寬帶分裂波束探魚儀目標(biāo)方位估計(jì)方法

湯濤林,張玉濤,王志俊,尹項(xiàng)博,李國(guó)棟

(中國(guó)水產(chǎn)科學(xué)研究院漁業(yè)機(jī)械儀器研究所,上海 200092)

精確測(cè)量目標(biāo)強(qiáng)度是利用探魚儀估計(jì)魚體大小和生物量的必要條件[1-2],這需要確定目標(biāo)在波束空間中的位置以修正波束指向性造成的測(cè)量偏差[3]。普通探魚儀只能估計(jì)目標(biāo)距離,分裂波束探魚儀將換能器分為4個(gè)象限,通過每個(gè)象限接收到的信號(hào)時(shí)延確定目標(biāo)的方位。傳統(tǒng)的分裂波束探魚儀使用脈沖連續(xù)(CW)探測(cè)信號(hào),通過接收信號(hào)相位差估計(jì)方位[4]。寬帶分裂波束探魚儀使用線性調(diào)頻(LFM)信號(hào)[5],與窄帶系統(tǒng)相比,寬帶系統(tǒng)可以獲得更豐富的頻譜信息[6-7],更高的距離分辨率和更強(qiáng)的目標(biāo)檢測(cè)能力[8],但寬帶信號(hào)的相位是時(shí)變的,無法通過相位差估計(jì)目標(biāo)方位[9]。

常用的寬帶信號(hào)方位估計(jì)方法包括互相關(guān)[10-12]、互功率譜[13-15]和自適應(yīng)濾波[16-17]。這類方法都需要一個(gè)時(shí)間窗截取數(shù)據(jù)后進(jìn)行計(jì)算,如果魚群密度較高,數(shù)據(jù)窗內(nèi)存在多個(gè)目標(biāo)回波時(shí),會(huì)產(chǎn)生較大誤差[18],而縮短數(shù)據(jù)窗長(zhǎng)度,估計(jì)性能會(huì)下降。Jung等[19]提出使用寬帶信號(hào)和窄帶信號(hào)結(jié)合的方式,寬帶探測(cè)脈沖進(jìn)行目標(biāo)強(qiáng)度估計(jì)、距離估計(jì)、頻譜估計(jì)等處理,而窄帶脈沖進(jìn)行目標(biāo)方位估計(jì)和目標(biāo)跟蹤,這種方法效率太低。超分辨率算法[20-22]可以突破該限制,得到數(shù)據(jù)窗內(nèi)多個(gè)目標(biāo)的方位估計(jì)。但這類方法需要對(duì)相關(guān)矩陣進(jìn)行子空間分解或擬合,探魚儀的回波中包含大量目標(biāo),目前的器件性能無法滿足實(shí)時(shí)計(jì)算的要求。脈沖壓縮是寬帶聲吶、雷達(dá)常用的信號(hào)處理方法[23-24],線性調(diào)頻信號(hào)是寬帶探魚儀最常用的信號(hào)形式。

本研究提出一種利用線性調(diào)頻信號(hào)脈沖壓縮相位實(shí)現(xiàn)分裂波束目標(biāo)方位估計(jì)的方法,無數(shù)據(jù)窗長(zhǎng)度限制,在目標(biāo)間隔距離大于脈沖壓縮后距離分辨率時(shí)可給出準(zhǔn)確的方位估計(jì)。

1 材料與方法

1.1 分裂波束目標(biāo)定位原理

圖1 分裂波束換能器

發(fā)射時(shí)4象限換能器并聯(lián)發(fā)射信號(hào),接收時(shí)換能器1、2接收信號(hào)相加獲得左路信號(hào),3、4接收信號(hào)相加獲得右路信號(hào),2、3接收信號(hào)相加獲得上路信號(hào),1、4接收信號(hào)相加獲得下路信號(hào)。

如圖2所示,以左路信號(hào)和右路信號(hào)為例,X方向的目標(biāo)方位角和時(shí)延的關(guān)系為:

圖2 兩路信號(hào)的時(shí)延

(1)

式中:D為合并后左右子陣的等效聲中心距離,m;τ為時(shí)延,s,兩子陣接收信號(hào)來自同一目標(biāo),分別用s(t)和s(t-τ)表示;θ為信號(hào)與聲軸夾角;C為聲速,m/s。

估計(jì)時(shí)延即可得到目標(biāo)方位[27]。同理可獲得Y方向的目標(biāo)方位角。

1.2 正交解調(diào)

寬帶分裂波束探魚儀使用的探測(cè)信號(hào)為:

A(t)cos(2πfct+πKt2)

(2)

式中:fc為載波頻率,Hz;K為調(diào)頻斜率,K=B/T;B為帶寬,Hz;T為發(fā)射信號(hào)脈寬,s;

s(t)=A(t-τ)cos[2πfc(t-τ)+

πK(t-τ)2]

(3)

為了方便后續(xù)的計(jì)算,需要把接收信號(hào)變?yōu)閺?fù)基帶信號(hào)。由于探魚儀的載波頻率比帶寬大很多,可以使用如圖3所示的正交解調(diào)方法。

圖3 正交解調(diào)

接收信號(hào)s(t)一路與2cos(2πfct)相乘得到:

2s(t)cos(2πfct)=2A(t-τ)cos[2πfc(t-τ)+πK(t-τ)2]cos(2πfct)=A(t-τ)

{cos[4πfct-2πfcτ+πK(t-τ)2]+cos[πK(t-τ)2-2πfcτ]}

(4)

另一路與-2sin(2πfct)相乘得到:

-2s(t)sin(2πfct)=-2A(t-τ)cos[2πfc(t-τ)+πK(t-τ)2]sin(2πfct)=A(t-τ)

{-sin[4πfct-2πfcτ+πK(t-τ)2]+sin[πK(t-τ)2-2πfcτ]}

(5)

分別經(jīng)過低通濾波器LPF后,移除高頻部分得到復(fù)基帶信號(hào):

z(t)=I(t)+jQ(t)=cos[πK(t-τ)2-2πfcτ]+jsin[πK(t-τ)2-2πfcτ]

=exp[jπK(t-τ)2-j2πfcτ]

(6)

1.3 脈沖壓縮

探魚儀向下探測(cè)單體目標(biāo)時(shí),忽略多普勒和多途的影響,接收信號(hào)可以看作發(fā)射信號(hào)時(shí)移和衰減后的副本。假設(shè)接收信號(hào)中的噪聲是加性白噪聲,此時(shí)匹配濾波器是檢測(cè)信號(hào)的最優(yōu)濾波[28]。對(duì)于探魚儀的距離分辨率一般采用信號(hào)頻帶的主瓣寬度定義,對(duì)應(yīng)了主瓣兩個(gè)半功率點(diǎn)之間的寬度。采用該定義匹配濾波后的目標(biāo)距離分辨率變?yōu)閇29]:

(7)

對(duì)于寬帶探魚儀,匹配濾波后輸出的信號(hào)寬度小于原回波信號(hào)寬度,因此該技術(shù)也稱為脈沖壓縮。匹配濾波器的時(shí)域傳遞函數(shù)為:

h(t)=s*(-t)

(8)

濾波器輸出可以表示為:

(9)

為了消除正交解調(diào)中低通濾波器造成的相移[28]影響,匹配濾波的相關(guān)副本采用發(fā)射信號(hào)通過正交解調(diào)后的輸出。

1.4 脈沖壓縮后的時(shí)延估計(jì)

由(8),LFM信號(hào)的匹配濾波器為:

h(t)=s*(-t)=A(-t)exp(-jπKt2)

(10)

忽略回波的幅度衰減,由(6)和(9)得到:

當(dāng)t≥τ時(shí),

令v=2u-τ-t;

(11)

同理,當(dāng)t<τ時(shí),

(12)

以右路和左路信號(hào)為例,設(shè)同一目標(biāo)到達(dá)的時(shí)延分別為τ1和τ2,匹配濾波輸出分別為y1和y2,由(11)和(12)得到:

(13)

其中A1(t)和A2(t)為匹配濾波后的幅度函數(shù),接收信號(hào)時(shí)延差的表達(dá)式為:

(14)

其中imag[r(t)]為r(t)的虛部,real[r(t)]為r(t)的實(shí)部。由式(1)可得到X方向的目標(biāo)方位角。同理,由上下兩路計(jì)算即可得到Y(jié)方向的目標(biāo)方位角。

2 結(jié)果與分析

為了驗(yàn)證算法有效性,采用以下仿真模型:LFM信號(hào)載波頻率170 kHz;帶寬60 kHz;發(fā)射脈寬1.024 ms;采樣頻率2 MHz;水中聲速1 500 m/s;分裂波束子陣等效聲中心距離27.5 mm;在距離換能器10 m和10.012 5 m處各有一目標(biāo),其X軸方向方位角分別為5°和-5°。其回波如圖4所示,此時(shí)兩個(gè)信號(hào)重疊,無法區(qū)分。

圖4 換能器接收回波信號(hào)

脈沖壓縮和方位角估計(jì)結(jié)果如圖5所示。脈沖壓縮后出現(xiàn)兩個(gè)幅度峰值,分別出現(xiàn)在9.999 m和10.013 6 m位置,與設(shè)定目標(biāo)的距離分辨誤差為-0.001 m和0.011 m。對(duì)應(yīng)的角度估計(jì)值分別為4.923°和-5.023°,角度估計(jì)誤差分別為-0.077°和-0.023°。由(7)可知帶寬60 kHz時(shí)探魚儀的距離分辨率為0.012 5 m,該仿真結(jié)果表明在目標(biāo)間距接近距離分辨率極限時(shí),算法仍然可以獲得較為準(zhǔn)確的估計(jì)。

圖5 脈沖壓縮輸出和X軸方向方位角估計(jì)

為了驗(yàn)證被高斯白噪聲影響時(shí)算法的抗噪聲能力,采用以下仿真模型:距離換能器10 m處設(shè)置一個(gè)目標(biāo),令入射角為3°,其他參數(shù)同上,分別使用脈沖壓縮相位和互譜法[14]在不同信噪比下各進(jìn)行1 000次角度估計(jì),再令入射角為6°,重復(fù)以上計(jì)算,角度估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)差和信噪比關(guān)系如圖6所示。

圖6 不同信噪比下角度估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)差

3 結(jié)論

研究了寬帶分裂波束探魚儀目標(biāo)定位問題,提出一種利用脈沖壓縮相位進(jìn)行目標(biāo)方位估計(jì)的方法。該方法在回波中存在多個(gè)目標(biāo),且目標(biāo)間距接近距離分辨率極限時(shí),仍然可以獲得較為準(zhǔn)確的方位估計(jì)。比較了脈沖壓縮相位法和互譜法的方位估計(jì)性能。仿真顯示,信噪比6 dB以上時(shí),脈沖壓縮相位法和互譜法具有相當(dāng)?shù)墓烙?jì)精度,低信噪比時(shí),脈沖壓縮相位法具有更高精度。由于相位卷繞,脈沖壓縮相位法對(duì)目標(biāo)的方位角范圍有限制,超出該范圍的方位角無法準(zhǔn)確估計(jì)。該問題可通過限制換能器波束開角或增加解相位卷繞算法解決。脈沖壓縮相位法對(duì)脈沖壓縮后的結(jié)果進(jìn)行一次相位角計(jì)算就可獲得結(jié)果,計(jì)算資源耗費(fèi)少,易于工程實(shí)現(xiàn),具有很高的實(shí)用性。