。這就說(shuō)明在短波紅外波段范圍內(nèi),圖像中的陰影區(qū)域不易劃分其參考類(lèi)別。
以圖6道路類(lèi)別分布數(shù)據(jù)作為參考數(shù)據(jù),對(duì)各分類(lèi)結(jié)果進(jìn)行精度分析,分別統(tǒng)計(jì)各類(lèi)道路相對(duì)于參考數(shù)據(jù)的相對(duì)精度、總體精度和Kappa系數(shù)。分別對(duì)可見(jiàn)光近紅外影像、短波紅外影像結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì),并分析分類(lèi)精度隨光譜分辨率的變化。
1)可見(jiàn)光近紅外影像分類(lèi)結(jié)果分析
表1~3是基于隨機(jī)森林方法得到不同光譜分辨率條件下可見(jiàn)光近紅外分類(lèi)結(jié)果對(duì)應(yīng)的混淆矩陣?;诨煜仃?進(jìn)行分類(lèi)精度統(tǒng)計(jì)得到分類(lèi)精度。表4給出了不同光譜分辨率影像下基于隨機(jī)森林分類(lèi)算法的各類(lèi)別精度統(tǒng)計(jì)??梢钥闯?總體分類(lèi)精度達(dá)到93%以上,Kappa系數(shù)達(dá)到0.87以上。在3種不同的光譜分辨率下,機(jī)場(chǎng)周邊地區(qū)道路采用隨機(jī)森林分類(lèi)算法獲得的分類(lèi)結(jié)果皆具有較高的精度。從表4可以看出如下結(jié)果。
表1 可見(jiàn)光近紅外影像5nm光譜分辨率混淆矩陣Table 1 Confusion matrix of visible and near-infrared images with spectral resolution machine of 5 nm
表2 可見(jiàn)光近紅外影像10nm光譜分辨率混淆矩陣Table 2 Confusion matrix of visible and near-infrared images with spectral resolution machine of 10nm
表3 可見(jiàn)光近紅外影像20nm光譜分辨率混淆矩陣Table 3 Confusion matrix of visible and near-infrared images with spectral resolution machine of 20nm
表4 可見(jiàn)光近紅外影像隨機(jī)森林分類(lèi)算法各類(lèi)別精度統(tǒng)計(jì)Table 4 Precision statistics of visible to near-wave infrared images based on random forest classification algorithm
(1)各類(lèi)道路在光譜分辨率為5nm時(shí)的分類(lèi)精度(OA)最高,各類(lèi)道路的分類(lèi)精度也都高于90%。
(2)隨著光譜分辨率的降低,各類(lèi)道路在隨機(jī)森林分類(lèi)結(jié)果的分類(lèi)精度逐漸降低,各類(lèi)別間的可分離性降低。
(3)土路2和瀝青道路(塵土)類(lèi)型在各光譜分辨率下的分類(lèi)精度較為穩(wěn)定,說(shuō)明隨機(jī)森林分類(lèi)法在這兩類(lèi)道路在的魯棒性較強(qiáng),不易受光譜分辨率的干擾。
(4)隨著光譜分辨率的下降,該分類(lèi)方法在可見(jiàn)光近紅外波段范圍(394.7~996.9nm)的總體分類(lèi)精度也隨之下降。由此可知,對(duì)于可見(jiàn)光近紅外高光譜影像,基于隨機(jī)森林分類(lèi)法的道路識(shí)別精度對(duì)于光譜分辨率尤為敏感,隨著光譜分辨率的降低,該方法分類(lèi)結(jié)果精度也因此而降低。
2)短波影像分類(lèi)結(jié)果分析
表5~7是基于隨機(jī)森林方法得到不同光譜分辨率時(shí)短波紅外分類(lèi)結(jié)果對(duì)應(yīng)的混淆矩陣。
表5 短波影像5nm光譜分辨率混淆矩陣Table 5 Confusion matrix of short-wave infrared image with spectral resolution machine of 5nm
表7 短波影像20nm光譜分辨率機(jī)森林分類(lèi)結(jié)果混淆矩陣Table 7 Confusion matrix of short-wave infrared image with spectral resolution machine of 20nm
基于混淆矩陣,進(jìn)行分類(lèi)精度計(jì)算。表8給出了不同光譜分辨率影像下基于隨機(jī)森林分類(lèi)算法的各類(lèi)別精度統(tǒng)計(jì)。短波影像分類(lèi)結(jié)果表明:在機(jī)場(chǎng)周邊地區(qū)道路的短波紅外光譜范圍內(nèi)采用隨機(jī)森林分類(lèi)算法獲得的分類(lèi)結(jié)果皆具有較高的精度??傮w的分類(lèi)精度達(dá)到95%,Kappa系數(shù)為0.89以上。在短波紅外波段范圍內(nèi)(949.5~2493.3nm)各地物基于隨機(jī)森林分類(lèi)法的分類(lèi)精度不會(huì)隨著光譜分辨率的變化而變化,且在該光譜范圍內(nèi)瀝青道路(塵土)、土路1和土路2這3類(lèi)道路類(lèi)別的分類(lèi)精度較低。由表8可以看出如下結(jié)果。
表8 短波影像各光譜分辨率隨機(jī)森林分類(lèi)算法各類(lèi)別精度統(tǒng)計(jì)Table 8 Precision statistics of short-wave infrared images based on random forest classification algorithm
(1)機(jī)場(chǎng)道路類(lèi)別在各光譜分辨率(5nm、10nm、20nm)下的隨機(jī)森林分類(lèi)結(jié)果最穩(wěn)定,識(shí)別準(zhǔn)確度最高,皆為0.99左右,說(shuō)明在短波紅外波段范圍內(nèi)基于隨機(jī)森林分類(lèi)方法對(duì)“機(jī)場(chǎng)道路”的分類(lèi)精度最高,即最適用。
(2)各道路類(lèi)型在短波紅外波段范圍內(nèi)不同光譜分辨率下的分類(lèi)精度趨于穩(wěn)定,說(shuō)明在短波紅外波段范圍內(nèi),各道路類(lèi)型對(duì)光譜分辨率的敏感性較低,隨機(jī)森林分類(lèi)結(jié)果在該波段范圍內(nèi)不易受光譜分辨率的干擾。
(3)土路1、土路2和瀝青道路(塵土)這3類(lèi)道路類(lèi)型在該波段范圍內(nèi)(949.5~2493.3nm)的分類(lèi)精度較低,三者之間易錯(cuò)分,說(shuō)明該波段內(nèi)土質(zhì)的辨識(shí)度較弱。
(4)土路2與瀝青道路(塵土)在短波紅外波段范圍內(nèi)的光譜曲線(xiàn)形態(tài)較為相似,難以通過(guò)光譜區(qū)分,故此這兩類(lèi)道路類(lèi)別的分類(lèi)精度較低。
在短波影像數(shù)據(jù)中,隨著光譜分辨率的降低,其總體分類(lèi)精度并沒(méi)有隨之出現(xiàn)遞減的現(xiàn)象,反而在20nm光譜分辨率時(shí)總體分類(lèi)精度有一定的提升。由圖11可知,在原始5nm光譜分辨率的短波影像中,地物樣本光譜曲線(xiàn)存在著明顯的“鋸齒”現(xiàn)象,即噪聲存在,在經(jīng)過(guò)光譜重采樣后對(duì)其光譜曲線(xiàn)進(jìn)行了一定程度的平滑,從而達(dá)到了對(duì)噪聲的抑制效果。在光譜分辨率為20nm時(shí)光譜噪聲更小,從而使圖像中的地物光譜信息得以有效表達(dá),使其隨機(jī)森林方法的分類(lèi)精度得以提升。說(shuō)明在短波紅外波段范圍內(nèi),基于隨機(jī)森林分類(lèi)法的機(jī)場(chǎng)及其周邊道路識(shí)別精度不易受光譜分辨率的影響,主要受光譜噪聲的影響。
圖11 短波影像不同光譜分辨率下的樣本光譜曲線(xiàn)圖Fig.11 Resampled spectral curves of short-wave infrared images with different spectral resolutions
本文為支撐下一代米級(jí)空間分辨率星載高光譜成像系統(tǒng)光譜分辨率設(shè)計(jì),利用機(jī)載高光譜影像模擬不同光譜分辨率的高光譜影像,使用隨機(jī)森林方法進(jìn)行道路提取,分析對(duì)比了可見(jiàn)光近紅外通道、短波紅外通道在不同光譜分辨率條件下的分類(lèi)精度。從分類(lèi)結(jié)果可知:可見(jiàn)光近紅外或短波紅外的總體分類(lèi)精度均優(yōu)于93%,Kappa系數(shù)均高于0.87。實(shí)驗(yàn)結(jié)果證明了利用可見(jiàn)光近紅外或短波紅外數(shù)據(jù)均能很好地實(shí)現(xiàn)機(jī)場(chǎng)跑道、水泥路、瀝青道路、土路的準(zhǔn)確分類(lèi),高空間分辨率高光譜系統(tǒng)在道路精細(xì)分類(lèi)方面具有巨大的應(yīng)用潛能。分類(lèi)精度的敏感性分析表明,道路提取精度對(duì)短波紅外光譜分辨率不敏感,而對(duì)可見(jiàn)光近紅外光譜分辨率敏感。光譜分辨率20nm光譜分辨率時(shí),可見(jiàn)光近紅外和短波紅外光譜通道均可有效提取機(jī)場(chǎng)跑道和水泥路等高價(jià)值機(jī)場(chǎng)道路,且所需數(shù)據(jù)量小,可以為衛(wèi)星高光譜相機(jī)的光譜分辨率設(shè)計(jì)提供借鑒。