小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生問題意識(shí)及能力之實(shí)踐研究

許清妹

數(shù)學(xué)作為小學(xué)階段的基礎(chǔ)學(xué)科，在學(xué)生認(rèn)知發(fā)展中扮演重要角色，對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維、抽象思維、數(shù)學(xué)觀念、探究能力等有重要影響。因此，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，學(xué)生要占據(jù)主體地位，在解決數(shù)學(xué)問題的過程中培養(yǎng)問題意識(shí)與能力，在問題的探究中形成數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)思維。教師要為增強(qiáng)學(xué)生的問題意識(shí)創(chuàng)設(shè)具體學(xué)習(xí)環(huán)境，促進(jìn)學(xué)生積極主動(dòng)地探索，使其在學(xué)習(xí)與實(shí)踐中獲取知識(shí)，形成數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

一、學(xué)生問題意識(shí)與能力的培養(yǎng)現(xiàn)狀

從當(dāng)前小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)來看，教師在新課程標(biāo)準(zhǔn)的引領(lǐng)下積極構(gòu)建以學(xué)生為主體的課堂，二者地位已經(jīng)趨于平等，但存在學(xué)生課堂參與積極性還有待提高、教師引導(dǎo)過多講解過細(xì)等情況，導(dǎo)致學(xué)生在課堂中主動(dòng)思考的機(jī)會(huì)變少。所以，即使教師在課堂中尊重學(xué)生的看法，想了解學(xué)生的學(xué)習(xí)進(jìn)度，但采取的方法欠科學(xué)，學(xué)生問題意識(shí)薄弱，只是在問題引導(dǎo)下傾聽教師的解題思路，無法表達(dá)自己的學(xué)習(xí)想法。由此可見，學(xué)生問題意識(shí)缺乏、消極學(xué)習(xí)態(tài)度、教師在教學(xué)中采取的方式方法等問題，導(dǎo)致學(xué)生無法構(gòu)建系統(tǒng)性的數(shù)學(xué)知識(shí)體系，探究能力、問題解決能力自然不會(huì)有所提高。

基于此，教師要反思教學(xué)中存在的問題，根據(jù)反饋明晰今后的教學(xué)方向，在更新教育理念、不斷創(chuàng)新與反思的基礎(chǔ)上構(gòu)建有效課堂，為學(xué)生創(chuàng)造提問的機(jī)會(huì)，指導(dǎo)學(xué)生提問的方法，避免學(xué)生統(tǒng)一做“好學(xué)生”，而不敢對(duì)教師、課本等質(zhì)疑，培養(yǎng)學(xué)生問題意識(shí)與能力。

二、在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生問題意識(shí)及能力的策略

（一）創(chuàng)設(shè)問題情境，培養(yǎng)學(xué)生提問的興趣

在數(shù)學(xué)課堂中創(chuàng)設(shè)問題情境，可以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，讓學(xué)生的學(xué)習(xí)深度有所拓展，從而保證課堂教學(xué)效率。在創(chuàng)設(shè)問題情境時(shí)，教師要考慮問題本身與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的相關(guān)性，結(jié)合生動(dòng)活潑的情境和豐富的素材，讓學(xué)生可以直接看到問題的相關(guān)信息，為學(xué)生解題埋下伏筆。此外，教師所設(shè)計(jì)的問題應(yīng)循序漸進(jìn)，以趣味性問題為伊始，激發(fā)學(xué)生探究興趣，讓學(xué)生想主動(dòng)解決問題。問題本身應(yīng)該具備一定的開放性和質(zhì)疑性，能引起學(xué)生對(duì)問題的思考。

以“認(rèn)識(shí)更大的數(shù)”教學(xué)為例，學(xué)生在生活中不常接觸一些較大的數(shù)，首先，教師可以安排數(shù)數(shù)活動(dòng)，看看誰能數(shù)出更大的數(shù)，拉近學(xué)生與數(shù)學(xué)之間的距離。其次，教師可以創(chuàng)設(shè)問題情境，出示這樣的例題，即：1輛山地自行車的售價(jià)為2000元，1輛汽車的售價(jià)為100000元，1套房的售價(jià)為1000000元，3輛山地自行車的價(jià)格是多少？5輛汽車的價(jià)格為多少？10套房的價(jià)格又是多少？利用整數(shù)培養(yǎng)學(xué)生的推理能力，其中涉及的“萬”“十萬”“百萬”“千萬”等大數(shù)概念，可以讓學(xué)生在數(shù)數(shù)時(shí)理解計(jì)數(shù)單位之間的關(guān)系，并根據(jù)十進(jìn)制特點(diǎn)總結(jié)學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)。最后，在學(xué)生都可以念對(duì)相應(yīng)數(shù)據(jù)后，問題可以從寫數(shù)著手設(shè)計(jì)。教師：“這些數(shù)讀起來麻煩嗎？怎樣才能讀得又快又準(zhǔn)呢？在書寫大數(shù)時(shí)要注意什么？”以問題促進(jìn)學(xué)生思考后，鼓勵(lì)學(xué)生提問，如有的學(xué)生質(zhì)疑道：“就算這樣寫，多來幾個(gè)0，我也可以讀得很準(zhǔn)確。我覺得不用改寫計(jì)數(shù)單位?！睆膶W(xué)生的質(zhì)疑出發(fā)，教師可以設(shè)計(jì)幾組不同的計(jì)數(shù)單位數(shù)字，讓學(xué)生互相比拼讀數(shù)的速度，利用實(shí)際情境加深學(xué)生理解，在觀察與比較中認(rèn)識(shí)改寫單位的必要性。

（二）賞識(shí)激勵(lì)學(xué)生，提高學(xué)生提問的勇氣

首先，學(xué)生的性格不同，學(xué)習(xí)能力不同，因此，部分學(xué)生積極活躍，而部分學(xué)生不愿意開口表達(dá)，不愿意提問。課堂面向全體學(xué)生，為了讓學(xué)生都參與進(jìn)來，教師可以采取賞識(shí)教育法，激勵(lì)并鼓舞學(xué)生，讓學(xué)生愿意提問、敢于提問。在課堂教學(xué)中，教師可以通過良好的師生互動(dòng)為學(xué)生創(chuàng)設(shè)和諧的氛圍，讓學(xué)生與教師之間的眼神交流與示意轉(zhuǎn)變?yōu)檎Z言溝通，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)語言表達(dá)能力，鍛煉學(xué)生的勇氣。面對(duì)怕同學(xué)嘲笑的學(xué)生，教師先要確定其學(xué)習(xí)態(tài)度是否端正，再用激勵(lì)的語言表明其并非學(xué)習(xí)能力有問題，而是思維方式不同，最后給予正確的引導(dǎo)，讓學(xué)生養(yǎng)成在課堂中提問的習(xí)慣。

以“相交與垂直”概念教學(xué)為例，為了鼓勵(lì)學(xué)生敢于提問，在講解概念性問題時(shí)特意給學(xué)生創(chuàng)造提問的機(jī)會(huì)，觀察學(xué)生在課堂實(shí)踐操作中的表現(xiàn)，并總結(jié)道：“老師已經(jīng)發(fā)現(xiàn)相交與垂直沒有關(guān)系，因?yàn)榇怪倍加兄苯恰！边@是一個(gè)偽命題，學(xué)生在實(shí)踐操作中可以得知，垂直的前提是建立在兩條直線相交的基礎(chǔ)上。學(xué)生質(zhì)疑：“這樣說不對(duì)吧？兩條直線如果不相交，又怎么會(huì)呈現(xiàn)直角呢？”教師：“我們來試一試，看看可以畫兩條不相交但垂直的線嗎？”從反向證明的角度出發(fā)，讓學(xué)生在質(zhì)疑中不斷探索，在腦海中建立正確的概念。

其次，教師可以圍繞問題設(shè)計(jì)一系列的激勵(lì)方案，在學(xué)生提出疑問或不同想法后給予肯定，如學(xué)生言之有理，有自己思考問題的完整方式，則可以忽略學(xué)生提問的正確性。

以“小數(shù)乘法的計(jì)算”為例，學(xué)生在列豎式計(jì)算3.97×2.5時(shí)，錯(cuò)誤地把兩個(gè)小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊，導(dǎo)致后續(xù)的計(jì)算過程中出現(xiàn)問題。在其他學(xué)生說出得數(shù)時(shí)，有的學(xué)生對(duì)答案表示質(zhì)疑，認(rèn)為自己的答案才正確。此時(shí)，教師可以邀請(qǐng)學(xué)生展示計(jì)算方法，雖然發(fā)現(xiàn)了問題，但沒有制止學(xué)生，先肯定了學(xué)生提出問題的勇氣，再根據(jù)學(xué)生豎式計(jì)算過程分析、探究到底誰的答案正確。教師還可以復(fù)盤學(xué)生的計(jì)算過程，讓所有學(xué)生觀察并思考哪里有問題。當(dāng)教師把2寫在3的下方后，學(xué)生立刻質(zhì)疑：“2應(yīng)該寫在最右邊。”教師：“為什么？”學(xué)生聯(lián)想自己的計(jì)算過程，幡然醒悟。因此，教師應(yīng)肯定學(xué)生的勇氣，即使所有人都與學(xué)生的答案不同，但他仍然可以質(zhì)疑所有人的計(jì)算結(jié)果，因?yàn)檫@是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)所必需的質(zhì)疑能力。

（三）滲透數(shù)學(xué)思想，增強(qiáng)學(xué)生問題意識(shí)

為了增強(qiáng)學(xué)生的問題意識(shí)，鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，教師要讓學(xué)生有充分的數(shù)學(xué)思想支撐，為學(xué)生提出問題、分析問題等提供助力。作為數(shù)學(xué)知識(shí)的精華，數(shù)學(xué)思想產(chǎn)生于學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中，并作用于學(xué)生的學(xué)習(xí)。教師可以通過數(shù)學(xué)知識(shí)的講解、應(yīng)用與拓展，加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)思想的認(rèn)識(shí)，進(jìn)而在循序漸進(jìn)中錘煉學(xué)生思維，讓學(xué)生在錘煉中養(yǎng)成應(yīng)用數(shù)學(xué)思想分析數(shù)學(xué)問題的習(xí)慣。對(duì)于小學(xué)生而言，數(shù)學(xué)思想是抽象的概念，有一定的理解難度，因此，教師在滲透數(shù)學(xué)思想時(shí)要找好媒介，為學(xué)生營造形象性的課堂氛圍，在完善學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)的同時(shí)，增強(qiáng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)思想解決數(shù)學(xué)問題的意識(shí)，為培養(yǎng)學(xué)生提出問題的能力、解決問題的能力奠定基礎(chǔ)。

以“工程問題”教學(xué)為例，教師在明確教學(xué)目標(biāo)的基礎(chǔ)上，認(rèn)真分析學(xué)生現(xiàn)有的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，采取先從具體到抽象、再從歸納到建模的方法提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)思想的認(rèn)識(shí)。

首先，出示題目：現(xiàn)有一項(xiàng)工程要由甲、乙工程隊(duì)合作完成，由甲工程隊(duì)單獨(dú)完成需要12天，乙工程隊(duì)單獨(dú)工作需要18天。若甲、乙工程隊(duì)合作，多少天可以完成工程項(xiàng)目？

其次，組織學(xué)生在課堂中根據(jù)題目提取其中的數(shù)據(jù)，如甲工程隊(duì)單獨(dú)完成的用時(shí)、乙工程隊(duì)單獨(dú)完成的用時(shí)，由這些數(shù)據(jù)得出甲、乙工程隊(duì)的效率，再根據(jù)兩隊(duì)的工作效率總和求兩隊(duì)的工作用時(shí)。問題體現(xiàn)了函數(shù)對(duì)應(yīng)思想，需要學(xué)生先把工程整體認(rèn)作“1”，并在此基礎(chǔ)上完成計(jì)算。在講解例題的過程中，教師采取的方式是引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)到工程中抽象出來的“1”，以及工作時(shí)間、工作效率和工作目標(biāo)之間的關(guān)系。

最后，在學(xué)生可以解決問題之后，教師可以模仿例題出示甲乙兩車相遇問題。甲乙兩車同時(shí)相向而行而后相遇，與例題中甲乙工程隊(duì)同時(shí)開始工作并完成工程項(xiàng)目的問題有類似的解決思路。此舉目的并非要求學(xué)生解出問題的答案，而是組織學(xué)生根據(jù)甲乙兩車相遇問題提出自己的疑問，如“甲乙兩車的速度不同可以相加嗎？”“甲乙兩車相遇時(shí)路程相同嗎？”“能把甲乙兩輛車的距離看作工程問題里的‘1嗎？”等，讓學(xué)生從問題分析中說出自己的疑問，這個(gè)過程就是學(xué)生形成建模思想的過程。

（四）組織小組討論，發(fā)散學(xué)生思維能力

數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)是使學(xué)生學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)方法觀察并分析問題。小組討論可以喚起學(xué)生的積極情緒，挖掘?qū)W生的個(gè)人潛能，攻克學(xué)生因個(gè)人能力而無法完成的問題，解決學(xué)生的難題，給學(xué)生提供了廣闊的思維活動(dòng)天地。教師在課堂中可以借助學(xué)生之間的討論活動(dòng)，加強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解能力、對(duì)數(shù)學(xué)問題的分析能力以及對(duì)具體問題的多角度思考能力，使學(xué)生的思維具備思辨性并逐步成為可以全面思考問題的人。教師為學(xué)生設(shè)計(jì)的學(xué)習(xí)任務(wù)或提出的教學(xué)問題，必須具備一定的實(shí)踐性與探究性，以確保小組討論的價(jià)值性。

以“圖形的旋轉(zhuǎn)（一）”教學(xué)為例，教師根據(jù)圖形旋轉(zhuǎn)的特征，用數(shù)學(xué)語言清楚地向?qū)W生描述了圖形在旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)的過程，然而學(xué)生的學(xué)習(xí)情況如何、學(xué)生是否能夠用數(shù)學(xué)的眼光觀察圖形的運(yùn)動(dòng)，這些問題還需要觀察學(xué)生對(duì)物體運(yùn)動(dòng)的具體描述情況。為此，教師可以將合作學(xué)習(xí)的問題設(shè)計(jì)為：根據(jù)黑板上展示的等腰三角形，畫出以三角形三個(gè)頂點(diǎn)為端點(diǎn)，順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的圖形，并說說具體的旋轉(zhuǎn)過程以及旋轉(zhuǎn)后ABC三點(diǎn)的位置變化。學(xué)生在小組內(nèi)積極討論，分享自己畫出的三角形，還給旋轉(zhuǎn)后的三角形頂點(diǎn)標(biāo)注了A＇B＇C＇以區(qū)分原三角形。根據(jù)小組上交結(jié)果顯示，同一小組內(nèi)給出了不同的三角形，此時(shí)教師應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生在小組內(nèi)證明自己的答案，用數(shù)學(xué)語言表述自己的旋轉(zhuǎn)過程。在小組討論中，錯(cuò)誤的思維方式得到糾正，單一的思維方式得到發(fā)散，促使學(xué)生在思考圖形旋轉(zhuǎn)時(shí)更加全面，不僅會(huì)關(guān)注旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)角度，還會(huì)注意旋轉(zhuǎn)的方向，如順時(shí)針、逆時(shí)針等。

（五）設(shè)計(jì)專項(xiàng)訓(xùn)練，提高學(xué)生解決問題的能力

創(chuàng)新教學(xué)方法，把問題進(jìn)行專項(xiàng)化分類與優(yōu)化，可以避免題海戰(zhàn)術(shù)給學(xué)生帶來的學(xué)習(xí)壓力。教師要根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，設(shè)計(jì)科學(xué)合理的數(shù)學(xué)專項(xiàng)訓(xùn)練，引導(dǎo)學(xué)生參與到數(shù)學(xué)訓(xùn)練中，從而提高學(xué)生解決問題的能力。不同的學(xué)生有不同的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)和不同的興趣所在，如有的學(xué)生喜歡幾何圖形，在面積求解、圖形旋轉(zhuǎn)與對(duì)稱、體積表面積求解等問題上學(xué)習(xí)能力更好，有的學(xué)生喜歡計(jì)算題目，列出算式后很少出現(xiàn)計(jì)算失誤。專項(xiàng)訓(xùn)練恰好可以滿足學(xué)生不同的學(xué)習(xí)方向，開發(fā)學(xué)生的潛力或彌補(bǔ)相應(yīng)不足等，符合學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的要求。

教師可以設(shè)計(jì)不同的專題訓(xùn)練包，如“小數(shù)乘法訓(xùn)練”“分?jǐn)?shù)加減法訓(xùn)練”“正方形與長方形周長、面積的變形訓(xùn)練”等，其中每個(gè)訓(xùn)練有三個(gè)不同的難度等級(jí)，讓學(xué)生從易到難，逐步提高自身解決問題的能力。為便于學(xué)生練習(xí)，教師可以將課程資源整合為微課資源，讓學(xué)生利用網(wǎng)絡(luò)自由下載，從而針對(duì)性地完成強(qiáng)化訓(xùn)練。不止如此，學(xué)生在練習(xí)后要有反思的習(xí)慣，總結(jié)并整理錯(cuò)題集，以總結(jié)失誤的原因。教師則需要根據(jù)錯(cuò)題集再開展專項(xiàng)訓(xùn)練，比如，在學(xué)習(xí)平面圖形后，學(xué)生總是容易記混常見平面圖形的面積與周長計(jì)算方法，因此教師可以組織學(xué)生在完成相應(yīng)的專項(xiàng)訓(xùn)練后，以模塊化的訓(xùn)練方式加強(qiáng)學(xué)生對(duì)平面圖形常見題型的認(rèn)識(shí)，促進(jìn)學(xué)生在探究題目的過程中找到圖形的本質(zhì)化特征，進(jìn)而把單純的面積、周長計(jì)算公式與具體問題相結(jié)合，在應(yīng)用公式的過程中提高學(xué)生的歸納與總結(jié)能力。

三、結(jié)語

綜上所述，數(shù)學(xué)學(xué)科作為重點(diǎn)科目，可以有效鍛煉學(xué)生思維能力。為了保證學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，教師要重點(diǎn)培養(yǎng)學(xué)生的問題意識(shí)與能力，創(chuàng)設(shè)問題情境，吸引學(xué)生的注意力，提高質(zhì)疑能力。同時(shí)，教師要關(guān)注學(xué)生對(duì)問題的分析與解決能力，在課堂中滲透數(shù)學(xué)思想、組織小組討論、設(shè)計(jì)專項(xiàng)訓(xùn)練等，調(diào)動(dòng)學(xué)生解題的主動(dòng)性，提升實(shí)踐與應(yīng)用能力。

（宋行軍）