一種腔體濾波器全腔仿真的方法

孟弼慧，孫 雷，劉志軍

（京信射頻技術（廣州）有限公司，廣東 廣州 510663）

0 引 言

腔體濾波器屬于無源器件，是現(xiàn)代通信系統(tǒng)的關鍵部件之一，多采用金屬諧振器串聯(lián)的連接方式，利用金屬鋁材銑加工或壓鑄而成[1]。產品設計過程中，設計人員需要將產品的電性能要求轉化為特定結構形態(tài)的頻率響應曲線，進一步計算出對應每個諧振器的諧振頻率和諧振器之間的耦合系數(shù)[2,3]。已投入使用的腔體濾波器，其諧振頻率和耦合系數(shù)的計算體現(xiàn)在仿真模型中對應的諧振柱高度、間距和耦合窗口大小的計算等方面。該計算過程枯燥且耗時，并且采用常規(guī)的簡易雙腔模型仿真無法消除全腔互耦合系數(shù)的影響，從而達不到預期的計算精度。文章利用高頻結構仿真軟件（High Frequency Structure Simulator，HFSS）建立腔體濾波器三維全腔模型，采用導納矩陣提取法提取其全腔耦合矩陣和諧振頻率，并將該數(shù)據(jù)與理論綜合數(shù)據(jù)進行比對和迭代，再通過循環(huán)優(yōu)化，從而達到腔體濾波器全腔精確仿真的目的。通過理論仿真與多款產品設計的實踐，證明了使用該方法可使濾波器諧振頻率和耦合量的計算過程變得更加快捷和精確，大幅縮短腔體濾波器的設計周期。

1 濾波器頻率和耦合系數(shù)提取算法

腔體濾波器設計過程中，根據(jù)多端口導納矩陣提取算法提取耦合矩陣及諧振頻率[4]。實際設計過程中，通過建立全腔仿真模型，在每個諧振器上增加一個與其對應的激勵端口，利用多端口導納矩陣提取濾波器的耦合矩陣及諧振頻率，其中導納矩陣根據(jù)仿真軟件自動生成。導納矩陣提取有以下特點：一是多端口仿真，仿真速度快且提取誤差小，對模型的尺寸精度要求不高，是一種高效且高精度的腔體濾波器仿真方法；二是提取程序簡單，便于工程設計應用。通過多端口仿真模型提取的導納矩陣及諧振頻率，能夠進一步計算出腔體濾波器所有諧振器之間的耦合系數(shù)，即耦合矩陣。

多端口導納矩陣是濾波器理論中描述的諧振器電納斜率參數(shù)，多端口導納矩陣的模型如圖1 所示。導納矩陣模型所對應的導納矩陣為

圖1 多端口導納矩陣的模型

多端口導納矩陣的諧振頻率和耦合矩陣提取原理如下。（1）多端口導納矩陣諧振頻率提取的方法。根據(jù)濾波器設計理論，對于一個無功率損耗的諧振器，其諧振時實部與虛部為0。各諧振器的諧振頻率計算公式為

式中：ω表示角頻率，ω=2πf；f表示諧振頻率；ωn表示第n個諧振器的角頻率；y(3n,3n)(ω)表示第n個諧振器對應的導納矩陣中的Y參數(shù)。

（2）耦合矩陣提取的方法[5,6]。腔體濾波器的電路模型有多種，對于常見的并聯(lián)諧振帶通濾波器電路模型，其諧振器電納參數(shù)的斜率計算公式為

導納變換器參數(shù)的計算公式為

根據(jù)相鄰諧振器耦合系數(shù)公式，可求得各個相鄰諧振器間的耦合系數(shù)為

通過以上多端口參數(shù)提取的耦合矩陣及諧振頻率，如果與設計要求擬合度高，則可進一步在全腔模型中自行增加輸入輸出端口設置。仿真完成后，導出多端口的“SNP”格式的文件，并將其導入電路仿真軟件進行全腔優(yōu)化仿真。

2 全腔模型建立

以常規(guī)的帶通濾波器為例，濾波器指標要求如表1 所示。

表1 濾波器指標要求

建立HFSS 全腔模型前，需要先確定該濾波器的設計方案。根據(jù)表1 中的指標要求，該濾波器設計采用7個腔諧振腔和2 個傳輸零點的腔體方案，其濾波器電路仿真波形如圖2 所示，各項指標均滿足指標要求。

圖2 電路仿真波形

在畫圖軟件中繪制腔體濾波器二維排腔圖，導入HFSS 仿真軟件，生成的三維仿真模型如圖3 所示。其中，在每個諧振柱頂面到腔體蓋板面之間加入激勵端口，激勵端口如圖4 所示。

圖3 三維仿真模型

圖4 激勵端口

3 全腔仿真計算過程

對第2 章節(jié)中的全腔仿真模型，按照以下步驟進行計算處理。

步驟1：將每個諧振柱高度和相鄰諧振腔耦合窗口寬度均設置為不同變量，使用“Driven model”模式對該模型進行仿真。

步驟2：仿真完成后，導出導納矩陣數(shù)據(jù)，按照諧振頻率和耦合矩陣的提取算法，從導納矩陣中提取所有諧振腔對應的諧振頻率和各腔之間的耦合系數(shù)。

步驟3：將提取的諧振頻率和耦合系數(shù)與理論綜合的數(shù)據(jù)進行比較，根據(jù)偏差大小進一步修正各諧振柱高度和耦合窗口的變量大小。

步驟4：重復步驟1 到步驟3，直到提取的諧振頻率和耦合系數(shù)在預設值的誤差范圍內。

經(jīng)過迭代優(yōu)化后，得到優(yōu)化后的全腔仿真模型如圖5 所示。該模型諧振柱高度與耦合窗口大小尺寸均可直接用于繪圖。按照該模型圖紙進行實物加工后，經(jīng)過樣機實物調試，得到實物調試波形如圖6 所示。通過導納矩陣提取方法和全腔仿真設計方法設計腔體濾波器，可以達到預設的指標要求，并且樣機實物調試波形與電路仿真波形擬合度很高，能夠滿足工程設計應用。

圖6 實物調試波形

4 結 論

文章介紹了一種腔體濾波器全腔仿真設計方法，通過理論分析給出腔體濾波器設計關鍵參數(shù)（耦合系數(shù)和諧振頻率）與導納矩陣的關系，建立了全腔模型，提出了導納矩陣的提取方法，進一步通過優(yōu)化和迭代達到腔體濾波器全腔精確仿真的目的。同時，文章介紹的腔體濾波器全腔仿真方法已在多個工程設計中應用。該方法進一步通過導出仿真過程中生成的“SNP”格式的文件，得到腔體濾波器傳輸和反射響應曲線。應用該全腔仿真方法建立的三維仿真模型與實物更趨近一致，諧振頻率和耦合系數(shù)與目標值的差值可以控制在范圍內；應用該全腔仿真方法進行常規(guī)難度的濾波器設計，可以一版成型，各項指標達到設計要求，在開發(fā)過程中節(jié)省約30%的項目開發(fā)周期。