基于降噪生成對抗網(wǎng)絡(luò)的Wi-Fi指紋變化強度檢測算法

袁昊 王劍錕

【摘要】在Wi-Fi指紋室內(nèi)定位中，由于Wi-Fi訪問接入點（AP， access point）會隨時間發(fā)生各種改變，為了保持較高的定位精度，需要定期更新指紋庫，這將浪費大量的人力物力成本。本文研究了如何在線準確檢測Wi-Fi指紋變化，從而有效地更新指紋庫。AReDGAN（Alteration Reducing Denoising Generative Adversarial Network）是一個基于降噪自編碼器和生成對抗網(wǎng)絡(luò)的深度學習模型，通過學習變化指紋的分布來重構(gòu)指紋。在AReDGAN的基礎(chǔ)上，進一步開發(fā)了指紋變化檢測系統(tǒng)，該系統(tǒng)利用眾包的Wi-Fi接收信號強度（RSS， received signal strength）測量方法構(gòu)建了指紋變化強度圖。指紋變化強度圖表示感興趣區(qū)域內(nèi)任意位置的指紋變化強度。本文在兩個真實的室內(nèi)場景中進行大量廣泛的實驗，對指紋變化檢測系統(tǒng)進行性能評估。結(jié)果表明，該系統(tǒng)在所有測試場景下都能生成準確的指紋變化強度圖，有助于指紋庫的及時更新。

【關(guān)鍵詞】室內(nèi)定位；Wi-Fi指紋；智能手機感應(yīng)；深度學習

中圖分類號：TN929? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文獻標識碼：A? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?DOI：10.12246/j.issn.1673-0348.2023.16.016

0. 引言

Wi-Fi指紋定位是根據(jù)Wi-Fi接收信號強度（Received Signal Strength， RSS）的測量值與指紋庫中目標的相似性來進行定位的。然而，由于Wi-Fi訪問接入點（AP， access point）的變化（例如AP的移動）和環(huán)境的變化（例如墻壁分區(qū)或新裝飾的引入），Wi-Fi指紋會隨著時間的推移而變化。因此，最新的Wi-Fi指紋庫對于保持高水平的定位精度非常重要。

目前，許多工作致力于對Wi-Fi指紋庫進行持續(xù)化的更新。為了應(yīng)對明顯的環(huán)境指紋變化，一種簡單直接的解決方案是通過現(xiàn)場重新采集指紋對整個指紋庫進行定期更新。由于缺乏對指紋變化強度的檢測，更新周期必須足夠短，以避免指紋數(shù)據(jù)庫過時。因此，如果規(guī)模較大的場館，這將是一種勞動密集型和耗時的工作。另一方面，環(huán)境Wi-Fi指紋在短時間內(nèi)（如幾天或幾周）隨時間略有變化，可以通過設(shè)備自動檢測變化的AP并將其過濾自動更新指紋庫。但是，當指紋發(fā)生明顯變化，涉及多個AP發(fā)生變化時，這種方法將不再適用指紋庫的更新。此外，借助傳感器（如加速度計和陀螺儀），指紋庫可以通過眾包進行更新。同樣，在不知道指紋改變強度的情況下，必須無差別地對整個區(qū)域進行更新，這將會使得成本較高。

因此，提出了一個問題：在不需要額外硬件的情況下，能否通過在線眾包的方式檢測Wi-Fi指紋變化的強度和位置，從而以較低的成本及時、局部地更新指紋數(shù)據(jù)庫？事實上，在沒有當前WiFi RSS的位置信息的情況下計算指紋變化強度是具有挑戰(zhàn)性的，因為它需要計算相同位置的指紋數(shù)據(jù)庫中當前變化指紋與原始指紋的差值。

為了應(yīng)對上述挑戰(zhàn)，本文提出了一種生成對抗網(wǎng)絡(luò)AReDGAN學習指紋的變化分布，利用變化的指紋重構(gòu)指紋。受降噪自動編碼器，AReDGAN將指紋的變化視為噪聲。受到生成對抗網(wǎng)絡(luò)的啟發(fā)，AReDGAN通過對抗訓練生成逼真的原始指紋。AReDGAN將變化的Wi-Fi指紋通過一個編碼器編碼到隱藏空間，然后使用生成器生成對應(yīng)的原始指紋，學習變化指紋和原始指紋之間的映射關(guān)系。為了使生成的指紋與原始指紋相比更逼真，AReDGAN還使用了一個鑒別器用于和生成器進行對抗訓練。為了使AReDGAN適應(yīng)部署中所有類型的指紋變化，本文在兩個真實典型場景（辦公樓和購物中心）中進行了為期6個月的大量長期測量，通過經(jīng)驗分布對指紋變化進行建模。

在此基礎(chǔ)上，進一步設(shè)計了指紋變化檢測系統(tǒng)，實現(xiàn)指紋變化在線檢測，構(gòu)建指紋變化強度圖。具體而言，針對Wi-Fi指紋定位系統(tǒng)中獲得變化指紋的Wi-Fi RSS測量值，系統(tǒng)首先通過AReDGAN中的生成對抗網(wǎng)絡(luò)重構(gòu)偽原始指紋，計算出變化指紋所在的位置和變化的強度，然后構(gòu)建指紋變化強度分布圖，該圖表示指紋在感興趣區(qū)域內(nèi)的位置變化強度。利用指紋變化強度分布圖，指紋數(shù)據(jù)庫可以及時、準確、高效地更新。例如，只更新變化強度較強區(qū)域的指紋，而不是整個指紋數(shù)據(jù)庫，從而大大降低了更新成本。值得注意的是，系統(tǒng)對RSS測量輸入沒有任何限制。它們可能來自需要定位服務(wù)的用戶，也可能是由想要改善客戶定位體驗的購物中心店主隨機收集的。簡而言之，通過眾包RSS測量，系統(tǒng)能夠以低成本在線檢測Wi-Fi指紋變化。

綜上所述，本文的貢獻如下：（1）基于生成對抗網(wǎng)絡(luò)AReDGAN，本文提出了一種新的指紋變化檢測系統(tǒng)，該系統(tǒng)能夠通過構(gòu)建指紋變化強度分布圖，利用眾包Wi-Fi RSS測量在線檢測指紋變化。借助指紋變化強度分布圖，可以準確、高效、及時地更新Wi-Fi指紋數(shù)據(jù)庫。（2）本文在總面積大于8000平方米的兩個真實室內(nèi)場景中對指紋變化檢測系統(tǒng)進行了大量的實驗評估。結(jié)果表明，在兩種測試場景下，該系統(tǒng)構(gòu)建的指紋變化強度分布圖都能準確反映Wi-Fi指紋變化強度。

1. 相關(guān)工作

本文的工作是一種新型的Wi-Fi指紋變化檢測系統(tǒng)，它是對指紋自動更新系統(tǒng)的補充，以降低更新成本。關(guān)于Wi-Fi指紋變化檢測的研究很多，主要分為三類：基于設(shè)備的方法、基于跟蹤映射的方法和基于半監(jiān)督的方法。

1.1 基于設(shè)備的方法

這是最直接的指紋變化檢測方法。在整個場景中部署監(jiān)控設(shè)備，可以實時準確地檢測到變化。例如，Atia等人提出了利用部署的監(jiān)測設(shè)備實現(xiàn)動態(tài)指紋更新。該方法具有可靠性和準確性高的優(yōu)點。但是，額外的硬件成本會隨著場景的規(guī)模而增長，這并不適用于大規(guī)模場景。

1.2 基于跟蹤映射的方法

基于跟蹤映射的方法是通過眾包的方式收集大量用戶的軌跡數(shù)據(jù)，然后通過相似路徑匹配建立用戶軌跡，更新指紋數(shù)據(jù)庫。Chang等人提出根據(jù)室內(nèi)平面圖生成所有可能路徑，并根據(jù)軌跡數(shù)據(jù)（包括IMU數(shù)據(jù)和WiFi RSS數(shù)據(jù)）建立用戶軌跡，然后將用戶軌跡與所有可能路徑進行匹配，進行位置校正。Taniuchi等人根據(jù)固定用戶的日常路線發(fā)現(xiàn)了Wi-Fi信號的變化，利用某場景中部分用戶的固定行走路線來更新指紋數(shù)據(jù)庫。但是，不可忽略的是這些方法的數(shù)據(jù)都是來自普通用戶的高頻跟蹤數(shù)據(jù)，這將給他們的移動設(shè)備帶來不可接受的高功耗。

1.3 基于半監(jiān)督學習的方法

基于半監(jiān)督學習的變化檢測方法通過標記指紋發(fā)現(xiàn)新添加的未標記指紋的異常。Ghourchian等人采用半監(jiān)督學習方法，通過個人電腦連續(xù)采集未標記WiFi CSI （Channel State Information）指紋，并將特征偏移的CSI指紋加入學習器中進行再訓練。

然而，由于該方法使用分類模型進行房間級定位，因此精度僅限于房間級指紋更新。He等人提出了一種基于聚類的方法。假設(shè)發(fā)生變化的AP數(shù)量較少，則多次隨機選擇部分AP進行定位。包含發(fā)生變化的AP的結(jié)果將顯示分散的形狀，而不包含發(fā)生變化的AP的結(jié)果將顯示聚集的形狀，其聚集的位置即為用戶的真實位置。但是，當多個AP被變化時，此方法將失效。

2. Wi-Fi指紋變化實驗研究

2.1 實驗設(shè)置

本文在兩個真實場景中進行了超過6個月的長期測量。一個場景是校園里的辦公樓，另一個是商場。平面圖如圖1所示。本文所提出的指紋變化檢測系統(tǒng)的采集功能基于Android應(yīng)用程序來實現(xiàn)，本次實驗的智能手機是華為Note9。在每個參考點（標記為紅點）收集指紋時長為60秒，指紋數(shù)據(jù)庫是由一組指紋和它們對應(yīng)的位置所組成。更多細節(jié)見4.1。

2.2 Wi-Fi指紋變化研究

根據(jù)本文的研究結(jié)果，指紋變化分為三類：擾動、消失和新增的Wi-Fi RSS。

Wi-Fi RSS擾動。Wi-Fi RSS的擾動是指RSS值的微小變化，這種變化是由AP功率調(diào)整、AP小范圍移動和環(huán)境變化（如隔墻、裝修變化）引起的。圖2為該商場6個月內(nèi)兩次實驗的AP信號熱圖。觀察可得，原始RSS的最大值小于-60dBm，但在6個月后增加到-40dBm左右。類似的現(xiàn)象在其他AP中也很常見。

Wi-Fi RSS消失和新增。一部分顯示為新增的Wi-Fi RSS，而一部分Wi-Fi RSS消失。這主要是由于舊AP的移除和新AP的到來造成的。本文比較了兩次測量中收到的AP。從圖3a可以看出，2年后指紋數(shù)據(jù)庫中存在的82個AP消失，新出現(xiàn)了63個AP。6個月后，只有68個AP仍然存在。如圖3b所示，在商場中，指紋數(shù)據(jù)庫中收到的AP在6個月后消失了291個，新出現(xiàn)了123個。

2.3 Wi-Fi指紋變化對定位精度的影響

為了研究指紋變化對定位精度的影響，本文對兩種場景的定位精度進行了評估，并在不更新指紋數(shù)據(jù)庫的情況下，6個多月后重新進行了評估。為簡單起見，選擇經(jīng)典的Wi-Fi指紋定位系統(tǒng)RADAR作為實驗的定位算法。結(jié)果如圖4所示。從圖中可以看出，指紋變化會導致平均誤差距離顯著增加。其中，辦公樓的平均誤差距離從1.3m增加到5.5m，商場的平均誤差從5.0m增加到7.5m。因此，大量試驗充分證明及時有效地檢測和更新指紋的必要性。

3. 系統(tǒng)設(shè)計

為了準確、高效地實現(xiàn)指紋變化檢測，本文設(shè)計了一種新的指紋變化檢測系統(tǒng)，該系統(tǒng)可以增量部署在Wi-Fi指紋定位系統(tǒng)上。利用指紋變化檢測系統(tǒng)可以實時構(gòu)建指紋變化強度分布圖，從而實現(xiàn)指紋數(shù)據(jù)庫的及時更新。

3.1 指紋變化檢測系統(tǒng)概述

指紋變化檢測系統(tǒng)框架如圖5所示，由離線訓練階段和在線檢測階段兩個階段組成。在離線訓練階段，訓練一個AReDGAN模型來減少輸入變化指紋產(chǎn)生的改變。在在線檢測階段，AReDGAN生成對抗網(wǎng)絡(luò)利用在線采集的變化指紋重構(gòu)為原始指紋。然后，利用重構(gòu)指紋構(gòu)建指紋變化強度圖。

3.2 AReDGAN

Wi-Fi指紋x=（rss1，rss2，…，rssN）其中rssi∈[0，1]為第i個AP的歸一化的RSS值，N為AP的總數(shù)。y表示指紋的位置，指紋數(shù)據(jù)庫由多對（x，y）組成。原始指紋x的變化指紋記為x'。

AReDGAN的目標是將變化指紋x'重構(gòu)為偽原始指紋x'。利用重構(gòu)后的偽原始指紋構(gòu)造指紋變化強度圖。

為了降低變化指紋的變化帶來的影響，使用生成對抗網(wǎng)絡(luò)學習對抗學習原始指紋和變化指紋之間的關(guān)系。生成對抗網(wǎng)絡(luò)是由一個編碼器E（·）、一個生成器G（·）和一個鑒別器D（·）組成。各模塊均采用卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)CNN進行構(gòu)建。

a）降噪自編碼：編碼器E（·）和生成器G（·）組成一個降噪自編碼器。其中編碼器E（·）的作用是將變化指紋編碼為潛在特征，生成器G（·）的作用是根據(jù)潛在特征重構(gòu)原始指紋。

b）生成對抗網(wǎng)絡(luò)：生成器G（·）和鑒別器D（·）組成生成對抗網(wǎng)絡(luò)。為了驅(qū)使生成器G（·）生成的虛假原始指紋逼近真實原始指紋，引入鑒別器D（·）對真假樣本進行判斷。而與之對抗的生成器G（·）則試圖混淆鑒別器的判斷，盡可能使生成樣本在真實樣本中以假亂真。

c）指紋變化仿真模擬：為了處理Wi-Fi指紋的各種變化，本文引入指紋變化仿真模擬過程，用原始指紋x生成虛擬變化指紋x。根據(jù)2.2中指紋變化的過程，設(shè)計了指紋變化的四個子流程：

Wi-Fi RSS擾動。為了模擬Wi-Fi RSS值隨時間的變化，從正態(tài)分布中隨機采樣噪聲隨機添加到原始指紋中。

Wi-Fi RSS消失。為了模擬某些Wi-Fi RSS消失，將現(xiàn)有AP的RSS值隨機丟棄。AP消失的概率是從均勻分布中抽樣的隨機值。

Wi-Fi RSS新增。為了模擬某些Wi-Fi RSS的新增，將RSS值隨機添加到原始指紋中不存在AP RSS的位置。添加RSS值的AP位置概率是從均勻分布中抽樣的隨機值，而添加的RSS值是滿足正態(tài)分布。

Wi-Fi RSS裁剪。經(jīng)過以上三個過程處理后，由于Wi-Fi RSS擾動或新增，RSS值可能會超出標準范圍。因此，應(yīng)用裁剪函數(shù)對仿真變化指紋的RSS值進行裁剪。

根據(jù)指紋變化仿真模擬仿真設(shè)計，原始指紋通過一系列的變換得到的虛擬變換指紋可以是多種多樣的，可以覆蓋大部分指紋變化的可能性。

d）訓練過程：在離線訓練階段，使用定位系統(tǒng)指紋數(shù)據(jù)庫中的原始指紋訓練AReDGAN模型。原始指紋x被用來生成虛擬變換指紋x，然后利用生成對抗網(wǎng)絡(luò)將其重構(gòu)為x。AReDGAN模型的損失函數(shù)為對抗損失，如下所示。

L=Εx～Px[‖x-x‖+logD（x）+log（1-D（x））]

其中，Px表示真實原始指紋的分布；‖x-x‖是AReDGAN中的降噪自編碼器的重建損失，logD（x）+log（1-D（x））是生成對抗網(wǎng)絡(luò)的對抗損失。通過生成器和鑒別器的對抗訓練過程，使得生成的偽原始指紋更接近原始指紋。

e）指紋重構(gòu)：在線檢測階段，AReDGAN生成對抗網(wǎng)絡(luò)使用在線采集的變化指紋x'重構(gòu)偽原始指紋。將重構(gòu)指紋x'=G（E（x'））視為原始指紋的近似值，并將其用于構(gòu)建指紋變化強度圖。

3.3 指紋變化強度分布圖的構(gòu)建

為了實現(xiàn)高效地指紋更新，指紋變化檢測系統(tǒng)構(gòu)建指紋變化強度圖以實時描述指紋變化的強度分布。構(gòu)建指紋變化強度圖的步驟如下：

指紋變化強度估計：給定變化指紋x'和重構(gòu)指紋x'，使用x'和x'之間的均方根誤差（RMSE ，Root Mean Squared Error）計算估計指紋變化強度。

RMSE=∑（rssi'-rssi'）2

指紋變化位置估計：給定變化指紋x'和重構(gòu)指紋x'。由于變化，變化指紋x'估計的位置不準確。因此，使用重構(gòu)指紋x'的估計位置作為變化指紋的位置。

指紋變化強度圖的構(gòu)建：根據(jù)估計的指紋變化強度和指紋變化的位置，繪制指紋變化強度的分布圖，其中不同顏色的深淺表示不同位置上指紋變化的強度。

4. 實驗與性能評價

在本節(jié)中，本文使用實際部署和模擬的數(shù)據(jù)來評估指紋變化檢測系統(tǒng)。

4.1 實驗設(shè)置

a）模型實現(xiàn)：降噪自編碼器是由一個編碼器E（·）和一個生成器G（·）組成。其中編碼器E（·）是將變化指紋編碼為潛在特征，考慮到CNN在特征提取方面表現(xiàn)突出，所以編碼器E（·）采用卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)CNN。網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖6所示。

生成器G（·）與編碼器E（·）是互逆的過程，E（·）將特征進行壓縮，G（·）將潛在空間特征進行解壓縮，所以G（·）選擇與CNN互逆的網(wǎng)絡(luò)DCNN。網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖7所示。本文使用ReLU作為激活函數(shù)，使用Adam作為優(yōu)化器。

鑒別器D（·）同樣采用卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)CNN，增加譜歸一化（Spectral Normalization）以滿足Lipschitz約束。其網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖8所示。

b）實驗場景：本文在辦公樓和商場進行了廣泛的實驗。平面圖如圖9所示。測試區(qū)總規(guī)模超過8400m2，其中商場部署APs超過1000臺，辦公樓部署APs超過100臺。此外，本文在首次測量后的幾個月內(nèi)收集了指紋數(shù)據(jù)庫，為分析指紋變化提供了基礎(chǔ)真實數(shù)據(jù)。圖10a和10b中的點為參考點，在地板上均勻分布。試驗點與參考點不相交，且在樓板上分布均勻。在每個參考點采集指紋60s，用于AReDGAN的訓練。在每個測試點采集指紋5s，用于測試。其中采樣率均為5Hz。

4.2 AReDGAN重構(gòu)偽原始指紋的準確性

首先通過實驗評估AReDGAN重構(gòu)為原始指紋的能力。利用重構(gòu)的偽原始指紋與原始指紋的均方根誤差RMSE驗證重構(gòu)指紋的準確性。利用在測試點上采集的變化指紋，借助AReDGAN生成對抗網(wǎng)絡(luò)對其進行重構(gòu)為偽原始指紋。作為對比，計算變化指紋和原始指紋之間均方根誤差RMSE，驗證AReDGAN模型降低指紋變化強度的能力。結(jié)果如圖11所示，以辦公樓為例，可以看到，大多數(shù)變化指紋與原始指紋之間的均方根誤差在10-15dBm范圍。重構(gòu)后，均方根誤差降至4～10dBm。在商場，RMSE的中位數(shù)從5.8dBm降低到3.9dBm。因此，AReDGAN可以減少指紋變化強度，重構(gòu)后的偽原始指紋比變化指紋更接近原始指紋。

為了驗證AReDGAN是否具有適應(yīng)不同程度的指紋變化的能力，本文還進行了模擬實驗，生成了弱、中、強三種不同變化程度的虛擬變化指紋，結(jié)果如表1、表2所示。由表可知，在不同程度的指紋變化下，經(jīng)過AReDGAN自編碼器重構(gòu)后，重構(gòu)的偽原始指紋與原始指紋的RMSE誤差小于變化指紋與原始指紋的RMSE誤差。隨著指紋變化強度的急劇增加，重構(gòu)的偽原始指紋與原始指紋的RMSE誤差增加緩慢，說明AReDGAN更容易對變化程度強烈的指紋進行重構(gòu)。因此，AReDGAN模型可以適應(yīng)不同程度的變化指紋，特別是變化程度強烈的指紋。

4.3 指紋變化強度圖構(gòu)建的性能研究

接下來，評估指紋變化強度圖構(gòu)建的性能。使用六個月后采集的測試點上的變化指紋構(gòu)建指紋變化強度圖。

辦公樓和商場中預測的指紋變化強度圖和實際的指紋變化強度圖如圖12和圖13所示。從總體上看，預測的指紋變化強度圖能較準確地反映指紋變化的分布。

由辦公樓的預測指紋變化強度圖顯示，樓層中間靠右側(cè)的變化程度較強，樓層兩側(cè)的變化程度較弱。實際的指紋變化強度圖與預測指紋變化強度圖具有一致的指紋變化趨勢。雖然局部細節(jié)存在細微差異，預測指紋變化強度最大值略小于實際指紋變化強度值，但不影響對指紋變化分布的判斷。在商場中，預測指紋變化強度圖顯示，左側(cè)樓層的指紋變化程度較強，右側(cè)樓層的指紋變化程度較弱。實際指紋變化強度圖與其具有相同的分布。

因此，指紋變化檢測系統(tǒng)可以為給定的變化指紋提供準確的指紋變化強度圖?；跍蚀_的指紋變化強度圖，可以對部分區(qū)域進行準確的指紋更新，避免弱變化時的不必要更新和強變化時的不及時更新。

為了進一步評估指紋變化強度圖的性能，分別評估用于構(gòu)建指紋變化強度圖的參數(shù)：指紋變化強度估計和指紋變化位置估計。

指紋變化強度估計。指紋變化強度的真實值定義為相同位置上原始指紋和變化指紋的RMSE誤差，指紋變化強度的估算值則為重構(gòu)的偽原始指紋和原始指紋的RMSE誤差。計算兩者的誤差，可以反映指紋變化強度估計的準確性，結(jié)果如圖12所示。在辦公樓和商場兩種場景下，指紋變化強度的平均誤差約為1.5dBm。因此，指紋變化檢測系統(tǒng)能夠相當準確地估計指紋變化強度。

指紋變化位置估計。為了評估指紋變化位置估計的準確性，計算估計的指紋變化位置與真實位置之間的誤差距離，結(jié)果如圖13所示。在辦公樓和商場兩種場景下指紋變化位置的估算平均誤差距離分別約為3.4m和7.1m，考慮到兩種場景的不同規(guī)模，指紋變化檢測系統(tǒng)的誤差較小。因此，指紋變化位置估計的準確性足以構(gòu)建指紋變化強度圖。

5. 結(jié)束語

本文利用Wi-Fi指紋定位系統(tǒng)中易于獲得的眾包Wi-Fi RSS測量值提出了一種新的指紋變化檢測系統(tǒng)，在線檢測Wi-Fi指紋變化。利用生成對抗網(wǎng)絡(luò)AReDGAN，將變化指紋重構(gòu)為偽原始指紋。在其基礎(chǔ)上提出指紋變化檢測系統(tǒng)，通過眾包的方式實時在線構(gòu)建指紋變化強度圖，以指引指紋更新的時間和地點。通過大量實驗驗證了指紋變化強度圖的準確性。在未來的工作中，可以利用指紋變化檢測系統(tǒng)的優(yōu)點，設(shè)計基于指紋變化檢測系統(tǒng)的Wi-Fi指紋數(shù)據(jù)庫更新系統(tǒng)。

參考文獻：

[1]S. He and S.-H. G. Chan， “Wi-fi fingerprint-based indoor positioning： Recent advances and comparisons，” IEEE Communications Surveys &Tutorials， vol. 18， no. 1， pp. 466–490， 2015.

[2]N. Alikhani， V. Moghtadaiee， and S. A. Ghorashi， “Fingerprinting based indoor localization considering the dynamic nature of wi-fi signals，” Springer Wireless Personal Communications， pp. 1–20， 2020

[3]J. Torres-Sospedra， P. Richter， G. Mendoza-Silva， E. S. Lohan， and J. Huerta， “Characterising the alteration in the ap distribution with the rss distance and the position estimates，” in 2018 International Conference on Indoor Positioning and Indoor Navigation （IPIN）， 2018， pp. 1–8

[4]S. He， W. Lin， and S.-H. G. Chan， “Indoor localization and automatic fingerprint update with altered ap signals，” IEEE Transactions on Mobile Computing， vol. 16， no. 7， pp. 1897–1910， 2016.

[5]K. Chang and D. Han， “Crowdsourcing-based radio map update auto-mation for wi-fi positioning systems，” in Proceedings of the 3rd ACM SIGSPATIAL International Workshop on Crowdsourced and Volun-teered Geographic Information， 2014， pp. 24–31.

[6]D. Taniuchi and T. Maekawa， “Automatic update of indoor location fingerprints with pedestrian dead reckoning，” ACM Transactions on Embedded Computing Systems （TECS）， vol. 14， no. 2， pp. 1–23， 2015.

[7]P. Vincent， H. Larochelle， Y. Bengio， and P.-A. Manzagol， “Extracting and composing robust features with denoising autoencoders，” in Pro-ceedings of the 25th international conference on Machine learning，2008， pp. 1096–1103.

[8]Bahl P， Padmanabhan V N. RADAR： An in-building RF-based user location and tracking system[C]//2000IEEE Conference on Computer Communications （INFOCOM）. IEEE， 2000：775-784.

[9]I. Goodfellow， Y. Bengio， A. Courville， and Y. Bengio， Deep learn-ing.MIT press Cambridge， 2016， vol. 1.

[10]A.Paszke， S. Gross， S. Chintala， G. Chanan， E. Yang， Z. DeVito， Z. Lin， A. Desmaison， L. Antiga，and A.Lerer， “Automatic differentiation in pytorch，” in NIPS 2017 Workshop on Autodiff， 2017 [Online]. Avail-able：https：//openreview.net/forum？id=BJJsrmfCZ

[11]D. P. Kingma and J. Ba， “Adam： A method for stochastic optimization，” in The International Conference on Learning Representations （ICLR）， San Diego， USA， 2015.

[12]M. M. Atia， A. Noureldin， and M. J. Korenberg， “Dynamic online-calibrated radio maps for indoor positioning in wireless local area networks，” IEEE Transactions on Mobile Computing， vol. 12， no. 9， pp. 1774–1787， 2013.

[13]N. Ghourchian， M. Allegue-Martinez， and D. Precup， “Real-time indoor localization in smart homes using semi-supervised learning，” in TwentyNinth IAAI Conference， 2017.

[14]Goodfellow I， Pouget-Abadie J， Mirza M， et al. Generative adversarial networks[J]. Communications of the ACM，2020，63（11）：139-144.

作者簡介：袁昊，上海浦東發(fā)展銀行股份有限公司，助理工程師，天津大學碩士，主要研究方向為室內(nèi)定位等;王劍錕，天津大學智能與計算學部，在讀博士研究生，天津大學博士，主要研究方向為移動計算、室內(nèi)定位、衛(wèi)星定位導航等.