錨索式懸浮隧道斷索動(dòng)力響應(yīng)及安全設(shè)計(jì)分析

陳政陽(yáng)，何曉陽(yáng)，邵永波，項(xiàng)貽強(qiáng)，郭趙元

(1.西南石油大學(xué)土木工程與測(cè)繪學(xué)院，成都 610500；2.浙江師范大學(xué)浙江省城市軌道交通智能運(yùn)維技術(shù)與裝備重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，金華 321004；3.浙江大學(xué)建筑工程學(xué)院，杭州 310058；4.江蘇省交通工程建設(shè)局，南京 210004)

懸浮隧道(Submerged floating tunnel, SFT)是一種連接海峽、江河湖泊等深、長(zhǎng)水道的新型結(jié)構(gòu)形式。它基于阿基米德原理懸浮在水下一定深度，通過(guò)節(jié)段預(yù)制、水下對(duì)接拼裝，逐步從海峽一端向另一端建造，并利用與海床基礎(chǔ)相連的張緊錨索限制其變形。與大跨徑橋梁、沉埋隧道相比，懸浮隧道具有跨徑更大、路線(xiàn)縱坡更小、單位長(zhǎng)度造價(jià)更低以及運(yùn)營(yíng)階段受外部因素影響更小等獨(dú)特優(yōu)勢(shì)，因此，成為21 世紀(jì)最具競(jìng)爭(zhēng)力的跨海交通結(jié)構(gòu)[1?3]。

懸浮隧道所處的深水環(huán)境復(fù)雜多變，除受到波流、溫度梯度、車(chē)輛移動(dòng)荷載作用外，營(yíng)運(yùn)過(guò)程中還面臨諸如地震、外部沖擊碰撞、錨索渦激共振等多種極端作用威脅。DI PILATO 等[4]提出一種適用于非線(xiàn)性動(dòng)力分析的五自由度平面鉸接單元來(lái)模擬水中懸浮隧道的錨索，綜合流體與結(jié)構(gòu)的耦合、結(jié)構(gòu)與土的耦合效應(yīng)，研究了意大利Messina海峽懸浮隧道方案的地震響應(yīng)。MAZZOLANI 等[5]結(jié)合中國(guó)千島湖的懸浮隧道概念設(shè)計(jì)，基于ABAQUS/Aqua 平臺(tái)模擬了隧道在環(huán)境荷載下的動(dòng)靜態(tài)響應(yīng)。XIE 和CHEN[6]建立了三維的懸浮隧道-峽谷水系模型，研究了峽谷水系對(duì)水平地震波的傳遞效應(yīng)。羅剛等[7]建立了波浪-地震聯(lián)合作用下懸浮隧道管體-錨索系統(tǒng)的振動(dòng)模型，研究了波浪參數(shù)、地震的方向和峰值加速度對(duì)于懸浮隧道系統(tǒng)響應(yīng)的影響規(guī)律。HE 等[8]針對(duì)適用于水深小于100 m 水域的墩柱式懸浮隧道，建立了結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)的半解析分析模型，探討了管段間柔性接頭的減震性能。陳健云等[9? 10]考慮錨索的垂度效應(yīng)，建立了懸浮隧道錨索-管體剛性節(jié)段的耦合非線(xiàn)性參數(shù)振動(dòng)模型，研究了激發(fā)系統(tǒng)參數(shù)振動(dòng)、渦激振動(dòng)的條件。孫勝男等[11]建立了錨索非線(xiàn)性隨機(jī)振動(dòng)方程，采用蒙特卡羅數(shù)值模擬法對(duì)隨機(jī)激勵(lì)作用下錨索的振動(dòng)響應(yīng)進(jìn)行了研究?；堇诘萚12]綜合考慮流體作用和系統(tǒng)阻尼，采用等效質(zhì)量法建立了懸浮隧道節(jié)段沖擊荷載作用簡(jiǎn)化理論模型，并進(jìn)行了數(shù)值驗(yàn)證。楊贏等[13? 14]提出了懸浮隧道在碰撞作用下的整體動(dòng)力響應(yīng)數(shù)值模擬方法、簡(jiǎn)化理論模型，并進(jìn)行了試驗(yàn)驗(yàn)證。羅剛等[15?16]研究了懸浮隧道在近場(chǎng)非接觸爆炸荷載作用下的運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律，之后又建立了一套考慮水下爆炸和車(chē)輛載荷的耦合模型，分析了爆炸-車(chē)輛聯(lián)合作用下的懸浮隧道動(dòng)力響應(yīng)，并利用既往的測(cè)試數(shù)據(jù)對(duì)該耦合模型進(jìn)行了驗(yàn)證。ZOU 等[17]研究了瓊州海峽海域可能發(fā)生的海嘯、臺(tái)風(fēng)災(zāi)害對(duì)懸浮隧道的水動(dòng)力特性影響，研究表明：超強(qiáng)臺(tái)風(fēng)比海嘯對(duì)懸浮隧道更具破壞性，并進(jìn)一步給出了較圓形、橢圓形更優(yōu)化的管體截面形式。MIN 等[18]為克服傳統(tǒng)傳感器及測(cè)量手段在懸浮隧道水下錨索損傷探測(cè)應(yīng)用中的困難，提出了一種基于卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(CNN)的錨索損傷檢測(cè)方法。WU 等[19]基于波流水槽和特制的小型振動(dòng)臺(tái)裝置進(jìn)行了懸浮隧道模型試驗(yàn)，研究了地震-波浪-水流共同作用下管體-錨索節(jié)段的振動(dòng)情況。以上研究成果從多個(gè)方面，為懸浮隧道防災(zāi)減災(zāi)提供了科學(xué)理論依據(jù)。

進(jìn)入21 世紀(jì)以來(lái)，工程結(jié)構(gòu)因局部構(gòu)件失效進(jìn)而連續(xù)倒塌的事故時(shí)有發(fā)生，更多學(xué)者開(kāi)始關(guān)注大跨徑空間結(jié)構(gòu)(如弦支穹頂)、纜索承載橋梁(如斜拉橋)、平面桁架等在受拉桿件突然斷裂時(shí)的結(jié)構(gòu)響應(yīng)與安全對(duì)策研究[20?22]。部分規(guī)范也對(duì)結(jié)構(gòu)抗連續(xù)倒塌設(shè)計(jì)提出了要求，如美國(guó)PTI (Post-Tensioning Institute)協(xié)會(huì)在斜拉橋規(guī)范[23]中明確斜拉橋在任何一根拉索失效時(shí)仍能保持足夠的安全性，并推薦變換荷載路徑法(Alternate load path method,AP method)，取動(dòng)力放大系數(shù)等于2.0，將斷索引起的靜力效應(yīng)放大來(lái)考慮斷索引起的沖擊效應(yīng)。這種方法原理可行、操作簡(jiǎn)便，但部分學(xué)者也在研究中發(fā)現(xiàn)僅依靠“動(dòng)力放大系數(shù)”單一指標(biāo)，難以描述結(jié)構(gòu)中不同構(gòu)件承受的沖擊效應(yīng)，同時(shí)其取值為2.0，可能出現(xiàn)計(jì)算過(guò)于保守、或不安全的情況。

WOLFF 等[24]研究了局部拉索失效引發(fā)的斜拉橋動(dòng)力學(xué)行為，結(jié)果表明：對(duì)于加勁梁的彎曲響應(yīng)，動(dòng)力放大系數(shù)可能小于2.0。CAI 等[25]將AP 法引入到斜拉橋局部斷索響應(yīng)計(jì)算，對(duì)1 根或2 根斜拉索的失效進(jìn)行了動(dòng)力分析，研究表明：拉索失效的靜力、動(dòng)力仿真結(jié)果之間存在很大差異，同時(shí)認(rèn)為2.0 的動(dòng)力放大系數(shù)是靜態(tài)分析過(guò)程中尚可的取值。張羽等[26]針對(duì)一座未竣工的大跨混凝土斜拉橋斷索事故進(jìn)行了案例分析，研究了斷索對(duì)斜拉橋主梁內(nèi)力、塔頂位移、剩余拉索索力產(chǎn)生的沖擊效應(yīng)，并給出不同物理量的動(dòng)力放大系數(shù)取值范圍大致在1.02～2.05 區(qū)間。HOANG 等[27]進(jìn)行了單根斜拉橋拉索的橫向沖擊-破斷試驗(yàn)，研究表明：該工況下斜拉橋動(dòng)力放大系數(shù)將大于2.0。王霄翔等[28? 29]進(jìn)行了弦支穹頂局部環(huán)索的斷索動(dòng)力試驗(yàn)，研究表明：拉索構(gòu)件的動(dòng)力放大系數(shù)可能出現(xiàn)遠(yuǎn)大于2.0 的情況，同時(shí)提出將“沖擊系數(shù)”作為“動(dòng)力放大系數(shù)”的補(bǔ)充，評(píng)估拉索構(gòu)件承受的沖擊效應(yīng)。張超等[30? 32]首先通過(guò)理論推導(dǎo)驗(yàn)證了多自由體系“動(dòng)力放大系數(shù)>2.0”的可能性；其次，基于AP 法提出了多重環(huán)索-張弦組合屋蓋的斷索沖擊靜、動(dòng)力分析方法，研究了拉索失效對(duì)于此類(lèi)新型索支穹頂結(jié)構(gòu)的剛度、內(nèi)力及極限承載能力的影響規(guī)律；之后，還對(duì)斷索動(dòng)力分析的關(guān)鍵參數(shù)(如錨索失效時(shí)間、結(jié)構(gòu)阻尼等)進(jìn)行了敏感性研究，通過(guò)有限元?jiǎng)恿Ψ治龅贸霾糠謽?gòu)件動(dòng)力放大系數(shù)顯著大于規(guī)范推薦值2.0 的結(jié)論。

作為一種纜索承載體系，錨索是懸浮隧道的關(guān)鍵受力構(gòu)件，在海水腐蝕、疲勞荷載以及其他外部因素的影響下可能出現(xiàn)局部斷索事件，錨索驟斷一旦發(fā)生，必然引起管體強(qiáng)烈振動(dòng)以及剩余錨索索力的提高。XIANG 等[33]完成了靜水條件下懸浮隧道局部斷索模型試驗(yàn)，驗(yàn)證了適用于細(xì)鋼絲的斷索試驗(yàn)裝置可靠性，討論了錨索失效后剩余結(jié)構(gòu)的內(nèi)力重分布規(guī)律。WU 等[34]在波流水槽中進(jìn)行了懸浮隧道節(jié)段在動(dòng)水環(huán)境下的錨索失效動(dòng)力響應(yīng)試驗(yàn)，分析了多根錨索連續(xù)失效的關(guān)鍵影響因素。

為了研究錨索式懸浮隧道斷索效應(yīng)的動(dòng)力響應(yīng)規(guī)律并給出抗斷索安全設(shè)計(jì)的技術(shù)路線(xiàn)，首先在有限元軟件中建立了斷索事故發(fā)生前，懸浮隧道在管體剩余浮力、錨索預(yù)張力作用下的初始狀態(tài)；之后，進(jìn)行了隧道跨中截面單根錨索驟斷的數(shù)值模擬，并依據(jù)動(dòng)力放大系數(shù)和沖擊系數(shù)評(píng)估了斷索沖擊效應(yīng)；同時(shí)，通過(guò)動(dòng)力放大系數(shù)和沖擊系數(shù)，將斷索靜力效應(yīng)放大，進(jìn)行了結(jié)構(gòu)的安全設(shè)計(jì)分析。本文提出的分析框架及最終得到的動(dòng)力評(píng)價(jià)指標(biāo)建議取值，可為懸浮隧道與類(lèi)似結(jié)構(gòu)形式的抗斷索設(shè)計(jì)提供參考。

1 懸浮隧道斷索響應(yīng)分析的技術(shù)路線(xiàn)

圖1 給出了懸浮隧道斷索響應(yīng)動(dòng)力分析與安全設(shè)計(jì)的流程框圖。首先確定結(jié)構(gòu)參數(shù)，建立有限元模型；對(duì)部分錨索施加預(yù)張力，得到恒載作用下懸浮隧道的“初始響應(yīng)S0”；之后分為兩種途徑討論錨索突發(fā)失效引起的剩余結(jié)構(gòu)響應(yīng)：

圖1 懸浮隧道斷索響應(yīng)安全設(shè)計(jì)技術(shù)路線(xiàn)Fig.1 Technical route of safety design for SFT subjected to cable loss response

1)全過(guò)程數(shù)值動(dòng)力分析方法，獲取剩余結(jié)構(gòu)的時(shí)程曲線(xiàn)，直接求解斷索后的最大響應(yīng)“Sd_動(dòng)力分析”。該方法計(jì)算精度高，但對(duì)于復(fù)雜、精細(xì)化的有限元模型，動(dòng)力分析成本較大。

2)在模型中刪除擬失效的錨索單元，依然進(jìn)行靜力分析，得到“剩余結(jié)構(gòu)的靜力響應(yīng)Ss”；再通過(guò)“動(dòng)力評(píng)價(jià)指標(biāo)”公式，間接求出斷索后最不利響應(yīng)的預(yù)測(cè)值“Sd_預(yù)測(cè)”，從而指導(dǎo)懸浮隧道的抗斷索安全設(shè)計(jì)且計(jì)算量大幅減小。其核心在于動(dòng)力評(píng)價(jià)指標(biāo)的選取與合理取值，以確保安全設(shè)計(jì)得出的“Sd_預(yù)測(cè)值”較“Sd_動(dòng)力分析”偏向保守。

2 懸浮隧道恒載初始狀態(tài)

2.1 算例參數(shù)

目前，世界范圍內(nèi)還沒(méi)有懸浮隧道建成實(shí)例，本文所取的結(jié)構(gòu)參數(shù)基于文獻(xiàn)[16, 19, 35]，如表1所示。懸浮隧道的總長(zhǎng)度為1000 m。管體材料為鋼筋混凝土，外直徑15 m，壁厚1 m，可在管體內(nèi)部進(jìn)行隔斷，以滿(mǎn)足公路、鐵路運(yùn)營(yíng)以及通風(fēng)、疏散通道的布置。管體彈性模量取為3.45×104MPa。阻尼比按鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)取為1.5%。

表1 懸浮隧道算例基本參數(shù)Table 1 Basic parameters of the SFT in this case study

錨索間距為100 m，長(zhǎng)度235 m，錨索垂直深度約為200 m，屬于建造懸浮隧道適用的深海區(qū)域。有關(guān)錨索傾角的合理取值，許多學(xué)者從不同角度進(jìn)行了研究，總體認(rèn)為45°～60°是一個(gè)合理區(qū)間。錨索直徑0.317 m，以鋼絞線(xiàn)材質(zhì)確定錨索的彈性模量為1.95×105MPa。

2.2 有限元模型建立

在ABAQUS 軟件中，建立懸浮隧道有限元模型，并考慮錨索失效過(guò)程中的結(jié)構(gòu)幾何非線(xiàn)性受力歷程。隧道管體采用B31 梁?jiǎn)卧^索采用T3D2 桁架單元模擬，模型共計(jì)1037 個(gè)節(jié)點(diǎn)，劃分1018 個(gè)單元。隧道的兩端為“簡(jiǎn)支”邊界條件，錨索與管體節(jié)點(diǎn)之間采用MPC BEAM“剛臂”連接，錨索與海底的連接邊界條件為“鉸接”。有限元模型及錨索編號(hào)如圖2 所示。

圖2 懸浮隧道有限元模型Fig.2 Finite element model of the SFT

2.3 斷索前初始狀態(tài)確定

現(xiàn)有的懸浮隧道振動(dòng)研究一般忽略了結(jié)構(gòu)在恒載作用下的初始狀態(tài)，而直接輸入外部動(dòng)荷載。然而，懸浮隧道錨索構(gòu)件突然失效引起剩余結(jié)構(gòu)振動(dòng)的動(dòng)態(tài)過(guò)程中，并不承受具體的動(dòng)力荷載，而是與完好結(jié)構(gòu)的恒載受力狀態(tài)直接相關(guān)，所以在斷索響應(yīng)分析前首先需要建立初始狀態(tài)。

對(duì)有限元模型施加恒載(由表1 可得，單位長(zhǎng)度管體剩余浮力為654.24 kN/m)之后，錨索失效動(dòng)力分析之前，首先通過(guò)調(diào)整錨索索力(即對(duì)部分錨索施加預(yù)張力)，使得懸浮隧道達(dá)到一個(gè)相對(duì)受力更佳的恒載初始狀態(tài)。這里把“索力相對(duì)均勻、盡量減小駁岸段支承反力”作為調(diào)索目標(biāo)。

圖3 給出了調(diào)索階段施加的錨索預(yù)張力以及調(diào)索前、后錨索拉力與兩端支座反力的分布情況。

圖3 錨索預(yù)張力及恒載作用下調(diào)索前、后的索力對(duì)比Fig.3 Pretensions acted on anchor-cables and cable forces with or without the pretensions under dead load

由圖3 可知，施加管體剩余浮力后，由于懸浮隧道兩端支承的邊界效應(yīng)，端部錨索拉力較跨中附近錨索更?。唤?jīng)過(guò)調(diào)索，支座反力大幅減小，錨索索力趨于均勻，集中在3.80×104kN 附近，錨索應(yīng)力約為480.78 MPa。

圖4 還比較了調(diào)索前、后，恒載作用下懸浮隧道管體的豎向位移、彎矩。如圖4 所示，調(diào)索前，管體靠近兩端支座處的變形、彎矩較大；調(diào)索后，靠近支承處的管體豎向變形更為平緩，管體正、負(fù)彎矩分布更加均勻。此時(shí)，管體跨中x=500 m 位置處，豎向位移為0.672 m，豎向彎矩為4.445×108N·m。

圖4 恒載作用下調(diào)索前、后管體豎向位移與彎矩對(duì)比Fig.4 Comparisons of the vertical tube displacements and bending moments with or without cable-force adjustments under dead load

本文闡述的索力優(yōu)化思路，能為實(shí)際懸浮隧道工程提供參考。不過(guò)對(duì)于更大跨徑、多對(duì)錨索布置的懸浮隧道，索力調(diào)整將是一個(gè)更加復(fù)雜的過(guò)程，應(yīng)根據(jù)多重調(diào)索目標(biāo)(如管體縱坡要求、管體控制彎矩、變形等)全方位考量。

3 斷索響應(yīng)動(dòng)力分析

3.1 斷索動(dòng)力分析

如圖4(a)所示，調(diào)索后，懸浮隧道跨中變形突出，且合攏段施工難度大，是整個(gè)結(jié)構(gòu)較薄弱的部位，因此將斷索工況設(shè)定為懸浮隧道跨中x=500 m 截面斷一根索(5a 號(hào)錨索)。

以斷索前初始狀態(tài)為動(dòng)力響應(yīng)分析的起始點(diǎn)，通過(guò)*MODEL CHANGE 命令移除有限元模型中的失 效 錨 索，錨 索 失 效 時(shí) 間 取 為0.01 s[36?38]，在ABAQUS/Implicit 模塊中進(jìn)行隱式動(dòng)力分析。利用ABAQUS/Aqua 模塊，基于Morison 方程加載流體作用力[5,39]，包括流體附加質(zhì)量力、流體阻力，取附加質(zhì)量系數(shù)為CA=1.0，取拖曳力系數(shù)為CD=0.6[14]。采用瑞利阻尼定義結(jié)構(gòu)阻尼。

懸浮隧道運(yùn)營(yíng)階段，始終受到波浪、洋流以及移動(dòng)車(chē)輛等動(dòng)荷載的作用，但從文獻(xiàn)[35, 40]的研究結(jié)果來(lái)看，這些常規(guī)動(dòng)力作用的量值與懸浮隧道恒載、斷索效應(yīng)相比非常小，因此本文暫沒(méi)有計(jì)入水流與移動(dòng)交通荷載的影響。

3.2 動(dòng)力分析結(jié)果

采用兩種動(dòng)力評(píng)價(jià)指標(biāo)—“動(dòng)力放大系數(shù)(DAF, Dynamic amplification factor)”，“沖擊系數(shù)(DC, Dynamic coefficient)”，評(píng)價(jià)構(gòu)件失效導(dǎo)致的沖擊效應(yīng)[29]，定義如下：

式中：S0為斷索前恒載作用下結(jié)構(gòu)響應(yīng)；Sd為斷索后動(dòng)力響應(yīng)最大值；Ss為剩余結(jié)構(gòu)完成內(nèi)力重分布后的靜態(tài)響應(yīng)，或是斷索引起的剩余結(jié)構(gòu)靜力響應(yīng)。

3.2.1 管體位移

懸浮隧道跨中x=500 m 處單根錨索失效后，此截面的豎向位移時(shí)程如圖5 所示?？梢?jiàn)斷索引起的結(jié)構(gòu)振動(dòng)非常明顯，位移由恒載作用下的0.672 m 在第一個(gè)振動(dòng)周期內(nèi)達(dá)到最大值1.067 m。隨著能量耗散，錨索驟斷約150 s 后，結(jié)構(gòu)響應(yīng)趨于斷索后的內(nèi)力重平衡狀態(tài)，此時(shí)跨中位移為0.922 m。由式(1)、式(2)計(jì)算可得：懸浮隧道跨中截面豎向位移動(dòng)力放大系數(shù)為1.58，沖擊系數(shù)為1.59。

圖5 斷索后懸浮隧道跨中截面豎向位移時(shí)程曲線(xiàn)Fig.5 Vertical displacement time history curve of the SFT at the mid-span

為了解跨中單根錨索斷裂對(duì)于懸浮隧道整體變形的影響，圖6 給出了斷索后管體豎向最大位移包絡(luò)圖與內(nèi)力重平衡狀態(tài)的變形圖?？梢?jiàn)斷索沖擊效應(yīng)，引起了x=300 m～700 m 范圍內(nèi)管體的較大形變。x=300 m、700 m 處管體的豎向位移動(dòng)力放大系數(shù)為3.02，沖擊系數(shù)為1.15。

圖6 懸浮隧道跨中截面斷索時(shí)的管體豎向變形包絡(luò)圖Fig.6 Vertical deformation envelopes of the SFT tube due to cable breakage at the mid-span section

3.2.2 管體豎向彎矩

圖7 還給出懸浮隧道承受的豎向最大彎矩包絡(luò)圖和內(nèi)力重分布時(shí)的彎矩圖。如圖7 所示，管體彎矩響應(yīng)受到的斷索沖擊效應(yīng)影響范圍，較管體位移更小，只在x=420 m～580 m 范圍內(nèi)彎矩的增長(zhǎng)明顯。

圖7 斷索過(guò)程中管體豎向彎矩包絡(luò)圖Fig.7 Envelope curves of the vertical bending moment of SFT tube during cable breakage

斷索引起的結(jié)構(gòu)振動(dòng)過(guò)程中，跨中x=500 m截面的豎向彎矩最大值為1.174×109N·m，內(nèi)力重平衡狀態(tài)下的彎矩為8.442×108N·m。豎向彎矩動(dòng)力放大系數(shù)為1.26，沖擊系數(shù)為?2.64。

由于初始狀態(tài)和內(nèi)力重平衡狀態(tài)的管體豎向彎矩方向相反，沖擊系數(shù)出現(xiàn)負(fù)值。這說(shuō)明對(duì)于懸浮隧道這種細(xì)長(zhǎng)同時(shí)伴有一系列錨索支承的高次超靜定結(jié)構(gòu)，不宜采用沖擊系數(shù)表征在錨索失效位置處，管體彎矩承受的斷索沖擊效應(yīng)。

3.2.3 剩余錨索索力

為研究跨中單根錨索驟斷后，剩余錨索索力的動(dòng)態(tài)響應(yīng)，圖8 給出了兩根具有代表性的剩余錨索索力時(shí)程曲線(xiàn)(即失效錨索同側(cè)且相鄰的4a 號(hào)錨索，失效錨索對(duì)側(cè)的5b 號(hào)錨索)。

圖8 典型的兩根剩余錨索索力時(shí)程曲線(xiàn)Fig.8 Time history curves of the cable tensions of the two typical remaining anchor-cables

如圖8 所示，由于錨索索力與管體的空間運(yùn)動(dòng)密切關(guān)聯(lián)，4a 號(hào)錨索索力振動(dòng)曲線(xiàn)的趨勢(shì)與5b 號(hào)錨索區(qū)別較大。4a 號(hào)、5b 號(hào)兩根錨索初始狀態(tài)的索力均約等于3.809×104kN，4a 號(hào)錨索的動(dòng)力放大系數(shù)、沖擊系數(shù)分別為1.70、1.70；5b 號(hào)錨索的動(dòng)力放大系數(shù)、沖擊系數(shù)分別為3.57、1.32。其中5b 號(hào)錨索的振動(dòng)曲線(xiàn)，還呈現(xiàn)出張拉力減小的階段，索力減小對(duì)懸浮隧道的安全是非常不利的，易導(dǎo)致錨頭的脫開(kāi)，或是結(jié)構(gòu)整體的失穩(wěn)，這說(shuō)明恒載作用下的錨索索力不宜過(guò)小。

進(jìn)一步將剩余錨索索力的動(dòng)力放大系數(shù)、沖擊系數(shù)匯總于圖9。從圖9 可以看出，部分剩余錨索動(dòng)力放大系數(shù)遠(yuǎn)大于規(guī)范取值2.0[23]，甚至出現(xiàn)負(fù)值。這是因?yàn)閯?dòng)力放大系數(shù)的計(jì)算式，分子、分母同時(shí)去除了恒載作用下結(jié)構(gòu)響應(yīng)(式(1)中的S0)的影響，導(dǎo)致動(dòng)力放大系數(shù)指標(biāo)對(duì)于懸浮隧道錨索這種涉及強(qiáng)非線(xiàn)性振動(dòng)的構(gòu)件不具備參考價(jià)值。而剩余錨索索力的沖擊系數(shù)處于1.12～1.70 范圍內(nèi)，一方面可用于評(píng)價(jià)剩余錨索受到的斷索沖擊效應(yīng)，另一方面也可指導(dǎo)錨索構(gòu)件的安全設(shè)計(jì)。

圖9 剩余錨索索力的動(dòng)力評(píng)價(jià)指標(biāo)Fig.9 Dynamic evaluation indexes of the tensions in the remaining anchor-cables

4 基于動(dòng)力放大系數(shù)、沖擊系數(shù)的斷索響應(yīng)安全設(shè)計(jì)

規(guī)范中一般取動(dòng)力放大系數(shù)等于2.0[23]；對(duì)于沖擊系數(shù)的取值尚無(wú)相關(guān)規(guī)定，參考3.2 節(jié)的管體位移、彎矩和索力的沖擊系數(shù)計(jì)算值，再疊加額外安全系數(shù)進(jìn)行處理。動(dòng)力計(jì)算已求出跨中斷索截面豎向位移沖擊系數(shù)為1.59，后文偏安全地暫取1.8。

4.1 管體變形

將分別采用動(dòng)力分析、安全設(shè)計(jì)方法得出的管體豎向變形包絡(luò)圖繪制于圖10。

圖10 動(dòng)力、安全設(shè)計(jì)方法得出的管體豎向變形包絡(luò)圖對(duì)比Fig.10 Comparisons of the vertical deformation envelopes of the SFT tube from dynamic or safety design method

可見(jiàn)，以“動(dòng)力放大系數(shù)取2.0”的安全設(shè)計(jì)結(jié)果較為貼近動(dòng)力分析，在管體變形較大的x=375 m～625 m 范圍內(nèi)，其結(jié)果較動(dòng)力分析數(shù)據(jù)稍大。而以“沖擊系數(shù)取1.8”的安全設(shè)計(jì)方法，則在除跨中斷索位置外，與動(dòng)力分析有較大差距。

總的來(lái)說(shuō)：基于動(dòng)力放大系數(shù)的安全設(shè)計(jì)，能夠較好地反映出錨索斷裂效應(yīng)引起的懸浮隧道最大變形；而基于沖擊系數(shù)的安全分析過(guò)于保守。

4.2 管體彎矩

圖11 給出了基于動(dòng)力放大系數(shù)取2.0，沖擊系數(shù)取1.8，兩種安全設(shè)計(jì)方法的管體豎向彎矩與動(dòng)力分析的比較。由于斷索前、后，跨中截面管體豎向彎矩變號(hào)(由管體下緣受拉變?yōu)樯暇壥芾?，但基于沖擊系數(shù)的預(yù)測(cè)結(jié)果是將初始狀態(tài)響應(yīng)S0等比例放大，無(wú)法反映出斷索截面承受的最大彎矩。而基于動(dòng)力放大系數(shù)取2.0 的安全分析，在斷索位置附近x=420 m～580 m 范圍，較好地覆蓋了動(dòng)力計(jì)算結(jié)果。

圖11 動(dòng)力、安全設(shè)計(jì)方法得出的管體豎向彎矩包絡(luò)圖對(duì)比Fig.11 Comparisons of the vertical bending moment envelopes of the SFT tube from dynamic or safety design method

此外，對(duì)于距離斷索位置較遠(yuǎn)的部分(0 m～400 m，600 m～1000 m)，基于動(dòng)力放大指標(biāo)的管體最大彎矩預(yù)測(cè)值與動(dòng)力分析結(jié)果的曲線(xiàn)趨勢(shì)一致，但數(shù)值上存在一定差距。建議可采用動(dòng)力放大系數(shù)、沖擊系數(shù)兩個(gè)指標(biāo)分析結(jié)果中絕對(duì)值較大的數(shù)據(jù)，作為設(shè)計(jì)參考值。

4.3 剩余錨索索力

圖12 給出了基于動(dòng)力放大系數(shù)取2.0，沖擊系數(shù)取1.8，兩種安全設(shè)計(jì)方法的剩余錨索最大索力及其與動(dòng)力分析結(jié)果的比較。對(duì)于失效錨索同側(cè)的剩余錨索，基于動(dòng)力放大系數(shù)取2.0 的剩余錨索最大索力分布趨勢(shì)，與動(dòng)力結(jié)果較為貼近，4a 號(hào)錨索最大索力預(yù)測(cè)值均與動(dòng)力結(jié)果接近。而對(duì)于失效錨索對(duì)側(cè)的剩余錨索，動(dòng)力放大系數(shù)取2.0 的最大索力預(yù)測(cè)值偏小，基于沖擊系數(shù)取1.8 的預(yù)測(cè)值則具有更大的冗余度。

圖12 動(dòng)力、安全設(shè)計(jì)方法得出的剩余錨索最大索力對(duì)比Fig.12 Comparisons of the maximum tensions of the remaining anchor-cables from dynamic or safety design method

5 結(jié)論

本文針對(duì)錨索式懸浮隧道的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，提出了出現(xiàn)錨索驟斷事故時(shí)的結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)與安全設(shè)計(jì)分析框架。首先通過(guò)ABAQUS 軟件建立了懸浮隧道在恒載作用下的初始狀態(tài)，進(jìn)而模擬了局部單根錨索失效情況下的結(jié)構(gòu)整體動(dòng)力學(xué)行為，評(píng)估了懸浮隧道承受的斷索沖擊效應(yīng)；并且基于動(dòng)力放大系數(shù)、沖擊系數(shù)提出了斷索響應(yīng)設(shè)計(jì)建議，減小計(jì)算成本的同時(shí)獲得較動(dòng)力分析偏安全的結(jié)果。通過(guò)上述研究，得出以下結(jié)論：

(1)對(duì)部分錨索施加預(yù)張力，使得懸浮隧道恒載作用下初始狀態(tài)的索力分布均勻，管體的變形、彎矩減小。

(2)局部斷索引起的結(jié)構(gòu)振動(dòng)非常明顯，且影響范圍較大，懸浮隧道跨中斷索截面豎向位移、彎矩的動(dòng)力放大系數(shù)分別達(dá)到1.58、1.26。

(3)懸浮隧道管體位移、彎矩的斷索響應(yīng)安全設(shè)計(jì)，宜結(jié)合動(dòng)力放大系數(shù)方法，取值為2.0。

(4)預(yù)測(cè)斷索過(guò)程中懸浮隧道錨索的最大索力，取沖擊系數(shù)為1.8，受拉錨索構(gòu)件的安全儲(chǔ)備更高。