高速公路交通流狀態(tài)的元胞自動(dòng)機(jī)模型仿真與推演

陳曉靜

摘要：文章提出了一個(gè)新的元胞自動(dòng)機(jī)模型即AD模型。該模型最主要的改進(jìn)在于車輛的減速方式更加合理。本研究使用SUMO進(jìn)行微觀交通仿真。文章假設(shè)了3種可能的下游場(chǎng)景，包括車道封閉、限流瓶頸和限速瓶頸，并使用AD模型、IDM模型和SUMO默認(rèn)的Krauss模型分別進(jìn)行分析。結(jié)果表明在限速瓶頸場(chǎng)景下，使用AD模型可以得到最好的仿真效果。這一成果對(duì)未來的高速公路交通流管控工作具有重要的參考價(jià)值。

關(guān)鍵詞：元胞自動(dòng)機(jī)模型；高速公路交通流；微觀仿真；SUMO

中圖分類號(hào)：U4? 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

0 引言

元胞自動(dòng)機(jī)（Cellular Automata，CA）模型具有進(jìn)化規(guī)則靈活、計(jì)算效率高的優(yōu)點(diǎn)，是研究復(fù)雜系統(tǒng)行為的一個(gè)重要理論框架，已被廣泛應(yīng)用于各個(gè)領(lǐng)域［1］。在交通領(lǐng)域中，很多學(xué)者通過建立交通模型去描述和解釋非平衡相變［2］、自組織臨界性、亞穩(wěn)態(tài)區(qū)域和同步交通等非線性現(xiàn)象［3-4］。傳統(tǒng)的交通研究方法無法準(zhǔn)確解釋上述各類非線性現(xiàn)象及其特性。相比之下，元胞自動(dòng)機(jī)非常適合于描述非線性現(xiàn)象［5］。因此，近年來越來越多的學(xué)者開始使用元胞自動(dòng)機(jī)模型進(jìn)行交通流模擬，包括高速公路［6］和城市道路［7］等。本文提出了一種新的元胞自動(dòng)機(jī)模型，在合理設(shè)置車輛減速方式和參數(shù)的基礎(chǔ)上，實(shí)現(xiàn)了更好的模擬效果，能夠用于微觀仿真中的高速公路交通流運(yùn)行態(tài)勢(shì)分析和管控措施研究。

2 交通流數(shù)據(jù)特征

本文的仿真研究區(qū)域是潤(rùn)揚(yáng)大橋北側(cè)、揚(yáng)溧高速與滬陜高速交會(huì)處的路段。由南向北的車流從樁號(hào)為K3+315的地點(diǎn)A開始運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過樁號(hào)為K0+795的地點(diǎn)B之后，可以分別從地點(diǎn)C（樁號(hào)K0+350）和地點(diǎn)D（樁號(hào)K0+310）的立交駛出。這4個(gè)地點(diǎn)均安裝有監(jiān)像頭。

在2022年9月30日，即國(guó)慶放假前一天，這一路段在下午出現(xiàn)了較長(zhǎng)時(shí)間的交通擁堵，并影響到了道路上游區(qū)域，因此本文選擇這一場(chǎng)景進(jìn)行微觀交通仿真研究。具體的交通流量通過自行開發(fā)的視頻檢測(cè)程序提取，其基礎(chǔ)框架為YOLO V5+Deepsort，可以確保較高的精度。其中，地點(diǎn)B統(tǒng)計(jì)車輛駛離高速公路主線前的流量；地點(diǎn)C統(tǒng)計(jì)車輛從汊河樞紐駛?cè)敫咚偾暗牧髁浚坏攸c(diǎn)D統(tǒng)計(jì)車輛從汊河樞紐駛?cè)敫咚俸蟮牧髁俊?/p>

4個(gè)地點(diǎn)的交通流量統(tǒng)計(jì)結(jié)果如圖1所示，時(shí)間為下午4點(diǎn)40到晚上6點(diǎn)，包括以1min為間隔和以10min為間隔的結(jié)果，數(shù)值單位全部換算為輛/h/車道，均為2或3個(gè)車道的平均結(jié)果。由于攝像頭轉(zhuǎn)動(dòng)，導(dǎo)致5點(diǎn)40以后K0+310處的數(shù)據(jù)難以采集。從圖2可以看到，除K0+350之外，其余地點(diǎn)的流量變化幅度較大。K0+350的流量明顯小于上游K0+795處，可推測(cè)這一帶擁堵嚴(yán)重，從而積壓了大量車輛。而K0+310的流量有所恢復(fù)，主要原因是有較多車輛通過D點(diǎn)立交進(jìn)入主線。

3 微觀交通仿真和評(píng)價(jià)

3.1 仿真配置

從監(jiān)控視頻和流量統(tǒng)計(jì)結(jié)果可以看到，在K0+350和K0+310下游一帶，出現(xiàn)了嚴(yán)重的擁堵，本文用3種不同的手段對(duì)這一擁堵場(chǎng)景進(jìn)行仿真，具體包括：

（1）場(chǎng)景A：車道封閉。假設(shè)在K0+310下游（圖2中的路段1）發(fā)生特殊事件（例如：交通事故），導(dǎo)致左車道臨時(shí)關(guān)閉，具體影響長(zhǎng)度為20m，并于20min后恢復(fù)通行。

（2）場(chǎng)景B：設(shè)置限流瓶頸。假設(shè)在K0+310下游有一個(gè)限流瓶頸，每一輛車在瓶頸處（圖2中的路段1下游2km）都要停車10s，這一設(shè)置的原理類似于收費(fèi)站。

（3）場(chǎng)景C：設(shè)置限速瓶頸。假設(shè)在K0+310下游路段2的限速降為40km/h，從而造成擁堵效果。

本文使用的微觀仿真交通軟件是SUMO。它是一種開源、微觀、多模態(tài)的交通仿真軟件［9］，自帶有很多跟馳模型和換道模型，并且可以利用TraCI接口，用Python和C++語言實(shí)現(xiàn)模型二次開發(fā)。

在仿真區(qū)域內(nèi)設(shè)置如下3種車輛行駛路徑，并按照實(shí)際流量賦值：

（1）駛離高速公路主線：A->B->C；

（2）駛?cè)敫咚俟分骶€：C->D；

（3）完整通過仿真區(qū)域：A->B->C->D。

仿真時(shí)間段為T=3 100s，其中前100s沒有任何車輛輸入，用于清空道路。車輛從第101s開始進(jìn)入道路，按照實(shí)地采集的10min統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)輸入車輛，具體結(jié)果如表1所示。

本文共使用3種跟馳模型進(jìn)行仿真。除前文所述的AD模型外，還使用了SUMO默認(rèn)的Krauss模型［10］和交通流領(lǐng)域常用的IDM模型［11］進(jìn)行對(duì)比。由于AD模型不是SUMO內(nèi)置的模型，需要單獨(dú)進(jìn)行外部配置才能加載到SUMO的代碼庫(kù)中，具體步驟包括：編寫名稱標(biāo)簽、編寫相關(guān)參數(shù)的聲明、設(shè)置默認(rèn)值、調(diào)整構(gòu)造函數(shù)，然后使用Visual Studio進(jìn)行自動(dòng)編譯。

3.2 仿真結(jié)果評(píng)價(jià)

分析場(chǎng)景A的仿真結(jié)果，如圖2所示，包括K0+310處左右車道的平均流量和平均速度曲線?？梢钥吹皆谲嚨婪忾]的20min內(nèi)，車輛到達(dá)K0+310時(shí)減速非常明顯，尤其是左車道。而在封閉解除后，兩個(gè)車道的交通狀態(tài)都會(huì)迅速恢復(fù)，流量和速度都和車道封閉時(shí)存在巨大的差異。相比之下，實(shí)際交通數(shù)據(jù)的流量波動(dòng)較小（圖中黑色曲線），前后不存在顯著差異?？偠灾?，3種模型的仿真結(jié)果都和實(shí)際交通狀態(tài)不太一致，意味著場(chǎng)景A的配置可能與現(xiàn)實(shí)交通不吻合。

分析場(chǎng)景B的結(jié)果，如圖3所示。可以看到此時(shí)3個(gè)模型的結(jié)果差異并不大，均在1 000s左右開始形成嚴(yán)重的擁堵。和實(shí)際交通數(shù)據(jù)相比，模擬結(jié)果的波動(dòng)始終更大，3個(gè)模型的流量均下降至很低，說明即便是短暫的停車，也會(huì)對(duì)整個(gè)系統(tǒng)產(chǎn)生很大的影響。這意味著場(chǎng)景B的配置也可能與現(xiàn)實(shí)交通不太吻合。

分析場(chǎng)景C的結(jié)果。從圖4可以清楚地看到，此時(shí)的仿真平均流量明顯和實(shí)際交通數(shù)據(jù)更為接近，兩個(gè)車道的吻合程度均超過了場(chǎng)景A和B。在定量層面，IDM模型的仿真結(jié)果波動(dòng)性較強(qiáng)，而Krauss模型和AD模型的結(jié)果比較穩(wěn)定，值得進(jìn)一步研究和對(duì)比。

為了定量評(píng)估各場(chǎng)景下模型的表現(xiàn)，參照公式（1）、（2）計(jì)算仿真結(jié)果穩(wěn)定段數(shù)據(jù)值和實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)值的均方根誤差（Root Mean Square Error， RMSE）以及平均絕對(duì)百分比誤差（Mean Absolute Percentage Error， MAPE）：

RMSE=1m∑mi=1（h（xi）-yi）2（1）

MAPE=1m∑mi=1h（xi）-yiyi（2）

其中，i為第i個(gè)數(shù)據(jù)；m為總數(shù)據(jù)量；h（xi）為數(shù)據(jù)i對(duì)應(yīng)的仿真結(jié)果；yi為數(shù)據(jù)i對(duì)應(yīng)的實(shí)際值。此時(shí)計(jì)算結(jié)果如表2所示，不同場(chǎng)景和模型的MAPE和RMSE結(jié)果各不相同。為統(tǒng)一起見，此處主要使用MAPE結(jié)果進(jìn)行仿真效果評(píng)價(jià)。就仿真場(chǎng)景而言，場(chǎng)景C的3種模型平均仿真結(jié)果相對(duì)最好，MAPE的平均值為25.9%。就跟馳模型而言，AD模型在3種場(chǎng)景里的仿真結(jié)果最好，MAPE的平均值為62.8%。而場(chǎng)景C+AD模型具有最好的仿真結(jié)果，MAPE的平均值僅有16.0%。這說明本場(chǎng)景最佳的仿真方案是假設(shè)路段1限速40km/h，并使用AD模型。這體現(xiàn)出元胞自動(dòng)機(jī)模型在高速公路交通流仿真中具備了一定的優(yōu)勢(shì)。

4 結(jié)語

本文提出了一個(gè)新的元胞自動(dòng)機(jī)模型，即AD模型。和前人模型相比，最主要的改進(jìn)在于車輛的減速方式更加合理。接著簡(jiǎn)要分析了潤(rùn)揚(yáng)大橋北側(cè)路段在擁堵時(shí)段的交通流特征，在采集監(jiān)控?cái)z像頭視頻數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，使用SUMO進(jìn)行了微觀交通仿真，并使用AD模型、IDM模型和SUMO默認(rèn)的Krauss模型在車道封閉、限流瓶頸和限速瓶頸3個(gè)場(chǎng)景下分別進(jìn)行分析。結(jié)果表明在限速瓶頸場(chǎng)景下，使用AD模型可以得到最好的仿真效果。這一成果對(duì)未來的高速公路交通流管控工作具有重要的參考價(jià)值。

參考文獻(xiàn)

［1］黎夏，葉嘉安.基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的元胞自動(dòng)機(jī)及模擬復(fù)雜土地利用系統(tǒng)［J］.地理研究，2005（1）：19-27.

［2］KERNER B S， REHBORN H. Experimental properties of phase transitions in traffic flow ［J］. Physical Review Letters， 1997（20）： 4030-4033.

［3］KERNER B S， KONHUSER P. Cluster effect in initially homogeneous traffic flow ［J］. Physical Review E， 1993（4）： 2335-2338.

［4］雷麗，薛郁，戴世強(qiáng).交通流的一維元胞自動(dòng)機(jī)敏感駕駛模型［J］.物理學(xué)報(bào)，2003（9）：2121-2126.

［5］HELBING D， HENNECKE A， SHVETSOV V， et al. MASTER： Macroscopic traffic simulation based on a gas-kinetic， non-local traffic model ［J］. Transportation Research Part B， 2001（2）：183-211.

［6］KNOSPE W， SANTEN L， SCHADSCHNEIDER A， et al. Towards a realistic microscopic description of highway traffic［EB/OL］. （2000-11-24）［2023-07-07］.https：//xueshu.baidu.com/usercenter/paper/show？paperid=ce8512ad8eca4645c77ed80dc06a07 bc&site=xueshu_se.

［7］JIN C J， WANG W， JIANG R. Cellular automaton simulations of a T-shaped unsignalised intersection with refined configurations ［J］. Transportmetrica A， 2014（10）： 273-283.

［8］NAGEL K， SCHRECKENBERG M. A cellular automaton model for freeway traffic ［J］. Journal De Physique I， 1992（12）：2221-2229.

［9］LOPEZ P A， BEHRISCH M， BIEKER-WALZ L， et al. Microscopic traffic simulation using SUMO ［C］. Maui： IEEE Intelligent Transportation Systems Conference （ITSC）， 2018.

［10］KRAU S， WAGNER P， GAWRON C. Metastable states in a microscopic model of traffic flow ［J］. Physical Review E， 1997（55）： 5597-5602.

［11］TREIBER M， KESTING A， THIEMANN C. Traffic flow dynamics： data， models and simulation ［M］. Berlin： Springer， 2013.

（編輯 王永超）

Simulation and deduction of cellular automata model for highway traffic flow state

Chen? Xiaojing

（ITSSKY Technology Co.， Ltd.， Nanjing 210019， China）

Abstract：? This paper proposes a new cellular automaton model namely AD model. The main improvement of the model is that the vehicle deceleration mode is more reasonable. The microscopic traffic simulation was performed using SUMO. Three possible downstream scenarios were assumed， including lane closure， flow-limiting bottleneck， and rate-limiting bottlenecks， and analyzed separately using the AD model， the IDM model， and the default Krauss model of SUMO. The results show that the best simulation results can be obtained using the AD model in the rate-limiting bottleneck scenario. This achievement has an important reference value for the future expressway traffic flow control work.

Key words： cell automaton model; highway traffic flow; micro-simulation; SUMO