基于改進(jìn)多目標(biāo)蟻群算法的遼陽灌區(qū)渠系優(yōu)化配水研究

何 巖

(遼寧省水利水電勘測(cè)設(shè)計(jì)研究院有限責(zé)任公司，遼寧 沈陽 110003)

1 研究方法

首先對(duì)目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行設(shè)定，對(duì)于多目標(biāo)蟻群算法而言，目標(biāo)函數(shù)構(gòu)建方程如式(1)：

Z=f(fs(x)，fj(x)，fh(x))

(1)

式中：Z為目標(biāo)函數(shù)；fs(x)為灌區(qū)優(yōu)化配水后的社會(huì)效益；fj(x)為灌區(qū)優(yōu)化配水后的環(huán)境效益；fh(x)為灌區(qū)優(yōu)化配水后的經(jīng)濟(jì)效益。對(duì)三個(gè)效益目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行優(yōu)化加權(quán)計(jì)算如式(2)：

(2)

式中：i為不同類別目標(biāo)效益類函數(shù)；ωi為各類目標(biāo)效益函數(shù)的加權(quán)值。在灌區(qū)優(yōu)化配水計(jì)算時(shí)首先對(duì)灌區(qū)經(jīng)濟(jì)效益進(jìn)行優(yōu)化計(jì)算如式(3)：

(3)

式中：k為灌區(qū)供水單元總數(shù)；M為目標(biāo)效益類別總數(shù)；e為灌區(qū)供水單元的效益比例，元/m3；j為灌區(qū)供水單元數(shù)量；ν為灌區(qū)灌溉定額，元/m3；α為灌區(qū)供水排序。以確保區(qū)域最下水資源短缺程度為灌區(qū)優(yōu)化配水的社會(huì)效益目標(biāo)函數(shù)如式(4)：

(4)

式中：D為灌區(qū)不同目標(biāo)需水量，m3；ν′為供水標(biāo)準(zhǔn)，m3。區(qū)域供水污染程度最低為其環(huán)境目標(biāo)函數(shù)如式(5)：

(5)

式中：C為區(qū)域水環(huán)境保護(hù)目標(biāo)的濃度均值，mg/L；O為區(qū)域濃度降解系數(shù)。對(duì)不同類別目標(biāo)函數(shù)設(shè)定其約束條件如式(6)：

(6)

式中：x和W為灌區(qū)可供水量和總供水能力，m3。對(duì)農(nóng)作物需水條件按照需水條件進(jìn)行約束如式(7)：

(7)

式中：Li為作物灌溉用水面積，hm2；Si為作物灌溉定額，m3/hm2。對(duì)不同求解變量進(jìn)行自適應(yīng)度的計(jì)算，從而對(duì)其變量優(yōu)化檢索范圍進(jìn)行調(diào)整計(jì)算如式(8)：

Dmin(t)=D0/Tβ

(8)

式中：Dmin為最小目標(biāo)源搜索范圍；D0為搜索初始范圍；T為搜索范圍；β為自適應(yīng)調(diào)整系數(shù)。目標(biāo)函數(shù)的信息要素在在進(jìn)行目標(biāo)搜索源自適應(yīng)調(diào)整后進(jìn)行擴(kuò)散計(jì)算，其檢索范圍擴(kuò)散方程如式(9)：

(9)

2 實(shí)例應(yīng)用

2.1 灌區(qū)概況

本文以遼陽灌區(qū)為具體工程，葠窩水庫為遼陽灌區(qū)主要供水水源，遼陽灌區(qū)總干渠長度為13 687 km。受季風(fēng)氣候影響遼陽灌區(qū)降水量多年均值為735.2 mm，降水主要集中在夏季的6—8月，區(qū)域蒸發(fā)量多年均值為1452.6 mm[1-8]。整個(gè)灌區(qū)從東北向西南地勢(shì)逐步遞減變化。灌區(qū)設(shè)計(jì)灌溉和有效灌溉面積分別為10 000 hm2和8000 hm2近些年來遼陽灌灌溉面積有所衰減，2020年灌溉實(shí)際面積為6667 hm2。整個(gè)灌區(qū)支渠、農(nóng)渠、斗渠分別為49.85 km、345.60 km以及106.60 km。遼陽灌區(qū)主要渠系的配水特征如表1所示。灌區(qū)各渠系配水流量在0.75～1.76 m3/s，通過現(xiàn)場(chǎng)測(cè)定灌區(qū)各渠系配水率在19.21%～47.38%之間，各渠系總體配水率均低于50%[9-14]。

表1 灌區(qū)渠系配水特征

2.2 灌區(qū)作物需水分析

結(jié)合作物需水模型[15]對(duì)遼陽灌區(qū)主要農(nóng)作物月需水量進(jìn)行了計(jì)算，各類型農(nóng)作物逐月需水量計(jì)算結(jié)果如表2所示。

表2 遼陽灌區(qū)主要農(nóng)作物各月份灌溉需水量計(jì)算結(jié)果

從遼陽灌區(qū)主要農(nóng)作物各月份灌溉需水量計(jì)算結(jié)果可看出，5—9月為遼陽灌區(qū)各類農(nóng)作物需水量最高月份，5—9月份各類型農(nóng)作物具有較大的潛水蒸發(fā)，加大了各類型農(nóng)作物的耗水量，因此其需水量也相對(duì)較高。區(qū)域農(nóng)作物耕種措施是各類型農(nóng)作物各月需水量影響的主要因素，作物需水量在種植時(shí)間響應(yīng)增加，而在作物收割期逐步遞減。

2.3 灌區(qū)配水優(yōu)化計(jì)算對(duì)比

對(duì)灌區(qū)農(nóng)作物需水量采用不同優(yōu)化算法進(jìn)行各月份配水量的對(duì)比，對(duì)比結(jié)果如表3、表4所示，并結(jié)合改進(jìn)前后的多目標(biāo)蟻群算法對(duì)灌區(qū)各渠系優(yōu)化配水結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果如表5所示。

表3 傳統(tǒng)多目標(biāo)蟻群算法下的灌區(qū)配水優(yōu)化計(jì)算結(jié)果

表4 改進(jìn)多目標(biāo)蟻群算法下的灌區(qū)配水優(yōu)化計(jì)算結(jié)果

表5 改進(jìn)前后多目標(biāo)蟻群算法的灌區(qū)渠系優(yōu)化配水對(duì)比

2.4 改進(jìn)算法下灌區(qū)配水效率優(yōu)化結(jié)果

采用改進(jìn)的多目標(biāo)蟻群優(yōu)化算法對(duì)灌區(qū)不同渠系組合下配水率和配水時(shí)間進(jìn)行優(yōu)化計(jì)算，優(yōu)化結(jié)果如表6所示。

表6 改進(jìn)目標(biāo)蟻群算法下渠系配水時(shí)間與配水量優(yōu)化結(jié)果

各渠系優(yōu)化組合下其優(yōu)化配水時(shí)間相比于輪灌作業(yè)發(fā)方式平均可縮短29.5 h，整個(gè)輪灌時(shí)間周期內(nèi)的配水調(diào)節(jié)率優(yōu)化后均在50%以上，通過優(yōu)化后遼陽灌區(qū)各渠系優(yōu)化配水效率得到改善，灌區(qū)配水效益達(dá)到最優(yōu)化的目標(biāo)。

3 結(jié) 語

改進(jìn)后的多目標(biāo)蟻群算法相比于改進(jìn)前，采用自適應(yīng)度對(duì)其搜索變量進(jìn)行自適應(yīng)調(diào)整，提高了其尋優(yōu)求解的收斂度，使得其優(yōu)化求解精度得到改善。相比于改進(jìn)前的優(yōu)化算法，改進(jìn)后優(yōu)化算法下遼陽灌區(qū)各渠系配水量均值和配水率均值分別提高8.75萬m3和13.6%，灌區(qū)渠系優(yōu)化配水效果改善較為明顯。整個(gè)輪灌時(shí)間周期內(nèi)的配水調(diào)節(jié)率優(yōu)化后均在50%以上。