阿丁楓人工林生長(zhǎng)規(guī)律及生長(zhǎng)模型擬合研究

周凡　馬學(xué)忠　王義平　熊煬　胡小康　方傳奇

周凡，馬學(xué)忠，王義平，等.阿丁楓人工林生長(zhǎng)規(guī)律及生長(zhǎng)模型擬合研究[J].南方農(nóng)業(yè)，2023，17（11）：240-245.

摘 要 為研究阿丁楓林分生長(zhǎng)量和林木生長(zhǎng)規(guī)律，給該樹種人工林的科學(xué)經(jīng)營(yíng)和可持續(xù)發(fā)展提供參考依據(jù)，以贛南樹木園35年生阿丁楓人工林為研究對(duì)象，通過樹干解析，對(duì)其胸徑、樹高、材積等生長(zhǎng)規(guī)律進(jìn)行分析，采用線性、二次、三次、冪等4種代表性的林木生長(zhǎng)經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ瓦M(jìn)行回歸和分析比較。結(jié)果表明：樹高、胸徑平均生長(zhǎng)量基本呈現(xiàn)較為平穩(wěn)的態(tài)勢(shì)，其連年生長(zhǎng)量均有波動(dòng)性，具有1～2個(gè)生長(zhǎng)高峰期；材積生長(zhǎng)量在20年后進(jìn)入快速生長(zhǎng)期；林分尚未進(jìn)入數(shù)量成熟期。通過分析比較，樹高、胸徑、材積生長(zhǎng)模型擬合效果最好均為三次函數(shù)，其決定系數(shù)R?達(dá)到0.98以上，所以選取三次函數(shù)為阿丁楓最優(yōu)生長(zhǎng)模型方程。

關(guān)鍵詞 阿丁楓；樹干解析；生長(zhǎng)量；生長(zhǎng)規(guī)律；生長(zhǎng)模型

中圖分類號(hào)：S718.3 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A DOI：10.19415/j.cnki.1673-890x.2023.11.061

阿丁楓（Altingia chinensis）別名蕈樹，為蕈樹科蕈樹屬常綠喬木，是我國(guó)南方地區(qū)優(yōu)良的鄉(xiāng)土闊葉樹種。相較于其他闊葉樹種，阿丁楓不僅是優(yōu)良的用材和園林綠化樹種，還是培養(yǎng)香菇的良好用材之一，其樹脂含有芳香性揮發(fā)油，可供藥用和定香用[1]。同時(shí)，阿丁楓具有良好的耐酸雨能力，自然酸雨對(duì)阿丁楓的生長(zhǎng)反而有促進(jìn)作用[2]。分析阿丁楓人工林生長(zhǎng)規(guī)律并構(gòu)建其生長(zhǎng)模型，有利于該樹種的科學(xué)經(jīng)營(yíng)和可持續(xù)發(fā)展。有學(xué)者對(duì)阿丁楓進(jìn)行研究發(fā)現(xiàn)，其種子萌發(fā)能力強(qiáng)[3]，且幼苗生長(zhǎng)高峰期為8—9月上旬，其間應(yīng)加強(qiáng)水肥管理以促進(jìn)苗木的生長(zhǎng)[4]。近年來，國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)阿丁楓的研究主要集中在種子萌發(fā)、幼苗生長(zhǎng)等方面，而針對(duì)阿丁楓人工林生長(zhǎng)規(guī)律、生長(zhǎng)模型、林下植被多樣性及林木生長(zhǎng)與植被多樣性之間關(guān)系的研究鮮有報(bào)道[5]。挖掘和利用優(yōu)良鄉(xiāng)土樹種種質(zhì)資源是實(shí)現(xiàn)森林質(zhì)量精準(zhǔn)提升，保護(hù)生物多樣性，推進(jìn)生態(tài)文明建設(shè)和實(shí)現(xiàn)森林可持續(xù)發(fā)展的重要途徑。

1987年Bruce首次提出林分生長(zhǎng)模型，是指用一個(gè)或一組數(shù)學(xué)方程式，描述林木生長(zhǎng)與林分狀態(tài)和立地條件的關(guān)系[6]。林分生長(zhǎng)模型已成為預(yù)測(cè)林分生長(zhǎng)收獲量的重要方法，是森林經(jīng)營(yíng)和管理的重要手段[7-9]。我國(guó)林分生長(zhǎng)和收獲模型主要包括全林生長(zhǎng)模型、徑級(jí)模型和單株樹木模型等3類，其中全林分模型可以直接提供單位面積的收獲量[10-11]。劉洋、楊富榮等對(duì)不同林型的林分生長(zhǎng)過程進(jìn)行了研究[12-13]；胡曉龍等對(duì)長(zhǎng)白落葉松林分?jǐn)嗝娣e生長(zhǎng)模型進(jìn)行了研究[14]；姚丹丹等基于貝葉斯法對(duì)長(zhǎng)白落葉松優(yōu)勢(shì)高生長(zhǎng)模型進(jìn)行了研究[15]；倪成才等對(duì)差分生長(zhǎng)模型在林分生長(zhǎng)模型中的應(yīng)用進(jìn)行了分析和研究，并對(duì)火炬松人工林胸高斷面積的差分模型進(jìn)行了擬合和篩選[16-17]；杜紀(jì)山等對(duì)天然林分生長(zhǎng)模型進(jìn)行了研究，并應(yīng)用于森林資源小班數(shù)據(jù)中的更新[18-19]。目前我國(guó)對(duì)林木生長(zhǎng)模型的研究主要集中在針葉樹種上，而對(duì)闊葉用材樹種進(jìn)行模型構(gòu)建及應(yīng)用的研究相對(duì)較少。通過林木生長(zhǎng)模型擬合，可以掌握阿丁楓生長(zhǎng)發(fā)育規(guī)律，從而為預(yù)測(cè)樹木生長(zhǎng)提供一定的科學(xué)依據(jù)。

本研究以贛南樹木園35年生阿丁楓人工林為研究對(duì)象，通過樹干解析和林木生長(zhǎng)模型擬合，研究其林分生長(zhǎng)量和林木生長(zhǎng)規(guī)律，為林業(yè)生產(chǎn)提供科學(xué)有效的經(jīng)營(yíng)管理措施和森林經(jīng)營(yíng)規(guī)劃，有利于阿丁楓人工林實(shí)現(xiàn)永續(xù)經(jīng)營(yíng)。

1? 材料與方法

1.1? 試驗(yàn)地概況

贛南樹木園位于羅霄山脈東側(cè)，陽明湖國(guó)家森林公園內(nèi)。處于上猶江中游，地跨上猶、崇義兩縣。地理位置為東經(jīng)114°02′～114°04′、北緯25°50′～25°51′，海拔198～633 m。東南面被湖水環(huán)繞，西北面以高山嶺脊為界。園區(qū)總面積828.5 hm2，其中林地面積579.4 hm2。整個(gè)園區(qū)由12個(gè)半島和島嶼組成，處在陽明湖國(guó)家森林公園內(nèi)上猶與崇義二縣交匯處，屬中亞熱帶季風(fēng)區(qū)山地濕潤(rùn)氣候類型，四季分明，年均溫17.8 ℃，年降水量1 615.2 mm，年蒸發(fā)量1 031.5 mm，無霜期302 d，相對(duì)濕度80%以上。土壤以黃紅壤為主，pH值5.0～5.5，非常適宜殼斗科、樟科、冬青科等多種亞熱帶常綠闊葉樹種，以及馬尾松、杉木等一批用材樹種的生長(zhǎng)和發(fā)育。

試驗(yàn)地位于贛南樹木園西坑引種示范林，本園引種示范林在1984年列入部省聯(lián)營(yíng)基地。阿丁楓成熟種子1983年采自江西省上猶縣五指峰，經(jīng)過1年干藏后，1984年3月在園區(qū)下坑苗圃播種育苗，于1987年春采用3年生實(shí)生苗上山造林，為有利于防治和減少水土流失，采用明穴整地方式，種植穴規(guī)格為67 cm×67 cm×50 cm，株行距2 m×2 m，共種植阿丁楓2 120株，面積0.92 hm2。造林后5年內(nèi)主要采取除草、松土、施肥、除蘗、去蔓及整枝等管理措施。2020年調(diào)查時(shí)，阿丁楓斷面積占比80%，其他針葉樹斷面積占比20%，即阿丁楓林分樹種組成為8阿2針；林分保留密度為1 305株·hm-2，林分平均樹高12 m，平均胸徑16.1 cm（見表1）。林下灌木主要有豆腐柴、滿山紅等，草本植物以芒萁為主，枯落物層厚度約3 cm。引種示范林的建設(shè)以用材樹種為主，鄉(xiāng)土樹種與外地樹種相結(jié)合，采用塊狀混交及帶狀混交兩種方式。在阿丁楓林分周邊種植有深山含笑、野含笑、閩楠、南方紅豆杉、天竺桂、華南厚皮香等樹種。

1.2? 研究方法

在阿丁楓人工林中設(shè)置面積為667 m2的標(biāo)準(zhǔn)樣地，標(biāo)準(zhǔn)樣地內(nèi)進(jìn)行每木檢尺，調(diào)查因子為胸徑、樹高。胸徑使用胸徑尺在樹高1.3 m處測(cè)量樹干直徑，樹高使用布魯萊斯測(cè)高器CGQ-1進(jìn)行單株測(cè)量。根據(jù)測(cè)量和計(jì)算結(jié)果確定3～5株林分平均標(biāo)準(zhǔn)木，并選取1株開展解析木研究工作。在標(biāo)準(zhǔn)木上標(biāo)明南北向和胸徑的位置，將標(biāo)準(zhǔn)木伐倒后，分別在0 m（記為0號(hào)）、1.3 m（1號(hào)）及3.6 m（2號(hào)）處截取圓盤，3.6 m后按照2 m一個(gè)區(qū)分段截取圓盤直至梢頂。各齡階去皮直徑取東西、南北向平均值，采用平均實(shí)驗(yàn)形數(shù)法、平均標(biāo)準(zhǔn)木法、材積表法計(jì)算林分蓄積量。按照普雷斯特公式來計(jì)算樹木生長(zhǎng)率，公式如下：

yn=[（xa-xa－n）∕（xa+xa－n）]×200/n? （1）

（1）式中：yn為n年間的平均生長(zhǎng)率（%）；xa、xa－n分別為a年、a～n年的胸徑/樹高/材積/斷面積/蓄積。

胸高形數(shù)公式：f1.3=V/（S1.3h）? （2）

（2）式中：f1.3為胸高形數(shù)；V為樹干材積（m3）；S1.3為胸高斷面積（m2）；h為樹高（m）。

樹高生長(zhǎng)率與胸徑生長(zhǎng)率的關(guān)系式：

h=adk? （3）

（3）式中：h為t年時(shí)的樹高；d為t年時(shí)的胸徑；a為方程系數(shù)；k為反映樹高生長(zhǎng)能力的指數(shù)，k=0～2。

1.3? 數(shù)據(jù)處理

采用Excel軟件計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)地林分蓄積、林分總斷面積、平均樹高、平均胸徑，解析木的樹高、胸徑、材積的平均生長(zhǎng)量、連年生長(zhǎng)量、總生長(zhǎng)量等，并繪制出各種生長(zhǎng)量曲線圖。運(yùn)用SPSS 25.0軟件對(duì)樹高、胸徑、材積和樹齡進(jìn)行林木生長(zhǎng)模型的擬合研究，分別采用線性、二次、三次、冪等4種代表性的林木生長(zhǎng)模型進(jìn)行回歸分析，將決定系數(shù)R2最高的定為最優(yōu)預(yù)測(cè)模型。

2? 結(jié)果與分析

2.1? 林分生長(zhǎng)分析

2.1.1? 林分直徑結(jié)構(gòu)

根據(jù)株數(shù)分布序列表繪制阿丁楓徑階株數(shù)分布圖，如圖1所示，35年生阿丁楓最小徑階為6 cm，最大徑階為26 cm，最多株樹出現(xiàn)在18 cm徑階。具有近似正態(tài)分布的特征，可以看出中等大小的林木占多數(shù)，向兩端最粗、最細(xì)逐漸減小，小于林分平均胸徑16.10 cm的林木株數(shù)占總數(shù)的45.98%，趨近于一半。單株胸徑與林分平均胸徑的差異性較小，總體上看，林分的整個(gè)生長(zhǎng)態(tài)勢(shì)沒有形成強(qiáng)烈的競(jìng)爭(zhēng)作用，這與林分中沒有發(fā)現(xiàn)枯死木、被壓木及主干明顯，無病蟲害的林分現(xiàn)狀相吻合。

2.1.2? 林分胸徑生長(zhǎng)量

從圖2可以看出，林木胸徑的連年生長(zhǎng)量并不是隨著林齡的增加而逐漸增大的，在生長(zhǎng)過程中出現(xiàn)多個(gè)生長(zhǎng)高峰期，此時(shí)胸徑生長(zhǎng)量會(huì)處于一個(gè)上升的時(shí)間段內(nèi)。在35年的生長(zhǎng)過程中，阿丁楓胸徑連年生長(zhǎng)量存在兩個(gè)生長(zhǎng)高峰，分別在第10年、第30年，其生長(zhǎng)量在第10～15年呈急速下降，在第15～30年生長(zhǎng)量又緩慢上升，在第30年達(dá)到頂峰后呈現(xiàn)出下降的趨勢(shì)。胸徑生長(zhǎng)速度的不穩(wěn)定，可能與后期林地管理、立地條件、樹種本身生長(zhǎng)特性等因素都有一定的關(guān)系。

2.1.3? 林分樹高生長(zhǎng)量

根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)地胸徑和樹高測(cè)定結(jié)果，各徑階的平均胸徑和平均樹高用算術(shù)平均法計(jì)算。根據(jù)計(jì)算結(jié)果，以橫坐標(biāo)表示胸徑、縱坐標(biāo)表示樹高，繪制樹高曲線圖[20]，如圖3所示。結(jié)果表明，用算術(shù)平均法計(jì)算出的平均胸徑16.1 cm，在樹高生長(zhǎng)曲線圖上對(duì)應(yīng)的樹高為12 m左右，砍伐的平均標(biāo)準(zhǔn)木胸徑15.8 cm、樹高12.1 m，所以標(biāo)準(zhǔn)木符合技術(shù)要求。阿丁楓樹高平均生長(zhǎng)量和連年生長(zhǎng)量動(dòng)態(tài)變化如圖4所示，在35年的生長(zhǎng)過程中，樹高生長(zhǎng)總量呈現(xiàn)不斷增加的趨勢(shì)，其樹高總生長(zhǎng)量12.1 m，平均年生長(zhǎng)量0.35 m，連年生長(zhǎng)量0.18～0.92 m。樹高平均年生長(zhǎng)量逐年上升，但其增幅相對(duì)緩慢，基本穩(wěn)定在0.18～0.35 m，其峰值出現(xiàn)在第35年，達(dá)到0.35 m。樹高連年生長(zhǎng)量在35年的生長(zhǎng)過程中具有1個(gè)生長(zhǎng)波動(dòng)期，在前20年生長(zhǎng)速度緩慢，基本和平均生長(zhǎng)量保持在同一水平線上，在第25年的時(shí)候達(dá)到第一個(gè)高峰（0.46 m），之后急速下降，在第30年后連年生長(zhǎng)量又急速上升，進(jìn)入第二個(gè)快速生長(zhǎng)期，連年生長(zhǎng)量在第35年的時(shí)候達(dá)到0.92 m。

2.1.4? 林分蓄積生長(zhǎng)量

根據(jù)樣地調(diào)查和解析木的結(jié)果，在35年生阿丁楓林分中，每公頃立木株數(shù)保持在1 305株，胸高斷面積為26.71 m2。按此胸徑年平均生長(zhǎng)量為0.43 cm，樹高年平均生長(zhǎng)量0.35 m計(jì)，每公頃年材積生長(zhǎng)量能達(dá)到16.05 m3。

阿丁楓人工林林分蓄積的總生長(zhǎng)量隨著樹齡的增加而增加，林分蓄積的總生長(zhǎng)量與樹齡呈正相關(guān)關(guān)系[21-22]。由圖5可以看出，阿丁楓的材積連年生長(zhǎng)量在20年后開始快速增長(zhǎng)，在30～35年達(dá)到一個(gè)生長(zhǎng)高峰期，而35年間材積的平均生長(zhǎng)量處于緩慢增長(zhǎng)態(tài)勢(shì)。按闊葉樹齡組劃分，35年生的阿丁楓人工林仍為中齡林，此時(shí)材積的平均生長(zhǎng)量與連年生長(zhǎng)量沒有相交，說明阿丁楓還沒有達(dá)到數(shù)量成熟齡。利用一元材積表法、二元材積表法、平均標(biāo)準(zhǔn)木法所計(jì)算的林分蓄積分別為130、152 、151 m3·hm-2。

2.1.5? 形數(shù)生長(zhǎng)規(guī)律

由表2可見，阿丁楓的形數(shù)指數(shù)隨著樹齡的增加而減小，由最初的0.60下降到35年的0.49，整體呈現(xiàn)緩慢下降的趨勢(shì)，形數(shù)指數(shù)變化幅度較小。造林后35年內(nèi)，其胸高形數(shù)均保持在0.49以上，說明阿丁楓主干通直，干型好，出材率高，這也與林分實(shí)際情況相吻合，由此推斷阿丁楓人工純林的培育可獲得較高的出材量。

2.1.6? 林木生長(zhǎng)率

利用普雷斯特生長(zhǎng)率公式計(jì)算樹木的樹高、胸徑及材積等因子的生長(zhǎng)率，并繪制樹高、胸徑、材積連年生長(zhǎng)率曲線圖[23]，如圖6所示。阿丁楓樹高、胸徑、材積三項(xiàng)指標(biāo)連年生長(zhǎng)率隨樹齡增長(zhǎng)而遞減，呈先急后緩之勢(shì)。阿丁楓的胸徑連年生長(zhǎng)率保持在5%左右，表明阿丁楓生長(zhǎng)更平穩(wěn)持久。材積生長(zhǎng)率在前15年下降速度快，第15年開始逐漸處于平緩下降狀態(tài)，其生長(zhǎng)趨勢(shì)與樹高生長(zhǎng)率基本保持一致。樹高連年生長(zhǎng)率變化幅度較小，其生長(zhǎng)率在3%～20%。分析認(rèn)為，樹高生長(zhǎng)的一致性可能與該林分為純林有關(guān)。林分密度適宜、灌草層植物單一，因此樹高、胸徑生長(zhǎng)波動(dòng)較小。樹高生長(zhǎng)率近似地等于胸徑生長(zhǎng)率的k倍，k值是反映樹高生長(zhǎng)能力的指數(shù)。由表2可知，35年生阿丁楓k值除在第10年、30年k值小于1外，其余時(shí)間始終大于1，說明阿丁楓仍處于樹高快速生長(zhǎng)期。

2.2? 林分生長(zhǎng)模型

2.2.1? 林分胸徑曲線

阿丁楓的胸徑生長(zhǎng)量隨著林齡的增大而直線上升。從表3可以看出，4個(gè)生長(zhǎng)模型都能很好地?cái)M合胸徑總生長(zhǎng)量和林齡之間的關(guān)系，其決定系數(shù)R2均在0.98以上，其中三次函數(shù)為擬合效果最好，R2為0.997。在對(duì)阿丁楓胸徑生長(zhǎng)模型的分析中，4個(gè)生長(zhǎng)模型的擬合相關(guān)性超過均0.98。阿丁楓胸徑生長(zhǎng)模型擬合效果最好的是三次方程，R2=0.997，公式為

y=-1.386+0.871x-0.032x2+0.001x3。

2.2.2? 林分樹高生長(zhǎng)模型

由表4可知，對(duì)數(shù)、二次、三次、冪函數(shù)對(duì)阿丁楓的擬合效果都較好，R2均在0.9以上，多個(gè)生長(zhǎng)模型均能較好的擬合胸徑和樹高之間的關(guān)系。阿丁楓的樹高總生長(zhǎng)量隨著胸徑的增大而增大，近似曲線。其中三次函數(shù)擬合效果最好，R2=0.991，因此選擇三次函數(shù)y=-0.614+0.384x-0.017x2作為其最優(yōu)方程，其中y表示樹高，x表示胸徑。

2.2.3? 林分材積生長(zhǎng)模型

阿丁楓材積總生長(zhǎng)量隨林齡增大而增大，單株材積總生長(zhǎng)量的生長(zhǎng)曲線近似于胸徑生長(zhǎng)量總量的生長(zhǎng)曲線。由此可以看出，阿丁楓單株的材積與胸徑有很大的關(guān)聯(lián)性，單株胸徑的變化會(huì)對(duì)闊葉樹的材積產(chǎn)生重要的影響。由表5可知，在阿丁楓材積生長(zhǎng)過程曲線擬合中，二次、三次、冪方程均比線性方程有更好的擬合效果，R2均在0.9以上。其中三次方程擬合效果最好，R2=0.995。分析結(jié)果顯示，阿丁楓初期生長(zhǎng)緩慢，后期生長(zhǎng)較快，20年后材積連年生長(zhǎng)量急劇上升。雖然林木受立地等各方面條件的影響，但是其樹高、材積的連年增長(zhǎng)，現(xiàn)在仍表現(xiàn)出不斷攀升的態(tài)勢(shì)。

3? 結(jié)論

1）通過分析阿丁楓林分的生長(zhǎng)情況顯示，其徑階分布具有正態(tài)分布的特征，單株胸徑與林分平均胸徑的差異性較小，整個(gè)林分的生長(zhǎng)態(tài)勢(shì)未形成強(qiáng)烈競(jìng)爭(zhēng)。樹高、胸徑平均生長(zhǎng)量基本呈現(xiàn)生長(zhǎng)較為平穩(wěn)的態(tài)勢(shì)，其連年生長(zhǎng)量均有波動(dòng)性，具有1～2個(gè)生長(zhǎng)高峰期，樹高連年生長(zhǎng)量快速期在20年以后，最大值出現(xiàn)在第35年。胸徑連年生長(zhǎng)量生長(zhǎng)高峰在第10年、第30年，整體呈現(xiàn)生長(zhǎng)速度上升的趨勢(shì)，說明通過加強(qiáng)幼齡期的林地?fù)嵊退使芾?，可確保林木快速穩(wěn)定生長(zhǎng)。阿丁楓樹高、胸徑、材積連年生長(zhǎng)率均隨著林齡的增加而先急后緩地下降，在15年前下降較快，15年后開始平緩下降，生長(zhǎng)基本保持穩(wěn)定。

2）研究發(fā)現(xiàn)，阿丁楓材積生長(zhǎng)量隨著樹齡的增加而上升，其平均生長(zhǎng)量和連年生長(zhǎng)量均表現(xiàn)出20年后進(jìn)入快速生長(zhǎng)期，在35年仍保持增長(zhǎng)趨勢(shì)，曲線尚未相交，表明35年生阿丁楓還未達(dá)到數(shù)量成熟齡，需要進(jìn)一步研究該樹種的數(shù)量成熟齡。

3）阿丁楓胸高形數(shù)隨著林齡增加而減小，整體呈現(xiàn)緩慢下降的趨勢(shì)，形數(shù)指數(shù)變化幅度較小，表明其樹干生長(zhǎng)變化較為穩(wěn)定，25年的胸高形數(shù)為0.52，其干形可與松、杉等針葉樹種通直程度相比擬。

4）通過分析比較，在線性、二次、三次、冪函數(shù)等4個(gè)數(shù)學(xué)模型中，樹高曲線模型、胸徑生長(zhǎng)模型、材積生長(zhǎng)模型擬合效果最好均為三次函數(shù)，其決定系數(shù)R2達(dá)到0.98以上，因此選取三次函數(shù)為阿丁楓最優(yōu)生長(zhǎng)模型方程。

5）綜合阿丁楓人工林標(biāo)準(zhǔn)地調(diào)查因子、生長(zhǎng)量、生長(zhǎng)率等數(shù)據(jù)顯示，該樹種具有明顯的后期速生特性，造林密度宜稀，說明阿丁楓樹種具有很大的生產(chǎn)潛力。

作為南方鄉(xiāng)土闊葉樹種，阿丁楓不僅能提供木材和多種林副產(chǎn)品，也是調(diào)整我國(guó)“針多闊少”林分結(jié)構(gòu)的重要樹種。對(duì)改善環(huán)境質(zhì)量，防止水土流失，保持生態(tài)平衡具有十分重要的作用。

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