CFD數(shù)值仿真教學(xué)模式的探索與實(shí)踐

傅文廣 孫鵬

摘要近年來(lái)，在國(guó)家的大力支持之下，我國(guó)民航工業(yè)飛速發(fā)展。為使我國(guó)的民航工業(yè)得到持續(xù)穩(wěn)定發(fā)展，各高校積極開(kāi)設(shè)航空專業(yè)課程，為航空業(yè)培養(yǎng)了大量專業(yè)人才。鑒于計(jì)算流體力學(xué)（CFD）在航空工業(yè)中的重要作用，在中國(guó)民航大學(xué)開(kāi)設(shè)CFD仿真相關(guān)課程的重要性不言而喻。文章對(duì)該課程的培養(yǎng)目標(biāo)、課程性質(zhì)、教學(xué)內(nèi)容建設(shè)與考核方式進(jìn)行了詳細(xì)闡述，為國(guó)內(nèi)相關(guān)高校將數(shù)值仿真課作為通識(shí)課程提供有益參考，為數(shù)值仿真課程建設(shè)提供支持。

關(guān)鍵詞 數(shù)值模擬；民用航空；計(jì)算流體力學(xué)；課程建設(shè)

中圖分類號(hào)：G642文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：ADOI：10.16400/j.cnki.kjdk.2023.13.019

航空發(fā)動(dòng)機(jī)被譽(yù)為“現(xiàn)代工業(yè)皇冠上的明珠”，該部件的發(fā)展水平是一個(gè)國(guó)家科技和整體實(shí)力的集中體現(xiàn)，已成為我國(guó)實(shí)現(xiàn)制造強(qiáng)國(guó)的十大重點(diǎn)領(lǐng)域之一[1]。在航空發(fā)動(dòng)機(jī)以及燃?xì)廨啓C(jī)的研制過(guò)程中，CFD數(shù)值仿真技術(shù)在提高研制效率和質(zhì)量，減少實(shí)物實(shí)驗(yàn)次數(shù)，降低研制風(fēng)險(xiǎn)和成本，加快研制進(jìn)程等方面發(fā)揮著重要作用。我國(guó)一直高度重視CFD數(shù)值仿真技術(shù)的發(fā)展，目前已經(jīng)具備了集仿真建模與工程應(yīng)用為一體的航空發(fā)動(dòng)機(jī)研制能力。

計(jì)算流體力學(xué)（CFD）是一門通過(guò)數(shù)值方法求解流體力學(xué)控制方程，并預(yù)測(cè)流體運(yùn)動(dòng)規(guī)律的學(xué)科[2]。目前，在現(xiàn)代工業(yè)的發(fā)展進(jìn)程中運(yùn)用到大量CFD數(shù)值仿真相關(guān)知識(shí)與軟件：如高樓、橋梁的設(shè)計(jì)；高速列車、汽車以及飛行器的設(shè)計(jì)；航空發(fā)動(dòng)機(jī)的內(nèi)部流動(dòng)；燃燒室的燃燒等。在現(xiàn)代航空航天領(lǐng)域中，CFD數(shù)值仿真技術(shù)已逐漸成為與理論分析、風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)并列的流體力學(xué)三大主要研究方法之一，CFD數(shù)值仿真技術(shù)的發(fā)展對(duì)于國(guó)家工業(yè)與科技發(fā)展的重要程度不言而喻。然而，當(dāng)前CFD數(shù)值仿真技術(shù)相關(guān)專業(yè)人才多以技術(shù)研究、系統(tǒng)設(shè)計(jì)為主，對(duì)仿真學(xué)科領(lǐng)域的研究較為匱乏，導(dǎo)致仿真學(xué)科理論教學(xué)與研究“短板”現(xiàn)象十分嚴(yán)重。基于此，探索如何高效地讓仿真學(xué)科系統(tǒng)且深入地被學(xué)生所認(rèn)識(shí)成為當(dāng)今仿真學(xué)科建設(shè)與研究的重點(diǎn)問(wèn)題[3]。在中國(guó)民航大學(xué)開(kāi)設(shè)CFD數(shù)值仿真課程，旨在將民用航空業(yè)與數(shù)值仿真學(xué)科相結(jié)合，培養(yǎng)未來(lái)航空工業(yè)所需的專業(yè)型高質(zhì)量人才。

1培養(yǎng)目標(biāo)

中國(guó)民航大學(xué)設(shè)有與民航業(yè)息息相關(guān)的特色專業(yè)，如安全工程、飛行器制造工程、飛行器動(dòng)力工程等，開(kāi)設(shè)這些專業(yè)最主要目的就是為民航業(yè)不斷提供對(duì)口的高層次人才。在這些特色學(xué)科的建設(shè)和發(fā)展過(guò)程中，CFD數(shù)值仿真相關(guān)知識(shí)與軟件發(fā)揮著重要作用。因此，培養(yǎng)具備CFD數(shù)值仿真技術(shù)的高層次人才可以更好地適應(yīng)目前我國(guó)航空工業(yè)的發(fā)展需求。

目前，我們正面臨著百年未有之大變局，民航業(yè)外部發(fā)展環(huán)境的復(fù)雜性和不確定性日益增加。美國(guó)及其他發(fā)達(dá)國(guó)家對(duì)中國(guó)航空產(chǎn)業(yè)采取遏制態(tài)度[4]。對(duì)于航空發(fā)動(dòng)機(jī)而言，由于我國(guó)的航空工業(yè)起步較晚，其自主研發(fā)技術(shù)與發(fā)達(dá)國(guó)家還存在較大差距，雖然國(guó)產(chǎn)大飛機(jī)C919的自主研發(fā)取得了成功，但對(duì)于關(guān)鍵技術(shù)的突破與發(fā)動(dòng)機(jī)的自主研制仍有很長(zhǎng)的路要走。為了提高我國(guó)航空工業(yè)的自主研發(fā)能力，我國(guó)民航領(lǐng)域相關(guān)單位均在不斷提出新的發(fā)展目標(biāo)、制訂完善的發(fā)展路線，不斷提升自身專業(yè)技術(shù)水平，以期盡快補(bǔ)齊短板解決“卡脖子”問(wèn)題。例如，中國(guó)航發(fā)集團(tuán)于2023年初發(fā)布了未來(lái)五年的總體要求：加快自主創(chuàng)新、自主保障、自立自強(qiáng)的步伐，打造一流產(chǎn)品、形成一流研發(fā)能力、爭(zhēng)創(chuàng)一流經(jīng)營(yíng)績(jī)效，完成好重點(diǎn)科研和重大工程任務(wù)，加快代表性軍民用航空動(dòng)力和燃?xì)廨啓C(jī)研制，支撐建軍百年奮斗目標(biāo)如期實(shí)現(xiàn)，奮力譜寫全面建設(shè)社會(huì)主義現(xiàn)代化國(guó)家的航發(fā)新篇章[5]。未來(lái)，在航空器自主研發(fā)的進(jìn)程中，將會(huì)需要大量對(duì)航空發(fā)動(dòng)機(jī)等有深入了解且具備一定CFD數(shù)值仿真技術(shù)的專業(yè)型人才。因此，為了確保我國(guó)航空業(yè)未來(lái)的持續(xù)性發(fā)展，將“走進(jìn)CFD數(shù)值仿真世界”課程納入中國(guó)民航大學(xué)相關(guān)專業(yè)的培養(yǎng)計(jì)劃之中，可滿足未來(lái)我國(guó)發(fā)動(dòng)機(jī)與民航產(chǎn)業(yè)將面臨的發(fā)展需求，促進(jìn)特色學(xué)科的建設(shè)與完善。

2課程性質(zhì)

CFD數(shù)值仿真主要以計(jì)算機(jī)為硬件基礎(chǔ)，通過(guò)求解納維爾―斯托克斯方程和圖像顯示，達(dá)到對(duì)工程和物理問(wèn)題乃至自然界各類流動(dòng)現(xiàn)象深入剖析的目的，可將其理解為用計(jì)算機(jī)計(jì)算來(lái)代替物理實(shí)驗(yàn)。CFD數(shù)值仿真的適應(yīng)性強(qiáng)、應(yīng)用面廣，目前已經(jīng)被廣泛應(yīng)用于國(guó)民經(jīng)濟(jì)的各個(gè)領(lǐng)域，CFD數(shù)值仿真是進(jìn)入更深層次工程探索和物理理論學(xué)習(xí)的基石，因此有必要將該課程作為通識(shí)課程進(jìn)行講授。CFD數(shù)值仿真建立在高等數(shù)學(xué)、微積分、空氣動(dòng)力學(xué)、流體力學(xué)等基礎(chǔ)學(xué)科之上，需要足夠的理論基礎(chǔ)才能理解其中的原理，同時(shí)還需要學(xué)生具備一定的計(jì)算機(jī)操作與模型建立的能力。因此，該數(shù)值仿真課程適用于安全工程、飛行器制造工程、飛行器動(dòng)力工程等工程類專業(yè)大二/大三的學(xué)生。

3教學(xué)內(nèi)容建設(shè)

本課程屬于工程與信息技術(shù)類通識(shí)課，主要面向安全工程、飛行器工程、飛行器動(dòng)力工程、土木工程等與流體力學(xué)、氣體動(dòng)力學(xué)相關(guān)的工科類專業(yè)的本科生，課程選用《ANSYSFluent流體計(jì)算從入門到精通》作為教學(xué)參考書(shū)，該教材由易到難，由淺入深，符合教學(xué)大綱要求。課程以商用數(shù)值軟件ANSYS Fluent為主要操作對(duì)象，以生活和工程中的實(shí)例為內(nèi)容，講授流動(dòng)問(wèn)題的建模、仿真和分析等過(guò)程，目的是將看似高深的工程技術(shù)簡(jiǎn)單化、通俗化，讓學(xué)生更加輕松地了解、理解、運(yùn)用課堂上所學(xué)的基礎(chǔ)理論知識(shí)，能熟練地使用CFD數(shù)值仿真軟件研究和分析流體問(wèn)題，例如，通過(guò)數(shù)值仿真解釋機(jī)翼失速的成因和影響、發(fā)動(dòng)機(jī)失速問(wèn)題、高層建筑設(shè)計(jì)時(shí)為什么一定要進(jìn)行風(fēng)洞模型試驗(yàn)，等等。通過(guò)本課程，學(xué)生可以初步掌握一種借助數(shù)值仿真解釋物理現(xiàn)象和解決工程問(wèn)題的手段，熟悉CFD仿真軟件的使用，增加對(duì)CFD數(shù)值仿真的興趣，為未來(lái)專業(yè)課的學(xué)習(xí)和進(jìn)一步深造奠定基礎(chǔ)。課程講授時(shí)，主要采用ANSYS Fluent軟件進(jìn)行CFD數(shù)值仿真，內(nèi)容包括幾何建模、網(wǎng)格劃分、邊界條件、求解計(jì)算、數(shù)據(jù)處理和圖形輸出、結(jié)果分析等，以及其中涉及的流體力學(xué)、數(shù)學(xué)和工程方面的基礎(chǔ)知識(shí)。選取生活實(shí)例和工程實(shí)例進(jìn)行實(shí)踐教學(xué)，從生活現(xiàn)象到工程應(yīng)用，有利于激發(fā)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)科學(xué)知識(shí)的興趣，鍛煉學(xué)生思考問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。

CFD數(shù)值仿真類課程在眾多工科院校均有開(kāi)設(shè)，但大多是針對(duì)特定專業(yè)開(kāi)設(shè)的專業(yè)基礎(chǔ)課。本課程的定位是通識(shí)課，因此在案例的選取上更貼近生活中常見(jiàn)的物理現(xiàn)象。根據(jù)課程性質(zhì)與培養(yǎng)目標(biāo)，本門課程的教學(xué)內(nèi)容一共劃分為四大部分，具體教學(xué)內(nèi)容敘述如下：

3.1 CFD數(shù)值仿真知識(shí)的入門引導(dǎo)

CFD數(shù)值仿真課程建設(shè)的第一部分計(jì)劃2個(gè)課程學(xué)時(shí)，第一個(gè)課程學(xué)時(shí)著重介紹CFD數(shù)值仿真的發(fā)展及特點(diǎn)，ANSYS旗下商用軟件的特點(diǎn)、配置需求、工程優(yōu)勢(shì)及其在安全工程、飛行器制造工程、飛行器動(dòng)力工程等專業(yè)領(lǐng)域的應(yīng)用。第二個(gè)課程學(xué)時(shí)主要講解CFD數(shù)值仿真未來(lái)的發(fā)展趨勢(shì)，以及它對(duì)學(xué)生今后學(xué)習(xí)和工作的助益等，讓學(xué)生明確學(xué)習(xí)目標(biāo)，同時(shí)對(duì)本門課程有一個(gè)宏觀的認(rèn)識(shí)。

3.2數(shù)值仿真基礎(chǔ)理論的專業(yè)教學(xué)

CFD數(shù)值仿真課程建設(shè)的第二部分同樣計(jì)劃用時(shí)2個(gè)課程學(xué)時(shí)，主要包含基礎(chǔ)流體知識(shí)講解，講授數(shù)值仿真的過(guò)程，每個(gè)階段的基本知識(shí)，如數(shù)值計(jì)算域的概念和劃定規(guī)則、網(wǎng)格的概念和用途、邊界條件的意義和作用等。在理論知識(shí)的授課中，主要設(shè)置了一些與生活密切聯(lián)系的流體力學(xué)問(wèn)題，如美國(guó)塔科馬大橋垮塌的原因，虎門大橋?yàn)楹味秳?dòng)等問(wèn)題，從而激發(fā)學(xué)生的探索興趣。其中涉及的高數(shù)和線性代數(shù)知識(shí)學(xué)生都已學(xué)過(guò)，對(duì)未學(xué)過(guò)而涉及的知識(shí)教師將會(huì)進(jìn)行補(bǔ)充。

3.3數(shù)值仿真實(shí)例講授與演練

CFD數(shù)值仿真課程建設(shè)第三部分作為該課程建設(shè)的主體內(nèi)容，共計(jì)劃用時(shí)26個(gè)課程學(xué)時(shí)，擬選取2個(gè)生活實(shí)例與3個(gè)工程實(shí)例進(jìn)行講解，主要是對(duì)ANSYS Fluent軟件的使用和仿真過(guò)程以不同實(shí)例進(jìn)行詳細(xì)的講授，包括ANSYS Fluent的使用方法、模型的建立、計(jì)算域的選取規(guī)則，網(wǎng)格的類型、結(jié)構(gòu)化和非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格的劃分方法、邊界條件的設(shè)定、求解器類型及選取規(guī)則、結(jié)果分析以及非定常問(wèn)題的求解。通過(guò)對(duì)這些生活和工程實(shí)例的講解與演練，有利于學(xué)生熟練掌握ANSYS Fluent軟件的使用以及仿真流程，帶領(lǐng)學(xué)生從理論學(xué)習(xí)過(guò)渡到實(shí)際操作。

3.4數(shù)值仿真相關(guān)理論的衍生探討

CFD數(shù)值仿真課程建設(shè)的結(jié)尾部分計(jì)劃2個(gè)學(xué)時(shí)，主要和學(xué)生探討與本課程相關(guān)的理論知識(shí)，講授近年火熱的新概念——數(shù)字孿生與其在航空、能源、建筑等領(lǐng)域中的應(yīng)用，數(shù)值仿真在數(shù)字孿生體構(gòu)建時(shí)的作用等，激發(fā)學(xué)生更深層次的學(xué)習(xí)興趣。

4教學(xué)與考核

CFD的計(jì)算理論比較復(fù)雜，到目前為止，理論體系并未發(fā)展完善，嚴(yán)格的證明并不多，很多方法的性質(zhì)并未完全得到證明，實(shí)際上計(jì)算流體力學(xué)的很多方法都是用“后驗(yàn)”的方法逐步驗(yàn)證的，這給CFD課堂教學(xué)帶來(lái)了困難[6]。因此，在教學(xué)方法上，除了介紹基本的理論知識(shí)，還會(huì)讓學(xué)生通過(guò)數(shù)值仿真去驗(yàn)證一些抽象的知識(shí)。例如，在講解湍流模型的相關(guān)知識(shí)時(shí)，便會(huì)用到“后驗(yàn)”方法。在CFD數(shù)值仿真當(dāng)中，湍流模型數(shù)量眾多且抽象，單一的理論知識(shí)講解很難讓學(xué)生理解其中的關(guān)鍵內(nèi)容，因此在講授案例分析時(shí)，教師可選取一個(gè)生活案例，并讓學(xué)生選擇不同的湍流模型去求解問(wèn)題，最后讓學(xué)生比較不同湍流模型所得到的結(jié)果，并用數(shù)值仿真所得到的結(jié)果去驗(yàn)證理論知識(shí)，這樣的授課方法有助于學(xué)生更好地理解抽象知識(shí)，提高學(xué)習(xí)效率。在整門課程的講授中，都會(huì)貫穿這種靈活且高效的授課方法。

本課程內(nèi)容豐富，采用多媒體教學(xué)結(jié)合電腦實(shí)操的教學(xué)方法，教學(xué)方式主要包含理論、實(shí)例和相關(guān)訓(xùn)練三種類型，并以1∶1∶2的比例占比。在實(shí)例教學(xué)時(shí)，學(xué)生需自備筆記本電腦，隨教師同時(shí)操作。教學(xué)研究要關(guān)注實(shí)踐、研究實(shí)踐、走向?qū)嵺`，要持續(xù)跟蹤教學(xué)模式在實(shí)踐中的應(yīng)用效果[7]。綜合評(píng)價(jià)學(xué)生學(xué)習(xí)情況，離不開(kāi)成績(jī)考核。作為學(xué)科通識(shí)課程，故不單一采用期末考試形式，而應(yīng)更多關(guān)注學(xué)生的實(shí)際掌握情況。

本課程采用隨堂實(shí)操考核，將學(xué)生每一次的實(shí)操作業(yè)作為期末成績(jī)的一部分，這是對(duì)傳統(tǒng)考核方式的一種改革，能在一定程度上提高學(xué)生對(duì)隨堂作業(yè)的重視程度，同時(shí)，檢驗(yàn)學(xué)生對(duì)知識(shí)的吸收能力，鍛煉學(xué)生的思考能力、動(dòng)手能力與實(shí)踐能力。隨堂考核內(nèi)容包括數(shù)值建模、仿真求解和簡(jiǎn)單的結(jié)果分析，且需提交全部過(guò)程文件和分析結(jié)果供查驗(yàn)，期末總成績(jī)的組成為：出勤20%，課堂表現(xiàn)30%，實(shí)操50%。最后，定時(shí)查閱學(xué)生所提交的作業(yè)，從學(xué)生的作業(yè)反饋中不斷改進(jìn)教學(xué)方法，并征求學(xué)生意見(jiàn)，形成一種能讓學(xué)生更快、更好地吸收新知識(shí)的教學(xué)模式。

5結(jié)語(yǔ)

本文通過(guò)將民用航空工業(yè)與中國(guó)民航大學(xué)的學(xué)科特色相結(jié)合，從而說(shuō)明開(kāi)設(shè)CFD數(shù)值仿真課程的重要性，并詳細(xì)闡述了該數(shù)值仿真課程的培養(yǎng)目標(biāo)、課程性質(zhì)、教學(xué)內(nèi)容與考核方式，為中國(guó)民航大學(xué)的特色專業(yè)建設(shè)提供參考。

*通訊作者：孫鵬

基金項(xiàng)目：中國(guó)民航大學(xué)2022年教育教學(xué)改革與研究項(xiàng)目（CAUC-2022-B2-001）。

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