基于FLAC3D 模擬的深埋巷道支護優(yōu)化設(shè)計

劉曉威 鐘旭東

（1.山東科技大學(xué)能源與礦業(yè)工程學(xué)院，山東 青島 266510；2.臨沂礦業(yè)集團菏澤煤電有限公司郭屯煤礦，山東 鄆城 274700）

煤炭資源在我國能源使用中占比60%～70%，當(dāng)今階段依舊是我國工業(yè)基石能源[1-3]。隨著我國煤炭需求量不斷提高，煤炭的開采逐漸由淺部向深部進行轉(zhuǎn)移[4]。錨桿支護由于其有效性和經(jīng)濟性，巷道支護過程中錨桿的使用量不斷增加[5]。眾多學(xué)者針對巷道控制問題進行研究并取得了成果，然而針對不同的圍巖特征需要提出不同的支護方案[6]。邵寨煤礦運輸順槽大埋深、高應(yīng)力、低圍巖承載的條件下，巷道掘進后變形嚴(yán)重，不能滿足巷道穩(wěn)定性要求，掘進之后易片幫和冒頂。為進一步維持巷道穩(wěn)定性，通過理論設(shè)計和數(shù)值模擬，進行了錨桿錨索聯(lián)合支護參數(shù)的優(yōu)化設(shè)計，可為相似工程提供參考。

1 工程概況

1502 工作面運輸順槽設(shè)計走向長1780 m，布置在侏羅系中統(tǒng)延安組5#煤層中，埋深650 m，頂?shù)装宸謩e為粉砂巖及砂質(zhì)泥巖。巷道沿煤層頂板走向掘進，寬5.5 m，高3.5 m。原支護采用Φ18 mm×2000 mm 螺紋鋼錨桿控制能力不佳。為避免巷道變形影響運輸工作，需對支護參數(shù)進行優(yōu)化設(shè)計。

2 支護參數(shù)優(yōu)化設(shè)計

2.1 頂錨桿支護參數(shù)優(yōu)化設(shè)計

2.1.1 錨桿長度

按懸吊理論，錨桿長L可由下式計算：

式中：L1為錨桿外露長度，m；L2為錨桿內(nèi)部負責(zé)與巖石進行結(jié)合固定的長度，m；L3為錨桿頂部與內(nèi)固結(jié)合的端頭長度，m。

根據(jù)工程實際，選取L1=0.20 m；L3=0.7 m。用普氏自然平衡拱理論確定松動破碎區(qū)的高度時，L2應(yīng)等于普氏免壓拱的高度：

式中：f為巖石普氏堅固性系數(shù)，根據(jù)地質(zhì)工程手冊知f=3；B為開挖巷道的寬度，B=5 m；φ為巖體內(nèi)部的摩擦角，此處φ=33°。故由式（2）計算可知L2=0.83 m，此處取整數(shù)，L2=1 m。代入式（1）得，L=1.9 m。取L=2.0 m。

2.1.2 錨桿直徑

根據(jù)錨桿的整體承重與錨桿錨固力相等的原則，計算錨桿的直徑D為：

式中：Q為由實驗求得的錨固力，Q=90 kN；σt為錨桿整體材料的對抗拉力的強度，取σt=380 MPa。代入式（4）中得到D≈0.017 m=17 mm，結(jié)合實際情況選用直徑D=20 mm。

2.1.3 錨桿間排距

依據(jù)單根錨桿懸吊力，求取錨桿的間距s1、排距s2，通常把錨桿按照一定相等的距離排列：

式中：Q為錨固力，Q=90 kN；K為錨桿穩(wěn)定因數(shù)，一般取K=1.5～2，出于安全考慮，K取值為2；γ為容重，γ=20 kN/m3；L2為錨桿內(nèi)固長度，L2=1.0 m。代入式（5）中計算得到s1=s2≈1.5 m。故錨桿每行的間隔距離為1.0 m，又因巷道頂板掘出寬度為5.5 m，故頂板布置的錨桿數(shù)量為一排5根，其中頂角位置間距為0.75 m。

2.2 幫錨桿支護參數(shù)優(yōu)化設(shè)計

幫錨桿選用直徑為20 mm，長度為2 m，間排距為1000 mm×800 mm。因為巷道高度為3.5 m，所以巷幫一排布置3 根錨桿，其中頂角位置間距為0.75 m。

2.3 錨索支護參數(shù)優(yōu)化設(shè)計

2.3.1 錨索長度

式中：L為錨索整體的長度，m；La為錨索打入牢固層并發(fā)揮作用的部分桿體長度，m；Lb為需要將不牢固巖體固定于牢固層的長度，取3 m；Lc為錨索尾端上的托盤和索具的厚度，取0.1 m；Ld為需要在尾部向外露出用來拉張的長度，取0.3 m。

式中：K為穩(wěn)定因數(shù)，取K=2；d1為錨索的直徑，d1=18 mm；fa為鋼絲絞合線抵抗拉張力的強度，試驗得fa=1860 N/mm2；fc為錨索與錨固用的藥劑相互之間黏合的強度，取10 N/mm2。

把數(shù)據(jù)代入式（8）可求得：La≥1.67 m，把La代入式（7）可求得：L=5.07 m。

根據(jù)上述計算結(jié)果，再結(jié)合該礦實際巖層地質(zhì)情況，煤層直接頂厚為3.0 m，為使直接頂與粉砂巖固定，因此設(shè)計錨索長度L=7 m。

2.3.2 錨索間排距

錨索的每行的間隔距離a索1應(yīng)根據(jù)錨桿的每行的間隔距離確定，在該巷道的頂板每一排設(shè)置4根錨桿，所以每一排的錨索應(yīng)打入3 根，間距a索1=1.5 m。錨索每排的間隔距離按下式計算：

式中：L為錨索每兩排之間的距離間隔，m；B為巷道最大跨頂寬度，5.5 m；H為巷道垮落高度，按最嚴(yán)重垮落高度取3.5 m；γ為巖體容重，20 kN/m3；L1為錨桿每排的間隔距離，1.5 m；F1為錨桿固定巖體的力，80 kN；F2為錨索最大承受巖石重量的載力，取300 kN；θ為頂板兩端錨桿與巷道頂板的夾角，90°；N為錨索排數(shù)，取1。把數(shù)據(jù)代入式（8）可求得L=0.9 m。

根據(jù)上述計算結(jié)果，結(jié)合該礦實際情況設(shè)計錨索排距取L=1.0 m。

2.3.3 錨索錨固長度：

式中：P0為單一的每根幫錨桿最小錨桿固定巖體的力，取150 kN；φ為錨索直徑，取17.8 mm；C0為藥卷作用并黏結(jié)于周圍巖體的強度，取1.5 MPa。通過式（9）計算錨固長度為l1=1.789 m。

2.4 巷道錨桿錨索聯(lián)合支護方案

對1502 運輸順槽進行錨桿錨索聯(lián)合支護。頂板采用5 根錨桿加3 根錨索的布置形式，左右頂角錨桿采用垂直入頂?shù)姆绞讲贾?；左幫采? 根錨桿，頂角錨桿采用垂直入幫的形式，右?guī)湾^桿布置形式同左幫。

3 數(shù)值模擬分析支護效果

3.1 初始模型構(gòu)建

為驗證優(yōu)化后的聯(lián)合支護方案的有效性，運用FLAC3D建立數(shù)值模擬模型。建立模型的尺寸為50 m×45 m×50 m，其中網(wǎng)格數(shù)量為280 000 個、節(jié)點個數(shù)為294 009 個，采用摩爾—庫倫準(zhǔn)則。模型的邊界條件設(shè)置如下：模型底部設(shè)置固定，在X 方向上左右表面位移設(shè)置為0。巖性參數(shù)見表1。

表1 巖性參數(shù)表

3.2 支護效果分析

3.2.1 頂板情況分析

模擬巷道支護過程，開始支護頂板壓應(yīng)力緩慢增加應(yīng)力開始集中于頂板，之后頂板壓應(yīng)力逐漸升高，巷道頂板巖層逐漸開始下沉如圖1、圖2，頂板最大下沉值為50 mm，在合理范圍內(nèi)。

圖1 支護頂板應(yīng)力圖

圖2 支護頂板下沉圖

3.2.2 兩幫情況分析

錨桿、錨索對巷道進行支護后，X 軸水平應(yīng)力作用于錨桿、錨索上，兩幫在水平方向上X 軸應(yīng)力降低，兩幫水平偏移量減少，最大偏移值100 mm，如圖3、圖4。

圖3 支護X 軸應(yīng)力圖

圖4 支護兩幫偏移圖

4 支護實測

對1502 運輸順槽進行掘進后布置錨桿錨索支護，并在巷道頂板與兩幫布置測點用以監(jiān)測下沉與偏移值。根據(jù)監(jiān)測數(shù)據(jù)做出巷道頂板及兩幫變化規(guī)律，如圖5。

圖5 工程實測變化規(guī)律圖

在巷道掘進初期，原巖應(yīng)力發(fā)生變化，應(yīng)力集中作用于巷道，變形明顯，變化速率較高，在掘進35 d 之后下沉值與偏移量逐漸增到最大值，直到掘進43 d 時頂板下沉值達到最大的53 mm，兩幫偏移量為103 mm。此后，巷道基本趨于穩(wěn)定，說明支護優(yōu)化設(shè)計合理，可保持巷道的穩(wěn)定性。

5 結(jié)論

1）為維持巷道的穩(wěn)定，應(yīng)用理論計算得到錨桿錨索聯(lián)合支護參數(shù)。

2）通過數(shù)值模擬和現(xiàn)場實測的對比分析，得出使用該聯(lián)合支護方案后，對巷道變形具有良好的控制效果。該聯(lián)合支護方案可以為其他類似情況提供參考。