葉根圓弧對航空燃油離心泵空化性能的影響

帥澤豪，王 凱，，羅光釗，王 玥，劉厚林，張 嶺

（1.江蘇大學 流體機械工程技術研究中心，江蘇鎮(zhèn)江 212013；2.新鄉(xiāng)航空工業(yè)（集團）有限公司，河南新鄉(xiāng) 453003；3.西安航天動力研究所，西安 710199；4.中國航發(fā)西安動力控制科技有限公司，西安 710077）

0 引言

航空燃油泵是飛機燃油系統(tǒng)的重要組成部分，具有大流量、高轉(zhuǎn)速的特點，其功能以輸送各類航空燃油為主。由于飛機通常在極端、嚴酷的環(huán)境中運行，燃油泵的空化現(xiàn)象較為嚴重，對過流部件造成了汽蝕破壞，嚴重影響了燃油泵的穩(wěn)定供油性能［1］?？栈殉蔀橹萍s燃油泵發(fā)展的重要因素之一。

現(xiàn)已有很多專家對燃油泵的空化性能展開了研究。高翔等［2］針對航空燃油泵的汽蝕問題，設計了一種效率與汽蝕雙目標優(yōu)化方法，優(yōu)化后設計工況下效率提升了1.2%，必須汽蝕余量降低了12.5%。陳婭等［3］對某高速燃油泵的空化性能進行了分析，發(fā)現(xiàn)燃油泵的空化現(xiàn)象隨著有效汽蝕余量的減小而逐漸劇烈。王維軍［4］研究了某航空燃油泵的空化性能，發(fā)現(xiàn)空化造成了燃油泵載荷的非定常變化，使得葉片破壞較為嚴重。趙偉國等［5］通過在離心泵葉片吸力面前緣處布置凹槽、橫向障礙物及不連續(xù)障礙物3 種不同結(jié)構(gòu)，研究了葉片吸力面不同結(jié)構(gòu)對離心泵空化性能的影響，結(jié)果表明，3 種結(jié)構(gòu)都能夠有效地減小空泡體積，其中布置橫向障礙物對葉輪空化性能的改善效果最佳。賀青等［6］采用正交試驗法研究了葉輪出口直徑、出口寬度、葉片厚度及葉片數(shù)等因素對燃油泵汽蝕性能的影響，優(yōu)化后的燃油泵汽蝕性能顯著提升。劉曉超等［7］采用數(shù)值模擬與試驗相結(jié)合的方式，通過改變?nèi)~片包角，抑制了空化的發(fā)展，提升了燃油泵的空化性能。

綜上所述，通過優(yōu)化葉輪結(jié)構(gòu)來提升燃油泵空化性能是一個重要研究方向，而針對燃油泵葉片根部結(jié)構(gòu)對空化性能影響的研究還較少，本文設計了一種葉輪根部圓弧結(jié)構(gòu)，采用數(shù)值模擬與試驗相結(jié)合的方式，分析了葉根區(qū)域的空泡分布情況及空泡非定常變化、葉片壓力載荷以及壓力脈動特性，發(fā)現(xiàn)葉根圓弧結(jié)構(gòu)對葉片根部空化性能有明顯的改善。

1 研究模型

1.1 原始模型

采用的航空燃油泵計算域包括進口延長段、閥門流道、葉輪、壓水室、出口彎管和出口延長段，如圖1 所示，其設計參數(shù)：轉(zhuǎn)速為26 400 r/min，葉片數(shù)6 片。

圖1 燃油離心泵計算域Fig.1 Computational domain of fuel centrifugal pump

1.2 網(wǎng)格劃分及無關性驗證

在進行數(shù)值模擬過程中，定義無量綱化揚程系數(shù)ψ：

式中，g 為重力加速度，m/s2；H 為揚程，m；u2為葉輪出口圓周速度，m/s，u2=πD2n /60；D2為葉輪出口直徑，mm；n 為轉(zhuǎn)速，r/min。

圖2 示出了燃油離心泵網(wǎng)格數(shù)與揚程系數(shù)的關系曲線，圖3 示出了燃油離心泵模型整體網(wǎng)格。從圖中可以看出當網(wǎng)格數(shù)達到240 萬后，揚程系數(shù)趨于穩(wěn)定，不再變化，綜合考慮后選擇240 萬網(wǎng)格方案作為本文的研究方案。

圖2 燃油泵網(wǎng)格無關性驗證Fig.2 Grid independence verification of fuel pump

圖3 燃油泵網(wǎng)格劃分Fig.3 Meshing of fuel pump

1.3 數(shù)值計算方法及試驗驗證

1.3.1 試驗驗證及湍流模型選取

空化可能會導致燃油泵內(nèi)實際流量低于理論值，通過試驗與仿真結(jié)果對比，可以間接驗證數(shù)值模擬的正確性［8-15］。試驗時，在不同空化數(shù)下連續(xù)運行燃油離心泵，發(fā)現(xiàn)在葉輪根部位置有大量空泡聚集，并且隨著空化數(shù)的減小，空泡逐漸增大，葉根部位的汽蝕破壞更加嚴重，如圖4 所示。因此本文對葉輪的葉片根部結(jié)構(gòu)進行改進，以便提高燃油泵的空化性能。

圖4 燃油泵葉片根部空蝕破壞Fig.4 Cavitation damage at the root of the fuel pump blade

將葉片根部由直角結(jié)構(gòu)改為圓弧結(jié)構(gòu)如圖5所示，使得燃油更易向徑向下游流動，減小水力損失，改善葉輪流道輪轂處流場，避免在輪轂后腔位置產(chǎn)生較大的能量損失。

圖5 葉根圓弧結(jié)構(gòu)示意Fig.5 Schematic diagram of arc at the root of the fuel pump blade

為了進一步選取合適的湍流模型進行后續(xù)數(shù)值計算，對不同湍流模型下燃油泵的揚程與試驗值進行了對比分析。圖6 示出了該試驗的原理，圖中邊框內(nèi)為被測的燃油離心泵。圖7 示出不同湍流模型下燃油離心泵揚程特性對比曲線。由圖中可知，SST 模型計算的性能曲線與試驗性能曲線較為接近，相對誤差在3%以內(nèi)。

圖6 試驗原理Fig.6 Schematic diagram of the test

圖7 燃油泵揚程特性對比曲線Fig.7 Comparison curve of fuel pump lift characteristics

圖8 示出了改進后的葉輪y+值，網(wǎng)格壁面y+值小于10，符合本文流場計算時湍流模型對于壁面函數(shù)的要求。因此，后續(xù)數(shù)值研究均采用SST模型。

圖8 葉輪y+分布Fig.8 y+ distribution diagram of impeller

1.3.2 空化模型選取

本文所采用的是應用較為廣泛的Zwart-Gerber-Belamri（ZGB）空化模型，此空化模型基于Rayleigh-Plesset（R-P）方程推導而來。

1.3.3 邊界條件設置

進口邊界條件采用壓力進口，設定初始燃油體積分數(shù)為1，蒸汽體積分數(shù)為0；出口采用質(zhì)量流量出口邊界條件，質(zhì)量流量Q=6.31 kg/s。固壁邊界條件采用無滑移的邊界，流場設置壁面為光滑壁面。非定常計算時，葉輪每轉(zhuǎn)2°對流場進行一次計算，時間步長為1.262 63×10-5s，計算總?cè)?shù)10 圈，總時長0.027 272 7 s，選取一個穩(wěn)定周期內(nèi)的數(shù)據(jù)進行分析。

1.3.4 介質(zhì)屬性設置

工作介質(zhì)為高溫燃油（溫度為132 ℃），其主要參數(shù)見表1。

表1 航空燃油介質(zhì)參數(shù)Tab.1 Parameters of aviation fuel medium

2 結(jié)果與分析

2.1 葉根圓弧對空化性能的影響

圖9 示出離心泵空化特性曲線，不同工況流量下，在空化數(shù)大于臨界值之前，雖然空化數(shù)在發(fā)生變化，但揚程系數(shù)卻幾乎不變。隨著空化數(shù)逐漸降低到臨界值，揚程系數(shù)發(fā)生了突變，下降幅度極大。

圖9 燃油泵空化特性曲線Fig.9 Cavitation characteristic curve of fuel pump

定義揚程系數(shù)下降3%時對應的空化數(shù)為臨界空化系數(shù)σc。燃油泵的原方案與改進方案臨界空化數(shù)σc對比見表2。在0.8Qd工況下，改進方案的臨界空化數(shù)比原方案減小了4.4%；在1.0Qd工況下，臨界空化數(shù)比原方案減小了6.0%；在1.2Qd工況下，臨界空化數(shù)比原方案減小了1.8%。

表2 燃油泵臨界空化數(shù)對比Tab.2 Comparison of critical cavitation numbers for fuel pumps

2.2 葉根圓弧葉片表面載荷分布

在葉輪輪轂的中間位置設置一條曲線，將其作為葉片表面壓力載荷取樣點，如圖10 所示，r/R2為徑向方向上相對位置，r 為某一監(jiān)測點的半徑，R2為葉輪出口半徑。

圖10 葉片壓力載荷采樣曲線Fig.10 Sampling curve of blade pressure load

圖11 示出在1.2Qd流量工況下，空化數(shù)σ=0.10的條件下，原方案與改進方案葉片吸力面壓力載荷變化曲線。

圖11 葉片吸力面載荷分布（σ=0.10）Fig.11 Load distribution on blade suction surface（σ=0.10）

由圖中可知，在大流量工況下，原方案中S1和S2 低壓區(qū)占比最大，其中S1 低壓空化區(qū)所占比例為24.8%，S2 低壓空化區(qū)所占比例為35.5%，S5 的葉根壓力明顯高于其他葉片。改進方案中S1 在徑向方向上低壓空泡區(qū)所占比例為18.4%，相比原方案下降6.4%。S2 低壓空泡區(qū)較長，表明在大流量工況下空化對葉片2 背面壓力影響增大；S5 曲線葉根壓力明顯下降，但高于飽和蒸汽壓；S3，S4，S6 等低壓區(qū)占比有不同程度的下降，下降幅度在3%以內(nèi)。

圖12 示出在1.2Qd流量工況下，空化數(shù)σ=0.05 的條件下，原方案與改進方案葉片吸力面壓力載荷變化曲線。由圖可知，隨著空化數(shù)的降低，葉片吸力面各曲線低壓區(qū)占比均有不同程度的增大。各曲線低壓空化區(qū)所占比例均大于12%，其中曲線S1，S2 所占比例分別達到45%和49%。而改進方案中各曲線低壓區(qū)占比均有不同程度的減少，其中S1，S2 曲線低壓空化區(qū)所占比例分別為38%和46%，相比原方案占比有所下降，下降幅度最高達7%。

圖12 葉片吸力面載荷分布（σ=0.05）Fig.12 Load distribution on blade suction surface（σ=0.05）

2.3 葉根圓弧對空泡分布的影響

圖13 示出在空化數(shù)σ=0.10 的條件下，原結(jié)構(gòu)與葉根結(jié)構(gòu)空泡區(qū)域分布對比，其中空泡體積分數(shù)αv≥0.1。在0.8Qd流量工況下，原結(jié)構(gòu)只在部分流道內(nèi)形成空泡，隨著流量增大，空泡體積和分布區(qū)域隨之增加。而葉根圓弧改進方案在0.8Qd流量工況下葉輪各流道無明顯空泡產(chǎn)生；在1.0Qd流量工況下，在部分流道輪轂處開始形成空泡，在離隔舌端較遠的流道內(nèi)沒有空泡聚集；在1.2Qd流量工況下，空泡體積和分布區(qū)域有所增大，在遠離隔舌的流道內(nèi)依舊沒有空泡聚集。

圖13 原方案和改進方案空泡分布對比（σ=0.10）Fig.13 Comparison of cavitation distribution between the original scheme and the improved scheme（σ=0.10）

通過對比分析葉根空泡的分布可知，隨著流量的增大，空泡體積和分布區(qū)域也逐漸增大，小流量工況下，原方案和葉根圓弧改進方案幾乎沒有空泡生成；在大流量工況下，空泡主要聚集在延伸葉片對應吸力面流道及靠近隔舌端流道的輪轂位置。葉根圓弧改進方案與原方案空泡分布規(guī)律相似，但葉根圓弧結(jié)構(gòu)的空泡體積明顯減少，減少量最高達51%。

圖14 示出在空化數(shù)σ=0.05 的條件下，原結(jié)構(gòu)與葉根圓弧結(jié)構(gòu)的空泡分布對比。原方案在小流量工況下，所有流道葉根部位就已經(jīng)出現(xiàn)空泡聚集，而且隨著流量增大，空泡體積也增大；改進方案在小流量工況下，只有部分葉片根部形成了空泡分布區(qū)，隨著流量的增大，空泡的分布面積也增大，在大流量工況下，所有流道均出現(xiàn)了空泡，且體積分數(shù)也較大。通過對比空化數(shù)σ=0.05 時不同流量下兩方案葉片根部空泡分布可以看出，葉根圓弧改進方案在各個流量工況下空泡分布區(qū)域均小于原方案，其中在小流量工況和設計工況下優(yōu)化效果最明顯，最大減少比例為37%。

通過對比分析不同空化數(shù)下的空泡分布可知，在空化數(shù)σ=0.05 時，葉輪流道的空化現(xiàn)象更為嚴重。為了進一步研究葉根圓弧改進方案下空泡的非定常演變規(guī)律，針對空化較為嚴重的工況（σ=0.05）進行重點分析。選擇T0～T8 時刻分析葉片根部的空泡變化過程。在T0 時刻葉輪與壓水室的相對位置如圖15 所示，葉輪逆時針旋轉(zhuǎn)，ΔT=10Δt。

圖15 T0 時刻葉輪位置示意Fig.15 Schematic diagram of impeller position at time T0

圖16 示出分別在0.8Qd，1.0Qd，1.2Qd流量工況下的葉片根部空泡隨著時間變化的過程。在0.8Qd流量工況下，T0 時刻流道A，B，C，E 及F 有空泡聚集，其中在流道F 空泡面積最大，在離隔舌較遠的流道D 內(nèi)幾乎沒有空泡形成。與此同時，在葉輪工作過程中，流道A，B，C 空泡有逐漸減小的趨勢，而在流道E，F(xiàn) 規(guī)律相反。流道D 空泡生成時間較晚，在向隔舌位置移動時空泡面積不斷增加；流道A 和流道D 輪轂位置的空泡經(jīng)歷了較為完整的發(fā)生、發(fā)展及潰滅過程。

圖16 葉片根部空泡非定常演變Fig.16 Unsteady evolution of cavitation at the root of blade

在1.0Qd流量工況下，葉輪各流道在整個周期內(nèi)經(jīng)歷了空泡的發(fā)展和潰滅，空泡體積分數(shù)在較小流量工況下有所增大，其中在流道D 內(nèi)空泡發(fā)生和潰滅時間有所延遲。

在1.2Qd流量工況下，葉輪各流道內(nèi)空化的發(fā)展已經(jīng)很充分，空泡非定常周期性過程表現(xiàn)為空泡分布區(qū)域的增大和減小。在葉輪徑向方向上空泡分布區(qū)的長度隨時間增大。對葉輪流道空泡的分布規(guī)律進行分析可以知道，葉片根部的空泡分布具有明顯的非定常周期性規(guī)律。

2.4 葉根圓弧對壓力脈動特性的影響

為了分析設計工況下燃油離心泵內(nèi)部流場壓力脈動的特性，通過在不同位置設置監(jiān)測點來監(jiān)測壓力脈動。本文選擇離隔舌較近的A，B，F(xiàn) 這3個流道及隔舌位置共設置7 個監(jiān)測點，壓力脈動測點分布如圖17 所示。

圖17 壓力監(jiān)測點Fig.17 Pressure monitoring points

圖18 示出不同空化數(shù)下原方案與葉根圓弧改進方案的壓力脈動頻域。原方案與葉根圓弧改進方案流道監(jiān)測點壓力脈動主頻均為440 Hz，與葉輪軸頻一致。

圖18 燃油泵內(nèi)監(jiān)測點壓力脈動頻域?qū)Ρ菷ig.18 Frequency domain comparison of pressure pulsation at monitoring points in the fuel pump

由圖中可知，當空化數(shù)由0.10減小到0.05時，設置在葉輪流道各個監(jiān)測點的壓力脈動幅值均發(fā)生了變化，分布規(guī)律沒有改變，監(jiān)測點Y-A-1 壓力脈動幅值始終最大。

與原方案相比，改進方案流道在出口處的監(jiān)測點Y-A-1、Y-B-1、Y-F-1 相較于靠近葉根的監(jiān)測點Y-A-2、Y-B-2、Y-F-2 幅值有更為明顯的下降，其中Y-A-1 最多下降24.7%，Y-B-1 最多下降38.35%，Y-F-1 最多下降14.21%。

隔舌區(qū)域監(jiān)測點T-1 主頻為2 640 Hz，與葉頻一致，其諧頻為葉頻倍頻，這是因為葉片與隔舌間的動靜干涉影響起主要作用。與原方案相比，改進方案監(jiān)測點的壓力脈動幅值下降幅度小于3%。

3 結(jié)論

（1）在0.8Qd，1.0Qd，1.2Qd流量工況下，葉根圓弧結(jié)構(gòu)臨界空化數(shù)分別減小了4.4%，6.0%，1.8%。

（2）葉根圓弧結(jié)構(gòu)空泡體積相比原結(jié)構(gòu)有所下降，最多下降51%。

（3）葉根圓弧改進方案的葉片表面壓力載荷壓力低于飽和蒸汽壓的占比有所下降，降低幅度最高達7%。

（4）經(jīng)過結(jié)構(gòu)改進之后的葉根圓弧方案，其設置在葉輪流道的監(jiān)測點壓力脈動主頻為1 倍軸頻；設置在隔舌的監(jiān)測點壓力脈動主頻為1 倍葉頻；葉根圓弧改進方案的多數(shù)監(jiān)測點壓力脈動幅值有比較大的下降，其中監(jiān)測點Y-B-1 脈動幅值下降幅度最大，達38.35%。