基于液態(tài)空氣噴霧速凍鮮棗片的數(shù)值分析

寧靜紅，賈永勤，王潤(rùn)霞，楊挺然，張子揚(yáng)，尤利超

（1 天津商業(yè)大學(xué) 天津市制冷技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 天津 300134 2 天津天商酷凌科技有限公司 天津 300134）

深冷速凍技術(shù)能使食品迅速凍結(jié)，在較短時(shí)間內(nèi)通過最大冰晶生成帶，在組織中形成細(xì)小而均勻的冰晶體，從而減少對(duì)食品組織結(jié)構(gòu)的機(jī)械損傷[1]。國(guó)內(nèi)外許多研究者對(duì)食品凍結(jié)過程進(jìn)行了大量研究[2-8]，獲得各種速凍技術(shù)[9-16]。王喜芳等[17]對(duì)液氮噴霧速凍過程進(jìn)行分析，得出噴霧速凍能夠充分利用液氮的顯熱和潛熱，使傳熱效率達(dá)到最高。Crowe 等[18]提出離散相模型用來模擬液體霧化噴淋。Jeng 等[19]、Schmehl 等[20]對(duì)噴嘴的霧化特性進(jìn)行模擬研究，驗(yàn)證了噴霧冷卻的可行性。吳煒俊等[21]通過對(duì)比液氮噴霧速凍、傳統(tǒng)冰柜凍結(jié)和浸漬冷凍對(duì)荔枝品質(zhì)的影響，得出噴霧速凍傳熱速度快，形成的冰晶細(xì)小且分布均勻，對(duì)凍結(jié)荔枝的保護(hù)效果更好。寧靜紅等[4]研究了干冰噴射進(jìn)出口位置對(duì)草莓速凍過程的影響，對(duì)速凍裝置進(jìn)行優(yōu)化，形成良好的流動(dòng)與傳熱協(xié)同效果。

為滿足速凍食品工業(yè)的發(fā)展，需對(duì)食品速凍裝置不斷創(chuàng)新。液態(tài)空氣常壓下沸點(diǎn)為-192 ℃，是能與食品直接接觸的理想制冷劑之一。霧化后的液態(tài)空氣無論在傳熱效率還是制冷溫度上都具有突出優(yōu)勢(shì)，能達(dá)成食品的超低溫深冷速凍。近年來，國(guó)內(nèi)外研究人員對(duì)于液化空氣儲(chǔ)能系統(tǒng)（LAES）[22-24]進(jìn)行了深入研究，他們認(rèn)為空氣能量密度高、儲(chǔ)能周期長(zhǎng)，可用作儲(chǔ)能介質(zhì)，并且利用空氣作為介質(zhì)，回收液化天然氣（LNG）余能，可以有效儲(chǔ)存低溫能量。利用液態(tài)空氣速凍食品，可能成為該領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)。

作為我國(guó)傳統(tǒng)的果品之一，紅棗產(chǎn)量占全世界的95%以上，味美香甜，是補(bǔ)氣生血的佳品[25]。鮮食紅棗水分含量高，極易腐爛，貯藏期短[26]。利用深冷速凍技術(shù)凍結(jié)鮮棗，細(xì)胞內(nèi)、外的水分能同時(shí)形成大量細(xì)小且分布均勻的晶核，對(duì)其細(xì)胞膜和細(xì)胞壁不會(huì)造成擠壓[27]。鮮棗在速凍過程中組織結(jié)構(gòu)被破壞不多，解凍后仍可復(fù)原，從而保留鮮棗的營(yíng)養(yǎng)成分和風(fēng)味。

本文提出液態(tài)空氣噴霧速凍鮮棗片的方法，設(shè)計(jì)速凍罐。利用仿真軟件COMSOL Multiphysics模擬速凍過程中速凍罐腔體內(nèi)部的溫度場(chǎng)、速度場(chǎng)。根據(jù)數(shù)值模擬結(jié)果對(duì)液態(tài)空氣噴霧速凍鮮棗片的凍結(jié)特性進(jìn)行分析，優(yōu)化速凍參數(shù)，為進(jìn)一步開發(fā)液態(tài)空氣速凍食品提供參考。

1 模型建立

1.1 物理模型

根據(jù)現(xiàn)有速凍裝置，設(shè)計(jì)速凍罐物理模型，如圖1 所示。腔體為直徑260 mm，高度430 mm 的圓筒。左側(cè)設(shè)置4 個(gè)直徑30 mm 圓柱形低溫液態(tài)空氣噴入口。隨著液態(tài)空氣噴射至腔體內(nèi)部，腔體壓力越來越大，為維持速凍過程的正常運(yùn)轉(zhuǎn)，需在罐壁設(shè)置一個(gè)排氣口，直徑40 mm。速凍罐腔體內(nèi)部放置4 層相距80 mm 的置物板，其直徑和厚度分別為200 mm 和3 mm。每層置物板上方擺放19 個(gè)鮮棗片，鮮棗片形狀為內(nèi)徑6 mm、外徑30 mm 的空心圓柱，每?jī)蓚€(gè)鮮棗片距離10 mm。

圖1 速凍罐物理模型Fig.1 Physical model of quick-freezing tank

圖2 為速凍罐模型網(wǎng)格劃分，劃分方式采用物理場(chǎng)控制，平均單元質(zhì)量為0.732，共生成87萬個(gè)網(wǎng)格。經(jīng)網(wǎng)格無關(guān)性檢驗(yàn)，滿足計(jì)算精度要求。

圖2 速凍罐模型網(wǎng)格劃分Fig.2 Mesh division of quick-freezing tank model

表1 模型所選材料參數(shù)Table 1 The selected material parameters of the model

1.2 數(shù)學(xué)模型

為簡(jiǎn)化實(shí)際問題，對(duì)液態(tài)空氣在腔體內(nèi)的噴霧冷卻過程進(jìn)行假設(shè)：1）速凍腔內(nèi)流體為牛頓流體且不可壓縮；2）固體壁面滿足無滑移邊界條件；3）液態(tài)空氣經(jīng)噴嘴霧化后均為液相；4）忽略速凍罐內(nèi)的熱輻射能量。

經(jīng)以上假設(shè)，在瞬態(tài)研究中，流固傳熱基于能量守恒方程：

流體傳熱方程如下：

固體內(nèi)部傳熱方程如下：

式中：ρ——材料的密度，kg/m3；Cp——相變材料的比熱容，J/（kg·K）；T——流體溫度，K；t——時(shí)間，s；u——實(shí)際入口速度，m/s；q——對(duì)流熱通量，W/m2；k——相變材料導(dǎo)熱系數(shù)，W/（m·K）；Q——液態(tài)空氣的焓，J/kg；Qp——液態(tài)空氣內(nèi)能，J/kg；Qvd——液態(tài)空氣動(dòng)能，J/kg；Qted——熱彈性阻尼，J/kg；λ——鮮棗片的導(dǎo)熱系數(shù)，W/（m·K）。

相變模型方程如下：

式中：ρ1、ρ2分別為發(fā)生相變前后兩種材料的密度，kg/m3；θ1、θ2分別為2 種相變材料的體積分?jǐn)?shù)；k1、k2分別為2 種相變材料的導(dǎo)熱系數(shù)；αm為質(zhì)量分?jǐn)?shù)。

經(jīng)霧化的液態(tài)空氣液滴噴射到腔體后呈現(xiàn)的流動(dòng)方式是湍流運(yùn)動(dòng)，遵循湍流方程[28]。霧化噴射流動(dòng)方向不唯一，Realizable k-ε 模型是最合適的湍流模型。

影響低溫介質(zhì)與食品傳熱效率的主要因素有傳熱系數(shù)、接觸面積及溫差。液態(tài)空氣噴霧與鮮棗片之間的傳熱速率通過以下關(guān)系式計(jì)算：

與鮮棗片接觸的液滴可近似看成一個(gè)球狀幾何體，每個(gè)液滴的有效傳熱面積低于球表面積的一半，通過以下經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算：

式中：h——總傳熱系數(shù)，W/（m2/K）；A——鮮棗片表面與液滴有效傳熱面積，m2；ΔT——液滴與鮮棗片表面溫度差，K；r——液滴半徑，m。

2 速凍過程及模擬結(jié)果分析

2.1 液態(tài)空氣噴霧速凍過程

圖3 顯示液態(tài)空氣噴霧速凍流程，主要由液態(tài)空氣儲(chǔ)罐、壓力指示器、安全閥、流量控制閥、流量計(jì)、噴嘴、速凍罐組成。液態(tài)空氣從低溫儲(chǔ)罐流出，經(jīng)閥門至噴嘴，霧化后噴入速凍罐。液態(tài)空氣經(jīng)過噴嘴霧化成粒徑極小的液滴，與鮮棗片表面直接接觸，通過增大與腔體內(nèi)鮮棗片的接觸面積，增強(qiáng)傳熱速率，使液滴在腔體內(nèi)迅速蒸發(fā)，實(shí)現(xiàn)對(duì)鮮棗片的速凍。

圖3 液態(tài)空氣噴霧速凍流程Fig.3 Liquid air spray freezing process

采用液態(tài)空氣噴霧速凍鮮棗片的方式，速凍罐內(nèi)的溫度場(chǎng)、速度場(chǎng)是評(píng)價(jià)速凍性能的重要指標(biāo)。對(duì)于霧化噴淋降溫，噴霧的參數(shù)會(huì)影響霧滴的蒸發(fā)速率以及速凍罐腔體內(nèi)部溫度場(chǎng)的均勻性[29]。某些參數(shù)（如噴射速度、噴霧錐角等）在試驗(yàn)條件下很難控制，參數(shù)間相互影響，導(dǎo)致很難通過試驗(yàn)測(cè)定所有的工況。因此通過數(shù)值模擬求解液態(tài)空氣噴霧速凍鮮棗片非穩(wěn)態(tài)過程，能夠有效控制速凍參數(shù)，保證鮮棗片的凍結(jié)質(zhì)量并合理控制液態(tài)空氣消耗量。

將食品預(yù)冷能夠有效減少速凍時(shí)間，大幅降低能源耗費(fèi)。速凍過程要求在20 min 內(nèi)將果蔬核心溫度降至-18 ℃以下，表面溫度降至-35 ℃以下[30]。液態(tài)空氣溫度過低會(huì)導(dǎo)致鮮棗片低溫?cái)嗔?，溫度太高?huì)降低凍結(jié)速率，且壓力過大不易控制[2]。本文采用-120 ℃液態(tài)空氣噴霧速凍方式，將鮮食紅棗去核后切片，厚度7 mm，在5 ℃下預(yù)冷后放入速凍罐進(jìn)行低溫速凍。速凍過程相關(guān)參數(shù)見表2。

表2 速凍過程相關(guān)參數(shù)Table 2 Parameters related to quick freezing process

2.2 入口速度對(duì)速凍時(shí)間及凍結(jié)均勻性的影響

設(shè)置0.02，0.04，0.06，0.08，0.1，0.2 m/s 6 個(gè)入口速度。模擬完成后，對(duì)照?qǐng)D4 所示的鮮棗片內(nèi)部溫度分布及圖5 所示的表面溫度分布，獲得達(dá)到速凍要求的時(shí)間，并觀察鮮棗片凍結(jié)的均勻性。對(duì)照?qǐng)D6 所示的液相分?jǐn)?shù)圖，得到降溫過程中出口處液相占比。由表3 計(jì)算結(jié)果分析得出，隨著入口流速的增加，鮮棗片達(dá)到速凍要求的時(shí)間逐漸減少。這是因?yàn)槿肟诹魉儆绊懸簯B(tài)空氣在速凍腔體內(nèi)的擾動(dòng)，流速越大，擾動(dòng)越劇烈，傳熱速率越快。相反，流速大會(huì)導(dǎo)致出口處液相分?jǐn)?shù)遞增，冷量利用不充分。當(dāng)流速為0.02 m/s 時(shí)，降溫速度相對(duì)較慢，鮮棗片溫度分布不均勻；當(dāng)流速超過0.1 m/s后，由于液態(tài)空氣流量過量，出口處有大量液態(tài)積壓。對(duì)比0.04，0.06，0.08 m/s 流速下鮮棗片凍結(jié)效果，流速0.06 m/s 相較于0.04 m/s，在出口液相分?jǐn)?shù)基本一致的情況下，降溫時(shí)間明顯減少，溫度分布相對(duì)均勻；相較于0.08 m/s 在降溫時(shí)間相差不大的情況下，出口處液相分?jǐn)?shù)明顯更少。綜上所述，入口速度為0.06 m/s 時(shí)，速凍效果最佳。

圖4 鮮棗片內(nèi)部溫度分布Fig.4 Internal temperature distribution of fresh jujube slices

圖5 鮮棗片表面溫度分布Fig.5 Surface temperature distribution of fresh jujube slices

圖6 速凍罐內(nèi)液相分?jǐn)?shù)Fig.6 Liquid fraction in quick-frozen tank

2.3 出口位置對(duì)速凍時(shí)間及凍結(jié)均勻性的影響

以液態(tài)空氣噴入速度0.06 m/s 為例，如圖7所示，設(shè)置5 種出口位置的速凍罐模型。由表4 的模擬結(jié)果可看出，出口位置的改變對(duì)鮮棗片凍結(jié)速率的影響較小。對(duì)照?qǐng)D8 所示速凍腔內(nèi)流體流線分布，模型（c）由于出口在正上方，最上方入口噴入的液態(tài)空氣流體一部分未經(jīng)循環(huán)直接從出口流出，導(dǎo)致出口處液相分?jǐn)?shù)增多，換熱不充分；模型（e）的流場(chǎng)較為混亂，流體流動(dòng)阻力大，流速小，影響傳熱效果。

圖7 不同出口位置的速凍罐模型Fig.7 Models of quick-freeze tanks at different outlet positions

圖8 達(dá)到速凍要求時(shí)5 種模型腔體內(nèi)流線分布Fig.8 Streamline distribution in the cavity of the five models meets the requirements of quick freezing

表4 不同出口位置的計(jì)算數(shù)據(jù)Table 4 Calculated data for different exit positions

對(duì)比如圖9 所示（a）、（b）、（d）3 種模型內(nèi)自下而上4 層鮮棗片中心截面溫度變化曲線，可以看出，（a）、（b）兩種模型4 層鮮棗片降溫時(shí)間相差較大。這是因?yàn)槌隹谖挥谌肟趯?duì)側(cè)，腔體內(nèi)流體流動(dòng)循環(huán)少，離出口越近的置物板上鮮棗片降溫速率越快。而（d）模型出口與入口在同一側(cè)，速凍過程中流體流動(dòng)循環(huán)多，形成良好的流動(dòng)傳熱協(xié)同效果，液態(tài)空氣噴霧與鮮棗片充分均勻接觸，4 層鮮棗片降溫速率基本一致。綜上所述，模型（d）在速凍時(shí)間及凍結(jié)均勻性兩方面更優(yōu)于另外4 種。

圖9 3 種模型每層鮮棗片中心截面溫度隨時(shí)間的變化Fig.9 The central section temperature of fresh jujube slices in each layer of the three models changed with time

3 液態(tài)空氣噴霧速凍與液氮低溫冷凍機(jī)速凍方式比較

將液態(tài)空氣噴霧速凍鮮棗片與文獻(xiàn)[2]中液氮冷凍機(jī)速凍鮮棗相比較，兩種方式下鮮棗溫度和裝置內(nèi)空氣溫度隨時(shí)間變化曲線如圖10 所示。液氮冷凍機(jī)采用長(zhǎng)度為4 米的-120 ℃液氮隧道式速凍，凍品為紅棗整果，環(huán)境溫度20 ℃，對(duì)鮮棗不進(jìn)行預(yù)冷。

圖10 兩種方式下鮮棗溫度和裝置內(nèi)空氣溫度隨時(shí)間的變化Fig.10 The temperature of fresh jujube and the air temperature in the device changed with time

對(duì)照兩種方式的鮮棗降溫曲線，液態(tài)空氣噴霧速凍達(dá)到完全凍結(jié)的時(shí)間比液氮冷凍機(jī)速凍少100 s 左右，降溫速率更快。這是因?yàn)轷r棗經(jīng)切片后，體積減小，傳熱速率提高；鮮棗片經(jīng)5 ℃預(yù)冷后送入速凍罐內(nèi)，有效減少了鮮棗片通過最大冰晶帶的時(shí)間；液態(tài)空氣經(jīng)霧化后增大了與腔體內(nèi)鮮棗片的接觸面積，從而增強(qiáng)傳熱速率，使得液滴在腔體內(nèi)迅速蒸發(fā)，實(shí)現(xiàn)對(duì)鮮棗片的快速凍結(jié)。

對(duì)照兩種方式速凍腔體內(nèi)空氣溫度變化曲線，液態(tài)空氣噴霧速凍方式曲線平滑，整體溫度高于液氮速凍。其原因是液態(tài)空氣噴霧流量較小，霧化后與鮮棗片充分接觸，換熱更充分。而采用液氮隧道式速凍，液氮流量大，冷能利用不充分，造成部分能源的浪費(fèi)。較之液氮隧道式速凍方式，液態(tài)空氣噴霧速凍鮮棗片不論在傳熱還是節(jié)能上都具有明顯優(yōu)勢(shì)。

4 結(jié)論

通過數(shù)值模擬的方式研究液態(tài)空氣噴霧速凍鮮棗片過程的流動(dòng)傳熱特性。在速凍模型的設(shè)計(jì)中，改變液態(tài)空氣入口流速和速凍罐出口位置得到凍結(jié)過程最合理的設(shè)計(jì)參數(shù)，為工程提供參考。主要結(jié)論如下：

1）對(duì)比0.02，0.04，0.06，0.08，0.1，0.2 m/s 6 個(gè)入口速度下鮮棗片的降溫特性，其凍結(jié)速度隨入口速度的增大而逐漸提高，而出口處的液相分?jǐn)?shù)會(huì)遞增，凍結(jié)均勻性也會(huì)受到影響。流速為0.06 m/s 時(shí)速凍罐出口液相分?jǐn)?shù)較低，溫度分布均勻，可快速實(shí)現(xiàn)鮮棗片速凍。

2）獲取最佳流速后，分別設(shè)置5 種出口的速凍罐模型。經(jīng)計(jì)算分析，出口位置的變化對(duì)鮮棗片凍結(jié)時(shí)間的影響較小。模型（d）相對(duì)與其它模型，鮮棗片表面溫度降至-35 ℃的時(shí)間與內(nèi)部溫度達(dá)到-18 ℃的時(shí)間相隔最少，換熱更充分，4 層鮮棗片溫度分布更均勻。

3）較之液氮隧道式速凍，液態(tài)空氣噴霧速凍鮮棗片達(dá)到速凍要求的時(shí)間更短，既能有效提高凍結(jié)速率，又能充分利用冷能，減少能源的浪費(fèi)。