OFDM系統(tǒng)中的窄帶干擾信號檢測算法研究

楊靖文 李遲生 杜 燕 王新民

(南昌大學信息工程學院 江西 南昌 330031)

0 引 言

基于OFDM系統(tǒng)的干擾檢測是對系統(tǒng)內(nèi)是否存在干擾進行檢測。算法主要分為時域檢測法與頻域檢測法。頻域門限法由于其實現(xiàn)簡單、檢測準確度高等優(yōu)點獲得了廣泛的應用[1]。文獻[2]通過計算得到接收信號頻域中的均值和標準差信息,再乘以設定的門限參數(shù)來設定門限值,來進行判決。這種基于均值和標準差的門限法比較靈活,且實現(xiàn)相對簡單,但此方法在進行干擾檢測時的漏檢率較高。文獻[3]中的CME算法和文獻[4]中的FCME算法都是常用的干擾信號檢測算法,FCME算法的檢測性能較好,由于包含排序算法,導致在復雜度上相對于CME算法較高。但FCME算法在干擾因子在0.6以上時明顯優(yōu)于CME算法[5],即CME算法在干擾因子較低時,算法的檢測性能較好,但隨著干擾因子增長至0.6及以上時,檢測率低于FCME算法。文獻[6]中提出的分段CME算法(CME_B算法)首先將信號的所有頻點幅度值分段,再取均值最小的一段,作為未受干擾的信號集,以此計算初始門限值來進行迭代,在不進行排序、降低算法復雜度的前提下,算法的檢測性能接近FCME,且好于CME算法。文獻[7-8]中的雙門限法計算復雜度高,在應對窄帶干擾時沒有太大的優(yōu)勢[8],因此暫不考慮。但文獻[6]中的分段CME算法中只考慮了分段數(shù)較多,取得的最小均值分段信號頻譜幅度值均未受干擾影響的理想情況下,當分段數(shù)較低時,特別是所取分段中頻點幅值受干擾影響時,檢測性能就會下降,如果對最小均值分段中的信號進行過濾篩選,將受干擾的頻譜幅值去除,則通過篩選后的最小均值分段生成的門限值會更有效地檢測出干擾。

1 干擾系統(tǒng)模型

1.1 干擾信號模型

干擾信號檢測通常是軍事抗干擾的前提,當蓄意地發(fā)送干擾信號時,會影響通信質(zhì)量,甚至中斷通信。干擾檢測作為干擾監(jiān)測的前期工作,只有完成干擾信號的存在性檢測才能進行識別、測向和干擾源定位等干擾監(jiān)測工作[7]。其中,單音、多音、部分帶寬干擾等是OFDM系統(tǒng)中常見的干擾形式。

1) 單音干擾(Single Tone Jamming,STJ)。單音干擾也叫點頻干擾,其原理是產(chǎn)生一個頻率接近載頻的單頻信號對通信系統(tǒng)實施干擾[8]。其時域表達式為:

i(t)=A0exp(2πf0t+θ0)

(1)

式中:A0、f0、θ0為干擾信號的幅度值、頻率、初始相位。其中干擾頻率f0與信號的子載波間隔Δf的關系可表示如下:

f0=(m+a)Δf

(2)

Δf=fs/N

(3)

式中:m和a分別為整數(shù)因子和分數(shù)因子,又稱正交因子和頻偏因子,表示相對于子載波m的相對頻率偏移;fs為采樣頻率;N為FFT點的個數(shù)。

2) 多音干擾(Multi-Tone Interference,MTJ)。多音干擾相當于多個單音干擾的疊加,同時發(fā)送一定數(shù)量的頻率,功率值不同的單音信號組合而成的干擾就是多音干擾,可以在同一時刻干擾多個頻點上的信號。其時域表達式如下:

(4)

式中:L為單音干擾信號的數(shù)量,當L=1時即為單音干擾;Ai、fi、θi為不同干擾信號即第i個的單音干擾信號的幅度值、干擾頻率、初始相位。

3) 部分帶寬干擾(Partial Bandwidth Interference,PBJ)。部分帶寬干擾是指有選擇地干擾部分系統(tǒng)帶寬[9],即對接收信號的某一部分帶寬進行干擾。

1.2 干擾信號接收模型

有用信號s(t)經(jīng)過發(fā)射端發(fā)出后,會受到干擾信號i(t)和噪聲信號n(t)的影響,到達接收端后的信號為r(t)。得到r(t)后,通過N點FFT運算將信號轉換到頻域,再通過不同的檢測算法來檢測,具體的流程如圖1所示。

圖1 干擾信號接收檢測流程框圖

假設s(t)為0,即發(fā)射端為靜默狀態(tài),OFDM系統(tǒng)中只存在干擾信號i(t),高斯白噪聲信號n(t),則r(t)及其離散化表達式r(n)可表示為:

r(t)=h(t)×i(t)+n(t)

(5)

r(n)=h(n)×i(n)+n(n)

(6)

式中:h(t)為信道增益,干擾信號i(n)和白噪聲n(n)相互獨立,互不干擾。經(jīng)過信號采樣得到r(n),再經(jīng)過N點FFT后,轉換成頻域信號r(k):

(7)

在高斯白噪聲環(huán)境中檢測干擾時,假設兩種情況存在:H0表示干擾信號為0,接收信號不受干擾信號的影響,接收信號頻域中只有高斯白噪聲的頻譜n(k);H1表示干擾信號不為0,接收信號受到干擾信號和白噪聲信號的影響,接收信號頻域中包括干擾信號頻譜和白噪聲頻譜:

H0:r(k)=n(k)

(8)

H1:r(k)=i(k)+n(k)

(9)

2 干擾信號檢測算法原理

在頻域檢測算法中,門限檢測法為常見的頻域檢測算法。頻域檢測算法不僅可以檢測干擾的有無,還可以檢測出干擾信號具體的頻點分布情況[10]。常見的有基于均值和標準差的檢測算法,連續(xù)均值去除(CME)算法、前向連續(xù)均值去除(FCME)算法。幾種常見算法和分段CME算法原理如下:

1) 基于均值和標準差的檢測算法:在接收端得到接收信號r(t)后,經(jīng)N點FFT轉換到頻域,計算得到頻域信號的均值E與標準差σ,然后選擇一個門限參數(shù)μ乘以標準差,將高于門限值TH的幅值判定為干擾,實現(xiàn)相對簡單,表示如下:

TH=E+u·δ

(10)

2) 對于連續(xù)均值去除(CME)算法,其實現(xiàn)步驟如下:

① 通過N點FFT轉換后得到頻譜幅值序列r(k),k∈[1,N],假設無干擾頻點幅值集合為x(k),無干擾頻點個數(shù)為M,干擾頻點幅值集合為j(k),干擾頻點個數(shù)為p,初始時認為頻點幅值中沒有干擾存在,x(k)等于r(k),M等于N,j(k)為空集,p為0。

③ 對第二步進行多次循環(huán),直到x(k)中的信號不再減少,干擾信號個數(shù)p不再增加。最終得出干擾信號集合j(k),完成對信號的干擾檢測。

在H0條件下,沒有干擾信號的存在,只有高斯白噪聲。在接收端,經(jīng)過FFT后,接收信號近似服從高斯分布,其包絡服從瑞利分布[11],均值E(x)和分布函數(shù)F(x)為:

(11)

F(x)=1-exp(-x/2σ2)

(12)

由式(11)、式(12)得:

(13)

對于門限值TH等于門限因子T乘以E(x),因此門限因子T等于:

(14)

門限因子T和F(x)的幾種取值如表1所示。

表1 F(x)對應的門限因子

在H1條件下,由于干擾信號的存在,將導致接收信號的頻譜幅度均值增加,門限值TH變大,將會出現(xiàn)漏檢干擾信號的情況。

3) FCME干擾檢測算法同樣是利用遞歸和連續(xù)迭代的思想[12]。FCME算法在開始階段只是將經(jīng)過排序后的最小一部分假定為未受干擾,之后通過迭代運算不斷更新門限[13]。通過不斷更新的門限值,將大于門限的頻點幅值篩除并添加到干擾頻點集合,經(jīng)過多次循環(huán),直到所有的頻點幅值都被檢測且干擾頻點不再增加,最終得出干擾信號集合。

4) 分段CME算法首先將所有的頻點幅值進行分組并求每段頻點幅值的均值,將均值最小的分段取出作為初始未干擾信號頻點集合,來得出初始門限值。后續(xù)步驟和CME算法的后續(xù)循環(huán)更新門限并檢測干擾一樣,以此進行循環(huán)迭代處理,直到不再檢測出干擾,最終得出干擾信號集合。

3 改進型CME干擾檢測算法

上述幾種算法都是頻域內(nèi)算法,基于均值和標準差的檢測算法,實現(xiàn)簡單,但是漏檢率較高。FCME算法的檢測性能良好,FCME算法在干擾因子在0.6以上時明顯優(yōu)于CME算法[5],但由于包含排序算法而導致復雜度較高。文獻[6]中的分段CME算法,在干擾因子0.6以上時,雖然檢測性能強于CME算法,但是要保證分段數(shù)足夠大,均值最小的分段中不包含干擾信號。對此,本文提出一種改進型的CME算法,使其在分段較低、干擾因子較大的條件下,依然具有不錯的檢測性能,具體步驟如下:

1) 在接收端得到信號r(t)后,經(jīng)過N點FFT轉換到頻域,將N個頻點分成Q端,則每段包含有N/Q個整數(shù)頻點值。求每段頻點的均值,并取均值最小的一段頻點。

2) 將均值最小的一段頻點,與門限值TH0做比較,大于TH0的當做干擾頻點,從這一段頻點中去除。TH0由基于均值和標準差的干擾檢測算法設定,根據(jù)初始N個頻點值得到整體均值E與標準差σ,TH0=E+u·σ。之后得到新的一段頻點,認為這段頻點值中沒有干擾頻點,作為起始未干擾頻點集合x0。

3) 對此段頻點幅值求均值Ex0,則起始門限值TH=T·Ex0,將除未干擾頻點集合x0以外的頻點值與門限值作比較,大于TH的判定為干擾頻點,添加到干擾頻點集合jn中,小于TH的判定為未干擾頻點,添加到x0中。

4) 觀察jn中干擾頻點有無增加,增加則繼續(xù)步驟3),直到jn中干擾頻點不再增加。

5) 改進型CME算法完成,得到最終門限值,并且得出干擾頻點集合jn。

相對于FCME算法,提出的改進型CME算法由于沒有包含排序算法,算法復雜度較低,比文獻[6]中的分段CME算法(CME_B算法)多出了第2步,用基于均值和標準差的檢測算法設定的門限值將均值最小分段中的干擾頻點篩除掉。在分段數(shù)較低或者分段中包含干擾的情況下,可以有效去除干擾,使假設的初始未干擾分段均值較低,接近于無干擾信號均值。

4 仿真分析

為了對上述分析進行驗證,本文設置了相應的蒙特卡羅仿真實驗。對于不同算法的檢測準確性,用檢測概率PS來進行表示,同時用虛警率PF和漏檢率PM來分別表示干擾檢測時將無干擾信號誤判為干擾信號的概率和干擾信號被遺漏而未檢測出的概率。當檢測概率較高且虛警率和漏檢率較低時,算法的檢測效果越好。仿真條件如下:信道為高斯白噪聲信道,信號頻域內(nèi)的子載波間隔為15 kHz,干擾信號為多音干擾,包含的單音干擾個數(shù)隨著干擾因子變化,分數(shù)因子a為0,FFT長度N為2 048,采樣頻率fs為30.72 MHz。

E-sigma門限法的漏檢概率都處在較高的水平[1],因此不予考慮。當干擾因子較高為0.7時,改進型CME算法中的門限參數(shù)μ取-0.6;分段CME算法、改進CME算法分段數(shù)Q為1 024段,門限因子T都為2.59。由圖2可以看出,FCME算法的虛警率最高,表示干擾檢測時將無干擾信號誤判為干擾信號的概率為最高CME次之,分段CME和改進CME算法的虛警率隨著JNR的增大而減小,趨勢相近,且虛警率都遠小于FCME算法。

圖2 四種算法的虛警率比較

干擾因子為0.1,門限參數(shù)μ取1,分段數(shù)Q為512時。由圖3、圖4可知,改進型CME算法的檢測率隨著JNR的增加而趨于1;但檢測率和虛警率隨著門限因子T的減小而增大。這是由于門限因子T的減小導致門限值降低,能有效檢測出幅值較小的干擾頻點,使檢測率升高,但也造成更多的未干擾頻點被誤判為干擾頻點,使虛警率升高。

圖3 不同門限因子T下改進型CME算法的檢測率

圖4 不同門限因子T下改進型CME算法的虛警率

FCME算法在干擾因子為0.6以上時明顯優(yōu)于CME算法[5],則設定干擾因子為0.7;改進型CME算法的門限參數(shù)μ取-0.6;門限因子T都為2.59。如圖5所示,在干擾因子較高時,分段CME、改進型CME算法與FCME算法的檢測率相差不大,都優(yōu)于CME算法。當把分段CME和改進型CME算法的分段數(shù)Q降低為16時,如圖6所示,分段CME算法的檢測率最差,已不能準確檢測干擾,而改進型CME算法依然接近于FCME算法,優(yōu)于CME算法。這是由于分段數(shù)Q較小時,分段CME算法中的最小均值分段包含干擾的概率增大,使生成的初始門限值增大,導致干擾信號漏檢,檢測率下跌。在改進型CME算法中,將最小均值分段中的干擾信號通過TH0篩除,有效減少了干擾信號的影響。因此在干擾因子較高、分段數(shù)Q較低時,改進型CME算法檢測率依然優(yōu)于CME算法和分段CME算法,接近FCME算法,且由于沒有包含排序算法,改進算法的復雜度相對于FCME算法較低。

圖5 分段數(shù)Q為1 024時的四種算法的檢測率

圖6 分段數(shù)Q為16時的四種算法的檢測率

5 結 語

本文通過將CME算法和基于均值和標準差的干擾檢測算法結合,提出改進型的CME算法,解決了基于均值和標準差算法漏檢率較高、CME算法在干擾因子較高時檢測率較低的問題。同時在分段數(shù)較低和干擾因子較高的情況下,改進型CME算法依然具有良好的檢測性能,克服了分段CME算法在分段數(shù)較低時檢測率較差的問題,又避免了FCME算法中的排序問題。所提改進CME算法僅針對干擾對齊下的多音干擾,未考慮干擾未對齊時的情況,因此在干擾對齊情況下,對基于OFDM系統(tǒng)中的窄帶干擾信號是一種有效的、復雜度較低的檢測手段。