基于改進(jìn)帝國(guó)競(jìng)爭(zhēng)算法的微電網(wǎng)優(yōu)化調(diào)度研究

陳 燕

(國(guó)網(wǎng)十堰供電公司,湖北 十堰 442000)

0 引言

隨著能源危機(jī)的出現(xiàn)和人們環(huán)保意識(shí)的增強(qiáng),煤、石油等化石能源將逐步被風(fēng)電、光伏等可再生能源替代,我國(guó)“十四五”規(guī)劃中明確提出推進(jìn)可再生能源建設(shè)綱要[1-2]。作為可再生能源接入大電網(wǎng)的有效途徑,微電網(wǎng)技術(shù)發(fā)展迅速。微電網(wǎng)優(yōu)化調(diào)度是指在滿足系統(tǒng)負(fù)荷需求的前提下,優(yōu)化系統(tǒng)內(nèi)各分布式電源出力,使微電網(wǎng)系統(tǒng)運(yùn)行成本最小[3-4]。因此,對(duì)微電網(wǎng)優(yōu)化調(diào)度進(jìn)行研究,對(duì)于保障微電網(wǎng)系統(tǒng)正常運(yùn)行和降低微電網(wǎng)運(yùn)行成本具有重要意義。

微電網(wǎng)優(yōu)化調(diào)度是一個(gè)包含多約束的非線性優(yōu)化問(wèn)題,目前最常用的求解方法是智能算法。文獻(xiàn)[5]基于人工智能控制策略提出了一種微電網(wǎng)優(yōu)化調(diào)度模型，對(duì)系統(tǒng)內(nèi)的可控負(fù)荷、儲(chǔ)能設(shè)備和分布式電源進(jìn)行了調(diào)度控制，降低了微電網(wǎng)運(yùn)行成本。文獻(xiàn)[6]考慮了微電網(wǎng)運(yùn)行過(guò)程中產(chǎn)生的各項(xiàng)成本，并將可中斷負(fù)荷作為一種可調(diào)度資源參與微電網(wǎng)運(yùn)行調(diào)度，建立了微電網(wǎng)多目標(biāo)優(yōu)化調(diào)度模型。文獻(xiàn)[7]采用Logistic映射和自適應(yīng)權(quán)重與振蕩因子等策略對(duì)粒子群算法進(jìn)行改進(jìn)，形成改進(jìn)振蕩粒子群算法，并以微電網(wǎng)群的運(yùn)行成本最小為目標(biāo)函數(shù)，建立了基于改進(jìn)振蕩粒子群算法的微電網(wǎng)群優(yōu)化調(diào)度模型。現(xiàn)有微電網(wǎng)優(yōu)化調(diào)度模型大多只考慮了微電網(wǎng)運(yùn)行過(guò)程中的經(jīng)濟(jì)成本，而忽略了環(huán)境成本，因此微電網(wǎng)優(yōu)化調(diào)度模型還有待完善。

本文綜合考慮微電網(wǎng)運(yùn)行過(guò)程中的經(jīng)濟(jì)性和環(huán)保性，以微電網(wǎng)綜合運(yùn)行成本最小為目標(biāo)函數(shù)，建立基于改進(jìn)帝國(guó)競(jìng)爭(zhēng)算法的微電網(wǎng)優(yōu)化調(diào)度模型，采用實(shí)際微電網(wǎng)系統(tǒng)進(jìn)行算例分析，對(duì)微電網(wǎng)優(yōu)化調(diào)度模型的正確性及求解方法的優(yōu)越性進(jìn)行驗(yàn)證。

1 微電網(wǎng)優(yōu)化調(diào)度模型

1.1 分布式電源數(shù)學(xué)模型

a.風(fēng)力發(fā)電數(shù)學(xué)模型

風(fēng)力發(fā)電是由風(fēng)力推動(dòng)風(fēng)機(jī)葉片轉(zhuǎn)動(dòng)而發(fā)出電能，因此風(fēng)電功率受風(fēng)速、風(fēng)向和風(fēng)機(jī)葉片高度等因素的影響，其輸出功率模型如下。

(1)

式中:PWT為風(fēng)機(jī)輸出功率;PTr為風(fēng)機(jī)額定功率;vmin為切入風(fēng)速;vr為額定風(fēng)速;vmax為切出風(fēng)速。

b.光伏發(fā)電數(shù)學(xué)模型

光伏發(fā)電的原理是光生伏特效應(yīng),光伏發(fā)電利用太陽(yáng)能電池板將光能轉(zhuǎn)化為電能,光伏發(fā)電功率主要受光照強(qiáng)度、溫度等因素影響,光伏電池輸出功率的數(shù)學(xué)模型如下。

(2)

式中:PPV為光伏輸出功率;Pstc為光伏電池在標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下的額定功率;TC為環(huán)境溫度;Tstc為標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下的溫度;GC為溫度為TC時(shí)的光照強(qiáng)度;Gstc為標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下的光照強(qiáng)度。

c.柴油發(fā)電機(jī)數(shù)學(xué)模型

柴油發(fā)電機(jī)的成本主要來(lái)源于燃料成本,其成本的數(shù)學(xué)表達(dá)式如下。

(3)

式中:CDE為燃料成本;PDE為柴油機(jī)的輸出功率;a、b、c均為燃料成本系數(shù)。

d.蓄電池?cái)?shù)學(xué)模型

蓄電池既可以作為發(fā)電設(shè)備,又可以作為用電設(shè)備,其作用是在用電低谷時(shí)存儲(chǔ)電能,在用電高峰時(shí)發(fā)出電能。蓄電池充放電數(shù)學(xué)模型如下。

(4)

式中:ESOC(t)、ESOC(t-1)分別為蓄電池在t時(shí)刻和t-1時(shí)刻的荷電狀態(tài);PES(t)為蓄電池的充放電功率，PES(t)>0時(shí)表示放電狀態(tài)，PES(t)<0時(shí)表示充電狀態(tài)；ηd為放電效率；ηc為充電效率；KES為蓄電池容量。

1.2 目標(biāo)函數(shù)

在構(gòu)建微電網(wǎng)優(yōu)化調(diào)度模型時(shí)，除了考慮微電網(wǎng)運(yùn)行的經(jīng)濟(jì)性外，還應(yīng)當(dāng)考慮其環(huán)保性[8]。

a.經(jīng)濟(jì)成本

經(jīng)濟(jì)成本主要是微電網(wǎng)系統(tǒng)內(nèi)設(shè)備維護(hù)成本、燃料成本以及與上級(jí)電網(wǎng)的電能交換成本，表達(dá)式為

(5)

式中:F1為微電網(wǎng)的經(jīng)濟(jì)成本;T為調(diào)度周期;N為微電網(wǎng)系統(tǒng)內(nèi)分布式電源的個(gè)數(shù);Ci,f為分布式電源的燃料系數(shù);Ci,m為分布式電源的維護(hù)系數(shù);Pi,t為分布式電源i的輸出功率;CGRID,t為t時(shí)刻的電價(jià);PGRID,t為t時(shí)刻的交互功率。

b.環(huán)保成本

柴油機(jī)在工作過(guò)程中會(huì)產(chǎn)生COx、NOx和SO2等污染氣體。為了防止大氣污染,會(huì)產(chǎn)生相應(yīng)的治理費(fèi)用,稱為微電網(wǎng)環(huán)保成本,其表達(dá)式為

(6)

式中:F2為微電網(wǎng)環(huán)保成本;h為污染氣體的種類;βi,h為污染物排放系數(shù);αi,h為污染物治理成本系數(shù)。

c.綜合成本

微電網(wǎng)經(jīng)濟(jì)成本和環(huán)保成本之和稱為綜合成本,本文以微電網(wǎng)綜合成本為目標(biāo)函數(shù),其表達(dá)式為

minF=min(φ1F1+φ2F2)

(7)

式中:F為微電網(wǎng)綜合成本;φ1、φ2分別為經(jīng)濟(jì)成本系數(shù)和環(huán)境成本系數(shù),考慮到經(jīng)濟(jì)性和環(huán)保性同等重要,φ1、φ2均取0.5。

1.3 約束條件

a.功率平衡約束

(8)

式中:Pload(t)為t時(shí)刻的總負(fù)荷；PGi(t)為微電網(wǎng)系統(tǒng)內(nèi)各分布式電源的輸出功率；PGRID(t)為微電網(wǎng)與上級(jí)電網(wǎng)在t時(shí)刻的交互功率。

b.分布式電源出力約束

(9)

c.交互功率約束

(10)

d.蓄電池約束

(11)

2 改進(jìn)帝國(guó)競(jìng)爭(zhēng)算法

2.1 帝國(guó)競(jìng)爭(zhēng)算法

帝國(guó)競(jìng)爭(zhēng)算法(imperialist compertitive algorithm,ICA)是模擬帝國(guó)主義國(guó)家競(jìng)爭(zhēng)殖民地提出的一種智能優(yōu)化算法[9]。ICA算法的主要步驟如下。

a.生成初始國(guó)家

隨機(jī)產(chǎn)生Npop個(gè)國(guó)家，設(shè)強(qiáng)勢(shì)帝國(guó)主義國(guó)家有Nimp個(gè)，其他Ncol個(gè)個(gè)體為殖民地。為了便于描述，將所有國(guó)家定義為一維數(shù)組，具體如下。

country={p1,p2,…,pn}

(12)

帝國(guó)勢(shì)力越大,代價(jià)函數(shù)越小,各帝國(guó)勢(shì)力可以根據(jù)對(duì)成本函數(shù)的評(píng)估得到:

cost=f(country)=f(p1,p2,…,pn)

(13)

帝國(guó)競(jìng)爭(zhēng)算法中帝國(guó)數(shù)量和代價(jià)函數(shù)初始化公式如下。

Cn=cn-max{ci}

(14)

(15)

NCn=round{pn,Ncol}

(16)

式中:Pn為標(biāo)準(zhǔn)化各帝國(guó)的代價(jià);cn為帝國(guó)n的代價(jià)函數(shù);Cn帝國(guó)n的標(biāo)準(zhǔn)化代價(jià)函數(shù);NCn為帝國(guó)n擁有的殖民地?cái)?shù)量;Ncol為殖民地總量。

b.殖民地同化

為了改善殖民地,帝國(guó)將自己所有殖民地向自身移動(dòng),移動(dòng)距離為x,其中x為隨機(jī)變量,x滿足式(17):

x～U(0,β×d)

(17)

式中:β為方向系數(shù),β>1,其作用是使殖民地向兩邊帝國(guó)移動(dòng);d為殖民地與帝國(guó)之間的距離。

為了辨識(shí)帝國(guó)周圍的不同點(diǎn),在殖民地移動(dòng)方向上引入隨機(jī)偏差θ,θ服從式(18):

θ～U(-γ,γ)

(18)

殖民地位置變化后,殖民地的勢(shì)力可能比帝國(guó)勢(shì)力更大,此時(shí)需要交換帝國(guó)和殖民地位置。

c.帝國(guó)競(jìng)爭(zhēng)

對(duì)所有帝國(guó)的勢(shì)力進(jìn)行計(jì)算并排序,勢(shì)力最弱帝國(guó)的殖民地將被其他帝國(guó)占領(lǐng),帝國(guó)勢(shì)力越強(qiáng)大,則占領(lǐng)該殖民地的概率越大,但該殖民地最終不一定被勢(shì)力最強(qiáng)的帝國(guó)占領(lǐng)。帝國(guó)競(jìng)爭(zhēng)時(shí)各帝國(guó)擁有殖民地的概率取決于總勢(shì)力,各帝國(guó)總勢(shì)力的表達(dá)式為

(19)

式中:ζ為帝國(guó)勢(shì)力系數(shù),取0<ζ<1。

d.帝國(guó)消亡

帝國(guó)消亡的原則是:當(dāng)某帝國(guó)失去所有殖民地時(shí),則該帝國(guó)消失。在帝國(guó)競(jìng)爭(zhēng)中,弱勢(shì)力帝國(guó)的殖民地會(huì)被其他帝國(guó)占領(lǐng)和瓜分,經(jīng)過(guò)一定次數(shù)的迭代后,實(shí)力弱的帝國(guó)會(huì)逐漸消亡,最后只剩下一個(gè)最強(qiáng)大的帝國(guó)。

2.2 帝國(guó)競(jìng)爭(zhēng)算法改進(jìn)策略

ICA算法在帝國(guó)更新過(guò)程中,可能出現(xiàn)殖民地長(zhǎng)期不變的現(xiàn)象,導(dǎo)致帝國(guó)之間相似度較高,影響算法的尋優(yōu)性能。為了提高算法的優(yōu)化性能,本文對(duì)帝國(guó)競(jìng)爭(zhēng)算法進(jìn)行如下改進(jìn)。

a.自適應(yīng)改革概率

在ICA算法中,其改革概率是固定值,為了提高帝國(guó)群體的多樣性,使改革概率隨迭代次數(shù)自適應(yīng)變化,具體如下。

(20)

式中:P0為基礎(chǔ)改革概率;t為當(dāng)前迭代次數(shù);Tmax為最大迭代次數(shù)。

b.柯西變異

ICA算法在尋優(yōu)過(guò)程中,帝國(guó)數(shù)量的急劇減少使算法容易陷入局部極值。為此,當(dāng)?shù)蹏?guó)數(shù)量減少到初始狀態(tài)的一半時(shí),將剩余帝國(guó)以一定概率執(zhí)行柯西變異[10],具體如下:

(21)

式中:C(0,1)是指服從柯西變異的帝國(guó);η為常數(shù)。

3 改進(jìn)ICA算法求解微電網(wǎng)優(yōu)化調(diào)度模型

考慮到微電網(wǎng)優(yōu)化調(diào)度目標(biāo)函數(shù)和約束條件的復(fù)雜性,本文采用改進(jìn)帝國(guó)競(jìng)爭(zhēng)算法對(duì)微電網(wǎng)優(yōu)化調(diào)度模型進(jìn)行求解,主要求解步驟如下。

a.設(shè)置調(diào)度周期及微電網(wǎng)運(yùn)行參數(shù);

b.將目標(biāo)函數(shù)作為適應(yīng)度函數(shù),并計(jì)算初始適應(yīng)度值;

c.隨機(jī)生成初始國(guó)家種群,形成帝國(guó)和殖民地,并設(shè)置相關(guān)參數(shù),主要為種群規(guī)模、帝國(guó)數(shù)量、殖民地影響率、改革基礎(chǔ)概率等;

d.殖民地向帝國(guó)移動(dòng),如果殖民地代價(jià)小于帝國(guó),則交換殖民地與帝國(guó)的位置;

e.通過(guò)排序確定最弱殖民地,計(jì)算最弱殖民地被帝國(guó)占領(lǐng)后的代價(jià);

f.如果某帝國(guó)殖民地全部被占領(lǐng),則該帝國(guó)滅亡,當(dāng)?shù)蹏?guó)減少至初始帝國(guó)數(shù)量的一半時(shí),則對(duì)殖民地進(jìn)行柯西變異;

g.判斷是否滿足迭代終止條件,若是則輸出最優(yōu)解,否則返回步驟d。

4 算例分析

采用某并網(wǎng)型微電網(wǎng)系統(tǒng)進(jìn)行算例分析,系統(tǒng)內(nèi)的分布式電源分別有風(fēng)機(jī)、光伏、柴油機(jī)和蓄電池各1個(gè)。為了便于描述,分別采用WT、PV、DE和ESS表示,上級(jí)電網(wǎng)和負(fù)荷分別采用GRID和Load表示。設(shè)置調(diào)度周期為24 h,圖1給出了微電網(wǎng)在調(diào)度日當(dāng)天負(fù)荷、風(fēng)電功率、光伏發(fā)電功率的預(yù)測(cè)值。各分布式電源運(yùn)行參數(shù)如表1所示,污染氣體治理成本如表2所示。

表1 各分布式電源運(yùn)行參數(shù)

表2 污染氣體治理成本

圖1 調(diào)度日負(fù)荷、風(fēng)電、光伏功率預(yù)測(cè)值

微電網(wǎng)與上級(jí)電網(wǎng)電能交互采用分時(shí)電價(jià),具體如表3所示。

表3 分時(shí)電價(jià) 單位:元/kWh

改進(jìn)帝國(guó)競(jìng)爭(zhēng)算法的參數(shù)設(shè)置如下:國(guó)家數(shù)量Npop=100,帝國(guó)數(shù)量Nimp=10,最大迭代次數(shù)Tmax=300,基礎(chǔ)改革概率P0=0.1。在MATLAB中進(jìn)行仿真分析,分別采用ICA算法和改進(jìn)ICA算法對(duì)微電網(wǎng)優(yōu)化調(diào)度模型進(jìn)行求解,圖2給出了2種優(yōu)化算法的迭代曲線,由圖2可知,改進(jìn)ICA算法迭代次數(shù)更少,求解精度更好,驗(yàn)證了采用自適應(yīng)改革概率和柯西變異策略對(duì)帝國(guó)競(jìng)爭(zhēng)算法進(jìn)行改進(jìn)的正確性。

圖2 2種優(yōu)化算法的迭代曲線

為了進(jìn)一步對(duì)比分析改進(jìn)ICA算法的優(yōu)越性,采用文獻(xiàn)[11]中的新型生物地理學(xué)優(yōu)化算法(novel biogeography-based optimization,NBBO)和文獻(xiàn)[12]中的反向變異麻雀搜索算法(RMSSA)對(duì)本文目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行求解,ICA算法、改進(jìn)ICA算法、NBBO算法和RMSSA算法的優(yōu)化結(jié)果如表4所示,對(duì)比表4中數(shù)據(jù)可知,4種算法的優(yōu)化效果優(yōu)劣排序?yàn)楦倪M(jìn)ICA算法>NBBO算法>ICA算法>RMSSA算法。改進(jìn)ICA算法在收斂次數(shù)、收斂時(shí)間和最小綜合成本方面均優(yōu)于其他算法,相比其他3種優(yōu)化算法,改進(jìn)ICA算法的經(jīng)濟(jì)效益最大提升14.71%,驗(yàn)證了改進(jìn)ICA算法在微電網(wǎng)優(yōu)化調(diào)度方面的優(yōu)越性。

表4 4種優(yōu)化算法求解結(jié)果對(duì)比

圖3給出了改進(jìn)ICA算法找到最優(yōu)解時(shí)微電網(wǎng)系統(tǒng)內(nèi)各分布式電源出力情況。由圖3可知,在用電低谷期,柴油機(jī)輸出功率較小,蓄電池處于充電狀態(tài),在滿足系統(tǒng)負(fù)荷需求的情況下將多余電能出售給上級(jí)電網(wǎng),獲取部分收益;在用電低谷期,柴油機(jī)輸出功率較大,微電網(wǎng)向上級(jí)電網(wǎng)購(gòu)買電能以滿足系統(tǒng)負(fù)荷需求,蓄電池處于放電狀態(tài),緩解系統(tǒng)用電壓力。在此調(diào)度方案下,風(fēng)電和光伏輸出功率均得到最大化利用,提高了微電網(wǎng)運(yùn)行的經(jīng)濟(jì)性和環(huán)保性。

圖3 各分布式電源出力情況

5 結(jié)語(yǔ)

綜合考慮微電網(wǎng)運(yùn)行的經(jīng)濟(jì)性和環(huán)保性,以微電網(wǎng)綜合成本最小為優(yōu)化目標(biāo),建立了基于改進(jìn)帝國(guó)競(jìng)爭(zhēng)算法的微電網(wǎng)優(yōu)化調(diào)度模型,采用自適應(yīng)改革概率和柯西變異策略對(duì)ICA算法進(jìn)行改進(jìn),提高了改進(jìn)ICA算法的優(yōu)化性能。采用某并網(wǎng)型微電網(wǎng)系統(tǒng)進(jìn)行算例分析,并與其他微電網(wǎng)優(yōu)化調(diào)度方法對(duì)比,結(jié)果表明,改進(jìn)ICA算法求解的微電網(wǎng)綜合成本最低,優(yōu)化效果好于其他方法,驗(yàn)證了本文所提微電網(wǎng)優(yōu)化調(diào)度方法的實(shí)用性和優(yōu)越性。