塊石細(xì)長比對土石混合體邊坡穩(wěn)定性的影響

茍志龍

(中聯(lián)西北工程設(shè)計(jì)研究院有限公司,陜西 西安 710077)

0 引言

土石混合體是指第四紀(jì)以來形成的,由具有一定工程尺寸且強(qiáng)度較高的塊石、細(xì)粒土體及孔隙構(gòu)成的極端不均勻松散巖土介質(zhì)系統(tǒng)[1]。不同于一般的土體或巖體,土石混合體的力學(xué)行為受到諸多因素的影響,如含石量[2-3]、塊石的結(jié)構(gòu)特性[4]以及塊石的長軸傾角[5]、是否浸水等等[6]。由于地層應(yīng)力水平的方向異性和長時(shí)間河流沖刷作用,土石混合體中塊石多為長棒狀或橢球狀。塊石的這種形狀特征可采用塊石細(xì)長比來量化描述,是指塊石輪廓最小面積矩形包圍和短軸與長軸的比值,它反映了塊石輪廓的全局面貌,塊石整體上越接近正方體或球形,該值越接近1。統(tǒng)計(jì)表明,成都地鐵1號線沿線卵石細(xì)長比在0.5～1.0區(qū)間內(nèi),長軸最大值為512 mm,且卵石細(xì)長比隨卵石土中的卵石含量呈截尾正態(tài)分布[7];成都地鐵4號線地層中砂卵石細(xì)長比集中在0.4～0.5之間,長軸最大值達(dá)到340 mm,且隨著地層埋深的增加細(xì)長比逐漸增加[8];三峽庫區(qū)某堆積層土石混合物中塊石細(xì)長比與長軸尺寸服從對數(shù)正態(tài)分布,且長軸尺寸的均值和方差均與土石混合體含石量呈線性關(guān)系[9]。

塊石細(xì)長比對土石混合體宏觀力學(xué)性質(zhì)及其邊坡穩(wěn)定性具有重要的影響。近年來,國內(nèi)外許多學(xué)者用不同的方法對土石混合體模型生成方法及其邊坡穩(wěn)定性進(jìn)行了研究,并且取得了一些有價(jià)值的研究成果?；贛ATLAB編程理論,一些學(xué)者建立了不同塊石形狀的土石混合體模型,如WANG等[10]利用統(tǒng)計(jì)學(xué)回歸分析法生成了不同細(xì)長比的塊石,并基于蒙特卡洛塊石隨機(jī)投放程序建立了土石混合體隨機(jī)模型。該研究雖提出了一種生成土石混合體隨機(jī)結(jié)構(gòu)模型的方法,但塊石投放效率較低且所得模型含石量不高。YUE和XU等[11]運(yùn)用數(shù)字圖像處理技術(shù)建立了具有真實(shí)顆粒形狀的土石混合體模型,并利用有限元軟件進(jìn)行了數(shù)值模擬。該法是在真實(shí)形狀的基礎(chǔ)上,不能用于研究材料本身屬性如塊石細(xì)長比對土石混合體力學(xué)性能的影響?？紤]到FLAC3D內(nèi)置強(qiáng)度折減法耗時(shí),計(jì)算效率低,有學(xué)者對其進(jìn)行了改進(jìn)。如陳育民等[12]提出了基于二分原理的強(qiáng)度折減法求解安全系數(shù),但該法需重復(fù)計(jì)算初始應(yīng)力,低效耗時(shí)?；跀?shù)值計(jì)算和力學(xué)試驗(yàn)方法,部分學(xué)者分析了材料本身屬性對土石混合體邊坡剪切帶擴(kuò)展模式和破壞形態(tài)的影響。如龔健等[13]采用PIV分析技術(shù)分析了靜力超載作用下含石量對土石混合體邊坡破壞形態(tài)的影響。研究表明:含石量對邊坡剪切帶擴(kuò)展模式和破壞形態(tài)有顯著的影響。邵帥等[14]通過有限元法研究了塊石空間分布對土石混合體邊坡穩(wěn)定性的影響。發(fā)現(xiàn)土石混合體邊坡內(nèi)部剪切帶具有明顯的“繞石”效應(yīng),不同位置的塊石對邊坡穩(wěn)定性產(chǎn)生的影響不同。然而,當(dāng)土石混合體內(nèi)部塊石尺寸和含石量一定時(shí),邊坡沉降和穩(wěn)定性與內(nèi)部塊石形態(tài)及分布,如塊石細(xì)長比和長軸傾角等,有密切關(guān)系?？傮w而言,以往大多研究含石量對土石混合體邊坡穩(wěn)定性的影響,而塊石細(xì)長比對土石混合體邊坡剪切帶擴(kuò)展模式和破壞形態(tài)的影響規(guī)律的研究還顯得不夠。

基于以上分析,為研究塊石細(xì)長比對邊坡塑性剪切帶形態(tài)特征和穩(wěn)定性的影響。首先,利用FLAC3D內(nèi)置FISH語言通過單元初始應(yīng)力賦值法計(jì)算邊坡安全系數(shù),并與FLAC3D內(nèi)置法和陳育民法采用的計(jì)算邊坡安全系數(shù)法進(jìn)行對比,結(jié)果表明,本文提出的方法在保證足夠的計(jì)算精度時(shí)用時(shí)最少,可用于計(jì)算邊坡穩(wěn)定性。接著,利用改進(jìn)的折減法計(jì)算不同細(xì)長比塊石邊坡的安全系數(shù),進(jìn)而探討塊石細(xì)長比對邊坡塑性剪切帶形態(tài)特征和穩(wěn)定性的影響。對比不同細(xì)長比塊石邊坡的計(jì)算結(jié)果,分析塊石細(xì)長比對剪切帶的擴(kuò)展形態(tài)以及邊坡破壞模式的影響。

1 改進(jìn)的有限元強(qiáng)度折減法

1.1 強(qiáng)度折減法基本原理

通常認(rèn)為,初始計(jì)算參數(shù)值與修正后的不可接受參數(shù)值(不可接受結(jié)果開始出現(xiàn)時(shí)的參數(shù)值)的比值就是安全系數(shù),當(dāng)安全系數(shù)大于1時(shí),意味著情況可以接受。當(dāng)這一定義用于邊坡時(shí)便可判斷邊坡穩(wěn)定性。其中強(qiáng)度折減法[15]是計(jì)算邊坡安全系數(shù)常用的方法之一,該法定義為:使邊坡剛好達(dá)到臨界失穩(wěn)狀態(tài)時(shí),對土石材料黏聚力c和內(nèi)摩擦角φ折減的幅度,亦為巖土體的實(shí)際抗剪強(qiáng)度參數(shù)與臨界破壞時(shí)剪切強(qiáng)度的比值,可記為式(1),式(2)。

(1)

(2)

其中,Fr為邊坡安全系數(shù);cFr,θFr分別為臨界破壞狀態(tài)時(shí)邊坡的內(nèi)聚力和內(nèi)摩擦角。

可以看出,強(qiáng)度折減法的關(guān)鍵是利用式(1)和式(2)不斷調(diào)整巖土體的c值和φ值,重復(fù)計(jì)算邊坡穩(wěn)定性,直至達(dá)到臨界破壞狀態(tài)為止。但對于網(wǎng)格數(shù)較多的復(fù)雜模型,采用FLAC3D軟件內(nèi)置Solve FOS命令需要的運(yùn)算時(shí)間較長。

1.2 強(qiáng)度折減法的改進(jìn)

為省去邊坡初始應(yīng)力重復(fù)計(jì)算過程,更好地提高邊坡穩(wěn)定性分析效率,利用FISH語言將FLAC3D內(nèi)置折減法中初始應(yīng)力重復(fù)計(jì)算過程替換為單元應(yīng)力賦值操作。具體做法是用單元指針命令遍歷所有單元,將獲取的單元編號和初始應(yīng)力數(shù)據(jù)存儲在矩陣中,并在求解安全系數(shù)的迭代計(jì)算中直接讀取單元初始應(yīng)力值,這既能始終保持初始應(yīng)力在整個迭代運(yùn)算中不變,也能省去迭代中初始應(yīng)力計(jì)算所用的時(shí)間。

為驗(yàn)證改進(jìn)強(qiáng)度折減法的計(jì)算精度和效率,分別用三種方法(如表1所示)求解Dawson等[16]給出的均質(zhì)邊坡模型(y方向只取0.5 m并約束該方向的速度值)安全系數(shù),并比較邊坡最大位移、計(jì)算用時(shí)等,其中土體物理力學(xué)參數(shù)及邊界條件與文獻(xiàn)[11]一致,計(jì)算結(jié)果見表1。由表1可知,改進(jìn)強(qiáng)度折減法得到的安全系數(shù)和邊坡最大位移分別為1.017和1.95E-2 m,與陳育民法和Solve FOS法[17]得到的結(jié)果基本一致,所用時(shí)間為4 311 s,比陳育民法和Solve FOS法分別少329 s和936 s。圖1為3種計(jì)算結(jié)果對比圖,可以看出,改進(jìn)強(qiáng)度折減法的計(jì)算結(jié)果小于陳育民法而大于Solve FOS法的,總體而言,各計(jì)算值與陳育民法和Solve FOS法非常接近。因此,改進(jìn)強(qiáng)度折減法省時(shí),計(jì)算結(jié)果精確,可信。

表1 不同方法計(jì)算結(jié)果對比

2 土石混合體邊坡穩(wěn)定性分析

采用改進(jìn)有限差分強(qiáng)度折減法對不同細(xì)長比塊石邊坡進(jìn)行穩(wěn)定性分析計(jì)算,并對比分析不同細(xì)長比塊石邊坡的計(jì)算結(jié)果。為便于分析,計(jì)算時(shí)對塊石和土體強(qiáng)度參數(shù)進(jìn)行等比例折減。

2.1 土石混合體邊坡數(shù)值模型的建立

為降低模型邊界對計(jì)算結(jié)果的影響,邊坡尺寸范圍選取原則[18]為:坡腳距臨近坡腳端邊界的水平距離應(yīng)為坡高的1.5倍左右,坡頂距臨近坡頂端邊界的水平距離應(yīng)為坡高的2.5倍,上下邊界總高不應(yīng)低于2倍坡高,具體見圖2。為避免各因素間的耦合影響,在探討塊石細(xì)長比對土石混合體邊坡穩(wěn)定性的影響時(shí),將塊石長軸傾角、含石量等因素設(shè)為定值。根據(jù)文獻(xiàn)[5,19]研究結(jié)論,計(jì)算中塊石長軸傾角取60°,含石量為33.15%。

文獻(xiàn)[20]統(tǒng)計(jì)結(jié)果表明,塊石細(xì)長比通常位于0.4～1.0區(qū)間,因此,在探究塊石細(xì)長比的影響規(guī)律時(shí),塊石細(xì)長比分別取0.5,0.7,0.9和1.0。同時(shí),根據(jù)徐文杰建議,本文塊石長軸大小為250 mm～550 mm。

采用Midas映射網(wǎng)格功能對土石混合體邊坡進(jìn)行網(wǎng)格劃分,生成四面體單元。網(wǎng)格模型的左右邊界采用水平約束,下邊界采用水平和豎向約束。塊石和土體的物理力學(xué)參數(shù)列于表2。由于邊坡體是由松散的土石混合體組成,計(jì)算中不考慮構(gòu)造應(yīng)力作用,采用 Mohr-Coulomb 本構(gòu)關(guān)系,并按照非關(guān)聯(lián)流動法則計(jì)算。

表2 土石混合體材料計(jì)算參數(shù)

2.2 塊石長短軸對土石混合體邊坡穩(wěn)定性影響分析

2.2.1 內(nèi)部應(yīng)力場及位移場特征

為研究塊石細(xì)長比對土石混合體邊坡穩(wěn)定性的影響,采用改進(jìn)強(qiáng)度折減法分別對塊石細(xì)長比為1.0,0.9,0.7和0.5的土石混合體邊坡進(jìn)行穩(wěn)定性分析,得到了邊坡的豎向應(yīng)力云圖和位移等值線云圖,如圖3,圖4所示。

從圖3,圖4可以發(fā)現(xiàn),塊石細(xì)長比對土石混合體邊坡內(nèi)部豎向應(yīng)力場及位移場分布有明顯的影響。可以看出,當(dāng)塊石細(xì)長比減小時(shí),坡體內(nèi)塊石下面越來越多的土體應(yīng)力值變大,不同應(yīng)力值呈鋸齒狀交錯分布的現(xiàn)象越明顯。分析出現(xiàn)這種現(xiàn)象的原因可能是,由于塊石的重度和剛度比土體大很多,當(dāng)細(xì)長比越小時(shí),塊石越接近長棒狀,此時(shí)呈60°傾斜分布塊石的重量通過長軸端部作用于周圍土體,導(dǎo)致該區(qū)域內(nèi)土體的豎向應(yīng)力大于同層上其他部位土體的豎向應(yīng)力。

隨著塊石細(xì)長比減小,土石混合體邊坡位移量逐漸減小且位移等值線逐漸由坡面向邊坡內(nèi)部移動,當(dāng)細(xì)長比為1.0時(shí),最大位移達(dá)到13 cm;當(dāng)細(xì)長比減小到0.5時(shí),邊坡內(nèi)最大位移只有5.5 cm。這是因?yàn)殡S著塊石細(xì)長比減小,傾斜分布于土體中的長棒狀塊石起到了微型抗滑樁的作用,增加了邊坡整體的抗剪強(qiáng)度,因而邊坡整體變形位移量很小。這與孫書偉等[21]的計(jì)算結(jié)果基本一致,說明了對邊坡位移變化分析的合理性。

2.2.2 塊石細(xì)長比對剪切帶擴(kuò)展模式的影響

對于各向同性的均勻土體介質(zhì),材料破壞服從最大剪應(yīng)力比破壞準(zhǔn)則,從而確定剪切破壞面與最大主應(yīng)力作用面的夾角為45°+φs/2(以下簡稱為破壞角方向),其中,φs是土體材料內(nèi)摩擦角。對于土石混合體,由于土體的抗剪強(qiáng)度比塊石要小的多,位于傳力路徑上的土體應(yīng)力狀態(tài)首先達(dá)到材料的抗剪強(qiáng)度,發(fā)生剪切破壞,并沿破壞角方向擴(kuò)展,如圖5所示。當(dāng)剪切路徑受到塊石阻礙時(shí),將沿塊石與土體的接觸面延伸,并最終形成貫通的剪切滑移帶。然而,剪切帶經(jīng)過的土-石界面傾角對剪切路徑有較大的影響,當(dāng)土-石界面傾角與土體破壞角方向相同時(shí)(圖5中3點(diǎn)和5點(diǎn)),剪切路徑的延伸與在土體中基本一致。此時(shí),土石混合體的抗剪強(qiáng)度取決于土的抗剪強(qiáng)度;當(dāng)土-石界面傾角與土的破壞角方向存在夾角時(shí)(圖5中1點(diǎn)、2點(diǎn)、4點(diǎn)和6點(diǎn)),剪切滑移帶將發(fā)生偏轉(zhuǎn)后繞石延伸,剪切路徑也變長。剪切路徑增長會引起更多的能量消耗,從而提高了土石混合體的抗滑穩(wěn)定性。而且,界面偏角與土體破壞面的夾角越大,剪切帶越曲折,路徑越長,土石混合體抗剪強(qiáng)度提高程度越明顯。

從圖6中可以看出,不同細(xì)長比塊石對土石混合體邊坡剪切帶開展模式的影響不同。具體來說,當(dāng)塊石細(xì)長比較大時(shí),沿邊坡潛在滑動面方向出現(xiàn)了明顯的塑性剪切帶(圖中黑色線條所示),且有貫通的趨勢;當(dāng)塊石細(xì)長比較小且長軸近似垂直邊坡潛在滑動面時(shí),邊坡內(nèi)沿潛在滑動面方向分布有少量剪切帶(圖中黑色線條所示)。筆者認(rèn)為,造成以上現(xiàn)象的原因是由于塊石細(xì)長比對剪切帶演化起到了雙重作用。一方面,由于塊石與土體的接觸面是受力變形的薄弱區(qū)域[22],當(dāng)塊石細(xì)長比較小時(shí),沿潛在滑面的土-石界面長度較短,因此,該方向剪切帶分布少且剪應(yīng)變增量值小;另一方面,強(qiáng)度較大的塊石長軸垂直潛在滑動面,使邊坡的抗剪強(qiáng)度有所提高,這在一定程度上阻礙了剪切帶的擴(kuò)展甚至貫通。當(dāng)塊石細(xì)長比接近1.0時(shí),沿潛在滑動面方向形成了明顯的塑性剪切帶(圖中黑色線條所示),此時(shí)塊石空間分布成為影響剪切帶擴(kuò)展的主要因素,由于坡腳剪出區(qū)塊石的干擾,剪切帶發(fā)生了明顯的分叉繞石現(xiàn)象,這與邵帥等研究結(jié)果一致(滑動面位置塊石會改變剪切帶擴(kuò)展的模式)。

進(jìn)一步分析發(fā)現(xiàn),當(dāng)細(xì)長比較大時(shí),剪切帶擴(kuò)展方向和模式受塊石細(xì)長比影響減小,不僅擴(kuò)展方向發(fā)生了明顯的偏轉(zhuǎn),由垂直坡面變?yōu)槠叫袧撛诨瑒用?而且在主剪切帶外側(cè)的潛在滑動體內(nèi)產(chǎn)生了次級剪切帶,方向與主剪切帶基本一致;當(dāng)塊石細(xì)長比較小時(shí),剪切帶沿塊石長軸兩側(cè)分布于土-石界面部位,各自發(fā)展且相互影響有限,形成了彼此孤立分散且形狀不規(guī)則、平順光滑性較差的剪切帶群。由此可見,隨著塊石細(xì)長比增加,一方面,塊石阻礙剪切面沿順坡方向擴(kuò)展的幾率逐漸減少,塊石抗滑作用減弱,邊坡內(nèi)部抗剪強(qiáng)度降低;另一方面,垂直坡面的土-石界面長度減少,剪切帶沿界面延伸的長度也減少。此外,由于坡腳處塊石的干擾,坡腳剪出區(qū)的剪切帶出現(xiàn)了明顯的分叉現(xiàn)象,在坡腳分成多個剪切帶擴(kuò)展到坡面,這對邊坡穩(wěn)定性較為有利。

2.3 塊石細(xì)長比對邊坡安全系數(shù)的影響

基于強(qiáng)度折減法,圖7給出了塊石細(xì)長比與邊坡安全系數(shù)的曲線關(guān)系。從圖7中可以發(fā)現(xiàn),隨著塊石細(xì)長比增大,邊坡安全系數(shù)逐漸減小,最終接近1.10而大于臨界值1.0,這說明邊坡抗滑力大于下滑力,整體安全穩(wěn)定,且塊石細(xì)長比對邊坡穩(wěn)定性影響越來越小。之所以會出現(xiàn)上述變化趨勢,筆者認(rèn)為,首先,細(xì)長比小的塊石邊坡中,剪切帶垂直坡面沿塊石兩側(cè)分布,各剪切帶長度短。繞石效應(yīng)明顯,很難貫通形成完整的滑動帶。并且不連續(xù)的多剪切帶的存在,可以有效地消耗土體的滑動勢能,這對提高邊坡穩(wěn)定性有利;其次,剪切帶上的塊石不但使原本會發(fā)生塑性破壞的土體未發(fā)生屈服破壞,而且很好地補(bǔ)償了周圍土體因破壞而喪失的抗剪強(qiáng)度,因此,塊石細(xì)長比小的邊坡穩(wěn)定性越好。也可理解為,細(xì)長比小的塊石垂直坡面分布在邊坡內(nèi),其作用與微型抗滑樁相似。塊石上局部土體應(yīng)力狀態(tài)超過土抗剪強(qiáng)度后產(chǎn)生失穩(wěn)滑移趨勢。根據(jù)運(yùn)動學(xué)知識,該土體欲向下滑動,則需要克服較大的阻力,推動塊石發(fā)生轉(zhuǎn)動或繞過塊石繼續(xù)滑動,因此,細(xì)長比越小的塊石對土體運(yùn)動阻礙作用越明顯,對提高了土石混合體邊坡的整體穩(wěn)定性更有利。

以上分析可知,隨著塊石細(xì)長比增加,垂直坡面的剪切帶長度變短,數(shù)量減少,而順坡向剪切帶長度增加,出現(xiàn)主次剪切帶并存且貫通邊坡現(xiàn)象。因此,根據(jù)塊石細(xì)長比的影響不同,可將邊坡剪切帶擴(kuò)展模式分成兩類,即垂直坡面擴(kuò)展模式和平行坡面的多剪切帶分叉模式(如圖8所示)。對于垂直坡面擴(kuò)展模式,由于土-石界面抗剪強(qiáng)度較低,剪切帶多出現(xiàn)在塊石長軸兩側(cè),剪切帶長度短,相互間影響有限,且沿順坡向剪切帶較少,破壞模式與設(shè)置微型抗滑樁邊坡相似;對于多剪切帶分叉模式,這種模式受塊石細(xì)長比影響較小,剪切帶多沿著或平行潛在滑動面繞過塊石擴(kuò)展,受塊石分布干擾時(shí)發(fā)生分叉或分級擴(kuò)展,最終形成主次級連通的網(wǎng)狀模式,因此,在自重或地震等荷載影響下,邊坡失穩(wěn)后往往發(fā)生漸進(jìn)式分級破壞?；诒緮?shù)值模擬結(jié)果,破壞模式的轉(zhuǎn)折點(diǎn)位于塊石細(xì)長比0.75～0.8的區(qū)間內(nèi),這對于此類邊坡的防護(hù)及整治工作具有指導(dǎo)性意義。

3 結(jié)論

塊石細(xì)長比是影響土石混合體邊坡穩(wěn)定性的重要因素之一。本文采用改進(jìn)的抗剪強(qiáng)度折減法,對含不同細(xì)長比塊石的土石混合體邊坡穩(wěn)定性開展分析,得出如下結(jié)論:

1)塊石細(xì)長比對邊坡內(nèi)應(yīng)力場、位移場分布有一定的影響。一方面,邊坡內(nèi)豎向應(yīng)力場由坡面到坡底呈均勻梯度水平層狀遞增分布變?yōu)榫植砍输忼X狀交錯相間分布,且塊石細(xì)長比越小,應(yīng)力分布鋸齒狀現(xiàn)象越明顯;另一方面,邊坡位移變化不均勻,位移等值線曲折不平滑,隨著塊石細(xì)長比增大,邊坡最大位移量逐漸增大且位移等值線逐漸向滑動面移動。

2)通過對比不同細(xì)長比塊石土邊坡剪應(yīng)變增量云圖,得到了邊坡內(nèi)剪切帶的演化特點(diǎn)。當(dāng)塊石細(xì)長比較小時(shí),剪切帶沿塊石長軸兩側(cè)的土-石界面分布,長度較短,相互影響有限;當(dāng)塊石細(xì)長比較大時(shí),剪切帶沿平行潛在滑動面位置分布,并且出現(xiàn)次級剪切帶,這時(shí)塊石細(xì)長比對剪切帶的影響很小,而塊石空間分布對剪切帶擴(kuò)展的影響更加明顯。

3)塊石細(xì)長比對剪切帶的擴(kuò)展模式有明顯的影響。分析結(jié)果顯示,隨著塊石細(xì)長比增加,剪切帶呈現(xiàn)出兩種差異較大的繞石擴(kuò)展模式,即垂直坡面擴(kuò)展模式和平行坡面的多剪切帶分叉模式。對于垂直坡面擴(kuò)展模式,剪應(yīng)變增量值較小,主要分布在塊石長軸兩側(cè),長度較短,相互影響較少;對于平行坡面的多剪切帶分叉模式,主次多個剪切帶在開展過程中將繞過塊石骨架,在塊石周邊和土體中相互貫通,最終成網(wǎng)狀。

4)隨著塊石細(xì)長比增大,邊坡安全系數(shù)及其變化幅度逐漸減小,說明塊石細(xì)長比對邊坡穩(wěn)定性有顯著的影響且影響程度逐漸降低。