加筋土橋臺(tái)柔性復(fù)合結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方法

趙建斌 ,白曉紅 ,鄭俊杰 ,謝明星

（1.太原理工大學(xué) 土木工程學(xué)院，太原 030024；2.武漢大學(xué) 土木建筑工程學(xué)院，武漢 430072）

受經(jīng)濟(jì)、技術(shù)等條件制約，低等級(jí)公路普遍存在“橋頭跳車”現(xiàn)象，不僅嚴(yán)重影響公路行車的舒適性和安全性，而且還大大增加了后期的維護(hù)頻率和成本，由此造成的交通事故屢見不鮮[1-3]。

土工合成材料加筋土柔性橋臺(tái)復(fù)合結(jié)構(gòu)（Geosynthetic Reinforced Soil-Integrated Bridge System，簡(jiǎn)稱GRS-IBS 結(jié)構(gòu)）最早由美國(guó)在“未來(lái)橋梁創(chuàng)新計(jì)劃”（Bridge of the Future Program，BOF）中針對(duì)小型單跨橋梁的更新?lián)Q代問(wèn)題而提出，為公路橋梁建設(shè)提供了一個(gè)環(huán)保、經(jīng)濟(jì)的技術(shù)方案。由于橋梁上部結(jié)構(gòu)直接搭設(shè)在GRS-IBS 結(jié)構(gòu)之上，路橋過(guò)渡段路基可與GRS-IBS 結(jié)構(gòu)無(wú)縫銜接，組成變形協(xié)調(diào)的路—橋一體化結(jié)構(gòu)，進(jìn)而可有效控制路—橋過(guò)渡段的差異沉降，緩解“橋頭跳車”問(wèn)題[4-6]。另外，GRS-IBS 結(jié)構(gòu)還具有綠色環(huán)保、造價(jià)低廉、施工便捷等特點(diǎn)，在低等級(jí)公路小跨徑橋涵工程中具有較高的推廣應(yīng)用價(jià)值。一些學(xué)者已經(jīng)通過(guò)模型試驗(yàn)驗(yàn)證了GRS-IBS 結(jié)構(gòu)良好的承載特性，如，徐超等[7]通過(guò)平面應(yīng)變振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)研究了不同筋材剛度和間距組合對(duì)GRS-IBS 結(jié)構(gòu)抗震性能的影響；Zheng 等[8]設(shè)計(jì)了4 個(gè)半縮尺GRS-IBS 結(jié)構(gòu)進(jìn)行振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)，采用模塊化面板和單向土工格柵加筋，探討了動(dòng)荷載條件下附加應(yīng)力、筋材間距和筋材抗拉剛度對(duì)加筋土橋臺(tái)的影響；Zhang 等[9]則通過(guò)開展筋材返包式、模塊式和整體現(xiàn)澆式3 種常用墻面類型GRS-IBS 結(jié)構(gòu)的縮尺模型試驗(yàn)，研究了墻面類型對(duì)其承載性能的影響。

由于GRS-IBS 結(jié)構(gòu)直接承受橋梁上部結(jié)構(gòu)荷載，與常規(guī)加筋土結(jié)構(gòu)相比，其整體功能和作用機(jī)制都存在較大差異，需要對(duì)GRS-IBS 結(jié)構(gòu)的關(guān)鍵部位和特定構(gòu)件進(jìn)行單獨(dú)設(shè)計(jì)，以避免集中荷載對(duì)GRS-IBS 結(jié)構(gòu)造成破壞。為保證GRS-IBS 結(jié)構(gòu)工程設(shè)計(jì)的科學(xué)性和合理性，以山西省晉城市陵川縣太行一號(hào)風(fēng)景道K43+175 處工程為例，參照相關(guān)規(guī)范或標(biāo)準(zhǔn)開展GRS-IBS 結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，并基于實(shí)際工況，采用有限差分軟件FLAC3D建立三維數(shù)值模型進(jìn)行數(shù)值模擬，分別對(duì)橋臺(tái)變形、筋材和墻面板受力狀況進(jìn)行分析驗(yàn)算，以保證設(shè)計(jì)方法的合理性和工程結(jié)構(gòu)的安全性。

1 工程概況

依托工程位于山西省太行一號(hào)國(guó)家風(fēng)景道陵川段（上上河—橫水）公路K43+175處，為一座1 m×8 m 裝配式混凝土簡(jiǎn)支空心板通道橋，橋梁全長(zhǎng)15.5 m，橋臺(tái)擬采用GRS-IBS 結(jié)構(gòu)。該通道橋是寺掌1 號(hào)、2 號(hào)隧道之間的控制性工程，如圖1 所示。修建場(chǎng)地原為沖溝，為施工方便，修建隧道時(shí)對(duì)該沖溝進(jìn)行了回填作業(yè)。隧道完工后開挖修建通道橋，以滿足沖溝位置處的過(guò)水要求。

圖1 工程區(qū)域位置Fig.1 Site location of project

通道橋位于山間河谷區(qū)，地形總體起伏不大，橋址區(qū)地面標(biāo)高為1 315.6～1 316.3 m，最大相對(duì)高差為0.7 m。經(jīng)地調(diào)及鉆探顯示，項(xiàng)目場(chǎng)地地層巖性主要為第四系全新統(tǒng)沖積（Q4al），含碎石粉質(zhì)黏土、卵石及奧陶系中統(tǒng)下馬家溝組（O2x）灰?guī)r。在大地構(gòu)造位置上，橋址所在區(qū)域處于近南北向構(gòu)造邊緣，未見明顯斷裂構(gòu)造形跡?？辈炱陂g工程所在區(qū)域未見地表水，鉆探深度范圍內(nèi)也未見地下水出露。綜上判斷，依托工程場(chǎng)地地質(zhì)條件相對(duì)簡(jiǎn)單，穩(wěn)定性較好。工程原方案采用重力式橋臺(tái)，不僅需要較大的施工場(chǎng)地，開挖量大、施工期長(zhǎng)，而且通道橋兩側(cè)均為填方路基，處置不當(dāng)極易引起路—橋過(guò)渡段的不均勻沉降，因此，通過(guò)方案比選最終決定采用加筋土橋臺(tái)，以解決上述工程問(wèn)題。

2 GRS-IBS 結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

2.1 確定結(jié)構(gòu)尺寸

依托工程橋梁為對(duì)稱單跨結(jié)構(gòu)，全長(zhǎng)8.0 m，兩側(cè)橋臺(tái)完全相同，每側(cè)橋臺(tái)均由加筋土地基、整體式現(xiàn)澆墻面加筋土橋臺(tái)及復(fù)合引道組成。首先根據(jù)工程特點(diǎn)和場(chǎng)地條件確定橋臺(tái)寬Ba為8.0 m，高Ha為4.2 m。橋臺(tái)底部長(zhǎng)度Lb是指橋臺(tái)底部與地基接觸面的長(zhǎng)度，根據(jù)已有工程經(jīng)驗(yàn)，對(duì)于跨度Ls≥7.5 m 的單跨橋梁，Lb不應(yīng)小于0.3Ha，且不應(yīng)小于1.8 m[10-11]。由于工程需要開挖橋臺(tái)形成工作面，Lb取值太小不利于大型機(jī)械設(shè)備就位施工，因此確定Lb為3.6 m。橋臺(tái)頂部長(zhǎng)度La則可根據(jù)橋臺(tái)后部邊坡在保持自然穩(wěn)定條件下的放坡開挖線確定，在受場(chǎng)地條件限制時(shí)，可適當(dāng)調(diào)整坡率并增加邊坡防護(hù)措施，以保證橋臺(tái)施工的安全性，但La不應(yīng)小于0.7Ha。該工程地質(zhì)條件較好，且橋臺(tái)高度不大，橋臺(tái)后部邊坡采用兩級(jí)臺(tái)階垂直開挖，以減少后期臺(tái)背回填量，同時(shí)，考慮到橋臺(tái)應(yīng)有足夠的加筋長(zhǎng)度，綜合分析后確定La取4.6 m。加筋土地基厚1.6 m、長(zhǎng)15.0 m，完全覆蓋整個(gè)基坑底部，以滿足結(jié)構(gòu)地基承載力的要求。條形基礎(chǔ)高0.4 m、寬1.0 m，位于加筋土地基上方，直接支撐上部整體式現(xiàn)澆墻面。

GRS-IBS 結(jié)構(gòu)加筋間距不得大于30 cm[3,10]，該工程取20 cm，在橋臺(tái)頂部承載區(qū)的主筋之間設(shè)置短筋加密，以支承橋梁上部結(jié)構(gòu)傳遞的附加荷載。承載區(qū)高度應(yīng)不小于5 倍主筋布設(shè)的垂直間距，短筋布設(shè)長(zhǎng)度應(yīng)超出橋梁面板端面以外1.0 m。因此，該工程承載區(qū)高度和長(zhǎng)度分別取1.0、3.0 m，橋梁上部搭接長(zhǎng)度l取1.0 m。橋梁上部搭接區(qū)域與橋臺(tái)面板之間預(yù)留一定的伸縮空間，用聚苯乙烯墊塊填塞，預(yù)留寬度至少為20 cm。同時(shí)，橋臺(tái)面板頂部距離橋梁面板底面預(yù)留不小于10 cm 的凈空距離，并填塞塑料泡沫塊作為伸縮緩沖帶，以避免橋梁上部結(jié)構(gòu)荷載直接作用于橋臺(tái)面板，導(dǎo)致其破壞。

路橋過(guò)渡段由土工織物返包式加筋土填筑，加筋間距同樣為20 cm。返包端面與橋梁面板端面緊密銜接并平滑過(guò)渡，尤其要保證該端部填土的壓實(shí)性，以使接觸部位盡量達(dá)到變形協(xié)調(diào)。引道另一端延伸至切坡面以外一定距離，以覆蓋加筋土結(jié)構(gòu)與原有坡體之間的交界，防止降雨入滲。通過(guò)以上分析綜合確定依托工程中GRS-IBS 結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方案，如圖2 所示。

圖2 GRS-IBS 設(shè)計(jì)方案Fig.2 Designing scheme of GRS-IBS

2.2 結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)驗(yàn)算

2.2.1 承載力驗(yàn)算 GRS-IBS 結(jié)構(gòu)主要承受橋梁上部結(jié)構(gòu)荷載和臺(tái)背土壓力。橋梁上部結(jié)構(gòu)采用單跨8.0 m 裝配式混凝土簡(jiǎn)支空心板，設(shè)計(jì)荷載為公路-Ⅰ 級(jí)。根據(jù)公路空心板橋標(biāo)準(zhǔn)通用圖集說(shuō)明，在恒載和汽車荷載作用下，單塊板板端支點(diǎn)最大反力Qb約為250 kN（邊板）。單塊板寬b為1.0 m，板端搭接長(zhǎng)度l為1.0 m，可按式（1）計(jì)算得到橋梁結(jié)構(gòu)荷載qb。

與傳統(tǒng)加筋土擋墻主要承受側(cè)向土壓力荷載不同，GRS-IBS 結(jié)構(gòu)還要承受上部橋梁荷載，結(jié)構(gòu)承載力計(jì)算原理相對(duì)復(fù)雜，目前，還沒(méi)有合適的理論計(jì)算方法。根據(jù)FHWA 提供的半經(jīng)驗(yàn)公式估算GRS-IBS 結(jié)構(gòu)極限承載力pu為[10]

式中：sv為加筋間距，m；dmax為填料的最大顆粒直徑，m；Tf為筋材的極限抗拉強(qiáng)度，kN/m；Kpr為加筋土體的被動(dòng)土壓力系數(shù)；φr為加筋土體的內(nèi)摩擦角，（o）。依托工程中，sv=0.2 m、dmax=0.015 m、Tf=75 kN/m、φr=52°（近似按填料內(nèi)摩擦角取值）。橋臺(tái)的容許極限承載力pa則通過(guò)式（4）確定。

式中：Fs為安全系數(shù)，通常取3.5[11]。

最終求得依托工程中橋臺(tái)頂面承受的容許承載力為409.1 kPa，大于橋梁荷載250 kPa，表明GRS-IBS 結(jié)構(gòu)滿足承載力要求。

2.2.2 內(nèi)部穩(wěn)定性驗(yàn)算 加筋土結(jié)構(gòu)中筋材通過(guò)筋—土作用將墻面承受的水平土壓力荷載傳遞到填料內(nèi)部穩(wěn)定區(qū)域，為保證結(jié)構(gòu)內(nèi)部穩(wěn)定性要求，筋材拉力值的計(jì)算是加筋土橋臺(tái)工程設(shè)計(jì)的重點(diǎn)。與傳統(tǒng)加筋土擋墻設(shè)計(jì)理論相比，GRS-IBS 結(jié)構(gòu)通常被認(rèn)為具有自穩(wěn)能力，只要筋材不被拉斷就不會(huì)出現(xiàn)內(nèi)部失穩(wěn)問(wèn)題，因此，可以不考慮筋材拉拔強(qiáng)度的評(píng)價(jià)（即評(píng)價(jià)一般加筋土擋墻抗拔穩(wěn)定性時(shí)不存在有規(guī)律性的滑動(dòng)面），只需驗(yàn)算筋材抗拉強(qiáng)度。根據(jù)FHWA 提供的經(jīng)驗(yàn)公式，按最不利工況計(jì)算筋材承受的水平向拉力Tr

式中：σh為結(jié)構(gòu)內(nèi)任意深度處填料的水平向應(yīng)力，kPa，不考慮上部荷載的擴(kuò)散作用，按最不利情況考慮，取結(jié)構(gòu)底部σh為40.1 kPa，則求得Tr為17.7 kN/m。

依托工程中加筋材料選用雙向聚酯焊接土工格柵（PET-HSG80），極限抗拉強(qiáng)度Tf為74.9 kN/m，容許抗拉強(qiáng)度Ta則由式（6）確定。

式中：Fs為綜合考慮筋材蠕變、老化等因素的安全系數(shù)，按3.5 取值，可求得筋材容許抗拉強(qiáng)度Ta為21.4 kN/m，同時(shí)，不得超過(guò)筋材應(yīng)變達(dá)到2%時(shí)的抗拉強(qiáng)度，通過(guò)試驗(yàn)曲線可得到Tε=2%為33.2 kN/m，可見，結(jié)構(gòu)加筋材料能夠滿足抗拉強(qiáng)度的驗(yàn)算要求。

2.2.3 外部穩(wěn)定性驗(yàn)算 GRS-IBS 結(jié)構(gòu)還需進(jìn)行外部穩(wěn)定性驗(yàn)算，不同規(guī)范推薦的計(jì)算方法及原理基本相似，即將GRS-IBS 結(jié)構(gòu)視為一個(gè)“整體”進(jìn)行考慮。其外部破壞模式主要包括水平滑移破壞、地基失穩(wěn)和整體穩(wěn)定性破壞3 種，相應(yīng)的驗(yàn)算內(nèi)容包括抗水平滑移穩(wěn)定性驗(yàn)算、地基承載力驗(yàn)算和抗深層滑動(dòng)穩(wěn)定性驗(yàn)算。采用南京庫(kù)倫公司的GEO5 加筋土擋墻設(shè)計(jì)模塊建立二維模型對(duì)GRS-IBS 結(jié)構(gòu)的外部穩(wěn)定性進(jìn)行驗(yàn)算[12]，模型寬度按1.0 m 考慮，頂部超載按《公路路基設(shè)計(jì)規(guī)范》（JTG D30—2015）中附錄H 取值，得到等代均布土層厚度為1.4 m，橋梁結(jié)構(gòu)附加荷載取250 kN。另外，GRS-IBS 結(jié)構(gòu)上部短筋加密區(qū)域更多是發(fā)揮其承載特性，對(duì)結(jié)構(gòu)外部穩(wěn)定性分析驗(yàn)算并無(wú)太大影響，因此模型中未予考慮。GRS-IBS 結(jié)構(gòu)基底抗水平滑移穩(wěn)定性和抗深層滑動(dòng)穩(wěn)定性計(jì)算模型分別如圖3 和圖4 所示，計(jì)算結(jié)果見表1。

表1 GRS-IBS 結(jié)構(gòu)外部穩(wěn)定性驗(yàn)算表Table 1 Exterior stability checking calculation table of GRS-IBS

圖3 抗水平滑移穩(wěn)定性驗(yàn)算示意圖（單位：kN）Fig.3 Schematic diagram of checking calculation of stability against horizontal slip (Unit: kN)

圖4 抗深層滑動(dòng)穩(wěn)定性驗(yàn)算示意圖（單位：kN）Fig.4 Schematic diagram of checking calculation of stability against deep sliding (Unit: kN)

計(jì)算得到GRS-IBS 結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)底部平均應(yīng)力p為82.1 kPa，邊緣最大應(yīng)力pmax為93.8 kPa，結(jié)構(gòu)持力層卵石土的天然地基承載力特征值fa為400 kPa，滿足地基承載力設(shè)計(jì)要求。

3 GRS-IBS 結(jié)構(gòu)數(shù)值分析

3.1 建立模型

為進(jìn)一步驗(yàn)證工程設(shè)計(jì)方案的合理性，基于現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際工況，采用有限差分軟件FLAC3D建立GRSIBS 結(jié)構(gòu)三維數(shù)值模型，對(duì)橋梁荷載作用下其工作特性進(jìn)行分析。建模過(guò)程中對(duì)工程結(jié)構(gòu)進(jìn)行對(duì)稱簡(jiǎn)化，設(shè)橋臺(tái)模型高4.2 m、寬6.0 m，沿路線方向長(zhǎng)5.0 m。由于依托工程場(chǎng)區(qū)內(nèi)地質(zhì)條件較好，地基經(jīng)換填處理后完全能夠滿足承載力及變形方面的技術(shù)要求，因此，建模過(guò)程中并未考慮地基部分的影響，只是采用約束Z方向位移的邊界條件代替。模型中土體采用摩爾—庫(kù)侖屈服準(zhǔn)則的理想彈塑性本構(gòu)模型，并分別采用liner 單元模擬橋臺(tái)墻面，geogrid 單元模擬筋材，生成模型后刪除liner 單元和geogrid 單元在墻面處與實(shí)體單元的連接，再在二者之間生成link 單元，以模擬筋材與墻面之間的連接[13-14]。根據(jù)實(shí)體工程建立GRS-IBS 結(jié)構(gòu)數(shù)值模型，如圖5 所示。

圖5 GRS-IBS 結(jié)構(gòu)模型示意圖Fig.5 Schematic diagram of numerical model of GRS-IBS

數(shù)值模型中臺(tái)背填料和筋材的力學(xué)參數(shù)分別根據(jù)室內(nèi)相關(guān)試驗(yàn)確定，筋—土界面參數(shù)則根據(jù)室內(nèi)筋土拉拔試驗(yàn)確定，其余參數(shù)依據(jù)相關(guān)規(guī)范和文獻(xiàn)取值，見表2和表3。橋梁上部結(jié)構(gòu)采用單跨8.0 m的裝配式混凝土簡(jiǎn)支空心板，設(shè)計(jì)荷載為250 kPa。

表2 模型材料參數(shù)Table 2 Material parameters of numerical model

表3 模型結(jié)構(gòu)單元參數(shù)Table 3 Structural element parameters of numerical model

3.2 計(jì)算結(jié)果分析

3.2.1 橋臺(tái)變形 GRS-IBS 結(jié)構(gòu)的位移如圖6 所示。由圖6（a）可見，橋臺(tái)最大水平位移位于臨空側(cè)，沿高度呈拋物線形狀，最大水平位移點(diǎn)出現(xiàn)在橋臺(tái)中上部，即距橋臺(tái)底部約3.2 m 位置處，變形量約為6 mm。由圖6（b）可見，橋梁荷載作用邊界處差異沉降較為明顯，并在橋臺(tái)填料內(nèi)部形成一個(gè)弧形的滑動(dòng)趨勢(shì)面，作用影響范圍與水平位移云圖相似，橋臺(tái)頂面最大沉降約為14 mm。根據(jù)《公路橋涵地基與基礎(chǔ)設(shè)計(jì)規(guī)范》（JTG 3363—2019）規(guī)定，相鄰墩臺(tái)間不均勻沉降差不應(yīng)使橋面形成大于2‰的附加縱坡，依托工程橋梁跨徑為8.0 m，則單側(cè)橋臺(tái)工后容許沉降差為16 mm，同時(shí)也滿足《公路軟土地基路堤設(shè)計(jì)與施工技術(shù)細(xì)則》（JTG/T D31-02—2013）中二級(jí)非干線及二級(jí)以下公路橋臺(tái)與路堤相鄰處工后沉降不得大于20 cm 的規(guī)定。因此，在混凝土墻面和筋材的共同作用下，GRS-IBS 結(jié)構(gòu)的變形能夠滿足相關(guān)規(guī)范中對(duì)臺(tái)背回填沉降控制的技術(shù)要求。

圖6 GRS-IBS 結(jié)構(gòu)位移云圖Fig.6 Displacement contour of GRS-IBS

圖7 為加筋土橋臺(tái)墻面位移量。由于橋臺(tái)墻面板采用剛度較大的整體式混凝土結(jié)構(gòu)，且采用擴(kuò)大基礎(chǔ)，基底埋深為0.4 m，地基承載力較高，因此，可將現(xiàn)澆混凝土橋臺(tái)墻面板近似看作剛性懸臂結(jié)構(gòu)。由圖7 可見，橋臺(tái)墻面板位移明顯分為兩段，從墻趾到橋臺(tái)高度約3.5 m 處墻面板位移隨高度的增長(zhǎng)線性增加，符合懸臂結(jié)構(gòu)的整體轉(zhuǎn)動(dòng)變形規(guī)律；而在墻面板3.5 m 以上部位，由于橋梁荷載直接作用于橋臺(tái)頂部，加上筋—土界面抗拉強(qiáng)度與垂直荷載成正比關(guān)系，因此，該部位筋材可充分發(fā)揮其抗拉強(qiáng)度，以限制墻面板產(chǎn)生較大位移，從而使得墻面板頂部呈一定非線性變形規(guī)律?？梢?，GRS-IBS 結(jié)構(gòu)墻面板頂部受力復(fù)雜且不均勻，但目前工程結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)過(guò)程中并未考慮墻面板受力的影響。為保證結(jié)構(gòu)安全，有必要在墻面板頂部1.0 m 范圍內(nèi)采用插筋加強(qiáng)，在墻面板頂部和后側(cè)設(shè)置聚苯乙烯墊塊進(jìn)行緩沖減載。

圖7 GRS-IBS 結(jié)構(gòu)墻面位移Fig.7 Face deformation of GRS-IBS

3.2.2 筋材受力 圖8 為加筋土橋臺(tái)筋材的受力分布云圖?？梢姡畈氖芰ψ畲笾滴挥跇蚺_(tái)臨空側(cè)頂部，最大值約為7.039 kN/m，遠(yuǎn)小于筋材抗拉設(shè)計(jì)強(qiáng)度，滿足設(shè)計(jì)要求。而在橋臺(tái)中下部遠(yuǎn)離墻面一側(cè)，筋材基本不承受荷載作用，在橋臺(tái)底部，由于填料發(fā)生反向的擠壓變形，筋材還會(huì)承受輕微的反向拉力。

圖8 筋材拉力分布云圖Fig.8 Tension distribution contour of geogrid

圖9 為筋材受力分布曲線。由圖9（a）可見，筋材拉力隨著距橋臺(tái)頂面距離的增加而逐漸減小，且橋臺(tái)上部筋材拉力衰減速度更快；同時(shí)還可看出，橋臺(tái)墻面板與筋材連接處筋材拉力最大，在距橋臺(tái)墻面板2.0 m 處，各層筋材拉力變化趨于穩(wěn)定，可見，筋—土作用主要集中在靠近橋臺(tái)墻面板的有限區(qū)域內(nèi)。根據(jù)《土工合成材料應(yīng)用技術(shù)規(guī)范》（GB/T 50290—2014），加筋土橋臺(tái)筋材滿鋪后承受的拉力Ti應(yīng)按式（7）計(jì)算。

圖9 筋材受力分布曲線Fig.9 Distribution curve of reinforcement stress

由式（7）可見，Ti只與土壓力和加筋間距有關(guān)，并未考慮實(shí)際工況中筋材對(duì)填料內(nèi)部土壓力的擴(kuò)散作用及土體變形對(duì)筋材受力的相互影響關(guān)系。根據(jù)式（7）計(jì)算得出筋材拉力沿橋臺(tái)高度方向與水平土壓力的分布規(guī)律大致相同，即在橋梁上部結(jié)構(gòu)荷載作用下，橋臺(tái)筋材拉力Ti最大值為7.2 kN/m，且位于橋臺(tái)頂部，與數(shù)值模擬計(jì)算結(jié)果較為接近。隨著上部結(jié)構(gòu)附加荷載的減小及填料自重荷載的增大，沿深度方向，隨著距橋臺(tái)頂面距離的增加，筋材拉力Ti呈先減小后增大的變化趨勢(shì)，如圖9（b）所示。而根據(jù)FLAC3D數(shù)值模型中g(shù)eogrid 單元的計(jì)算原理，筋材拉力Ti計(jì)算式為

由式（8）可見，在筋材截面面積A和彈性模量E相同的情況下，筋材端部拉力Ti只與其變形量ΔL有關(guān)。由于筋材與墻面剛性連接，ΔL等于橋臺(tái)墻面變形量，因此，圖9（b）中數(shù)值計(jì)算得到的與墻面連接處的筋材拉力Ti沿橋臺(tái)垂直方向的分布規(guī)律應(yīng)與橋臺(tái)墻面位移基本一致。由于計(jì)算理論上的差異，筋材拉力Ti的規(guī)范計(jì)算值與數(shù)值模擬結(jié)果在分布規(guī)律上有明顯差異，雖然根據(jù)中國(guó)規(guī)范得到的計(jì)算值與數(shù)值分析結(jié)果更為接近，但在橋臺(tái)的中上部區(qū)域計(jì)算值明顯偏小，對(duì)于實(shí)際工程而言，偏不安全，而采用FHWA 推薦公式計(jì)算得到的筋材拉力則相對(duì)較大，具有足夠的安全儲(chǔ)備。

圖10 為筋—土界面剪應(yīng)力分布云圖，與圖9（a）中曲線的斜率相對(duì)應(yīng)，反映了筋材拉力衰減的程度。由圖10 可見，筋—土界面剪應(yīng)力呈弓形分布，在橋臺(tái)中部臨近墻面一側(cè)存在一個(gè)明顯的過(guò)渡區(qū)，該區(qū)域內(nèi)筋—土相互作用較小。這是由于筋—土界面的剪應(yīng)力增量Δτ與二者的相對(duì)位移υs成正比，該區(qū)域內(nèi)筋材與填料變形量大致相同，無(wú)法通過(guò)筋—土界面的剪應(yīng)力增量Δτ將筋材拉力Ti有效傳遞至填料中。

圖10 筋—土界面剪應(yīng)力分布云圖Fig.10 Shear stress distribution contour of interaction between geogrid and soil

3.2.3 墻面板受力 依托工程采用30 cm 厚的現(xiàn)澆混凝土作為橋臺(tái)墻面板，可近似看作剛性面板。由于模型中橋臺(tái)墻面板采用了liner 單元，可以在模擬結(jié)果中查看墻面板承受的壓力、彎矩及不同厚度位置的平面應(yīng)力分布情況。圖11 為橋臺(tái)墻面受力圖，可反映墻面?zhèn)认蛲翂毫皬澗氐姆植紶顩r。由圖11（a）可知，在填土自重荷載和橋梁荷載作用下，隨著深度的增加，橋臺(tái)墻面承受的側(cè)向土壓力基本呈線性增大趨勢(shì)。在土壓力作用下，由于橋臺(tái)墻面板發(fā)生以基礎(chǔ)為軸心的整體轉(zhuǎn)動(dòng)，橋臺(tái)上部向外側(cè)的傾斜變形量較大，此時(shí)作用在墻面板上的主動(dòng)土壓力會(huì)隨著墻面變形的增大而減小，當(dāng)變形超過(guò)一定范圍時(shí)甚至?xí)a(chǎn)生墻面與填料之間的脫空，這也是橋臺(tái)墻面板頂部壓力接近于0 的原因。圖11（b）為橋臺(tái)墻面所受彎矩沿墻高的分布，可見，在側(cè)向土壓力和筋材拉力的耦合作用下，彎矩沿墻高呈拋物線狀分布，最大彎矩值位于橋臺(tái)中部附近，約為29.5 kN·m。

圖11 橋臺(tái)墻面受力圖Fig.11 Force diagram of the face

由于混凝土材料抗拉強(qiáng)度較低，因此，將橋臺(tái)墻面板受拉側(cè)的應(yīng)力分布作為分析重點(diǎn)。圖12 為橋臺(tái)墻面板受拉側(cè)主應(yīng)力方向的分布云圖，可以看出，最大拉應(yīng)力位于橋臺(tái)中部偏下位置，其值達(dá)到1.85 MPa，已略大于C30 混凝土的抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值，因此，需在橋臺(tái)墻面板受拉側(cè)配置一定數(shù)量的鋼筋，以分擔(dān)部分拉應(yīng)力，避免墻面板混凝土開裂破壞。

圖12 橋臺(tái)墻面受拉側(cè)應(yīng)力分布圖Fig.12 Stress distribution contour of the face on tension side

該橋段已于2021 年初投入運(yùn)營(yíng)，基于該方法建造的GRS-IBS 結(jié)構(gòu)工作狀況良好，路橋過(guò)渡段并未產(chǎn)生明顯不均勻沉降和“橋頭跳車”現(xiàn)象，滿足工程使用要求。

4 結(jié)論

以山西省太行一號(hào)國(guó)家風(fēng)景道陵川段公路GRS-IBS 結(jié)構(gòu)示范工程為依托，根據(jù)FHWA 和中國(guó)相關(guān)規(guī)范詳細(xì)介紹了GRS-IBS 結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)流程，采用數(shù)值模擬方法驗(yàn)算并分析了GRS-IBS 結(jié)構(gòu)的受力性狀，得到以下結(jié)論：

1）由于與傳統(tǒng)加筋土擋墻在結(jié)構(gòu)形式和承載方式上的差異，GRS-IBS 結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)除需進(jìn)行結(jié)構(gòu)內(nèi)部和外部穩(wěn)定性驗(yàn)算外，還需進(jìn)行結(jié)構(gòu)承載力驗(yàn)算，目前可采用FHWA 提供的GRS-IBS 結(jié)構(gòu)極限承載力經(jīng)驗(yàn)計(jì)算公式進(jìn)行結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，筋材拉力計(jì)算建議采用FHWA 推薦公式。

2）采用現(xiàn)澆混凝土墻面板的GRS-IBS 結(jié)構(gòu)能夠滿足相關(guān)規(guī)范中對(duì)路橋過(guò)渡段不均勻沉降控制的技術(shù)要求，為保證工程結(jié)構(gòu)安全，需對(duì)墻面板頂部進(jìn)行局部加強(qiáng)設(shè)計(jì)。

3）GRS-IBS 結(jié)構(gòu)墻面板最大拉應(yīng)力位于橋臺(tái)中部偏下位置，建議在現(xiàn)澆混凝土墻面板受拉一側(cè)配置一定數(shù)量的鋼筋，以分擔(dān)部分拉應(yīng)力，避免墻面板混凝土開裂破壞。