“互聯(lián)網(wǎng)+教育”背景下小學(xué)數(shù)學(xué)課堂之?dāng)?shù)形結(jié)合探究

李 莎

(合肥市葛大店小學(xué) 安徽合肥 230000)

引言

在當(dāng)前互聯(lián)網(wǎng)背景下,借助信息技術(shù)手段,數(shù)形結(jié)合的教學(xué)模式也有了新的變化。小學(xué)數(shù)學(xué)這門學(xué)科,主要的研究?jī)?nèi)容就是數(shù)量關(guān)系和空間形式。而數(shù)量關(guān)系和空間形式兩者之間聯(lián)系其實(shí)非常密切。數(shù)無(wú)形不直觀,形無(wú)數(shù)不入微。在學(xué)習(xí)過(guò)程中,把數(shù)字和圖形緊密聯(lián)系,可以很好地幫助學(xué)生發(fā)展數(shù)學(xué)思維和數(shù)學(xué)實(shí)際應(yīng)用能力。借由“圖形”的直觀來(lái)輔助理解數(shù)字的抽象,以幫助學(xué)生更好地解決問(wèn)題。在數(shù)字和圖形之間架起橋梁,建立緊密聯(lián)系,就是數(shù)形結(jié)合,“以數(shù)化形”讓圖形在理論中投射出意義,“以形轉(zhuǎn)數(shù)”讓抽象的數(shù)字變得簡(jiǎn)明、直觀和形象。數(shù)字和圖形的相互轉(zhuǎn)換可以在學(xué)習(xí)過(guò)程中多次進(jìn)行,以訓(xùn)練學(xué)生數(shù)字和圖形相結(jié)合的意識(shí)和能力。

數(shù)字和圖形的高度統(tǒng)一,更揭示了數(shù)學(xué)知識(shí)其中蘊(yùn)藏的內(nèi)在聯(lián)系。我們?cè)谄綍r(shí)的教學(xué)中,要在方方面面滲透數(shù)形結(jié)合的思想,并將這種觀念植根于學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中,以形成更有效的知識(shí)體系。

利用當(dāng)前信息技術(shù),可以讓數(shù)與形更好地結(jié)合,幫助學(xué)生理解部分抽象的知識(shí),建構(gòu)數(shù)學(xué)知識(shí)體系。根據(jù)教學(xué)設(shè)計(jì),創(chuàng)造性地呈現(xiàn)課程內(nèi)容,教師充分利用多媒體制作學(xué)習(xí)課件,采用數(shù)形結(jié)合等方式,直觀形象地展示課程中難以教授和理解的內(nèi)容。

借助信息技術(shù),可以同時(shí)將數(shù)與形呈現(xiàn),學(xué)生可以直接體會(huì)數(shù)字和圖形之間密不可分的聯(lián)系。借助信息設(shè)備選中數(shù)字或圖形后,與之相對(duì)的數(shù)字或圖形隨機(jī)動(dòng)態(tài)出現(xiàn),形象直觀地展示出教學(xué)過(guò)程中抽象的部分,幫助學(xué)生理解,不僅能將形和數(shù)充分結(jié)合到一起,還能將它們之間的變化關(guān)系可視化。借助信息技術(shù),將數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中的變化過(guò)程展示出來(lái),能促進(jìn)學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)內(nèi)容的思考與理解。

一、利用信息技術(shù)手段,數(shù)形結(jié)合促進(jìn)理解概念

概念類課程的教學(xué)一直是數(shù)學(xué)教學(xué)的難點(diǎn),小學(xué)階段學(xué)生的思維也以形象思維為主,正從形象思維逐步過(guò)渡為抽象思維。部分學(xué)生對(duì)概念性知識(shí)的學(xué)習(xí)較為困難,教學(xué)中,教師可以充分借助信息技術(shù)手段,將抽象變?yōu)榫唧w,以圖形的形象來(lái)彌補(bǔ)數(shù)字的抽象,將教學(xué)中難以講授和學(xué)生難以理解的內(nèi)容直觀呈現(xiàn)出來(lái)。小學(xué)數(shù)學(xué)平時(shí)的教學(xué)中,充分使用信息技術(shù)加以輔助,可以展示數(shù)學(xué)動(dòng)態(tài)化的本質(zhì);也可以充分利用信息技術(shù)展示學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中的思維過(guò)程和困惑,幫助老師更好地針對(duì)學(xué)情,有的放矢地去組織教學(xué)。

例如,二年級(jí)學(xué)平均分,借助信息設(shè)備,與學(xué)生進(jìn)行智慧課堂的互動(dòng),通過(guò)圈一圈、連一連等豐富有趣的活動(dòng)形式,讓學(xué)生感受除法的實(shí)質(zhì)。

日常生活中存在大量的把一些物體進(jìn)行平均分的現(xiàn)象,而如果將平均分的過(guò)程和結(jié)果進(jìn)行抽象和概括,就是我們所學(xué)習(xí)的除法運(yùn)算。所以,在學(xué)習(xí)除法前必須先認(rèn)識(shí)并學(xué)會(huì)平均分。為此,在學(xué)習(xí)除法前,執(zhí)教者通過(guò)四道例題幫助學(xué)生逐步認(rèn)識(shí)平均分。通過(guò)多媒體技術(shù)設(shè)備,執(zhí)教者可以輕松地和學(xué)生進(jìn)行互動(dòng),讓學(xué)生通過(guò)圈一圈、畫一畫、連一連等形式豐富的學(xué)習(xí)活動(dòng),進(jìn)一步加深對(duì)平均分的認(rèn)識(shí)。如此循序漸進(jìn)、由易到難、逐步提升,讓“平均分”的概念在學(xué)生思維中有了具體的表象支撐,通過(guò)信息手段輔助的數(shù)形結(jié)合,實(shí)現(xiàn)了一定程度的抽象和概括。

二、利用信息技術(shù)手段,將數(shù)形結(jié)合思想貫穿到數(shù)學(xué)算理的教學(xué)過(guò)程中

整個(gè)小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)階段中,計(jì)算類教學(xué)一直是重中之重,沒(méi)有打好扎實(shí)的計(jì)算的地基,無(wú)從談其他。在平時(shí)的數(shù)學(xué)課程教學(xué)中,部分老師只注重講解算理,或不斷讓學(xué)生重復(fù)做題,沒(méi)有更深層次地引導(dǎo)學(xué)生去思考所以然,忽略了培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)創(chuàng)造性思維。

數(shù)學(xué)來(lái)源于生活,最后又回歸于生活。計(jì)算教學(xué)可以借助信息技術(shù)設(shè)備,根據(jù)生活就地取材,創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境,引發(fā)內(nèi)容與學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)的矛盾,培養(yǎng)學(xué)生內(nèi)在的自驅(qū)力,充分激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。情境圖片的呈現(xiàn),又為學(xué)生思考和探究提供足夠的感性思維素材,啟發(fā)深度學(xué)習(xí)的產(chǎn)生。借助信息技術(shù),可引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)情境理解算理,發(fā)展數(shù)學(xué)思維能力。

可以創(chuàng)設(shè)吸引學(xué)生的小猴買西瓜的動(dòng)畫情境,充分激活學(xué)生已經(jīng)存在的生活經(jīng)驗(yàn),激發(fā)學(xué)生探索新知的愿望。培養(yǎng)學(xué)生在問(wèn)題情境中收集信息、整理信息,以及進(jìn)一步加工信息、提出數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力,讓學(xué)生感受已有知識(shí)和新知之間的關(guān)聯(lián),為接下來(lái)進(jìn)一步找出解題方法埋下伏筆。

如小數(shù)乘法0.8×3,啟發(fā)學(xué)生用畫圖的方法呈現(xiàn)3個(gè)十分之八,思考明白小數(shù)乘整數(shù)的算理。0.8是8個(gè)0.1,8個(gè)1相加后乘3等于24個(gè)1,所以8個(gè)0.1乘3得24個(gè)0.1。

又如探討兩個(gè)乘數(shù)相乘如何得最大的積,如何讓積最小。

乘法算式與幾何中的長(zhǎng)方形的面積模型有很多相通性。

兩個(gè)乘數(shù)分別相當(dāng)于長(zhǎng)方形的長(zhǎng)邊和短邊,也就是長(zhǎng)和寬,那么長(zhǎng)方形的面積就是長(zhǎng)和寬的乘積。在三年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中,在學(xué)到長(zhǎng)方形的面積計(jì)算時(shí),就多次做過(guò)此類題型,即在一定限制條件下,不斷改變長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬,探討何時(shí)面積最大,何時(shí)面積最小。學(xué)生在多次嘗試以及歸納整理后發(fā)現(xiàn),圖形的長(zhǎng)和寬越接近,面積就越大;圖形的長(zhǎng)和寬相差越大,面積就越小。利用信息技術(shù)這個(gè)平臺(tái),將不斷改變長(zhǎng)和寬等條件后的長(zhǎng)方形及長(zhǎng)方形的變化過(guò)程呈現(xiàn)出來(lái),從而讓學(xué)生經(jīng)過(guò)充分的數(shù)形結(jié)合的觀察,得出規(guī)律。

在分?jǐn)?shù)的意義這一課中,我們就借助信息媒體技術(shù),充分利用圖形幫助孩子進(jìn)行分?jǐn)?shù)的建構(gòu)。通過(guò)信息技術(shù),在多媒體上集體涂色、畫圖,將無(wú)形的“單位1”等知識(shí)化為有形。

教學(xué)過(guò)程如下:出示完例1的幾種不同涂色的圖形,接著讓學(xué)生依據(jù)自己的想法,將每個(gè)圖里的涂色部分用分?jǐn)?shù)表示出來(lái)。學(xué)生完成后,引導(dǎo)學(xué)生思考,想一想每個(gè)分?jǐn)?shù)的含義是什么。然后讓學(xué)生進(jìn)行小組活動(dòng),啟發(fā)學(xué)生思考,每幅圖里是對(duì)什么進(jìn)行了平均分,這些物體被平均分成幾份,我們寫的分?jǐn)?shù)表示了這些物體中的幾份。

在學(xué)生思考回答后,老師總結(jié)明確:我們可以把一塊餅干看作一個(gè)物體,一個(gè)長(zhǎng)方形看作一種圖形,“1米”是一個(gè)計(jì)量長(zhǎng)度的單位,一個(gè)物體、一個(gè)圖形、一個(gè)長(zhǎng)度單位都可以用自然數(shù)1來(lái)表示,數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中,我們把它稱為“單位1”。

在出示完單位1的定義后,讓學(xué)生再次將注意力轉(zhuǎn)移到圖上,找找這幾幅圖中的“單位1”分別是什么,再去理清把“單位1”平均分成了幾份,其中哪幾份可以使用分?jǐn)?shù)表示出來(lái)。接著,對(duì)分?jǐn)?shù)的意義進(jìn)行總結(jié)和概括,再借助多媒體技術(shù),讓學(xué)生充分結(jié)合例1的圖形,說(shuō)出分?jǐn)?shù)的意義。

本課對(duì)分?jǐn)?shù)意義的教學(xué)過(guò)程中,在信息技術(shù)手段的輔助下,讓數(shù)與圖形完美結(jié)合,互相成就。

三、利用信息技術(shù)手段,數(shù)形結(jié)合促進(jìn)理解記憶

在小學(xué)數(shù)學(xué)階段,有一些內(nèi)容需要學(xué)生記憶,直接讓學(xué)生盲目地死記硬背,是不可取的,甚至可以說(shuō)對(duì)學(xué)生是有害的。教師在教學(xué)中注意利用信息技術(shù)手段,找好切入點(diǎn),不失時(shí)機(jī)地引入圖形幫助學(xué)生理解知識(shí),再加以記憶,可以起到事半功倍的效果,并為學(xué)生順利地進(jìn)入下一階段的學(xué)習(xí)奠定牢固的基礎(chǔ)。這種數(shù)形結(jié)合的學(xué)習(xí)方式還能最大限度地提升學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的效率,讓學(xué)生輕松地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué),使學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的思維變得越來(lái)越靈活,從而提升教學(xué)的深度與質(zhì)量。

如體積單位、面積單位的進(jìn)率,通過(guò)信息設(shè)備呈現(xiàn)由二維的正方形到三維的正方體的構(gòu)建過(guò)程,可幫助學(xué)生理解性地去記憶。

筆者過(guò)去在執(zhí)教這一知識(shí)時(shí),發(fā)現(xiàn)學(xué)生非常容易出錯(cuò),說(shuō)明這部分知識(shí)不應(yīng)該盲目粗暴地讓學(xué)生記憶,而應(yīng)該借助信息技術(shù),使用數(shù)形結(jié)合等手段,讓學(xué)生理解性地去記憶,知其所以然。

總之,信息技術(shù)輔助數(shù)形結(jié)合,要抓準(zhǔn)時(shí)機(jī),找好切入點(diǎn),利用交叉性和互動(dòng)性,恰到好處地展示教學(xué)信息,促進(jìn)學(xué)生思考。