斜拉橋橋塔承臺(tái)大體積混凝土水化熱計(jì)算分析研究

朱小林

（山西交科公路勘察設(shè)計(jì)院有限公司，山西太原 030032）

0 引言

斜拉橋是一種高次超靜定結(jié)構(gòu)，其多被用于大跨徑結(jié)構(gòu)的橋梁。由于橋梁結(jié)構(gòu)跨徑較大，為抵抗較大的截面彎矩及應(yīng)力，橋梁上部結(jié)構(gòu)尺寸較大，這也造成了橋梁結(jié)構(gòu)自重較大[1-3]。橋梁結(jié)構(gòu)自重及活載通常都是經(jīng)橋梁下部結(jié)構(gòu)傳遞到基礎(chǔ)持力層中。大跨徑橋梁由于自身自重較大，橋梁下部混凝土結(jié)構(gòu)尺寸較大，橋梁在下部結(jié)構(gòu)施工時(shí)需進(jìn)行大體積的混凝土澆筑，在進(jìn)行澆筑時(shí)通常會(huì)產(chǎn)生大體積混凝土水化熱過(guò)大的問(wèn)題，混凝土散熱性能較差，澆筑過(guò)程中產(chǎn)生的水化熱無(wú)法被排出，巨大的混凝土內(nèi)外溫差導(dǎo)致混凝土出現(xiàn)較多的受拉裂縫。

我國(guó)相關(guān)規(guī)范對(duì)于大體積混凝土澆筑產(chǎn)生的水化熱裂縫定義為：混凝土結(jié)構(gòu)體積不小于1 m3且由于溫度效應(yīng)產(chǎn)生的有害裂縫。為防止大體積混凝土澆筑對(duì)結(jié)構(gòu)產(chǎn)生不利裂縫，我國(guó)的施工規(guī)范也規(guī)定了在現(xiàn)場(chǎng)澆筑邊長(zhǎng)尺寸為1～3 m 的混凝土?xí)r需采取相應(yīng)的降溫措施[4-7]。

防止大體積混凝土溫度裂縫發(fā)生的措施有多種，常用的措施主要有：設(shè)置伸縮縫、設(shè)置冷卻水管。本文以某斜拉橋?yàn)橐劳?，建立橋梁大體積混凝土水化熱Midas Civil 有限元模型，分析其澆筑前后的混凝土溫度變化規(guī)律。

1 熱傳導(dǎo)理論

1.1 熱傳導(dǎo)微分方程

在均勻、各向同性固體中取微元dxdydz，如圖1 所示。在單位時(shí)間內(nèi)從左界面流入熱量為qxdydz，經(jīng)右邊界流出的熱量為qx+dxdydz。

圖1 六面體示意圖

在一定時(shí)間內(nèi)，六面體由于溫度升高所吸收的熱量如式（1）所示，六面體示意圖如圖1 所示。

式中：c表示比熱；τ表示時(shí)間；p表示密度。

由熱量的平衡，溫度升高所吸收的熱量必須等于從外面流入的凈熱量與內(nèi)部水化熱之和，即如式（2）所示：

式中：λ表示導(dǎo)熱系數(shù)。

1.2 初始條件和邊界條件

初始條件為混凝土水化熱過(guò)程中開(kāi)始時(shí)整個(gè)區(qū)域的已知溫度值，即如式（3）所示：

式中：T0= C（已知常數(shù)）表示混凝土的初溫是均勻的；T0=φ（x,y）（已知函數(shù)）表示混凝土的初溫是不均勻的。

邊界條件分四類，第一類邊界條件表示溫度已知且不變；第二類邊界條件表示混凝土表面溫度為時(shí)間的已知函數(shù)；第三類邊界條件表示經(jīng)過(guò)混凝土表面的熱流量與混凝土表面溫度和氣溫之差成正比；第四類邊界條件表示兩種不同固體接觸時(shí)接觸面上的溫度和熱流量都是連續(xù)的。

2 工程概況

2.1 結(jié)構(gòu)形式

大橋主橋采用主跨658 m 雙塔混合梁斜拉橋，索塔為鋼筋混凝土獨(dú)柱形塔，橋梁總體布置如圖2 所示。主橋橋跨布置為（70+70+70+658+100+70+70）m，全長(zhǎng)1 108 m，為雙塔雙索面半漂浮體系斜拉橋。東、西邊跨各設(shè)置2 個(gè)輔助墩和1 個(gè)過(guò)渡墩，主跨658 m，西側(cè)邊跨長(zhǎng)210 m，東側(cè)邊跨長(zhǎng)240 m，其中100 m 跨跨越河?xùn)|大堤。主跨和東側(cè)大堤內(nèi)邊跨采用鋼箱梁，西側(cè)邊跨及東側(cè)大堤外邊跨采用混凝土箱梁結(jié)構(gòu)，采用C55混凝土。河西側(cè)索塔總高度181 m；河?xùn)|側(cè)索塔總高度181.68 m。下塔柱及中塔柱為分離式的矩形斷面，中塔柱分離斷面通過(guò)設(shè)置橫梁合并為上塔柱啞鈴型斷面。塔柱斷面從下到上，整體尺寸從15 m×20 m 變化到9 m×11 m。塔底橫橋向西塔15 m，塔頂橫橋向9 m；塔底順橋向西塔20 m，塔頂順橋向11 m。下塔柱標(biāo)準(zhǔn)壁厚1.4 m，中塔柱壁厚1.2 m，上塔柱壁厚1.0 m。

圖2 橋梁總體布置圖（單位：m）

2.2 主要技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)

道路等級(jí)：城市Ⅰ級(jí)主干道；設(shè)計(jì)車速：60 km/h；車道寬度：雙向六車道，車道寬（3.5+3.5+3.5）m；非機(jī)動(dòng)車道：3.5 m；人行道：2 m（含護(hù)欄）；橋梁安全等級(jí)：一級(jí)；抗風(fēng)設(shè)計(jì)：運(yùn)營(yíng)階段設(shè)計(jì)重現(xiàn)期100 年，施工階段設(shè)計(jì)重現(xiàn)期30 年；抗震設(shè)計(jì)：地震動(dòng)峰值加速度為0.05g；設(shè)計(jì)洪水頻率：1/300。承臺(tái)混凝土配合比如表1所示。

表1 承臺(tái)混凝土配合比方案

2.3 冷卻水管布置方案

冷卻水管布置方案詳見(jiàn)圖3，澆筑共分3 層，在澆筑過(guò)程中為保證每層混凝土溫度不至于過(guò)高，在第一澆筑層頂面和底面分別設(shè)置第1 層、第2 層水管，在第二澆筑層頂面和底面分別設(shè)置第3 層、第4 層水管，在第三澆筑層頂面和底面分別設(shè)置第5 層、第6 層水管。

3 有限元模型的建立

依據(jù)相關(guān)規(guī)范的規(guī)定：當(dāng)在對(duì)大體積混凝土進(jìn)行澆筑之前，需要借助有限元的方式對(duì)混凝土的溫度應(yīng)力、收縮應(yīng)力進(jìn)行精細(xì)的測(cè)算。

基于Midas Civil建立1/2大橋主塔連接段建立水化熱計(jì)算分析模型，模型與實(shí)體結(jié)構(gòu)相同，建模結(jié)果如圖4所示。

圖4 大體積水化熱模型（1/2實(shí)體結(jié)構(gòu)）

計(jì)算中，氣溫取20 ℃，考慮到現(xiàn)場(chǎng)施工時(shí)材料溫度、大氣溫度、模板溫度可能出現(xiàn)差異，將入模溫度取值至20 ℃，混凝土比熱0.25 kcal/kg·℃，混凝土的熱傳導(dǎo)率為2.3 kcal/m·hr·℃，側(cè)面混凝土對(duì)流系數(shù)取12 kcal/m2·hr·℃，頂面采用土工布覆蓋保溫，混凝土對(duì)流系數(shù)取10 kcal/m2·hr·℃，混凝土絕熱溫升取45.0 ℃，并模擬分層澆筑過(guò)程，第1 層澆筑3.5 m，第2層澆筑3 m，暫不考慮布設(shè)冷卻水管。

4 分析結(jié)果

4.1 整體溫度分布

橋臺(tái)大體積混凝土澆筑后溫度分布如圖5 所示。

圖5 橋臺(tái)大體積混凝土溫度分布云圖

由圖可5 知：

a）當(dāng)?shù)? 層混凝土澆筑13 h 后，混凝土中心溫度可達(dá)到38.76 ℃，但混凝土頂面及底面溫度較低，僅為30 ℃左右；當(dāng)?shù)? 層混凝土澆筑89 h 后，混凝土中心溫度升高到63.84 ℃，混凝土頂面及底面溫度較低僅為23.56 ℃左右。

b）當(dāng)?shù)? 層混凝土澆筑13 h 后，混凝土中心溫度可達(dá)到59.85 ℃，但混凝土頂面及底面溫度較低，僅為27.02 ℃左右；當(dāng)?shù)? 層混凝土澆筑89 h 后，混凝土中心溫度升高到63.88 ℃，混凝土頂面及底面溫度較低僅為23.55 ℃左右。

c）整體來(lái)看，大體積混凝土澆筑過(guò)程中，混凝土中心位置溫度均較高，但隨著澆筑時(shí)間的增加，中心位置混凝土溫度并沒(méi)有出現(xiàn)明顯下降。

4.2 橋臺(tái)中心點(diǎn)溫度變化

如圖6 所示，根據(jù)計(jì)算，取中心點(diǎn)及對(duì)應(yīng)表面溫度為代表，最終得出結(jié)論如下：

圖6 中心點(diǎn)溫度變化時(shí)程圖

a）第1 層混凝土中心在混凝土澆筑后持續(xù)升溫，48 h 內(nèi)升溫到60 ℃，90 h 后達(dá)到最高值63.8 ℃，其后開(kāi)始下降，7 d 后降至60.8 ℃。

b）第1 層表層溫度在24 h 左右達(dá)到峰值32.4 ℃，其后逐漸降溫，7 d 后降溫至27.8 ℃左右；在這期間，混凝土內(nèi)外溫差最大為36 ℃。

c）第2 層混凝土澆筑后，48 h 內(nèi)升溫到60 ℃，溫峰持續(xù)約1 d，最高溫63.8 ℃，其后開(kāi)始下降，7 d 左右降至60.8 ℃。

d）第2 層表層溫度在24 h 左右達(dá)到峰值32.4 ℃，其后逐漸降溫，7 d 后降溫至27.8 ℃左右；在這期間，混凝土內(nèi)外溫差最大為36 ℃，兩層混凝土澆筑的內(nèi)外溫差均不滿足規(guī)范小于25 ℃的要求，應(yīng)對(duì)主塔連接段的混凝土澆筑采取一定的溫控措施，防止混凝土出現(xiàn)溫度裂縫。

4.3 施工中的溫度控制措施

由以上分析可知，應(yīng)對(duì)主塔連接段的混凝土澆筑采取一定的溫控措施，盡量降低水化熱，使混凝土內(nèi)外溫差滿足規(guī)范要求。

4.3.1 降低混凝土入模溫度

選擇較適宜的氣溫澆筑大體積混凝土，盡量避開(kāi)炎熱天氣澆筑混凝土，應(yīng)采取夜間施工。提前做好交通組織，避開(kāi)交通擁堵期，保證運(yùn)輸?shù)缆窌惩ǎs短混凝土的運(yùn)輸時(shí)間。進(jìn)行合理調(diào)度，保證供需平衡，縮短混凝土的澆筑振搗時(shí)間。

4.3.2 降低水泥水化熱

選用水化熱較低的水泥，摻加Ⅱ級(jí)粉煤灰和高效緩凝型泵送劑，選用級(jí)配較好、顆粒較大的粗骨料。降低單位用水量，減少水泥用量，達(dá)到降低水化熱的目的。

4.3.3 預(yù)埋冷卻水管系統(tǒng)，做好養(yǎng)護(hù)

預(yù)埋冷卻水管系統(tǒng)，混凝土覆蓋冷卻水管后，即開(kāi)始通水降溫，在混凝土澆筑之后，做好混凝土的保溫保濕養(yǎng)護(hù)，緩緩降溫，充分發(fā)揮混凝土徐變特性，降低溫度應(yīng)力，在混凝土裸露表面覆蓋塑料薄膜，加蓋草袋等。采取長(zhǎng)時(shí)間的養(yǎng)護(hù)，適當(dāng)延長(zhǎng)拆模時(shí)間。

5 結(jié)論

本文以某斜拉橋?yàn)橐劳?，建立橋梁大體積混凝土水化熱有限元模型，分析其澆筑前后的混凝土溫度變化，最終得到如下結(jié)論:

a）第1 層混凝土中心在混凝土澆筑后持續(xù)升溫，90 h 后達(dá)到最高值63.8 ℃，7 d 后下降至60.8 ℃。

b）第2 層混凝土澆筑后，48 h 內(nèi)升溫到60 ℃，溫峰持續(xù)約1 d，最高溫63.8 ℃，其后開(kāi)始下降，7 d 左右降至60.8 ℃。

c）第2 層表層溫度在24 h 左右達(dá)到峰值32.4 ℃，其后逐漸降溫，7 d 后降溫至27.8 ℃。

d）整體來(lái)看，大體積混凝土澆筑過(guò)程中，混凝土中心位置溫度均較高，但隨著澆筑時(shí)間的增加，混凝土溫度并未出現(xiàn)明顯下降且混凝土內(nèi)外溫差最大為36 ℃，兩層混凝土澆筑的內(nèi)外溫差均不滿足規(guī)范小于25 ℃的要求，應(yīng)對(duì)主塔連接段的混凝土澆筑采取一定的溫控措施，比如降低混凝土入模溫度，選擇合適的混凝土配合比，分層設(shè)置冷卻管，做好養(yǎng)護(hù)，防止混凝土出現(xiàn)溫度裂縫。