連續(xù)剛構(gòu)橋地震響應(yīng)時(shí)程分析及荷載譜研究

黃曉東

(中國(guó)華西工程設(shè)計(jì)建設(shè)有限公司,四川 成都 610000)

0 引言

在社會(huì)不斷發(fā)展的時(shí)代背景下,橋梁結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)理念已逐漸往個(gè)性化發(fā)展,對(duì)橋梁結(jié)構(gòu)的抗震設(shè)計(jì)要求也逐步提升,在抗震設(shè)計(jì)中,尤其是針對(duì)連續(xù)鋼構(gòu)橋具有在支座處采用剛性連接的特點(diǎn),剛性結(jié)構(gòu)受地震的影響較大,在抗震設(shè)計(jì)時(shí),應(yīng)密切關(guān)注可能出現(xiàn)的橋梁結(jié)構(gòu)的失衡與振動(dòng)破壞的影響,在設(shè)計(jì)階段應(yīng)嚴(yán)格把控橋梁的抗震設(shè)計(jì)要求,把握抗震對(duì)連續(xù)鋼構(gòu)橋的影響程度。因此,對(duì)連續(xù)剛構(gòu)橋進(jìn)行抗震分析十分有必要。

大量學(xué)者對(duì)橋梁的抗震性能進(jìn)行了大量研究。高金亮[1]基于關(guān)防大橋案例,獲得了地震作用下,橋梁結(jié)構(gòu)的塑性變形變化時(shí)程,以此指導(dǎo)設(shè)計(jì)人員進(jìn)行合理設(shè)計(jì);朱清華[2]采用有限元軟件,構(gòu)建了基于抗震要求的連續(xù)剛構(gòu)橋計(jì)算模型,獲得了橋墩薄弱截面的塑性變形區(qū)域;曾輝[3]基于橋梁結(jié)構(gòu)、地震位移等病害,提出新的抗震設(shè)計(jì)方法,優(yōu)化橋梁下部結(jié)構(gòu)的加固方案;陳奕涵[4]考慮了連續(xù)剛構(gòu)橋近斷層圖紙的影響,對(duì)高速鐵路地震速度脈沖進(jìn)行響應(yīng)分析,提出黏滯流體阻尼器的減震原則;張鵬[5]采用擬靜力非線性分析方法,對(duì)基于位移的橋梁抗震提出新的迭代計(jì)算設(shè)計(jì)方法;張劍峰等[6]基于高烈度抗震地區(qū),采用不同波形,對(duì)鋼-混凝土組合橋梁進(jìn)行地震響應(yīng)分析,獲得橋梁結(jié)構(gòu)的位移與內(nèi)力分布最不利位置。

文獻(xiàn)研究結(jié)果表明,橋梁抗震規(guī)律分析及處置方法受到廣大學(xué)者的關(guān)注。由于剛構(gòu)橋本身剛性結(jié)構(gòu)的特殊性,本文依托于某大橋的結(jié)構(gòu)特點(diǎn),采用EI-Centro地震波分析連續(xù)剛構(gòu)橋的時(shí)程及頻譜與荷載的關(guān)系,獲得連續(xù)鋼構(gòu)橋的地震響應(yīng)規(guī)律,為設(shè)計(jì)前期提供理論指導(dǎo)。

1 EI-Centro波與時(shí)程分析理論

1.1 EI-Centro地震波

隨著地震波監(jiān)控系統(tǒng)的不斷完善,近年來(lái),包括天津波、塔夫特波、埃爾森特羅波(EI-Centro)等,其中,埃爾森特羅波(EI-Centro)最典型,于1940年記錄。依據(jù)近年來(lái)記錄的地震波特點(diǎn),采用典型波EI-Centro進(jìn)行地震分析連續(xù)鋼構(gòu)橋的響應(yīng)規(guī)律,EI-Centro波的真實(shí)記錄時(shí)間為53.73 s,在2.22 s出現(xiàn)波峰值為0.28g,在2.14 s出現(xiàn)波谷值為-0.36g(見(jiàn)圖1),由于地震加速度值在前30 s內(nèi)響應(yīng)較大,因此,本文在計(jì)算時(shí)采取前30 s進(jìn)行分析。

1.2 時(shí)程分析理論

時(shí)程分析理論在20世紀(jì)60年代初逐步得到發(fā)展,該理論最早應(yīng)用于高聳建筑物的抗震分析,隨后在大跨度橋梁逐漸獲得應(yīng)用,由于時(shí)程分析法理論是基于地震波的時(shí)間、加速度,以此獲得結(jié)構(gòu)內(nèi)部的內(nèi)力值隨時(shí)間的變化,該理論與反應(yīng)譜法相比具有體現(xiàn)直觀內(nèi)力變化的優(yōu)點(diǎn)。時(shí)程分析理論的計(jì)算模型是基于結(jié)構(gòu)振動(dòng)方程,采用微分法結(jié)合已記錄的地震波進(jìn)行求解積分的過(guò)程,最終解出對(duì)應(yīng)時(shí)間節(jié)點(diǎn)的響應(yīng)狀態(tài)[7]。

直接積分法是時(shí)程分析法最直接的求解方式,時(shí)程一般包括彈塑性時(shí)程與彈性時(shí)程兩方面,由于求解方程的復(fù)雜程度較高,運(yùn)算體量較大,采用有限元軟件進(jìn)行分析能夠得到很大幫助。具體步驟如下所示:

1)將地震波響應(yīng)時(shí)程的記錄數(shù)據(jù)以試件為基準(zhǔn)進(jìn)行劃分,用Δt表示,其中,Δt可以選用相等間隔時(shí)間或者不等間隔時(shí)間均可。

2)時(shí)間間隔Δt內(nèi)的反映物理量值應(yīng)按照特指的規(guī)律性進(jìn)行劃分,然后依據(jù)規(guī)律性的不同采用不同的算法求解,常用的求解方法如Newmark-β和Wilson-θ、線性加速度法等。

3)求解某時(shí)刻t+Δt的結(jié)構(gòu)物理量值應(yīng)滿足如下動(dòng)力平衡關(guān)系:

[kD]{Δa}t+Δt={ΔFD}

(1)

其中,[kD]為動(dòng)力等效剛度矩陣;{ΔFD}為動(dòng)力等效荷載向量。

4)將上述步驟進(jìn)行重復(fù)求解,直至最終的地震波響應(yīng)時(shí)程全部完成。

2 有限元模型建立

2.1 數(shù)值模型

采用有限元軟件,建立連續(xù)剛構(gòu)橋的有限元模型。全橋由3主跨與2橋墩組成,全長(zhǎng)為120 m,其中,左、中、右三跨均為40 m,橋墩高度為10 m。有限元模型共有99個(gè)節(jié)點(diǎn),98個(gè)單元,組合結(jié)構(gòu)采用梁?jiǎn)卧?兩邊跨設(shè)置Dy,Dz,Rx,Rz約束,墩底和墩頂支座采用剛性連接,全橋的有限元模型如圖2所示。連續(xù)剛構(gòu)橋的橫斷面如圖3所示。

2.2 計(jì)算參數(shù)

連續(xù)剛構(gòu)橋的模型計(jì)算參數(shù)如表1,表2所示。

表1 混凝土力學(xué)參數(shù)

表2 鋼絞線力學(xué)參數(shù)

3 連續(xù)剛構(gòu)橋地震響應(yīng)分析

3.1 荷載-時(shí)程曲線結(jié)果

墩底、墩頂、支座、橋梁邊跨跨中及橋梁中跨跨中的荷載-時(shí)程曲線見(jiàn)圖4,最大彎矩與時(shí)間關(guān)系見(jiàn)表3。

表3 最大彎矩與時(shí)間關(guān)系表

由圖4可知,隨著EI-Centro地震波的輸入,連續(xù)剛構(gòu)橋的彎矩值具有隨時(shí)間呈現(xiàn)周期性變化的規(guī)律,與EI-Centro地震波圖像具有一致現(xiàn)象,隨著地震荷載從墩底、墩頂、支座、邊跨跨中、中跨跨中不斷向上傳遞,彎矩值逐漸衰減,由于該結(jié)構(gòu)具有對(duì)稱性,下部結(jié)構(gòu)由兩個(gè)橋墩組成,在中跨跨中的彎矩值受到兩橋墩地震波振動(dòng)的相互影響,彎矩值減小量較大,最大正彎矩僅為286.24 kN·m,最大負(fù)彎矩僅為-287.03 kN·m。

由表3可知,從橋墩上看,在時(shí)間達(dá)到4.39 s時(shí),墩底達(dá)到最大正彎矩值為1 932.99 kN·m,墩頂達(dá)到最大負(fù)彎矩值-1 478.92 kN·m,在時(shí)間達(dá)到4.83 s時(shí),墩底達(dá)到最大負(fù)彎矩值為-1 829.96 kN·m,墩頂達(dá)到最大正彎矩值1 398.79 kN·m,可見(jiàn)墩底與墩頂值在同一時(shí)間內(nèi)具有反方向運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì);從主梁上看,邊跨跨中彎矩相比于支座處的彎矩稍微增大,中跨跨中彎矩相比于支座處的彎矩減小較為明顯。

3.2 荷載-頻譜曲線結(jié)果

墩底、墩頂、支座、橋梁邊跨跨中及橋梁中跨中的最大動(dòng)彎矩與頻率關(guān)系見(jiàn)表4,荷載-頻譜曲線見(jiàn)圖5。

表3 最大彎矩與時(shí)間關(guān)系表

由圖5,表4可知,橋墩與主梁的最大彎矩均在頻率為1.05 Hz處,從橋墩墩底值墩頂?shù)淖畲髣?dòng)彎矩值衰減較弱,由于橋墩本身剛度相對(duì)于橋墩較差,且橋墩為長(zhǎng)條形立式結(jié)構(gòu),穩(wěn)定性較差,動(dòng)應(yīng)力主要從橋墩墩底開(kāi)始傳遞,導(dǎo)致最大動(dòng)彎矩衰減不明顯;相比于橋墩的最大動(dòng)彎矩,在主梁結(jié)構(gòu)上的最大動(dòng)彎矩明顯減小,其變化規(guī)律與荷載-時(shí)程曲線一致,可以看出,主梁中跨跨中的最大動(dòng)彎矩減小最為明顯,從頻率角度上看,兩橋墩在同時(shí)受到EI-Centro地震波時(shí),將同時(shí)通過(guò)墩底、墩頂、支座最后傳遞至中跨跨中,使得兩列波的頻率較為接近且相位差呈現(xiàn)相互抵消現(xiàn)象,由于在傳遞過(guò)程中地震波受到較大的干涉作用,沿中跨跨中區(qū)域逐漸減弱,針對(duì)此類現(xiàn)象,應(yīng)特別注意邊跨的加固處理,減小地震波產(chǎn)生的影響。

3.3 鋼構(gòu)橋整體震動(dòng)響應(yīng)

剛構(gòu)橋整體震動(dòng)響應(yīng)的最大荷載分布曲線如圖6所示。

由圖6可知,橋墩墩底至橋墩墩頂?shù)膹澗刂祩鬟f具有從正彎矩至負(fù)彎矩方向呈現(xiàn)線性減小的趨勢(shì),說(shuō)明地震過(guò)程中,橋墩容易發(fā)生偏移,在抗震設(shè)計(jì)時(shí),為強(qiáng)化橋墩的抗震能力,應(yīng)加強(qiáng)基礎(chǔ)與橋臺(tái)的抗傾覆穩(wěn)定性;從主梁的彎矩變化規(guī)律上看,支座處的彎矩在EI-Centro地震波作用下,邊跨與中跨容易出現(xiàn)突變現(xiàn)象,且左右兩支座正彎矩值與負(fù)彎矩相反,基本呈現(xiàn)為基于中跨跨中原點(diǎn)對(duì)稱的現(xiàn)象,表明支座處受剪嚴(yán)重,受震時(shí)容易產(chǎn)生剪切破壞,從邊跨上看,在離支座10 m～30 m范圍內(nèi),彎矩基本呈現(xiàn)線性減小的趨勢(shì),從跨中上看,中跨邊緣受剪較大,最大值達(dá)到2 252.60 kN·m,在距支座12.5 m處減小至934.85 kN·m,因此,設(shè)計(jì)期間應(yīng)根據(jù)抗震要求對(duì)主梁與橋墩剛性連接的兩邊合理區(qū)域內(nèi)進(jìn)行加固處理,防止支座開(kāi)裂。

4 結(jié)論

本文通過(guò)基于EI-Centro地震波的加速度時(shí)程曲線,分析3主跨及兩橋墩的連續(xù)剛構(gòu)橋荷載響應(yīng)時(shí)程,獲得荷載-時(shí)程、荷載-頻譜曲線的變化規(guī)律,得到以下結(jié)論:1)根據(jù)荷載-時(shí)程曲線,墩底與墩頂值在同一時(shí)間內(nèi)具有反方向運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì);邊跨跨中彎矩相比于支座處的彎矩稍微增大,中跨跨中彎矩相比于支座處的彎矩減小較為明顯。2)根據(jù)荷載-頻譜曲線,橋墩與主梁的最大彎矩均在頻率為1.05 Hz處,從橋墩墩底至墩頂?shù)淖畲髣?dòng)彎矩值衰減較弱;隨著地震荷載從墩底、墩頂、支座、邊跨跨中、中跨跨中不斷向上傳遞,彎矩值逐漸衰減。3)根據(jù)最大荷載分布曲線,橋墩墩底至橋墩墩頂?shù)膹澗刂祩鬟f具有從正彎矩至負(fù)彎矩方向呈現(xiàn)線性減小的趨勢(shì);支座處的彎矩在EI-Centro地震波作用下,邊跨與中跨容易出現(xiàn)突變現(xiàn)象,且左右兩支座正彎矩值與負(fù)彎矩相反,基本呈現(xiàn)為基于中跨跨中原點(diǎn)對(duì)稱的現(xiàn)象,設(shè)計(jì)期間應(yīng)根據(jù)抗震要求對(duì)主梁與橋墩剛性連接的兩邊合理區(qū)域內(nèi)進(jìn)行加固處理,防止支座開(kāi)裂。