聚焦課堂提問技巧 提升初中數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)效

王建華

(泰州市鳳凰初級(jí)中學(xué),江蘇 泰州 225317)

數(shù)學(xué)是邏輯嚴(yán)謹(jǐn)、內(nèi)容豐富的學(xué)科.教師應(yīng)合理利用提問技巧,充分開發(fā)提問功能,讓問題貫穿課堂,讓學(xué)生始終保持積極的思考狀態(tài),沉浸于問題的持續(xù)推理.但目前來看,部分初中數(shù)學(xué)教師課堂提問技巧性依然欠缺.聚焦課堂提問技巧,筆者提出了一些策略.

1 把握時(shí)機(jī),啟動(dòng)思維

初中課堂活動(dòng)中,同一時(shí)機(jī)提出不同問題,同一問題在不同時(shí)機(jī)提出,效果經(jīng)常是截然不同的[1].并且,學(xué)生在課堂不同階段,對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)、方法和問題持有不同的興趣和理解,影響其發(fā)現(xiàn)、提出、分析和解決問題的態(tài)度與能力.若過早地進(jìn)行提問,學(xué)生尚未對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)和方法形成初步認(rèn)識(shí),不僅思考會(huì)受阻,還會(huì)影響學(xué)習(xí)熱情;若過晚地進(jìn)行提問,學(xué)生已經(jīng)消耗一些思考和邏輯推理精力,會(huì)在不同程度上出現(xiàn)反應(yīng)不積極的表現(xiàn),影響互動(dòng)效果.

例如,“一元二次方程的解法”教學(xué).先在備課時(shí),根據(jù)教學(xué)內(nèi)容與學(xué)生學(xué)情預(yù)設(shè)問題.之后,在“直接開平方法”一課中,分別找準(zhǔn)圍繞舊識(shí)、預(yù)習(xí)、新課提問的時(shí)機(jī)提問.比如,引導(dǎo)學(xué)生回憶“一元一次方程的解法”與“平方根的意義及性質(zhì)”,提問:平方根的意義及性質(zhì)與一元二次方程有怎樣的聯(lián)系?使學(xué)生對(duì)平方根與一元二次方程的關(guān)系展開猜想,啟動(dòng)其對(duì)“用直接開平方法解一元二次方程”的探究.之后,在學(xué)生興致勃勃討論中,出示基礎(chǔ)例題x2-4=0等,提問:如果借助平方根的意義及性質(zhì)求解該方程,可以怎么做?調(diào)動(dòng)學(xué)生在預(yù)習(xí)中分析例題的經(jīng)驗(yàn),進(jìn)一步啟動(dòng)其數(shù)學(xué)思維.隨著教學(xué)的推進(jìn),教師還可以在學(xué)生其他興趣點(diǎn)、疑問處提問,如當(dāng)一些學(xué)生對(duì)例題(x+1)2=2展開熱烈討論時(shí),提問:為什么在這個(gè)方程中,可以運(yùn)用直接開平方法?當(dāng)有學(xué)生不能準(zhǔn)確把握“用直接開平方法解一元二次方程”基本規(guī)律時(shí),提問:在哪些條件下,一元二次方程可以用直接開平方法求解?誰能用自己的語言說一說?啟發(fā)他們對(duì)規(guī)律進(jìn)行歸納和總結(jié),幫助他們理清學(xué)習(xí)思維.

首先,教師做好“問什么”的準(zhǔn)備;其次,在提出問題前,教師通過使學(xué)生調(diào)取或積累經(jīng)驗(yàn)的方式,盡可能夯實(shí)其知識(shí)基礎(chǔ),支持其問題討論;最后,教師充分關(guān)注不同學(xué)生在不同階段的學(xué)習(xí)反應(yīng),緊隨其興趣與疑問提問.課堂每一個(gè)提問時(shí)機(jī)都被準(zhǔn)確利用起來,學(xué)生數(shù)學(xué)思維不斷被啟動(dòng),足以提升提問實(shí)效性.

2 優(yōu)化內(nèi)容,強(qiáng)化認(rèn)知

初中數(shù)學(xué)課堂提問具有目的性,是為引發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)和方法的主動(dòng)思考,使其在思考中強(qiáng)化基礎(chǔ)認(rèn)知,而不是“為了提問而提問”.因此,教師在進(jìn)行課堂提問時(shí),要堅(jiān)持“目標(biāo)引領(lǐng)”策略,明確“為什么問”,并緊扣提問初衷,優(yōu)化提問內(nèi)容,讓提問有理有據(jù)、有的放矢[2].

例如,“確定圓的條件”教學(xué).學(xué)生認(rèn)識(shí)“確定圓的條件”,建立在探索“不在同一直線上的三點(diǎn)確定一個(gè)圓”基礎(chǔ)上.由此,先設(shè)置“引導(dǎo)學(xué)生探索平面作圓的要素”目標(biāo),提問:平面上有一點(diǎn)A,經(jīng)過該已知點(diǎn)作圓,可以作多少個(gè)?平面上還有一點(diǎn)B,經(jīng)過已知點(diǎn)A、B作圓,可以作幾個(gè)?當(dāng)平面上還有一點(diǎn)C時(shí),經(jīng)過這三個(gè)已知點(diǎn)作圓,結(jié)果是怎樣的?而學(xué)生充分掌握“確定圓的條件”,以了解“三角形外接圓”“三角形的外心”“圓的內(nèi)接三角形”概念為前提.對(duì)此,可設(shè)置“認(rèn)識(shí)三角形外接圓、三角形的外心與圓的內(nèi)接三角形”目標(biāo),提問:什么是三角形的外接圓?如何確定三角形的外心?什么是圓的內(nèi)接三角形?它們與“確定圓的條件”有哪些關(guān)系?

提問目標(biāo)緊扣課堂教學(xué)總目標(biāo),提問內(nèi)容在提問目標(biāo)支持下實(shí)現(xiàn)有效優(yōu)化,教師進(jìn)一步克服了隨機(jī)提問的習(xí)慣,有目的、有順序地向?qū)W生拋出問題,使提問更好地發(fā)揮“強(qiáng)化學(xué)生數(shù)學(xué)認(rèn)知”作用.第一次提問后,學(xué)生積極“作圓”,分析過平面不同點(diǎn)作圓的過程和結(jié)果,形成“不在同一條直線上的三點(diǎn)確定一個(gè)圓”的發(fā)現(xiàn),初步認(rèn)識(shí)“確定圓的條件”.第二次提問后,學(xué)生將“不在同一直線上的三個(gè)點(diǎn)”與“三角形的三個(gè)頂點(diǎn)”聯(lián)系起來,在“三角形外接圓”“圓的內(nèi)接三角形”等作圖中,得出“給定一個(gè)三角形有且只有一個(gè)外接圓”,強(qiáng)化之前認(rèn)知,充分掌握“確定圓的條件”知識(shí)點(diǎn),突破新課重點(diǎn)與難點(diǎn),課堂教學(xué)實(shí)效得到顯著提升.

3 階梯追問,深度學(xué)習(xí)

教師要根據(jù)課程內(nèi)容與課堂教學(xué)計(jì)劃,預(yù)設(shè)并提出多個(gè)問題,持續(xù)追問學(xué)生,不斷引發(fā)其深度思考.課堂提問不是相互獨(dú)立的,而是要聯(lián)系起來,這樣才能幫助學(xué)生準(zhǔn)確梳理各知識(shí)點(diǎn)的聯(lián)系,使其建立系統(tǒng)、清晰的知識(shí)體系.進(jìn)而,設(shè)計(jì)環(huán)環(huán)相扣的問題,在課堂通過“階梯追問”方式提問.

例如,“多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式”教學(xué).學(xué)生應(yīng)在教師指導(dǎo)下,利用單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的運(yùn)算法則推導(dǎo)多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的運(yùn)算法則,理解多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式運(yùn)算的算理,感悟數(shù)與形的關(guān)系,體現(xiàn)轉(zhuǎn)化思想在數(shù)學(xué)問題中的運(yùn)用.為此,在課堂教學(xué)中,應(yīng)由單項(xiàng)式、轉(zhuǎn)化思想到多項(xiàng)式,進(jìn)行階梯提問,示例如下.

追問1:前面已經(jīng)學(xué)習(xí)了單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式、單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式運(yùn)算法則,那么,形如(a+b)(c+d)的多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式應(yīng)如何計(jì)算?

追問2:如圖1,計(jì)算圖形的面積,有幾種計(jì)算方法?與身邊的同學(xué)交流你的算法和推理過程.

圖1 “圖形的面積”問題圖

追問3:經(jīng)過該圖形面積的計(jì)算,你是否對(duì)形如(a+b)(c+d)的多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式計(jì)算有了一些新想法?

追問4:試著用數(shù)學(xué)語言總結(jié)你的發(fā)現(xiàn),應(yīng)該如何描述多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式運(yùn)算法則?

教師關(guān)注學(xué)生課堂學(xué)習(xí)梯度,根據(jù)其實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)目標(biāo)的基本邏輯,設(shè)計(jì)五個(gè)環(huán)環(huán)相扣的問題,落實(shí)遞進(jìn)追問.初始提問,使學(xué)生回顧單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式、單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式運(yùn)算法則,促進(jìn)新舊教學(xué)的遷移,為之后的提問和學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ).第一次追問,順勢(shì)拋出新課主題,引導(dǎo)學(xué)生展開抽象思考,使其向本課需要重點(diǎn)解決的問題發(fā)起挑戰(zhàn);第二次追問,以圖形為引,在數(shù)形結(jié)合中支持學(xué)生推理分析,使其初步感受多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式計(jì)算規(guī)律,積極展開多角度思考;第三次追問,滲透轉(zhuǎn)化思想,引導(dǎo)學(xué)生將計(jì)算圖形面積的發(fā)現(xiàn)轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語言,深入挖掘其與多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式運(yùn)算法則的聯(lián)系;最后一次追問,鼓勵(lì)學(xué)生將發(fā)現(xiàn)簡(jiǎn)要地表達(dá)出來——多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘,先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng),再把所得的積相加.學(xué)生充分感受數(shù)學(xué)知識(shí)生成過程,體驗(yàn)數(shù)形結(jié)合、轉(zhuǎn)化思想在解決數(shù)學(xué)問題中的靈活運(yùn)用,有序達(dá)成深度學(xué)習(xí),就此提升教學(xué)實(shí)效.

4 層次設(shè)計(jì),個(gè)性培養(yǎng)

學(xué)生在學(xué)習(xí)能力、習(xí)慣、態(tài)度等方面存在很大區(qū)別,而這些區(qū)別,使其在發(fā)現(xiàn)、提出、分析和解決問題的效率存在極大差異,對(duì)解決問題表現(xiàn)出了不同需求.若提問沒有基于全體學(xué)生學(xué)習(xí)的需求展開,只是符合某一部分學(xué)生的需要,極易造成課堂互動(dòng)單調(diào)的情況,不利于不同學(xué)生的個(gè)性發(fā)展與培養(yǎng).教師還要在課堂關(guān)注學(xué)生分層學(xué)習(xí)情況,進(jìn)行差異化、針對(duì)性提問.

5 全面反思,改善習(xí)慣

在學(xué)生回答課堂常規(guī)提問后進(jìn)行反思提問,引導(dǎo)其從不同角度回答對(duì)所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)和方法的理解、掌握、吸收、應(yīng)用問題.這既有助于糾正學(xué)生認(rèn)知與思維偏差,改善其不良學(xué)習(xí)習(xí)慣,也能促進(jìn)教師對(duì)學(xué)生學(xué)情的把握,使師生同步調(diào)整課堂活動(dòng)狀態(tài),以此提升教學(xué)實(shí)效性.所以,課堂全面反思與提問技巧也需把握.教師要在課堂進(jìn)入尾聲時(shí),結(jié)合當(dāng)堂教學(xué)內(nèi)容,靈活進(jìn)行反思提問,并組織學(xué)生踴躍參與.

在反思提問下,學(xué)生強(qiáng)化對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)與方法的多角度總結(jié),也加深對(duì)“本節(jié)課,我哪里還存在不足”“我還需要鞏固哪些數(shù)學(xué)知識(shí)與方法”的思考,形成良好學(xué)習(xí)習(xí)慣,增強(qiáng)舉一反三的學(xué)習(xí)品質(zhì),有助于提升課堂教學(xué)實(shí)效性.

初中數(shù)學(xué)課堂,是學(xué)生探究數(shù)學(xué)真理的主陣地,教師要幫助學(xué)生制造問題、解決問題,多角度地激活學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)和方法的思考,以保證學(xué)生對(duì)課程內(nèi)容的深度理解,提升教學(xué)實(shí)效.本文所論述提問方式均有一定可行性,教師可以在具體實(shí)踐中總結(jié)其最佳應(yīng)用路徑,準(zhǔn)確把握提問時(shí)機(jī),持續(xù)優(yōu)化提問內(nèi)容,不斷提高提問階梯性、層次性,用好提問反思功能,也給予學(xué)生提問的權(quán)利,讓提問在課堂煥發(fā)光彩,更讓學(xué)生的數(shù)學(xué)探究深刻高效.