在小學(xué)數(shù)學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生空間觀念的實(shí)踐探索

☉何 平

小學(xué)數(shù)學(xué)在整個(gè)小學(xué)教育中占有重要位置。與其他學(xué)科相比，學(xué)生需要擁有更強(qiáng)的知識(shí)理解和知識(shí)應(yīng)用能力。在小學(xué)階段，會(huì)涉及空間與圖形知識(shí)，這對(duì)學(xué)生的空間想象力提出了更高要求。然而，因?yàn)樾W(xué)生的理解能力和知識(shí)儲(chǔ)備還不足，他們的空間觀念也比較薄弱，對(duì)幾何知識(shí)的學(xué)習(xí)比較困難。因此，加深小學(xué)生的空間觀念，幫助他們拓展想象力，逐步積累學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)和思維方法就顯得尤為重要。

一、在培養(yǎng)小學(xué)生空間觀念時(shí)所面臨的問(wèn)題

（一）小學(xué)生心智發(fā)展還不完全

由于小學(xué)生思維能力的局限，常常只認(rèn)識(shí)事物的表象。同時(shí)，小學(xué)生只能憑借具體事物或事物的表象進(jìn)行邏輯思考，需要根據(jù)自己身邊的事物和場(chǎng)景進(jìn)行聯(lián)系，才能形成概念，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和解決問(wèn)題，因此，教師應(yīng)了解學(xué)生的思維，科學(xué)進(jìn)行指導(dǎo)。

小學(xué)生心智發(fā)展還不完全，自身無(wú)法形成完整的空間模型，也不能很好地應(yīng)用于現(xiàn)實(shí)。例如，學(xué)生可以通過(guò)圖形布局和自己的經(jīng)驗(yàn)，清楚說(shuō)出物體的三視圖，然而，通過(guò)物體的三視圖，還無(wú)法還原成空間模型。例如，當(dāng)學(xué)生學(xué)習(xí)長(zhǎng)方體和正方體時(shí)，他們?nèi)匀话凑諏W(xué)習(xí)的平面圖形思維來(lái)思考，無(wú)法把握平面圖形和立體圖形的區(qū)別。

（二）小學(xué)生對(duì)于空間知識(shí)缺乏興趣

由于空間知識(shí)的抽象性，小學(xué)生自我發(fā)展的局限性，導(dǎo)致學(xué)生對(duì)于空間知識(shí)缺乏興趣。對(duì)于大多數(shù)小學(xué)生來(lái)說(shuō)，對(duì)空間觀念沒(méi)有概念，即使是形成了一些空間概念，也很難得到應(yīng)用。而且，大多數(shù)教師從成年人的角度看問(wèn)題，并不能真正了解學(xué)生的想法，很難找到引起學(xué)生興趣的方法，導(dǎo)致他們空間觀念無(wú)法形成。例如，在目前的實(shí)際圖形教學(xué)中，教師并沒(méi)有指導(dǎo)學(xué)生參與圖形設(shè)計(jì)和制作，沒(méi)有調(diào)查學(xué)生是否感興趣，也沒(méi)有聚焦于學(xué)生觀察能力的培養(yǎng)，學(xué)生難以形成空間觀念［1］。

二、在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)空間觀念的策略與方法

（一）聯(lián)系生活培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念

與生活脫節(jié)的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)，會(huì)使教學(xué)顯得枯燥。只有當(dāng)知識(shí)的學(xué)習(xí)與實(shí)際生活相結(jié)合時(shí)，才有利于更好地教學(xué)。在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，教師應(yīng)時(shí)刻注意指導(dǎo)學(xué)生觀察各種生活現(xiàn)實(shí)，幫助學(xué)生建立空間觀念與實(shí)際生活之間的聯(lián)系。在生活中，如高樓大廈、紙箱、氣球、積木等，都是空間圖形。因此，教師可以將生活實(shí)際的空間圖形納入教學(xué)，構(gòu)建活潑有趣的課堂。同時(shí)，教師需要以生活現(xiàn)象為基礎(chǔ)，設(shè)計(jì)相同的模型，解決不同內(nèi)容的問(wèn)題，訓(xùn)練學(xué)生的觀察分析能力，通過(guò)類似問(wèn)題的訓(xùn)練逐漸形成建模想法，開(kāi)發(fā)解決問(wèn)題的能力，在交流和討論的過(guò)程中產(chǎn)生思維的火花，打破單一解決問(wèn)題的想法，全面思考問(wèn)題。

例如，當(dāng)進(jìn)行蘇教版二年級(jí)《認(rèn)識(shí)方向》教學(xué)時(shí)，在解釋了“方向”的定義和基本特征后，教師就會(huì)聯(lián)系到現(xiàn)實(shí)生活，讓學(xué)生對(duì)方位概念有具體理解。教師可以詢問(wèn)學(xué)生：“超市在學(xué)校的什么方向？”“黑板在你的什么方向？”“操場(chǎng)在教室的什么方向？”這樣，可以改善學(xué)生的空間觀念，學(xué)會(huì)認(rèn)識(shí)方向。再例如，當(dāng)進(jìn)行蘇教版二年級(jí)《認(rèn)識(shí)角》的教學(xué)時(shí)，在引入角的定義和基本特性后，可以讓學(xué)生理解現(xiàn)實(shí)生活的角。例如，桌子、椅子、門(mén)、教科書(shū)的四角。這樣，學(xué)生在實(shí)際生活中會(huì)找到多種多樣的“角”。同樣的方法也可以幫助學(xué)生簡(jiǎn)單地區(qū)分容易混淆的幾何概念。例如，當(dāng)講述角與角的區(qū)別時(shí)，教師可以讓學(xué)生在現(xiàn)實(shí)生活中找到對(duì)應(yīng)的角。這不僅有助于學(xué)生學(xué)習(xí)知識(shí)點(diǎn)，也有助于學(xué)生在將知識(shí)點(diǎn)與實(shí)際生活整合的過(guò)程中加深對(duì)知識(shí)的理解。這樣，學(xué)生就可以在生活中找到數(shù)學(xué)課本中的概念，增加他們的空間思維能力［2］。

（二）增強(qiáng)學(xué)生想象能力，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念

小學(xué)生空間想象力有限，與計(jì)算相比，現(xiàn)有的小學(xué)幾何知識(shí)對(duì)小學(xué)生來(lái)說(shuō)比較抽象。因此，教師教幾何知識(shí)時(shí)，如果一味解釋概念，教學(xué)效果不佳。因此，小學(xué)數(shù)學(xué)教師需要逐步培養(yǎng)學(xué)生在課堂中的想象力，使學(xué)生能形成一定的抽象思維能力。此外，小學(xué)生喜歡玩，不想把精力花在思考抽象的空間幾何問(wèn)題上，這就要求小學(xué)數(shù)學(xué)教師要盡最大努力了解學(xué)生的心理變化，考慮學(xué)生的興趣，提高學(xué)生的空間想象力，積極引導(dǎo)學(xué)生思考空間圖形與實(shí)際對(duì)象之間的相似性和不同點(diǎn)。小學(xué)生具有好奇心，喜歡聯(lián)想，教師可以在整個(gè)過(guò)程中發(fā)揮主導(dǎo)作用，觀察并適當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生，尊重他們的想法，引導(dǎo)他們進(jìn)行謹(jǐn)慎而全面的觀察。例如，借助于道具，教師讓學(xué)生發(fā)揮自己的想法，拼出他們喜歡的立體圖形，或者改變一個(gè)圖形等，培養(yǎng)其創(chuàng)造性，培養(yǎng)其空間觀念，讓學(xué)生的想象得到完整的發(fā)展。再例如，在進(jìn)行《認(rèn)識(shí)射線直線和角》教學(xué)時(shí)，讓學(xué)生想象射線的邊界在哪里。在這個(gè)過(guò)程中，學(xué)生可以充分思考，在腦海里進(jìn)行相關(guān)聯(lián)系，深刻理解射線的概念，發(fā)揮其抽象思維。

（三）鼓勵(lì)學(xué)生動(dòng)手操作，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念

小學(xué)生的思維模式相對(duì)簡(jiǎn)單，往往喜歡實(shí)際行動(dòng)。因此，小學(xué)教育和動(dòng)手操作之間的聯(lián)系非常密切。為了讓學(xué)生掌握空間觀念，教師必須積極引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手操作，幫助學(xué)生掌握具體規(guī)律［3］。在小學(xué)數(shù)學(xué)教育中，教師必須充分利用體驗(yàn)活動(dòng)課程，為學(xué)生提供更多的體驗(yàn)機(jī)會(huì)。同時(shí)，小學(xué)生對(duì)物體的認(rèn)識(shí)建立在觀察的基礎(chǔ)上，當(dāng)學(xué)生識(shí)別一個(gè)圖形時(shí)，必須首先能夠觀察這個(gè)圖形，然后開(kāi)始進(jìn)行更深入的理解。

小學(xué)數(shù)學(xué)教師在開(kāi)展圖形認(rèn)識(shí)教學(xué)時(shí)，有必要根據(jù)圖形的特征提供一些工具和材料，讓學(xué)生從不同的角度觀察，這樣學(xué)生對(duì)圖形的概念和特征就會(huì)有很好的理解，有利于學(xué)生正確識(shí)別和區(qū)分圖形。當(dāng)然，在學(xué)生動(dòng)手操作的過(guò)程中，教師不應(yīng)該干預(yù)他們太多，必須給學(xué)生選擇的權(quán)利，讓學(xué)生通過(guò)自己的努力想出正確的解決方案。例如，在四年級(jí)《等腰三角形和等邊三角形》學(xué)習(xí)中，學(xué)生不能掌握兩者之間有什么聯(lián)系。因此，教師可以讓學(xué)生動(dòng)手剪紙，進(jìn)行兩個(gè)圖形的重疊，在動(dòng)手中，學(xué)生可以一一驗(yàn)證兩者之間的特性。再例如，在蘇教版五年級(jí)《多邊形面積》中，教師可以先從生活開(kāi)始，向?qū)W生介紹現(xiàn)實(shí)中常見(jiàn)的物體圖形。在需要測(cè)量物體的面積時(shí)，教師可引導(dǎo)學(xué)生以拼接和裁剪的形式，將多邊形面積的計(jì)算轉(zhuǎn)換為所學(xué)的長(zhǎng)方形面積計(jì)算，培養(yǎng)學(xué)生良好的幾何意識(shí)。在制作圖形時(shí)，學(xué)生可以靈活理解圖形之間的聯(lián)系，探索圖形的基本特征，明確知識(shí)點(diǎn)的具體細(xì)節(jié)，快速掌握關(guān)鍵點(diǎn)，構(gòu)建圖形知識(shí)系統(tǒng)，形成相應(yīng)的空間觀念。

（四）用多媒體技術(shù)培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念

在教學(xué)過(guò)程中，小學(xué)數(shù)學(xué)教師可以通過(guò)多媒體技術(shù)，解決實(shí)際教學(xué)中遇到的一些問(wèn)題，提高教學(xué)的有效性。不僅如此，運(yùn)用多媒體技術(shù)教學(xué)還可以幫助學(xué)生樹(shù)立空間觀念，因?yàn)槌赡耆死斫恻c(diǎn)線面的運(yùn)動(dòng)等知識(shí)是容易的，但小學(xué)生理解和靈活使用還是困難的。例如，在教授六年級(jí)《圓柱和圓錐的認(rèn)識(shí)》時(shí)，多媒體技術(shù)具有強(qiáng)大的交互性，完全反映了參與者的互動(dòng)性。教師可以使用多媒體技術(shù)來(lái)向?qū)W生充分展示，與枯燥的描述相比，通過(guò)形象的演示，圖形的運(yùn)動(dòng)過(guò)程可以給學(xué)生留下深刻印象。當(dāng)出現(xiàn)問(wèn)題時(shí)，多媒體演示過(guò)程自然會(huì)出現(xiàn)在學(xué)生的心里。因此，教師可以展示各種平面圖形和立體圖形的形成，通過(guò)改變不同數(shù)字，不同移動(dòng)路線來(lái)展示不同的結(jié)果，促進(jìn)學(xué)生的類推能力。另外，多媒體演示可以為學(xué)生表達(dá)很多抽象的內(nèi)容，這樣學(xué)生可以準(zhǔn)確指出立體圖形的長(zhǎng)度、寬度、高度等，很好地應(yīng)用于理解體積和表面積的計(jì)算公式。

（五）解決問(wèn)題，學(xué)以致用

小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)多是淺顯的認(rèn)識(shí)。其原因在于，學(xué)生在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，不能靈活應(yīng)用知識(shí)?？臻g圖形與我們的實(shí)際生活密切相關(guān)，因此，教師不僅可以講解空間圖形的知識(shí)，還可以讓學(xué)生在課后進(jìn)行自我演練，聯(lián)系實(shí)際生活解決問(wèn)題。只有在實(shí)踐和理論相結(jié)合的情況下，才能讓學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題，改善知識(shí)應(yīng)用。在這期間，如果學(xué)生在日常生活中遇到問(wèn)題，就會(huì)聯(lián)系課本，進(jìn)行相關(guān)知識(shí)的運(yùn)用。例如，在六年級(jí)《長(zhǎng)方體和正方體的表面積》學(xué)習(xí)時(shí)，他們總是按照公式應(yīng)用計(jì)算。這種機(jī)械應(yīng)用不解決實(shí)際問(wèn)題。一旦學(xué)生忘記了計(jì)算公式，那就容易出錯(cuò)。教師可以給學(xué)生進(jìn)行相關(guān)推理，讓學(xué)生了解公式的形成過(guò)程，同時(shí)教師可以給學(xué)生分組討論并舉例，使學(xué)生解決問(wèn)題具有一定靈活性。例如，在計(jì)算游泳池的表面積時(shí)，只需要計(jì)算四周和底部，不考慮頂部區(qū)域。在計(jì)算房間的表面積時(shí)，不考慮門(mén)窗區(qū)域。這樣，可以讓學(xué)生明白需要根據(jù)實(shí)際情況來(lái)計(jì)算，可以逐步引導(dǎo)學(xué)生的思維，加深對(duì)知識(shí)的理解，提高學(xué)生的空間轉(zhuǎn)換能力。

（六）尊重學(xué)生的想法和意見(jiàn)，充分認(rèn)知空間觀念

大多數(shù)小學(xué)生主要通過(guò)課堂上學(xué)習(xí)的方法，模仿教師的方法解答數(shù)學(xué)練習(xí)問(wèn)題。教師教數(shù)學(xué)時(shí)，總是非常重視解決問(wèn)題的方法，讓學(xué)生解決各種的問(wèn)題。受這種教學(xué)法的影響，學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中很少聚焦于如何解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，很少去思考背后的邏輯。這就是說(shuō)，大多數(shù)學(xué)生的學(xué)習(xí)總是停留在問(wèn)題解決能力的模仿范圍，很少探索，難以形成空間觀念。在設(shè)計(jì)課堂時(shí)，教師必須考慮并尊重學(xué)生的想法和意見(jiàn)。例如，在講解蘇教版六年級(jí)《圖形的認(rèn)識(shí)、測(cè)量》時(shí)，教師可以利用文具盒、鉛筆等作為工具，讓學(xué)生自己闡述。在闡述過(guò)程中，既是認(rèn)知變化的過(guò)程，又是思維確立的過(guò)程。同時(shí)，小學(xué)數(shù)學(xué)教師需要加深對(duì)學(xué)生的理解，根據(jù)學(xué)生的接受能力設(shè)計(jì)課堂內(nèi)容，讓學(xué)生進(jìn)行表達(dá)。例如，當(dāng)小學(xué)教師講解蘇教版六年級(jí)上冊(cè)《長(zhǎng)方體和正方體的認(rèn)識(shí)》時(shí)，應(yīng)該多提問(wèn)，以了解學(xué)生對(duì)整個(gè)教學(xué)內(nèi)容的掌握。在課堂上，教師可以把學(xué)生分成小組，讓他們討論“長(zhǎng)方體和正方體”的特征。同時(shí)，教師應(yīng)該在這個(gè)過(guò)程中進(jìn)行指導(dǎo)，選擇幾個(gè)問(wèn)題讓小組學(xué)生談?wù)勊麄兊囊庖?jiàn)。這樣，課堂的學(xué)習(xí)氛圍良好，學(xué)生可以更多地表現(xiàn)自己的真實(shí)想法，使得學(xué)生對(duì)空間圖形有自己的認(rèn)知。

（七）引導(dǎo)學(xué)生加強(qiáng)討論，去抓住本質(zhì)思考探索

在學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)空間觀念的過(guò)程中，往往缺乏思考性和探究精神。在教學(xué)過(guò)程中，教師應(yīng)該讓學(xué)生從多個(gè)角度觀察真實(shí)物體，讓學(xué)生加強(qiáng)討論，去抓住本質(zhì)思考探索，這樣才能更好地了解知識(shí)的深刻內(nèi)涵。在教學(xué)指導(dǎo)過(guò)程中，通過(guò)加強(qiáng)討論，學(xué)生的參與性得到強(qiáng)化，他們?cè)趯W(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程中對(duì)知識(shí)理解也更加深刻。例如，在進(jìn)行四年級(jí)《三角形的內(nèi)角和》的教學(xué)中，學(xué)生可以使用他們以前學(xué)到的測(cè)量方法來(lái)測(cè)量。然后，可以進(jìn)行小組討論，進(jìn)行三角形的折疊和拼接，以此來(lái)計(jì)算三角形的各個(gè)角。學(xué)生在進(jìn)行折疊和拼接的過(guò)程中，通過(guò)進(jìn)行區(qū)分，認(rèn)識(shí)三角形的特征，對(duì)三角形的問(wèn)題有了更深的認(rèn)識(shí)與理解。例如，在進(jìn)行六年級(jí)《圖形的放大與縮小》教學(xué)時(shí)，教師提前復(fù)制兩幅照片分發(fā)給學(xué)生，讓學(xué)生用尺子測(cè)量?jī)蓮堈掌拈L(zhǎng)度和寬度，要求學(xué)生通過(guò)討論說(shuō)明自己的發(fā)現(xiàn)。事實(shí)上，學(xué)生通過(guò)自身發(fā)現(xiàn)圖形的規(guī)律，是一個(gè)真實(shí)而明確的過(guò)程，可以掌握?qǐng)D形的本質(zhì)。這樣，學(xué)生對(duì)空間觀念形成過(guò)程的關(guān)注就會(huì)越來(lái)越強(qiáng)烈。

三、結(jié)束語(yǔ)

空間觀念不是完全抽象的概念，可以通過(guò)全面的認(rèn)知過(guò)程，輔以周圍實(shí)際物體的認(rèn)知，來(lái)幫助學(xué)生進(jìn)一步理解這一知識(shí)。小學(xué)生正處于知識(shí)積累階段，在這一過(guò)程中需要形成各種學(xué)習(xí)習(xí)慣和思維習(xí)慣?？臻g觀念的形成還需要小學(xué)數(shù)學(xué)教師進(jìn)行長(zhǎng)期而系統(tǒng)的培育。因此，小學(xué)數(shù)學(xué)教師要制定科學(xué)的教學(xué)方法，通過(guò)提高學(xué)生的想象力和分析能力，來(lái)改善學(xué)生的空間觀念，促進(jìn)學(xué)生的綜合發(fā)展，以此為他們將來(lái)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。