關(guān)于高等數(shù)學(xué)教學(xué)方法創(chuàng)新的研究

景太艷　李全紅

習(xí)近平總書記要求教育行業(yè)要始終圍繞“培養(yǎng)什么人、怎樣培養(yǎng)人、為誰培養(yǎng)人”這一根本問題，堅(jiān)持立德樹人，加強(qiáng)思想政治教育工作，推進(jìn)教育改革。全國教育大會上，習(xí)近平總書記重申要按照教育規(guī)則，堅(jiān)持改革創(chuàng)新與時俱進(jìn)，要增強(qiáng)凝聚力，完善人力開發(fā)和人才培育機(jī)制，提升人格，造福國家，始終堅(jiān)持德智體美勞五位并舉，培養(yǎng)全面綜合發(fā)展的建設(shè)者和接班人。教育部部長陳寶生強(qiáng)調(diào)教育改革創(chuàng)新刻不容緩，要以科學(xué)發(fā)展為中心，努力建成高效、務(wù)實(shí)、包容、生機(jī)盎然的教育機(jī)制，各校要始終把為黨育人、為國育才、落實(shí)立德樹人為根本要務(wù)。

由此可見，把黨的新理論和新思想融入到大學(xué)課堂中，進(jìn)行高等教育機(jī)制和方法改革創(chuàng)新，培養(yǎng)全面型建設(shè)者和接班人是高等教育的必然要求。而高等數(shù)學(xué)是大學(xué)重要的基礎(chǔ)課程之一，因此如何調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，如何“溫故而知新”，如何更好地提升學(xué)生的數(shù)學(xué)理念及創(chuàng)新能力，如何活學(xué)活用以使學(xué)生踏入社會后利用高等數(shù)學(xué)知識解決現(xiàn)實(shí)中的實(shí)際問題，是我們面臨的重大挑戰(zhàn)。

? 一、高等數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀

首先，高等數(shù)學(xué)邏輯縝密，概念抽象，內(nèi)容關(guān)聯(lián)性較強(qiáng)，要求學(xué)生擁有非?？b密的邏輯思維，靈活的類比推理能力。其次，由于各個中學(xué)教育體制不同和學(xué)生自身發(fā)展存在的認(rèn)知局限，學(xué)生在大學(xué)初期不適應(yīng)大學(xué)的學(xué)習(xí)與生活方式，有不同程度的迷茫與困惑。第三，高等數(shù)學(xué)是高等教育中最基礎(chǔ)的科目之一，同時掛科率較高。第四，老師授課以純理論講解和單向的填鴨式為主的教學(xué)模式，課堂上味同嚼蠟，學(xué)習(xí)積極性較低。最后，成績判定標(biāo)準(zhǔn)不夠科學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)，“60分萬歲”是校園廣為流傳的一句話，學(xué)生認(rèn)為考試成績達(dá)到60分就“高枕無憂”，這樣不利于高等數(shù)學(xué)的積累、總結(jié)與學(xué)習(xí)。

? 二、教學(xué)方法的改革創(chuàng)新及措施?

? （一）激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣

1.穿插數(shù)學(xué)史，體驗(yàn)數(shù)學(xué)“深似海”

數(shù)學(xué)史是研究數(shù)學(xué)發(fā)生、發(fā)展以及規(guī)律的科學(xué)，包含多維度的數(shù)學(xué)知識及博大精深的數(shù)學(xué)文化和數(shù)學(xué)精神。讓數(shù)學(xué)史走進(jìn)高等數(shù)學(xué)是教學(xué)方法改革的需要，也是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)文化的需要。

講數(shù)學(xué)公式、定理、思想時穿插數(shù)學(xué)家的小故事、小趣事等，趣味橫生，又富含思想性和知識性，有助于學(xué)生形成聯(lián)想記憶。此外穿插的數(shù)學(xué)經(jīng)典故等可以激發(fā)學(xué)生愛國情懷，號召學(xué)生勇于投身時代潮流，為中國夢而奮斗。

2.語言應(yīng)生動，課堂應(yīng)互動

授業(yè)者應(yīng)注意在教學(xué)中語言的生動性，在課堂上應(yīng)多用風(fēng)趣幽默、通俗易懂、深入淺出、具有感染力的語言讓枯燥繁雜的定理、原理變得簡單易懂，減輕學(xué)生的抵觸心理，便于學(xué)生理解與記憶。

充分突出師生課堂互動，老師應(yīng)從傳統(tǒng)的傳授者變?yōu)槿缃竦闹笇?dǎo)者，讓學(xué)生的學(xué)習(xí)由“被動”為“主動”。上課時不再囿于講臺，多下講臺到學(xué)生中間去，巡視學(xué)生的聽課狀況，更好地全面把握學(xué)生的聽課狀態(tài)，并根據(jù)學(xué)生的掌握程度對授課內(nèi)容進(jìn)行適當(dāng)微調(diào)。并始終堅(jiān)持以學(xué)生為主的教學(xué)理念，營造一種輕松快樂的學(xué)習(xí)氛圍，著重培養(yǎng)學(xué)生的獨(dú)立思考能力，激發(fā)創(chuàng)新意識。

3.善于發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)美，提升學(xué)生的思維品質(zhì)

數(shù)學(xué)既是一門科學(xué)也是一種藝術(shù)。高等數(shù)學(xué)的高度概括性和抽象性，可以深層次地反映美，給學(xué)生美的享受。首先如統(tǒng)一美，格林公式體現(xiàn)了二重積分和曲線積分的統(tǒng)一、高斯公式呈現(xiàn)了曲面積分與三重積分的統(tǒng)一、斯托克斯公式表現(xiàn)出了曲線積分與曲面積分的統(tǒng)一等，將多元函數(shù)積分的計(jì)算聯(lián)結(jié)統(tǒng)一起來，有較強(qiáng)的物理含義。再如奇異美，數(shù)學(xué)家徐利治同志說：“奇異是一種美，奇異到極度更是一種絕佳的美?！倍叩葦?shù)學(xué)更是將這種奇異發(fā)揮到了極致。例如數(shù)學(xué)上e，i，π，1，0五個普普通通的符號，竟然在歐拉公式eiπ+1=0中完美結(jié)合，不可思議吧，而這恰恰體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的“妙不可言”。

老師要善于發(fā)現(xiàn)高等數(shù)學(xué)中的美，分享和感染學(xué)生，挖掘?qū)W生的愛美之心，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)和領(lǐng)悟她，進(jìn)而捕捉她、弘揚(yáng)她、傳承她。

? （二）課下作業(yè)抽查方式的創(chuàng)新

擔(dān)心學(xué)生養(yǎng)成抄襲、應(yīng)付的風(fēng)氣，我獨(dú)自研發(fā)了一種抽查課下作業(yè)的創(chuàng)新方法——花式學(xué)號抽查法，是對課堂作業(yè)的一種補(bǔ)充。我每周都會按固定的時間段抽查學(xué)生們的作業(yè)。把作業(yè)的抽查與所學(xué)的高等數(shù)學(xué)知識進(jìn)行有機(jī)結(jié)合，將目的學(xué)生學(xué)號融入到高等數(shù)學(xué)題里，讓學(xué)生本人動手解答。這樣就做到了高等數(shù)學(xué)與生活的結(jié)合，促進(jìn)學(xué)生對知識的活學(xué)活用，讓學(xué)生體會到學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的樂趣。在抽查作業(yè)的時候，首先詢問學(xué)生解出自己學(xué)號的詳細(xì)步驟，并在所抽查作業(yè)內(nèi)隨機(jī)選擇若干道題讓學(xué)生現(xiàn)場演示，考察學(xué)生在規(guī)定時間內(nèi)快速檢索所學(xué)知識的能力以及靈活運(yùn)用的能力。這樣不僅杜絕學(xué)生的應(yīng)付現(xiàn)象，而且還可以對學(xué)生掌握知識點(diǎn)的情況進(jìn)行精準(zhǔn)摸排。

值得一提的是，我獨(dú)創(chuàng)的“花式學(xué)號抽查法”視頻被學(xué)生偶然發(fā)布到網(wǎng)上，被河南衛(wèi)視廣泛報(bào)道，被人民網(wǎng)、人民日報(bào)、中國日報(bào)、中國青年網(wǎng)、中國教育報(bào)等媒體轉(zhuǎn)發(fā)轉(zhuǎn)載，廣大網(wǎng)友認(rèn)為此方法獨(dú)特、形式新穎。目前此法正在我院推廣及運(yùn)用，收效甚佳。

? （三）注重理論聯(lián)系實(shí)際

馬克思曾說過，“一門科學(xué)，只有當(dāng)它成功地運(yùn)用數(shù)學(xué)時，才能達(dá)到真正完善的地步”，因此在“傳道受業(yè)解惑”時，老師不僅要對抽象概念進(jìn)行詳細(xì)講解，還應(yīng)向?qū)W生展示高等數(shù)學(xué)在各個領(lǐng)域的廣泛應(yīng)用情況，并通過循序漸進(jìn)的教學(xué)模式，讓學(xué)生深刻認(rèn)識到高等數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的緊密關(guān)系，意識到高等數(shù)學(xué)在自然科學(xué)、金融、經(jīng)濟(jì)、工業(yè)等各個領(lǐng)域都有不同程度的應(yīng)用，讓學(xué)生深刻認(rèn)識到高等數(shù)學(xué)在實(shí)際生活中隨處可見，進(jìn)而提升學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)的主觀能動性，為在日常生活和工作中充分運(yùn)用自己所學(xué)過的知識去解決實(shí)際問題埋下種子。

? （四）引入微課

將高等數(shù)學(xué)的主要內(nèi)容以知識點(diǎn)為單位進(jìn)行詳細(xì)分解，把每一個小知識點(diǎn)制成微課，一個微視頻就是對一個知識點(diǎn)的深刻詳細(xì)的闡釋。老師要搜集質(zhì)量好的教學(xué)資源和相關(guān)優(yōu)質(zhì)視頻，并結(jié)合自己的課堂教學(xué)情況，對相關(guān)內(nèi)容進(jìn)行創(chuàng)新處理，保證相關(guān)視頻內(nèi)容和資源與學(xué)生的實(shí)際需求相符。老師應(yīng)用空間三維技術(shù)手段，把高等數(shù)學(xué)中的抽象文字轉(zhuǎn)化為生動的圖形或者動畫，對相關(guān)知識點(diǎn)進(jìn)行生動展示。通過微課的學(xué)習(xí)，可以提高學(xué)生的注意力和專注力，促進(jìn)學(xué)生有效預(yù)習(xí)和課后復(fù)習(xí)，使學(xué)生更深刻地理解和掌握知識。

微課的信息化教學(xué)，教學(xué)形式更為豐富，學(xué)生可以根據(jù)自身需要隨時隨地自由自主地進(jìn)行學(xué)習(xí)。通過這種方式，可迅速增強(qiáng)基礎(chǔ)薄弱的學(xué)生建立學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信。這種微課模式可以為學(xué)生提供更好的多元化的學(xué)習(xí)資源，可以有效彌補(bǔ)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)存在的不足，為學(xué)生更好地學(xué)習(xí)提供了方便快捷的途徑。

? （五）增設(shè)教學(xué)資源投入

在學(xué)院網(wǎng)站中增設(shè)高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)資源版塊，實(shí)現(xiàn)資源共享，使之成為師生間相互交流的紐帶，版塊中設(shè)置教學(xué)課件、教學(xué)視頻、學(xué)習(xí)指南、測試集錦、經(jīng)典案例、數(shù)學(xué)典故、數(shù)學(xué)家勵志故事、網(wǎng)上提問、實(shí)際應(yīng)用、誤區(qū)陷阱等專題欄目，安排老師定期輪流值班，集中進(jìn)行網(wǎng)上答疑，這種線上師生互動模式，可有效解決課堂教學(xué)中無法逐個答疑解惑的弊端，為學(xué)生更深入地了解和學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)創(chuàng)造實(shí)實(shí)在在的條件，充分體現(xiàn)“以學(xué)生為主體，以提高整體教學(xué)質(zhì)量為目的”的教學(xué)教育理念。

? 三、結(jié)語

千里之行始于足下，九層之臺起于壘土。育人之路漫漫，我將立德樹人、教書育人的責(zé)任扛在肩上，窮畢生之力而上下求索，并把這種責(zé)任體現(xiàn)在一次次樸實(shí)無華的交流談心中，體現(xiàn)在一節(jié)節(jié)“潤物細(xì)無聲”的講課中。行止無愧天地，褒貶自有春秋。我始終相信，只要敢于奉獻(xiàn)、敢于探索、敢于創(chuàng)新，仔細(xì)掌握每位學(xué)生的生活學(xué)習(xí)情況，“對癥下藥”，深挖潛力，培養(yǎng)出一批批知識扎實(shí)、思路清晰、方法靈活、快速解決實(shí)際問題、綜合素質(zhì)過硬的能工巧匠，那么泱泱中華必將人才濟(jì)濟(jì)、百舸爭流千帆競，祖國的未來必將繁榮燦爛！

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（作者單位：1.河南理工大學(xué)數(shù)學(xué)與信息科學(xué)學(xué)院2.河南理工大學(xué)醫(yī)院）