飛機(jī)制動(dòng)滑行作用下跑道的動(dòng)力響應(yīng)

黃博，王宇，盛文軍，何淳健，凌道盛

(1.浙江大學(xué)軟弱土與環(huán)境土工教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，浙江杭州，310058；2.浙江大學(xué)巖土工程研究所，浙江杭州，310058；3.杭州市上城區(qū)建設(shè)工程質(zhì)量安全監(jiān)督站，浙江杭州，310005)

飛機(jī)滑行時(shí)與跑道動(dòng)力相互作用是影響跑道適航性的重要原因。飛機(jī)在跑道中滑行產(chǎn)生的移動(dòng)荷載包括豎直向自重荷載和水平向制動(dòng)荷載，后者主要是由飛機(jī)機(jī)輪與跑道之間的摩擦阻力引起?，F(xiàn)有的機(jī)場(chǎng)道面結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方法[1?2]均未考慮制動(dòng)摩擦力的影響，更無(wú)法評(píng)估制動(dòng)摩擦力產(chǎn)生的道面結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)。

目前對(duì)交通工具制動(dòng)力引起的道基響應(yīng)研究[3?5]多針對(duì)汽車、列車。研究結(jié)果表明，制動(dòng)力會(huì)引起道基附加拉應(yīng)力、剪應(yīng)力，制動(dòng)力的長(zhǎng)期作用會(huì)造成道面擁包、開(kāi)裂、起伏等現(xiàn)象，大大降低道面結(jié)構(gòu)的耐久性。通常，制動(dòng)力與交通工具的自重應(yīng)力密切相關(guān)。飛機(jī)自身質(zhì)量介于汽車質(zhì)量和列車質(zhì)量之間，但就作用于地面的均布載荷而言，分別為汽車和列車的10 倍和1.5 倍左右[6?7]。飛機(jī)制動(dòng)減速在跑道上產(chǎn)生的水平向摩擦力在105N 級(jí)別以上，遠(yuǎn)超汽車減速產(chǎn)生的制動(dòng)力，為列車產(chǎn)生的制動(dòng)力的2 倍以上[8]。同時(shí)，由于飛機(jī)移動(dòng)速度快，跑道平整度和安全度要求高，飛機(jī)制動(dòng)作用在機(jī)場(chǎng)跑道道面產(chǎn)生的危害遠(yuǎn)比公路上的危害大。

目前已有少量研究分析了制動(dòng)力對(duì)飛機(jī)跑道道面結(jié)構(gòu)響應(yīng)的影響。游慶龍等[9]指出：在柔性和半剛性道面結(jié)構(gòu)上考慮飛機(jī)制動(dòng)作用時(shí)，跑道面層出現(xiàn)最大拉應(yīng)力，可能發(fā)生受拉破壞；道面結(jié)構(gòu)中各層的拉、壓響應(yīng)峰值受制動(dòng)力影響較復(fù)雜，與起落架構(gòu)型也有關(guān)。梁磊等[10]針對(duì)剛性道面結(jié)構(gòu)分析認(rèn)為，制動(dòng)力施加在道面板不同位置時(shí)引起的響應(yīng)有差異，若荷載向板內(nèi)擠壓，道面板內(nèi)應(yīng)力隨著水平荷載的增加而增加，反之，則降低。這些研究為探討飛機(jī)制動(dòng)力的影響提供了參考，但它們均將制動(dòng)力作用簡(jiǎn)化為水平向靜荷載，忽略了制動(dòng)過(guò)程中的移速效應(yīng)。NITA 等[11]采用3 種軍用飛機(jī)測(cè)試了不同推力下飛機(jī)滑跑引起的振動(dòng)響應(yīng)，并對(duì)混凝土機(jī)場(chǎng)道面受影響程度進(jìn)行評(píng)估。凌道盛等[12]提出了一種新的半解析有限單元法，可在優(yōu)化計(jì)算效率的同時(shí)，考慮長(zhǎng)達(dá)數(shù)千米的跑道道基非均勻性及飛機(jī)滑行的移速效應(yīng)，其研究表明飛機(jī)移速效應(yīng)會(huì)增大跑道的動(dòng)力響應(yīng)。但上述研究并未考慮飛機(jī)制動(dòng)作用對(duì)跑道動(dòng)力響應(yīng)的影響[13]。

本文基于上述半解析有限元飛機(jī)?道面?道基動(dòng)力相互作用模型[12,14]，推導(dǎo)并實(shí)現(xiàn)了飛機(jī)制動(dòng)作用和減速模擬，重點(diǎn)分析了飛機(jī)制動(dòng)滑行在柔性道面結(jié)構(gòu)中引起的動(dòng)力響應(yīng)，揭示了制動(dòng)作用降低跑道壽命的機(jī)理，可為機(jī)場(chǎng)跑道工程優(yōu)化設(shè)計(jì)提供參考。

1 計(jì)算模型及荷載

1.1 飛機(jī)?道面?道基動(dòng)力響應(yīng)分析模型

采用文獻(xiàn)[14]中建立的飛機(jī)?道面?道基動(dòng)力相互作用模型，定義飛機(jī)移動(dòng)方向?yàn)榭v向(x軸)，豎直向上為豎向(y軸)，橫向(z軸)按右手法則確定，如圖1所示，并假設(shè)：1)跑道結(jié)構(gòu)各層材料沿橫向均勻分布；2)道面和道基層間位移連續(xù)；3)將飛機(jī)自重荷載視為與機(jī)輪輪印等面積、移動(dòng)的均布矩形荷載。

圖1 飛機(jī)移動(dòng)荷載下跑道分析模型Fig.1 Analysis model for aircraft wheel moving load

首先，將三維動(dòng)力問(wèn)題的彈性力學(xué)基本方程和定解條件方程沿z方向進(jìn)行Fourier變換，得到位移形式的變換域控制方程，然后將變換域內(nèi)的位移矢量在xOy平面內(nèi)進(jìn)行等參有限單元離散，變換域內(nèi)動(dòng)力響應(yīng)采用Newmark 法時(shí)程積分，最后進(jìn)行Fourier逆變至原空間域中得到問(wèn)題的解[13]。

該方法可分析沿機(jī)場(chǎng)跑道方向的道基非均勻性和高速荷載引起的行波效應(yīng)對(duì)跑道動(dòng)力響應(yīng)的影響，但尚未考慮飛機(jī)制動(dòng)作用對(duì)跑道動(dòng)力響應(yīng)、使用壽命等的影響。

1.2 飛機(jī)制動(dòng)力作用及程序?qū)崿F(xiàn)

1.2.1 飛機(jī)制動(dòng)力和滑行加速度分析

首先，對(duì)飛機(jī)制動(dòng)滑行時(shí)的受力狀態(tài)進(jìn)行分析。飛機(jī)降落滑行受力圖如圖2所示。飛機(jī)在豎直方向主要受到飛機(jī)重力G、氣動(dòng)升力L及地面對(duì)機(jī)輪的支持力W1和W2的作用，它們?cè)谪Q直方向構(gòu)成平衡力，其中，W1為地面對(duì)主輪的支持力，占飛機(jī)重力的絕大部分；在水平方向上主要受到水平縱向摩阻力F、空氣阻力D和飛機(jī)發(fā)動(dòng)機(jī)推力T的作用，其中，機(jī)翼與機(jī)體受到的空氣阻力以及機(jī)輪與地面相互作用產(chǎn)生的水平摩擦阻力均屬于制動(dòng)力。在慢車工作狀態(tài)，可近似認(rèn)為飛機(jī)發(fā)動(dòng)機(jī)推力T=0[15]。

圖2 飛機(jī)降落滑行受力圖Fig.2 Forces acting on aircraft during brake taxiing

飛機(jī)制動(dòng)滑行時(shí)的加速度a滿足下式：

式中，m為飛機(jī)質(zhì)量；F1和F2為跑道道面對(duì)機(jī)輪的摩阻力，F(xiàn)1+F2=(G-L)μ；μ為摩阻因數(shù)，由機(jī)輪輪胎及跑道道面接觸特性決定。主起落架機(jī)輪承載占比很大，因此，前輪受荷可以忽略，式(1)可以簡(jiǎn)化為

則飛機(jī)加速度a可表示為

在飛機(jī)制動(dòng)滑行過(guò)程中，隨著速度v減小，升力L和空氣阻力D均減小，近似有[16?17]

則飛機(jī)的制動(dòng)加速度近似恒定，可表示為

式中：μ*為制動(dòng)加速度系數(shù)。波音系列飛機(jī)制動(dòng)減速可分為5 檔[18]，一般制動(dòng)時(shí)平均加速度為?0.3g，緊急制動(dòng)時(shí)平均加速度達(dá)?0.5g。

1.2.2 考慮飛機(jī)制動(dòng)力的程序?qū)崿F(xiàn)

根據(jù)上述分析，在飛機(jī)?道面結(jié)構(gòu)?道基動(dòng)力相互作用分析模型中，在飛機(jī)自重荷載外通過(guò)以下方法考慮飛機(jī)制動(dòng)力。設(shè)制動(dòng)力沿縱向關(guān)于xOy平面對(duì)稱，記為關(guān)于坐標(biāo)的函數(shù)Bax(x-xa(t),z)?？紤]制動(dòng)力隨時(shí)間的變化，乘以影響因子f(t)。荷載以速度va移動(dòng)，t時(shí)刻輪載作用點(diǎn)坐標(biāo)xa(t)=xa0+vat。通過(guò)Fourier變換可以得到t時(shí)刻制動(dòng)力在變換域中的表達(dá)式為-Ba

x(x-xa(t),ω)f(t)。根據(jù)面積等效，將輪印簡(jiǎn)化為矩形均布荷載，其表達(dá)式為

式中：Tax為縱向總輪載；H(x)為階躍函數(shù)；Lt和Wt分別為等效輪印的長(zhǎng)度和寬度；ξ，ξa和ζ為量綱一坐標(biāo)。

Fourier變化域中矩形荷載表達(dá)式為

其中：

分析域采用4節(jié)點(diǎn)等參單元。道面單元的任意節(jié)點(diǎn)n處x軸坐標(biāo)設(shè)定為xn，其左右相鄰節(jié)點(diǎn)的x軸坐標(biāo)分別設(shè)定為xl和xr，在給定位移邊界處，利用位移約束法得到的等效節(jié)點(diǎn)力方程[13]和由式(10)得到單輪制動(dòng)荷載作用下任意節(jié)點(diǎn)n處的等效節(jié)點(diǎn)力為

n節(jié)點(diǎn)左右兩側(cè)分布力產(chǎn)生的等效節(jié)點(diǎn)力Fnl(t)和Fnr(t)分別為

在多輪情況下，附加應(yīng)力根據(jù)疊加原理[14]計(jì)算。

2 模型參數(shù)

圖1中xOz平面x×z為60 m×32 m，道基深度(y向)為15 m，網(wǎng)格長(zhǎng)×寬為0.2 m×0.2 m。剛性和柔性道面的結(jié)構(gòu)材料參數(shù)如表1所示[1?2]。

表1 跑道幾何和力學(xué)參數(shù)Table 1 Geometric and mechanical parameters of pavement

以民用客機(jī)B737-800(以下簡(jiǎn)稱B738)為例，其主起落架分布荷載系數(shù)為95%，共有4個(gè)輪，單排布置，分布示意圖如圖3所示。單個(gè)輪印x×z為0.500 m×0.346 m，豎向壓力為1.445 MPa[1?2]。

圖3 B738主起落架示意圖Fig.3 Main undercarriage diagrammatic sketch of B738

考慮最不利的急剎情況，在每個(gè)機(jī)輪上的制動(dòng)力為飛機(jī)自重的50%，即每個(gè)輪印上作用剪應(yīng)力為0.723 MPa，作用方向?yàn)轱w機(jī)移動(dòng)方向，即x正向。

3 單輪制動(dòng)力作用下跑道的動(dòng)力響應(yīng)

在60 m 長(zhǎng)跑道中，急剎制動(dòng)時(shí)飛機(jī)速度變化僅為5 m/s2左右，而一般制動(dòng)時(shí)飛機(jī)速度變化更小。為提高計(jì)算效率，忽略飛機(jī)在該距離內(nèi)的速度變化，即在模型跑道長(zhǎng)度60 m 范圍內(nèi)不考慮飛機(jī)移動(dòng)速度的變化，采用分段減速的方法研究飛機(jī)在恒定減加速度下滑跑時(shí)道面結(jié)構(gòu)的動(dòng)力響應(yīng)。

3.1 制動(dòng)力單獨(dú)作用引起的道面結(jié)構(gòu)響應(yīng)

為考察制動(dòng)力單獨(dú)作用時(shí)引起的跑道動(dòng)力響應(yīng)，基于飛機(jī)移動(dòng)荷載下跑道分析模型(圖1)，在柔性道面結(jié)構(gòu)中，當(dāng)飛機(jī)初始速度60 m/s 時(shí)，面層頂部、基層中部(道面結(jié)構(gòu)中點(diǎn)附近)和底基層底部產(chǎn)生的xy向剪應(yīng)力、縱、橫、豎直三向正應(yīng)力時(shí)程曲線如圖4所示。圖中，t=0 s時(shí)，單輪恰好經(jīng)過(guò)道面觀測(cè)點(diǎn)正上方。機(jī)輪遠(yuǎn)離該點(diǎn)t為正，尚未到達(dá)時(shí)t為負(fù)。制動(dòng)力關(guān)于單輪移動(dòng)軸線對(duì)稱，因此，zx向和yz向剪應(yīng)力始終為0 kPa。

從圖4(a)可以看出，制動(dòng)力在道面結(jié)構(gòu)面層產(chǎn)生的附加應(yīng)力主要是縱向正應(yīng)力和xy向剪應(yīng)力?？v向應(yīng)力在機(jī)輪到達(dá)前表現(xiàn)為對(duì)道面的擠壓(負(fù)值表示壓力)，在機(jī)輪經(jīng)過(guò)后則為拉伸，壓力峰值和拉伸峰值分別達(dá)到?0.93 MPa和0.78 MPa，拉壓變化量達(dá)到了1.71 MPa，幅值變化最為劇烈。xy向剪應(yīng)力表現(xiàn)為單一的正向應(yīng)力，峰值達(dá)到0.97 MPa。

從圖4(a)～(c)可見(jiàn)，隨著道面加深，縱向應(yīng)力和xy向剪應(yīng)力峰值均大幅降低，至道面結(jié)構(gòu)底部時(shí)比面層處降低2個(gè)數(shù)量級(jí)，沿道面結(jié)構(gòu)擴(kuò)散效應(yīng)非常顯著。相比之下，橫向和豎向正應(yīng)力絕對(duì)值變化不大，從50 kPa 和70 kPa 分別減小到13 kPa和6 kPa。在道面板底部，各附加應(yīng)力分量相近，表現(xiàn)為復(fù)雜的多向應(yīng)力疊加。同時(shí)，正應(yīng)力在道面結(jié)構(gòu)底層拉壓反向，這與梁受彎時(shí)中性層以上受壓、中性層以下受拉原理相似：道面結(jié)構(gòu)底基層底部產(chǎn)生反方向的力，用以平衡面層頂部x向制動(dòng)力產(chǎn)生的彎矩。隨道面加深，xy向剪應(yīng)力時(shí)程發(fā)生變化，其模式逐漸從單一的正值變?yōu)檎?fù)交替，應(yīng)力幅值從面層頂部的970 kPa變化為道面板底部的?4.9 kPa，但始終關(guān)于t=0 s時(shí)對(duì)稱。

圖4 單輪制動(dòng)荷載下柔性道面結(jié)構(gòu)附加應(yīng)力時(shí)程曲線Fig.4 Additional stress time history curves of flexible pavement structure under single wheel braking load

此外，計(jì)算分析表明，制動(dòng)力單獨(dú)作用在剛性道面結(jié)構(gòu)中產(chǎn)生的附加應(yīng)力模式和沿道面結(jié)構(gòu)分布規(guī)律與柔性道面結(jié)構(gòu)相似。

3.2 綜合考慮機(jī)輪豎向移動(dòng)荷載時(shí)的道面結(jié)構(gòu)響應(yīng)

綜合考慮機(jī)輪自重產(chǎn)生的豎向移動(dòng)荷載時(shí)，制動(dòng)力作用對(duì)道面結(jié)構(gòu)的動(dòng)力響應(yīng)也有較大影響。在飛機(jī)速度為60 m/s，單輪不考慮制動(dòng)作用和考慮制動(dòng)急剎(加速度分別為0和?0.5g)情況下，柔性道面結(jié)構(gòu)面層頂部主要的附加應(yīng)力分量時(shí)程曲線對(duì)比如圖5所示。從圖5可見(jiàn)：考慮制動(dòng)力后，面層頂部xy向剪應(yīng)力發(fā)生顯著變化，從機(jī)輪經(jīng)過(guò)時(shí)幅值較小的正負(fù)交替剪應(yīng)力變?yōu)榉递^大的正向脈沖應(yīng)力。此外，考慮制動(dòng)力后，縱向正應(yīng)力也有一定增加，但豎向和橫向正應(yīng)力受影響很小。

圖5 單輪移動(dòng)荷載下柔性道面結(jié)構(gòu)面層頂部附加應(yīng)力時(shí)程曲線Fig.5 Time history curves of additional stress on top of flexible pavement structure under single wheel moving load

在上述條件下，柔性和剛性道面結(jié)構(gòu)道面板面層頂部、基層中部、底基層底部和剛性道面結(jié)構(gòu)相應(yīng)位置處主要的附加應(yīng)力極值(時(shí)程曲線中的極大值或極小值)及其增幅見(jiàn)表2。從表2可見(jiàn)，制動(dòng)力作用對(duì)道面結(jié)構(gòu)頂部影響最大。與不考慮制動(dòng)力時(shí)相比，柔性道面結(jié)構(gòu)中，xy向剪應(yīng)力和縱向正應(yīng)力在面層頂部增幅分別達(dá)到291.8%和18.8%；上述2 種附加應(yīng)力在剛性道面結(jié)構(gòu)中的增幅略小于柔性道面中的增幅，分別為189.55%和9.52%?？梢?jiàn)：制動(dòng)力對(duì)剛性道面結(jié)構(gòu)的影響小于對(duì)柔性道面的影響。但無(wú)論何種道面結(jié)構(gòu)形式，由于應(yīng)力沿道面層擴(kuò)散，制動(dòng)力的影響急速減小。

表2 道面結(jié)構(gòu)中各向附加應(yīng)力極值Table 2 Extreme value of additional stress in each direction in pavement structure kPa

4 輪組制動(dòng)力作用下跑道的動(dòng)力響應(yīng)

4.1 制動(dòng)力單獨(dú)作用下的道面結(jié)構(gòu)響應(yīng)

飛機(jī)輪組制動(dòng)力引起的道面結(jié)構(gòu)附加應(yīng)力與單輪制動(dòng)作用相近，仍以縱向正應(yīng)力和xy向剪應(yīng)力為主。道面結(jié)構(gòu)面層頂部和底基層底部處，由B738 輪組制動(dòng)力單獨(dú)作用產(chǎn)生的縱向正應(yīng)力和xy向剪應(yīng)力云圖如圖6所示。圖中，原點(diǎn)位置在飛機(jī)輪組對(duì)稱軸正下方，x>0為飛機(jī)行進(jìn)方向。

從圖6(a)和圖6(b)可以看出，在面層頂部，制動(dòng)力影響范圍在機(jī)輪附近，縱向正應(yīng)力在機(jī)輪前后緣、xy向剪應(yīng)力在機(jī)輪中心位置處出現(xiàn)應(yīng)力集中；當(dāng)附加應(yīng)力傳遞至底基層底部時(shí)，縱向正應(yīng)力和xy向剪應(yīng)力出現(xiàn)拉壓反向，如圖6(c)和圖6(d)所示，且由于道面板的應(yīng)力擴(kuò)散作用，同側(cè)的2個(gè)機(jī)輪下附加應(yīng)力相互疊加，形成了一個(gè)整體的、面積較大的應(yīng)力區(qū)。

在制動(dòng)力單獨(dú)作用下，飛機(jī)單輪作用與輪組作用時(shí)柔性道面結(jié)構(gòu)附加應(yīng)力極值分布對(duì)比如表3所示。從表3可以看出，單輪作用時(shí)，附加應(yīng)力極值均出現(xiàn)在單輪中心軸線上，而輪組作用時(shí)，由于多個(gè)機(jī)輪疊加作用，極值在同一側(cè)兩輪之間小幅移動(dòng)。同時(shí)，輪組作用時(shí)，制動(dòng)力對(duì)面層頂部的xy向剪應(yīng)力極小值影響最大，比單輪作用時(shí)增加106.28%，而該處xy向剪應(yīng)力極大值反而減小，這是因?yàn)樵诰噍嗇d作用點(diǎn)一定水平距離后，面層內(nèi)會(huì)產(chǎn)生反向xy剪應(yīng)力，疊加后削弱了正向應(yīng)力。隨著道面結(jié)構(gòu)加深，輪組制動(dòng)力比單輪作用時(shí)產(chǎn)生的附加應(yīng)力有一定增加，增幅為55.43%～87.79%，但因?yàn)楦郊討?yīng)力絕對(duì)值不大，飛機(jī)制動(dòng)力作用對(duì)道面結(jié)構(gòu)深部影響不大。

表3 制動(dòng)力作用下柔性道面結(jié)構(gòu)附加應(yīng)力極值分布及增幅Table 3 Extreme value distribution and increase of additional stress of flexible pavement structure under braking force

4.2 綜合考慮飛機(jī)移動(dòng)荷載時(shí)道面結(jié)構(gòu)響應(yīng)

飛機(jī)瞬時(shí)速度為60 m/s、考慮和不考慮急剎制動(dòng)力時(shí)，柔性道面結(jié)構(gòu)面層頂部和底基層底部附加縱向正應(yīng)力和xy向剪應(yīng)力云圖如圖7所示。圖7中虛線以上部分對(duì)應(yīng)急剎情況時(shí)的剪應(yīng)力云圖，虛線以下部分對(duì)應(yīng)勻速情況的剪應(yīng)力云圖。結(jié)合圖6和圖7可以看出，在綜合考慮飛機(jī)豎向移動(dòng)荷載和制動(dòng)力后，道面面層頂部縱向正壓力極值增大了3倍左右，而底基層底部縱向正應(yīng)力極值增大了1個(gè)數(shù)量級(jí)。

圖6 B738輪組制動(dòng)力單獨(dú)作用下面層頂部和底基層底部附加應(yīng)力云圖Fig.6 Additional stress nephograms at the top of lower layer and bottom of subbase under sole action of braking force of B738 wheels

從圖7還可以看出，考慮制動(dòng)力作用后，面層縱向應(yīng)力影響范圍明顯增大、輪后拉應(yīng)力影響范圍減小，壓應(yīng)力極值出現(xiàn)位置沿x正向偏移0.2 m。面層中制動(dòng)力會(huì)導(dǎo)致機(jī)輪前方xy向剪應(yīng)力明顯增大，機(jī)輪后方則減小。受制動(dòng)力影響，道面底基層處xy向剪應(yīng)力從關(guān)于機(jī)輪前后對(duì)稱分布，發(fā)展為非對(duì)稱分布，且影響范圍向輪前擴(kuò)大80.1%，在輪后縮小36.1%。由于底基層底部縱向應(yīng)力擴(kuò)散很快，急剎和勻速情況下的縱向應(yīng)力云圖相差不大，制動(dòng)力影響很小。

圖7 勻速和急剎情況下底基層底部附加應(yīng)力云圖Fig.7 Additional stress nephograms at the bottom of subbase under uniform speed or sudden braking

B738飛機(jī)C軸(機(jī)輪一側(cè)、兩輪之間，沿跑道橫向的最大應(yīng)力處，見(jiàn)圖3)處，道面結(jié)構(gòu)內(nèi)縱向應(yīng)力極值沿深度h分布的情況如圖8(a)所示。可見(jiàn)，縱向正應(yīng)力沿道面結(jié)構(gòu)深度的變化趨勢(shì)基本不變，但拉、壓應(yīng)力極值受制動(dòng)力影響，均略有增大，如道面結(jié)構(gòu)面層頂部拉應(yīng)力極值從0.093 MPa增加至0.142 MPa，增幅為52.7%。拉、壓應(yīng)力增幅最大位置均在基層中部，增幅分別為149.5% 和168.1%。這種制動(dòng)力引起的縱向應(yīng)力放大效應(yīng)從基層中間向深部迅速衰減，至板底部削弱至0(壓應(yīng)力)和不足22%(拉應(yīng)力)。

圖8 柔性道面板內(nèi)附加應(yīng)力極值沿深度分布情況Fig.8 Extreme values of additional stress in flexible pavement slab distributed along depth

制動(dòng)力在瀝青混凝土道面板中產(chǎn)生的縱向應(yīng)力放大作用，在飛機(jī)長(zhǎng)期運(yùn)行重復(fù)下，會(huì)降低跑道壽命、縮短疲勞破壞年限。根據(jù)瀝青混凝土拉?壓試驗(yàn)[19]得到的疲勞S?N曲線估算式(13)，可評(píng)估制動(dòng)作用對(duì)柔性跑道道面結(jié)構(gòu)疲勞壽命的影響。

式中：Nf為瀝青混凝土達(dá)到疲勞破壞需要的循環(huán)作用次數(shù)，即拉壓疲勞壽命；fmax為循環(huán)作用時(shí)道面結(jié)構(gòu)受到的拉壓應(yīng)力極值；f為瀝青混凝土抗拉/抗壓設(shè)計(jì)強(qiáng)度。

由于瀝青混凝土抗壓強(qiáng)度遠(yuǎn)大于抗拉強(qiáng)度，其疲勞壽命主要由抗拉強(qiáng)度和拉應(yīng)力決定，機(jī)場(chǎng)專用瀝青混凝土AB-70 抗拉強(qiáng)度f(wàn)t=0.849 MPa[20]，按機(jī)場(chǎng)跑道每天通航50 趟航班計(jì)，分別將不考慮飛機(jī)制動(dòng)力和急剎情況得到的縱向應(yīng)力的拉應(yīng)力極值代入式(13)。經(jīng)計(jì)算發(fā)現(xiàn)，僅考慮制動(dòng)力產(chǎn)生的附加縱向應(yīng)力的影響，跑道疲勞壽命的估計(jì)年限就由不考慮制動(dòng)力影響時(shí)的82.3 a 降為17.8 a。可見(jiàn)，飛機(jī)制動(dòng)力對(duì)跑道道面結(jié)構(gòu)受力及疲勞壽命影響很大，在跑道結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中考慮飛機(jī)制動(dòng)力的影響是十分必要的。

圖8(b)所示為沿道面結(jié)構(gòu)深度方向分布的考慮和不考慮制動(dòng)力情況下xy向剪應(yīng)力極值?？梢?jiàn)，在制動(dòng)力影響下，面層頂部剪應(yīng)力極大值和極小值均增大，xy向剪應(yīng)力向正向平移約723 kPa，但該影響隨著深度增加迅速減小，這符合制動(dòng)力的作用無(wú)法到達(dá)道面結(jié)構(gòu)深層的分析結(jié)果。

4.3 飛機(jī)制動(dòng)滑行全過(guò)程的道面動(dòng)力響應(yīng)

考慮飛機(jī)制動(dòng)滑行過(guò)程中移動(dòng)速度逐漸減低，綜合考慮飛機(jī)自重和制動(dòng)力作用，B738 飛機(jī)從70 m/s制動(dòng)滑行至20 m/s時(shí)，柔性道面結(jié)構(gòu)面層頂部縱向正應(yīng)力和xy向剪應(yīng)力極值的變化如圖9所示。從圖9(a)可見(jiàn)，縱向壓應(yīng)力極值σ?隨飛機(jī)移動(dòng)速度僅有小幅波動(dòng)；而當(dāng)飛機(jī)移動(dòng)速度從70 m/s降低至50 m/s時(shí)，縱向拉應(yīng)力極值σ+急劇降低，降幅達(dá)67%；當(dāng)飛機(jī)移動(dòng)速度低于50 m/s時(shí)，縱向正應(yīng)力極值變化不大，仍為120 kPa左右。由于道面結(jié)構(gòu)的疲勞破壞主要是拉應(yīng)力造成的，可見(jiàn)，在整個(gè)跑道區(qū)域的設(shè)計(jì)中均應(yīng)考慮制動(dòng)力的影響。

從圖9(b)可見(jiàn)，剪應(yīng)力極值隨移動(dòng)速度的降低幾乎呈線性下降，但整體幅度不大，當(dāng)飛機(jī)速度由70 m/s 降至20 m/s 時(shí)，剪應(yīng)力極值降幅在10%以內(nèi)。

圖9 道面面層頂部應(yīng)力極值隨速度的變化曲線Fig.9 Extreme values of stress at the top of pavement varies with velocity

5 結(jié)論

1)飛機(jī)制動(dòng)力導(dǎo)致道面結(jié)構(gòu)附加應(yīng)力增大，特別是面層的縱向拉應(yīng)力增大，使道面結(jié)構(gòu)面層耐久性降低。

2)以柔性瀝青道面結(jié)構(gòu)為例，飛機(jī)在低速制動(dòng)滑行時(shí)，道面附加縱向拉應(yīng)力存在較大的幅值；在60 m/s 的高速、緊急制動(dòng)工況下，按機(jī)場(chǎng)每天通航50 趟航班計(jì)算，制動(dòng)力作用將使跑道道面壽命由82.3 a 減為17.8 a。因此，在跑道設(shè)計(jì)全域中均應(yīng)考慮制動(dòng)力作用。