輪轂電機(jī)電動(dòng)汽車EPS 系統(tǒng)控制策略研究

郭君，王杰，常依樂，高兆橋，王戈

（255000 山東省 淄博市 山東理工大學(xué) 交通與車輛工程學(xué)院）

0 引言

電動(dòng)助力轉(zhuǎn)向系統(tǒng)（EPS）是一種先進(jìn)的汽車轉(zhuǎn)向系統(tǒng)，相較于機(jī)械式轉(zhuǎn)向系統(tǒng)，EPS 在降低油耗、節(jié)能環(huán)保等方面具有較大優(yōu)勢(shì)[1-4]。輪轂電機(jī)電動(dòng)汽車具有結(jié)構(gòu)緊湊、傳動(dòng)效率高、可實(shí)現(xiàn)復(fù)雜的驅(qū)動(dòng)方式等優(yōu)點(diǎn)，具有較大的研究?jī)r(jià)值。但是，車輪輪轂內(nèi)部安裝驅(qū)動(dòng)電機(jī)會(huì)導(dǎo)致非簧載質(zhì)量增大，對(duì)汽車的操縱穩(wěn)定性帶來較大的影響[5-7]。

在EPS 控制策略的研究方面，Lee 等[8]采用自適應(yīng)滑膜控制，通過轉(zhuǎn)向助力力矩控制算法，提高了EPS 的魯棒性；為進(jìn)一步提高EPS 的控制效果，趙萬忠等[9]融合主動(dòng)轉(zhuǎn)向和電動(dòng)助力轉(zhuǎn)向功能，基于新型主動(dòng)轉(zhuǎn)向系統(tǒng)（LQG）控制方法，設(shè)計(jì)了新型轉(zhuǎn)向系統(tǒng)控制器；在EPS 助力特性的研究方面，歐陽偉等[10]提出了一種新型的助力特性曲線，該助力特性曲線的形狀隨車速不斷地變化，能夠較好地解決汽車行駛過程中“輕”與“靈”的矛盾；Zhao 等[11]通過動(dòng)態(tài)修正助力特性曲線，解決了因助力力矩突變而導(dǎo)致的振動(dòng)問題，提高了助力轉(zhuǎn)向的穩(wěn)定性。以上對(duì)助力特性曲線設(shè)計(jì)的研究中，尚未考慮除車速以外因素的影響。在輪轂電機(jī)電動(dòng)汽車轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的研究方面，余卓平等[12]根據(jù)分布式驅(qū)動(dòng)電動(dòng)汽車的特點(diǎn)，提出了差動(dòng)助力轉(zhuǎn)向閉環(huán)控制方法，改善了整車的轉(zhuǎn)向；Hu 等[13]提出利用差動(dòng)助力轉(zhuǎn)向?qū)崿F(xiàn)四輪獨(dú)立驅(qū)動(dòng)轉(zhuǎn)向電動(dòng)汽車的容錯(cuò)控制，在機(jī)械轉(zhuǎn)向系統(tǒng)失效時(shí)利用差動(dòng)轉(zhuǎn)向?qū)崿F(xiàn)自動(dòng)轉(zhuǎn)向。目前，針對(duì)輪轂電機(jī)電動(dòng)汽車與EPS 系統(tǒng)結(jié)合的研究還相對(duì)較少。

針對(duì)以上問題，進(jìn)行了輪轂電機(jī)電動(dòng)汽車與EPS 匹配和協(xié)調(diào)工作的研究。本文設(shè)計(jì)了直線型助力特性曲線，搭建了包含基本助力控制、回正控制和阻尼控制的EPS 控制策略。為提高建模精度和實(shí)現(xiàn)復(fù)雜的控制，基于ADAMS/Car 搭建整車動(dòng)力學(xué)模型，基于MATLAB/Simulink 搭建EPS 系統(tǒng)控制模型。通過轉(zhuǎn)向盤角階躍和轉(zhuǎn)向盤角脈沖仿真試驗(yàn)對(duì)EPS 在輪轂電機(jī)電動(dòng)汽車操縱穩(wěn)定性的作用進(jìn)行了驗(yàn)證。

1 EPS 建模與助力特性設(shè)計(jì)

1.1 EPS 建模

所研究的輪轂電機(jī)電動(dòng)汽車EPS 系統(tǒng)采用的是轉(zhuǎn)向軸助力式，轉(zhuǎn)向器為齒輪齒條式。駕駛員操縱轉(zhuǎn)向盤時(shí)，電子控制單元根據(jù)傳感器傳遞來的轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)矩、車速信號(hào)，確定助力電機(jī)需要提供的助力電流，激勵(lì)電機(jī)工作提供相應(yīng)的助力力矩從而實(shí)現(xiàn)助力轉(zhuǎn)向。由此建立輪轂電機(jī)電動(dòng)汽車EPS 系統(tǒng)的簡(jiǎn)化機(jī)械模型，如圖1 所示。

圖1 EPS 系統(tǒng)簡(jiǎn)化模型Fig.1 Simplified model of EPS system

EPS 系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)微分方程為

式中：Td——駕駛員作用在方向盤上的力矩；Ts——轉(zhuǎn)矩傳感器上產(chǎn)生的力矩；Js——轉(zhuǎn)向軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；Bs——轉(zhuǎn)向軸的阻尼系數(shù)；δw——方向盤轉(zhuǎn)角；Ta——作用到轉(zhuǎn)向管柱上的助力力矩；Tr——地面轉(zhuǎn)向阻力矩；Be——減速機(jī)構(gòu)阻尼系數(shù)；Je——減速機(jī)構(gòu)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；δs——轉(zhuǎn)向軸輸出轉(zhuǎn)角；T——Td、Ta、Tr的合力矩，T=Td+Ta-Tr。

助力電機(jī)的數(shù)學(xué)模型為

式中：Tm——電機(jī)輸出力矩；I——電流；Ka——助力電機(jī)電磁轉(zhuǎn)矩系數(shù)；L——電感；Kb——反電動(dòng)勢(shì)常數(shù)；U——電壓；δm——助力電機(jī)轉(zhuǎn)角；R——電阻。Gm——減速機(jī)構(gòu)減速比；Bm——助力電機(jī)阻尼系數(shù)；Jm——助力電機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。

1.2 助力特性曲線

本文基于直線型助力特性曲線對(duì)助力特性進(jìn)行設(shè)計(jì)。直線型助力特性曲線的函數(shù)表達(dá)式為

式中：Td0——助力電機(jī)開始提供助力時(shí)轉(zhuǎn)向盤的輸入力矩，取1 N·m；Tdmax——助力電機(jī)提供最大助力時(shí)轉(zhuǎn)向盤的輸入力矩，取 5 N·m；Kv——車速感應(yīng)系數(shù)；I——助力電流；Imax——助力電機(jī)提供的最大助力電流。

助力電流的表達(dá)式為

式中：Tr——轉(zhuǎn)向阻力矩；Gm——減速機(jī)構(gòu)減速比。

車速感應(yīng)系數(shù)Kv的表達(dá)式為

基于ADAMS/Car 建立整車動(dòng)力學(xué)模型，在不同特征車速下對(duì)轉(zhuǎn)向盤進(jìn)行連續(xù)正弦輸入，分別得到20、40、60、80、100 km/h 的轉(zhuǎn)向盤最大轉(zhuǎn)向阻力矩，通過式（8）計(jì)算得到不同車速下所需的助力電流，如表1 所示。

表1 各特征車速下的助力電流Tab.1 Assist current at each characteristic speed

由式（9）可得不同特征車速下的車速感應(yīng)系數(shù)Kv，如表2 所示。

表2 各特征車速下的車速感應(yīng)系數(shù)Fig.2 Speed induction coefficients at each characteristic speed

基于表2 中數(shù)據(jù)，在MATLAB 中利用cftool 工具箱進(jìn)行擬合，得到車速與車速感應(yīng)系數(shù)之間的表達(dá)式如式（10）所示，并確立了如圖2 所示的助力特性曲線。

圖2 助力特性曲線Fig.2 Power-assist characteristic curve

2 聯(lián)合仿真建模

2.1 整車動(dòng)力學(xué)模型的建立

基于ADAMS/Car，建立包括前后懸架、輪胎、轉(zhuǎn)向系統(tǒng)等子系統(tǒng)模型，將各子系統(tǒng)進(jìn)行裝配，得到輪轂電機(jī)電動(dòng)汽車整車動(dòng)力學(xué)模型，如圖3 所示。由于本文主要研究的是EPS 系統(tǒng)對(duì)輪轂電機(jī)電動(dòng)汽車操縱穩(wěn)定性的影響，因此并沒有考慮輪轂電機(jī)的內(nèi)部結(jié)構(gòu)，所以在建模過程中只需要通過調(diào)整非簧載質(zhì)量來代替輪轂電機(jī)對(duì)整車操縱穩(wěn)定性帶來的影響即可。

圖3 整車動(dòng)力學(xué)模型Fig.3 Vehicle dynamics model

2.2 EPS 控制策略的建立

EPS 控制系統(tǒng)分為上層控制和下層控制，上層控制根據(jù)汽車轉(zhuǎn)向過程的狀態(tài)參數(shù)確定助力電機(jī)所需要提供的助力力矩的數(shù)值和方向，汽車轉(zhuǎn)向過程中不同控制模式的選擇如圖4 所示。下層控制基于PID 控制算法實(shí)現(xiàn)對(duì)助力電流的調(diào)節(jié)控制。

圖4 控制模式判斷框圖Fig.4 Control mode judgment block diagram

2.3 聯(lián)合仿真模型建立

利用ADAMS/Control 輸出機(jī)械系統(tǒng)模型子模塊adams_sub，將其與EPS 控制系統(tǒng)模型連接，從而實(shí)現(xiàn)聯(lián)合仿真。整車聯(lián)合仿真模型如圖5 所示。

圖5 聯(lián)合仿真模型Fig.5 Co-simulation model

3 聯(lián)合仿真分析

3.1 轉(zhuǎn)向盤角脈沖試驗(yàn)

本試驗(yàn)將車速設(shè)定為60 km/h，在1 s 時(shí)給轉(zhuǎn)向盤一個(gè)三角形脈沖角輸入，仿真得到汽車側(cè)向加速度、汽車橫擺角速度、質(zhì)心側(cè)偏角響應(yīng)曲線，分別如圖6—圖8 所示。

圖6 側(cè)向加速度Fig.6 Lateral acceleration

由圖6 可知，側(cè)向加速度從1 s 開始增大，1.5 s達(dá)到峰值，2 s 達(dá)到穩(wěn)態(tài)值。無EPS 控制時(shí)汽車側(cè)向加速度峰值為6.2 m/s2，有EPS 控制時(shí)汽車側(cè)向加速度峰值為5.7 m/s2，側(cè)向加速度峰值減小了8.1%。由圖7 可知，汽車橫擺角速度從1 s 開始增大，1.5 s 達(dá)到峰值，2 s 達(dá)到穩(wěn)態(tài)值。無EPS 控制時(shí)汽車橫擺角速度峰值為0.42 rad/s，有EPS 控制時(shí)汽車橫擺角速度峰值為0.36 rad/s，橫擺角速度峰值減小了14.2%。由圖8 可知，汽車質(zhì)心側(cè)偏角從1 s開始增大，1.7 s 達(dá)到峰值，2.5 s 達(dá)到穩(wěn)態(tài)值。無EPS 控制時(shí)汽車質(zhì)心側(cè)偏角峰值為0.02 °，有EPS控制時(shí)汽車質(zhì)心側(cè)偏角峰值為0.016 °，質(zhì)心側(cè)偏角峰值減小了20.0%。結(jié)果表明，EPS 系統(tǒng)降低汽車的側(cè)向加速度、橫擺角速度、質(zhì)心側(cè)偏角，提高了輪轂電機(jī)電動(dòng)汽車的操縱穩(wěn)定性。

圖7 橫擺角速度Fig.7 Yaw velocity

圖8 質(zhì)心側(cè)偏角Fig.8 Sideslip angle of the center of mass

3.2 轉(zhuǎn)向盤角階躍試驗(yàn)

在本試驗(yàn)中車速設(shè)定為60 km/h，在1 s 時(shí)給轉(zhuǎn)向盤施加60°的階躍轉(zhuǎn)角輸入。通過仿真得到汽車的側(cè)向加速度、橫擺角速度、質(zhì)心側(cè)偏角，分別如圖9—圖11 所示。

圖9 側(cè)向加速度Fig.9 Lateral acceleration

如圖9 所示，汽車側(cè)向加速度從1 s 開始增大，2 s 時(shí)達(dá)到峰值，隨后逐漸降低。無EPS 控制時(shí)汽車側(cè)向加速度峰值為4.2 m/s2，有EPS 控制時(shí)汽車側(cè)向加速度峰值為3.7 m/s2，汽車側(cè)向加速度峰值減小了11.9%。如圖10 所示，汽車橫擺角速度從1 s 后開始增大，2 s 時(shí)達(dá)到峰值，2.5 s 后達(dá)到穩(wěn)態(tài)。無EPS 控制時(shí)汽車橫擺角速度峰值為0.22 rad/s，有EPS 控制時(shí)汽車橫擺角速度峰值為0.19 rad/s，汽車橫擺角速度峰值減小了13.6%。如圖11 所示，汽車質(zhì)心側(cè)偏角從1 s 開始增大，2.2 s 達(dá)到峰值，隨后逐漸降低，趨于穩(wěn)定。無EPS 控制時(shí)汽車質(zhì)心側(cè)偏角峰值為0.58 °，有EPS 控制時(shí)汽車質(zhì)心側(cè)偏角峰值為0.5 °，汽車質(zhì)心側(cè)偏角峰值減小了13.8%。結(jié)果表明，EPS 系統(tǒng)有效地降低汽車的側(cè)向加速度、橫擺角速度、質(zhì)心側(cè)偏角，提高了輪轂電機(jī)電動(dòng)汽車的操縱穩(wěn)定性。

圖10 橫擺角速度Fig.10 Yaw velocity

圖11 質(zhì)心側(cè)偏角Fig.11 Sideslip angle of the center of mass

4 結(jié)論

（1）以輪轂電機(jī)電動(dòng)汽車EPS 系統(tǒng)為研究對(duì)象，建立了EPS 系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型，設(shè)計(jì)出直線型助力特性曲線，基于ADAMS/Car 和MATLAB/Simulink 搭建聯(lián)合仿真模型。

（2）通過對(duì)不同仿真實(shí)驗(yàn)的結(jié)果分析，發(fā)現(xiàn)所設(shè)計(jì)的EPS 系統(tǒng)在改善輪轂電機(jī)電動(dòng)汽車操縱穩(wěn)定性方面發(fā)揮了較大的作用，提高了整車轉(zhuǎn)向性能。

下一步計(jì)劃對(duì)EPS 控制系統(tǒng)進(jìn)行優(yōu)化，考慮路面附著系數(shù)等的影響，進(jìn)一步提高汽車操縱穩(wěn)定性。