轉(zhuǎn)化策略在小學(xué)數(shù)學(xué)解題教學(xué)中的巧用分析

☉江麗英

一、小學(xué)數(shù)學(xué)解題教學(xué)中的轉(zhuǎn)化思想

小學(xué)數(shù)學(xué)解題教學(xué)中，轉(zhuǎn)化思想一直都有較為廣泛的應(yīng)用，尤其是在“統(tǒng)計與概率”“圖形與幾何”“數(shù)與代數(shù)”等知識領(lǐng)域中。例如在“圖形與幾何”知識領(lǐng)域中，學(xué)生可以用轉(zhuǎn)化思想解決所遇到的問題，在求組合圖形的面積時，可以借用轉(zhuǎn)化思想將組合圖形的面積轉(zhuǎn)變?yōu)榍蠡緢D形的面積；在求三角形的面積時，可以將其轉(zhuǎn)化為平行四邊形求面積。再例如解決“數(shù)與代數(shù)”知識領(lǐng)域的問題時，學(xué)生同樣可以使用轉(zhuǎn)化思想，將未知問題轉(zhuǎn)化為已知問題，也可以將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，還可以化抽象為直觀。在表示數(shù)量之間的關(guān)系時，學(xué)生可以用圖表、線段圖、圖像直觀表示，此時便于理解和推理［1］。

將轉(zhuǎn)化思想廣泛應(yīng)用在小學(xué)數(shù)學(xué)解題教學(xué)中，顯著作用集中體現(xiàn)在兩個方面：一方面，轉(zhuǎn)化思想對學(xué)生的解題思維可以有深遠(yuǎn)的影響，促使學(xué)生的解題思維越來越敏捷，具備推理思維和邏輯思維能力。小學(xué)數(shù)學(xué)解題教學(xué)是鍛煉學(xué)生應(yīng)用轉(zhuǎn)化思想的有力載體，更是絕佳途徑，其中關(guān)鍵的一點，是小學(xué)數(shù)學(xué)的題型有引導(dǎo)性、趣味性、生活性和基礎(chǔ)性的特點，且有較多相對簡單的數(shù)學(xué)知識。所以，學(xué)生應(yīng)用轉(zhuǎn)化思想的難度不會太大，長時間應(yīng)用轉(zhuǎn)化思想進(jìn)行解題，可以形成敏捷的思維，解題的效率和質(zhì)量也會不斷提高。另一方面，轉(zhuǎn)化思想是一種多思路的解題方式，實用且常用。數(shù)學(xué)問題中往往會有多組數(shù)據(jù)，或者會有復(fù)雜的邏輯關(guān)系，這需要學(xué)生掌握一種基本的解題思想，而不少的數(shù)學(xué)思想都是轉(zhuǎn)化思想的體現(xiàn)，所以，掌握和應(yīng)用轉(zhuǎn)化思想是非常必要的。一些結(jié)構(gòu)和關(guān)系比較復(fù)雜的數(shù)學(xué)應(yīng)用題中，學(xué)生借助轉(zhuǎn)化思想就可以將兩種及以上的數(shù)量關(guān)系轉(zhuǎn)化為同一種關(guān)系，整個問題可以由難變易、由復(fù)雜變簡單，便于學(xué)生有效解題。因此，小學(xué)數(shù)學(xué)解題教學(xué)中，教師要特別重視轉(zhuǎn)化思想的滲透應(yīng)用，讓學(xué)生可以用轉(zhuǎn)化思想解決數(shù)學(xué)問題［2］。

二、轉(zhuǎn)化策略在小學(xué)數(shù)學(xué)解題教學(xué)中的巧用

（一）化難為易

一些小學(xué)數(shù)學(xué)題目較為復(fù)雜，學(xué)生解題時會有不小的難度，解題花費的時間多，且難以保證準(zhǔn)確率。因此，教師要向?qū)W生傳授轉(zhuǎn)化策略的巧用方法，讓學(xué)生可以將難度較大的數(shù)學(xué)題轉(zhuǎn)化為容易解決的。例如在“解一元一次方程”的題目時，實質(zhì)上是需要學(xué)生熟練應(yīng)用等式的基本性質(zhì)，主要是“去分母”“移項”，從而將原方程轉(zhuǎn)化為更簡單的方程。通過應(yīng)用轉(zhuǎn)化思想，最后能夠?qū)⒁辉淮畏匠桃詘 的最簡形式呈現(xiàn)。

以整體轉(zhuǎn)化的題型為例。有這樣的一道題目，即求解2（x ＋3）＝10。求解時，學(xué)生可以將（x ＋3）視為一個整體，對式子兩邊同時除以2，可以得到x ＋3 ＝5，輕易得出答案。如果是想鍛煉學(xué)生應(yīng)用“加法型一步方程”的解題技巧，則學(xué)生可以列“x ＋3－3 ＝5－3”這一式子，得出答案。再以利用等式性質(zhì)轉(zhuǎn)化方程的題型為例，有80÷5x ＝5 這一道題目。解題時，學(xué)生可以先兩邊同時乘以5x，得到“80÷5x×5x＝5×5x”這一式子，而后可以將字母前的數(shù)字5 和數(shù)字5 相乘，得到“25x ＝80”這一式子。最后解題時，教師可以指導(dǎo)學(xué)生將式子兩邊同除25，得到答案。除此之外，在“解一元一次方程”的題目時，會遇到用定律轉(zhuǎn)化方程的題目。例如，解“42x－28x ＝28”這一式子時，教師可以指導(dǎo)學(xué)生使用乘法分配率的相關(guān)知識，將式子左邊轉(zhuǎn)化為“（42－28）x”，得到式子“14x＝28”，便可以輕松得出答案。

（二）化繁為簡

小學(xué)數(shù)學(xué)解題教學(xué)中，學(xué)生經(jīng)常會遇到植樹問題。在解決植樹問題時，教師都是指導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用化歸思想，且有不同的公式。例如，當(dāng)兩端都栽樹時，間隔數(shù)＋1 便是所栽樹的棵數(shù)，再例如兩端都不栽樹時，間隔數(shù)＋1－2 便是所栽樹的棵數(shù)。正是因為如此，學(xué)生解答植樹問題時會有特定的思維過程，即“判斷類型→選用公式→判斷‘樹’與‘間隔’→解決問題”。應(yīng)該說，這樣的解題思路長時間應(yīng)用，必然導(dǎo)致學(xué)生解題時的思維越來越固化，解題能力無法得到有效提高。為此，在面臨植樹問題時，教師可以試著帶領(lǐng)學(xué)生用轉(zhuǎn)化思想，更好地解決植樹問題。［3］

在用轉(zhuǎn)化思想將植樹問題化繁為簡時，教師可以這樣教學(xué)：首先，教師向?qū)W生介紹不同類型的植樹問題，讓學(xué)生對植樹問題有一個系統(tǒng)且全面的了解。其次，引導(dǎo)學(xué)生分析和總結(jié)不同類型的植樹問題有什么樣的相同點，為后續(xù)的轉(zhuǎn)化思想應(yīng)用提供依據(jù)。最后，向?qū)W生講明一點，即樹和間隔并不是絕對的，而是具有相互依存的關(guān)系。在此基礎(chǔ)上，教師要幫助學(xué)生正確使用轉(zhuǎn)化思想和策略，有效轉(zhuǎn)化植樹問題中的樹和間隔。

有這樣的一道題目：“我們學(xué)校的一條大路的一邊，共計插了20 面彩旗，如果要是在每兩面彩旗之間放置一盆花，那么可以放多少盆？”在解題時，學(xué)生可以使用轉(zhuǎn)化思想，應(yīng)用這一思維，即判斷“樹”和“間隔”的關(guān)系→樹比間隔多1 →解決問題。首先，學(xué)生要判斷出間隔和樹，這一題目中的“樹”是彩旗，“間隔”是一盆盆的花，彩旗是20，套用公式“間隔＝棵數(shù)－1”，得出答案是19。如果學(xué)生的解題能力較強，則教師可以繼續(xù)延伸題目，讓學(xué)生進(jìn)行“深度解題”?？梢蕴岢鲞@樣的問題：“如果是想要每兩盆花之間可以有一面彩旗，則要放多少盆花？”解決這一題目時，教師依然可以指導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用轉(zhuǎn)化思想，判斷間隔和樹的關(guān)系，學(xué)生可以很容易便發(fā)現(xiàn)題目中的盆栽是“樹”，彩旗是“間隔”，可應(yīng)用公式“間隔數(shù)＋1”，得出答案是21?？傊?，小學(xué)數(shù)學(xué)解題中有很多涉及植樹問題的題目，這些題目注重考查學(xué)生的解題思維，且要求他們的解題思維是靈活多變的，而轉(zhuǎn)化思想是多思路的解題思想，所以廣泛應(yīng)用轉(zhuǎn)化思想是必要的。

（三）化新為舊

在“圖形與幾何”知識領(lǐng)域的題目中，教師可以多指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行“化新為舊”，即將新的知識用舊知識加以呈現(xiàn)，便于學(xué)習(xí)與理解。在“圖形與幾何”的面積解題中，如果是求解梯形的面積，則學(xué)生可以試著將梯形轉(zhuǎn)化為平行四邊形，而后求面積；如果是求三角形的面積，則可以將三角形轉(zhuǎn)化為平行四邊形，而后求面積；在求平行四邊形的面積時，可以將平行四邊形轉(zhuǎn)化為長方形。通過這樣的轉(zhuǎn)化，學(xué)生無論是數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)還是解題，難度均可以大大降低［4］。

解決小數(shù)乘法的相關(guān)題目時，教師可以指導(dǎo)學(xué)生使用轉(zhuǎn)化思想，做到“化新為舊”。在解題的過程中，教師要與學(xué)生一起思考，審視小數(shù)乘法、整數(shù)乘法之間的關(guān)系，在此基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生將小數(shù)乘法轉(zhuǎn)化為整數(shù)乘法，這樣一來，學(xué)生可以利用整數(shù)乘法這一舊知識進(jìn)行思考，從而遷移創(chuàng)新，掌握小數(shù)乘法知識點。例如在計算“0.74×5”這一小數(shù)乘法的題目時，教師可以指導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用轉(zhuǎn)化思想。0.74 可以擴(kuò)大100倍，得到74，即可以將小數(shù)乘法轉(zhuǎn)化為整數(shù)乘法，而后再計算小數(shù)點位數(shù)，將小數(shù)點點上即可。

有這樣的一道題目：“小明的媽媽買了2kg 的柑橘和5kg 的生梨，總共花了28.6 元，已知每千克柑橘的價格是生梨的4 倍，那么每千克柑橘和生梨各是多少錢？”在解這一道題時，教師要指導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用轉(zhuǎn)化策略，將未知的問題變?yōu)橐阎膯栴}。首先，學(xué)生要分析“每千克柑橘的價格是生梨的4 倍”這一句話，找到轉(zhuǎn)化策略得以應(yīng)用的條件。在此基礎(chǔ)上，學(xué)生可以這樣思考，即買1kg 柑橘的價錢可以買4kg 的生梨，買2kg 柑橘的價錢可以買2×4 ＝8kg 生梨，所以，所花的28.6 元相當(dāng)于是買了（8 ＋5）kg的生梨所花的錢，通過轉(zhuǎn)化便可以輕松解決問題，得出每千克生梨的價錢是2.2 元，每千克柑橘的價錢是8.8 元。

三、小學(xué)數(shù)學(xué)解題教學(xué)中有效應(yīng)用轉(zhuǎn)化思想的再思考

（一）教師要想方設(shè)法提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣

小學(xué)階段的教學(xué)中教師遇到的最大問題是，如何讓學(xué)生對學(xué)習(xí)保持耐心與興趣，因為小學(xué)生的心智還不夠成熟，他們對學(xué)習(xí)的興趣往往是曇花一現(xiàn)，缺乏長久的興趣。因此，提高小學(xué)生對于數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)興趣，既是提高教學(xué)成果的必然要求，也是培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)的重要任務(wù)［5］。從學(xué)生的年齡特點和學(xué)習(xí)規(guī)律入手增強學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，教師可以采取兩點措施：一方面在課堂教學(xué)的過程中開展智力性的游戲，游戲能夠從多方面激發(fā)學(xué)生的參與興趣，在游戲中加入智力的元素，既可以讓學(xué)生在玩樂中完成學(xué)習(xí)，又可以讓學(xué)生的智力得到鍛煉。例如，在《認(rèn)識人民幣》一課的教學(xué)中，在課堂教學(xué)中，教師可以設(shè)置“1 元錢怎么花？”的智力游戲，給出幾樣有標(biāo)價的小東西展示在學(xué)生面前，然后告訴學(xué)生假如他們有1 元錢，他們怎么最佳搭配，可以用這1 元錢來買到自己想買的東西。面對這樣的小游戲，學(xué)生往往能夠踴躍參加，通過自己的思考來完成對這一游戲的最好參與。通過這樣的小游戲，學(xué)生逐步對人民幣產(chǎn)生興趣，既可以很好地完成課程內(nèi)容，又可以愉快地學(xué)習(xí)課程內(nèi)容，同時還可以鍛煉積極思考的能力。另一方面在課后作業(yè)的布置過程中注重趣味作業(yè)的布置。課后作業(yè)的完成是為了讓學(xué)生很好地鞏固課堂學(xué)習(xí)的內(nèi)容，因此，教師在作業(yè)的布置過程中要注重從學(xué)生的興趣出發(fā)來布置作業(yè)，這樣學(xué)生才能保質(zhì)保量地完成課后作業(yè)，而不是讓其流于形式。例如，在《認(rèn)識時間》一課的教學(xué)中，教師可根據(jù)學(xué)生的課堂學(xué)習(xí)情況，布置課后作業(yè)，讓學(xué)生課后完成“自己最喜歡的鐘表的繪畫”的小作業(yè)。通過這類作業(yè)的完成，可以讓學(xué)生對于時間問題產(chǎn)生濃厚的興趣，同時也讓學(xué)生的動手能力得到鍛煉［6］。

（二）積極培養(yǎng)學(xué)生靈活使用轉(zhuǎn)化思想的能力

在日常的小學(xué)數(shù)學(xué)解題教學(xué)中，教師應(yīng)該重點抓好兩點：第一，多鼓勵學(xué)生使用轉(zhuǎn)化思想解題，關(guān)鍵之處是要做好引導(dǎo)，讓學(xué)生分析題目中的關(guān)系，應(yīng)用好發(fā)散思維，試著改變思考的角度，從而將問題轉(zhuǎn)化。課后思考題、課外作業(yè)題中，學(xué)生均應(yīng)該重視轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用。第二，轉(zhuǎn)化思想應(yīng)用能力的培養(yǎng)具有長期性，教師要將數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)和轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用聯(lián)系起來，既要在課堂上的解題教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用轉(zhuǎn)化思想，也要引導(dǎo)學(xué)生將轉(zhuǎn)化思想用于生活問題的解決之中，拉近數(shù)學(xué)與生活的距離。在此過程中，學(xué)生的解題能力可以得到提高，并且可以感知到數(shù)學(xué)知識與日常生活的聯(lián)系，整個數(shù)學(xué)思維可以變得更加靈活，具備獨立思考能力和靈活變通的應(yīng)對能力。除此之外，教師應(yīng)該為學(xué)生設(shè)計高質(zhì)量的練習(xí)題，讓學(xué)生使用轉(zhuǎn)化思想解題，在此過程中不斷嘗試、修改、驗證、收獲，使轉(zhuǎn)化思想有效應(yīng)用在解題中［7］。

四、結(jié)語

將轉(zhuǎn)化思想有效應(yīng)用在小學(xué)數(shù)學(xué)解題教學(xué)中，教師要掌握其中的轉(zhuǎn)化策略，并傳授給學(xué)生，不斷提高學(xué)生的解題能力。小學(xué)數(shù)學(xué)解題教學(xué)中應(yīng)用轉(zhuǎn)化策略時，教師可以重點從化難為易、化繁為簡、化新為舊這三個方面切入，讓學(xué)生運用轉(zhuǎn)化思想解決各類數(shù)學(xué)題目，最終可以熟練地應(yīng)用轉(zhuǎn)化思想，提高解題的效率與能力。