顧及分段表達(dá)的中國區(qū)域?qū)α鲗犹祉敐裱舆t模型

黃 寧,付世洋,張露露,熊 玲,黃良珂,劉立龍

(1. 桂林理工大學(xué)測繪地理信息學(xué)院,廣西 桂林541006; 2. 桂林理工大學(xué)旅游與風(fēng)景園林學(xué)院,廣西 桂林541006)

對流層延遲指電磁波信號在通過高度50 km以下未被電離的中性大氣層時所產(chǎn)生的信號延遲[1]。其中,對流層天頂濕延遲(ZWD)是GNSS精密單點(diǎn)定位、大氣科學(xué)研究等領(lǐng)域的重要參數(shù)[2]。近年來,已有諸多學(xué)者利用大氣再分析資料(MERRA-2、ERA5等)建立了許多ZWD模型。但由于中國區(qū)域經(jīng)緯跨度大、地形復(fù)雜、氣候多變,而大部分ZWD模型僅采用單一函數(shù)對整個大氣高度進(jìn)行擬合,同時未考慮季節(jié)變化因素,因此建立一個顧及分段表達(dá)且考慮季節(jié)變化因素的中國區(qū)域ZWD模型對GNSS定位精度的提升和大氣水汽監(jiān)測具有重要意義。

當(dāng)前常用的ZWD模型有兩類,一類是包含氣象參數(shù)的模型,如Saastamoinen[3]、Hopfield[4]等模型,但在實(shí)際生產(chǎn)工作中,GNSS站通常未配備氣象傳感器,導(dǎo)致氣象參數(shù)不易實(shí)時獲取,因此限制了此類模型在高精度GNSS定位中的應(yīng)用。基于此,諸多學(xué)者在大氣再分析資料和探空站數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上構(gòu)建了不需要實(shí)測氣象參數(shù)的模型,如EGNOS[5]、GPT2w[6]等模型,此類模型只需要測站經(jīng)緯度和年積日,在一定程度上解決了氣象參數(shù)難以實(shí)時獲取的難題。但這類模型是一個全球性的平均對流層延遲模型,難以反映中國區(qū)域?qū)α鲗哟髿馓卣?存在精度較低的問題,給高精度GNSS定位和水汽變化監(jiān)測工作帶來一定的困難。近年來,國內(nèi)外學(xué)者在ZWD模型構(gòu)建上取得了一定的成果,文獻(xiàn)[6]以歐洲中期天氣預(yù)報中心提供的ECMWF再分析資料建立了GPT系列模型,這類模型經(jīng)典且使用較廣;文獻(xiàn)[7]以多年的MERRA-2大氣分析資料為數(shù)據(jù)源,并引入滑動窗口算法,建立了GZWD-H模型,經(jīng)檢驗該模型精度在全球區(qū)域改善良好;文獻(xiàn)[8]基于ECMWF提供的對流層濕延遲廓線數(shù)據(jù)和IGS組織提供的對流層延遲產(chǎn)品,建立了HZWD模型,此模型穩(wěn)定性較高;文獻(xiàn)[9]以IGS提供的對流層延遲時間序列和美國環(huán)境預(yù)報中心大氣資料建立了IGG-trop模型,該模型使用方便且改正精度較高。

雖然上述模型在各自的研究領(lǐng)域均表現(xiàn)出較好的改正效果,但國內(nèi)外學(xué)者建立的一般適用于全球的對流層改正模型[10-15]在中國區(qū)域的精度有待進(jìn)一步驗證。由于中國區(qū)域地形起伏大,氣候變化復(fù)雜,且大多數(shù)ZWD模型僅采用單一函數(shù)對大氣高度范圍內(nèi)變化進(jìn)行擬合,或未考慮季節(jié)變化因素,因此在中國區(qū)域適用性較差,亟須建立一種高精度的中國區(qū)域ZWD模型。

本文以美國國家航空航天局發(fā)布的MERRA-2大氣再分析資料為數(shù)據(jù)源,使用函數(shù)積分計算出每層ZWD數(shù)值,并考慮季節(jié)變化因素,建立基于分段函數(shù)且考慮季節(jié)變化的中國區(qū)域?qū)α鲗訚裱舆t改正模型(CZWD模型),并選取2017年中國區(qū)域內(nèi)分布均勻的89個探空站數(shù)據(jù)作為參考值,檢驗CZWD模型在整個中國區(qū)域的精度和實(shí)用性。

1 中國區(qū)域常用ZWD模型

MERRA-2是由美國國家航空航天局(NASA)發(fā)布的大氣再分析資料,其格網(wǎng)數(shù)據(jù)覆蓋全球,水平空間分辨率為0.5°×0.625°,分層數(shù)據(jù)時間分辨率為6 h。目前已有相關(guān)文獻(xiàn)將全球IGS站數(shù)據(jù)作為參考值,對MERRA-2分層資料積分計算的ZWD數(shù)值進(jìn)行精度檢驗,結(jié)果表明,MERRA-2積分計算的ZWD在中國區(qū)域精度較高[7],可以用于中國區(qū)域ZWD模型構(gòu)建的數(shù)據(jù)源。因此本文選取中國區(qū)域2014—2016年、時間分辨率為6 h的MERRA-2大氣再分析資料,提取所需的氣象參數(shù),根據(jù)這些氣象參數(shù)計算分層大氣折射率,最終使用積分法計算得到各層的ZWD,公式為[16]

e=Sh·P/0.622

(1)

(2)

(3)

式中,e、Sh(specific humidity)、P分別為水汽壓(hPa)、比濕和大氣壓力(hPa);Nw為高濕度大氣折射指數(shù);k′2=22.97 K/hPa;T為氣溫(K);k3=375 463 K2/hPa;htop、hlow分別為MERRA-2資料的最高高度和最低高度;H為高程(m)。

目前大部分ZWD垂直模型僅能顯示部分ZWD垂直方向上的氣流變化,但中國區(qū)域氣流變化紊亂,幾乎沒有規(guī)律可循,因此在整個中國區(qū)域采用單一函數(shù)計算ZWD適用性較差。中國地勢西高東低,從高原區(qū)域到中下游平原區(qū)域,要得到適用于整個中國區(qū)域的ZWD模型,需要建立分段函數(shù)。研究數(shù)據(jù)表明,季節(jié)和緯度分布的變化影響了對流層頂高程,其在極地附近約為8 km,平均緯度區(qū)域約為11 km,赤道附近約為17 km[17]。同時,水汽的影響也至關(guān)重要,試驗表明,絕大部分水汽匯聚在低層,約有3/4集中在5 km以下,僅剩不足總量10%的水汽在10 km及以上。本文根據(jù)上述中國區(qū)域的關(guān)鍵特征,將高度區(qū)間分為[0,2]、(2,5]、(5,10] km及10 km以上,建立基于分段表達(dá)的中國區(qū)域ZWD模型。

2 ZWD高程縮放因子的時空特征分析與模型構(gòu)建

ZWD模型常利用單一函數(shù)進(jìn)行構(gòu)建,根據(jù)前文對中國區(qū)域不同高程區(qū)間的分析,選取中國區(qū)域MERRA-2大氣資料中的4個格網(wǎng)點(diǎn),運(yùn)用積分法計算出ZWD分層數(shù)據(jù)。不同高度處的ZWD值分布結(jié)果如圖1所示。

圖1 不同高度處的ZWD值分布

由圖1可知,ZWD在不同高程區(qū)間變化不一致,僅用單一函數(shù)并不能很好地顯示不同高度區(qū)間ZWD的垂直變化。因此,為了能更精確地模擬ZWD在垂直方向上的變化,構(gòu)建分段函數(shù)表達(dá)不同高度區(qū)間的ZWD,計算公式為

(4)

式中,ZWD為目標(biāo)高程的對流層濕延遲;ZWDi為設(shè)定高程的對流層濕延遲;H為高程;Hwi為高程縮放因子;i為格網(wǎng)點(diǎn)的序列編碼。由于對流層濕延遲受周期性影響,不同高度的ZWD具有不同的計算方法,Hwi在中國區(qū)域隨時間的變化也會出現(xiàn)不同的周期變動,因此,ZWDi、Hwi的計算公式分別為

(5)

(6)

考慮 ZWD受周期變化對GNSS定位的重要影響,選取中國區(qū)域MERRA-2大氣資料中的4個格網(wǎng)點(diǎn),使用積分法計算出ZWD分層數(shù)值,再根據(jù)式(5)得到高度區(qū)間分別為[0,2]、(2,5]、(5,10] km的ZWD年均值,結(jié)果如圖2所示。

圖2 不同高度區(qū)間計算得到的ZWD年均值

由圖2可知,中國區(qū)域不同高度區(qū)間的ZWD年均值有明顯差異。其在中低緯度地區(qū)(20°N～30°N)出現(xiàn)相對較大的年均值,而在中高緯度地區(qū)(30°N～50°N)的年均值則相對較小,尤其位于40°N～50°N的東北三省及內(nèi)蒙古以北地區(qū)的年均值幾乎均為0,可能是緯度較低的地區(qū)更易受水汽變化的影響。

為了分析Hwi的年均值在中國區(qū)域的變化特性,計算出不同高度區(qū)間([0,2]、(2,5]、(5,10]、10 km以上)所對應(yīng)的Hwi,分布結(jié)果如圖3所示。

圖3 分段區(qū)間對應(yīng)的Hwi年均值變化

由圖3可知,Hwi年均值隨高度的增加不斷減小。處于[0,2] km高度區(qū)間的Hw1和Hw2在中國區(qū)域的年均值幾乎都為0;處于(2,5] km高度區(qū)間的Hw3在中國西部地區(qū)的年均值約為-0.3,在中東部地區(qū)約為-0.5;處于(5,10] km高度區(qū)間的Hw4在中國西部地區(qū)的年均值約為-0.8,在中東部地區(qū)約為-0.6。這可能是由于中東部地區(qū)距離海洋較近,受季風(fēng)和水汽影響較多。因此,在建立整個中國區(qū)域的ZWD模型時,須考慮高程縮放因子的周期變化,以確保模型的精度和穩(wěn)定性。

本文首先以2014—2016年中國區(qū)域的MERRA-2大氣再分析資料為起算基礎(chǔ),對計算出的大氣折射率運(yùn)用積分計算出ZWD分層數(shù)據(jù);然后根據(jù)最小二乘原理進(jìn)行平差,解算出中國區(qū)域每個格網(wǎng)的Hwi;最后保存Hwi的0.5°×0.625°格網(wǎng)形式的5個系數(shù),建立顧及分段表達(dá)且考慮季節(jié)變化的中國區(qū)域ZWD模型(CZWD模型)。

3 CZWD模型精度驗證

首先選取2017年中國區(qū)域內(nèi)的89個探空站的積分ZWD數(shù)據(jù)為參考值,對CZWD模型計算的ZWD進(jìn)行精度評估,并與GPT3模型計算的ZWD進(jìn)行對比分析,評估公式為

(7)

(8)

無線電探空站資料是從美國國家氣候數(shù)據(jù)中心下載的當(dāng)前最為完整的高質(zhì)量數(shù)據(jù)集。選用89個均勻覆蓋中國區(qū)域的探空站數(shù)據(jù)與大氣分析資料相結(jié)合,計算出協(xié)調(diào)世界時(UTC)2017年0時和12時的ZWD數(shù)值,用于評估CZWD模型的精度和可靠程度。為了使結(jié)果更加科學(xué)嚴(yán)謹(jǐn),與當(dāng)前精度較高的GPT3模型進(jìn)行對比分析。兩種模型在中國區(qū)域的年均Bias和年均RMS誤差見表1。

表1 2017年CZWD和GPT3模型各探空站 ZWD 精度信息統(tǒng)計 mm

由表1可知,CZWD模型的年均Bias為-2.9 mm,明顯優(yōu)于GPT3模型的-5.7 mm,減小了2.8 mm(49%)。GPT3模型的最小Bias和年均Bias均為絕對值較大的負(fù)數(shù),可以推測出GPT3模型的公式未考慮某項變化因素,且存在系統(tǒng)誤差。CZWD模型的年均Bias數(shù)值較小,相較于GPT3模型,CZWD模型更加穩(wěn)定。同時,CZWD模型的年均RMS誤差較GPT3模型的年均RMS誤差減小了1.2 mm,精度提高了5%,說明CZWD模型在中國區(qū)域的精度較GPT3模型的精度有所提升,且穩(wěn)定性更好。

由圖4(a)—(b)可知,CZWD模型的年均Bias在中緯度和高緯度地區(qū)皆趨近于0,而GPT3模型在中緯度地區(qū)則出現(xiàn)年均Bias較多約為-10 mm,且在低緯度地區(qū)Bias出現(xiàn)明顯的絕對值較大的負(fù)值,這說明CZWD模型精度更加可靠。此外,GPT3模型在低緯度地區(qū)的Bias變化區(qū)間大,可能是由于低緯度地區(qū)常受洋流影響,造成水汽變化較高緯度地區(qū)大,而GPT3模型未考慮某種變化因子。

圖4 2017年兩種模型在各個探空站年均Bias和RMS誤差分布

由圖4的(c)—(d)可知,CZWD模型的年均RMS誤差基本均穩(wěn)定在10～30 mm,東部沿海區(qū)域僅個別站點(diǎn)出現(xiàn)50 mm;而GPT3模型的年均RMS誤差從西向東變化明顯,尤其是東部沿海地區(qū)出現(xiàn)多個數(shù)值較大的年均RMS誤差,由此可以看出,在中國區(qū)域,與GPT3模型相比,CZWD模型性能更加穩(wěn)定。由于CZWD模型考慮了高程縮放因子的周期變化特性,因此其在中國區(qū)域適用性和穩(wěn)定性較高。

4 結(jié) 論

本文以2014—2016年中國區(qū)域MERRA-2大氣分析資料作為數(shù)據(jù)源,對大氣折射率使用函數(shù)積分算出每層ZWD數(shù)值,根據(jù)區(qū)域特點(diǎn)將高程分為4個區(qū)間,并根據(jù)對流層濕延遲高程縮放因子的時空特征,建立了顧及分段表達(dá)和考慮季節(jié)變化的中國區(qū)域?qū)α鲗訚裱舆t經(jīng)驗?zāi)Ｐ?CZWD模型),采用2017年中國區(qū)域的89個探空站數(shù)據(jù)和GPT3模型對CZWD模型進(jìn)行精度分析,結(jié)論如下:

(1)CZWD模型的年均Bias和RMS誤差分別為-2.9、21.9 mm,與GPT3模型相比,CZWD模型的年均Bias和RMS誤差分別降低了49%和5%,穩(wěn)定性和精度均有所改善,且在加入高程縮放因子的變化特性后,低緯度沿海地區(qū)的精度改正更細(xì)致,能夠滿足改正要求,CZWD模型更加適用于中國區(qū)域。

(2)CZWD模型僅需要提供觀測時的經(jīng)緯度信息和年積日即能計算出中國區(qū)域?qū)?yīng)站點(diǎn)ZWD的改正值,效率大幅提高,因此,CZWD模型對于中國區(qū)域GNSS精密定位領(lǐng)域及水汽監(jiān)測有巨大應(yīng)用潛力。