加強(qiáng)數(shù)學(xué)閱讀指導(dǎo)，提高應(yīng)用審題能力

蘇金華

一、提高應(yīng)用審題能力的重要性

應(yīng)用題貼近生活、來源于生活、關(guān)注社會(huì)熱點(diǎn)，常見的初中數(shù)學(xué)應(yīng)用題有不等式與方程應(yīng)用題、統(tǒng)計(jì)、函數(shù)與及幾何應(yīng)用題等。我們發(fā)現(xiàn)在各種類型的數(shù)學(xué)考試中，不論是選擇、填空還是解答，不論是代數(shù)還是幾何，應(yīng)用題都是必不可少的題型。它所用到的數(shù)學(xué)知識(shí)，絕大部分是課本中講過的，但我們知道對(duì)于數(shù)學(xué)問題，文字描述并不是最佳選擇，符號(hào)語言才是。然而數(shù)學(xué)畢竟來源于生活，生活中的符號(hào)語言卻不如文字方便，因此從一段文字中尋找出數(shù)量關(guān)系以及題目背后的數(shù)學(xué)邏輯，才是應(yīng)用題考查的核心。根據(jù)歷年各年級(jí)的初中數(shù)學(xué)期末考試試卷分析得出，應(yīng)用題的分值一般占整張?jiān)嚲淼?0%-60%，以廣州市番禺區(qū)2021學(xué)年第二學(xué)期的八年級(jí)數(shù)學(xué)期末測(cè)試題為例，文字較多的應(yīng)用題就有7道題目，學(xué)生需要閱讀的文字量是相當(dāng)大的。

二、學(xué)生在審題時(shí)的常見錯(cuò)因分析

我們的學(xué)生為什么會(huì)對(duì)這一類多文字的應(yīng)用題無從下手呢？有一部分原因就是不善于閱讀，不善于閱讀則不善于審題，因此每次在給學(xué)生講這類應(yīng)用題的時(shí)候，首先要克服的是學(xué)生的閱讀障礙。越多的文字描述，越需要從中找到對(duì)應(yīng)的數(shù)量關(guān)系，對(duì)閱讀能力的要求是能夠?qū)⑽淖中畔⑥D(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)信息，即要從數(shù)學(xué)的角度念去理解那些描述，用數(shù)學(xué)語言去重新解讀題目。我們要清楚數(shù)學(xué)閱讀與語文的閱讀不同。語文閱讀講究的是情境代入，讀的是文字，腦中呈現(xiàn)的是場(chǎng)景、故事、情感等，數(shù)學(xué)閱讀講究的是邏輯，同樣是文字，腦中呈現(xiàn)的是數(shù)字、代數(shù)式、幾何圖形或函數(shù)圖象等，二者完全不是一件事。因此，數(shù)學(xué)閱讀時(shí)，不能只是單純的看，而是要仔細(xì)領(lǐng)會(huì)出題思路，調(diào)動(dòng)各個(gè)感官，眼睛看的同時(shí)大腦思考，手跟著做筆記才能提高審題能力。

三、加強(qiáng)數(shù)學(xué)閱讀的指導(dǎo)

1.指導(dǎo)學(xué)生在質(zhì)疑中閱讀。帶著問題的閱讀才是有效的閱讀，在進(jìn)行數(shù)學(xué)閱讀時(shí)要指導(dǎo)學(xué)生帶著問題閱讀，如在課堂教學(xué)時(shí)引導(dǎo)學(xué)生思考題中條件是什么、求的是什么、能否長出隱含的條件等等。例如試卷上的第10題讀到條件“四根長度均為5cm”與“CD⊥BC”就要指導(dǎo)學(xué)生去認(rèn)真思考題目還能帶給我們什么樣的條件？可以套用的規(guī)律是什么等問題。讓學(xué)生帶著問題邊閱讀邊思考，思維才可以走得更遠(yuǎn)。

2.指導(dǎo)學(xué)生多感官參與閱讀。進(jìn)行數(shù)學(xué)閱讀時(shí)，要調(diào)動(dòng)各個(gè)感官，眼睛看的同時(shí)大腦要不停的思考，手跟著做筆記才能領(lǐng)會(huì)出題思路，才能提高審題能力。比如“作垂直平分線”的教學(xué)，可以在課前預(yù)習(xí)時(shí)布置學(xué)生仔細(xì)閱讀書本上的作圖步驟進(jìn)行自學(xué)，使學(xué)生初步感知垂直平分線的作法；再讓學(xué)生按照書上的步驟自己畫一畫；最后再聽教師進(jìn)行講解。這樣通過閱讀自學(xué)后，學(xué)生不僅學(xué)會(huì)了作“垂直平分線”的方法，提高了閱讀自學(xué)能力的同時(shí)，作垂直平分線的步驟也更加深刻。在這種閱讀的指導(dǎo)下，學(xué)生就可以輕而易舉的拿下試卷的第14題的分?jǐn)?shù)了。（引入試卷第14題：如圖，在 Rt△ABC中，∠BAC=90°，以點(diǎn)A為圓心，AB長為半徑作弧，交BC于點(diǎn)D，再分別以點(diǎn)B，D為圓心，以大于BD的長為半徑作弧，兩弧交于點(diǎn)P，作射線AP交BC于點(diǎn)E，如果AB=3，AC=4，那么線段AE的長度是_____）

3.指導(dǎo)學(xué)生在比較中閱讀。在初中數(shù)學(xué)的教學(xué)中，比較是一種比較常見的教學(xué)手段，可以是同一道題不同方法的比較，可以是同類題目條件改變的比較，也可以是新舊知識(shí)的比較。學(xué)生在閱讀時(shí)，教師在關(guān)鍵處的激疑點(diǎn)拔，有助于學(xué)生更好地理解題意，找準(zhǔn)解題的方向與思路。如試卷里的第24題，學(xué)生比較難理解“時(shí)刻”這一詞，教師可以通過重新編題讓學(xué)生在比較“時(shí)間”與“時(shí)刻”這兩個(gè)詞中進(jìn)行學(xué)習(xí)：第一步減少題目文字，降低題目難度：已知A，B兩地相距25 km。甲由A地去B地，平均速度為20 km/h，寫出甲的行程y關(guān)于時(shí)間x的函數(shù)解析式。這時(shí)候?qū)W生可以很快的寫出y=20x；第二步改變關(guān)鍵詞，增加題目難度：已知A，B兩地相距25 km。甲8：00由A地去B地，平均速度為20 km/h，寫出甲的行程y關(guān)于時(shí)刻x的函數(shù)解析式。這時(shí)候?qū)W生的關(guān)注點(diǎn)就會(huì)在如何將時(shí)刻轉(zhuǎn)為時(shí)間上寫出y=20·100（x-8）/60；第三步同時(shí)增加閱讀量與難度，逐步接近原題……就這樣一步一步地引導(dǎo)學(xué)生感受自主閱讀的由簡(jiǎn)至繁，學(xué)生會(huì)更容易接受，也不會(huì)一下子覺得題目完全讀不懂，以后碰到這類題目時(shí)也可以用這種方法來進(jìn)行閱讀審題并解題了。

責(zé)任編輯 邱 麗