數(shù)控機床的可靠性評估方法綜述

朱 曉,冉 琰,張根保,黎新龍

(1.重慶大學(xué) 機械與運載工程學(xué)院, 重慶 400044;2.重慶文理學(xué)院 智能制造工程學(xué)院, 重慶 402160)

0 引言

自可靠性概念在20世紀40年代出現(xiàn)以來,作為制造業(yè)的工作母機——數(shù)控機床的可靠性就引起大量學(xué)者的關(guān)注和研究,經(jīng)過幾代學(xué)者們的研究和探索,形成了大量關(guān)于數(shù)控機床可靠性的研究成果。楊兆軍等[1]論述了機床的可靠性建模、故障分析、可靠性設(shè)計和可靠性試驗等方面的研究進展,并指出該領(lǐng)域存在相關(guān)研究機構(gòu)稀少、數(shù)據(jù)積累薄弱、故障機理研究不足、重整機輕部件等問題,對開發(fā)數(shù)控機床全生命周期過程各階段的可靠性技術(shù)進行了展望。He[2]總結(jié)了近些年來數(shù)控機床及其關(guān)鍵子系統(tǒng)可靠性建模技術(shù)的主要方法,闡述了高精密機床在試驗統(tǒng)計數(shù)據(jù)不足的情況下,利用性能退化數(shù)據(jù),運行狀態(tài)數(shù)據(jù)來評估機床可靠性的新機遇,以及準確建立可靠性評估模型的新挑戰(zhàn)。陳傳海等[3]圍繞可靠性建模方法的研究歷程和技術(shù)進展,對數(shù)控機床可靠性建模方法和技術(shù)進行了綜合評述,總結(jié)出目前研究較多的是基于故障時間數(shù)據(jù)和性能退化數(shù)據(jù)的數(shù)控機床可靠性建模方法,而對建模過程的動態(tài)性、信息融合技術(shù)下的可靠性建模研究較少,對應(yīng)的軟件開發(fā)和企業(yè)應(yīng)用也較為滯后。張根保等[4]對數(shù)控機床的可靠性設(shè)計技術(shù)、制造可靠性技術(shù)、可靠性試驗技術(shù)、可靠性評估技術(shù)、早期故障消除技術(shù)、運行可靠性技術(shù)、可靠性管理技術(shù)等進行了全面論述,并提出從可靠性設(shè)計與分析、制造過程可靠性保障、可靠性試驗手段和規(guī)范、可靠性管理體系四方面著手的國產(chǎn)數(shù)控機床可靠性提升策略。本文中以數(shù)控機床可靠性評估技術(shù)為核心,綜述了數(shù)控機床各種可靠性評估方法的發(fā)展歷程以及目前面臨的熱點問題和挑戰(zhàn)。

可靠性評估貫穿于數(shù)控機床的整個生命周期。在設(shè)計階段,設(shè)計者需要根據(jù)數(shù)控機床的可靠性評估結(jié)果來合理分配其零部件的可靠度,從而設(shè)計出滿足用戶可靠性要求的產(chǎn)品;在制造階段,通過試驗數(shù)據(jù)評估數(shù)控機床的可靠性是否滿足設(shè)計需求,根據(jù)評估結(jié)果找到數(shù)控機床的可靠性薄弱環(huán)節(jié),從而反饋到設(shè)計中來提高機床的設(shè)計可靠性;在使用階段,用戶根據(jù)對機床的可靠性評估結(jié)果調(diào)整相應(yīng)的車間生產(chǎn)計劃,制訂預(yù)防性維修決策,從而提高產(chǎn)品的生產(chǎn)效率,降低產(chǎn)品的生產(chǎn)成本。

根據(jù)國標GB318—82標準,可靠性定義為:產(chǎn)品在規(guī)定的條件下和規(guī)定的時間內(nèi)完成規(guī)定功能的能力。從可靠性的定義可知,可靠性是一個概率性問題,無法通過肉眼觀察,或設(shè)備檢測得到而要量化評價數(shù)控機床的可靠性,就需要利用數(shù)控機床的數(shù)據(jù)信息,通過建立相應(yīng)的可靠性評估模型來實現(xiàn)?；诖?本文中從數(shù)控機床故障時間數(shù)據(jù)的統(tǒng)計性、性能退化數(shù)據(jù)的多樣性、狀態(tài)監(jiān)測數(shù)據(jù)的有效性以及機床認知數(shù)據(jù)的不確定性四個角度出發(fā),分別論述了不同數(shù)據(jù)特征下相應(yīng)的可靠性建模方法。然后總結(jié)不同建模方法的優(yōu)劣勢和適用情形。最后,結(jié)合元動作理論、大數(shù)據(jù)等新型技術(shù)的發(fā)展,探討了未來數(shù)控機床可靠性評估技術(shù)的新機遇。

1 基于故障時間數(shù)據(jù)的可靠性評估方法

在20世紀70年代,可靠性理論開始應(yīng)用到數(shù)控機床這類機電產(chǎn)品上時,其可靠性評估方法主要是借鑒電子產(chǎn)品的可靠性評估技術(shù),即經(jīng)典統(tǒng)計方法。該方法通過收集機床大量的故障時間數(shù)據(jù),結(jié)合統(tǒng)計學(xué)理論,建立對應(yīng)的故障時間分布函數(shù),估計分布參數(shù),從而達到評價數(shù)控機床可靠性的目的。由于這種方法簡潔實用,易操作,目前已成為應(yīng)用最普遍的數(shù)控機床可靠性評估技術(shù)。該技術(shù)實施的具體流程如圖1所示。

圖1 數(shù)控機床基于故障時間分布模型的可靠性評估流程

1.1 數(shù)控機床傳統(tǒng)的可靠性評估方法

初期,國內(nèi)針對數(shù)控機床的可靠性評估方法是通過收集大量的機床故障時間數(shù)據(jù),通過擬合故障間隔時間的分布來建立數(shù)控機床的可靠性評估模型。其中Wang等[5]收集了80臺數(shù)控車床為期2年的現(xiàn)場故障時間數(shù)據(jù),利用非線性回歸方法、最大似然函數(shù)(MLE)方法分析發(fā)現(xiàn)Weibull分布和對數(shù)正態(tài)分布更適合擬合數(shù)控車床的故障規(guī)律。國外早期對數(shù)控機床故障時間的分布研究相對國內(nèi)更早一些,Keller等[6]利用35臺數(shù)控機床運行3年的故障時間數(shù)據(jù),采用Weibull分布和對數(shù)正態(tài)分布進行擬合,并評估了機床的MTBF。Das等[7]對比分析了7臺機床故障間隔時間服從指數(shù)分布和Weibull分布時的失效規(guī)律,表明Weibull分布適合有多種失效率的機床故障數(shù)據(jù)擬合。由這些研究結(jié)果可知,數(shù)控機床的故障時間數(shù)據(jù)擬合時,分布模型的選擇通常是先根據(jù)經(jīng)驗或統(tǒng)計直方圖等方法選擇備用的多個分布模型,再采用矩估計、最小二乘估計或極大似然估計等方法估算分布模型的參數(shù),然后采用趨勢檢驗、概率圖檢驗、AIC檢驗和BIC等方法,選擇最優(yōu)的分布模型,最后根據(jù)分布模型計算相應(yīng)的可靠性指標。然而,有效使用這些方法的前提是收集的故障數(shù)據(jù)足夠多,能體現(xiàn)統(tǒng)計規(guī)律的故障特征,若在樣本量較少時則很難獲得評估的最優(yōu)解,與實際情況相比會出現(xiàn)較大偏差。

隨著可靠性評估方法在工業(yè)領(lǐng)域的快速發(fā)展和應(yīng)用,許多具有創(chuàng)新性的可靠性數(shù)據(jù)建模方法應(yīng)運而生。本文中結(jié)合數(shù)控機床真實故障時間數(shù)據(jù)的諸多特征,圍繞其數(shù)據(jù)的截尾性、時序性、相關(guān)性、小樣本性等特征,以問題為中心綜述了國內(nèi)外數(shù)控機床基于故障時間數(shù)據(jù)建模的可靠性評估技術(shù)的新進展。

1.2 故障數(shù)據(jù)的截尾性

隨著機床的可靠性逐漸提高,以及長時間跟蹤試驗條件的限制,往往很難獲得大量的故障時間數(shù)據(jù),鑒于此,研究者提出了在指定運行時間或指定故障次數(shù)內(nèi)的故障數(shù)據(jù)分析技術(shù),即試驗數(shù)據(jù)的截尾性。截尾性數(shù)據(jù)是可靠性數(shù)據(jù)分析時最主要的一個特征。截尾試驗通常包括定數(shù)截尾、定時截尾和隨機截尾3種類型,其中定數(shù)截尾和隨機截尾對試驗樣本量的要求較高,工程實際中考慮到數(shù)控機床實驗條件的限制,可供試驗的樣本量較少,通常采取定時截尾的試驗類型。定時截尾試驗又分為無替換和有替換2種,考慮到數(shù)控機床作為可修設(shè)備,其定時截尾是有替換類型的,如圖2所示。

ti為樣本的故障時間;T為試驗截尾時間;n為試驗的樣本數(shù)量;r為故障的樣本數(shù)

圖3 基于Bayes方法的小樣本數(shù)控機床可靠性評估流程圖

Dai等[8]通過對10臺機床半年時間的定時截尾試驗數(shù)據(jù)的分析,討論了截尾數(shù)據(jù)對數(shù)控機床MTBF評估結(jié)果的偏差影響。張英芝等[9]采用圖示和統(tǒng)計方法對8臺某型號數(shù)控機床一年內(nèi)的25個隨機截尾故障數(shù)據(jù)進行了趨勢檢驗,發(fā)現(xiàn)數(shù)控機床故障數(shù)據(jù)更符合非齊次泊松過程,這種方法的效果與樣本大小無關(guān),且易于理解。此后為消除傳統(tǒng)二參數(shù)Weibull分布擬合截尾數(shù)據(jù)時帶來的誤差影響,張英芝進一步提出采用三參數(shù)Weibull分布來擬合,檢驗發(fā)現(xiàn)其可靠性評估的精確性得到提高[10]。王智明等[11]研究了多臺數(shù)控機床的時間截尾可靠性評估方法,考慮到數(shù)據(jù)不完整給評估結(jié)果造成的影響,分別利用MLE和Fisher信息矩陣法給出了Weibull分布參數(shù)的點估計和區(qū)間估計,并利用蒙特卡洛法(MC)提高了區(qū)間估計的精確度,但該方法的計算過程較為復(fù)雜。為減少計算量,楊建國等[12]基于似然比檢驗理論,采用初步粗略評估和最終精確評估兩步法給出了數(shù)控機床截尾數(shù)據(jù)情形下小樣本W(wǎng)eibull分布的點估計和區(qū)間估計。申桂香等[13]以6臺某加工中心定時截尾試驗得到的18個故障數(shù)據(jù)為例,基于等效樣本法,利用Weibull分布模型建立系統(tǒng)組件可靠度模型、組件相互獨立假設(shè)下系統(tǒng)串聯(lián)可靠度模型以及系統(tǒng)統(tǒng)計可靠度模型。上述文獻在很大程度上緩解了因為故障數(shù)據(jù)截尾性造成的數(shù)控機床可靠性評估偏差的問題。但是,上述方法的一個共同特征是都有數(shù)控機床整機或子部件的故障時間是服從Weibull分布族的假設(shè)或結(jié)論。提出這種假設(shè)或得到這樣的結(jié)論,其前提條件是數(shù)控機床的故障間隔時間數(shù)據(jù)都是獨立同分布的且故障率恒定或單調(diào)。而數(shù)控機床作為可修設(shè)備,其失效率在整個生命周期內(nèi)因維修程度的不同會呈現(xiàn)出復(fù)雜的變化過程。

數(shù)控機床作為可修復(fù)設(shè)備,不同維修程度下的故障間隔時間可能具有不同的故障率,因此故障數(shù)據(jù)不一定是獨立同分布的。獨立同分布的條件即說明每臺機床故障后的維修程度都是“修復(fù)如新”的,機床修復(fù)后恢復(fù)到初始記錄時刻的性能水平。而實際上數(shù)控機床每次故障后的維修程度根據(jù)用戶實際需要以及故障模式的嚴酷程度會有“修復(fù)如新”(完全維修)、“修復(fù)如舊”(最小維修),以及介于兩者之間的修復(fù)(不完全維修)等多種情形。鑒于數(shù)控機床的維修活動給可靠性評估造成的影響,張根保[14]提出了基于廣義比例強度模型的多臺數(shù)控機床不完全維修的可靠性評估方法。王智明[15]在最小維修的假設(shè)下利用非齊次泊松過程和邊界強度過程對故障時間建模。任麗娜等[16]提出疊加的對數(shù)線性過程,來評估多臺數(shù)控機床在最小維修條件下的全壽命周期可靠性。朱斌等[17]提出雙重對數(shù)線性比例強度模型(S-LPIM)對不完全維修狀態(tài)機床的可靠性進行建模。這些方法在很大程度上都改善了分布參數(shù)的估計誤差,從而提高了可靠性評估的準確性。相比于國內(nèi)關(guān)于數(shù)控機床基于截尾數(shù)據(jù)情形下的可靠性評估研究,國外針對這個方向的研究較為少見,更多的是針對高可靠性下所產(chǎn)生的小樣本情形的研究,國內(nèi)眾多學(xué)者也開展了基于小樣本情況下的數(shù)控機床可靠性評估方法的研究。

1.3 故障數(shù)據(jù)的小樣本性

隨著制造工藝技術(shù)的進步及新型材料的出現(xiàn),數(shù)控機床發(fā)生故障的頻率有所降低,可靠性有所提高,但相對國外的機床產(chǎn)品,仍存在較大差距。在這樣的背景下,基于小樣本故障數(shù)據(jù)下的可靠性評估技術(shù)顯得尤為重要。國內(nèi)許多學(xué)者針對小樣本情形下的可靠性評估方法展開了大量的研究。申桂香等[18]針對數(shù)控機床的小子樣,在利用傳統(tǒng)的MLE求得Weibull分布的參數(shù)后,采用參數(shù)偏差修正方法修正分布模型以提高擬合效果。對參數(shù)的修正即將樣本數(shù)據(jù)與經(jīng)驗分布的偏差進行修正,但不能確定小樣本下的分布函數(shù)的適應(yīng)性?？紤]到數(shù)控機床發(fā)生故障前包含的有關(guān)經(jīng)驗信息,基于先驗分布的合理選擇,利用Bayes理論及其改進模型的小樣本數(shù)控機床可靠性評估成為該方向的研究熱點之一。Bayes方法評估小樣本情形下數(shù)控機床可靠性的實施步驟如圖 3 所示。

Bayes方法處理小樣本數(shù)據(jù)的分布建模問題時,關(guān)鍵問題在于根據(jù)數(shù)控機床故障前的經(jīng)驗信息,如何選擇合適的先驗分布來建立評估用的后驗分布。Peng等[19]將龍門加工中心的生命周期分成多個階段,根據(jù)各個階段的可靠性改進因素和信息融合因素整合主觀的經(jīng)驗信息建立多階段Bayes更新模型,從而準確評估加工中心的可靠性。Yang等[20]利用專家評分法來獲得Weibull分布的參數(shù)并作為其Bayes方法的先驗分布,進而評估數(shù)控機床的MTBF。李晨關(guān)等[21]為解決先驗分布信息不足的問題,引入兩層Bayes方法,為解決后驗分布的計算問題,使用MCMC模型進行參數(shù)估計,最終實現(xiàn)五軸聯(lián)動數(shù)控機床的可靠性評估。

考慮到可能存在很難獲取數(shù)控機床先驗分布信息的情形,部分學(xué)者嘗試從小樣本數(shù)據(jù)自身的特點出發(fā),利用機器學(xué)習(xí)方法的思想,提出了一些新的數(shù)控機床可靠性評估方法。楊兆軍等[22]提出了一種基于支持向量回歸模型的參數(shù)估計方法,并利用改進的局部最優(yōu)粒子群優(yōu)化算法對支持向量回歸模型的參數(shù)進行優(yōu)化,以提高模型評估的精度。熊建橋等[23]利用粒子群優(yōu)化算法和加權(quán)最小二乘算法對比分析分布參數(shù)的評估誤差,發(fā)現(xiàn)前者的評估精度更優(yōu)。上述基于小樣本情形下運用Bayes模型、支持向量機模型和粒子群優(yōu)化算法模型等在很大程度上擴展了數(shù)控機床的可靠性評估方法,使評估結(jié)果能更加真實地反映出數(shù)控機床的可靠性水平。而無論是截尾數(shù)據(jù),還是小樣本數(shù)據(jù),其對應(yīng)的可靠性建模都是以單一分布形式為前提的,即假設(shè)數(shù)控機床的故障模式或故障機理是單一的。顯然,數(shù)控機床作為機,電,液等多要素構(gòu)成的復(fù)雜系統(tǒng),在整個生命周期中,其故障模式是多樣化的。

1.4 故障數(shù)據(jù)的相關(guān)性

相關(guān)性數(shù)據(jù),是從數(shù)據(jù)的來源相關(guān)性來說的,通常由故障模式相關(guān)性和運動部件相關(guān)性2種不同分析角度來探討所收集故障時間數(shù)據(jù)的相關(guān)性。針對第一種,傳統(tǒng)的數(shù)控機床單一分布的建模是基于單一的故障模式,或者是單一的故障機制,而數(shù)控機床作為一種復(fù)雜的機電系統(tǒng),往往具有多個不同的故障模式,故障的發(fā)生是多種失效機理的混合作用下的結(jié)果。數(shù)控機床整個生命周期的故障率變化規(guī)律大致可以描繪成浴盆形狀,即全生命周期包括3個階段:早期故障期、偶然故障期和耗損故障期。故障模式失效規(guī)律的相關(guān)性通常利用多重分布模型來實現(xiàn)建模。針對第二種相關(guān)性,則是從數(shù)控機床各個功能部件之間結(jié)構(gòu)、功能的相關(guān)性來分析此時整機的可靠性,通常利用合適的Copula函數(shù)來建立其相關(guān)性模型。

數(shù)控機床作為一類復(fù)雜的,包含機電液等多種零件的機電設(shè)備,其故障模式對應(yīng)的故障機理不同,所以數(shù)控機床的故障時間數(shù)據(jù)對應(yīng)著多個分布,以往用單一的分布函數(shù)不能準確表征數(shù)控機床故障發(fā)生時間的規(guī)律。張根保等[24]考慮到加工中心故障模式的多樣性,建立了兩重混合Weibull模型來評價加工中心的可靠性。兩重Weibull分布模型因其擬合精度較高,建模難度相對多重Weibull模型要小很多,因而被更多學(xué)者用來評估數(shù)控機床的可靠性。叢明等[25]比較了3種常用的兩重Weibull模型,分別為:兩重分段型Weibull、兩重混合型Weibull和兩重相乘型Weibull,通過擬合精度最優(yōu)來選擇分布模型,并以此評估了加工中心的早期故障期?？紤]到加工中心不同故障機制對應(yīng)著不同的失效規(guī)律,張根保[26]從故障所受應(yīng)力性質(zhì)不同進行分類,利用競爭Weibull模型來評估加工中心的可靠性。李研等[27]進一步考慮到退化失效和突發(fā)失效競爭時,故障時間數(shù)據(jù)的次序性給評估造成的偏差,利用JOHNSON法對故障次序進行修正,優(yōu)化了數(shù)控機床的可靠性評估結(jié)果。祁陽等[28]考慮到數(shù)控機床機械故障和電氣故障不同的故障性質(zhì),利用混合Weibull分布建立了數(shù)控機床的可靠性評估模型。

數(shù)控機床按照其結(jié)構(gòu)、功能劃分,依據(jù)劃分原則不同,存在多種功能子系統(tǒng)。宋琪[29]將加工中心劃分成機械系統(tǒng)、電氣系統(tǒng)和輔助裝置3個子系統(tǒng),并利用Gumbel-Copula函數(shù)模型建立了加工中心的聯(lián)合概率可靠度模型,通過與相互獨立時的情形相比較發(fā)現(xiàn)聯(lián)合模型下其可靠度下降更慢一些。張英之等[30]進一步考慮到數(shù)控機床這些部件之間影響關(guān)系的方向性而重新選擇更加合理的Copula函數(shù)建立聯(lián)合可靠度函數(shù),發(fā)現(xiàn)其可靠度模型更合理,更符合實際。不同的Copula函數(shù)類型在表征故障數(shù)據(jù)分布之間的頭部相關(guān)、尾部相關(guān)、強相關(guān)、弱相關(guān)等方面都有很廣泛的應(yīng)用。利用Copula函數(shù)建立數(shù)控機床部件之間的故障數(shù)據(jù)相關(guān)性,關(guān)鍵在于合理選擇恰當?shù)腃opula函數(shù)來表征不同功能部件的故障相關(guān)特征,這也是該方法進一步應(yīng)用時最為重要的問題。

1.5 故障數(shù)據(jù)的時序性

上述幾個維度的故障數(shù)據(jù)分析方法,其針對的是數(shù)控機床故障間隔時間,而間隔時間是由各個故障時間點經(jīng)過數(shù)學(xué)運算處理后得到的。這樣的處理可能會丟失故障發(fā)生的時間次序?qū)?shù)控機床可靠性的影響,評估的可靠性始終反映的是一個時間間隔內(nèi)的平均可靠性水平?？紤]到數(shù)控機床發(fā)生故障的時間點,針對時間點的動態(tài)可靠性評估,楊兆軍等[31]根據(jù)機床故障發(fā)生的時刻點,在不改變故障時序的前提下建立了其可靠性模型,進而評估數(shù)控機床實時可靠性,并討論了各次故障時間的相關(guān)性。

經(jīng)過上述圍繞故障時間數(shù)據(jù)的4個角度而展開的數(shù)控機床可靠性評估方法綜述,從本質(zhì)上來說,這些方法所利用的數(shù)據(jù)仍然是基于故障時間數(shù)據(jù)。無論是大樣本還是小樣本情形,故障時間數(shù)據(jù)自身所具有的概率統(tǒng)計特點給評估結(jié)果帶來的誤差影響無法規(guī)避,只能通過優(yōu)化模型來緩解這種影響。而隨著傳感器技術(shù)和計算機技術(shù)在數(shù)控機床上的應(yīng)用,更多能夠反映數(shù)控機床可靠性水平的數(shù)據(jù)信息被檢測并記錄下來,隨之,對應(yīng)的可靠性評估方法也有了更多的視角。其中,引起眾多學(xué)者關(guān)注并初步提出了可靠性建模評估方法的是圍繞設(shè)備的性能退化數(shù)據(jù)[32]。

2 基于性能退化數(shù)據(jù)的可靠性評估方法

隨著工業(yè)技術(shù)的快速發(fā)展,針對一些高可靠,長壽命的數(shù)控機床,很難在短期內(nèi)獲取足夠的故障時間數(shù)據(jù),加之數(shù)控機床逐漸朝著個性化定制的方向發(fā)展,很難收集到具有大批量特點的機床故障數(shù)據(jù),因此,傳統(tǒng)的基于經(jīng)典統(tǒng)計學(xué)方法,利用故障時間數(shù)據(jù)的數(shù)控機床可靠性評估方法并不適用于這類數(shù)控機床。O’Connor[33]在可靠性專著中指出,傳統(tǒng)的基于統(tǒng)計方法的可靠性分析丟失了產(chǎn)品運行過程中的性能變化規(guī)律,而工程產(chǎn)品的可靠性與運行過程中的性能變化息息相關(guān)。將可靠性建模的對象從數(shù)控機床的故障時間轉(zhuǎn)移到其性能變化數(shù)據(jù)上成為近些年來眾多學(xué)者研究的熱點之一?；谛阅芡嘶瘮?shù)據(jù)的數(shù)控機床可靠性評估模型是應(yīng)用較為廣泛的方法,這類方法在國內(nèi)以電子科技大學(xué),華中科技大學(xué)等高校的相關(guān)學(xué)者研究較多。

目前應(yīng)用在數(shù)控機床及其子系統(tǒng)上最為廣泛的性能退化數(shù)據(jù)建模方法主要包括根據(jù)物理故障機理建立的退化軌跡模型,以退化量建立的偽壽命分布模型和退化狀態(tài)劃分下的多狀態(tài)躍遷模型?；谛阅芡嘶Ｐ偷臄?shù)控機床可靠性評估流程如圖4所示。

圖4 基于性能退化模型的數(shù)控機床可靠性評估流程

2.1 基于退化軌跡的可靠性評估

基于退化軌跡的可靠性評估方法,是將每個樣本的性能退化量與時間建立函數(shù)關(guān)系,該函數(shù)稱為軌跡函數(shù)。通過軌跡函數(shù)外推性能退化量超過閾值的失效時間,即機床的偽壽命數(shù)據(jù),在一定樣本量的基礎(chǔ)上將這些壽命數(shù)據(jù)擬合成相應(yīng)的分布函數(shù),從而建立可靠性評估模型。由于數(shù)控機床的性能退化過程受工況、應(yīng)力載荷、維修水平等多種因素的影響,常見的線性回歸退化軌跡不能準確表征數(shù)控機床的性能退化規(guī)律。鑒于此,近些年來,通過考慮退化量的增量來建立特定的退化軌跡模型成為一種新的方法,這其中常見的應(yīng)用在數(shù)控裝備領(lǐng)域的包括Wiener過程,Gamma過程等。針對數(shù)控機床而言,通常將某些關(guān)鍵件/薄弱件的磨損退化量,運動件的精度誤差退化量等參數(shù)建立性能退化的Wiener過程模型,其表達式如下

y(t)=a+υt+δB(t)

(1)

式(1)中:y(t)為時刻t參數(shù)退化量的測量值;a為退化量的初始值;υ為漂移系數(shù);δ為擴散系數(shù);B(t)為標準的布朗運動。壽命數(shù)據(jù)樣本T建立在退化量y(t)到達失效閾值Df的時間,基于Wiener過程的數(shù)控機床壽命T服從逆Gauss分布,根據(jù)逆Gauss的概率密度函數(shù)可以求得機床的可靠度函數(shù):

(2)

鄧超等[34]通過建立數(shù)控機床的單指標性能退化的Wiener過程模型和融合多指標性能退化的Wiener過程模型,根據(jù)失效閾值分布建立數(shù)控機床的剩余壽命預(yù)測模型。張云等[35]利用Wiener過程模型,通過分析數(shù)控機床轉(zhuǎn)臺系統(tǒng)的回轉(zhuǎn)定位精度建立了其相關(guān)可靠性函數(shù)。周大朝[36]將位置精度作為研究數(shù)控加工中心進給系統(tǒng)的性能退化參數(shù),利用Wiener過程計算不同載荷水平下的偽壽命時間,基于Weibull分布實現(xiàn)對進給系統(tǒng)的可靠性評估。郭駿宇[37]通過采集數(shù)控機床主軸系統(tǒng)的性能退化數(shù)據(jù),利用具有隨機效應(yīng)的Gamma過程建立其可靠性評估模型,然后在Bayes理論的基礎(chǔ)上采用MCMC方法估計模型參數(shù)?；谛阅芡嘶壽E的可靠性評估對退化軌跡的樣本量有一定的要求,因此針對高可靠、長壽命的數(shù)控機床而言,其應(yīng)用上存在一定的局限性。

2.2 基于退化量分布的可靠性評估

基于性能退化量的分布求解方法,是先根據(jù)某個時刻對應(yīng)的各個樣本的退化量建立分布函數(shù),估計分布函數(shù)的參數(shù),然后求得多個時刻下的參數(shù)估計值,從而得到參數(shù)對時間的函數(shù)關(guān)系。如圖5所示。

圖5 一批數(shù)控機床樣本的性能退化量分布演變圖

但這里的參數(shù)是有一定特殊要求的,比如是正態(tài)分布的均值和方差,在均值與時間建立的函數(shù)關(guān)系基礎(chǔ)上與失效閾值一起根據(jù)可靠性定義建立評估模型,所以這個分布參數(shù)的特殊性在于與失效閾值是同質(zhì)的關(guān)系,進而根據(jù)可靠性定義建立可靠性評估函數(shù)。李浩偉[38]利用對數(shù)正態(tài)分布擬合數(shù)控機床刀具系統(tǒng)的刀具側(cè)面磨損退化量,通過最大似然估計得到刀具的可靠度。

2.3 基于多狀態(tài)理論的可靠性評估

考慮到數(shù)控機床通常是由主軸系統(tǒng)、進給系統(tǒng)、轉(zhuǎn)臺系統(tǒng)和液壓系統(tǒng)等多個子系統(tǒng)組成,其性能水平通過某個子系統(tǒng)的性能檢測來反映。基于性能退化數(shù)據(jù)的方法要求針對數(shù)控機床的性能檢測參數(shù)具有連續(xù)單調(diào)變化的特性,在實際應(yīng)用中,由于機床的外部維護活動,內(nèi)部零部件相互作用等影響,同時,受限于現(xiàn)有的監(jiān)測技術(shù)條件,某些性能退化參數(shù)不便于實時采集,導(dǎo)致所收集的數(shù)據(jù)具有離散化、階段化的特征。數(shù)控機床的性能退化過程在整個壽命周期內(nèi)具有非連續(xù)單調(diào)變化的特點。鑒于此,為更加真實刻畫數(shù)控機床故障前的性能退化規(guī)律,基于多狀態(tài)理論的隨機過程被應(yīng)用到數(shù)控機床的可靠性評估中。在多狀態(tài)理論中,數(shù)控機床的運行狀態(tài)不再局限于“正常”和“失效”的二態(tài),而擴展了正常態(tài)與失效態(tài)的多個中間態(tài),如圖6所示。

圖6 數(shù)控機床二態(tài)與多態(tài)下的性能退化過程

陳真[39]利用改進隱Markov模型得到數(shù)控機床液壓系統(tǒng)、傳動系統(tǒng)等五個子系統(tǒng)的性能狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣,實現(xiàn)對機床部件狀態(tài)可靠性評估。周偉等[40]利用非齊次Markov模型構(gòu)建了加工中心分度轉(zhuǎn)臺系統(tǒng)的元動作單元多狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣,并利用通用發(fā)生函數(shù)(UGF)求解系統(tǒng)的可靠度。葛玉華等[41]采用Markov隨機過程理論進行加工中心刀庫及機械手系統(tǒng)狀態(tài)概率的計算,并利用UGF構(gòu)造了系統(tǒng)多態(tài)可靠性模型。上述文獻通過檢測數(shù)控機床的性能參數(shù),利用各種隨機過程模型更加準確地的描述數(shù)控機床故障前的性能退化規(guī)律,進一步擴展了數(shù)控機床的可靠性評估方法。

但鑒于目前大多數(shù)機床用戶檢測能力有限,對性能數(shù)據(jù)的連續(xù)檢測獲取難度較大,并且其建立的可靠性評估相對分布模型而言,對企業(yè)人員數(shù)學(xué)理論知識的要求更高,因此阻礙了該類方法的發(fā)展應(yīng)用。

3 基于狀態(tài)監(jiān)測數(shù)據(jù)的可靠性評估方法

近年來,隨著傳感器技術(shù)的快速發(fā)展,用戶利用各類傳感器的監(jiān)測數(shù)據(jù)來判斷機床當前運行狀態(tài)的健康情況,進而實施科學(xué)的維護管理工作,其中對機床運行可靠性掌握是健康管理的主要內(nèi)容。數(shù)控機床的監(jiān)測數(shù)據(jù),像振動數(shù)據(jù)相對機床的性能數(shù)據(jù)更易獲得,因此基于狀態(tài)監(jiān)測數(shù)據(jù)的數(shù)控機床的運行可靠性評估逐漸引起學(xué)者們的關(guān)注,這種評估思路主要包含4個步驟,如圖7所示。

圖7 基于狀態(tài)監(jiān)測數(shù)據(jù)的數(shù)控機床可靠性評估步驟

基于狀態(tài)監(jiān)測數(shù)據(jù)的可靠性評估方法目前在一些結(jié)構(gòu)相對簡單的機械設(shè)備上有所應(yīng)用,且具有良好的應(yīng)用效果。但對于像數(shù)控機床這樣的復(fù)雜的機電設(shè)備,如何選擇合理的監(jiān)測信號和建立準確的關(guān)系模型是此方法在機床領(lǐng)域應(yīng)用的兩個關(guān)鍵問題。蔡改改等[46]采用小波包分析和距離評估技術(shù),提取并優(yōu)選數(shù)控機床刀具運行狀態(tài)的敏感特征指標,給出響應(yīng)協(xié)變量函數(shù)的定量計算方法,進而提出了一種數(shù)控機床刀具的運行可靠性評估方法。李東生[43]利用Weibull比例故障率模型將反映機床運行狀態(tài)的振動信號特征指標和機床可靠性指標建立聯(lián)系,進而求得基于狀態(tài)特征的Weibull比例可靠度函數(shù)。數(shù)控機床通常是由機、電、液多種類型的零部件構(gòu)成的機電設(shè)備,能夠表征機床性能狀態(tài)的參數(shù)多種多樣,且其變化規(guī)律相互影響,很難直接建立狀態(tài)監(jiān)測參數(shù)與可靠性的直接聯(lián)系。另外,針對不同類型機床,如何有效監(jiān)測機床的動態(tài)信號也是需要關(guān)注的一個問題。目前,基于狀態(tài)監(jiān)測數(shù)據(jù)建立數(shù)控機床的可靠性評估模型仍處于起步階段,有待進一步的研究。

4 基于認知不確定性的可靠性評估方法

從傳統(tǒng)的故障時間數(shù)據(jù),到逐漸普遍化的性能退化數(shù)據(jù),以及日益引發(fā)關(guān)注的狀態(tài)監(jiān)測數(shù)據(jù),基于這些不同數(shù)據(jù)類型的可靠性評估方法是從機床數(shù)據(jù)本身蘊含的可靠性信息出發(fā),通過建立對應(yīng)的數(shù)學(xué)模型來達到評估機床可靠性的目標,進一步地通過優(yōu)化數(shù)據(jù)質(zhì)量、改進模型精度達到準確評估機床可靠性的目的。要實現(xiàn)上述目標或目的,首先需要對機床有足夠的認知,能從海量的數(shù)據(jù)中找到有關(guān)機床可靠性的信息,能建立適用于特定時間和特定條件下,特定機床的可靠性評估模型。而隨著工業(yè)技術(shù)的進一步發(fā)展,用戶的個性化需求使得機床的結(jié)構(gòu)愈加復(fù)雜,工作條件愈加多變,致使數(shù)控機床產(chǎn)生了大量的不確定性因素(多載荷、多任務(wù)、多故障模式),給可靠性建模者或評估者造成了更多的認知不確定性。在實際工程中,除了固有不確定性(即概率性),系統(tǒng)的可靠性還受到認知不確定性的影響[44]。

北京航空航天大學(xué)大學(xué)的可靠性專家康銳教授所在團隊提出的確信可靠性分析方法即用來處理認知不確定性問題的,并已逐漸應(yīng)用到制造設(shè)備的可靠性評估上?；诖_信理論的數(shù)控機床可靠性評估成為該類方向新的研究問題。其中模糊理論和證據(jù)理論被廣泛應(yīng)用在可靠性評估的不確定性問題上。李麗[45]利用模糊多態(tài)Bayes網(wǎng)絡(luò)方法和證據(jù)Bayes網(wǎng)絡(luò)方法分別對重型數(shù)控機床的進給系統(tǒng)和驅(qū)動控制系統(tǒng)建立可靠性評估模型。針對數(shù)控機床類的機械設(shè)備而言,考慮認知不確定性問題而建立的評估模型包括2個并行的處理過程,一是根據(jù)設(shè)備的性能參數(shù)和性能參數(shù)閾值確定性能裕量分布;二是考慮對機床設(shè)備的認知不確定性,將性能參數(shù)和閾值分別運用不確定理論中的運算法則進行計算,最后通過數(shù)值積分的方法獲得系統(tǒng)的確信可靠度。以機床的加工誤差u為例,導(dǎo)致機床加工誤差變大的原因可能是刀具的磨損、進給系統(tǒng)的偏差、材料的強度降低,工作臺的振幅過大,軟件控制錯誤等多種因素,甚至是幾種因素的耦合,因此加工誤差u的確定具有很大的不確定性,很難通過隨機分布或經(jīng)驗值來界定。當加工誤差超過精度閾值uth時,則認為機床發(fā)生故障。機床的確信可靠度為

(3)

式(3)中:Φ(u)為加工誤差的不確定分布,精度閾值通常是一個隨機變量或固定值;Δ(u)為其對應(yīng)的概率分布。

另一方面,由于數(shù)控機床故障模式多,對其故障機理認知不確定的情況下,無法選擇或判斷何種分布函數(shù)是合適的,對這類問題,Kulkarni等[46]提出利用專家判斷方法推斷出數(shù)控機床不可修復(fù)零件和可修復(fù)零件的壽命分布參數(shù),并用極大似然法檢驗參數(shù)的擬合優(yōu)度,證明了該方法的可行性。

5 數(shù)控機床可靠性評估的新思路

根據(jù)上述四個角度的數(shù)控機床可靠性評估方法的論述可知,各種可靠性評估方法幾乎都是從電子產(chǎn)品可靠性評估方法衍生而來的,這種處理方式與我國的可靠性發(fā)展歷程密切相關(guān)。由于電子產(chǎn)品在材料、加工工藝、功能結(jié)構(gòu)、工作原理等各個方面都與機床的機械零部件不同,因而這些衍生過來的評估方法應(yīng)用到數(shù)控機床上時會出現(xiàn)很多假設(shè)和限制,從而造成簡單的評估方法雖實用但評估誤差大,復(fù)雜的評估方法雖評估精度高但難以應(yīng)用到企業(yè)實際中。為從根本上消除這種從電子產(chǎn)品衍生過來的可靠性分析方法所造成的缺陷,國內(nèi)學(xué)者張根保提出從機械產(chǎn)品的功能分析入手,針對機械產(chǎn)品“運動決定功能”的特點,將整機功能的實現(xiàn)映射為各個部件的運動,再通過對部件的運動傳遞關(guān)系進行分解,得到運動的最小單元(即元動作),然后以元動作及其實現(xiàn)單元為核心,開展各種質(zhì)量特性的設(shè)計與分析,最終通過從元動作到整機的系統(tǒng)綜合,來復(fù)現(xiàn)機床的功能和性能?；谠獎幼骼碚摰臄?shù)控機床可靠性評估思路如圖8所示。

圖8 基于元動作理論的數(shù)控機床可靠性評估思路

基于這種從“整機功能分解—元動作性能分析—整機功能性能復(fù)現(xiàn)”的技術(shù)方法,圍繞數(shù)控機床的可靠性設(shè)計[47]、故障機理[48]分析、壽命預(yù)測[49]等研究已逐步展開,但圍繞該方法的數(shù)控機床可靠性評估還鮮有涉及。

可靠性作為數(shù)控機床質(zhì)量特性的重要反映,與數(shù)控機床的全生命周期運行管理息息相關(guān),Purohit等[50]從數(shù)控機床操作運行的角度出發(fā),闡述了機床可靠性與生產(chǎn)計劃、維護、材料供應(yīng)等多方面同時結(jié)合后的多種新可靠性評估方法?？煽啃缘脑u價不再局限于故障發(fā)生的可能性,而是擴展到更多的維度,從故障發(fā)生概率,維修便捷到運行成本,以及環(huán)境友好性等多個維度出發(fā)綜合評價數(shù)控機床的可靠性。

6 結(jié)論

圍繞數(shù)控機床可靠性評估結(jié)果不準確問題,以機床可靠性數(shù)據(jù)質(zhì)量因素和機床數(shù)據(jù)認知不確定因素為依據(jù),從機床的故障時間數(shù)據(jù)、性能退化數(shù)據(jù)、狀態(tài)監(jiān)測數(shù)據(jù)以及對機床數(shù)據(jù)認知不確定性4個角度出發(fā),展開數(shù)控機床可靠性評估方法綜述。無論是故障時間數(shù)據(jù)還是性能退化數(shù)據(jù),抑或狀態(tài)監(jiān)測數(shù)據(jù),甚至是幾種數(shù)據(jù)類型的融合,都需要積累一定量的數(shù)據(jù),并需要對評估對象具有一定的認知。而隨著眾多傳感器技術(shù)的發(fā)展和計算機計算能力的進一步提高,利用數(shù)控機床運行監(jiān)測數(shù)據(jù)、結(jié)構(gòu)設(shè)計數(shù)據(jù),任務(wù)執(zhí)行數(shù)據(jù)等全數(shù)據(jù)之間的關(guān)聯(lián)、聚類、序列等多個關(guān)系,在工業(yè)4.0 的發(fā)展背景下,基于大數(shù)據(jù)獲得數(shù)控機床元動作單元全數(shù)據(jù)與可靠性的關(guān)聯(lián)關(guān)系,采用元動作理論建立元動作單元性能退化模型及可靠性評估模型,進而開展機床整機可靠性評估,為數(shù)控機床的可靠性評估提供更高效,更精確的方法。