不同高度比煤巖組合體的力學特性及裂紋演化數(shù)值模擬

侯憲港, 韋宇翔, 秦 濤

(黑龍江科技大學 黑龍江省普通高等學校采礦工程重點實驗室, 哈爾濱 150022)

0 引 言

深部環(huán)境下煤巖體的變形破壞不僅受其自身物理力學特性、賦存地質條件的影響,更重要的是受圍巖與煤體相互作用的影響[1],深部開采區(qū)屬于高應力區(qū)域,諸多礦山災害,如沖擊地壓、煤與瓦斯突出等,其實質就是在工程擾動下不同煤巖厚度的“煤體-巖體”組合體發(fā)生失穩(wěn)破壞造成的結果。因此,以煤巖組合體為研究對象,研究在不同高度比情況下煤巖組合體的力學特性與裂紋擴展演化規(guī)律,對煤炭資源深部環(huán)境下的安全性、高效性開采具有重要意義。

近年來,國內外學者通過室內單軸、三軸試驗和數(shù)值模擬等方法對煤巖組合體進行了深入研究,楊科等[2]以3種不同高比的“巖-煤-巖”(RCR)組合體為研究對象,分析并獲得了RCR組合體在不同高度比下的漸近失穩(wěn)特征和聲發(fā)射能量演化規(guī)律。Gao等[3]通過室內試驗和數(shù)值模擬兩種方法觀察到在單軸加載條件下復合巖煤試樣的應變爆發(fā)現(xiàn)象,研究了煤巖組合體能量的吸收-轉變過程。齊慶新等[4]開展了煤巖體的摩擦滑動試驗,指出組合煤巖體的不同結構方式對滑動效果的影響和對節(jié)理面處應力造成的差異性,驗證了沖擊地壓災害的失穩(wěn)機理。Cheng等[5]通過對煤巖組合體進行單軸壓縮試驗,得出了煤巖高度比越大組合體整體單軸抗壓強度越小的規(guī)律。Zhang等[6]通過采用UDEC-Trigon方法建立煤-巖組合體的單軸壓縮數(shù)值模型,計算出其破壞過程中裂紋的數(shù)量、長度和宏觀面積,分析了裂紋的擴展過程和能量演化規(guī)律。余偉健等[7]通過不同高比“巖-煤-巖”組合體單軸加載試驗得出了組合體的破壞受中間煤體高度影響的結論,并運用PFC模擬分析了組合體裂隙發(fā)育過程的四個階段。蔡永博等[8]在單軸壓縮條件下探究了煤巖單體、原生煤巖組合體和人工煤巖組合體的應力應變規(guī)律,通過采集聲發(fā)射信息,分析了不同形態(tài)下組合體的界面差異及其變形損傷特征。何濤等[9]通過改變組合體煤體部分的厚度,從裂紋擴展演化過程和不同介質間相互作用的角度深入分析了組合體變形破壞過程的一般規(guī)律。郭偉耀等[10]通過PFC2D軟件對不同高度比的煤巖組合體進行模擬研究,得到四種組合體破裂形態(tài),并得出煤巖高度比越小,組合體的極限抗壓強度及彈性模量越大的規(guī)律。鄭建偉等[11]對含有不同層面數(shù)量的煤巖組合體開展單軸壓縮試驗,得出隨著層面數(shù)量的增加,組合體等效彈性模量、承載能力及抗壓強度有降低的趨勢。李春元等[12]通過開展原生煤巖組合體三軸加卸荷試驗,研究了不同初始圍壓下組合體的裂隙分類特征及軸壓強度特征,獲得了其主導破裂模式的力學機制。秦濤等[13]對三種不同煤厚的煤巖組合體進行單軸壓縮聲發(fā)射試驗,得到組合體變形破裂過程中煤厚對其聲發(fā)射特征和峰前損傷特性的影響規(guī)律。郭曉亞等[14]基于COMSOL數(shù)值模擬軟件對不同形態(tài)的煤巖組合體進行單軸壓縮試驗,得出煤體中的能量是導致組合體發(fā)生變形破壞的能量積聚載體和內在因素。左建平等[15]分析了煤巖組合試樣中煤體、巖體的彈性能密度演化規(guī)律,并據(jù)此提出以煤巖系統(tǒng)的峰值彈性能密度差與失穩(wěn)持續(xù)時間的比值作為評價煤巖組合體沖擊傾向性的指標。

上述通過室內試驗或者數(shù)值模擬方式對不同高度比煤巖組合體的研究可為深部開采條件下礦山災害發(fā)生機理提供理論依據(jù),但煤巖體受不同地域條件的影響其自身結構存在差異性,西部礦區(qū)煤巖層地質構造簡單,其地層具有獨特的弱膠結軟巖特性,例如內摩擦角偏小,內聚力偏低等,易導致圍巖失穩(wěn)災害的發(fā)生,給礦井安全生產帶來挑戰(zhàn)[16]。文中選取了西部某礦11303工作面煤巖樣進行了室內單軸壓縮實驗,并用UDEC建立相應的“煤-巖”組合體模型,模擬得到在單軸壓縮條件下不同高度比煤巖組合體的應力-應變、單軸抗壓強度等力學特性,對比分析了組合體在不同加載階段的破裂形態(tài)及裂紋數(shù)量變化,進而得出不同高比煤巖組合體的裂紋擴展演化規(guī)律。

1 數(shù)值模擬方案

1.1 數(shù)值模型的建立

首先,建立尺寸為φ50 mm×100 mm的數(shù)值模型,如圖1所示。利用軟件自帶的UDEC-Trigon進行建模,塊體的平均邊長為2 mm,三角形單元平均邊長為0.75 mm。模擬試驗共設計了3組方案:即煤比巖分別為2∶1、1∶1、1∶2的二元組合體。通過上下墊板對試樣進行固定,選用位移控制方式進行加載,加載速度為0.02 m/s,在UDEC建模中,每個計算周期中的時間步長會自動調整到一個極小的值(例如10-7s),因此,0.02 m/s的加載速率大約相當于2×10-6mm/步,這意味著將加載板移動1 mm需要50萬步[3]。通過自編譯的FISH語句實現(xiàn)對軸向應力、軸向應變、裂隙數(shù)量等信息的監(jiān)測,記錄各組模型模擬加載過程中的應力-應變曲線及其破壞特征。

1.2 細觀參數(shù)的確定

將模型塊體設置為各向同性線彈性模型,節(jié)理面的本構模型選用庫倫滑移模型。對煤巖體的力學參數(shù)和節(jié)理面參數(shù)分別進行參數(shù)標定。通過對采集的煤巖樣進行室內單軸壓縮實驗,獲得其應力-應變曲線,求出試驗煤巖樣的楊氏模量E和泊松比μ,根據(jù)公式計算出煤巖體的體積模量K、剪切模量G、節(jié)理法向剛度kn和切向剛度ks,運用UDEC建立相同尺寸模型,將模擬結果與實驗室測量的宏觀參數(shù)進行比較,仔細調整細微參數(shù),直到模擬結果與實驗室試驗近似一致。表1為室內試驗和模擬峰值強度的比較,校準后的模型力學參數(shù)列于表2。

表1 室內實驗和數(shù)值模擬峰值強度對比

表2 數(shù)值模型細觀參數(shù)

2 力學特性

2.1 煤巖組合體強度參數(shù)

模擬不同煤巖高度組合體的應力-應變曲線,如圖2所示。試樣為致密的塊體集合體,模擬結果未體現(xiàn)煤巖的初始壓密階段,因此,忽略壓密階段的影響。

圖2 不同高度比煤巖組合體的應力-應變曲線Fig.2 Stress-strain curves of coal-rock combined bodies with different height ratios

由圖2可知,3組煤巖組合體模型的應力-應變曲線均在接近峰值點時表現(xiàn)出波動性,巖體所占的比例越大,組合體的彈性模量也越大,且彈模增加的速率也逐漸變快。煤巖組合體強度均介于煤單體強度和巖單體強度之間,當煤巖高度比為2∶1時,組合體單軸抗壓強度為11.22 MPa,由于巖石比煤的抗壓強度大,此時,高高比2∶1的煤巖組合體的強度要大于煤樣的強度。隨著巖樣在組合體中所占比例的增加,煤巖組合體整體的抗壓強度也越來越大,當煤樣和巖樣的高度比為1∶1時,其抗壓強度增大到12.42 MPa,隨著巖樣占比的持續(xù)增大,當高度比變?yōu)?∶2時,組合體的強度增大到14.63 MPa。從模擬結果可以得,到巖體部分通過限制煤體的變形來提高組合體強度,隨著巖體所占比例的增加,煤體的變形破壞進一步受到上部巖體強度的限制,導致組合體強度增大。在峰后階段,三組煤巖組合體都存在殘余強度,當高度比為2∶1時,模型試件在達到峰值強度后快速破壞,組合體強度驟降到0.5σc,而當高度比為1∶1和1∶2時,組合體的殘余強度分別為0.7σc和0.85σc,從模擬試驗結果可以得出,煤巖高度比越小,煤巖組合體的抗壓強度越大,且組合體在峰后階段的破壞強度逐漸減小,殘余強度越高。

根據(jù)模擬出的試驗數(shù)據(jù)對不同煤巖高度比k與組合體的單軸抗壓強度σc進行擬合,可以得到:

(1)

對式(1)求一階導數(shù),得到煤巖高度比與組合體單軸抗壓強度擬合方程為

(2)

由式(2)可得,煤巖高度比k與組合體的單軸抗壓強度σc呈負相關,煤樣在組合體中所占比例越小,其組合體的抗壓強度越大。

2.2 煤巖組合體破壞形態(tài)

圖3顯示了3組不同高度比煤巖組合體的垂直位移場及其破壞形態(tài)。

圖3 不同煤巖高度比組合體的破壞模式Fig.3 Damage patterns of different coal rock height ratio assemblages

由圖3可知,隨著模擬加載的進行,上部巖體都保持了較為完整的形態(tài)且在垂直方向的位移量穩(wěn)步增加,但在下方煤體中表現(xiàn)出了不同的位移變化,在三組模擬試驗中,組合體右下角的部分煤塊都出現(xiàn)了脫離崩壞,當高度比為2∶1時,組合體形成了一條從煤巖交界面左上角到煤體右下角的貫穿裂隙,與水平面的夾角約為45°;當煤巖高度比為1∶1和1∶2時,組合體的宏觀破壞主要集中在煤體部分,巖體部分保持較好的完整性,隨著巖體部分所占比例的增大,煤體中的破壞越劇烈,組合體的破壞模式都表現(xiàn)出煤體部分的傾斜“N”型破壞形態(tài),破壞面與豎直方向的夾角大約為35°～50°。當模型試件達到極限強度之后,煤巖交界面兩側附近的煤巖和底部兩端的煤體出現(xiàn)較為嚴重的錯動破壞,模型煤體部分左右下角出現(xiàn)煤片脫離主體,且隨著巖體所占比例的增大,煤體兩側煤片脫離越劇烈,這是因為組合體在達到峰值強度后儲存在巖體中的彈性能被釋放到煤體中,并最終轉變?yōu)閯幽?巖體所占比例越大,煤體在應力沖擊過程中的動能就越大,造成煤體兩側煤片的崩壞越明顯。從上述分析可知,組合體的破壞主要集中在煤體部分,煤體的破壞誘導了頂板巖體的破壞,而巖體的破壞加劇了煤體的損傷破壞程度。隨著煤巖高度比的減小,巖體部分能量越高,在達到峰值強度后釋放大量能量并傳遞至煤體中,促使煤體破壞時的動力顯現(xiàn)更加劇烈。

3 裂紋演化

3.1 裂紋演化過程

編寫FISH語言,記錄煤巖組合體試件壓縮過程中的拉伸裂紋數(shù)量與剪切裂紋數(shù)量,以及煤體和巖體分區(qū)的拉伸和剪切裂紋數(shù)量,可得到裂紋演化規(guī)律,如圖4～6所示,其中T-ten、T-shear分別代表組合體整體的拉伸裂紋和剪切裂紋數(shù)量,R-ten、R-shear分別代表巖體中的拉伸裂紋和剪切裂紋數(shù)量,C-ten、C-shear分別代表煤體中的拉伸裂紋和剪切裂紋數(shù)量。

圖4 高度比為2∶1時組合體裂紋數(shù)量變化過程Fig.4 Variation in number of cracks in assemblage at a height ratio of 2∶1

由圖4可知,模型內部裂紋在達到0.5σc時開始發(fā)育,煤體內部出現(xiàn)細微裂紋,這些微裂紋在發(fā)育初期沒有對模型的整體結構造成影響,此時的應力-應變曲線繼續(xù)保持增長的趨勢;當加載至σc時,煤體內部拉伸裂紋和剪切裂紋數(shù)量快速增加,巖體中的拉伸和剪切裂紋數(shù)量增長較為緩慢,說明試件達到峰值強度后煤體內部迅速破壞,在出現(xiàn)細微裂紋之后裂紋不斷的發(fā)育、延伸并相互貫通,形成較大尺度的宏觀裂隙,影響了模型的整體結構,降低了模型的承載能力最終導致了試件破壞;在破壞后階段,因為組合體破壞后還存在殘余強度,試件內部的裂紋數(shù)量還保持一定速率的增長,但隨著進一步加載,組合體的裂紋增長趨勢開始放緩。

由圖5可知,裂紋數(shù)量在達到0.6σc時開始發(fā)育,當加載至0.8σc時,煤體中的剪切裂紋迅速發(fā)育,短時間內達到剪切裂紋總數(shù)量的80%,拉伸裂紋也開始增長,但增長速率遠不及剪切裂紋的增長速率,在峰后階段,當試件強度降到0.9σc時,巖體部分的拉伸和剪切裂紋開始增長,但不久后就達到了峰值數(shù)量,說明煤體部分的破壞,導致了上部巖體部分也產生了不同程度的損傷。

圖5 高度比為1∶1時組合體裂紋數(shù)量變化過程Fig.5 Variation in number of cracks in assemblage at a height ratio of 1∶1

由圖6可知,組合體裂紋數(shù)量同樣在達到0.6σc時開始發(fā)育,當加載至0.75σc時,煤體中的剪切裂紋快速發(fā)育,但是增長速率相比前兩組試驗要小;巖體中的剪切裂紋數(shù)量也同步增加,但是增長速率相比前兩組試驗要更快,拉伸裂紋的數(shù)量要比煤體中拉伸裂紋的數(shù)量多,說明隨著巖體部分所占比例的增大,巖體內部的裂紋發(fā)育更為明顯,并且得出在巖體高度足夠大時,煤體部分由自身裂紋發(fā)育導致試件發(fā)生破壞到煤體與巖體共同作用導致模型破壞的破壞機制。

圖6 高度比為1∶2時組合體裂紋數(shù)量變化過程Fig.6 Variation in number of cracks in assemblage at a height ratio of 1∶2

因此,組合體的裂紋演化可以分為裂紋平穩(wěn)發(fā)育階段、裂紋快速發(fā)育階段和殘余破壞階段。在裂紋平穩(wěn)發(fā)育階段,煤體內部出現(xiàn)少量的剪切裂紋,拉伸裂紋也隨后開始產生發(fā)育;在裂紋快速發(fā)育階段,煤體內部的剪切裂紋開始迅速發(fā)育,并向巖體內部延伸,最終形成貫穿的裂隙;在殘余破壞階段,煤巖高度比值影響了模型的裂紋發(fā)育,煤體部分所占比例越小,巖體內部裂隙破壞越明顯。

3.2 煤巖組合體裂紋分布

圖7為不同高度比的煤巖組合體裂紋發(fā)育過程,其中,黑色為拉伸裂紋,紅色為剪切裂紋。

在圖7中可以直觀的看出,3組試驗組合體的裂紋數(shù)量都主要集中在煤體部分,且隨著煤巖高度比的減小,煤體部分的破裂損傷越劇烈,拉伸破壞與剪切破壞逐漸延伸構成了較大范圍的貫通裂隙;巖體中主要為拉伸破壞,從煤巖交界面處開始向上發(fā)育,最終形成了3～4條拉伸裂隙,并且從三組試件裂隙發(fā)育狀態(tài)可以看出,拉伸裂紋只在微小裂紋集中發(fā)育的主裂紋延展方向上延伸至巖體內部,且不同高度比時的裂紋角度不同,高度比為2∶1時裂紋與水平面的夾角約為75°;高度比為1∶1時裂紋與水平面呈近似90°夾角;而高度比為1∶2時裂紋與水平面的夾角約為60°,煤體內部裂紋快速發(fā)育,且越過煤巖交界面與上方巖體部分導通,巖體內部也表現(xiàn)出明顯的拉伸破壞形成不同數(shù)量的拉伸裂紋。試件破壞時,煤巖內部的剪切裂紋和拉伸裂紋分布比較均勻,并且隨著煤體部分所占比例的降低,裂紋在煤體內部的分布越密集,而巖體部分的裂紋分布取決于煤體的高度,煤體高度越小,巖體內部的拉伸裂紋分布越廣,這說明了煤巖高度比越小,即巖體所占的比例越大,巖體中裂隙發(fā)育、貫通所消耗的能量越多。

上述細觀裂紋演化過程解釋了組合體的破壞模式。由于巖體的抗壓強度和彈性模量高于煤體,在加載過程中,裂紋損傷首先發(fā)生在煤體中。由于上部巖體的存在,組合體仍具有承載能力,這導致其峰值強度進一步增加,裂紋逐漸從界面延伸至巖體,最終導致模擬試樣的破壞。

4 結 論

(1)煤巖組合體強度均介于煤單體強度和巖單體強度之間,并且煤體部分在組合體中所占比例越小,組合體的抗壓強度越大,同時對所得出的試驗數(shù)據(jù)進行擬合計算,較為直觀的表現(xiàn)出煤巖高度比與組合體抗壓強度呈負相關關系。

(2)組合體的裂紋演化主要分為裂紋平穩(wěn)發(fā)育階段、裂紋快速發(fā)育階段及殘余破壞階段。裂紋平穩(wěn)發(fā)育階段時煤體內部開始產生細小裂紋;裂紋快速發(fā)育階段,煤體內部裂隙迅速發(fā)育并最終影響到上部巖體;在殘余破壞階段,試件的裂紋發(fā)育受煤巖高度比影響,煤體部分所占比例越小,巖體內部裂紋破壞越明顯。

(3)不同煤巖組合的破壞方式都表現(xiàn)為煤體部分的“N”型剪切破壞,組合體的宏觀破壞主要集中在煤體部分,細觀裂紋首先在煤體內發(fā)育,在煤體破壞時裂紋進一步發(fā)育貫通,煤巖交界面兩側附近的煤巖和底部兩端的煤體出現(xiàn)較為嚴重的錯動破壞,且煤巖高度比越大,煤體兩側的動能越大,造成煤片彈射破壞加劇,裂隙從煤巖交界面處向巖體部分的發(fā)育越明顯。裂紋演化規(guī)律較完整的展示了組合體的漸進式破壞過程。