基于ARIMA模型的股價分析與預(yù)測

摘 ?要：為提供可參考的投資建議，提高投資者在股票市場的收益，基于建設(shè)銀行2019年1月2日—2022年11月14日每個交易日共計939組收盤價數(shù)據(jù)，應(yīng)用ARIMA模型對股價進行預(yù)測和分析。結(jié)果顯示，應(yīng)用ARIMA模型可對短期內(nèi)股價進行很好的預(yù)測，但因股票市場受多種多重因素的影響，進行長期預(yù)測時可能存在較大誤差，需要深入探索更為準確的股價預(yù)測模型。

關(guān)鍵詞：建設(shè)銀行；模型；股票；預(yù)測

中圖分類號：TP39；F832.5 文獻標識碼：A 文章編號：2096-4706（2023）14-0137-05

Stock Price Analysis and Prediction Based on ARIMA Model

—Taking China Construction Bank as an Example

WENG Zixia

（Guangdong University of Science and Technology， Dongguan ?523071， China）

Abstract： To provide reference investment suggestions and improve investors' returns in the stock market， based on a total of 939 sets of closing price data from China Construction Bank on each trading day from January 2， 2019 to November 14， 2022， the ARIMA model is applied to predict and analyze stock prices. The results show that the ARIMA model can effectively predict stock prices in the short term， but due to the influence of multiple factors in the stock market， there may be significant errors in long-term prediction， further exploration is needed for more accurate stock price prediction models.

Keywords： China Construction Bank; model; stock; prediction

0 ?引 ?言

隨著金融化進程的不斷發(fā)展和我國上交所、深交所的先后成立，股票市場在我國迅速蓬勃發(fā)展。股票市場可優(yōu)化配置社會上的閑置資金，股票投資已經(jīng)成為我國國民理財不可或缺的部分，股票投資可使投資者獲得收益的同時，股票市場的發(fā)展和完善也有利于我國經(jīng)濟的發(fā)展，是我國重要的直接融資市場。股票市場股價的波動受經(jīng)濟、政治和供求關(guān)系等因素的影響，投資者為在股票市場獲得最大限度的盈利，不僅會對投資組合進行研究，還會使用諸如MACD線、成交量曲線、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型等方法對所關(guān)注股票的未來股價發(fā)展趨勢進行預(yù)測分析。在金融時間序列分析中，差分整合移動平均自回歸模型（ARIMA模型）可根據(jù)已有的歷史數(shù)據(jù)對未來發(fā)展進行預(yù)測，是自回歸模型（AR模型）和移動平均模型（MA模型）的有機組合，其通過模型參數(shù)的量化，可綜合模擬數(shù)據(jù)的季節(jié)性變化、系列的趨勢和隨機性因素，然后借助軟件反復(fù)模擬，從而實現(xiàn)短期預(yù)測的方法[1]，目前ARIMA模型在國內(nèi)已有多個學(xué)者將其應(yīng)用于股價的預(yù)測[2-4]，具有一定的參考價值，并且可得知對于線性資料的預(yù)測分析選用ARIMA模型具有較好的適配度[5]，對非線性資料也可以經(jīng)由差分或者轉(zhuǎn)換等方式達到平穩(wěn)狀態(tài)，本文將以建設(shè)銀行為例，預(yù)測未來收盤價的發(fā)展趨勢，檢驗ARIMA模型的擬合效果，從而達到為投資者提供相關(guān)投資建議，以及在理財過程中獲取收益的目的。

1 ?基本資料和方法

股票價格在每一個時點都在波動，因此其開盤價、最高價和最低價對于股票價格總體的預(yù)測不具有較好的參考性，本文選取建設(shè)銀行（601939）股票在2019年1月2日—2022年11月14日的每個交易日共計939組收盤價數(shù)據(jù)作為研究對象和資料，數(shù)據(jù)來源于“網(wǎng)易財經(jīng)股票”（https：//money.163.com/stock/），使用Excel軟件整理數(shù)據(jù)，ARIMA模型使用SPSS 22.0軟件對數(shù)據(jù)進行分析，按照建模順序主要有以下5個步驟：

1）平穩(wěn)化處理和平穩(wěn)性檢驗。查看建設(shè)銀行歷史收盤價數(shù)據(jù)的序列圖、自相關(guān)系數(shù)（ACF）和偏自相關(guān)系數(shù)（PACF）函數(shù)分析圖，對差異度較大和周期變化的序列進行自然對數(shù)轉(zhuǎn)換處理和季節(jié)差分處理，使其趨向于平穩(wěn)化。

2）模型識別：根據(jù)ACF和PACF圖確定模型參數(shù)p（自回歸階數(shù)）、d（把原始的時間序列變?yōu)槠椒€(wěn)的時間序列所需要的差分次數(shù)）、q（滑動平均階數(shù)），選擇最優(yōu)參數(shù)擬合模型，在初始估計中選擇盡可能少的參數(shù)。

3）模型參數(shù)估計和檢驗：首先參數(shù)的估計使用非線性最小二乘法，判斷參數(shù)是否合適；然后根據(jù)赤池信息準則（AIC）和貝葉斯準則（BIC）判斷模型的擬合優(yōu)度，并檢驗參數(shù)的顯著性，以及模型自身的合理性。

4）診斷分析：檢驗和證實觀察數(shù)據(jù)與模型確實數(shù)據(jù)的特征是否相符。

5）預(yù)測：建立模型后對建設(shè)銀行未來30個交易日的股價進行預(yù)測，并計算不同交易日之間預(yù)測值與實際值之間的相對誤差，分析短期預(yù)測和長期預(yù)測的準度。

2 ?結(jié)果分析

2.1 ?序列平穩(wěn)化處理和平穩(wěn)化檢驗

繪制建設(shè)銀行（601939）股票在2019年1月2日—2022年11月14日的每個交易日的日收盤價數(shù)據(jù)的時間序列圖，發(fā)現(xiàn)其無明顯的季節(jié)性分布趨勢，建設(shè)銀行的股票價格隨著時間的變化有較大幅度的波動，自相關(guān)和偏自相關(guān)圖提示數(shù)據(jù)不平穩(wěn)，對時間序列經(jīng)1階差分處理后的數(shù)值主要在0上下小幅度波動的狀態(tài)，可初步判斷該時間序列趨向平穩(wěn)化，如圖1、圖2所示。

2.2 ?ARIMA模型識別和定階

根據(jù)上述分析結(jié)果，研究選取的原始時間序列數(shù)據(jù)經(jīng)過一階差分后得到平穩(wěn)序列，因此識別確定選用ARIMA（p，d，q）模型。如圖3所示，通過繪制ACF和PACF圖，1階差分自相關(guān)系數(shù)ACF圖和偏自相關(guān)系數(shù)PACF圖顯示均為拖尾，提示其序列適用于Arima模型，其中p = 6（自回歸階數(shù)），q =6（移動平均階數(shù)），確定模型參數(shù)為ARIMA（6，1，6），本文基于此建立方程。

2.3 ?模型檢驗

為保證模型對于建設(shè)銀行收盤價的適用性，通過SPSS 22.0軟件構(gòu)建模型，統(tǒng)計結(jié)果發(fā)現(xiàn)R方為0.981，提示模型整體擬合適度，Ljung-Box Q檢驗P =-0.226，可知殘差目前并未違反白噪聲的假定，且未出現(xiàn)離散值，表明模型中殘差誤差具有隨機性，貝葉斯判定準則正態(tài)化BIC為4.901，提示數(shù)據(jù)擬合效果較好。繪制ARIMA模型參數(shù)的ACF和PACF函數(shù)分析圖，見其均落入置信區(qū)間內(nèi)，殘差隨階數(shù)變化沒有顯著的自相關(guān)和偏向關(guān)系，提示模型包含了原始時間序列的所有特征，能較好地擬合所選數(shù)據(jù)。如圖4所示。

2.4 ?模型擬合

使用ARIMA（6，1，6）模型參數(shù)對2019年1月2日—2022年11月14日建設(shè)銀行收盤價數(shù)據(jù)進行擬合比較分析，發(fā)現(xiàn)其預(yù)測值與實際收盤價變化趨勢基本一致，不超過95%的置信區(qū)間。比較2019年1月2日—2022年11月14日實際收盤價和預(yù)測的股價，平均相對誤差為0.92%，其中2022年1月4日—11月14日相對誤差僅為0.68%，提示其具有較高的精準度，此模型較為準確，可以較好地反映建設(shè)銀行股票收盤價序列的變化規(guī)律，如圖5所示。

2.5 ?模型預(yù)測

模型預(yù)測建設(shè)銀行未來30個交易日收盤價變化趨勢如圖6所示，預(yù)測未來30個交易日收盤價變化結(jié)果見表1，可見預(yù)測第1個交易日收盤價誤差為0.00%，前5個交易日收盤價相對誤差均不超過1.00%，前10交易日相對誤差不超過5.00%，5日平均相對誤差為0.30%，30日平均相對誤差為4.19%，驗證了本文構(gòu)建的ARIMA（6，1，6）模型對建設(shè)銀行收盤價的預(yù)測精度較高，可較好反映建設(shè)銀行股價未來走勢和變化規(guī)律。

3 ?結(jié) ?論

股票價格指數(shù)和平均數(shù)作為記錄股票價格歷史變動的衡量工具，深受人們的關(guān)注，部分投資人認為股票價格的變化趨勢有跡可循，預(yù)測股票價格的未來趨勢，可為投資者提供買賣股票的適當時機。對時間序列數(shù)據(jù)進行分析和預(yù)測比較完善和精確的算法是博克思-詹金斯（Box-Jenkins）方法，其常用模型包括：AR模型、MA模型、ARMA模型和ARIMA模型；不同于灰色模型、模糊數(shù)學(xué)和網(wǎng)絡(luò)模型等數(shù)學(xué)模型，ARIMA模型可通過差分處理使得非平穩(wěn)時間序列擬合平穩(wěn)序列，應(yīng)用于短期預(yù)測具有較高的精度。本文選取建設(shè)銀行（601939）股票在2019年1月2日—2022年11月14日的每個交易日的收盤價共939組數(shù)據(jù)進行處理和分析，經(jīng)1階差分使數(shù)據(jù)平穩(wěn)化后構(gòu)建ARIMA（6，1，6）模型，整體擬合適度、Ljung-Box Q檢驗及貝葉斯判定準則正態(tài)化BIC結(jié)果均提示數(shù)據(jù)擬合效果較好，結(jié)果顯示短期預(yù)測結(jié)果精度較高，但股票市場為非平穩(wěn)狀態(tài)，受多種因素的影響，如近年新冠疫情的發(fā)生、宏觀調(diào)控政策和相關(guān)政策法規(guī)的頒布等。通過文章歸納和總結(jié)，投資者可應(yīng)用此模型評估和判斷某只股票短期內(nèi)的盈虧變化，正確看待股票市場中潛在的消極影響，制定短期投資計劃，有助于投資者進行理性理財，但對于長期投資建議則需要深入探索更為準確的股價預(yù)測模型。

參考文獻：

[1] PUYATI W，KHAWNE A，BARNES M，et al. Predictive quality assurance of a linear accelerator based on the machine performance check application using statistical process control and ARIMA forecast modeling [J].Appl Clin Med Phys，2020，21（8）：73-82.

[2] 王源，李俊剛.預(yù)測股票市場走勢的模型評估 [J].中國集體經(jīng)濟，2022（27）：116-120.

[3] 熊政，車文剛.ARIMA-GARCH-M模型在短期股票預(yù)測中的應(yīng)用 [J].陜西理工大學(xué)學(xué)報：自然科學(xué)版，2022，38（4）：69-74.

[4] 黃詩敏.基于ARIMA模型的股價分析與預(yù)測——以招商銀行為例 [J].中小企業(yè)管理與科技，2022（11）：184-187.

[5] 康來儀，董柏青，陳直平，等.實用傳染病防治：第3版 [M].北京：學(xué)苑出版社，2010.

作者簡介：翁紫霞（1994—），女，漢族，廣東梅州人，教師，碩士研究生，研究方向：中央銀行學(xué)、商業(yè)銀行業(yè)務(wù)與經(jīng)營學(xué)等經(jīng)濟管理類課程教學(xué)。