水工瀝青混凝土動態(tài)抗壓尺寸效應(yīng)試驗(yàn)研究

董 靜 ，楊一帆 ，劉云賀 ，孟 霄 ，寧致遠(yuǎn)

(1. 西安理工大學(xué) 西北旱區(qū)生態(tài)水利國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，陜西 西安 710048； 2. 西安理工大學(xué) 水利水電學(xué)院，陜西 西安 710048)

水工瀝青混凝土因其優(yōu)異的防滲性能被廣泛應(yīng)用于瀝青面板及心墻土石壩防滲結(jié)構(gòu)，而目前我國已建成或在建的瀝青混凝土工程多處于地震頻發(fā)的西北地區(qū)，因此考慮地震工況對工程安全至關(guān)重要[1]。針對瀝青混凝土在地震作用下的動力特性，國內(nèi)外學(xué)者開展了相關(guān)試驗(yàn)研究。Wang 等[2]開展了水工瀝青混凝土剪切試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)剪切模量等力學(xué)參數(shù)隨應(yīng)變率增大呈非線性增長；寧致遠(yuǎn)等[3-4]進(jìn)行了水工瀝青混凝土動態(tài)單軸抗壓性能試驗(yàn)，結(jié)果表明應(yīng)變率對瀝青混凝土動態(tài)力學(xué)性能及破壞模式具有增強(qiáng)效應(yīng)，揭示了瀝青混凝土彈性模量動態(tài)增強(qiáng)因子隨應(yīng)變率增大而提高的變化規(guī)律。綜上可知，水工瀝青混凝土的動態(tài)力學(xué)性能具有“應(yīng)變率效應(yīng)”。然而這些實(shí)驗(yàn)室內(nèi)開展的縮尺模型試驗(yàn)研究大多忽視了試樣尺寸對瀝青混凝土力學(xué)特性及破壞模式的影響。

大量試驗(yàn)研究表明巖石、混凝土等非均質(zhì)類材料的力學(xué)性能具有顯著的尺寸效應(yīng)[5-8]，然而有關(guān)水工瀝青混凝土力學(xué)性能的尺寸效應(yīng)問題，國內(nèi)僅有王為標(biāo)等[9]在早期通過不同尺寸的瀝青混凝土彎曲試驗(yàn)進(jìn)行了初步研究，得出較大尺寸試樣變形量大、強(qiáng)度略低的結(jié)論。陳宇等[10-11]的研究成果表明溫度較低時(shí)水工瀝青混凝土具有與混凝土、巖石等材料相似的彈脆性力學(xué)特征，因此可以借鑒混凝土類材料有關(guān)“動態(tài)尺寸效應(yīng)”[12]的研究方法，對瀝青混凝土材料在動態(tài)荷載作用下的力學(xué)性能與破壞模式進(jìn)行研究。

基于此，本文對不同尺寸的水工瀝青混凝土試樣開展不同應(yīng)變率條件下的動態(tài)抗壓試驗(yàn)，分析研究試樣高徑比及應(yīng)變率對抗壓強(qiáng)度、彈性模量及破壞模式的影響規(guī)律。此外，結(jié)合應(yīng)變率效應(yīng)及尺寸效應(yīng)的共同影響，建立不同應(yīng)變率下水工瀝青混凝土動態(tài)尺寸效應(yīng)計(jì)算模型。

1 試驗(yàn)研究

本試驗(yàn)中瀝青混凝土試樣采用現(xiàn)場碾壓鉆芯成型法獲取，具體配合比如下：瀝青混合料級配指數(shù)為0.4，填料質(zhì)量分?jǐn)?shù)為13%，瀝青質(zhì)量分?jǐn)?shù)為7%；采用的粗骨料和細(xì)骨料均為石灰?guī)r，最大粒徑為19 mm，填料（粒徑<0.075 mm）為石灰?guī)r礦粉，孔隙率為1.7%~2.1%，密度、針入度等性質(zhì)均符合《水工瀝青混凝土試驗(yàn)規(guī)程》（DL/T 5362—2018）[13]要求，瀝青混合料級配滿足《土石壩瀝青混凝土面板和心墻設(shè)計(jì)規(guī)范》（DL/T 5411—2009）[14]規(guī)范要求，本文中的瀝青混凝土設(shè)計(jì)級配[13]如式（1）所示：

式中：Pi為篩孔di的通過率（%）；di為篩孔尺寸（mm）；P0.074為di=0.074 mm 時(shí)的通過率（%）；Dmax為最大粒徑（mm）；n為級配指數(shù)，本試驗(yàn)中n= 0.4。瀝青混合料骨料級配如表1 所示。

表1 瀝青混凝土配合比Tab. 1 Asphalt concrete mixture ratio

現(xiàn)場攤鋪碾壓并鉆取直徑為100 mm 的圓柱芯樣，切割成高度分別為50、100、150 和200 mm（誤差±2 mm）（高徑比分別為η=0.5, 1.0, 1.5 和2.0）的試樣。其中高度和直徑為100 mm（高徑比為1.0）的試樣為規(guī)范[13]中瀝青混凝土單軸抗壓試驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)試樣，本試驗(yàn)中也將其作為其他尺寸的標(biāo)準(zhǔn)對照試樣。

采用MTS (Mechanical Testing System)動態(tài)疲勞試驗(yàn)系統(tǒng)進(jìn)行單軸抗壓試驗(yàn)。高寒地區(qū)瀝青心墻經(jīng)受的最低溫度一般為5 ℃[1]，所以試驗(yàn)溫度設(shè)定為5 ℃。試驗(yàn)過程中通過高低溫環(huán)境箱實(shí)現(xiàn)溫度恒定。由于地震作用下混凝土類結(jié)構(gòu)響應(yīng)的應(yīng)變率范圍為10?4~10?2/s[15]，本試驗(yàn)采用恒定位移速率的加載方式在動態(tài)應(yīng)變率10?4、10?3和10?2/s，準(zhǔn)靜態(tài)應(yīng)變率10?5/s 的加載條件下進(jìn)行試驗(yàn)，具體分組見表2。每組進(jìn)行3 次平行試驗(yàn)，取與平均值誤差小于15%的試驗(yàn)數(shù)據(jù)為有效結(jié)果。為降低端部效應(yīng)對試驗(yàn)結(jié)果的影響，加載前對切割成型后的試樣端面進(jìn)行打磨，試樣端面及加載端板處涂抹硅油。

表2 動態(tài)抗壓尺寸效應(yīng)試驗(yàn)方案Tab. 2 Test scheme of dynamic compression size effect

2 試驗(yàn)結(jié)果及分析

2.1 破壞模式

高徑比為1.0 時(shí)，試樣在不同應(yīng)變率條件下的破壞模式如圖1 所示。應(yīng)變率為10?5/s 時(shí)，試樣表面只有骨料脫黏產(chǎn)生的較小裂縫但無貫通裂縫，破壞模式是以瀝青基質(zhì)被擠出、骨料與基質(zhì)脫黏等現(xiàn)象為主的黏結(jié)破壞；隨著應(yīng)變率的增大，試樣表面出現(xiàn)了瀝青基質(zhì)斷裂、擠出，粗骨料壓碎，骨料豎向斷裂等現(xiàn)象，且脫黏裂縫與骨料裂縫逐漸連接貫通，最終在試樣表面呈現(xiàn)出貫通斜裂縫，即斜剪破壞。上述現(xiàn)象表明隨著應(yīng)變率增大，試樣的破壞程度逐漸增強(qiáng)，破壞模式由黏結(jié)破壞逐漸向斜剪破壞發(fā)展。Tekalur 等[16]的研究中也表明了該結(jié)論。

圖1 不同應(yīng)變率下高徑比為1.0 試樣的破壞模式Fig. 1 Failure mode of specimens with the height to diameter ratio of 1.0 under different strain rates

應(yīng)變率為10?3/s 時(shí)不同高度試樣的破壞模式如圖2 所示。當(dāng)高徑比為0.5 時(shí)，部分骨料被壓裂，且有部分骨料被擠出，試樣表面有明顯斜裂縫，斜裂縫在垂直方向貫穿試件。當(dāng)高徑比為1.0 或1.5 時(shí)，試樣表面的斜裂縫顯著減少。瀝青混凝土的非均質(zhì)性導(dǎo)致裂縫分布存在隨機(jī)性，斜裂縫分布在試件中部或其上下區(qū)域附近，但仍主要集中在試件中部，且試件在荷載作用下表現(xiàn)出明顯的剪脹性。剪脹可以認(rèn)為是瀝青-骨料接觸面剪切過程中產(chǎn)生的摩擦勢能突破法向應(yīng)力的束縛而產(chǎn)生能量釋放的過程[17]，出現(xiàn)剪脹是由于瀝青混凝土骨料在瀝青基質(zhì)界面互相咬合、位錯(cuò)，界面粗糙度較高，試樣內(nèi)儲存較高的摩擦勢能。當(dāng)高徑比為2.0 時(shí)，骨料無明顯破壞，試樣無貫通裂縫，脫黏破壞少量分散在試件中部，破壞模式為瀝青基質(zhì)與骨料脫黏而產(chǎn)生的黏結(jié)破壞，且隨著高徑比增加，試樣相對高度增加，而摩擦勢能基本不變，導(dǎo)致剪脹現(xiàn)象變得不明顯，破壞程度降低。

圖2 10?3 /s 應(yīng)變率下不同高徑比試樣的破壞模式Fig. 2 Failure patterns of samples at different height to diameter ratios under 10?3 /s strain rate

在相同加載速率條件下，當(dāng)高徑比增大時(shí)，試樣的破壞程度降低，破壞模式由斜剪破壞逐漸轉(zhuǎn)變?yōu)轲そY(jié)破壞。高徑比增大時(shí)裂縫產(chǎn)生和發(fā)展或者試件變形的空間越多，但應(yīng)力波傳遞速度基本不變，裂紋有足夠的時(shí)間沿阻力最小的路徑擴(kuò)展；隨著高徑比增大微裂紋發(fā)展需要更多的能量，但相同應(yīng)變率下輸入能量基本不變，導(dǎo)致貫穿試件的主裂紋轉(zhuǎn)變?yōu)楣橇?瀝青界面的界面裂紋，這也是破壞模式由斜剪破壞變?yōu)轲そY(jié)破壞的原因。

圖1 和2 的試樣破壞特征表明，瀝青混凝土試樣的破壞模式受到應(yīng)變率效應(yīng)及尺寸效應(yīng)的影響，應(yīng)變率對試樣的破壞程度具有增強(qiáng)效應(yīng)，而試樣高徑比則對其破壞程度具有減弱效應(yīng)。當(dāng)應(yīng)變率為10?5/s 時(shí)，圖3 中不同尺寸試樣的破壞特征表明，各尺寸試樣破壞形式均以骨料脫黏、基質(zhì)擠出為主，僅有少量斜裂縫出現(xiàn)，試樣破壞程度隨高徑比的變化遠(yuǎn)不如應(yīng)變率為10?3/s 時(shí)顯著，這是由于高應(yīng)變率下試樣應(yīng)力可認(rèn)為是靜態(tài)應(yīng)力與動態(tài)“慣性力”的疊加[18]，破壞程度敏感性更高。結(jié)合其他工況下的試樣破壞模式（限于篇幅未給出全部圖片）可知，應(yīng)變率越大，試樣破壞程度隨高徑比增大而減弱的趨勢越明顯。

2.2 動態(tài)抗壓力學(xué)參數(shù)

本試驗(yàn)取瀝青混凝土應(yīng)力-應(yīng)變曲線中50%抗壓強(qiáng)度點(diǎn)與10%抗壓強(qiáng)度點(diǎn)之間的連線斜率為彈性模量[13]，得到不同高徑比瀝青混凝土試樣的動態(tài)抗壓強(qiáng)度及動態(tài)彈性模量平均值如圖4 所示。

圖4 各應(yīng)變率下各尺寸試樣力學(xué)參數(shù)試驗(yàn)值與理論值Fig. 4 Experimental and theoretical values of samples with various sizes under different strain rates

由圖4 可見：瀝青混凝土抗壓強(qiáng)度隨高徑比增大呈非線性降低，隨應(yīng)變率增大而增大，當(dāng)試樣高徑比由0.5 增大至2.0，應(yīng)變率為10?5/s 時(shí)，抗壓強(qiáng)度由5.01 MPa 降至2.30 MPa，降幅54.1%；應(yīng)變率為10?2/s 時(shí)，抗壓強(qiáng)度由35.98 MPa 降至15.59 MPa，降幅56.7%。而隨高徑比增大及應(yīng)變率增大，彈性模量則呈非線性增強(qiáng)，當(dāng)試樣高徑比由0.5 增大至2.0，應(yīng)變率為10?2/s 時(shí)，彈性模量由0.51 GPa 增至1.59 GPa，增幅211.76%；應(yīng)變率為10?5/s 時(shí)，彈性模量由5.08 GPa 增至12.71 GPa，增幅150.20%。結(jié)合破壞模式可發(fā)現(xiàn)隨著高徑比增加，抗壓強(qiáng)度降低、彈性模量增高，即試樣承受的峰值壓應(yīng)力變小，同時(shí)抵抗變形的能力增強(qiáng)，導(dǎo)致破壞程度隨之降低，剪脹程度減弱。這是由于當(dāng)高徑比增大時(shí)，瀝青混凝土材料內(nèi)部出現(xiàn)局部缺陷的可能性越大，且材料在各向上更不均衡，導(dǎo)致抗壓強(qiáng)度降低。上述數(shù)據(jù)表明，瀝青混凝土抗壓強(qiáng)度及彈性模量受高徑比與應(yīng)變率影響顯著。

“三個(gè)一”精準(zhǔn)化鉆井實(shí)現(xiàn)了技術(shù)措施監(jiān)控由事后處理向事前控制的轉(zhuǎn)變。以往井隊(duì)做出技術(shù)決策后對公司技術(shù)部門存在不報(bào)或瞞報(bào)問題，只有技術(shù)措施執(zhí)行不下去或出現(xiàn)復(fù)雜故障的時(shí)候才向技術(shù)部門匯報(bào)。對此公司技術(shù)部門采取以下措施：

3 動態(tài)抗壓尺寸效應(yīng)計(jì)算模型

3.1 尺寸效應(yīng)

國內(nèi)外學(xué)者在類混凝土材料的尺寸效應(yīng)研究方面取得了豐富的研究成果[19-21]，低溫條件下瀝青混凝土具有與類混凝土材料相似的力學(xué)特性[10-11]。因此為描述瀝青混凝土試樣的抗壓強(qiáng)度、彈性模量隨試樣尺寸的非線性變化關(guān)系，本研究在類混凝土材料尺寸效應(yīng)理論[6]的基礎(chǔ)上進(jìn)行修正。Ba?ant 尺寸效應(yīng)理論采用式（2）進(jìn)行描述：

式中：σ0為混凝土名義強(qiáng)度；D為特征尺寸；B、D0為經(jīng)驗(yàn)系數(shù)；ft為混凝土拉伸強(qiáng)度。根據(jù)式（1）通過等量綱參數(shù)替換，將特征尺寸取為高徑比，抗壓強(qiáng)度擴(kuò)展至彈性模量等力學(xué)參數(shù)，B、D0取為與高徑比相關(guān)的經(jīng)驗(yàn)系數(shù)βc與ηc。由此可得：

式中：Fc為瀝青混凝土試樣的力學(xué)參數(shù)（抗壓強(qiáng)度、彈性模量）；η為圓柱形試樣的高徑比；Fc,100為標(biāo)準(zhǔn)試樣（高徑比為1 時(shí)）的試驗(yàn)力學(xué)參數(shù)；βc與ηc為對應(yīng)不同F(xiàn)c的擬合參數(shù)。

圖5 為各試驗(yàn)條件下瀝青混凝土抗壓強(qiáng)度、彈性模量的試驗(yàn)值及通過式（3）計(jì)算得到的理論曲線，擬合參數(shù)見表3?；谖墨I(xiàn)[22]引入抗壓動態(tài)增強(qiáng)因子fCDIF(Compressive Dynamic Increase Factor)，以此反映在不同應(yīng)變率下水工瀝青混凝土力學(xué)性能的變化規(guī)律。其中抗壓強(qiáng)度動態(tài)增強(qiáng)因子表示為fCDIF(σ)，抗壓模量動態(tài)增強(qiáng)因子表示為fCDIF(E)。由圖5 可知，各試驗(yàn)值均在擬合曲線附近，與試驗(yàn)結(jié)果吻合較好，可見式（3）能夠較好地描述各應(yīng)變速下水工瀝青混凝土力學(xué)性能的尺寸依賴性。

圖5 不同尺寸瀝青混凝土fCDIF 隨應(yīng)變率的變化趨勢回歸曲線Fig. 5 Regression curve of fCDIF with strain rate for different sizes asphalt concrete

表3 不同應(yīng)變率下 β 、η 的擬合參數(shù)Tab. 3 Fitting parameters of β and η at different strain rates

3.2 應(yīng)變率效應(yīng)

上述試驗(yàn)結(jié)果分析表明瀝青混凝土動態(tài)力學(xué)性能表現(xiàn)出顯著的應(yīng)變率效應(yīng)，同時(shí)應(yīng)變率的變化對力學(xué)性能的尺寸效應(yīng)規(guī)律也具有明顯的影響作用。fCDIF(Fc)定義為動態(tài)應(yīng)變率條件下的各項(xiàng)抗壓力學(xué)性能數(shù)值與其在應(yīng)變率為10?5/s 條件下的數(shù)值之比，采用Logistic 函數(shù)形式對其進(jìn)行擬合分析：

式中：Fc代表各尺寸試樣的力學(xué)參數(shù)；Pd、Ps分別為動態(tài)及準(zhǔn)靜態(tài)加載條件下的力學(xué)參數(shù)；表示動態(tài)應(yīng)變率(10?4/s，10?3/s，10?2/s)；表示準(zhǔn)靜態(tài)應(yīng)變率10?5/s；α為材料參數(shù)。則抗壓強(qiáng)度fCDIF(σ)、彈性模量fCDIF(E)與應(yīng)變率的回歸關(guān)系如下：

不同應(yīng)變率條件下抗壓強(qiáng)度、彈性模量的抗壓動態(tài)增強(qiáng)因子擬合曲線見圖5，擬合參數(shù)α及相關(guān)系數(shù)R2見表4?？梢姡?5)、(6)對試驗(yàn)值的擬合效果良好，能較好反映不同應(yīng)變率下動態(tài)抗壓強(qiáng)度及動態(tài)彈性模量隨應(yīng)變率的增長特性，這是由于應(yīng)變率較大時(shí)，試樣無足夠時(shí)間用于變形及能量積累，通過增加應(yīng)力的途徑來提供能量，從而抗壓強(qiáng)度和彈性模量表現(xiàn)為明顯增長。應(yīng)變率越大，抗壓強(qiáng)度、彈性模量具有的應(yīng)變率增強(qiáng)效應(yīng)越顯著。

表4 不同尺寸試樣對應(yīng)的α 參數(shù)Tab. 4 α parameter corresponding to different height samples

3.3 動態(tài)抗壓尺寸效應(yīng)計(jì)算模型

如前文所述，試樣力學(xué)性能與高徑比的關(guān)系隨應(yīng)變率的變化而明顯變化，即應(yīng)變率影響瀝青混凝土抗壓性能的尺寸效應(yīng)規(guī)律。而式（3）無法表征力學(xué)性能尺寸效應(yīng)的應(yīng)變率敏感性，因此在應(yīng)變率效應(yīng)分析的基礎(chǔ)上引入應(yīng)變率影響因子 φε˙。在單軸抗壓試驗(yàn)中，應(yīng)變率影響因子取抗壓動態(tài)增強(qiáng)因子：φε˙=fCDIF，對式（3）進(jìn)行修正得到式（7）：

將式（3）代入式（7）得：

由式（8）得到抗壓強(qiáng)度隨高徑比和應(yīng)變率變化的主曲面，如式（9）、圖6 所示。

圖6 瀝青混凝土動態(tài)抗壓強(qiáng)度理論值與試驗(yàn)值對比Fig. 6 Theoretical and experimental values of dynamic compressive strength of asphalt concrete

同理，瀝青混凝土彈性模量隨高徑比和應(yīng)變率變化的主曲面，如式（10）、圖7 所示：

圖7 瀝青混凝土動態(tài)彈性模量理論值與試驗(yàn)值對比Fig. 7 Theoretical and experimental values of dynamic elastic modulus of asphalt concrete

擬合曲面反映的抗壓強(qiáng)度及彈性模量變化規(guī)律與試驗(yàn)結(jié)果一致。由圖6、7 可知，由于試驗(yàn)數(shù)據(jù)點(diǎn)數(shù)量不夠充足且公式無法考慮試驗(yàn)中影響力學(xué)參數(shù)的所有因素，故部分?jǐn)M合值與試驗(yàn)值略有偏差，但試驗(yàn)結(jié)果均分布于擬合曲面上或附近，且擬合數(shù)值誤差大多在20%以內(nèi)，雖然個(gè)別數(shù)值誤差偏大，但其力學(xué)參數(shù)變化規(guī)律仍然具有較高的一致性（見表5），擬合效果良好，可認(rèn)為誤差在合理范圍內(nèi)。

表5 試樣抗壓力學(xué)性能參數(shù)擬合值及其誤差Tab. 5 Fitted values of sample stress resistance performance parameters and their errors

可見，本研究建立的動態(tài)尺寸效應(yīng)模型能較好地反映應(yīng)變率及試樣尺寸對瀝青混凝土動態(tài)抗壓性能的共同影響規(guī)律，而且在一定的試驗(yàn)條件內(nèi)（應(yīng)變率為10?5~10?2/s），通過實(shí)驗(yàn)室標(biāo)準(zhǔn)試樣的抗壓試驗(yàn)結(jié)果能夠預(yù)測瀝青混凝土在不同應(yīng)變率及更廣尺寸范圍的動態(tài)抗壓強(qiáng)度及彈性模量。

4 結(jié) 語

為研究水工瀝青混凝土在動荷載作用下力學(xué)性能的尺寸效應(yīng)規(guī)律，在5 ℃時(shí)進(jìn)行了不同應(yīng)變率條件下不同高徑比水工瀝青混凝土的單軸動態(tài)抗壓性能試驗(yàn)研究。

（1）分析了瀝青混凝土在“應(yīng)變率效應(yīng)”與“尺寸效應(yīng)”共同作用下的破壞模式。應(yīng)變率、試樣高徑比對水工瀝青混凝土的破壞模式影響明顯，應(yīng)變率越大或高徑比越小，其破壞現(xiàn)象越顯著。應(yīng)變率為10?3/s，高徑比為0.5 的試樣破壞程度最明顯，隨著應(yīng)變率減小或高徑比逐漸增大，試樣破壞程度降低。

（2）揭示了應(yīng)變率、尺寸效應(yīng)對瀝青混凝土力學(xué)性能的影響規(guī)律。水工瀝青混凝土抗壓強(qiáng)度隨高徑比增大呈非線性減小，而彈性模量呈非線性增大趨勢。應(yīng)變率增大，水工瀝青混凝土抗壓強(qiáng)度與彈性模量隨尺寸變化的趨勢越顯著。

（3）通過引入抗壓動態(tài)增強(qiáng)因子（fCDIF），提出了考慮應(yīng)變率增強(qiáng)作用的動態(tài)尺寸效應(yīng)模型，建立了應(yīng)變率、高徑比與抗壓力學(xué)參數(shù)之間的關(guān)系，可合理描述應(yīng)變率效應(yīng)與尺寸效應(yīng)作用下的瀝青混凝土動態(tài)抗壓性能。

本文暫未探究相同高徑比下水工瀝青混凝土的尺寸效應(yīng)，為了尺寸效應(yīng)研究的全面性，未來可對此進(jìn)一步研究。