初中數(shù)學(xué)單元整體教學(xué)設(shè)計(jì)實(shí)踐探索

鄭小雨 陳少毅

(1.福建省寧德一中,福建 寧德 352101;2.福建省寧德教師進(jìn)修學(xué)院,福建 寧德 352101)

數(shù)學(xué)課堂教學(xué)是一個(gè)預(yù)設(shè)與生成相結(jié)合的動(dòng)態(tài)過(guò)程,教學(xué)設(shè)計(jì)是教師有效開展教學(xué)活動(dòng)的必要前提.當(dāng)前的初中數(shù)學(xué)教學(xué)都是以課時(shí)進(jìn)行設(shè)計(jì)與實(shí)施,它雖然有利于教師精準(zhǔn)規(guī)劃與開展課堂教學(xué)活動(dòng),實(shí)現(xiàn)課時(shí)教學(xué)任務(wù),但卻不利于學(xué)生從整體上認(rèn)識(shí)章節(jié)知識(shí)的邏輯體系,在解題思路與思想方法的培養(yǎng)上缺乏前后一致連貫性.為了更好地整體把握數(shù)學(xué)課堂教學(xué),2021年我率領(lǐng)學(xué)校初中數(shù)學(xué)教研組開展單元整體教學(xué)研究,按照先整體規(guī)劃、分課時(shí)實(shí)施、持續(xù)性評(píng)價(jià)的原則開展教學(xué)實(shí)驗(yàn),取得了一定成效,下面就兩年來(lái)的實(shí)驗(yàn)過(guò)程與心得做一個(gè)介紹.

1 樹立整體教學(xué)思維,規(guī)劃單元學(xué)習(xí)

我們知道,數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)部存在高度的關(guān)聯(lián)性和邏輯性,教材往往把高度相關(guān)的教學(xué)內(nèi)容整合在一起形成一個(gè)教學(xué)單元,以便學(xué)生有針對(duì)性地學(xué)習(xí)相對(duì)獨(dú)立的知識(shí)與技能,并在學(xué)習(xí)活動(dòng)中形成相對(duì)應(yīng)的數(shù)學(xué)思想方法,培養(yǎng)學(xué)科核心素養(yǎng).因此,教師要參透編者的意圖,整體把握單元教學(xué)內(nèi)容,養(yǎng)成將課時(shí)教學(xué)內(nèi)容放在單元中全盤思考的習(xí)慣,突破“見樹不見林”的課時(shí)思維.在關(guān)注學(xué)科知識(shí)整體性的同時(shí),還需注重建立起具體內(nèi)容與主要表現(xiàn)的核心素養(yǎng)發(fā)展之間的關(guān)聯(lián),將核心素養(yǎng)體現(xiàn)在單元教學(xué)中,將學(xué)生對(duì)核心素養(yǎng)的感悟從感性上升為理性,以核心素養(yǎng)為主線統(tǒng)領(lǐng)單元教學(xué)設(shè)計(jì)與規(guī)劃[1].以下是筆者整理的單元整體教學(xué)的設(shè)計(jì)導(dǎo)圖(如圖1).

圖1 單元整體教學(xué)設(shè)計(jì)導(dǎo)圖

要開展單元整體教學(xué),首先要分析單元教學(xué)內(nèi)容,知道要教什么,為什么教,學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)是什么.即分析單元教學(xué)內(nèi)容的地位和作用、本單元所要教學(xué)的知識(shí)點(diǎn)、各知識(shí)點(diǎn)之間的邏輯關(guān)聯(lián)以及完成這些知識(shí)內(nèi)容所從屬的知識(shí)技能和思想方法等.還要認(rèn)真解讀教材,分析單元教材的課時(shí)安排,編寫意圖,本單元貫穿的核心素養(yǎng)主線,特別是弄懂每一節(jié)課內(nèi)容在單元中的作用,核心素養(yǎng)滲透的抓手,等等,為開展整體教學(xué)做好前期準(zhǔn)備.

例如教學(xué)《一元一次不等式與一元一次不等式組》,我們可以做如下整體分析:本單元學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容是一元一次不等式與一元一次不等式組的解法,以及一元一次不等式的簡(jiǎn)單應(yīng)用.不等式是刻畫現(xiàn)實(shí)世界中不等關(guān)系的一種有效的數(shù)學(xué)模型,一元一次不等式與一元一次不等式組是學(xué)習(xí)其它不等關(guān)系的基礎(chǔ),也能解決現(xiàn)實(shí)生活中的一些簡(jiǎn)單的問(wèn)題,還為后續(xù)解決函數(shù)問(wèn)題做好知識(shí)上的準(zhǔn)備.在學(xué)習(xí)本單元之前學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了一元一次方程、二元一次方程組和一次函數(shù),初步經(jīng)歷了建立方程模型和函數(shù)關(guān)系解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題的“數(shù)學(xué)化”過(guò)程,這是學(xué)習(xí)本單元內(nèi)容的知識(shí)和能力基礎(chǔ).學(xué)習(xí)本單元知識(shí),教材是這樣安排的:先用實(shí)例引入不等式模型,再類比等式認(rèn)識(shí)“不等式的基本性質(zhì)”,在此基礎(chǔ)上,利用數(shù)軸理解不等式的解集的概念,接著學(xué)習(xí)一元一次不等式的求解及應(yīng)用,借助圖象研究一元一次不等式與一次函數(shù)的關(guān)系;最后利用數(shù)軸求解一元一次不等式組.可以看出,本單元的知識(shí)主線是不等式的求解與應(yīng)用,素養(yǎng)主線是數(shù)形結(jié)合思想的培養(yǎng),教學(xué)中一定要圍繞這兩條主線展開,每一課時(shí)的教學(xué)都要思考如何服務(wù)這兩個(gè)目標(biāo)的落實(shí).

2 制定單元教學(xué)目標(biāo),明確研究路徑

教學(xué)目標(biāo)包括單元教學(xué)目標(biāo)和課時(shí)教學(xué)目標(biāo),把握好兩者之間的“總-分”關(guān)系,凸顯目標(biāo)的整體性和層次性,才能解決“學(xué)什么”和“學(xué)到什么程度”的問(wèn)題,克服了學(xué)生的排斥心理,產(chǎn)生學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī).單元教學(xué)目標(biāo)在整個(gè)教學(xué)的過(guò)程中起著導(dǎo)向性作用,是設(shè)計(jì)教學(xué)過(guò)程的核心依據(jù),目標(biāo)的制定需充分考慮核心素養(yǎng)在教學(xué)中如何落實(shí).課時(shí)教學(xué)目標(biāo)是單元教學(xué)目標(biāo)的細(xì)化,前導(dǎo)知識(shí)為后續(xù)知識(shí)作鋪墊,后續(xù)知識(shí)是前導(dǎo)知識(shí)的發(fā)展,因而具有發(fā)展性.制定課時(shí)教學(xué)目標(biāo)應(yīng)先看到知識(shí)之間的聯(lián)系,沿著制定的研究路線循序漸進(jìn)地開展以學(xué)科核心素養(yǎng)為本的高站位育人活動(dòng).知識(shí)技能和核心素養(yǎng)的滲透為實(shí)現(xiàn)單元教學(xué)目標(biāo)搭建了臺(tái)階,教師的教、學(xué)生的學(xué)以及學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)活動(dòng)三者相互統(tǒng)一,且都與單元教學(xué)目標(biāo)保持一致.從認(rèn)知心理學(xué)的角度來(lái)看,這有助于進(jìn)一步開展教學(xué)活動(dòng)[2].

單元目標(biāo)不僅是指定數(shù)學(xué)課程的總體目標(biāo),而且還要設(shè)計(jì)本單元每個(gè)課時(shí)的目標(biāo).在設(shè)計(jì)單元總體目標(biāo)時(shí),應(yīng)首先將課程目標(biāo)中的過(guò)程和發(fā)展目標(biāo)分解為單元的內(nèi)容,成為完成學(xué)習(xí)單元后可以評(píng)價(jià)的指標(biāo);其次,要在課程標(biāo)準(zhǔn)中分析本單元的內(nèi)容目標(biāo),并分析學(xué)生需要做什么,在什么程度上以及在什么條件下做[3];最后還要針對(duì)教學(xué)目標(biāo)提出具體教學(xué)建議,讓目標(biāo)能夠在教學(xué)中落實(shí).例如,在《反比例函數(shù)》單元,結(jié)合課標(biāo)內(nèi)容要求和學(xué)生實(shí)際,制定單元教學(xué)目標(biāo)及提供相應(yīng)的教學(xué)建議:

(1)結(jié)合具體問(wèn)題,了解不等式的意義.教學(xué)建議:①能從簡(jiǎn)單問(wèn)題中抽象出不等關(guān)系,并能用符號(hào)進(jìn)行表達(dá);②能解釋問(wèn)題中表示不等關(guān)系的“術(shù)語(yǔ)”;③能舉例解釋不等式的意義;④能區(qū)分不等式與方程.

(2)探索不等式的基本性質(zhì).教學(xué)建議:①借助實(shí)驗(yàn)的結(jié)果,歸納、概括出不等式的基本性質(zhì);②會(huì)用數(shù)學(xué)符號(hào)解釋不等式的基本性質(zhì);③能應(yīng)用不等式的基本性質(zhì)進(jìn)行不等式的恒等變形.

(3)結(jié)合數(shù)軸理解一元一次不等式解的意義.教學(xué)建議:①能舉例解釋不等式的解與解集的意義;②能在數(shù)軸上表示出一元一次不等式的解集;③通過(guò)具體實(shí)例了解不等式解集與不等式解的關(guān)系;④對(duì)一個(gè)確定的不等式,能檢驗(yàn)?zāi)硞€(gè)數(shù)是否是該不等式的解;⑤通過(guò)具體實(shí)例讓學(xué)生嘗試、檢驗(yàn)、探索,初步體會(huì)不等式的解與方程的解之間的區(qū)別.

(4)能解數(shù)字系數(shù)的一元一次不等式.教學(xué)建議:①會(huì)解數(shù)字系數(shù)的一元一次不等式;②能總結(jié)解數(shù)字系數(shù)的一元一次不等式的一般步驟,并能說(shuō)明每個(gè)步驟的依據(jù);③能在數(shù)軸上表示出一元一次不等式的解集;④能用符號(hào)語(yǔ)言解釋在數(shù)軸上表示的一元一次不等式的解集.

(5)會(huì)用數(shù)軸確定由兩個(gè)一元一次不等式組成的不等式組的解集,并能在數(shù)軸上表示出解集.教學(xué)建議:①通過(guò)具體實(shí)例了解不等式組解集的意義;②能總結(jié)兩個(gè)簡(jiǎn)單的一元一次不等式組成的不等式組的求解步驟,并能說(shuō)明每個(gè)步驟的依據(jù);③會(huì)解兩個(gè)簡(jiǎn)單的一元一次不等式組成的不等式組;④會(huì)用數(shù)軸確定由兩個(gè)一元一次不等式組成的不等式組的解集.

(6)能根據(jù)具體問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系,列出一元一次不等式,解決簡(jiǎn)單的問(wèn)題.教學(xué)建議:①能在以不等式為背景的實(shí)際問(wèn)題中讀取信息并用符號(hào)表示其數(shù)量關(guān)系;②能用規(guī)范的格式完成列一元一次不等式解應(yīng)用題的過(guò)程;③能依據(jù)一元一次不等式的解對(duì)簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題進(jìn)行定量、定性分析;④能根據(jù)實(shí)際問(wèn)題的要求確定不等式的解集.

(7)體會(huì)一元一次不等式與一次函數(shù)的關(guān)系.教學(xué)建議:①通過(guò)觀察函數(shù)圖象求方程的解和不等式的解集,從中體會(huì)一元一次方程、一元一次不等式與一次函數(shù)的內(nèi)在聯(lián)系;②通過(guò)具體問(wèn)題初步體會(huì)一次函數(shù)的變化規(guī)律與一元一次不等式解集的聯(lián)系.

3 預(yù)設(shè)單元達(dá)成評(píng)價(jià),指引教學(xué)方向

崔允漷教授曾指出:“沒有評(píng)價(jià)的教學(xué)將是沒有目標(biāo)的教學(xué).”單元整體教學(xué)要體現(xiàn)2022版課程標(biāo)準(zhǔn)倡導(dǎo)的“教學(xué)評(píng)一致”原則,在單元教學(xué)目標(biāo)的統(tǒng)領(lǐng)下,預(yù)先設(shè)定單元教學(xué)達(dá)成的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn),并在此基礎(chǔ)上分解出課時(shí)教學(xué)目標(biāo)與達(dá)成情況的標(biāo)準(zhǔn),從而設(shè)計(jì)課時(shí)教學(xué)與評(píng)價(jià)任務(wù),以凸顯了以評(píng)促學(xué)、以評(píng)促教的功能.因此,單元目標(biāo)確定后,教師就要思考如何對(duì)學(xué)生單元學(xué)習(xí)的效果開展有效的評(píng)價(jià),思考本單元的學(xué)習(xí)在期末考試或大型考試中的地位與作用是什么?可能用什么方法對(duì)學(xué)生進(jìn)行考查?評(píng)價(jià)的具體試題有哪些?難度有多大?學(xué)生在答題過(guò)程中可能遇到的困難是什么?應(yīng)該怎么突破?有了完整的單元評(píng)價(jià)方案,運(yùn)用逆向設(shè)計(jì)的思維,在教學(xué)中,就不難對(duì)評(píng)價(jià)的核心知識(shí)進(jìn)行重點(diǎn)講解,對(duì)考查的難點(diǎn)問(wèn)題設(shè)計(jì)突破的方法,并在課時(shí)教學(xué)中循序鋪墊,強(qiáng)化數(shù)學(xué)思想方法的滲透,提高單元教學(xué)的效果[4].

4 重視起始課的教學(xué),設(shè)計(jì)學(xué)習(xí)活動(dòng)

根據(jù)奧蘇貝爾的先行組織者策略,當(dāng)學(xué)生原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)中缺少同化新知識(shí)的上位觀念時(shí),則有必要在教學(xué)中呈現(xiàn)一個(gè)先于學(xué)習(xí)材料的引導(dǎo)性材料.因此,單元的起始課并不在于要學(xué)生掌握多少知識(shí),其功能和價(jià)值在于建立先行組織者,為本單元后續(xù)知識(shí)的學(xué)習(xí)明確研究方法、指明研究路線,將單元知識(shí)信息的內(nèi)在邏輯鏈條滲入學(xué)生的心中.單元起始課的設(shè)計(jì)需強(qiáng)調(diào)前瞻性、整體性[5].

4.1 前瞻性

起始課階段是學(xué)生建立知識(shí)整體意識(shí)的重要時(shí)期,教學(xué)內(nèi)容的跨度比較大、概括性強(qiáng),教學(xué)要從整體的高度進(jìn)行設(shè)計(jì),深入考慮該單元學(xué)科知識(shí)以及思想方法與后續(xù)其它單元之間的關(guān)聯(lián).以《用字母表示數(shù)》單元起始課為例,不僅要讓學(xué)生學(xué)會(huì)如何用字母來(lái)表示數(shù),更為重要的是在師生活動(dòng)中類比數(shù)的研究總結(jié)出代數(shù)式的研究路徑,即首先研究式的引入、表示、定義,再研究式的性質(zhì),最后研究式的運(yùn)算和運(yùn)算律.隨著教學(xué)活動(dòng)的推進(jìn),學(xué)生腦海中的學(xué)習(xí)路徑愈發(fā)清晰.

4.2 整體性

章建躍教授指出同一內(nèi)容前后呈現(xiàn)的邏輯性也應(yīng)體現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)體系的整體性特征,而筆者認(rèn)為前后內(nèi)容之間的邏輯性也體現(xiàn)在單元起始課與后續(xù)的課程之間,從微觀角度有機(jī)地將數(shù)學(xué)知識(shí)串聯(lián)在一起.

總之,初中數(shù)學(xué)教學(xué)一定要把握課標(biāo)精神,圍繞單元核心知識(shí),以學(xué)科素養(yǎng)培養(yǎng)為主線,制定單元整體教學(xué)目標(biāo),合理安排課時(shí)教學(xué)內(nèi)容,引導(dǎo)學(xué)生深入體會(huì)學(xué)科的本質(zhì),理解數(shù)學(xué)知識(shí),掌握基本技能,促進(jìn)學(xué)科素養(yǎng)培育的落地,實(shí)現(xiàn)教學(xué)效率的全面提升.