尋找數(shù)量關(guān)系的幾種方法

鄭明

尋找數(shù)學(xué)問題中的數(shù)量關(guān)系和如何根據(jù)數(shù)量關(guān)系列式，是同學(xué)們解決數(shù)學(xué)問題時常遇到的問題。下面介紹三種尋找數(shù)量關(guān)系的方法。

★方法一：根據(jù)意義找數(shù)量關(guān)系

幸福小區(qū)一共居住了1200人。小區(qū)管委會分兩批對小區(qū)人員進(jìn)行核酸檢測，第一批檢測了504人，第二批要檢測多少人？

從題意可以看出，“一共居住了1200人”中的“1200”是兩次核酸檢測人數(shù)的總和，也就是已知兩個數(shù)的和；“第一批檢測了504人”中的“504”是其中的一個加數(shù)，求“第二批要檢測多少人”是求另一個加數(shù)。顯然，這是“已知兩個數(shù)的和與其中一個加數(shù)，求另一個加數(shù)”，根據(jù)減法的意義可知數(shù)量關(guān)系是“居住的總?cè)藬?shù)-第一批檢測的人數(shù)=第二批要檢測的人數(shù)”，即總數(shù)-部分?jǐn)?shù)=部分?jǐn)?shù)，所以第二批要檢測1200-504=696（人）。

★方法二：抓住重點找數(shù)量關(guān)系

幸福小區(qū)管委會分兩批對小區(qū)所有居住人員進(jìn)行核酸檢測，第一批檢測了504人，比第二批少192人，第二批檢測了多少人？

從題中的已知條件可以看出，“比第二批少192人”是本題的重點，意思是“第一批檢測的人數(shù)比第二批檢測的人數(shù)少192人”。要求“第二批檢測了多少人”，要用第一批檢測的人數(shù)加上第一批比第二批少檢測的人數(shù)，數(shù)量關(guān)系是“第一批檢測的人數(shù)+第一批比第二批少檢測的人數(shù)=第二批要檢測的人數(shù)”，即小數(shù)+相差數(shù)=大數(shù)，所以第二批要檢測504+192=696（人）。

★方法三：借助圖示找數(shù)量關(guān)系

幸福小區(qū)管委會分兩批對小區(qū)所有居住人員進(jìn)行核酸檢測，第一批檢測了504人，第二批檢測了696人，這個小區(qū)一共居住了多少人？

認(rèn)真分析題意，可以發(fā)現(xiàn)“第一批檢測了504人”“第二批檢測了696人”是題中的兩個已知條件，所求的問題是“這個小區(qū)一共居住了多少人”。根據(jù)題意，可以畫出右側(cè)線段圖。

從題意和圖示可以看出，求“這個小區(qū)一共居住了多少人”，要把“第一批檢測了504人”和“第二批檢測了696人”合起來，數(shù)量關(guān)系是“第一批檢測的人數(shù)+第二批檢測的人數(shù)=小區(qū)居住的總?cè)藬?shù)”，即部分?jǐn)?shù)+部分?jǐn)?shù)=總數(shù)，所以這個小區(qū)一共居住了504+696= 1200（人）。

當(dāng)然，尋找數(shù)量關(guān)系的方法還有很多，不同的數(shù)學(xué)問題有著不同的解決方法，同學(xué)們可以自己去思考、去探索、去總結(jié)。