基于算法模型的肥大型船艉流場評估方法

孫怡然, 陳偉民, 杜云龍

上海船舶運輸科學(xué)研究所有限公司 航運技術(shù)與安全國家重點實驗室, 上海 200135)

0 引 言

近年來,國際海事組織(International Maritime Organization,IMO)加快了實施綠色造船、限制新造船舶的溫室氣體排放的步伐。隨著IMO對船舶節(jié)能減排的要求不斷提高,世界各國紛紛加大了對綠色船舶的研發(fā)力度,促進(jìn)船舶節(jié)能減排水平的不斷提升。開展船舶水動力性能優(yōu)化設(shè)計是實現(xiàn)船舶節(jié)能降耗的重要技術(shù)手段之一,通過對船型、推進(jìn)器和船尾節(jié)能附體進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計,減小船舶航行阻力,提高船舶的推進(jìn)效率,從而實現(xiàn)船舶性能提升,達(dá)到節(jié)能減排的目的。在對船舶進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計過程中,往往需結(jié)合螺旋槳附近的流場特征,針對性地進(jìn)行螺旋槳和船尾線型設(shè)計,尤其是對于肥大型船而言,其艉部流場特征對船型阻力和船舶的推進(jìn)性能有顯著影響。因此,需在設(shè)計船型過程中獲取艉部流場特征數(shù)據(jù),為船型和推進(jìn)器的優(yōu)化設(shè)計提供參考。但是,在開展船型設(shè)計時通常需對大量設(shè)計方案進(jìn)行迭代,在對艉流場進(jìn)行提取和量化分析時往往需重復(fù)進(jìn)行計算流體力學(xué)(Computational Fluid Dynamics,CFD)計算和流場數(shù)據(jù)處理,計算量和人工處理工作量較大。近年來,研究人員開展了很多基于CFD計算的艉流場研究和基于人工智能算法的船舶水動力性能預(yù)測研究。苗飛等[1]采用黏流CFD數(shù)值模擬方法對一艘加裝節(jié)能裝置的散貨船進(jìn)行了研究,根據(jù)艉流場的切向流速和預(yù)旋艉流分析了節(jié)能裝置的節(jié)能效果。吳鐵成等[2]采用基于有限體積法的數(shù)值計算方法,結(jié)合試驗數(shù)據(jù),對艉流場的三維空間分布進(jìn)行了重構(gòu),以便更好地理解艉流場結(jié)構(gòu)。陳卓等[3]對輕載和重載工況下的艉流場進(jìn)行了分析,結(jié)果發(fā)現(xiàn)輕載和高進(jìn)速系數(shù)能使艉流穩(wěn)定。SU等[4]對大型船模的艉流場進(jìn)行了計算,通過分析槳后湍動能、艉部流線、表面壓力和螺旋槳槳葉表面壓力等參數(shù),對節(jié)能裝置的節(jié)能效果進(jìn)行了預(yù)測。NAJAFI等[5]計算分析了雙螺旋槳船舶的艉流場分布特征。WANG等[6]采用CFD軟件對螺旋槳艉流進(jìn)行了研究。馮榆坤[7]基于支持向量機搭建代理模型,采用序列最小最優(yōu)化算法對船舶的總阻力和伴流場進(jìn)行了優(yōu)化。YANG等[8]通過采用物理信息神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Physical Information Neural Network,PINN)求解不可壓縮流體的N-S(Navier-Stokes)方程,對流場進(jìn)行了預(yù)測,根據(jù)流場中流體的速度和流動方向建立了用于訓(xùn)練PINN的數(shù)據(jù)集。DING等[9]提出了一種用于進(jìn)行艉流檢測的輕量級深度學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò),實現(xiàn)了對艉流的分類和定位,其中艉流檢測的平均精度達(dá)到了97.29%。綜合已有研究可知,在以往基于人工智能算法的艉流場預(yù)測和優(yōu)化研究中,沒有應(yīng)用具體參數(shù)對艉流場進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化評估。因此,結(jié)合CFD技術(shù)與人工智能算法模型,采用艉流場均勻度和軸向伴流平均值作為標(biāo)準(zhǔn)評估艉流場,能最大程度地節(jié)約時間和計算成本,準(zhǔn)確預(yù)測艉流場,了解其速度分布和均勻度等,為節(jié)能裝置的結(jié)構(gòu)設(shè)計提供指導(dǎo),促進(jìn)螺旋槳推進(jìn)效率的提升,同時使型線優(yōu)化更便捷。

為此,本文主要對采用數(shù)值計算與粒子圖像測速(Particle Image Velocimetry, PIV)技術(shù)試驗2種方法所得船模艉流場的流速大小和等值線形狀等進(jìn)行對比,驗證數(shù)值模擬方法的有效性。同時,研究艉流場的特征,分析不同艉流場評估方法的特點,確定艉流場評估參數(shù),采用3種人工智能算法進(jìn)行艉流場計算,采用非線性回歸擬合方法進(jìn)行參數(shù)計算和評估,選擇誤差最小的算法構(gòu)建艉流場評估模型,完成對肥大型船艉流場的評估。

1 研究對象

本文選取的研究對象為某23萬噸級散貨船,船體模型為未安裝螺旋槳的裸船體,縮尺比為1∶60。采用流體計算軟件STAR-CCM+建立數(shù)值模型,其主尺度參數(shù)見表1,船舶幾何模型見圖1。

表1 23萬噸級散貨船模型主尺度參數(shù)

圖1 23萬噸級散貨船幾何模型

2 研究方法

2.1 數(shù)值計算方法

2.1.1 基本方程

本文采用RANS(Reynolds-Averaged Navier-Stokes)方程作為控制方程進(jìn)行數(shù)值計算,包括連續(xù)性方程和動量方程,其表達(dá)式分別為

?·U=0

(1)

(2)

式(1)和式(2)中:U為速度場;Ug為網(wǎng)格節(jié)點速度;pd為動壓力;ρ為流體密度;g為重力加速度;μ為動力黏度;fσ為表面張力;?為梯度算子。

在數(shù)值模擬過程中選擇k-ωSST湍流模型封閉N-S方程。采用帶有人工壓縮技術(shù)的VOF(Volume Of Fluid)法捕捉自由液面。

2.1.2 計算域

建立計算外域,其尺寸選取原則:流向長度為5倍船長;側(cè)向長度為2倍船長;法向長度為3倍船長。采用疊模方法創(chuàng)建計算域,對計算外域和船體進(jìn)行布爾運算,設(shè)置計算域邊界類型:船后邊界為壓力出口;中縱剖面為對稱面;其余4個面為速度入口;船體和舵面為不可滑移壁面邊界條件;其他面為可滑移壁面邊界條件;將各邊界速度、體積分?jǐn)?shù)等參數(shù)初始化。計算域示意圖見圖2。

圖2 計算域示意圖

2.1.3 網(wǎng)格劃分

在劃分網(wǎng)格之前對流動劇烈的區(qū)域進(jìn)行加密處理,采用表面修復(fù)的方法,利用切割體網(wǎng)格和棱柱層網(wǎng)格對計算域進(jìn)行網(wǎng)格劃分,計算域內(nèi)的網(wǎng)格總數(shù)約為200萬個,完善基礎(chǔ)屬性之后,該船舶計算域網(wǎng)格劃分情況見圖3。

a) 艉部網(wǎng)格加密

b) 艏部網(wǎng)格加密

c) 船體網(wǎng)格加密圖3 船舶計算域網(wǎng)格劃分情況

2.2 艉流場特征參數(shù)分析方法

為更精確地描述艉流場,以便為螺旋槳和節(jié)能裝置設(shè)計提供便利,各國的船舶協(xié)會和水池試驗機構(gòu)等在試驗的基礎(chǔ)上提出了很多判定艉流場的標(biāo)準(zhǔn),其中包括英國船舶研究協(xié)會(British Ship Research Association, BSRA)提出的BSRA五項衡準(zhǔn)[10]、漢堡水池提出的軸向艉流質(zhì)量因子[11]和荷蘭水池提出的伴流目標(biāo)函數(shù)(Wake Object Function, WOF)[12]等。BSRA五項衡準(zhǔn)提出時間較早,計算過程比較繁瑣,對于肥大型散貨船而言,采用該衡準(zhǔn)計算所得結(jié)果不夠準(zhǔn)確。

結(jié)合各種衡準(zhǔn)方法和CFD數(shù)值計算方法,采用WOF描述艉流場的不均勻度,其數(shù)值越小,說明艉流場越均勻;采用槳盤面內(nèi)的平均軸向伴流分?jǐn)?shù)和0.7R(R為螺旋槳半徑)處平均軸向伴流分?jǐn)?shù)描述伴流場特征。將這3個參數(shù)作為肥大型船艉流場快速評估方法的輸出值。平均伴流分?jǐn)?shù)Vmean和伴流均勻度WOF的計算公式分別為

(3)

(4)

式(3)和式(4)中:rh為槳轂半徑;vaxial為無量綱軸向速度;φ為0°～350°范圍內(nèi)間隔10°的取值。

2.3 艉流場代理模型訓(xùn)練方法

2.3.1 樣本生成

肥大型船的特點是平行中體在船體中占比很大,在進(jìn)行船型優(yōu)化時,艏部和艉部的變化空間較大。與艏部相比,艉部距艉流場較近,對艉流的速度和方向有很大影響,當(dāng)船型發(fā)生變化時,選取艉部特定點作為可變點。根據(jù)型線圖,參考艉部特征,船體對艉流場的影響主要體現(xiàn)在螺旋槳和槳軸部分,選取槳軸處水線(距離船底5.00 m處水線)與1站、2站、3站和4站型線交點,采用半寬值對交點橫坐標(biāo)y值作無量綱化處理;選取稍高于螺旋槳的水線(距離船底10.76 m處水線)與1站、2站、3站和4站截面面積,采用距離船底10.76 m處水淺以下各站橫剖面面積對其作無量綱化處理。將以上8個艉部線型特征參數(shù)和艉部菱形系數(shù)作為輸入?yún)?shù)。

在確定模型訓(xùn)練所需的輸入?yún)?shù)之后,采用半?yún)?shù)化船型變化方法和二次多項式計算艉部特征點的移動量。為提升模型訓(xùn)練的準(zhǔn)確性和普遍性,選取500艘艉部型線不同的肥大型散貨船的數(shù)據(jù)集作為模型訓(xùn)練原始數(shù)據(jù)集。

2.3.2 訓(xùn)練方法

算法模型主要分為線性回歸模型和非線性回歸模型2種。線性回歸模型采用線性模型解決簡單問題;當(dāng)輸入變量和輸出變量有多個,且相互之間的關(guān)系比較復(fù)雜時,非線性回歸模型能更好地預(yù)測數(shù)據(jù)之間的映射關(guān)系。本文采用3種非線性回歸算法進(jìn)行擬合,分別是GBDT(Gradient Boosting Decision Tree)算法、Adaboost算法和多項式算法。

1) GBDT算法是將CART(Classification And Regression Tree)回歸樹作為決策樹,將梯度提升作為學(xué)習(xí)方式,通過學(xué)習(xí)前一次擬合結(jié)果的殘差逐漸提升預(yù)測精度的串行集成學(xué)習(xí)算法,能有效減小預(yù)測誤差。

2) Adaboost算法是基于多個回歸模型得到的Boosting集成學(xué)習(xí)方法,是根據(jù)樣本誤差和學(xué)習(xí)器誤差更新下一個學(xué)習(xí)器的權(quán)重的串行集成學(xué)習(xí)算法。依次構(gòu)造多個弱學(xué)習(xí)器,根據(jù)每個弱學(xué)習(xí)器中的加權(quán)誤差得到該學(xué)習(xí)器在模型集成時的權(quán)重,并根據(jù)前一個學(xué)習(xí)器中每個樣本的誤差更新下一個學(xué)習(xí)器的樣本權(quán)重。

3) 多項式算法根據(jù)歷史數(shù)據(jù)擬合出多項式回歸方程,并利用多項式回歸方程對新的數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測,實質(zhì)上就是求解出每個特征自變量的權(quán)值θ。首先構(gòu)建一個凸函數(shù)的優(yōu)化函數(shù),采用最小二乘法和梯度下降法計算最終的擬合參數(shù)?；貧w方程為

hθ(x)=θ0x0+θ1x1+θ2x2+θ3x3…+θnxn=X·θ

(5)

3 艉流場數(shù)值計算結(jié)果與試驗結(jié)果對比

3.1 艉流場模型試驗

本文采用PIV技術(shù)進(jìn)行艉流場試驗,將試驗結(jié)果與數(shù)值計算結(jié)果相對比,驗證數(shù)值計算方法的有效性。在船模水池實驗室對23萬噸級肥大型散貨船模型進(jìn)行PIV艉流場試驗,水池長108 m,寬7 m,深5 m。船模拖車由電力驅(qū)動,車速為0.1～6.5 m/s,穩(wěn)速精度為0.1%。標(biāo)定PIV測量系統(tǒng),使圖片中的像素點信息與實際長度信息相對應(yīng),見圖4。

圖4 測量區(qū)域標(biāo)定場景

3.2 數(shù)值計算結(jié)果與模型試驗結(jié)果對比

通過PIV試驗得到船模在設(shè)計工況、裸船體狀態(tài)下的螺旋槳盤面處和槳轂帽末端截面處流場流速圖。同時,通過數(shù)值計算軟件STAR-CCM+計算得到艉流場,用自由面截取PIV試驗所測位置的流場速度圖,其中艉流場的空間分布用軸向流速u與航速U的比值表示。由于在艉流場3個方向的速度中,軸向速度對螺旋槳和節(jié)能裝置設(shè)計的影響遠(yuǎn)大于周向速度和徑向速度,本文主要對軸向速度進(jìn)行研究。將通過PIV試驗與數(shù)值計算所得艉流場軸向流速相對比,結(jié)果見圖5。

a) 槳盤面處PIV試驗流場

b) 槳盤面處數(shù)值計算流場

c) 槳轂帽末端PIV試驗流場

d) 槳轂帽末端數(shù)值計算流場圖5 通過PIV試驗與數(shù)值計算所得艉流場軸向流速對比

由圖5可知,艉流場在不同軸向流速等值面處的PIV試驗圖像與數(shù)值計算圖像的位置和形狀大致相同。因此,數(shù)值計算結(jié)果與PIV試驗結(jié)果較為接近,本文所述數(shù)值計算方法可作為艉流場預(yù)測的有效方法。

4 艉流場快速預(yù)報模型

4.1 模型訓(xùn)練

將上述500艘船模的艉部參數(shù)代入艉流場計算模型中得到500組數(shù)據(jù),隨機生成480組訓(xùn)練集數(shù)據(jù)和20組測試集數(shù)據(jù)。采用訓(xùn)練集數(shù)據(jù)對GBDT算法、Adaboost算法和多項式算法等3種算法進(jìn)行訓(xùn)練。在評估算法的有效性時,通過相關(guān)系數(shù)R2進(jìn)行相關(guān)性分析,R2的值越接近1,吻合度越高;采用剩余標(biāo)準(zhǔn)差(Root Mean Squared Error,RMSE)和平均絕對誤差(Mean Absolute Error,MAE)檢驗算法模型的有效性。采用3種算法得到的R2、RMSE和MAE對比見表2。

表2 采用3種算法得到的R2、RMSE和MAE對比

由表2可知,相比Adaboost算法和多項式算法,GBDT算法的相關(guān)系數(shù)較大,誤差較小,因此采用GBDT算法搭建艉流場評估模型。圖6為GBDT算法的參數(shù)擬合效果圖。

a) WOF擬合情況

b) Vmean擬合情況

c) 0.7RVmean擬合情況圖6 GBDT算法的參數(shù)擬合效果圖

4.2 代理模型驗證

采用訓(xùn)練得到的GBDT算法模型計算20組測試集數(shù)據(jù),所得WOF、Vmean和0.7RVmean的預(yù)測值與真實值對比見圖7。

a) WOF值對比

b) Vmean值對比

c) 0.7RVmean值對比圖7 采用GBDT算法得到的WOF、Vmean和0.7RVmean的預(yù)測值與真實值對比

在采用GBDT算法計算所得艉流場參數(shù)中,誤差最小為0.01%,大部分都在2.00%以內(nèi),平均誤差為1.15%,算法模型的表現(xiàn)良好,表明采用GBDT算法所得數(shù)據(jù)具有較高的準(zhǔn)確度。

5 結(jié) 語

本文以某23萬噸級散貨船為研究對象開展艉流場數(shù)值計算,并結(jié)合PIV艉流場模型試驗結(jié)果對數(shù)值計算結(jié)果的準(zhǔn)確性進(jìn)行驗證,得到合適的艉流場數(shù)值計算方法。在此基礎(chǔ)上,采用3種人工智能算法構(gòu)建艉流場快速預(yù)報模型,通過對比分析不同人工智能算法對肥大型船艉流場的預(yù)測效果得到合適的算法模型,為肥大型船艉流場快速預(yù)報提供參考,主要得到以下結(jié)論:

1) 基于CFD方法開展典型肥大型船艉流場數(shù)值計算,并將計算結(jié)果與PIV試驗結(jié)果相對比,結(jié)果顯示該數(shù)值計算方法具有較高的計算精度;

2) 以肥大型船艉部線型特征參數(shù)為輸入?yún)?shù),以槳盤面伴流均勻度、平均伴流分?jǐn)?shù)和0.7R處平均軸向伴流分?jǐn)?shù)為輸出參數(shù),采用基于人工智能算法構(gòu)建的艉流場快速預(yù)報模型,能實現(xiàn)對目標(biāo)船艉流場的快速預(yù)報;

3) 測試結(jié)果顯示,本文建立的艉流場快速預(yù)報模型具有較高的計算精度,流場特征參數(shù)預(yù)測誤差大部分都在2.00%以內(nèi),該模型可供同類肥大型散貨船的艉流場快速預(yù)測參考。