陶瓷膜過濾器管束末端板開孔數(shù)量對流場影響的數(shù)值模擬

胡恩澤 董金善 朱 雨 王 聰

（南京工業(yè)大學(xué)機械與動力工程學(xué)院）

隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，傳統(tǒng)的分離方法不斷地被應(yīng)用到膜工藝中，進(jìn)而誕生了膜結(jié)晶［1］、膜吸收［2］、膜萃取［3］及膜蒸餾［4］等新型膜分離技術(shù)。作為一種處理水的關(guān)鍵技術(shù)，近年來，膜分離技術(shù)的開發(fā)與研究受到了研究學(xué)者們的高度重視［5～7］。

DOLEěK P采用有限元方法，對簡單蜂窩結(jié)構(gòu)中多孔體進(jìn)行仿真分析，得到了支撐層與膜分離層間的滲透比對膜滲透量的影響關(guān)系［8］。FREDERIC E等通過對3種通道結(jié)構(gòu)形式下的陶瓷膜進(jìn)行分析，研究了陶瓷膜中支撐層與分離層之間的滲透比率對流場內(nèi)流體流動的影響，結(jié)果表明，過濾優(yōu)先發(fā)生在局部壓力梯度高且水力阻力低的區(qū)域，如通道壁處，這些通道壁周圍過濾通量空間分布不均勻，取決于大孔與微孔之間的滲透比率［9］。YANG Z等針對等邊三角形排列的圓形多通道膜管，采用一種特殊的計算方法，研究得到隨著通道間距的減小，膜分離層的表面積會增大，膜的填充密度會增加，這對膜管的膜通量具有積極影響［10］。彭文博等采用數(shù)值模擬方法計算了傳統(tǒng)的19通道陶瓷膜的速度、壓力分布并提出優(yōu)化改進(jìn)方法［11］。MA C Y等將膜過濾器反應(yīng)器的入口和出口設(shè)置到反應(yīng)器的側(cè)面，通過改變膜束間的距離，研究中空纖維膜之間的相互作用［12］。BAHRAM H等使用CFD數(shù)值模擬技術(shù)，將入口和出口設(shè)置到膜過濾器反應(yīng)器的側(cè)面，考察了在1D與3D模型的情況下，膜過濾器內(nèi)幾何結(jié)構(gòu)與質(zhì)量傳遞之間的關(guān)系［13］。

由于管程內(nèi)膜管的數(shù)量眾多，管程內(nèi)流體對膜管的沖擊作用比較復(fù)雜，因此如何減少流體對膜管的沖擊作用，開發(fā)一種流動均勻、流動阻力小、投資成本低、使用壽命長的設(shè)備尤為重要，這將對陶瓷膜過濾器的實際生產(chǎn)使用具有重要意義。

1 模型的建立

1.1 膜過濾器的基本結(jié)構(gòu)

膜過濾器（圖1）主要由筒體、封頭、壓板、內(nèi)管板、換熱管、陶瓷膜過濾管、分程隔板及防沖擋板等組成。文中研究的膜過濾器總長1 322.5 mm，含有7根換熱管；內(nèi)管板直徑為367 mm，厚度為20 mm；換熱管直徑為108 mm，厚度為4 mm。

圖1 膜過濾器結(jié)構(gòu)示意圖

1.2 仿真模型

由于膜過濾器的實際內(nèi)部結(jié)構(gòu)較復(fù)雜，為了提高計算效率，需簡化模型。首先根據(jù)固體結(jié)構(gòu)參數(shù)，使用Solidworks軟件建立陶瓷膜過濾器的固體結(jié)構(gòu)，并將其保存為.x-t 格式，然后使用Workbench平臺Design Modeler模塊抽出流場計算域，得到模型如圖2所示。

圖2 流場計算域模型

1.3 網(wǎng)格劃分與獨立性驗證

采用六面體核心方法［14］對膜過濾器進(jìn)行網(wǎng)格劃分，結(jié)果如圖3所示。

圖3 模型網(wǎng)格劃分

為了減少計算資源浪費，提高數(shù)值模擬精度，確保數(shù)值模擬的準(zhǔn)確性，需要在計算之前針對不同數(shù)量的網(wǎng)格進(jìn)行獨立性驗證。首先根據(jù)陶瓷膜過濾器管程流場計算模型，對進(jìn)出口處與末端板處的網(wǎng)格進(jìn)行加密，設(shè)置進(jìn)口速度為0.2 m/s，其他邊界條件相同的情況下，選取5組不同數(shù)量的網(wǎng)格進(jìn)行數(shù)值模擬。以整個流場的進(jìn)出口壓降作為驗證計算的準(zhǔn)確性指標(biāo)，計算結(jié)果見表1，由表1可以看出，網(wǎng)格數(shù)量越多，壓降變化幅度越??；當(dāng)網(wǎng)格數(shù)量為4 214 712時，其相對偏差僅為0.21%，同時考慮到計算的精確性和計算機的性能，最終選用網(wǎng)格數(shù)量為4 214 712的模型進(jìn)行計算。

表1 不同網(wǎng)格數(shù)量下的流場壓降變化

2 計算原理

2.1 基本控制方程

研究流體流動時必須遵循3個基本定律，即質(zhì)量守恒定律、動量守恒定律與能量守恒定律，這3個定律分別可以用質(zhì)量守恒方程、動量守恒方程與能量守恒方程來表示［15］，計算流體力學(xué)（Computational Fluid Dynamic，CFD）的核心任務(wù)就是求解這些方程。

質(zhì)量守恒方程為：

由于文中不涉及傳熱過程，因此無需建立能量守恒方程。

2.2 湍流模型

CFD中使用最廣泛的模型是k-ε湍流模型［16］。Fluent 17.0中提供了3種k-ε湍流模型，即標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型、RNG k-ε模型和Realizable k-ε模型。

在此，筆者采用Realizable k-ε模型［17］，其湍動能方程（k方程）與耗散率方程（ε方程）分別為：

3 管束末端板開孔對流場的影響

3.1 三維模型的建立

陶瓷膜管管束末端板上、下表面始終有流體速度相對較小的區(qū)域，因此，通過對末端板進(jìn)行合理開孔，以達(dá)到優(yōu)化流體速度分布的目的，其改變方式見表2。

表2 末端板開孔參數(shù)表

模擬計算的進(jìn)口接管表面邊界條件選擇速度入口（Velocity inlet），流體流速設(shè)置為1 m/s，出口接管表面的邊界條件設(shè)置為壓力出口（Pressure outlet），壓力設(shè)置為0。湍流模型選擇Realizable kε模型進(jìn)行穩(wěn)態(tài)分析，陶瓷膜表面和過濾器壁面設(shè)置為無滑移壁面。開孔情況如圖4所示。

圖4 末端板開孔示意圖

3.2 速度場模擬結(jié)果及分析

由于膜管管束末端板上開孔，因此在進(jìn)、出口中心線所在面旋轉(zhuǎn)28.6°截面的基礎(chǔ)上向法線位置移動6 mm作為新的截面，得到末端板流體域豎直截面速度矢量圖如圖5所示，速度云圖如圖6所示。

圖5 流體域豎直截面速度矢量圖及局部放大圖

圖6 流體域豎直截面速度云圖

由圖5、6可以看出，膜管管束末端板上開孔時，影響其周圍流體的流動形式。當(dāng)膜管管束末端板上不開孔時，兩塊末端板之間的流體流速過?。划?dāng)末端板上開孔數(shù)量較少時，開孔處的流體流速較大；當(dāng)末端板上開孔數(shù)量較多時，開孔處流體流速較小。這是因為末端板不開孔時，流體流動只能通過膜管與換熱管之間的間隙，導(dǎo)致大部分流體通過間隙后繼續(xù)向下流動，只有少部分流體進(jìn)入兩板之間流動，因此兩板之間的流體流速過小。當(dāng)末端板上開3個孔時，流體可以從這3個孔向下流動，此時兩板之間的流體有了更充分的流動，但由于孔的數(shù)量相對較少，因此開孔周圍的流體流速較大。當(dāng)末端板上開12個孔時，流體有了更多的流動空間，極大地降低了兩板之間的流動速度，使得流體流速更加均勻化。

圖7為陶瓷膜過濾器末端板處最大速度隨開孔數(shù)量的變化曲線。從圖7可以看出，隨著末端板上開孔數(shù)量的增加，膜過濾器末端板周圍流體流速最大值不斷下降。這是因為在末端板上開孔，不僅減少了末端板表面的流動死區(qū)，而且使得流體的流動面積增大，流速下降，流體流動更加均勻。

圖7 末端板處最大速度隨開孔數(shù)量的變化曲線

3.3 壓力場模擬結(jié)果及分析

模擬計算時進(jìn)口接管表面邊界條件選擇速度入口（Velocity inlet），流體流速設(shè)置為1 m/s，出口接管表面邊界條件設(shè)置為壓力出口（Pressure outlet），壓力設(shè)置為0。得到末端板流體域豎直截面壓力云圖如圖8所示。

圖8 流體域豎直截面壓力云圖

由圖8可以看出，通過增加膜管管束末端板上的開孔數(shù)量，可以減小流場壓降，減小流場的阻力損耗。當(dāng)末端板上不開孔時，截面流體壓差為6 164 Pa，流體在末端板流經(jīng)周圍產(chǎn)生了較大的流速，因此對末端板的沖擊作用明顯，產(chǎn)生了較大的局部阻力損耗，所以整體壓降較大。當(dāng)末端板開3個孔時，截面壓差為5 868 Pa，壓差較不開孔時有所降低。當(dāng)末端板開12個孔時，截面壓差為4 742 Pa，此時壓差有了較為明顯的降低。這是因為隨著末端板上開孔數(shù)量的增加，在流量一定的情況下，流體流動時有了更多的路徑可以選擇，所以每個開孔處的流速都有所降低，流體對末端板碰撞以及流體間自身的混合、碰撞產(chǎn)生的局部阻力損耗降低，最終導(dǎo)致流場壓差降低。

圖9為末端板上不同開孔數(shù)量下膜過濾器進(jìn)、出口壓降隨進(jìn)口流速的變化曲線。

圖9 膜過濾器進(jìn)、出口壓降隨進(jìn)口流速的變化曲線

由圖9可知，當(dāng)末端板上開3個孔時，其壓降分別為493、1 982、4 469、7 967、12 454 Pa。當(dāng)末端板 上 開12 個 孔 時，其 壓 降 分 別 為398、1 810、4 180、7 489、11 730 Pa。可見，隨著膜過濾器管束末端板上開孔數(shù)量的增加，進(jìn)、出口壓降逐漸降低。但是由于開孔面積相對于流通面積較小，因此壓降降低的幅度也較小。

3.4 湍動能模擬結(jié)果及分析

末端板上不同開孔數(shù)量下流體域豎直截面湍動能云圖如圖10所示。由圖10可以看出，隨著陶瓷膜管管束末端板開孔數(shù)量的增加，其周圍的湍動能不斷降低，流場流速分布更加均勻。當(dāng)膜管管束末端板上未開孔時，進(jìn)口處與管束末端板周圍流場湍動能較大，此時流體在此處混合、碰撞激烈，從而在局部產(chǎn)生了較大的湍動能。當(dāng)膜管末端板上開3個孔時，流體流過開孔時的速度較大，流體在開孔處與末端板處的碰撞較為激烈，所以在開孔處產(chǎn)生了較大的湍動能。當(dāng)膜管末端板上開12個孔時，由于流體流經(jīng)此處的速度減小，導(dǎo)致流體碰撞減小，流體湍動程度降低，所以湍動能減小。隨著膜管末端板上開孔數(shù)量的增加，不僅位于兩板之間的流體有了更好的流動，可以防止產(chǎn)生污垢，而且降低了末端板與換熱管間的流體流速，使膜管間的流體流動更加均勻，延長了膜管的使用壽命，也使得膜過濾器在工作時分離提純更加高效。

圖10 流體域豎直截面湍動能云圖

4 結(jié)束語

管束末端板開孔對膜過濾器內(nèi)流場的均勻性影響較大。隨著管束末端板上開孔數(shù)量的增加，流體有了更多可以充分流動的空間，促使了流體在管束末端板上、下兩側(cè)的流動，使流體流速更加均勻，同時降低了末端板與換熱管間隙的流體流動速度，極大地減小了局部阻力損失，對膜過濾器內(nèi)流場的均勻性具有很好的促進(jìn)作用。當(dāng)末端板上開12個孔時，膜過濾器內(nèi)流體的流速最均勻，流動死區(qū)最小，壓降與阻力損失最小。后續(xù)在進(jìn)一步優(yōu)化結(jié)構(gòu)時，還需研究末端板上開孔直徑對流場的影響。