謝一凡 曾祎芃 楊杰 葉逾 吳吉春 魯春輝
摘要:探究水平雙裂隙含水層中的海水入侵機制,對理解裂隙含水層中的海水入侵機制具有重要意義。本文構(gòu)建了大型室內(nèi)砂槽模型,并通過離散裂隙基質(zhì)數(shù)值模型分析了不同分布形式的水平雙裂隙對鹽水楔、混合帶等海水入侵特征的影響。結(jié)果表明:① 水平雙裂隙能顯著增強鹽水楔及混合帶的發(fā)展,裂隙間的咸淡水混合尤為顯著;2條主干裂隙會限制彼此的作用,位于近海側(cè)、含水層中部的裂隙作用更加顯著。② 位于近海側(cè)的裂隙高度越高,則鹽水楔發(fā)展程度和裂隙間混合作用越顯著,而近陸側(cè)裂隙高度則僅對鹽水楔尾部有明顯影響。③ 位于含水層中部、底部的裂隙,越靠近內(nèi)陸則鹽趾長度更大、鹽水體積更小,而遠離鹽水楔時則會使混合帶和鹽趾長度急劇變小。
關(guān)鍵詞:海水入侵;地下水動力;水平雙裂隙;室內(nèi)試驗;數(shù)值模擬
中圖分類號:P641
文獻標志碼:A
文章編號:1001-6791(2023)03-0454-11
收稿日期:2022-11-24;
網(wǎng)絡(luò)出版日期:2023-04-14
網(wǎng)絡(luò)出版地址:https:∥kns.cnki.net/kcms/detail/32.1309.P.20230413.1832.003.html
基金項目:國家重點研發(fā)計劃資助項目(2021YFC3200500);國家自然科學(xué)基金資助項目(42277190)
作者簡介:謝一凡(1987—),男,江蘇南京人,副教授,博士,主要從事海岸帶水動力方面研究。
E-mail:yfxie@hhu.edu.cn
通信作者:魯春輝,E-mail:clu@hhu.edu.cn
海水入侵是海岸帶一種常見的環(huán)境地質(zhì)災(zāi)害,嚴重制約著沿海經(jīng)濟和社會的可持續(xù)發(fā)展[1-5]。裂隙含水層是全球分布最廣泛的含水層類型之一,也是中國較常見的濱海含水層類型[6]。相比其他類型的含水層,裂隙含水層更易受海水入侵的影響[7-8],多個國家的原位觀測數(shù)據(jù)和場地案例研究均證實了這一點[5,7,9-10]。目前,裂隙含水層是海水入侵研究領(lǐng)域的前沿方向與研究熱點[8],但尚在起步階段,主要集中在靜態(tài)邊界下裂隙含水層海水入侵的數(shù)值模擬研究,缺乏基于室內(nèi)試驗的海水入侵物理機制研究。因此,通過構(gòu)建室內(nèi)物理模型深入探索裂隙含水層中的海水入侵過程與規(guī)律,不僅能夠豐富、完善海水入侵機制,也對環(huán)境地質(zhì)災(zāi)害防治等實際需求具有重要實踐意義。
雖然裂隙含水層中的海水入侵機制尚不清晰,但其他類型非均質(zhì)含水層的研究已表明非均質(zhì)性可影響地下水流動路徑,進而影響海水入侵[1,11]。Lu等[12]研究表明,分層非均質(zhì)含水層對咸淡水混合帶位置有決定性作用,且流線的折射和分散作用會令高滲透層上方的低滲透層中的混合帶顯著變寬。隨機非均質(zhì)含水層則會導(dǎo)致混合體積的增加[13]。同時,國內(nèi)外關(guān)于單裂隙、裂隙網(wǎng)絡(luò)含水層中水流和溶質(zhì)運移的研究,揭示了裂隙產(chǎn)生的優(yōu)先流動路徑對于溶質(zhì)運移的作用,以及裂隙的物理與幾何特征(尺寸、分布、數(shù)量等)對于動力學(xué)系統(tǒng)的重要性[14-18],但大部分研究尚未涉及海岸帶復(fù)雜水鹽運移過程。
現(xiàn)有裂隙含水層中海水入侵研究已初步給出研究所用的基本假設(shè)與關(guān)鍵因子。現(xiàn)場勘測研究發(fā)現(xiàn)裂隙的位置及其與抽水井、海洋的水力連接決定了海水入侵程度[5,7]。裂隙含水層的現(xiàn)有數(shù)值模型主要有隱式模型和顯式模型2類[19],分別具有高效率和高精度的特點,2類模型的典型方法分別為等效多孔介質(zhì)模型(EPM)、雙重孔隙度模型(DPM)和離散裂隙基質(zhì)模型(DFM)、離散裂隙網(wǎng)絡(luò)模型(DFN)[19]。其中,DFM僅保留了部分裂隙,其余裂隙則通過提升尺度技術(shù)與基質(zhì)一同被等效為多孔介質(zhì),并同時考慮裂隙與等效多孔介質(zhì)中的流動[19]。同時,本領(lǐng)域的數(shù)值模擬研究已發(fā)現(xiàn)裂隙的密度、方向等特征對海水入侵有宏觀影響,且顯式模型比隱式模型更適合研究僅含少量主干裂隙的含水層中的海水入侵機制[20-21]?;谶_西定律和DFM,Etsias等[19]于2021年建立了裂隙含水層海水入侵物理模型,并對裂隙特征進行了數(shù)值敏感性分析,發(fā)現(xiàn)裂隙的位置和長度會顯著影響鹽水楔的分布,且對抽水引發(fā)的鹽水上升過程也有重要影響[22]。然而,Etsias等[19]僅考慮了含單條裂隙的含水層,而實際濱海裂隙含水層常發(fā)育多條平行的主干裂隙[23]。
本文建立水平雙裂隙非承壓含水層海水入侵的大型砂槽物理模型,應(yīng)用SUTRA(saturated-unsaturated transport)構(gòu)建DFM,以厘清不同位置組合的2條水平主干裂隙對海水入侵的宏觀影響規(guī)律和裂隙間的水鹽運移模式。通過構(gòu)建4種不同類型的裂隙分布組合(含5組試驗工況,21組數(shù)值模擬工況),詳細研究不同水平雙裂隙分布對11個典型海水入侵特征值的影響。本研究有助于理解裂隙含水層中海水入侵的基本機制,為實際濱海裂隙含水層的管理、利用和保護提供重要科學(xué)依據(jù)。
1?模型設(shè)置
1.1?室內(nèi)物理試驗設(shè)置
試驗在長4 m、高0.8 m、寬0.02 m的大型砂槽中進行,砂槽系統(tǒng)如圖1(a)所示,砂槽左右兩側(cè)設(shè)置了鹽水和淡水水槽,鹽水水槽內(nèi)設(shè)的柵欄式溢流槽以及與淡水水槽相接的蠕動泵可分別精確控制海、陸邊界所需的水位(0.54 m)與流量(0.62 mL/s)。參考Etsias等[19]的試驗設(shè)置,主干裂隙由長1 m、高0.01 m、寬0.02 m且表面分布0.8 mm孔徑細孔的中空不銹鋼沖孔管模擬(圖1(b));等效多孔介質(zhì)由粒徑為1 mm的石英砂模擬。經(jīng)過測定,試驗砂的飽和滲透率為1.33×10-9 m2,孔隙度為0.45,與相關(guān)研究的參數(shù)值相近[19,22]。試驗砂的縱向彌散度(αL)為0.005 m,橫向彌散度(αT)設(shè)為αL的1/10[12],即0.000 5 m。裂隙的孔隙度設(shè)為1,其滲透率則通過數(shù)值敏感性分析確定[19],為多孔介質(zhì)滲透率的300倍,滿足Matthi等[24]工作中的裂隙-基質(zhì)滲透率比范圍(102~104)。
配置密度為1 025 kg/m3的鹽水模擬海水并加入誘惑紅作為染色劑[19]。試驗期間每30 min使用Atago PAL-SALT鹽度計監(jiān)測鹽度,并緩慢加入濃縮鹽水以確保試驗期間海水邊界的鹽度和水位恒定。當30 min內(nèi)的鹽水鹽度和鹽趾位置變化不超過1%時,認為試驗已經(jīng)達到穩(wěn)態(tài)。砂槽裝填高度為0.7 m,并在海水邊界設(shè)置長1.2 m,坡度為1∶4的海灘斜坡。本文共進行5組試驗工況,工況1為均質(zhì)情況;以砂槽左下角為原點,工況2—5中2條裂隙的底部中點坐標分別為(1.0 m,0.3 m)和(2.0 m,0.1 m)、(1.0 m,0.2 m)和(2.0 m,0.2 m)、(1.7 m,0.3 m)和(2.0 m,0.1 m)、(1.0 m,0.3 m)和(1.5 m,0.1 m)。
1.2?數(shù)值模型設(shè)置
采用由美國地質(zhì)調(diào)查局開發(fā)的SUTRA進行二維數(shù)值模擬。SUTRA是基于有限差分法和有限元法模擬變密度、變飽和度水流運動及溶質(zhì)運移的程序,已廣泛應(yīng)用于海水入侵模擬研究[19,22,25],所用控制方程和van Genuchten經(jīng)驗公式參見文獻[25]。本文假設(shè)流體密度(ρ)隨質(zhì)量濃度(c)線性變化,變化率ρ/c=714.3 kg/m3[25],并控制海、陸邊界的水位和流量以保證水流為層流[19]。模擬的21個工況中,最大流速為0.005 7 m/s,雷諾數(shù)為75.49,遠小于Etsias等[19]工作中層流的雷諾數(shù)值(256.3),驗證了達西定律在本文工作中的適用性。
數(shù)值模型示意如圖1(c),模型不考慮降水和蒸散發(fā),所有設(shè)置均與室內(nèi)試驗一致(表1)。研究區(qū)被剖分為500×120個網(wǎng)格,共60 621個節(jié)點,其中裂隙被顯式剖分為二維網(wǎng)格。離散網(wǎng)格的最大Péclet數(shù)Pe=1.2,滿足Pe≈ΔL/αL≤4的數(shù)值穩(wěn)定性判據(jù),其中ΔL為沿地下水流動方向單元兩側(cè)的傳輸距離[25]。邊界ABC上,對流入含水層的節(jié)點設(shè)為海水質(zhì)量濃度(cs=35 kg/m3),而對流出含水層的節(jié)點設(shè)為零濃度梯度[25]。模擬時間步長為1 s、總時間為1 d,所有模擬工況均可達到穩(wěn)態(tài)。
2?結(jié)果與分析
2.1?室內(nèi)試驗與數(shù)值模擬結(jié)果
圖2展示了5組試驗工況達到穩(wěn)態(tài)的結(jié)果和對應(yīng)的數(shù)值模擬結(jié)果,顯示裂隙改變了其附近流體流動方向、加速了其內(nèi)的流體流動,并在其上、下方形成低流速區(qū)。工況1為均質(zhì)情況。工況2中鹽水楔占領(lǐng)了裂隙下方的低流速區(qū),且裂隙中的高速水流限制了鹽水楔的高度,故鹽水楔呈現(xiàn)階梯狀;同時,咸淡水在低速區(qū)流速接近,近海側(cè)裂隙的上、下方均形成較大的混合區(qū)。工況3中2條裂隙形成1條長裂隙,促進了鹽趾長度。對比工況2、工況3的結(jié)果,可以發(fā)現(xiàn)裂隙高度是鹽水楔高度的重要影響因素。工況4中含水層中部裂隙對鹽水楔形態(tài)的影響較小,但其下方低流速區(qū)使鹽水突破了含水層底部裂隙的限制,在裂隙間形成溶質(zhì)濃度較小的混合區(qū)。工況5中含水層底部裂隙完全處于鹽水楔內(nèi)部,故鹽水楔特征與Etsias等[19]工作中的單裂隙情況類似。同時,圖2也顯示數(shù)值結(jié)果與試驗結(jié)果吻合較好,僅有的細微差別可能來源于填砂均勻程度、裂隙位置等試驗中難以準確控制的部分。
2.2?敏感性分析
根據(jù)均質(zhì)情況的海水入侵水平和垂直范圍,構(gòu)建了4組數(shù)值模擬敏感性分析,共21個工況(表2),以研究水平雙裂隙含水層中裂隙的高度、水平位置對海水入侵的影響。所分析的海水入侵特征包括鹽趾趾長(海水50%濃度等值線與含水層底部的交點位置[19])、鹽水楔質(zhì)心位置、鹽水體積、混合體積(以海水10%和90%濃度等值線為界限[20])、混合帶質(zhì)心位置、混合帶垂直厚度和水平寬度。
2.2.1?近海側(cè)裂隙的高度變化對海水入侵特征的影響
圖3展示了水平雙裂隙含水層中近海側(cè)裂隙位于不同高度時的海水入侵,相關(guān)數(shù)值總結(jié)于表3。
如圖3(a)所示,近海側(cè)裂隙對淡水的匯聚作用隨其高度上升變強,裂隙匯聚了大量淡水,減少了淡水對鹽水楔的擠壓,促進了鹽水楔的擴張。同時,當近海側(cè)裂隙升高時,近陸側(cè)裂隙對淡水的匯聚隨著其與淡水接觸面積的減小而遞減,對底層鹽水的抑制作用逐步減弱。相較均質(zhì)情況,A1—A5的鹽趾長度分別增加了29.11%、30.61%、32.57%、36.01%和40.52%,且增量逐漸遞增(圖3(b)、表3);鹽水楔質(zhì)心位置逐漸向右上方遷移。其中,A1—A3中質(zhì)心垂直位置略低于均質(zhì)情況,展現(xiàn)了裂隙對鹽水楔高度的限制作用。此外,5組工況的鹽水體積均大于均質(zhì)情況。其中,A2、A3中鹽水體積較小,此時因近海側(cè)裂隙匯聚淡水而減少的鹽水體積(裂隙上方)大于因其高度上升而增加的鹽水體積(裂隙下方)。隨后,鹽水體積隨近海側(cè)裂隙高度上升遞增。
結(jié)合圖3和表3可以看到,A1—A5中混合體積以及混合帶的厚度、寬度均大于均質(zhì)情況,裂隙間產(chǎn)生了大面積的混合帶,其混合程度隨近海側(cè)裂隙高度上升而增強。A1—A5中混合體積的變化趨勢為先增大后減小;峰值于A3發(fā)生(約為均質(zhì)情況的5.14倍),此時近海側(cè)裂隙位于淡水排泄出口和近陸側(cè)裂隙中間,在其上、下方均有較大面積的低流速區(qū),為混合帶的產(chǎn)生和發(fā)展提供了條件。隨著近海側(cè)裂隙的位置更高,主要混合帶逐漸從其上部轉(zhuǎn)移到下部,表現(xiàn)為混合帶質(zhì)心水平位置的右移。A1—A3中最大混合帶垂直厚度出現(xiàn)在近海側(cè)裂隙上方,隨著上方混合帶的變小而遞減(A2—A3);A4、A5中則轉(zhuǎn)移至裂隙之間,并因高濃度鹽水體積擴張而遞減。A1、A2中最大混合帶水平寬度出現(xiàn)在近陸側(cè)裂隙下方,A3—A5中則出現(xiàn)在近海側(cè)裂隙下方。混合帶平均厚度變幅不大,但其平均寬度隨近海側(cè)裂隙高度上升遞增。
2.2.2?近陸側(cè)裂隙的高度變化對海水入侵特征的影響
圖4展示了水平雙裂隙含水層中近陸側(cè)裂隙位于不同高度時的海水入侵,相關(guān)數(shù)值總結(jié)于表4。
近陸側(cè)裂隙的主要影響范圍是鹽水楔尾部(圖4(a)),故其對鹽水楔形態(tài)及溶質(zhì)混合程度的影響小于近海側(cè)裂隙。海水入侵程度隨著近陸側(cè)裂隙高度上升呈先增大后減小的趨勢,具體體現(xiàn)在鹽水楔尾部形狀、鹽趾長度和鹽水體積的變化上。B2中2條裂隙首尾相連,此時鹽趾長度、鹽水體積達到峰值,分別為均質(zhì)情況的1.48倍和1.57倍(表4)。B1、B2中近陸側(cè)裂隙的高度分別小于、等于近海側(cè)裂隙,故鹽水楔尾部的擴張程度隨其位置更高而加劇。B3—B5中近陸側(cè)裂隙不再與鹽水楔接觸,此時近海側(cè)裂隙限制了鹽水楔尾部的擴張高度。隨著近陸側(cè)裂隙的位置升高,含水層下部淡水逐漸從被近陸側(cè)裂隙匯聚轉(zhuǎn)變?yōu)楸桓叨容^低的近海側(cè)裂隙匯聚,淡水對鹽趾長度的抑制作用增加(圖4(b))。此外,鹽水楔質(zhì)心高度對近陸側(cè)裂隙高度變化的敏感性較小,這一方面是由于近海側(cè)裂隙高度對鹽水楔尾部垂直擴張程度的限制,另一方面是由于近海側(cè)裂隙的位置決定了鹽水楔中大部分鹽水的分布。
受近海側(cè)裂隙的限制,近陸側(cè)裂隙對混合帶質(zhì)心的影響主要針對其水平位置。B1中最大混合帶垂直厚度(26.08 cm)遠高于其他工況(表4)。這是由于此時近陸側(cè)裂隙靠下,其匯聚的水大部分又被近海側(cè)裂隙匯聚,為近海側(cè)裂隙上部咸淡水混合帶的發(fā)展提供了條件。B2中2條裂隙連接,出現(xiàn)最大混合帶水平寬度的峰值為1.631 5 m(表4),大于A1中的1.293 4 m(表3),這是由于B2中裂隙與淡水的接觸面積更大;B3中近陸側(cè)裂隙仍能吸引下方鹽水,形成較寬的混合帶;但隨著近陸側(cè)裂隙與鹽水楔的距離更遠(B4—B5),其對鹽水楔的影響陡然減小,表現(xiàn)為最大混合帶水平寬度的突降。5組工況中的混合體積、混合帶平均厚度和平均寬度均高于均質(zhì)情況。
2.2.3?含水層中部裂隙的水平位置變化對海水入侵特征的影響
圖5展示了水平雙裂隙含水層中含水層中部裂隙位于不同水平位置時的海水入侵,相關(guān)數(shù)值總結(jié)于表5。
圖5和表5顯示,隨著含水層中部裂隙更靠近內(nèi)陸,鹽趾長度總體呈現(xiàn)增加的趨勢、而鹽水體積總體呈現(xiàn)減小的趨勢。這是由于隨著含水層中部裂隙更靠近內(nèi)陸,其對淡水的匯聚逐步增強,排泄區(qū)淡水流速增大而對鹽水楔上部的鹽水形成更強的擠壓和稀釋作用,鹽水體積從而減小。同時,含水層底部裂隙對淡水的匯聚因含水層中部裂隙匯聚更多淡水而減弱,其對鹽趾長度的抑制作用減小。圖5(b)中鹽水楔質(zhì)心的水平位置先增大后減小,對應(yīng)了含水層中部裂隙對淡水的匯聚增強使鹽水楔更伸向內(nèi)陸(C1—C3)、又在遠離鹽水楔時排放淡水而對鹽水楔上部形成擠壓的過程(C4—C6)。鹽水楔質(zhì)心高度與均質(zhì)情況接近,變化不大。
如圖5和表5所示,混合體積、混合帶厚度和寬度總體均呈現(xiàn)先增大后減小的變化趨勢。這是由于隨著含水層中部裂隙逐漸靠近鹽水楔中部(C1—C4),吸引了底部裂隙中的混溶水,主混合區(qū)逐漸從含水層中部裂隙的上方和含水層底部裂隙附近轉(zhuǎn)移至裂隙間,并隨著含水層中部裂隙右移而擴張;隨著含水層中部裂隙更靠近內(nèi)陸(C5—C6),主混合區(qū)轉(zhuǎn)移至含水層底部裂隙附近(圖5(a))。因此,混合帶質(zhì)心位置先向海洋和含水層頂部變化,再向內(nèi)陸和含水層底部變化(圖5(b))。
2.2.4?含水層底部裂隙的水平位置變化對海水入侵特征的影響
圖6展示了水平雙裂隙含水層中含水層底部裂隙位于不同水平位置時的海水入侵,相關(guān)數(shù)值總結(jié)于表6。
圖6(b)顯示鹽趾長度的變化趨勢為先增大后減小,且總大于均質(zhì)情況。這是由于含水層底部裂隙在逐步脫離鹽水楔的過程中(D1—D4),其對鹽水的匯聚和吸引的增強令鹽趾長度變長;隨著遠離鹽水楔(D5),其左端排放的淡水使鹽水楔尾部被推向海洋,令鹽趾長度陡降0.706 2 m(表6),顯示兩者的相對位置決定了裂隙對鹽水楔的作用(吸引或抑制)。鹽水楔質(zhì)心高度變化不大,水平位置則先逐步減小然后突變增大再逐步減小,對應(yīng)了底部裂隙逐漸脫離鹽水楔再逐漸遠離鹽水楔的過程。同時,鹽水體積也因含水層底部裂隙匯聚更多淡水而擠壓變?。▓D6(b)、表6)。
結(jié)合圖6和表6來看,D2中混合體積達到峰值同時鹽水體積陡降,此時含水層底部裂隙右側(cè)開始匯聚內(nèi)陸淡水,又被中部裂隙下方的低流速區(qū)所影響,2條裂隙之間產(chǎn)生了較大的混合帶;隨著含水層底部裂隙遠離鹽水楔,其左側(cè)開始排放大量淡水擠壓鹽水楔尾部,也令混合帶減小。圖6(b)顯示混合體積、混合帶厚度和寬度的變化趨勢均為先增大后減小,對應(yīng)于含水層底部裂隙水平位置向內(nèi)陸變化時,2條裂隙對咸淡水混合的促進作用先增大后減小?;旌蠋恢玫淖兓厔菀脖砻?條裂隙之間和含水層底部裂隙附近的溶質(zhì)混合先加強后減弱。
3?結(jié)?論
本文通過室內(nèi)試驗及數(shù)值模擬研究了不同水平雙裂隙分布含水層中的海水入侵特征與機制,主要結(jié)論如下:
(1) 位于海水入侵范圍的水平雙裂隙能夠增強鹽水楔以及混合帶的發(fā)展,但水平雙裂隙對海水入侵的影響會彼此限制,位于近海側(cè)和含水層中部的裂隙作用更明顯。裂隙的匯聚淡水作用會在其上、下方產(chǎn)生低流速區(qū),故裂隙在鹽水楔附近時會增強咸淡水混合,且裂隙間的混合帶尤為顯著;裂隙遠離鹽水楔時則會促進內(nèi)陸淡水向海洋排放,抑制海水入侵。
(2) 水平雙裂隙含水層中近海側(cè)裂隙高度越高,鹽水楔更向內(nèi)陸和含水層頂部發(fā)展,混合帶逐漸從其上部轉(zhuǎn)移到裂隙間且混合作用逐漸加劇,并始終高于均質(zhì)情況。近陸側(cè)裂隙的主要影響范圍是鹽水楔尾部,雖受到近海側(cè)裂隙高度限制而對海水入侵影響相對較弱,但其高度變化對鹽趾長度、鹽水體積、混合帶范圍等仍有重要作用,且可決定鹽水楔質(zhì)心和混合帶質(zhì)心的水平位置。
(3) 水平雙裂隙含水層中含水層中部裂隙水平位置越靠近內(nèi)陸,鹽趾長度更大、鹽水體積減小;當其遠離鹽水楔時,含水層中部的混合帶急劇變小。含水層底部裂隙水平位置越靠近內(nèi)陸,鹽趾長度更大、鹽水體積減小,而當其遠離鹽水楔時,鹽趾長度陡降;其對混合帶參數(shù)的影響相對較小。
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Abstract:Exploring the seawater intrusion mechanism in coastal aquifer with horizontal double fractures is critical for understanding the seawater intrusion mechanism in coastal region.Sand-tank experiments and?numerical simulation based on discrete fracture matrix model were performed.The effects of horizontal double fractures with different spatial distribution on the seawater intrusion were analyzed in terms of the saltwater wedge and mixing zone.Results showed that:① The development of saltwater wedge and mixing zone can be enhanced significantly by the horizontal double fractures.The seawater-freshwater mixing between the fractures is more pronounced.The individual effects of the two fractures are limited to each other.The effects are more significant for the fracture that is horizontally close to the offshore and vertically more close to the middle of the aquifer.② A higher offshore-side fracture can exacerbate the development of the saltwater wedge and the mixing between fractures.However,the height of land-side fracture has a significant influence only on the tail of the saltwater wedge.③ When the upper or lower fracture is horizontally closer to the inland,the saltwater wedge becomes wider with the total volume being shrank.However,once they are distributed so far to the inland that being out of the range of the saltwater wedge,the mixing zone area and the width of the saltwater wedge can drop sharply.
Key words:seawater intrusion;groundwater dynamics;horizontal double fractures;laboratory experiment;numerical simulation